Imperfecciones en Sólidos Cristalinos

Introducción a la Ciencia de Materiales – Capítulo 4

Dra. Ing. Rosalba Guerrero. Facultad de Ingeniería 14

U N I V E R S I D A D D E P I U R A

FACULTAD DE INGENIERIA

I�TRODUCCIÓ� A LA CIE�CIA DE LOS MATERIALES

(ICM)

Capítulo IV

IMPERFECCIO�ES E� SÓLIDOS CRISTALI�OS

Dra. Ing. Rosalba Guerrero A.

2009



4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS CRISTALINOS Hasta aquí se ha supuesto que los materiales cristalinos presentan en todas sus partes un ordenamiento perfecto de sus átomos; sin embargo, la realidad es otra: los sólidos cristalinos tienen un gran número de defectos e imperfecciones de variada índole que afectan a sus propiedades en servicio. La influencia de estas imperfecciones no siempre es negativa, mas bien, algunas características especiales de los materiales se consiguen introduciendo deliberadamente cantidades controladas de defectos particulares. Un defecto cristalino es una irregularidad de la red en la cual una o más de sus dimensiones son del orden del diámetro atómico. Se clasifican de acuerdo a su geometría y forma: a) Defectos puntuales: vacancias, intersticiales (en sólidos cristalinos), defecto de

Schottky y defecto de Frenkel (en sólidos iónicos). b) Defectos de línea: dislocaciones tipo cuña y helicoidal. c) Defectos interfaciales: límites de grano. d) Defectos volumétricos: fases precipitadas. 4.1 Defectos de punto a) Vacancia o vacante Es un hueco creado en la red debido a la pérdida de un átomo que se encontraba en esa posición, ver figura 4.1. Puede producirse durante la solidificación como resultado de perturbaciones locales que se dan cuando se produce el crecimiento del cristal o pueden ser debido al reordenamiento en el cristal debido a la movilidad de los átomos. En equilibrio, el número de vacantes Nv de una cantidad determinada de material depende de la temperatura:

−=RT

Qv��v exp

N: número total de lugares ocupados por un átomo Qv: energía de activación requerida para la formación de una vacante T: temperatura (K) K: constante de Boltzmann o de los gases:

KatevKatJK −×=−×= −− 523 1062.81038.1 Como se ve, el Nv crece exponencialmente con la temperatura.



Figura 4.1 Vacancia

En la mayoría de metales la fracción Nv / N es del orden de 10-4, es decir, hay una vacante por cada 10 000 lugares ocupados. En los metales son defectos de equilibrio y su energía de activación es del orden de 1 ev. Se pueden introducir vacantes adicionales en el material mediante: - deformación plástica - enfriamientos rápidos - bombardeo de neutrones Las vacantes de no equilibrio tienden a agruparse formando clústers, divacantes o trivacantes; pueden trasladarse cambiando posiciones con sus vecinas lo que da lugar a la difusión de átomos. Ejercicio Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en equilibrio a 1000°C. La energía de activación para la formación de vacantes es 0,9 ev / átomo; peso atómico Cu = 63,58 g /mol

34.8 cmg=ρ

−=RT

Qv��v exp

N: número de átomos en 1m3

Vcelda

celdamCu =ρ

3632 101101 cmmcmm =→=

gm 5.6310 36 →−



xm →31

gg

x 6

6104.8

10

4.8×==

−

gmol 5.631 →

gx 6104.8 ×→

molg

molgx

5.63

104.8

5.63

1104.8 66 ×=

××=

atmol 2310023.61 ×→

xmol →×5.63

104.8 6

atat

x 28236

1024.85.63

10023.6104.8×=

×××=

325

5

28 1025.212731062.8

9.0exp1024.8 mVact

KKat

ev

atev

at�v ×=

×−×

−×=

−

b) Defecto intersticial o autointersticial Es un átomo que se ha desplazado a un lugar intersticial de la red, un espacio pequeño, vacío, que normalmente no está ocupado. Los defectos intersticiales producen una distorsión en la red porque, generalmente, los átomos son más grandes que los espacios vacíos, por eso su aparición de forma natural es mucho menos probable que las vacancias, normalmente se introducen adrede en la estructura.

Figura 4.2 Defectos intersticiales en una celda fcc.

Vamos a ver esto con un ejemplo. Calcular el radio del mayor hueco intersticial de la red fcc de hierro γ, sabiendo que en la red fcc el radio atómico del hierro es de



0.129 nm y que los mayores huecos intersticiales se encuentran en las posiciones tipo ( ½, 0, 0), (0, ½, 0), (0, 0, ½), etc. En la figura siguiente se muestra un plano (1 1 0) de la red FCC sobre el plano YZ, R es el radio atómico, y el radio del hueco intersticial en la posición (0, ½, 0) es r, entonces arR =+ 22

( ) 222

2

2

1

2

1

2

12 aaaR =

+

=

luego

RaaR 222

2 =→=

reemplazando queda: RrR 2222 =+

( ) RRr 414.012 =−=

( )( ) nmnmr 053.0129.0414.0 ==

Figura 4.3 Átomo intersticial en el hierro gamma 4.2 Defectos puntuales en sólidos iónicos



a) Defecto de Schottky: cuando dos átomos cargados opuestamente faltan en un cristal iónico, se produce una divacante aniónica-catiónica.

b) Defecto de Frenkel: Si un catión se desplaza a un hueco intersticial se crea

una vacante catiónica en la posición primitiva del ión. La presencia de ambos defectos aumenta la conductividad eléctrica del sólido iónico.

Figura 4.4 Defectos puntuales en cristales iónicos. 4.3 Soluciones sólidas. En una solución sólida tenemos: soluto y solvente. - Soluto: Elemento o compuesto que está en menor concentración (impureza).

Figura 4.4a) Defecto de Frenkel: Un catión sale de su lugar y crea una vacante.

Figura 4.4b) Defecto de Schottky: Un anión ha salido de su posición y crea una vacante, por otro lado un catión ha saltado de su posición y crea una vacante.

Anión

intersticial



- Solvente: Elemento o compuesto que está en mayor concentración. La solución sólida se forma cuando al adicionar átomos de soluto a un material disolvente, la estructura cristalina se mantiene y no se forma ninguna nueva estructura. Los átomos de soluto se dispersan libre y homogéneamente dentro del solvente. Las soluciones sólidas pueden ser de dos tipos: solución sólida de sustitución y solución sólida de inserción. 4.3.1 Solución sólida de sustitución Los átomos de soluto reemplazan a los átomos de solvente en la red cristalina. La estructura cristalina del solvente no cambia pero puede distorsionarse. La fracción de átomos de soluto que puede entrar en un solvente por sustitución puede llegar al 100% de átomos pero debe cumplir ciertas condiciones: a) Los diámetros de los átomos de los elementos no deben diferir mucho más del

15% (si es mayor distorsionan mucho la red). b) La estructura cristalina en ambos elementos tiene que ser la misma. c) La diferencia de electronegatividad no debe ser muy alta o apreciable. Si éstas

son muy diferentes entre sí, tienen tendencia a reaccionar y formar compuestos.

d) Deben tener las mismas valencias. El sistema Cu-Ni es un ejemplo de sistema de solubilidad total: RCu = 0,128 nm RNi = 0,129 nm eCu = 1,9 eNi = 1,8 Valencia : Cu = +1, Ni = +2 En la figura N° 4.5 se muestra el diagrama de fase correspondiente a las aleaciones Cobre-Níquel., es un típico diagrama de solubilidad total. 4.3.2 Solución sólida de inserción o intersticial. En este tipo de solución sólida, los átomos de soluto ocupan los lugares vacíos o intersticiales de la red del solvente. Como esos espacios suelen ser muy pequeños, normalmente la concentración máxima de soluto, en este tipo de solución es menor al 10%. Se puede calcular una concentración máxima teórica -



la esperada- según la geometría de la red cristalina y los espacios disponibles. Por otra parte, los átomos intersticiales deforman mucho la red, por ello, influyen bastante sobre las propiedades mecánicas del solvente. Veamos las condiciones para que se de la máxima solubilidad en las redes BCC y FCC

Figura 4.5 Sistema Cobre-Níquel 4.3.3 Máxima solubilidad esperada en una red BCC. En una red de este tipo, los espacios disponibles para insertar átomos en posiciones intersticiales, son los centros de las aristas y los centros de las caras, como se muestra en las figuras 4.6 y 4.7. Tendremos la máxima solubilidad si es posible ocupar todos los espacios disponibles. Figura 4.6 Figura 4.7 Posiciones de los átomos solventes: Posiciones de los átomos solutos: En los vértices y centro del cubo en el centro de las aristas y en el centro de las caras.



Si se ocupan todos los lugares disponibles, tendríamos en el plano diagonal del cubo, lo siguiente (ver figura 4.8) Figura 4.8 De la figura 4.8: 2R + 2r = a

4R = 3a

Eliminando “a”, r/R = 0,154 Lo que quiere decir que, geométricamente hablando, para que se dé la máxima solubilidad por inserción en en una red BCC, los radios del soluto y solvente deben cumplir la relación indicada, si el soluto tiene un radio mayor que 0,154R, no puede darse la máxima solubilidad. ¿Y cuánto es esa máxima solubilidad? Calculemos respecto al porcentaje atómico.

Máxima solubilidad: celdalaenátomosdetotal�úmero

solutodeátomosdeimo�úmero máx , en este caso:

Número de átomos de soluto en la celda: 12x(1/4) + 6(1/2) = 6 Número de átomos de solvente en la celda = 2 Número de átomos totales: 8 Porcentaje atómico : 75% 4.3.4 Máxima solubilidad por inserción en estructura FCC

a

2a

3a

SOLVENTE, Radio R

SOLUTO, Radio r



En el sistema FCC, los lugares disponibles para colocar átomos por inserción son los centros de las aristas y el centro del cubo, en forma análoga al caso anterior, la solubilidad será máxima cuando estén ocupados todos los espacios disponibles, como se indica en las figuras 4.9 y 4.10. En este caso, atendiendo a razones geométricas, ver figura 4.11, para que se dé la máxima solubilidad, el radio del soluto debe ser menor a 0,414R; y la máxima solubilidad corresponde al 50% atómico (4 átomos de soluto y 4 átomos de solvente por celda). Figura 4.9 Figura 4.10 Posiciones de los átomos solventes Posiciones de los átomos solutos: En los vértices y centro de las caras en el centro de las aristas y en el

centro del cubo Considerando uno de los planos de las caras del cubo, tenemos: Figura 4.11 En la figura 4.11: 2R + 2r = a 4R = a 2

Eliminando “a”, r/R = 0,414

SOLUTO, Radio r

a

a

SOLVENTE, Radio R



4.3.5 Estudio de las soluciones sólidas en el sistema Fe-C Muchas de las aleaciones importantes en ingeniería, se producen por solución sólida de inserción. Un ejemplo importante lo conforma el sistema hierro – carbono, que se muestra en la figura 4.12. Los átomos de carbono entran en solución sólida de inserción en cualquiera de las formas alotrópicas del hierro:

- Si lo hace en el hierro delta, forma la solución sólida FERRITA DELTA (δ) - Si lo hace en el hierro gamma, forma la solución sólida AUSTENITA (γ) - Si lo hace en el hierro alfa, forma la solución sólida FERRITA ALFA (α),

comúnmente llamada FERRITA. Estas tres soluciones sólidas forman parte, en algún momento, de la microestructura de los aceros. Dada la relación de los radios soluto/solvente, estas soluciones son parciales y no alcanzan la máxima solubilidad teórica (rc/RFe= 0,63) La solución sólida ferrita delta alcanza su máxima solubilidad –0,09% en peso- a 1495°C. Dado que desaparece a elevadas temperaturas (1394°C), su estudio no tiene interés práctico, salvo en algunos aceros aleados. La solución sólida Austenita (γ) presenta la máxima solubilidad a 1148°C y corresponde al 2,11% en peso. Teóricamente cabría esperar una solubilidad de 50% atómico o 23% en peso. Vemos, sin embargo, que la máxima solubilidad real está muy por debajo de este valor, la causa de esto es, como se indicó más arriba, la relación de radios entre el carbono y el hierro. Como en cualquier solución sólida de inserción, la presencia de los átomos de soluto producen distorsiones en la red del solvente, en este caso concreto, el parámetro de red de la austenita varía con el contenido de carbono según la expresión: a (Å) = 0,0448(%C) + 3,548 Esta solución sólida aparece en el intervalo de temperaturas entre 1495 y 727°C. Es amagnética, blanda, dúctil y tenaz. Sus propiedades mecánicas varían con la composición. En promedio presenta 300HB de dureza, 880-1100MPa de carga de rotura, alargamientos del orden de 30-60%. La solución sólida Ferrita alfa (α) presenta la máxima solubilidad –0,0218%C- a 727°C, a temperatura ambiente esta solubilidad es casi nula (0,008%C). Debido a que el radio del carbono es mucho mayor que el espacio disponible en esta celda (para BCC, la relación de soluto a solvente debe ser r/R = 0,154), tampoco se alcanza aquí la máxima solubilidad teórica y como puede verse, ésta es menor incluso que la máxima que presenta la austenita.



La Ferrita es amagnética a temperatura superiores a 770°C y magnética a temperaturas inferiores. Es el constituyente más blando del diagrama Fe-C. Presenta una dureza de 90 HB, 300 MPa de carga de rotura, 40% de alargamiento

Figura 4.12. Diagrama Fe-C. Diagrama estable con líneas punteadas, diagrama metaestable con líneas continuas. 4.4 Difusión.- Es un fenómeno de transporte de materia por movimiento atómico. Es un transporte térmicamente activado de átomos en un sólido, de una región a otra del mismo.



Figura 4.13 Esquema de difusión en estado sólido Para que el átomo pueda moverse de un sitio a otro necesita romper una “barrera de energía” de activación, precisamente, se denomina energía de activación Qd., a la energía requerida para producir el movimiento difusivo de los átomos. La difusión puede darse por dos mecanismos:

- Difusión por vacancias: difunden átomos de un metal puro, se llama “autodifusión”

- Difusión por intersticiales: difunden átomos de otro metal (impurezas) mediante intersticiales.

Figura 4.14 Mecanismo de autodifusión (Difusión por vacancias)

Cu Ni Cu Ni

Cu

Ni

Ejemplo de Difusión

Perfil de concentraciones



4.1 Difusión en estado estacionario La difusión depende del tiempo. El flujo de difusión J, es la masa (o número de átomos) M que difunde perpendicularmente a través de la unidad de área de un sólido, por unidad de tiempo, tal como se esquematiza en la figura Nº 4.15

At

MJ = , donde “A” es el área y “t” es el tiempo, J, flujo de difusión es la

velocidad de transporte de masa que, en su forma diferencial, puede escribirse como:

=

Sm

g

dt

dM

AJ

21 , para que sea estado estacionario, es necesario que “J”, no

cambie con el tiempo. Perfil de concentración.- Es el gráfico de la concentración “C” frente a la posición (distancia): la pendiente de la gráfica en un punto determinado es el

gradiente de concentración: dx

dC, si el gráfico es lineal:

BA

BA

XX

CC

X

C

−

−=

∆∆

(a) (b) Figura 4.15, a) Difusión en estado estacionario a través de una lámina delgada, b) Perfil de concentraciones para la situación a)

Lámina metálica

Gas a presión PA

Gas a presión PB

PA > PB

Área, A

Dirección de difusión de las sustancias difusivas

CA

CB

XA XB

Posición, X



4.2 Primera ley de Fick

Suele ser más conveniente expresar la difusión por unidad de volumen. En una dirección dada, en estado estacionario, esto se expresa por la primera Ley de Fick. Esta ley dice que en flujo de una especie metálica dada en el interior de una red cristalina, es proporcional al gradiente de la composición (En forma similar a como el flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura), la

primera ley de Fick se expresa así: dx

dCDJ −= , D es el coeficiente de difusión.

En estado no estacionario rige la segunda ley de Fick:

∂∂

∂∂

=∂∂

x

CD

xt

C, si “D”

es independiente de la composición: 2

2

x

CD

t

C

∂

∂=

∂∂

4.3 Factores que influyen en la difusión

El coeficiente de difusión es un indicativo de la velocidad a la cual difunden las substancias. Este coeficiente depende tanto de la substancia que difunde como del material a través del cual lo hace. Otro de los factores que ejerce gran influencia es la temperatura. La dependencia del coeficiente “D” con la

temperatura sigue una ley exponencial, tal como esta:

−=

RT

dQDD exp0 , donde

Qd, es la energía de activación, R es la constante de los gases, T, es la temperatura en grados Kelvin, y D0 es el factor de frecuencia (de movimiento

de los átomos) independiente de la temperatura

s

m2

Tomando logaritmos naturales a la expresión anterior, tenemos:

0ln1

ln DTR

dQD

−= =

TR

dQD

10ln

− que es una ecuación lineal para 1/T. Si se

representa gráficamente “D” versus 1/T, obtendremos una recta cuya pendiente es

R

Qd− y lnD0, es la ordenada en el origen, de este modo se determinan

experimentalmente Qd y D0.



4.4 Defectos de línea: dislocaciones Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red centrada en torno a una línea. Se crean durante la solidificación de los sólidos cristalinos, asimismo se pueden formar por deformación plástica del sólido cristalino. Desde un punto de vista puramente teórico, el concepto de dislocación fue propuesto en 1934 por Taylor, Orowan y Polany como una explicación a la debilidad experimental que presentan los cristales reales en la deformación plástica frente a los valores teóricos calculados en función del enlace metálico. El esfuerzo de deformación real es de 1000 a 10000 veces menor que el teórico. Actualmente la teoría de dislocaciones se aplica a casi todos los aspectos de la deformación plástica y explica muchas de las interrogantes relativas al comportamiento mecánico de los metales, por ejemplo: deslizamiento cristalino, acritud, tenacidad, recristalización y fluencia. Existen tres tipos de dislocaciones: tipo cuña, de hélice y mixta. 4.4.1 Dislocación tipo cuña: Se crea en un cristal por inserción de un semiplano adicional de átomos. Se simboliza mediante ⊥⊥⊥⊥ (dislocación positiva), T (dislocación negativa). Se denomina deslizamiento o vector b de Burgers a la distancia de desplazamiento de los átomos en torno a una dislocación; b es perpendicular a la línea de dislocación de cuña. La dislocación de cuña tiene una zona de esfuerzo de compresión donde se encuentra el semiplano adicional de átomos y una región de esfuerzo de tensión por debajo del semiplano de átomos. Se denomina circuito de Burgers al circuito que es necesario recorrer desde la zona deslizada a la no deslizada; el vector necesario para cerrar el circuito se denomina vector de Burgers. En la figura 4.16 se esquematiza este tipo de dislocación.

Figura 4.16 Dislocación tipo cuña



4.4.2 Dislocación helicoidal: Se genera en un cristal perfecto por aplicación de esfuerzos de cizalladura. Se forma una región de distorsión en forma espiral o rampa helicoidal alrededor de las líneas dislocadas. El vector de Burgers es paralelo a la línea de dislocación. En torno a la dislocación se crea una región de tensión de cizalla en la que se almacena energía, ver esquema en la figura 4.17. La mayor parte de las dislocaciones en un metal son mixtas y pueden verse en un microscopio electrónico.

Figura N°4.17. Dislocación tipo hélice.

4.4.3 Influencia de las dislocaciones en la deformación Como se ha mencionado anteriormente, todo material policristalino presenta dislocaciones en su interior y éstas son las responsables de la facilidad con que se deforma un material de este tipo, por ejemplo, un metal. El deslizamiento de los planos, a consecuencia de la fuerza aplicada para producir la deformación, se ve facilitada cuando algunos de éstos están incompletos y, por tanto, carentes de enlaces –zona de la dislocación-. En términos de dislocaciones se puede decir que durante la deformación, el plano –o los planos- incompletos van viajando de una zona a otra, lo que dicho de otra manera, significa que las dislocaciones van viajando de una zona a otra. Sin embargo, durante la deformación plástica de un metal, no sólo se produce el movimiento de dislocaciones sino que se genera un gran número de nuevas dislocaciones, tantas que en algún momento llegan a obstaculizar el movimiento entre ellas mismas, traduciéndose esto en un endurecimiento del metal (se necesita más esfuerzo para continuar con la deformación), este fenómeno se conoce como acritud.



4.5 Defectos interfaciales Son límites que separan granos (límites de grano) o cristales de diferentes orientaciones. Se forman durante la solidificación, al entrar en contacto cristales o granos de diferente orientación que han crecido simultáneamente. Es una región estrecha, de 2 a 5 diámetros atómicos de ancho. El empaquetamiento atómico es menor en esta región que dentro del grano y algunos átomos están en posición de tensión, por lo que aumenta la energía en esta región. Son zonas de concentración dislocaciones.

Esquema de juntas de grano Juntas de grano de un acero austenítico

Grano cristalino Es el conjunto de celdas cristalinas apiladas siguiendo la misma orientación.

Microestructura o estructura granular : conjunto de todos los granos cristalinos



4.6 Relación entre dislocaciones y deformación

Figura 4.18 Movimiento de una dislocación sobre su plano de deslizamiento, P desde la cara izquierda hasta la derecha del cristal originando una deformación plástica irreversible, igual a una distancia interatómica a lo largo de la dirección de deslizamiento (situación e). En cualquier posición intermedia, por ejemplo caso c, la dislocación divide al cristal en dos mitades, una deformada a la izquierda de ┴ y otra sin deformar a la derecha de ┴

Se observa cómo la deformación plástica final es simplemente el traslado de la dislocación desde una posición inicial hasta una final en la cara externa del cristal.

e)

d)

c)

b)

a)

P



Ya hemos visto que, en último término, la deformación de un material cristalino se traduce en el movimiento de dislocaciones: cuánto más fácil sean de mover, más deformable y menos resistente es el material. Las dislocaciones no se mueven con la misma facilidad en cualquier dirección, normalmente existen planos preferidos y dentro de éstos algunas direcciones específicas a lo largo de las cuales ocurre el desplazamiento de las dislocaciones, son los llamados planos y direcciones de fácil deslizamiento. Los deslizamientos más probables de las dislocaciones son aquellos en que el plano de deslizamiento coincide con el plano cristalográfico de mayor densidad atómica. A mayor compacidad o densidad del plano, mayor resulta el espaciado entre planos paralelos y por tanto, menor resistencia intrínsica de la red al deslizamiento. La dirección de deslizamiento más probable coincide con la del vector de Burgers más pequeño posible, que es la dirección más compacta dentro de ese plano de deslizamiento. En los metales y aleaciones que cristalizan en el sistema cúbico de caras centradas los sistemas de deslizamiento más compactos están formados por los planos 111 y las direcciones <110>. Como en la celda hay 4 planos 111 y cada plano contiene tres direcciones <110>, hay un total de 12 sistemas de deslizamiento. En los metales cúbicos de cuerpo centrado las direcciones compactas son las <111> pero no hay planos totalmente compactos y por tanto no hay un plano de deslizamiento único. Se comprueba que el deslizamiento se presenta en los planos 110, 112 123 por consiguiente hay 48 posibles sistemas de deslizamiento. Pero para que ese deslizamiento se produzca se requieren tensiones cizallantes más elevadas que en los metales cúbicos de caras centradas. Por eso los metales fcc son más deformables que los bcc. 4.7 Mecanismos de endurecimiento en materiales metálicos Ya que la deformación se ve facilitada por el movimiento de las dislocaciones, la forma más eficaz de aumentar la resistencia de un material es impedir o dificultar el movimiento de las dislocaciones, por ello, todo mecanismo que vaya en esa dirección será eficaz para endurecer el material. Los mecanismos más comunes empleados con este fin son:

1. Endurecimiento por solución sólida 2. Endurecimiento por afino de grano 3. Endurecimiento por deformación en frío 4. Endurecimiento por segundas fases precipitadas



5. Endurecimiento por transformaciones de fase (modificación de la microestructura).

4.7.1 Endurecimiento por solución sólida Los átomos en solución sólida causan endurecimiento del material debido a la distorsión que producen en la red del solvente. Cuanto mayor es la distorsión de la red, mayor es el endurecimiento. En general, el incremento de resistencia (límite de fluencia) es proporcional a la

raíz cuadrada de la concentración, es decir: cf ∝σ , donde “c” es la

concentración del soluto. Para pequeñas cantidades de soluto, la relación puede considerarse lineal. Los átomos en solución sólida de sustitución producen menores distorsiones que los átomos en inserción, por ello estos últimos producen mayor endurecimiento, como se ve en las figuras. En las figuras 4.19 y 4.21 se muestran ejemplos de este mecanismo de endurecimiento en aceros y latones. Los elementos en solución sólida también pueden influir sobre otros mecanismos de endurecimiento: pueden influir en el tamaño de grano, pueden inducir la precipitación de segundas fases, pueden alterar las transformaciones de fase y modificar la microestructura. Por otra parte, el aumento de resistencia que producen los elementos en solución sólida, conlleva una disminución de la tenacidad (aumento de la temperatura ITT)

4.7.2 Endurecimiento por afino de grano

En los agregados policristalinos, a temperaturas menores que 3

Tf, las juntas de

grano constituyen fuertes barreras para el desplazamiento de las dislocaciones. Ello es así porque, al pasar de un grano a otro, la dislocación tiene que cambiar de

Figura 4.19 Endurecimiento por solución sólida en un acero ferrito-perlítico.



dirección debido a que el desorden atómico de la junta de grano produce discontinuidad en los planos de deslizamiento. Esta es la razón por la que los materiales con tamaño de grano pequeño, “fino”, son más resistentes que los de tamaño grande, “grueso”, pues en los primeros existen más juntas de grano y, por tanto, más barreras para las dislocaciones. Este mecanismo de endurecimiento es el más documentado y está explicado mediante la ley de Hall – Petch:

2/10

−+= kdf σσ , donde "σf" es el límite elástico, "k" una constante del material y

“d” es el tamaño de grano. Por otra parte, el afino de grano es el único factor que simultáneamente aumenta la resistencia y la tenacidad (disminuye la ITT). En general, se tiene la siguiente ecuación para ITT: 2/1lnlnln −−−= dcT ββ , donde “β” y “c” son constantes del material, “T” es la ITT y “d” el tamaño de grano. Ambos efectos se muestran en la figura 4.20, para aceros al carbono.

Figura 4.21 Efecto del contenido de cinc sobre a) el límite elástico, b) resistencia a la tracción, c) ductilidad en diversos latones

Figura 4. 20 Efecto del tamaño de grano en el endurecimiento y la tenacidad de un acero ferrito-perlítico



4.7.3 Endurecimiento por deformación Es el fenómeno por el cual un metal dúctil se hace más duro y resistente a medida que es deformado plásticamente, es lo que se llama acritud o endurecimiento por trabajo (deformación) en frío. El porcentaje de trabajo en frío "Cold Work" se determina mediante la siguiente relación:

100xA

AACW

0

d0 −=% , donde A0 es el área inicial y Ad el área después de la

deformación. En las figuras 4.22, se muestra cómo al aumentar el porcentaje de deformación aumenta la resistencia del material y disminuye la ductilidad en diversos materiales. Si recordamos el comportamiento del material metálico durante el ensayo de tracción, vemos que la expresión de Ludwick nKεσ = , donde "n" es el coeficiente de acritud y es igual al máximo alargamiento uniforme, también nos indica que a mayor deformación mayor resistencia del material. En el caso de la deformación en frío el material endurece por la generación de nuevas dislocaciones que se suman a las ya existentes en el material. La densidad de dislocaciones puede llegar a ser tan alta que se obstruyan entre ellas mismas el movimiento oponiéndose así a la deformación. En general se puede relacionar el aumento del límite elástico con el aumento de dislocaciones mediante

la siguiente relación: ρσσ k0f += , donde "k" es una constante del material y "ρ" es la

densidad de dislocaciones. 4.7.4 Recuperación, recristalización y crecimiento de grano Durante la deformación ocurren ciertos cambios y fenómenos en la estructura granular del material. Se produce un alargamiento de los granos en la dirección de la deformación, aumento de las dislocaciones que se concentran en las juntas de grano y las maclas de deformación, todas estas zonas quedan convertidas en zonas de alta energía. Exteriormente todo esto causa el endurecimiento del material. Además se producen modificaciones en otras propiedades tales como la conductividad eléctrica y la resistencia a la corrosión. Una parte de la energía consumida en la deformación es almacenada en el metal como energía de deformación y las propiedades modificadas pueden recuperarse por fenómenos de restauración y recristalización. Para esto se somete al material a un tratamiento térmico de recristalización.



.

Figura 4.22 Variación del límite elástico y ductilidad, con el porcentaje de deformación en frío para el Acero AISI 1040, Latón y Cobre.



Este tratamiento consiste en el calentamiento del material hasta una temperatura adecuada llamada temperatura de recristalización. El proceso se da en tres partes. Una primera llamada de restauración, la segunda que es propiamente la recristalización y una última que es la etapa de crecimiento de grano. En la figura 4.23 se muestra esquemáticamente este proceso y los cambios que suceden. Restauración o recuperación.- En esta etapa se produce un reordenamiento de las dislocaciones, como consecuencia de la difusión a alta temperatura de los átomos (movimiento de átomos en estado sólido). Los granos no cambian de forma, lo que se elimina son algunos de los defectos de deformación creados en el interior de los mismos. Se produce una recuperación de las propiedades físicas y leve mejoría de las mecánicas. Recristalización.- Consiste en la creación de nuevos granos no deformados y libres de dislocaciones. La nucleación de los nuevos granos ocurre en las juntas de los granos deformados y en las zonas de defectos. La temperatura a la cual sucede este fenómeno se llama temperatura de recristalización Trex, que es la temperatura a la cual ocurre la recristalización total en una hora. Está

comprendida entre 2

T

3

T FF −

El proceso de recristalización depende tanto del tiempo como de la temperatura y se da por un fenómeno de nucleación y crecimiento. La fracción de granos recristalizados aumenta con el tiempo y sigue la denominada ley de Avrami: )exp( nkt1y −−= , donde "k" y "n" son constantes de la reacción independientes del tiempo. La temperatura de recristalización depende de varios factores, entre ellos, del grado de deformación y la pureza de la aleación. Como se ve en el gráfico 4.24, existe un grado de deformación crítico por debajo del cual no se produce la recristalización y, a mayor grado de deformación disminuye la temperatura de recristalización. La recuperación de propiedades mecánicas sucede cuando los granos han recristalizado. Por otra parte, la recristalización produce un afino de grano y cuanto mayor sea la deformación menor será el tamaño de grano final. La temperatura de recristalización marca el límite entre lo que es la deformación en frío y la deformación en caliente. La deformación en caliente se realiza a una temperatura tal que los granos deformados recristalizan durante el proceso mismo



de deformación. Por tanto, después de deformación en caliente no se obtiene un material con acritud.

Figura 4.23 Influencia de la temperatura de recocido sobre la resistencia a la tracción y ductilidad de un latón. Se muestra también el crecimiento de grano con la temperatura y un esquema del cambio microestructural durante la restauración, recristalización y crecimiento de grano

Figura 4.24. Variación de la temperatura de recristalización con el porcentaje de trabajo en frío para el hierro



4.7.5 Crecimiento de grano Después de terminada la recristalización los granos libres de deformación continúan creciendo si la temperatura se mantiene elevada. El crecimiento de grano no está necesariamente precedido del fenómeno de recristalización y ocurre en cualquier material policristalino: metálicos o cerámicos. Durante el crecimiento de grano se produce un movimiento de las juntas de grano, por ello una forma de impedir que crezcan es “anclarlos” –es el fundamento del afino de grano en aceros estructurales, con el uso d elementos microaleantes- La ecuación que relaciona el tamaño de grano con el tiempo sigue, según muchos autores, esta relación:

2,tan,0 ≥=− ntesconssonnykdondektdd nn

d0 es el diámetro inicial. En la figura 4.25 se muestra cómo el diámetro “d” aumenta con el tiempo y la temperatura.

Figura 4.25 Crecimiento del grano frente al tiempo para diversas el latón a diversas temperaturas.

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