CAPITULO IIISISTEMAS Y MODELOSIng. Ramiro Bernal Martinez

Definicin de SistemaSe muestra a continuacin la definicin de Sistema propuesta porvarios autores:Ferdinand de Saussure (1931): "Sistema es una totalidad organizada, hecha de elementos solidarios que no pueden ser definidos ms que los unos con relacin a los otros en funcin de su lugar en esa totalidad."

L. von Bertalanffy (1968): "Un Sistema es un conjunto de unidades en interrelacin."

Aracil & Gordillo (1997): Un Sistema es un objeto formado por un conjunto de partes entre las que se establece alguna forma de relacin que las articula en la unidad que es precisamente el sistema

Definicin de Sistema

IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms: "Sistema es un todo integrado, aunque compuesto de estructuras diversas, interactuantes y especializadas. Cualquier sistema tiene un nmero de objetivos, y los pesos asignados a cada uno de ellos puede variar ampliamente de un sistema a otro. Un sistema ejecuta una funcin imposible de realizar por una cualquiera de las partes individuales. La complejidad de la combinacin est implcita."

Estndar X3.12-1970 (ANSI), Estndar 2382/V, VI (ISO) Vocabulary for Information Processing: "Sistema es una coleccin organizada de hombres, mquinas y mtodos necesaria para cumplir un objetivo especfico."

Definicin de Sistema

Resumiendo, de las definiciones se pueden extraer algunosaspectos fundamentales del concepto Sistema:

La existencia de elementos diversos e interconectados.

El carcter de unidad global del conjunto.

La existencia de objetivos asociados al mismo.

La integracin del conjunto en un entorno.

Caractersticas esenciales de los Sistemas

Las partes de un sistema deben estar todas presentes para que el sistema realice su propsito de manera ptima. Si se retiran u omiten componentes sin afectar su funcionamiento y sus relaciones, entonces se tiene solamente una coleccin de componentes y no un sistema.

Las partes de un sistema se deben arreglar de una manera especfica para que el sistema realice su propsito. Si los componentes de una coleccin pueden combinarse de manera aleatoria, entonces no forman parte de un sistema.

Los sistemas tienen propsitos especficos dentro de un sistema mayor. Todos los sistemas tienen un propsito especfico en relacin al sistema mayor en el cual estn inmersos.

Caractersticas esenciales de los SistemasLos sistemas mantienen su estabilidad por medio de fluctuaciones y ajustes. Los sistemas buscan mantener su estabilidad.

Los sistemas tienen realimentacin . Un sistema posee realimentacin en s mismo.

Como puntos adicionales a las caractersticas ya mencionadas podemosmencionar las siguientes:

Cada parte del sistema aporta al logro del propsito del mismo. Las partes del sistema estn organizadas para cumplir el propsito del sistema (cada parte interacta por lo menos con otra).Los sistemas presentan ciclos de retroalimentacin entre sus elementos y el sistema que lo contiene.

Jerarqua de los SistemasLa TGS nos da la estructuracin de una jerarqua de niveles decomplejidad para las unidades bsicas de conducta en los diferentescampos:

El primer nivel es el de una estructura esttica. Aquellas estructuras que no van a cambiar en el mundo realEl segundo nivel de estructura es el de un sistema dinmico simple con movimientos necesarios y predeterminados Puede exhibir equilibrio.El tercer nivel es el del mecanismo de control o sistema ciberntico, el cual puede denominarse el nivel del termostato. Sistema cuyo funcionamiento se autocontrola.El cuarto nivel es el de sistema abierto. Este es el nivel en el que la vida empieza a diferenciarse de la no vida; se le puede denominar nivel de la clula

Jerarqua de los Sistemas

El quinto nivel es el de los organismos inferiores o de bajo nivel, Puede denominarse nivel gentico asociativoEl sexto nivel es el animal, caracterizado por una movilidad incrementada, conducta teleolgica y conocimiento de su existenciaEl sptimo nivel es el humano, Esto es, del hombre, considerado como un sistema.El octavo nivel es el de las organizaciones sociales, En estenivel debemos preocuparnos del contenido y significado de los mensajes, de la naturaleza y dimensiones de los sistemas de valores las transcripciones de imgenes dentro de la historia, la simbolizacin sutil del arte, la msica y la poesa y la gamacompleja de las emociones humanas

Jerarqua de los Sistemas

El noveno nivel son los sistemas simblicos son producto de los sistemas socioculturales, son propiedades emergentes de las relaciones del mundo real.

Por ultimo el nivel de los sistemas trascendentales, existen los absolutos, los esenciales, los inescapables y los inconocibles y ellos tambin exhiben una estructura sistemtica y de relacin. Son los sistemas que estn por encima del entendimiento humano

Taxonoma de los Sistemas

Jordan (1968) habla de tres principios de organizacin que conllevan aque percibamos un grupo de entidades como un sistema.Los principios son: razn de cambio, objetivo y conectividad. Cadaprincipio define a un par de propiedades de sistemas totalmenteopuestas.La razn de cambio nos lleva a las propiedades estructural (esttico) yfuncional (dinmico); el objetivo nos conduce a con propsito y sinpropsito; y el principio de conectividad nos lleva a las propiedades delos grupos que estn densamente conectados organsmico o los queno estn conectados densamente mecanstico o mecnico.

Taxonoma de los Sistemas

Componentes de los SistemasLos elementos que componen un sistema pueden ser objetos fsicosque pueden tocarse o bien pueden ser intangiblesLos sistemas tienen dos componentes principales:De acuerdo a su nivel jerrquico, se pueden identificar a los elementos que constituyen un sistema en dos niveles:Subsistemas: Son los elementos que pertenecen a un sistema mayor, el cul tiene las condiciones de un sistema en s mismo pero que tiene un papel en la estructura y comportamiento del sistema mayor. La subdivisin del sistema puede ser hecha desde diferentes puntos de vista y a diferentes niveles de detalle..

Componentes de los Sistemas

Suprasistema: El trmino se aplica a las entidades de las cuales forma parte el sistema que se est estudiando.Es posible identificar uno o varios suprasistemas en base al contexto del sistema bajo estudio

De acuerdo a sus lmites:

Frontera del sistema: Son los lmites del sistema bajo estudio. Es la lnea que separa al sistema de su entorno (o suprasistema) y que define lo que pertenece y lo que queda fuera de l.

Clases de SistemasPor su comportamiento:

Un sistema abierto, es un sistema en continuo intercambio de materia, energa e informacin con su medio. Es vital el conocer al medio que lo rodea.Un sistema cerrado no tiene relaciones con su medio (No existen sistemas completamente cerrados).

Por su cambio a travs del tiempo:

Un sistema dinmico, es el que muestra cambios en su estructura o en las relaciones entre sus elementos a travs del tiempo. Un sistema esttico , es aquel cuya estructura y relaciones entre sus elementos pueden considerarse permanentes a travs del tiempo.

Clases de SistemasPor el grado de interdependencia que tengan:Sistema abierto , es aquel que acepta entradas del medio ambiente y puede entregar salidas en l, es decir, es altamente dependiente del medio ambiente.Sistema cerrado ,es aqul que es totalmente independiente del medio ambiente.

Por la influencia de la salida en la entrada del sistema: Un sistema abierto , est caracterizado por salidas que responden a las entradas; pero donde las salidas estn aisladas y no tienen influencia en las entradas. Un sistema cerrado , est influenciado por su propio comportamiento pasado (tambin llamado sistema de retroalimentacin). Un sistema cerrado tiene una estructura de ciclo cerrado que trae resultados de acciones pasadas al sistema para controlar futuras acciones.

ModeloDefinicin"Un modelo es una representacin de la realidad" (ACKOFF, 1968) .

Un modelo es la interpretacin explcita de lo que uno entiende de una situacin, o tan solo de las ideas de uno acerca de esa situacin.

Es una representacin de la realidad que ayuda a entender cmo funciona

"Un modelo es una representacin explcita y externa de parte de la realidad como la ven las personas que desean usar el modelo para entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad" (PIDD, 1996)

Modelos Mentales y Modelos FormalesModelos Mentales

Dependen de nuestro punto de vista, suelen ser incompletos y no tener un enunciado preciso, no son fcilmente transmisibles. Ej.: Ideas, conceptualizaciones.Es nuestra primera reaccin para resolver un problema, es propia de nuestra estructura racional.Los modelos mentales se basan en la experiencia, lo que es una buena noticia, y tambin se sustentan en la racionalidad deductiva, lo que no es una buena noticia, puesto que este tipo de racionalidad es acotado. los modelos mentales por lo general son una fotografa esttica de la realidad o de la experiencia.

Modelos Mentales y Modelos FormalesModelos Formales

Es la culminacin de pasar desde el lenguaje coloquial, que domina nuestro modelo mental, a un lenguaje estrictamente no-ambiguo, en que se reconoce el papel de cada elemento del sistema y como est interactuando con el resto, an sin saber la relacin analtica entre stos.Es un refinamiento del modelo mental, basado en la precisin ms que en la exactitud, en la cual su examen de grado es que sea comprendido por todos los actores humanos que participan en la modelacin del sistema.Est basado en el reconocimiento de las estructuras del sistema bajo estudio

Modelos Mentales y Modelos FormalesLos modelos formales pueden clasificarse segn su naturaleza como: icnicos, analgicos, esquemticos o simblicos. En la siguiente tabla se muestra una breve descripcin de lo anterior

Modelos Mentales y Modelos FormalesUn subconjunto de los modelos simblicos son los modelos matemticos. Donde encontramos a los modelos analticos y de simulacin:

Clases de Modelos: Deterministico - EstocsticoDeterministico Entradas fijas producen salidas fijas Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo se puede determinar con los datos del estado actual Mtodo numrico: algn mtodo de resolucin analtica

EstocsticoUno o ms parmetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas diferentes Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo no se puede determinar con los datos del estado actual Mtodo analtico: usa probabilidades para determinar la curva de distribucin de frecuencias

Clases de Modelos: Discreto - ContinuoDiscreto El estado del sistema cambia en tiempos discretos del tiempo e = f(nT)

Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemticoContinuo El estado de las variables cambia continuamente como una funcin del tiempo

e = f (t)

Mtodo analtico: usa razonamiento de matemticas deductivas para definir y resolver el sistema

Clases de Modelos: Esttico - DinmicoEsttico Si el estado de las variables no cambian mientras se realiza algn clculo f [ nT ] = f [ n(T+1) ]

Mtodo analtico: algn mtodo de resolucin analtica.

Dinmico Si el estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algn clculo

f [ nT ] f [ n(T+1) ]

Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.

Clases de ModelosShapiro clasifica los modelos segn sean Normativos oDescriptivos.

7) Los modelos normativos exigen el planteamiento deun modelo matemtico (funcin, objetivo yrestricciones). Los modelos cuya estructura se ajusta aalgunos de los patrones clsicos para los que es factiblela optimizacin (programacin lineal por ejemplo)forman el subconjunto de modelos de optimizacin.

Clases de Modelos8) Los modelos normativos Los modelos descriptivos abarcan todas aquellas tcnicas de modelado que no comportan la definicin de estructuras matemticas compactas.VIII. Modelos de Simulacin

Simulacin es el desarrollo de un modelo lgico-matemtico deun sistema, de tal forma que se obtiene una imitacin de laoperacin de un proceso de la vida real o de un sistema a travsdel tiempo. Sea realizado a mano o en una computadora, lasimulacin involucra la generacin de una historia artificial de unsistema; la observacin de esta historia mediante la manipulacinexperimental, nos ayuda a inferir las caractersticas operacionalesde tal sistema. El desarrollo del modelo incluye la construccin deecuaciones lgicas representativas del sistema y la preparacin deun programa computacional.

Ventajas y desventajas de los modelos de simulacin:Ventajas:

Una vez construido, el modelo puede ser modificado de manera rpida con el fin de analizar diferentes polticas o escenarios.Generalmente es ms barato mejorar el sistema va simulacin, que hacerlo directamente en el sistema real.Es mucho ms sencillo comprender y visualizar los mtodos de simulacin que los mtodos puramente analticos.Los mtodos analticos se desarrollan casi siempre, para sistemas relativamente sencillos donde suele hacerse un gran nmero de suposiciones o simplificaciones, mientras que con los modelos de simulacin es posible analizar sistemas de mayor complejidad o con mayor detalle.En algunos casos, la simulacin es el nico medio para lograr una solucin.

Ventajas y desventajas de los modelos de simulacin:2) Desventajas:

Los modelos de simulacin en una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrar "soluciones ptimas, lo cual repercute en altos costos.Es difcil aceptar los modelos de simulacin.Los modelos de simulacin no dan soluciones ptimas.La solucin de un modelo de simulacin puede dar al analista un falso sentido de seguridad.

Simulacin Discreta Vs. Continua:

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