1 Universidad de Antioquia, jvelez@udea.edu.co 2 Castañeda Muñoz Ingeniería Civil S.A.S., cmic@une.net.co

IMPACTO ECONÓMICO DE LA NSR-10 EN EL SISTEMA SISMO RESISTENTE DE EDIFICACIONES DMO DE CONCRETO REFORZADO

Vélez J.C.1, Castañeda F.A.2

RESUMEN

En este trabajo se analizan los cambios más significativos del nuevo Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, con respecto al reglamento anterior NSR-98, que impactan directamente el costo de los elementos estructurales del sistema de resistencia sísmica de edificaciones con capacidad de disipación de energía moderada DMO de concreto reforzado. Con el fin de analizar el efecto de uno de estos cambios (el del espectro de aceleraciones) en el costo de vigas y columnas, se realizó el diseño estructural preliminar de 45 modelos estructurales (3 grupos de 15 modelos cada uno), correspondientes a edificios aporticados de concreto reforzado DMO de cinco pisos. Todos los modelos tienen la misma geometría y las mismas cargas verticales (excepto el peso propio). Cada grupo de 15 modelos tiene diferentes combinaciones de secciones de columnas y vigas, y un perfil de suelo específico. Se presentan los resultados de derivas de los modelos y costos de los mismos, se comparan y discuten.

Palabras Claves: NSR-10, Derivas, Diseño Sísmorresistente, Comportamiento Estructural, Concreto Reforzado, Espectro de diseño.

ABSTRACT

In this work the most significant changes of the new Colombian Regulation for Earthquake Resistant Buildings NSR-10 that directly affects the price of the structural elements of the seismic-force-resisting system of reinforced concrete buildings with moderate energy dissipation capacity DMO, are compared with the previous regulation NSR-98. A preliminary structural design of 45 structural models (three groups of 15 models each one), corresponding to DMO moment frame buildings of reinforced concrete of five floors was done, In order to analyze the effect of one of these changes (the spectral accelerations) in the cost of beams and columns. The models all have the same geometry and vertical loads (except the own weight). Each group of 15 models has different combinations of columns and beams sections and a specific ground profile. The results of models drifts and models prices are shown, compared and discussed.

Keywords: NSR-10, Drifts, Seismic Design, Structural Behavior, Structural Models, Reinforced Concrete, Design Spectra.

El presente artículo hace parte de las memorias del V Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, organizado por la Universidad EAFIT, la Asociación de Ingenieros Estructurales de Antioquia y la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. Medellín, 25 al 27 de mayo de 2011.

INTRODUCCIÓN

Gran parte de Colombia está situada en una zona de intensa actividad sísmica. Existen registros de sismos en el país desde 1541. Muchos de estos eventos han sido catastróficos, como por ejemplo el sismo de Popayán de marzo de 1983 y el sismo del Quindio de enero de 1999. Precisamente a raíz del terremoto de Popayán, se promulgó en 1984 la primera norma sismo resistente nacional, denominada CCCSR-84. Debido a la actualización de las normas base y al más nutrido registro sísmico nacional, la CCCSR-84 fue derogada y remplazada en 1998 por la NSR-98. Asimismo, y por las mismas razones, la NSR-98 fue derogada y remplazada en 2010 por el Reglamento de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

Con cada cambio de norma, se presentan ajustes en las variables que inciden en el costo del sistema estructural de las edificaciones. El objetivo del presente trabajo es analizar el cambio, debido a la NSR-10, en las variables más importantes que influyen en dichos costos. Asimismo, se pretende estudiar el efecto de una sola de estas variables en edificaciones aporticadas de cinco pisos.

CAMBIOS EN LA NSR-10 QUE AFECTAN EL COSTO DEL SISTEMA SISMO RESISTENTE DE EDIFICACIONES DMO DE CONCRETO REFORZADO

La NSR-10 trajo consigo una importante cantidad de cambios, con respecto a la NSR-98, que afectan el costo del sistema sismo resistente de las edificaciones DMO de concreto reforzado. A continuación se destacan algunas de las más importantes:

Se establece la obligatoriedad del chequeo columna fuerte- viga débil

Este requisito sólo era exigido por la NSR-98 para estructuras DES, pero ahora la NSR-10 lo exige también para estructuras DMO. Se fundamenta en el concepto de que la sumatoria de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan a un determinado nudo debe exceder por lo menos en un 20% la sumatoria de los momentos nominales de flexión de las vigas que llegan a dicho nudo, con el fin de garantizar que las rótulas plásticas se formen en los extremos de las vigas y no en las columnas. De esta manera, se pretende evitar un mecanismo de falla de columnas que puede conducir al colapso (AIS, 2010, CR21.3.6).

El espectro elástico de aceleraciones varió

El valor de la aceleración espectral de una edificación diseñada con NSR-10 es diferente del obtenido con NSR-98. Esto se debe a dos causas:

Cambiaron las ecuaciones del espectro. Parte de este cambio se debió a la aparición en la NSR-10 del coeficiente Av (que representa la velocidad horizontal pico efectiva, e incide en el valor espectral para edificaciones con períodos intermedios) y de los coeficientes Fa y Fv (que toman en

cuenta la amplificación del suelo, y que dependen de los valores de Aa, Av y de los tipos de perfil de suelo. Estos últimos también cambiaron con respecto a NSR-98, de modo que ya no son S1, S2, S3 y S4, sino que la NSR-10 los clasifica en A,B,C,D,E y F).

Cambiaron los valores de algunos de los parámetros del espectro que son comunes en NSR-10 y NSR-98. Se cita algunos casos: los valores de Aa de algunos municipios colombianos cambiaron (el valor de Aa que para Medellín era de 0.20 en NSR-98, cambió a 0.15 en NSR-10), aumentaron los coeficientes de importancia de las edificaciones del grupo de uso III y IV, algunas edificaciones cambiaron de grupo de uso (el caso de las educativas, que pasaron de grupo de uso II a III) y variaron las ecuaciones de los periodos aproximados Ta, empleados para el análisis por fuerza horizontal equivalente y para los ajustes del análisis dinámico.

Para ilustrar el cambio en el espectro, a continuación se muestran 3 figuras, elaboradas para estructuras del grupo de uso I:

La figura 1 compara el espectro de aceleraciones para perfil de suelo S1 de NSR-98 de aquéllos con perfil de suelo A, B y C (que podrían ser sus equivalentes) de NSR-10; se puede apreciar que el espectro con suelo S1 es siempre más grande que aquél con suelo A, más grande o igual que aquél con suelo B, y a veces más grande y a veces más pequeño que aquél con suelo C.

Figura 1. Espectro elástico de aceleraciones de diseño para perfil de suelo S1 (NSR-98) y perfiles de suelo A, B y C (NSR-10).

La figura 2 compara el espectro de aceleraciones para perfil de suelo S2 de NSR-98 de aquéllos con perfil de suelo C y D (que podrían ser sus equivalentes) de NSR-10; se puede apreciar que el espectro con suelo S2 es más pequeño que aquél con suelo C, excepto en la meseta y en la zona de períodos muy largos; y más pequeño que aquél con suelo D, excepto en la zona de períodos muy largos.

Figura 2. Espectro elástico de aceleraciones de diseño para perfil de suelo S2 (NSR-98) y perfiles de suelo C y D (NSR-10).

La figura 3 compara el espectro de aceleraciones para perfil de suelo S3 de NSR-98 de aquéllos con perfil de suelo D y E (que podrían ser sus equivalentes) de NSR-10; se puede apreciar que el espectro con suelo S3 es más pequeño que aquéllos con suelos D y E, excepto en la zona de períodos muy largos

Figura 3. Espectro elástico de aceleraciones de diseño para perfil de suelo S3 (NSR-98) y perfiles de suelo D y E (NSR-10).

Apareció el coeficiente de sobrerresistencia Ω0

Ω0 es un coeficiente nuevo en la NSR-10, que castiga elementos estructurales con baja capacidad de disipación de energía en el rango inelástico. En estos elementos, es posible que se generen aumentos en el refuerzo, con respecto a la NSR-98.

Variaron los valores de R

El valor de R, que es el coeficiente que toma en cuenta la capacidad de disipación de energía de la estructura en el rango inelástico, tuvo algunas variaciones con respecto a la NSR-98. Estas variaciones, cuando aplican, generalmente conducen a valores de R más bajos, induciendo así mayores cantidades de refuerzo de los elementos del sistema de resistencia sísmica. En la NSR-98, R= R0.φa.φp, en tanto que en la NSR-10, R= R0.φa.φp.φr. R0 no varió mucho en las dos normas, salvo para edificaciones con muros, en las cuales bajó en la NSR-10. φa y φp tampoco variaron mucho, pero en los casos en los que varió, generalmente disminuyeron con respecto a la NSR-98. El coeficiente φr es nuevo en la NSR-10, y castiga aquellas edificaciones con baja redundancia estructural.

Cambió la cuantía máxima en columnas

La cuantía máxima para columnas bajó del 6% al 4% del área bruta. Esto implica que para columnas muy exigidas por resistencia, puede ser necesario aumentar sus dimensiones para cumplir con la cuantía límite de la norma nueva.

Variaron los requisitos para el ajuste de resultados del análisis dinámico

En este sentido, hubo dos cambios con respecto a la NSR-98:

Para el caso de edificaciones irregulares (es decir, aquéllas donde φa ó φp sea menor de 1.0), NSR-10 requiere ajustar el cortante basal dinámico a por lo menos el 90% del cortante basal Vs obtenido por el método de la fuerza horizontal equivalente; en la NSR-98, dicho ajuste era del 100%. Esto significa un pequeño alivio con la norma nueva.

El valor de Vs referido, debe calcularse para un período no mayor de Cu.Ta, en tanto que en NSR-98, el límite era 1.2Ta.

Se ampliaron los casos en los cuales es necesario realizar un análisis dinámico que considere los efectos de la interacción suelo-estructura

En la NSR-98, se obligaba a realizar análisis dinámico considerando efectos de interacción suelo-estructura a aquellas edificaciones construidas sobre un perfil de suelo S4 y que tenían un período mayor de 0.7 segundos (exceptuando todas las edificaciones, regulares o irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zona de amenaza sísmica intermedia). En la NSR-10, es necesario realizar el análisis referido para las edificaciones construidas sobre un perfil de suelo D,E ó F y que tengan un período mayor de 2Tc (pero se mantiene la excepción ya referida).

Una edificación diseñada considerando los efectos de interacción suelo-estructura, es posible que requiera mayores dimensiones de los elementos del sistema de resistencia sísmica, con respecto a si se hubiera diseñado considerándola empotrada en la base. Ello se debe al presumible aumento de las derivas en sitios específicos de la estructura al considerar la interacción, debido al aumento en el período (AIS, 2010, A-2.1.1).

Se concluye de lo anterior que para aquellas edificaciones que no requerían considerar los efectos de la interacción suelo-estructura en la NSR-98, y que ahora sí lo requieren en la NSR-10, se podría presentar un aumento en las dimensiones de los elementos del sistema de resistencia sísmica con la nueva norma.

Cambios en los requisitos de la torsión accidental

El cambio más significativo de la NSR-10 respecto a la torsión accidental, es que “en caso de realizarse análisis dinámico, el análisis mismo reflejará los efectos de las torsiones que se tengan en la estructura, quedando a opción del diseñador si en él involucra o no condiciones de torsión accidental” (AIS, 2010, A.3.6.7). El autor considera que dicha especificación debe revisarse, ya que el efecto generado por la variación en la ubicación de las masas de un piso, debido por ejemplo a

modificaciones en los acabados y particiones, no queda considerado automáticamente en un análisis dinámico.

Variaron los coeficientes de carga y los coeficientes de reducción de resistencia

En la NSR-98, eran diferentes las combinaciones de carga para estructuras de concreto reforzado y para acero estructural. Esto filosóficamente es incorrecto, ya que los factores de carga asociados a las combinaciones no dependen del material estructural. Para subsanar el error, la NSR-10 unificó las combinaciones de carga para todos los materiales. Esto generó que prácticamente todos los factores de carga para concreto reforzado disminuyeran, por lo que se hizo necesario cambiar también los coeficientes de reducción de resistencia φ, con el fin de mantener un factor de seguridad global consistente. Puesto que el factor de seguridad global prácticamente no cambió entre las dos normas, no es de esperarse cambios en las cantidades de concreto o refuerzo de las edificaciones de concreto reforzado.

Cambios en los requisitos de la deriva

Aunque el límite de derivas se mantuvo igual para estructuras de concreto reforzado (1% de la altura de piso), hubo algunos cambios en su forma de evaluación. Uno de los más importantes es que se permite calcular la deriva de edificaciones pertenecientes a los grupos de uso II, III y IV, con un espectro de aceleraciones construido con un coeficiente de importancia I igual a la unidad (I=1.0); esto implica un alivio con respecto a la NSR-98, que podría conducir a una disminución de dimensiones de los elementos del sistema de resistencia sísmica para las edificaciones de los grupos de uso referidos. Otro cambio importante es que para edificaciones con base en muros estructurales se permite evaluar la deriva máxima en los pisos superiores utilizando la deriva tangente (AIS, 2010); esto también implica un alivio, respecto a NSR-98.

Variación en las cargas vivas

Las cargas vivas mínimas de diseño, mantuvieron valores similares a los de la NSR-98. Sin embargo, hubo algunos cambios significativos, como en el caso de balcones, que pasaron de un valor de 1.80 KN/m2 a 5.00 KN/m2 en la NSR-10. En los casos en los que hubo variación entre las dos normas, generalmente fue mayor el valor de la carga viva de la NSR-10 con respecto a la de NSR-98. Por tanto, es de esperarse aumento en las dimensiones o refuerzo de algunos elementos estructurales, debido a este efecto.

EDIFICIOS ESTUDIADOS

Con el fin de analizar el efecto en las derivas y en el costo de una de las variables referidas (el espectro de aceleraciones), se realizaron 45 modelos para edificios de cinco pisos.

Descripción de los modelos

Se trabajó un edificio regular aporticado de concreto reforzado, ubicado en Medellín (Aa=0.20 para NSR-98, Aa=0.15 y Av=0.20 para NSR-10), con planta típica mostrada en la figura 4.

Figura 4. Planta típica del edificio estudiado.

La altura de todos los pisos se tomó igual a 3.00 metros, medida entre los niveles superiores de dos losas consecutivas. Por lo tanto, la altura de la edificación es de 15.00 metros.

En la figura 5 se aprecia una vista tridimensional del modelo:

Figura 5. Vista tridimensional del modelo del edificio estudiado.

Las cargas muertas y vivas empleadas en el análisis, fueron las siguientes:

Carga muerta en losa típica (adicional al peso propio) = 8.00 KN/m2

Carga muerta en losa de cubierta (adicional al peso propio) = 5.00 KN/m2

Carga muerta de muros perimetrales en todos los pisos (excepto cubierta) = 5.40 KN/m

Carga muerta de muros perimetrales en losa de cubierta = 2.00 KN/m

Carga viva típica = 1.80 KN/m2

Se realizaron en total 45 modelos: 15 con el espectro de aceleraciones de diseño de NSR-98 para perfil de suelo S2, 15 con el espectro de NSR-10 para perfil de suelo C y 15 con el espectro de NSR-10 para perfil de suelo D. Como ya se ha mencionado, un perfil de suelo S2 equivale a un perfil de suelo C ó D. Los 15 modelos de cada caso se obtienen al efectuar varias combinaciones posibles de vigas y columnas. Se consideraron vigas de 0.40mx0.50m, 0.40mx0.60m, 0.40mx0.70m y 0.40mx0.80m, y columnas de 0.50mx0.50m, 0.60mx0.60m, 0.70mx0.70m y 0.80mx0.80m.

En todos los modelos se trabajaron dos tipos de concretos: f’c= 21 MPa para vigas y f’c= 28 MPa para columnas. Se consideró módulo de elasticidad Ec, en MPa, como Ec= 4700 (f’c)

0.5

Todos los modelos se trabajaron sin considerar secciones fisuradas.

El análisis sísmico de todos los modelos se realizó por el método de la Fuerza Horizontal Equivalente (AIS, 2010, capítulo A.4). En todos los casos se empleó un período igual a Ta dado por las normas referidas, una aceleración Sa tomada del espectro elástico de diseño, y un exponente k asociado con el método de la fuerza horizontal equivalente. Los valores de estos términos, se indican en la tabla 1.

Tabla 1. Valores de Ta, Sa y k para los modelos estudiados.

Tomando en cuenta que la edificación estudiada es regular, que tiene suficiente redundancia en las dos direcciones principales y que el valor de R0 para pórticos de concreto reforzado DMO es el mismo en NSR-98 y NSR-10, se tiene que R = 5.0 en las dos normas.

Resultados

Para cada uno de los modelos se evaluaron las derivas y el índice de costos de vigas y columnas. En las tablas 2, 3 y 4 se presentan los resultados para los modelos con NSR-98 suelo S2, NSR-10 suelo C y NSR-10 suelo D, respectivamente.

Tabla 2. Geometría, derivas e índices de costo de los modelos con NSR-98, perfil de suelo S2

Tabla 3. Geometría, derivas e índices de costo de los modelos con NSR-10, perfil de suelo C

Tabla 4. Geometría, derivas e índices de costo de los modelos con NSR-10, perfil de suelo D

Se aprecia de las tablas 2, 3 y 4 que las derivas encontradas con NSR-10, suelo C, estuvieron entre el 95 y el 97% de las obtenidas con NSR-98, suelo S2. Igualmente, las derivas encontradas con NSR-10, suelo D, estuvieron entre el 118 y el 120% de las obtenidas con NSR-98, suelo S2. Finalmente, las derivas encontradas con NSR-10, suelo D, estuvieron entre el 123 y el 125% de las obtenidas con NSR-10, suelo C. Por ejemplo, para el modelo 5, que corresponde a columnas de 0.60m x 0.60m y vigas de 0.40m x 0.60m, se obtuvieron derivas de 0.80%, 0.77% y 0.95% para NSR-98 suelo S2, NSR-10 suelo C y NSR-10 suelo D, respectivamente; esto significa que la deriva de NSR-10 suelo C fue el 96% de la de NSR-98 suelo S2, que la deriva de NSR-10 suelo D fue el 119% de la de NSR-98 y que la deriva de NSR-10 suelo D fue el 123% de la deriva de NSR-10 suelo C.

También se aprecia de las tablas referidas que el menor volumen de concreto requerido para obtener una deriva no mayor al 1% es de 232.8 m3 para NSR-98 suelo S2 (aceptando una deriva de 1.03%), 232.8 m3 para NSR-10 suelo C, y 259.2 m3 para NSR-10 suelo D. Por tanto, para lograr una deriva no mayor al 1% con la menor cantidad de concreto, no es necesario cambiar el volumen de concreto al pasar de NSR-98 suelo S2 a NSR-10 suelo C, pero es necesario aumentarlo en un 11% al pasar de NSR-98 suelo S2 ó NSR-10 suelo C, a NSR-10 suelo D.

Con el fin de visualizar más claramente los resultados de derivas, se presentan las figuras 6, 7 y 8, en las cuales se emplea el formato utilizado por García (García, 1996).

Figura 6. Deriva, como porcentaje de la altura del piso, edificio de cinco pisos, para NSR-98, perfil de suelo S2.

Figura 7. Deriva, como porcentaje de la altura del piso, edificio de cinco pisos, para NSR-10, perfil de suelo C.

Figura 8. Deriva, como porcentaje de la altura del piso, edificio de cinco pisos, para NSR-10, perfil de suelo D.

En las 3 figuras referidas se encontró una tendencia similar a la mostrada por García en un estudio similar, cuando aún estaba vigente el CCCSR-84 (García, 1996). Por tanto, la siguiente observación es también válida para los modelos estudiados en el presente trabajo: “un resultado interesante surge de [estas figuras]: cuando el ingeniero se ve enfrentado a una estructura que debe rigidizarse ante fuerzas horizontales, generalmente duda acerca de la bondad de aumentar la sección de las vigas o de las columnas. [Las figuras] indican que la solución consiste en aumentar al tiempo tanto las unas como las otras, lo cual corresponde a viajar dentro del gráfico [figuras] de la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha, disminuyendo así la deriva de la manera más eficiente.” (García, 1996).

Con el fin de visualizar más claramente los resultados de índices de costos, éstos se presentan en las figuras 9, 10 y 11, en las cuales se emplea el formato utilizado por García (García, 1996). El índice de costo es el costo de concreto y refuerzo de vigas y columnas, para cada alternativa de dimensiones, dividido por el costo de estos elementos en el modelo más económico (que es el de NSR-10, suelo C, con columnas de 0.50mx0.50m y vigas de 0.40mx0.60m).

Figura 9. Índice de costo, edificio de cinco pisos, para NSR-98, perfil de suelo S2.

Figura 10. Índice de costo, edificio de cinco pisos, para NSR-10, perfil de suelo C.

Figura 11. Índice de costo, edificio de cinco pisos, para NSR-10, perfil de suelo D.

En las 3 figuras referidas se encontró una tendencia más o menos similar a la mostrada por García (García, 1996). La mayor tendencia diagonal-vertical de las líneas de costo constante, sugiere que, en general, el costo total es un poco más sensitivo a las dimensiones de las columnas que a las dimensiones de las vigas.

Se aprecia de las tablas 2, 3 y 4 y de las figuras 9, 10 y 11 que el menor índice de costo para lograr una deriva no mayor al 1%, es de 1.00 para NSR-10 suelo C, de 1.02 para NSR-98 suelo S2 y de 1.09 para NSR-10 suelo D, correspondiendo en los tres casos a estructura con columnas de 0.50mx0.50m y vigas de 0.40mx0.60m. Por tanto, la estructura más económica con NSR-98 suelo S2 es un 2% más costosa que la más económica con NSR-10 suelo C; asimismo, la estructura más económica con NSR-10 suelo D es un 7% más costosa que la más económica con NSR-98 suelo S2, y un 9% más costosa que la más económica con NSR-10 suelo C.

CONCLUSIONES

Existe una importante cantidad de variables que cambiaron entre la NSR-98 y la NSR-10 y que afectan los costos de las edificaciones de concreto reforzado DMO. Para los modelos estudiados, no se encontraron diferencias significativas entre las derivas y los índices de costos obtenidos para NSR-98 suelo S2 y NSR-10 suelo C.

Para los modelos estudiados, se aumentaron hasta en un 20% las derivas obtenidas con NSR-10 suelo D, con respecto a aquéllas con NSR-98 suelo S2. Sin embargo, el aumento en el costo del concreto y el refuerzo de las vigas y columnas sólo fue del 7%. Para los modelos estudiados, se aumentaron hasta en un 25% las derivas obtenidas con NSR-10 suelo D, con respecto a aquéllas con NSR-10 suelo C. Sin embargo, el aumento en el costo del concreto y el refuerzo de las vigas y columnas sólo fue del 9%. El ingeniero debe tener cuidado en la interpretación de los resultados para los modelos estudiados, tomando en cuenta que éstos corresponden específicamente a edificios con la geometría, cargas y tipos de suelos presentados aquí, y que por lo tanto, es necesario evitar hacer generalizaciones a la ligera. Igualmente, debe tener presente que en los modelos considerados sólo se tomó en cuenta el efecto del cambio del espectro de aceleraciones entre la NSR-98 y la NSR-10, y que no se consideraron las demás variables existentes.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

AIS - Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, (2010) “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10”, Ley 400 de 1997 y Decreto 926 de 2010.

García L. E. (1996) “Economic Considerations of Displacement-Based Seismic Design of Structural Concrete Buildings”, Structural Engineering International, Volume 6, No. 4.