PRÁCTICA DE DISPERSIÓN ATMOSFÉRICA DE METEOROLOGÍA Y CLIMATOLOGÍA

1. Se emite dióxido de azufre a una tasa de 0.9 kg/s desde una chimenea con una altura efectiva de 220 m. La velocidad promedio del viento a la altura de la chimenea es de 4.8 m/s y la categoría de la estabilidad es “A”. Considerando los datos de Brookhaven National Laboratory determinar.

a) Las concentraciones de SO2 en la dirección del viento y en línea central. Trácese la concentración C contra la distancia x.

Para este caso la condición de dispersión es extremadamente inestable, y según los datos de estabilidad de Brookhaven tenemos: a1=0.40; a2=0.41 y b1=0.91;b2=0.91 para el cálculo de los parámetros de dispersión en la dirección transversal 𝛔y y vertical 𝛔z; variando la distancia en x.

Según la fórmula C( X )se calcula la concentración, de SO2,

según el problema, en la dirección del viento, es decir en x, además indica que debe ser en la línea central, haciendo y=0 y z=0.

Gráfica 1: Concentración de SO2 vs la distancia en X.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000Concentración de SO2 para cada

distancia X

Distancia (m)

Conc

entr

acio

n (u

g/m

3)

Los valores de X otorgados variaron de 150 en 150 metros en un intervalo de 150-30000 metros.

pág. 1

C(X )=q

π∗u∗σ y∗σ z∗e

−12

∗{¿ ¿

b) La distancia en la línea central y sobre la dirección del viento, para la que la concentración máxima ocurrirá a nivel del suelo, y estímese cual será dicha concentración en ug/m3.

La distancia en la línea central y sobre la dirección del viento para la que ocurre la mayor concentración de SO2 a nivel del suelo es de 750 m, y dicha concentración es de 917 ug/m3.c) Asimismo sobre un diagrama X-Y trazar las isopletas (líneas de igual

concentración) para concentraciones de SO2.

Para obtener las isopletas consideramos los mismos valores para “X” que en el ejercicio (a) y otorgamos valores a “Y”, en este caso el intervalo de los valores fue de 100 a 600 metros.

Gráfica 2: Isopletas en un diagrama X-Y para las concentraciones de SO2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

-600-500-400-300-200-100100200300400500600

Isopletas de Concentración de SO2

-600-500-400-300-200-100100

Distancia X (Km)

Dist

ancia

y (

m)

2. Se descarga ácido sulfhídrico a una tasa de emisión de 0.06 gr/s, desde una chimenea que tiene una altura efectiva de 50 m. En una noche nublada la velocidad del viento es 7 m/s. Si el umbral de olor para H2S es de 0.00047 ppm, estimar en términos de coordenadas X-Y la región en la que una persona normal puede detectar el ácido sulfhídrico mediante el olfato.

Convertimos la concentración del umbral de olor para H2S a ug/m3 de la siguiente manera:

Donde: PM: peso molecular (g/mol). V: volumen ocupado por un mol de sustancia (l).

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ug

m3= ppm∗PM

V∗103

0.00047ppm∗34.1

22.4∗103=0.7155ug /m3

Otorgamos diversos valores a la distancia X y calculamos la concentración para dichas distancias haciendo y=0. Con la fórmula:

Gráfica 3: Concentración de H2S vs la distancia en X.

Para obtener esta gráfica los valores de “X” otorgados varían de 10 en 10 metros, en un intervalo de 10-10000

Gráfica 4: Isopletas en un diagrama X-Y para las concentraciones de H2S.

La región en la que una persona normal puede detectar el ácido sulfhídrico mediante el olfato es aquella donde la concentración de H2S sea mayor que la concentración

del umbral, es decir mayor que 0.7155ug /m3 , según la datos de la gráfica 3, esto

ocurrirá para distancias en X entre 110 a 180 metros, en la gráfica 4 se observa que estas concentraciones se encuentran en la región de color violeta.

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C(X )=q

π∗u∗σ y∗σ z∗e

−12

∗{¿ ¿

5000400030002000100050030020010070503010Isopletas de Concentración de H2S

5000 4000 3000 2000 1000 500Distancia en Y (m)

Dist

naci

en X

(m)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.20.40.60.8

11.21.4

Concentracion de H2S

Distancia(m)

conc

entr

acio

n(ug

/m3)

3. La concentración de SO2 a nivel suelo, en la dirección del viento desde una chimenea, ha de quedar limitada a 80 ug/m3. La velocidad del viento es 5 m/s en un día despejado, y la tasa de emisión es de 50gr/s. ¿Cuál será la altura efectiva mínima requerida para la chimenea en metros?

De la fórmula de concentración despejamos la altura efectiva para calcularla reemplazando los datos dados, otorgando valores a X y haciendo Y=0.

C(X )=q

π∗u∗σ y∗σ z∗e

−12

∗{¿ ¿

H=σ z∗( (−2 )∗ln∗C∗π∗u∗σ y∗σ zq )

12

Aplicando esta fórmula para valores de X que varían de 100 en 100, en un intervalo de 100-50 000 se tiene la siguiente gráfica.

Gráfica 5: Altura efectiva para la cual se obtiene una concentración de 80 ug/m3 a una cierta distancia en X.

Debido a que el cielo se encuentra despejado se considera una estabilidad del tipo E,

débilmente estable, esto nos indica que no hay una gran turbulencia, por lo que tampoco existirá gran dispersión. Según los datos que originan a la gráfica 5, se tiene que la altura efectiva mínima de la chimenea, para la cual se tendrá una concentración máxima de SO2 igual a 80 ug/m3es aproximadamente 120 metros, con una distancia en X igual a 1300 metros; si consideramos un mayor valor en la altura efectiva se obtendrá una mayor dispersión, debido a que el perfil vertical del viento aumenta con la altura, por lo que la concentración disminuirá; si consideramos una altura menor, habrá una mayor estabilidad por lo que se encontrará mayor concentraciones de SO2.

pág. 4

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000.00

20.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00160.00

Altura efectiva vs distancia en X

Distancia en X(m)

Altu

ra e

fecti

va (m

)

4. Un punto de observación está situado en la dirección del viento de dos plantas de energía que consumen combustóleo. Una de ellas está situada a 0.3 km en la dirección NNE del punto de observación y quema 1400 kg por hora de un combustible con un 0.5 por ciento de azufre. La segunda planta está situada a 0.6 km NNW del mismo punto y quema 1600 kg por hora de combustible con un contenido de azufre del 0.75 por ciento. Supóngase que las chimeneas de ambas plantas tiene una altura efectiva de 40 m. El viento sopla del norte a 3.3 m/s. Para una condición de estabilidad clase “A” ¿Cuál será la concentración de SO2 a nivel del suelo, en el punto de observación en ug/m3? La velocidad del viento se mide a la altura estándar de 10m.

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5. Una fundidora se encuentra ubicada cerca de un aeropuerto. La chimenea de la fundidora tiene 300 m de alto y una altura de columna de humo de 100 m. Se encuentra emitiendo 5000 g/s de SO2. Supóngase que la clase de estabilidad es siempre la “A” y la velocidad del viento siempre es de 3 m/s. La trayectoria de vuelo para el aeropuerto es perpendicular a la columna de humo y el final de la pista se encuentra a 5 km en la dirección del viento desde la fundidora. La oficina de seguridad del aeropuerto ha determinado que no es seguro para los aviones pasar a través de cualquier parte del a columna de humo que tenga una concentración de SO2 superior a 500 ug/m3. También se decidió que no es seguro volar debajo de la columna, de modo que los aviones siempre deben volar por encima de ella. ¿ Cuál es la altitud mínima a la que pueden volar en estas circunstancias y no quedar expuestos a concentraciones de SO2 mayores a 500 ug/m3 Datos: Tasa de emisión (q): 5000 g/s.

Distancia en X: 5 km. Velocidad del viento (u): 3 m/s. Altura efectiva (H): 400 m. Estabilidad: A

Las concentraciones se obtienen reemplazando en la siguiente fórmula los datos, además otorgamos diferentes valores para “Z” y hacemos Y=0.

C ( x , y , z )= q2π∗u∗σ y∗σ z

∗e−12 [( yσ y )

2

+(Z+Hσ z )2]

Los valores en este caso, para las distancia en Z, varían de 10 en 10 metros, en un intervalo de 10-2000 metros.

Gráfica 6: Concentraciones en ug/m3 para diferentes distancia en Z.

Como se puede observar en la gráfica, en estas condiciones de dispersión y adviento, debido a la turbulencia y el viento, el avión podrá volar a cualquier altura ya que la concentración máxima obtenida es de 299 ug/m3, es decir no excederá a ninguna altura los 500 ug/m3, pero se recomienda viajar a una altura efectiva mayor a los 500 m, ya que a partir de aquí las concentraciones empiezan a disminuir.

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0 500 1000 1500 2000 25000

50

100

150

200

250

300

350Altura efectiva vs concentración

Altura efectiva(m)

Conc

entr

ació

n(ug

/m3)

Clase de estabilidad

a1 b1 a1 b1

A 0.40 0.91 0.41 0.91