III BIM - R.M. - 5TO. AÑO - GUIA Nº 5 - Orden información

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 5TO. AÑO “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 39 Carlos : El domingo me he metido en un lío. Mi hermano me presentó a un matemático, uno de esos tipos que trabajan haciendo cosas en matemáticas. Quise lucirme y le dije que yo también conocía bien las matemáticas; le conté de nuestras reuniones y discusiones con nuestro profesor. Leonor : ¿En que lío te has metido? Carlos : El tipo ése me dijo que en matemática había un importante Teorema del Punto fijo. Yo le dije que también lo conocía, pero que ya lo había olvidado. Por la forma en que me miró, parece que el fulano no me creyó. Me sentí retonto por haber mentido así. Leonor : Sí, tú eres casi un experto en meter la pata… Carlos : Déjate de bromas. Me dijo: Te voy a proponer un problema; no es nada difícil, pero tampoco es trivial. Leonor : A ver, cuenta cómo es el problema. Carlos : Eso es lo que estoy tratando de hacer. No me interrumpas: “Tú y tus compañeros han planeado realizar una excursión, desde un punto A hasta un punto B. Entre esos puntos existe un único camino, con curvas, subidas, bajadas y algunos restaurantes para los viajeros. Salen a las 6 de la mañana del punto A y llegan a las 4 de la tarde al punto B, donde se quedan a descansar hasta el día siguiente. Al día siguiente parten de B a las 6 de la mañana y llegan a las 4 de la tarde al punto A. Demuestra que en el camino existe un punto por el que ustedes han pasado justo a la misma hora, tanto a la ida como al regreso”. 6 a.m. 4 p.m. 4 p.m. 6 a.m. Sábado Domingo X X

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 5TO. AÑO

“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 39

Carlos : El domingo me he metido en un lío. Mi hermano me presentó a un matemático, uno de esos tipos que trabajan haciendo cosas en matemáticas. Quise lucirme y le dije que yo también conocía bien las matemáticas; le conté de nuestras reuniones y discusiones con nuestro profesor.

Leonor : ¿En que lío te has metido?Carlos : El tipo ése me dijo que en matemática había un

importante Teorema del Punto fijo. Yo le dije que también lo conocía, pero que ya lo había olvidado. Por la forma en que me miró, parece que el fulano no me creyó. Me sentí retonto por haber mentido así.

Leonor : Sí, tú eres casi un experto en meter la pata…Carlos : Déjate de bromas. Me dijo: Te voy a proponer un

problema; no es nada difícil, pero tampoco es trivial.Leonor : A ver, cuenta cómo es el problema.Carlos : Eso es lo que estoy tratando de hacer. No me interrumpas:

“Tú y tus compañeros han planeado realizar una excursión, desde un punto A hasta un punto B. Entre esos puntos existe un único camino, con curvas, subidas, bajadas y algunos restaurantes para los viajeros. Salen a las 6 de la mañana del punto A y llegan a las 4 de la tarde al punto B, donde se quedan a descansar hasta el día siguiente. Al día siguiente parten de B a las 6 de la mañana y llegan a las 4 de la tarde al punto A. Demuestra que en el camino existe un punto por el que ustedes han pasado justo a la misma hora, tanto a la ida como al regreso”.

6 a.m.

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Sábado

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Leonor : Parece que faltase información, pues si uno va de paseo no va a estar cuidando que la velocidad sea constante…

Carlos : Ya le dije algo parecido, y me contestó que no interesaba el ritmo al que hubiésemos caminado; que se suponía que, a veces, habíamos tenido que descansar; o que alguien había tenido que regresar parcialmente para recobrar algo que hubiese olvidado…

Leonor : Qué extraño! [sonriendo] En buen lío te has metido!Carlos : No olvides que el tipo dijo que el problema no era difícil…Leonor : Lo de fácil o difícil es muy relativo. Lo que es fácil para

uno puede ser difícil para otros. Pero, tienes razón, pensemos en una posible solución.

[Se quedan pensando unos minutos]

Carlos : No me ocurre nada…Leonor : A mi tampoco. Mira, hagamos una cosa. Achiquemos el

problema: El Colegio es el punto A, la heladería el punto B. Tenemos que suponer que entre los dos existe solamente un camino; por él iremos y por él regresaremos. Vamos.

Carlos : No veo de qué nos servirá el paseo. Pero yo te acompaño con mucho gusto.

Leonor : Déjate de cosas. Supón ahora que partimos a las 6 de la mañana…

Carlos : Pero también podríamos achicar el tiempo…Leonor : Es una buena idea! Ahora son las 4 y 30. Partamos.

[Caminan hacia el colegio]

Carlos : Bueno, hemos necesitado justo 15 minutos, ¿Y ahora?Leonor : Ahora regresaremos. Por tu reloj a las 4 y 30, deberíamos

llegar a las 4 y 45. Vamos.

[Regresan y entran nuevamente a la heladería]

Carlos : El paseo estuvo bueno, pero no hemos sacado nada en claro.

Leonor : Lo que pasa es que tú estabas pensando en otras cosas. Este problema me intriga… ¿Te animas a realizar otro paseo?

Carlos : Ya sabes que a tu lado…Leonor : Esta vez no; escucha. Iremos separados; así podremos

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Carlos : [resignando]: Si te parece.

Leonor : Vamos a coordinar los relojes, para que los dos marquen la misma hora. Los pondremos a las 4 y 15. Tú vas al colegio. A las 4 y 30 yo parto hacia el colegio y tú partes hacia aquí, ¿De acuerdo?

Carlos : Muy bien. Ya me estoy yendo [Se aleja rápidamente hacia el colegio]

Leonor se pone a saborear un barquillo. De vez en cuando mira su reloj. A la 4 y 30 se levanta y se dirige al colegio, como si se estuviese paseando. A 1/3 del camino divisa a Carlos, quien camina un poco apurado. Ella también apura el paso.

Leonor : Hola, chico! Vas a tener que caminar más lentamente si es que quieres llegar a las 4 y 45 a la heladería.

Carlos : Y tú, vas a tener que apurarte si quieres llegar a las 4 y 45 al colegio.

[Carlos llega a la heladería justo a las 4 y 45. Se pone a esperar que regrese Leonor. De vez en cuando mira, tratando de distinguir de lejos. Por fin aparece Leonor]

Carlos : Bueno, saliste con tu gusto. Pero ¿Qué hemos ganado?Leonor : [todavía un poco agitada]: No sé; se me ocurrió que

teníamos que hacer algo…Carlos : Lo único que te puedo decir es que nos encontramos a las

4 y 39, y tú no estabas ni por la mitad del camino. Creo que deberíamos habernos encontrado en la mitad del camino. El experimento nos falló.

Leonor : [sonríe explosivamente]: Claro! Eso es! Nos encontramos en el camino! Ese es el punto en que pasamos a la misma hora!

[¿Entendió?]

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ORDEN DE INFORMACIÓNORDEN DE INFORMACIÓN

En esta unidad nos encontraremos con diversos tipos de problemas, pero en su resolución debemos tener en cuenta lo siguiente:

La información que nos da el problema necesita ser ordenada.

Debemos verificar que la respuesta al final cumpla con las condiciones del problema.Se ha dividido está unidad de manera que sea fácil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que se deben respetar para su resolución.

Esta división es la siguiente:A) Ordenamiento linealB) Ordenamiento circularC) Relación de datos

A. ORDENAMIENTO LINEAL

Orden creciente - decreciente Interpretar:

- César no es más alto que Giovanna

____________________________

a) En cierto examen se observo que Mariel, obtuvo menor puntuación que Nila, Elcy menos puntos que Nila y Dora más que Patty. ¿Quién ocupó el tercer lugar?

b) En cierta prueba, Rosa obtuvo menos puntos que María; Laura menos puntos que Lucía; Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más puntaje que Sofía; Laura el mismo que Maria y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo el menor puntaje?

Orden lateral Se debe tener en cuenta:Izquierda __________ DerechaOeste _____________ Este

a) En una autopista se produce un choque en cadena entre seis carros, originando por una imprudente parada de blanca que tiene carro azul. El auto blanco de Celeste está adyacente a los de Morales y Violeta; Rogelio tiene carro azul y chocó a Morales. Un carro rojo chocó al de Rogelio. Sabiendo que hay 2 carros rojos, 2 azules; uno verde y uno blanco y que los colores no son seguidos. Indicar el nombre de chofer y el color del cuarto auto que choca.

b) Seis amigos (A; B; C; D; E y F) se sientan en 6 asientos contiguos en el cine. Si se sabe que:- “A” se sienta junto y a la

izquierda de “B”- “C” está a la derecha de A, y

entre F y D.- “D” está junto a la izquierda de

“E”.- “F” está a la izquierda de “B”.¿Quién ocupa el cuarto asiento si lo contamos de izquierda a derecha?

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 5 QUINTO AÑO

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Orden de Posición

a) En la carrera participan 6 personas: A, B, C, D, E y F.Se sabe que:- “A” llegó antes que “D”; pero dos

puestos después de “F”- “B” llegó inmediatamente después

que “A” pero, antes que “E”¿Quién llego en 4to. lugar?

b) Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan en un edificio de 6 pisos cada uno en un piso diferente, si se sabe que:- “A” trabaja un piso adyacente al

que trabajan “B” y “C”.- “D” trabaja en el quinto piso.- Adyacente y debajo de “B” hay un

piso vacío.¿Quiénes trabajan en el cuarto y sexto piso respectivamente?

B. ORDEN CIRCULAR

En este caso evaluaremos problemas en su representación esquemática conforme circuitos cerrados tal es el caso de personas alrededor de una fogata, niños jugando a la ronda; personas alrededor de una mesa circular, etc. Es importante en este caso asumir que todos se ubican mirando hacia el centro del círculo de tal forma que se pueda establecer fácilmente las ubicaciones a la izquierda, derecha y diametralmente opuesto; etc. cada persona o elemento:

Veamos un gráfico que nos puede ayudar a entender mejor.

I. ¿Quién o quiénes están frente a G?

_____________________________

II. ¿Quién está diametralmente opuesto a R?

_____________________________

III. ¿Quién o quiénes están a la izquierda de O?

_____________________________

IV. ¿Quién esta junto y a la izquierda de L?_____________________________

V. ¿Quién o quiénes están a dos sitios de A?_____________________________

a) Seis amigos: A; B; C; D; E y F se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:- “A” se sienta junto y a la derecha de

“B” diametralmente opuesto a “C”- “D” no se sienta junto a “B”- “E” no se sienta junto a “C”¿Entre quiénes se sienta “F”?

b) En el comedor del centro de estudios, ocho estudiantes de diferentes aulas se sientan en una mesa circular,

G

L

O

R

I

A

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guardando distancias proporcionales el del aula “E” está diametralmente opuesto al del aula “A” y entre los de las aulas “F” y “B”. El de la aula “C” está junto y a la izquierda del aula “A” y diametralmente opuesto al del aula “F”. Diametralmente opuesto al de la “B” está el de la “D”; este a su vez está junto a la izquierda del de la H. ¿Cuál de ellos está entre los estudiantes “G” y “A”?

C. RELACIÓN DE DATOS

En este caso vamos a referirnos a problemas que pueden ser absueltos mediante la construcción de tablas de doble entrada, la ubicación de los datos se efectúan de forma vertical y horizontal; el proceso de solución se basa en reconocer los vínculos entre dichos datos y la recomendación central consiste en tratar de obtener el mayor número de deducciones de cada información, veamos un par de ejemplos:

a) Durante una cena se ubican en una misma mesa cuatro personas cuyas edades son 12; 24; 369 y 48, de la conversación que establecen se puede deducir que:- La edad del menor más la de Luis

igualan a la de Omar.- El mayor tiene el doble de la edad de

Marco.¿Cuántos suman las edades de Jorge y Omar?

b) Carlos, Raúl y Marco forman pareja con Eva, Rossi y Marie, no necesariamente en ese orden, que tienen profesiones de Bióloga; Doctora y Modista. Raúl es

cuñado de Eva; quien no es Bióloga, Marco fue con la modista al matrimonio de Rossi. Hace tres años Marie peleó con su enamorado y se dedicó de lleno a culminar su carrera de medicina. ¿Quién es la pareja de Eva y cuál es la profesión que tiene ella?

1. Cinco personas rinden un examen si se sabe que:- B obtuvo un punto más que D.- D obtuvo un punto más que C.- E obtuvo dos puntos menos que D.- B obtuvo dos puntos menos A.Ordenarlos en forma creciente:

a) ABDCE b) EDCBA c) EDBACd) ECDBA e) BCDEA

2. En cierto examen, Sara obtuvo menos puntaje que Nataly, Vanessa menor puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanesa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje?

a) Nataly b) Vanessa c) Irened) Silvia e) Sara

3. En una carrera participan 6 personas: A, B, C, D, E y F si se sabe que: A llego antes que D, pero 2 puestos después que F, B llegó inmediatamente después que A, pero antes que E. Se puede afirmar que:I. C llegó en segundo lugar.II. D llegó antes que E.III. E llegó en sexto lugar.

a) Solo I b) I y II c) I y IIId) Todas e) Solo II

4. Pablo es 4 cm. más alto que Julio, Mónica es 3 cm más baja que Julio. Ricardo es 7 cm. más bajo que Pablo, Ruth es 4 cm. más baja

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que Julio. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas?I. Ricardo y Mónica son de la misma talla.II. Julio es más alto.III. Ruth es la más baja.

a) Todas b) I y II c) I y IIId) II y III e) Sólo una es cierta

5. Sabiendo que: Karen es mayor que Gladys: Rocío es menor que Alejandra; Gladys es mayor que Patty y que Alejandra, Elena es mayor que Gladys, Rocío no es la menor. Escribir verdadero o falso.I. Patty es mayor que Rocío.II. Elena es mayor que Rocío.III. No es cierto que Patty sea menor que

Elena.

a) FVF b) VFV c) VVFd) FVV e) FFF

6. Carlos, Dante, Toño, Erick, Beto y Flavio se ubican en 6 asientos contiguos en una hilera de un teatro. Toño está junto y a la izquierda de Beto, Carlos a la derecha de Toño entre Flavio y Dante, Dante está junto y a la izquierda de Erick. ¿Quién ocupa el tercer asiento si los contamos de izquierda a derecha?

a) Carlos b) Erick c) Danted) Flavio e) Toño

7. El volcán Temboro está ubicado al este del Sumatra. El volcán Singapur al oeste del Krakatoa. El Sumatra a su vez está ubicado al oeste de Singapur. ¿Cuál es el volcán ubicado al oeste?

a) Temboro b) Sumatra c) Singapurd) Krakatoa e) Faltan datos

8. En un edificio de 5 pisos viven las familias, Flores, Zanabria, Miranda, Pérez, Islas, cada una en pisos diferentes.- Islas vive encima de Sanabria.- Flores vive lo más alejado de Miranda.- Miranda no puede subir las escaleras.- Pérez hubiera gustado vivir en el último

piso.Son ciertas:I. Los Flores viven en el piso dos.II. Los Pérez viven en el piso tres.III. Los Miranda viven en el piso uno.

a) Solo I b) Solo III c) I y IIId) Todas e) Ninguna

9. Seis amigos viven en un edificio, cada uno en un piso diferente. Carlos vive más abajo que Bica, pero más arriba que David. Franco vive 3 pisos más abajo que Carlos. Andrés vive 2 pisos más arriba que Carlos y a 4 pisos de Enzo. ¿El tercer piso lo ocupa?

a) Bica b) David c) Francod) Carlos e) Enzo

10. 3 varones A, B y C y 3 damas D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular con 6 sillas distribuidas simétricamente de modo que dos personas del mismo sexo no se sienten juntas. Cuál de las siguientes son verdaderas:I. A no se sienta frente a EII. C no se sienta frente a BIII. F no se sienta frente a D

a) Solo I d) Solo I y IIIb) Solo II e) Solo I y IIc) Solo II y III

11. Seis personas juegan al poker alrededor de una mesa circular. Luis no está sentado al lado de Enrique ni de José. Fernando no esta al lado de Gustavo ni de Fernando. Pedro está junto a Enrique, a su derecha. ¿Quién esta sentado a la izquierda de Enrique?

a) Pedro b) Luis c) Joséd) Fernando e) Gustavo

12. Un obrero, un empleado y un estudiante comenta que cada uno toma una determinada marca de cerveza diferente:- Yo tomo Cristal dice el obrero a José.- Luis dice que la cerveza que no duele la

cabeza es la Cuzqueña.- El empleado dice: mi enamorada y yo

tomamos Pilsen porque es mejor.- La tercera persona se llama Mario.

¿Cómo se llama el estudiante y que toma?

a) José – Pilsen d) Luis - Pilsenb) Luis – Cuzqueña e) José -

Cuzqueñac) Mario - Pilsen

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13. Luis, Juan, Javier y Pedro, tienen diferente ocupación y sabemos que:- Luis y el profesor están enojados con

Pedro.- Juan es amigo del albañil.- El periodista es amigo de Pedro.- El sastre es muy amigo de Javier y del

albañil.- Luis desde muy joven es periodista.

¿Quién es el sastre?

a) Luis b) Juan c) Javierd) Pedro e) Falta un dato

14. Hay 3 hombres: John, Jack y Joe, cada uno de los cuales tiene 2 profesiones.Sus ocupaciones son las siguientes: Chofer, contrabandista de licores, músico, pintor, jardinero y barbero. En base a los siguientes datos determinar el par de ocupaciones que corresponde a cada hombre.- El chofer ofendió al músico riéndose de su

cabello largo.- El músico y el jardinero solían ir a pasear

con John.- El pintor compró al contrabandista un litro

de vino.

- El chofer cortejaba a la hermana del pintor.

- Jack debía S/. 100 al jardinero.- Joe vendió a Jack y al pintor el ajedrez.

a) John: pintor y jardinero.b) Joe: jardinero y contrabandista.c) Jack: chofer y músicod) Joe: jardinero y chofere) Jack: pintor y chofer

15. En un bar se encuentran 4 amigos cuyos nombres son: Mario, Juan Rafael y Eduardo, esto a su vez son: atleta, futbolista, obrero, ingeniero aunque no necesariamente en ese orden; el atleta que es primo de Mario es el más joven de todos y siempre va al cine con Juan, Rafael que es el mayor de todos es el vecino del futbolista, quien a su vez es millonario, Mario que es pobre es 6 años menor que el ingeniero. ¿La ocupación de Rafael es?a) ingeniero d) obrerob) atleta e) ningunoc) futbolista

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ASOCIACIÓN DE ARTISTAS AFICIONADOS

Profesor : Repitamos el juego. A ver, acérquense Leonor, Carlos y Lucía.

[Les prende las tarjetas en la espalda] Listos!Leonor : [Estoy viendo A, A. Si yo tuviese B entonces uno de ellos

debería deducir, como antes María, que sobre su espalda tiene una A. Pero Lucía es un poco lenta. Carlos no es tan lento, pero es complicado. Qué lío…]

Carlos : [Ella tienen A,A. Si yo tuviese una B, entonces tanto Leonor como Lucía, estarían viendo A, B. Pero ambos callas, parece que no saben qué decir. Bueno, Lucía es lenta; pero Leonor… Aunque, ¿Quién sabe? A lo mejor no es tan ‘trome’ como parece. Esperaré un momento; si dentro de un ratito Leonor no dice nada, entonces sabré que tengo una A. Si me equivoco es porque Leonor es una tonta]

Lucía : [Veo A,A. Si yo tuviese B, entonces Leonor y Carlos verían A, B y razonarían como María. Ninguno de los dos es tonto; si se callan es porque…] Profesor, ya sé que letra me ha tocado!

1. Se sabe que “A” es mayor que “B” y que “B” es menor que “C” pero mayor que “D”. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente ciertas?

a) A > C b) A < C c) C < Dd) A > D e) A < D

2. En una granja hay más gallinas que gallos, pero menos pollo hay menos patos que conejos y menos conejos que gallos. Hay muchas palomas, más que gallinas, pero menos que pollos.¿De cuáles hay menos?

a) gallinas b) gallos c) palomasd) patos e) conejos

3. Entregue el examen antes que Pablo pero después que Lorena y que Jaime. Jaime lo entregó antes que Lorena y después que Meche. ¿Quién entregó primero el examen?

a) Pablo b) Lorena c) Meched) Jaime e) N.A.

4. María es más vieja que Sara, Ana es más joven que Sara pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven?

a) María b) Nataly c) Vanessad) Sara e) Ana

5. * Ángel obtuvo menos puntos que Beto.* Dante menos puntos que Ángel.* Carlos más puntos que Enrique.* Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor respectivamente?

a) Ángel y Enrique d) Dante y Enriqueb) Dante y Carlos e) Beto y Carlosc) Carlos y Beto

6. Se tiene tres sacos de granos de maíz el saco A tiene menos granos que B, el saco C, tiene más granos que A. además los 5/8 del total de granos de C es mayor que los 2/3 del total de granos de B. ¿Cuál de los sacos tiene más granos?

a) A b) B c) Cd) B y C e) A y B

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7. A tiene más habitantes que D. tiene menos habitantes que B, pero más que C. ¿Cuál de las siguientes conclusiones será necesariamente cierta?

a) A tiene más habitantes que B.b) A tiene menos habitantes que C.c) A tiene menos habitantes que B.d) A tiene más habitantes que C.e) A tiene igual habitantes que B.

8. San Mateo esta ubicado al este de Chosica. Huancayo se ubica al oeste de Pucallpa, Chosica a su vez está ubicado al oeste de Huancayo. ¿Cuál de los pueblos esta ubicado más la oeste?

a) San Mateo b) Pucallpa c) Huancayod) Chosica e) Ninguna

9. Cuatro personas: A, B, C y D, viven en un edificio de 4 pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que C vive en un piso más arriba que A; b vive más arriba que A y C vive más abajo que D. ¿En qué piso vive C?

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) Faltan datos

10. Cuatro niñas están jugando con sus juguetes preferidos alrededor de una mesa cuadrada. Si Diana tiene la muñeca, Carla está a la derecha de la que tiene la pelota, Luisa está frente a María; el rompecabezas esta a la izquierda del peluche, María no tiene la pelota; se puede afirmar que:

a) María tiene el rompecabezasb) Diana tiene el peluchec) Luisa tiene la pelotad) Carla tiene la muñecae) Diana está a la derecha de Luisa

11. Un estudiante, un empleado y un obrero; comentan que cada uno de ellos tiene preferencia por un equipo de fútbol.- Yo soy hincha de “A.L.”, le dice Pepe a

Carlos.- Miguel comenta: “El equipo que cuando

anota Miguel saltó de alegría es “S.C.”.- El empleado dice: yo siempre invito a tu

enamorada al estadio cuando juega la “U”.¿Cómo se llama el obrero?

a) Miguel d) Pepe o Carlosb) Pepe e) Carlosc) Miguel o Pepe

12. Tres personas: Juan, Pedro y Dario estudian en 3 universidades x, y, z cada uno de los 3 estudia una carrera diferente A, B, C. Juan no esta en x y

Darío no esta en y. El que esta en x no estudia en A. El que esta en y estudia en B, Darío no estudia en C. ¿Qué estudia Pedro y dónde?

a) B en y c) A en z c) C en xd) C en z e) Faltan datos

13. Seis alumnos (A, L, U, M, N y O) se sientan alrededor de una mesa circular con seis sumas distribuidas simétricamente, se sabe que:- “A” se sienta diametralmente opuesto a

“L”- “U” no se sienta junto a “M” ni a “O”- “O” se sienta junto a la decimal de “L”Podemos afirmar:I. “M” se sienta junto a “O”II. “M” se sienta junto a “A”III. “V” se sienta junto a “N”

a) I b) II y III c) I y IIId) I y II e) Todas

14. Para una escena teatral se eligen cinco integrantes: Marcelo, Benito, Sandro, Eduardo e Ignacio, presentando cinco papeles: Juez, Abogado, Fiscal, Testigo y Acusado; sabiendo además que cada uno tendrá una característica diferente: Furioso, Tranquilo, Enojado, Alegre y Triste, sabiendo que:- El juez estará tranquilo en escena.- Eduardo será el fiscal- El papel de testigo alegre se lo dieron a

Sandro.- Benito no será el acusado en escena

porque tendría que estar triste.Luego la alternativa correcta será:

a) Eduardo estará enojado.b) Marcelo hará de juez.c) Ignacio estará tranquilo.d) Benito hará de juez.e) Eduardo hará de juez.

15. En la sala de espera de un consultorio médico se ubican tres revistas: K, L y M; una chilena, una peruana y una argentina; sus contenidos son de humor, de labores y de política:- La revista “L” está ubicada al centro.- La argentina está inmediatamente a la

derecha de la de labores.- A la derecha de la chilena esta la de

política.- A la derecha de “K” esta la peruana.- “L” está a la izquierda de la argentina.Entonces:a) La peruana es K y es de humor.b) La argentina es K y es de labores.c) La argentina es M y es de política.d) La peruana es M y es de políticae) La chilena es L y es de política