III-Propiedades.ppt

7/21/2019 III-Propiedades.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/iii-propiedadesppt 1/29

CAPITULO III

CALCULO DE PROPIEDADES DE

TRANSPORTE:VISCOSIDAD ABSOLUTA ,CONDUCTIVIDAD TÉRMICA k,DIFUSIVIDAD DE MASA DAB

ESTE CAPÍTULO COMPRENDERÁ ALGUNOS MÉTODOS TEÓRICOS YEMPÍRICOS ÚTILES PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DETRANSPORTE.

Ing. César Luján Ruiz



DEPENDENCIA DE LA VISCOSIDAD CON RESPECTO A LA PRESIÓN Y LATEMPERATURA

CUANDO SE CARECE DE DATOS EXPERIMENTALES Y NO SE TIENE TIEMPOPARA OBTENERLOS, LA VISCOSIDAD PUEDE ESTIMARSE POR MÉTODOSEMPÍRICOS, UTILIZANDO OTROS DATOS SOBRE LA SUSTANCIA DADA.

VISCOSIDAD EN GASES – METODO ESTADOS CORRESPONDIENTES

LA GRÁFICA 1.3-1 PROPORCIONA UNA VISIÓN GLOBAL DE LADEPENDENCIA DE LA VISCOSIDAD CON RESPECTO A LA PRESIÓN Y LATEMPERATURA.

LA VISCOSIDAD REDUCIDA SE GRAFICÓ CONTRA LA TEMPERATURAREDUCIDA, PARA VARIOS VALORES DE LA PRESIÓN REDUCIDA.

UNA CANTIDAD REDUCIDA ES AQUELLA QUE SE HA HECHOADIMENSIONAL DIVIDIÉNDOLA ENTRE LA CANTIDADCORRESPONDIENTE EN EL PUNTO CRÍTICO.



EL DIAGRAMA MUESTRA QUE LA VISCOSIDAD DE UN GAS TIENDE A UNLÍMITE (EL LÍMITE DE BAJA DENSIDAD) A MEDIDA QUE LA PRESIÓN SEHACE MÁS PEQUEÑA; PARA LA MAYOR PARTE DE LOS GASES, ESTELÍMITE CASI SE ALCANZA A 1 ATM DE PRESIÓN.

LA VISCOSIDAD DE UN GAS A BAJA DENSIDAD AUMENTA CON UNINCREMENTO EN LA TEMPERATURA, MIENTRAS QUE LA VISCOSIDAD DEUN LÍQUIDO DISMINUYE CON UN INCREMENTO DE LA TEMPERATURA.

LA VISCOSIDAD CRÍTICA PUEDE OBTENERSE:

-SI SE CONOCE UN VALOR DE LA VISCOSIDAD A UNA PRESIÓN Y

TEMPERATURA REDUCIDAS DADAS, ENTONCES C PUEDE CALCULARSE APARTIR DE C= / r .

- SI SE DISPONDE DE DATOS P-V-T CRÍTICOS, ENTONCES C PUEDEESTIMARSE A PARTIR DE RELACIONES EMPÍRICAS:



6/13/22/1

3/22/1

..70.7

..6.61

C C C

C C C

T P M

V T M

LAS UNIDADES SON: VISCOSIDAD EN MICROPOISE, PRESIÓN EN

ATMÓSFERAS, T EN KELVIN Y VOLUMEN ESPECÍFICO EN cm

3

/mol-gr.EJEMPLOESTIMAR LA VISCOSIDAD DEL N2 A 50 ºC Y 854 ATMOSFERAS.



LA FIGURA 1.3-1 TAMBIÉN PUEDE USARSE PARA UNA ESTIMACIÓNGRUESA DE VISCOSIDADES DE MEZCLAS. PARA UNA MEZCLA CON N COMPONENTES SE UTILIZAN LAS PROPIEDADES “SEUDOCRÍTICAS”DEFINIDAS COMO:

ESTE PROCEDIMIENTO EMPÍRICO FUNCIONA RAZONABLEMENTE BIEN, AMENOS QUE EN LA MEZCLA HAYA SUSTANCIAS QUÍMICAMENTEDISTINTAS O LAS PROPIEDADES CRÍTICAS DE LOS COMPONENTESDIFIERAN BASTANTE.

DONDE Yi ES UNA FRACCIÓN MOLAR; Pci, Tci, Y ci SON VALORES PARACOMPONENTES PUROS. ESTOS VALORES SON USADOS PARA

DETERMINAR PR Y TR VALORES NECESARIOS PARA OBTENER R .



EJEMPLOESTIMAR LA VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE GASES: CO2 (y=0.133); O2 (y=0.039); N2 (y=0.828) A 1 ATMOSFERA Y 293 K.



TEORIA MOLECULAR DE GASES A BAJA DENSIDAD

LA VISCOSIDAD, LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y LA DIFUSIVIDAD SONTAMBIÉN LLAMADAS COEFICIENTES DE TRANSPORTE. ESTÁN EN

FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN.

LAS EXPRESIONES PARA ESTAS PROPIEDADES CORRESPONDIENTE AGASES DE BAJA DENSIDAD PUEDEN SER DERIVADOS USANDO DOSAPROXIMACIONES:

1- LA TEORÍA CINÉTICA DE GASES2- USO DE LAS INTERACCIONES MOLECULARES

(TEORÍA DE CHAPMAN - ENSKOG)



EN EL PRIMER CASO LAS MOLÉCULAS SON RÍGIDAS, SIN ATRACCIÓN YESFÉRICAS. TIENEN UNA MASA Y UN DIÁMETRO d. UNACONCENTRACIÓN n (MOLÉCULAS/UNIDAD DE VOLUMEN). UNADISTANCIA DE SEPARACIÓN QUE ES VARIAS VECES d.

LA TEORÍA DE CHAPMAN- ENSKOG SE SUSTENTA EN LA TEORÍACINÉTICA DE GASES Y PROPORCIONAN EXPRESIONES PARA LASPROPIEDADES DE TRANSPORTE EN TÉRMINOS DE LA ENERGÍAPOTENCIAL INTERMOLECULAR φ(r)

EN MOLECULAS NO POLARES, UNA EXPRESIÓN EMPÍRICA

SATISFACTORIA ES EL POTENCIAL DE LENNARD-JONES DADO POR:

612

4r r

r



EN MOLECULAS NO POLARES, UNA EXPRESIÓN EMPÍRICASATISFACTORIA ES EL POTENCIAL DE LENNARD-JONES DADO POR:

612

4r r

r

DONDE r ES LA DISTANCIA ENTRE UN PAR DE MOLÉCULAS QUE ESTÁN

EXPERIMENTANDO UNA COLISIÓN.

DONDE σ ES UN DIÁMETRO CARACTERÍSTICO DE LAS MOLÉCULAS,DENOMINADO DIÁMETRO DE COLISIÓN.

DONDE ε ES UNA ENERGÍA CARACTERÍSTICA CORRESPONDIENTE A LA

MÁXIMA ENERGÍA DE ATRACCIÓN ENTRE UN PAR DE MOLÉCULAS.

EL POTENCIAL DE LENNARD-JONES PREDICE QUE A SEPARACIONESGRANDES ATRACCIONES DÉBILES Y A SEPARACIONES PEQUEÑASREPULSIONES FUERTES.



AREA SOBRE EL CUAL PUEDE OCURRIR UNA COLISIÓN



VISCOSIDAD

LA VISCOSIDAD DE UN GAS MONOATÓMICO PURO DE PESO MOLECULARM PUEDE ESCRIBIRSE EN TÉRMINOS DE LOS PARÁMETROS DE LENNARD-JONES COMO:

.106693.2

25 MT

x

DONDE: T EN K, σ EN ºA, EN g/cm.s.

LA CANTIDAD ADIMENSIONAL Ω SE DENOMINA “INTEGRAL DECOLISIÓN PARA LA VISCOSIDAD”, Y ES UNA FUNCIÓN DE VARIACIÓNLENTA DE LA TEMPERATURA ADIMENSIONAL T/(ε/).

LA INTEGRAL DE COLISIÓN EXPLICA LOS DETALLES DE LAS

TRAYECTORIAS QUE SIGUEN LAS MOLÉCULAS DURANTE UNA COLISIÓNBINARIA.

LA ES INDEPENDIENTE DE LA PRESIÓN APLICABLE HASTA 10 ATM. DEPRESIÓN.

/: RELACIONA LAS FUERZAS DE ATRACCIÓN O DE REPULSIÓN MOLECULAR



EJEMPLOCALCULAR LA DEL CO2 A 1 ATM Y 200 K, 300K, 800 K.

DE TABLAS

M σ ε/

CO2 44.01 3.996 ºA 190 K



CONDUCTIVIDAD PARA GAS MONOATÓMICO

K

M T k

.

/8322.0

2

DONDE: k en W/m.K, σ en ºA, y Ωk=Ω

EJEMPLOCALCULAR LA k DEL CH4 A 1 ATM Y 500 ºC.

DE TABLAS

M σ ε/

CH4 16.04 3.822 ºA 137 K



EJEMPLOCALCULAR LA DIFUSIVIDAD DE MASA PARA LA MEZCLA CO2-N2 A 25ºC Y1 ATMOSFERA.

DE TABLASM σ (ºA) ε/(K)

CO2 44.01 3.996 190 N2 28.02 3.681 91.5

APLICABLE A PRESIONES CERCANAS A LA ATMÓSFERA Y MOLÉCULAS NO POLARES. PREDICE BIEN EL EFECTO DE LA TEMPERATURA HASTA1000 K CON DESVIACIONES DEL 8%.

DIFUSIVIDAD

DAB AB

B A

AB

P

M M T

D

..

11.

.10.8583.1 2

3

7

DONDE: DAB EN m2/s, P ATMOSFERAS, σAB=1/2(σA+σB) ºA, εAB/=((εA/)(εB/)1/2,y ΩDAB ES UNA FUNCIÓN DE T/(εAB/).



ESTIMACIÓN DE LA VISCOSIDAD EN LÍQUIDOS

EL MODELO PARA LOS LÍQUIDOS SE BASA EN UN ESPACIO LLENO CONUNA FASE CONTINUA DE MOLÉCULAS COMPACTAS.

EL ESPACIO ENTRE SUS MOLÉCULAS ES MUY PEQUEÑO, MENOR QUE LASDIMENSIONES REALES DE LAS MOLÉCULAS.

LAS MOLÉCULAS SE MANTIENEN EN SU DISTRIBUCIÓN MEDIANTEFUERZAS INTERMOLECULARES, PUDIENDO MOVERSE SOLAMENTE EN LAMEDIDA EN QUE EL ESPACIO LIBRE LOS DEJE.

PUESTO QUE LA MOLÉCULA ESTA SOMETIDA A FUERZAS RESTRICTORAS,SE PUEDE CONSIDERAR QUE VIBRA DENTRO DE UN ESPACIO LIMITADO YQUE LA VIBRACIÓN ESTÁ RESTRINGIDA POR LAS FUERZASINTERMOLECULARES.



EN EL MODELO LÍQUIDO, LAS HILERAS MOLECULARES CONSTITUYEN LAFASE CONTINUA. Y LOS AGUJEROS O ESPACIOS LIBRES, FORMAN LA FASEDISPERSA.

EL TRANSPORTE DE UN LÍQUIDO SE LLEVA A CABO CUANDO UNAMOLÉCULA DE LA HILERA EMIGRA A UN AGUJERO.

PARA QUE UNA MOLÉCULA PUEDA DEJAR EL RANGO O HILERA, DEBE DESUMINISTRARSE SUFICIENTE ENERGÍA COMO PARA VENCER LASFUERZAS INTERMOLECULARES QUE MANTIENEN LA MOLÉCULA EN SUPOSICIÓN DE EQUILIBRIO; SOLAMENTE UNA VEZ VENCIDAS, LAMOLÉCULA PODRA EMIGRAR A UN AGUJERO DEJANDO A SU VEZ UNAGUJERO EN EL SITIO ORIGINAL DE DONDE PROCEDIO.



MODELO SENCILLO DE UN LÍQUIDO, σ ES ELDIÁMETRO MOLECULAR; d ES LA DISTANCIA LIBRE

ENTRE MOLÉCULAS; A ES EL AGUJERO ENTE LASMOLÉCULAS.



DE ACUERDO CON LA TEORÍA DE LAS VELOCIDADES DE LASREACCIONES ABSOLUTAS (GLASSTONE, LAIDLER, EYRING):

T R

B

Ce

1

: VISCOSIDAD ABSOLUTA gr/cm.sC: FUNCION DE LA DENSIDAD DEL FLUIDO ESPECÍFICO

PARA LA TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOV.B: FUNCIÓN DE LA ENERGÍA RELACIONADA AL CALOR

LATENTE DE VAPORIZACIÓN.R: CONSTANTE DEL ESTADO GASEOSOT: K



EJEMPLOSE CUENTA CON LOS SIGUIENTES DATOS PARA EL H2O

T(ºC) (gr/cm.s)0 0.0179220 0.0100540 0.0065660 0.00469

80 0.00357

- CALCULAR LAS CONSTANTES DE LA ECUACIÓN- PREDECIR LA VISCOSIDAD DEL AGUA A 100 ºC

DESARROLLO

T (ºC) T (K) 1/T ln

0 273 0.00366 -4.0218320 293 0.00342 -4.60018

40 313 0.00320 -5.02676

60 333 0.00300 -5.3623280 353 0.00283 -5.6352



MÉTODO SEMI-EMPÍRICO DE FULLER Y COLABORADORES

ES UNA ECUACIÓN OBTENIDA CORRELACIONANDO MUCHOS DATOS, YQUE UTILIZA LOS VOLUMENES ATÓMICOS INDICADOS EN LA TABLA 6.2-2,QUE SE SUMAN PARA CADA MOLÉCULA DE GAS.

2

3

1

3

1

2

1

75.17 11.1000.1

B A

B A

AB

P

M M T

D

DONDE:∑νA= SUMA DE LOS INCREMENTOS DE VOLUMENES ESTRUCTURALESDAB= m2/s; T EN KELVIN, PRESIÓN ABSOLUTA EN ATMOSFERAS

ESTE MÉTODO SE PUEDE APLICAR A MEZCLAS DE GASES NO POLARES O

UNA COMBINACIÓN POLAR-NO POLAR.

LA ECUACIÓN PARA LA DIFUSIÓN CON LOS PARÁMETROS DE LENNARD-JONES ES COMPLICADA Y CON MUCHA FRECUENCIA NO SE DISPONE DEALGUNOS DE SUS PARÁMETROS Y TAMPOCO ES FÁCIL ESTIMARLAS.DEBIDO A ESTO, SE USA CON MÁS FRECUENCIA EL MÉTODO DE FULLER Y

COLABORADORES, SIN EMBARGO, ES MENOS PRECISO QUE LA EC. DE L-J.



EJEMPLOEL N-BUTANOL (A) SE DIFUNDE A TRAVÉS DE AIRE (B) A 1 ATM DEPRESIÓN ABS. APLICANDO EL MÉTODO DE FULLER, ESTIMAR LADIFUSIVIDAD A 0ºC, 26 ºC Y, 0ºC Y 2 ATM ABS.



PREDICCIÓN DE LA DIFUSIVIDAD EN LÍQUIDOS

CORRELACIÓN DE WILKE - CHANGESTA RELACIÓN PUEDE USARSE PARA LA MAYORÍA DE PROPÓSITOSGENERALES CUANDO EL SOLUTO (A) ESTÁ DILUIDO CON RESPECTO ALDISOLVENTE (B).

6.0

2

116

...10173.1

A B

B AB

V

T M D

DONDE:DAB:m2/s; T EN KELVIN; MB MASA MOLECULAR DEL DISOLVENTE B EN Pa.so kg/m.s.

VA ES EL VOLUMEN MOLAR DEL SOLUTO EN EL PTO. D EBULLICIÓN(TABLAS).Φ PARAMETRO DE ASOCIACIÓN DEL DISOLVENTE; AGUA=2.6;METANOL=1.9; ETANOL=1.5; BENCENO 1.0; ETER=1.0, HEPTANO=1.0.APLICABLE A VALORES MENORES A 500 cm3/mol-gr,



EJEMPLOPRONOSTIQUE EL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE LA ACETONA(CH3COCH3) EN AGUA A 25 ºC Y 50 ºC, APLICANDO LA CORRELACIÓN DEWILKW-CHANG.

III-Propiedades.ppt

Documents

Transcript of III-Propiedades.ppt