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Implementación, resultados y pruebas de los modelos para líneas metropolitanas

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Instituto de Investigación Tecnológica Universidad Pontificia de Comillas

Implementación, resultados y pruebas de los modelos para líneas metropolitanas Instituto de Investigación Tecnológica Universidad Pontificia de Comillas

Con la subvención del Centro de Estudios y experimentación de Obras Públicas

(Ministerio de Fomento), número de proyecto PT-2007-038-20IAPM.

© Grupo de Investigación Tecnológica Universidad Pontificia de Comillas © De esta edición, Grupo Gestor del Proyecto ElecRail, 2008 ISBN: 978-84-940054-7-3 Depósito Legal: M-12066-2012

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ÍNDICE ÍNDICE .............................................................................................. 3

1. OBJETIVO Y FINALIDAD DEL DOCUMENTO ............................................ 4

2. DISEÑO DE CONDUCCIÓN ÓPTIMA ...................................................... 6 2.1. Arquitectura informática .................................................................... 6

2.1.1 Estructura de los módulos software .............................................. 6 2.1.2 Interfaz de usuario .................................................................. 7

2.2. Aplicación ..................................................................................... 20 2.2.1 Parametrización de los modelos ................................................. 20 2.2.2 Toma de medidas .................................................................. 21 2.2.3 Análisis de registros y reajuste de parámetros ................................ 22

2.3. Validación ..................................................................................... 25 2.4. Resultados basados en simulación......................................................... 27 2.5. Validación final, puesta en marcha y resultados finales .............................. 33 2.6. Aprovechamiento del freno regenerativo ................................................ 34

2.6.1 Definición de los casos de estudio ............................................... 37 2.6.2 Incorporación de acumulador embarcado en el tren ......................... 39 2.6.3 Modificación de las conducciones ............................................... 42 2.6.4 Conclusiones ........................................................................ 43

3. MODELOS PARA EL DISEÑO DE HORARIOS ............................................ 45 3.1. Arquitectura informática ................................................................... 46

3.1.1 Estructura de los módulos software ............................................. 46 3.1.2 Interfaz de usuario ................................................................. 47

3.2. Aplicación a un caso ejemplo .............................................................. 53 3.2.1 Optimización ........................................................................ 53 3.2.2 Simulación ........................................................................... 56

3.3. Conclusiones .................................................................................. 57

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 58

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS .................................................................. 59


Instituto de Investigación Tecnológica UPC

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1. OBJETIVO Y FINALIDAD DEL DOCUMENTO

En este documento se describe la configuración, parametrización e implementación de los modelos desarrollados para la mejora de la eficiencia energética en líneas metropolitanas. Estos trabajos se han realizado dentro del proyecto ElecRail; Análisis sistemático del consumo de energía en líneas ferroviarias metropolitanas, de cercanías y de alta velocidad, con valoración del impacto energético y del resultado económico, incluyendo el desarrollo de modelos y simuladores parametrizables. En Notas Técnicas ElecRail anteriores se describieron los requisitos de los modelos (“Requisitos de los modelos para líneas metropolitanas, octubre 2008) y su diseño (“Diseño de los modelos de simulación para líneas metropolitanas”, abril 2009) por lo que a lo largo del presente documento podrán existir referencias a dichas Notas Técnicas anteriores.

Los modelos que se desarrollan para líneas metropolitanas cumplen funciones bien diferenciadas; el diseño de la conducción óptima y el diseño de horarios. Estas dos son, por lo tanto, las dos partes principales en las que se estructura esta Nota Técnica. En el diseño de la conducción óptima se hablará de la arquitectura informática y de la aplicación y validación de los modelos para posteriormente mostrar resultados de ahorro basados en simulación. Después se hace un análisis basado en simulación sobre las ventajas que presentan ciertas tecnologías o procedimientos sobre otros a la hora de aprovechar la energía regenerada en los frenados.

En cuanto al diseño de horarios en un primer lugar se describe también la arquitectura informática. Tras la aplicación de los modelos a un caso ejemplo se aportan las conclusiones.

Diseño de la conducción óptima.

1. En líneas metropolitanas equipadas con sistema de conducción automática ATO, por cada interestación se diseñan varias marchas de regulación con distintos tiempos de recorrido cada una, de manera que permitan recuperar retrasos o realizar conducciones más lentas según las necesidades de regulación en cada momento. El objetivo de los modelos para el diseño de la conducción óptima es diseñar dichas marchas no sólo atendiendo a los tiempos de recorrido objetivo y al cumplimiento de requisitos operativos y de confort, sino que además, sean las de menor consumo energético.

2. Se han desarrollado los modelos basados en simulación que generan todas las conducciones posibles entre cada dos estaciones de acuerdo con las características del equipo ATO, y que proporcionan las estrategias de selección de marchas óptimas. La especificación y diseño de dichos modelos fueron descritos en Notas Técnicas ElecRail anteriores (“Requisitos de los modelos para líneas metropolitanas, octubre 2008 y “Diseño de los modelos de simulación para líneas metropolitanas”, abril 2009).


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3. Se han realizado las simulaciones pertinentes con dos líneas de prueba de Metro de Madrid. Sobre la Línea 3 se ha estudiado la conveniencia de incorporar elementos acumuladores de energía embarcados en los trenes o en las propias subestaciones, además de mejorar el aprovechamiento que la red puede hacer de la energía que regenera el tren.

4. Para el diseño de marchas económicas de regulación se ha empleado la línea 10, sobre la que se ha hecho un rediseño obteniéndose buenos resultados de ahorro en comparación con las marchas que se encontraban en servicio. Los resultados se obtienen sobre simulaciones a falta de la disponibilidad de Metro de Madrid para realizar las medidas definitivas y la implementación de las marchas.

Diseño de horarios

El problema de reparto de tiempos de reserva en la planificación de horarios de líneas metropolitanas se concreta en la determinación de las marchas ATO nominales (si no hay retrasos) a aplicar en cada recorrido entre estaciones. El dato de partida al modelo es el tiempo total de viaje entre estaciones cabecera, cuya diferencia con el tiempo mínimo de viaje (a marcha tendida y tiempos de parada mínimos) resulta el tiempo de reserva total a repartir en los recorridos a marcha nominal entre estaciones.

Se ha desarrollado un modelo de optimización para el cálculo del tiempo de recorrido nominal entre estaciones. Se reparten los tiempos de reserva de forma que se consigue el consumo mínimo, atendiendo a las restricciones técnicas y las impuestas por el operador. Dicho modelo fue descrito en Notas Técnicas ElecRail anteriores.

Los algoritmos de optimización han sido implementados en lenguaje GAMS, mientras que para los de cálculo se ha utilizado el lenguaje Visual Basic.



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2. DISEÑO DE CONDUCCIÓN ÓPTIMA En un primer momento fueron modelados todos los aspectos involucrados en la dinámica del tren y el cálculo de las energías de tracción y regeneración: características del material móvil, de la vía, de la red de alimentación y las características funcionales del sistema ATO. Posteriormente se desarrollaron dichos modelos basados en simulación que generan todas las conducciones posibles entre cada dos estaciones de acuerdo con las características del equipo ATO, y que proporcionan las estrategias de selección de marchas óptimas. Por último, llega ahora la fase de implementación.

Se muestran a continuación las características particulares del desarrollo de la herramienta, su arquitectura informática, la estructura de módulos adecuada a cada uno de los modelos y una descripción de la interfaz.

2.1. Arquitectura informática La herramienta de diseño consta de dos componentes:

• Interfaz de usuario (IHM), construida sobre hojas Microsoft Excel. Con:

Los datos estructurales de la vía, límites operativos, restricciones, características del tren, parámetros de configuración de ATO,

Toda la información numérica suministrada por la herramienta (tiempos, consumos, marchas, etc.)

Los resultados gráficos que soportan el proceso de diseño

La información de salida de marchas diseñadas

• Algoritmos de cálculo implementados en lenguaje Visual Basic.

2.1.1 Estructura de los módulos software La estructura modular de la herramienta distingue entre:

• Módulos de carga de datos de la línea, características del tren, datos de configuración ATO y parámetros de marcha.

• Módulos de salida de datos al IHM y de generación de gráficos de diseño

• Módulo de simulación de la marcha de un tren, estructurado en ocho submódulos:

− Módulo de control de la simulación

− Módulo de preprocesado de datos

− Módulo de lógica de conducción



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− Módulo del motor

− Módulo de dinámica de movimiento del tren

− Módulo de consumo

− Módulo de control de cumplimiento de las condiciones de confort y operativas

− Módulo de muestra de resultados

• Módulo de generación del árbol de conducciones compatibles para una interestación y comparación con conducciones en servicio.

• Módulo de generación automática de conducciones para una línea de metro y comparación con conducciones en servicio.

• Módulo de generación de resultados y representación de las marchas diseñadas para la línea entera en continuo.

2.1.2 Interfaz de usuario Las hojas Excel que constituyen la interfaz de usuario son:

Figura 1. Hoja “Línea” de la interfaz de usuario.

Fuente: Instituto de Investigación Tecnológica

Línea

Se introducen en las listas de esta hoja los datos relativos a la línea:

− Datos de vía que utiliza la memoria de ATO en la conducción del tren

− Datos de velocidades máximas que utiliza la memoria de ATO en la conducción del tren

− Perfil real de la vía con cotas de alturas o con el valor de acuerdo entre pendientes



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− Datos de velocidades mínimas en los pasos por curva para evitar el desgaste de la rueda por el roce con el carril

− Datos de curvas con sus clotoides

Además, se ofrece la posibilidad de seleccionar el tipo de simulación de la dinámica del tren:

− Con pendientes discretas, es decir, únicamente con las que utiliza el ATO para sus cálculos,

− Con datos de cota del terreno o

− Con perfil continuo gracias a los acuerdos de las pendientes.

También se puede elegir entre calcular la influencia de las curvas con sus clotoides o sin ellas. Dichas preferencias se seleccionan mediante los botones de opción creados para ello que se pueden ver en la Figura 1.

Tren

En esta hoja se introducen todos los datos relativos al material móvil:

− Curvas de tracción y freno

− Ciclos de cálculo del ATO y del motor

− Carga máxima y la carga para simulación

− Masa inercial

− Peso en vacío del tren y longitud

− Tensión nominal de línea

− Coeficientes de la resistencia aerodinámica del tren

− Valores de jerk

Además se introducen los datos necesarios para simular un acumulador embarcado en el tren:

− Características de potencia y energía de almacenamiento

− Rendimientos

− Masa

− Carga inicial en la simulación



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Figura 2. Hoja “Tren” de la interfaz de usuario.


La curva de fuerza máxima se desdobla en dos: la que tiene en cuenta la fuerza máxima por límite de adherencia y la que es limitada por la potencia máxima de los motores. Ambas se introducen como una lista de puntos fuerza-velocidad al igual que las curvas de corriente. El simulador interpolará linealmente el valor de la fuerza e intensidad entre los puntos de velocidad más cercanos. Únicamente es necesario configurar las curva de esfuerzo y freno máximas sin tener en cuenta porcentajes de tracción o consignas de baliza, puesto que el algoritmo del motor se encargará, a partir de estos datos, de calcular las fuerzas e intensidades necesarias en cada caso como se mostró en el documento explicación de los modelos de la herramienta.

En la nota técnica citada se demostró también, la dependencia del rendimiento del motor con la velocidad del tren y con el porcentaje de tracción sobre la fuerza máxima que proporciona. La variación del rendimiento con la velocidad se introduce implícitamente en los datos del tren al haberse obtenido con dicho rendimiento una curva de intensidad máxima. Esta curva se utiliza en lugar de la teórica suministrada por el fabricante del equipo y que supone un rendimiento constante. Para incorporar el rendimiento en función del porcentaje de fuerza máxima necesario, existe un cuadro de configuración de parámetros de consumo con dos casillas para introducir los coeficientes de penalización del rendimiento para un porcentaje de fuerza del 50% de la fuerza máxima y para un 10%. El modelo del motor calcula a partir de estos parámetros dos rectas de penalización interpolando en ellas en cada caso.

Además es necesario introducir los parámetros de red de aprovechamiento y rendimiento en caso de que en la simulación se desee tener en cuenta la regeneración y devolución de energía a la catenaria. Para la elección de devolución de energía a la red y/o acumulación embarcada en el tren se han introducido botones de selección.

Todo lo explicado se puede ver en la Figura 2.



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Marcha

Figura 3. Hoja “Marcha” de la interfaz de usuario.


Figura 4. Parámetros fijos en la hoja “Marcha”.


Desde esta hoja (Figura 3) se puede simular una marcha de una interestación concreta seleccionable en un menú desplegable diseñado para tal fin. Todos los parámetros configurables del equipo de ATO se introducen aquí.

• Parámetros fijos (Figura 4):

− Límite de aceleración en m/s2.

− Límite de deceleración en m/s2.

− Offsets de velocidad en km/h.

− Distancia de seguridad al límite de velocidad máxima en el que hay que frenar.



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− Deceleración de la curva de detección en m/s2.

− Valores de histéresis tracción-freno en m/s2. y tiempo mínimo en deriva en s.

• Parámetros de las curvas de detección (Figura 5):

− Tiempos de retardo de cada uno de los ciclos

− Aceleraciones de las curvas de detección en m/s2. en función de la velocidad en km/h.

Figura 5. Parámetros de las curvas de detección en la hoja “Marcha”


• Parámetros de las curvas de freno en punto de parada (Figura 6):

− Tiempo de seguridad de adelanto respecto a la posición real del tren en ms.

− Freno de retención en m/s2.

Figura 6. Parámetros de las curvas de freno


• Ganancias de las curvas de referencia (Figura 7):

− Ganancias para el cálculo del la aceleración objetivo en el frenado en punto de parada en función de la velocidad en km/h.

− Ganancias para el cálculo de la aceleración objetivo en la reducción de velocidad en función de esta en km/h.



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Figura 7. Ganancias en la hoja “Marcha”


• Parámetros de la marcha a simular (Figura 8).

− Número de marcha si se corresponde con una de las cuatro ya diseñadas.

− Espacio de validez de los parámetros en m. Aunque este parámetro no está actualmente disponible en el equipo de ATO de la línea de pruebas, se ha incorporado para analizar posibles ventajas de su aplicación.

− Consigna de tracción en %. Al igual que en el caso anterior, este parámetro no es configurable en el equipo de ATO estudiado, pero su incorporación al simulador permite estudiar ventajas para posibles desarrollos futuros.

− Consiga de freno en m/s2.

− Velocidad de regulación en km/h.

− Velocidad de deriva en km/h.

− Velocidad de remotor en km/h.

Figura 8. Parámetros de la marcha a simular


Existe un menú desplegable donde se elige la estación de origen desde la que se puede simular. Después, pulsando el botón “Simular” (Figura 9) comienza la simulación de la marcha del tren con origen la estación que el usuario haya escogido.

Figura 9. Selección de interestación y botón para simular


Los resultados que se obtienen una vez concluida la simulación son:

• Tiempo de recorrido en s.

• Consumo en pantógrafo en kWh.



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• Energía regenerada en el freno en kWh.

• Cumplimiento o no de las restricciones de velocidad mínima.

• Cumplimiento o no de las restricciones de confort.

• Trabajo mecánico en kWh.

• Carga del acumulador embarcado antes de realizar la simulación de la interestación (%).

• Carga del acumulador embarcado después de realizar la simulación de la interestación (%).

• Energía que queda en el acumulador (kWh).

• Energía que se devuelve a la red (kWh).

• Energía que se quema en resistencias (kWh).

Todos ellos en una tabla denominada “Simulación” (Figura 10).

Se muestra también la representación gráfica de la marcha simulada en función del espacio junto con los límites de velocidad máxima y mínima y se obtiene para cada paso de simulación, una tabla con los siguientes resultados (Figura 11):

• Espacio en m.

• Velocidad en km/h.

• Aceleración en m/s2.

• Intensidad en A.

• Fuerza en N.

• Velocidad máxima en km/h

• Aceleración objetivo en m/s2

• Tiempo en s

• Velocidad mínima en km/h

• Perfil del terreno grabado en el equipo de ATO (pendientes discretas)

• Perfil del terreno real (pendientes continuas)

Para la correcta interpretación de la marcha, sobre todo en el caso de perfiles de velocidad con derivas, se representa también el perfil del terreno, tanto con las pendientes consideradas por el ATO, como con el perfil continuo real del terreno. Además, un gráfico de barras muestra la carga del acumulador antes y después de simular el recorrido de la interestación.



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Figura 10. Resultados de la simulación


Figura 11: Resultados, gráfico de la marcha simulada y gráfico del perfil en la hoja “Marcha”




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Diseño

Figura 12: Hoja “Diseño”


Desde esta hoja se pueden realizar distintas simulaciones de una o varias marchas y de una o varias estaciones. Los parámetros de simulación y su disposición, son los mismos que los de la hoja “Marcha” (Figura 4) a diferencia de la tabla de parámetros variables que se añade en este caso (Figura 13).

Las funciones de los distintos botones que se pueden encontrar en esta hoja se explican a continuación:

− “Update” (Figura 13). Una vez que el usuario ha seleccionado una marcha de las posibles en la tabla inferior de marchas disponibles (Figura 16), pulsando este botón se copian los distintos parámetros en la fila situada encima de la tabla de parámetros variables.

Figura 13: Tabla de parámetros variables en la hoja “Diseño”


− “Marcha” (Figura 14). Mediante este botón se simula la marcha cuyos parámetros se encuentran en la fila situada encima de la tabla de parámetros variables y que han podido ser seleccionados mediante el botón “Update”. Se obtienen los valores de tiempo, consumo, energía regenerada y cumplimiento de confort, y gráfico espacio-velocidad.



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− “Dis. Estación” (Figura 14). Simula toda la combinación de parámetros de configuración del ATO para la interestación seleccionada y las representa en un gráfico tiempo-consumo. Además, se obtienen todos los datos de la simulación y la representación en un gráfico espacio-velocidad de la última combinación simulada.

− “Dis.Línea” (Figura 14). Realiza la operación anterior para todas las interestaciones de la vía, generándose una hoja distinta para cada una de ellas.

− “Copiar Datos” (Figura 14). Selecciona los resultados de la última simulación que se haya realizado y que se encuentran en la parte inferior de la hoja (Figura 16) y los copia al portapapeles para facilitar su posible tratamiento en otros archivos.

Figura 14: Algunos de los botones de la hoja "Diseño"


− “Actualizar” (Figura 15). Se utiliza para representar en el gráfico tiempo-consumo de la hoja, las marchas ya diseñadas o en servicio. Pulsando el botón se buscan en la tabla de la hoja “Marchas” (Figura 20) las correspondientes a la interestación de la hoja, y se copian en la tabla vecina al botón. Las cuatro marchas copiadas se representarán en azul en el gráfico de consumo.

− “Copiar” (Figura 15). Este botón realiza la operación contraria del anterior. Si se ha realizado un nuevo diseño de marchas situándose éstas en la tabla de “Marchas propuestas”, pulsando el botón se copiarán las cuatro marchas con todos sus datos en su lugar correspondiente en la hoja “Marchas” (Figura 20).

− “Seleccionar” y botones de opción adyacentes (Figura 15). Facilitan la incorporación de las marchas elegidas a la tabla “Marchas propuestas”. Tras la simulación de todas las marchas posibles de la interestación se generan dos tablas con los parámetros de cada marcha y sus resultados (Figura 16). Una vez elegida una marcha óptima en el gráfico tiempo-consumo, se busca en una de las tablas anteriores y se marca con el ratón. A continuación, se selecciona con los botones de opción el número de marcha que deseamos que sea. Pulsando después el botón “Seleccionar”, se copiará la marcha elegida con sus características y parámetros en la tabla “Marchas propuestas”.



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Figura 15: Algunos de los botones de la hoja “Diseño” y tabla de Marchas Propuestas


Las restricciones de confort se pueden configurar en una tabla añadida para tal fin bajo el Gráfico de Marcha.

− Velocidad mínima en km/h. La velocidad del tren excepto en el arranque y en el freno final, nunca deberá ser inferior a este valor.

− Número máximo de remotores. En caso de consigna deriva-remotor, se limita el número de máximo de ciclos a lo largo de una interestación.

− Rampa máxima en tracción en mm. Valor de rampa en mm a partir del cual no sería confortable cortar tracción para ejecutar una deriva.

− Duración mínima del modo en s. Tiempo mínimo que debe existir entre un cambio de deriva a remotor y viceversa.

Figura 16: Resultados de la simulación de cada marcha simulada en el diseño de una interestación


Una vez configurados todos los parámetros del equipo de ATO, del material móvil y de vía y establecidas las restricciones de confort, puede realizarse el diseño de las marchas. Para ello se pulsará el botón “Dis.Línea” (Figura 14) como se vio anteriormente.

La herramienta simulará todas las combinaciones de parámetros del ATO posibles generando una hoja nueva para cada interestación. A partir de las nubes de puntos de las marchas y seleccionando la marcha tendida como marcha 0, se seleccionan las



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otras tres marchas de regulación atendiendo a los criterios de dominación, sensibilidad y distribución uniforme de tiempos, con una diferencia máxima de 20 s entre la marcha 0 y la 3. La selección y representación en la nube de puntos de las marchas elegidas para su implementación, se puede hacer mediante las tablas y botones destinados a tal fin en la (Figura 15).

En la zona inferior de la hoja, se sitúan tres tablas (Figura 16). La primera contiene los datos de consumo facturado, energía de tracción, trabajo mecánico, carga inicial y final del acumulador, energía acumulada, energía devuelta a la red, energía quemada en resistencias y cumplimiento o no de las restricciones de confort y velocidades mínimas de cada una de las marchas. Estas últimas se caracterizan con un código de colores en el que el verde indica que la marcha es válida y confortable y los colores del amarillo al rojo indican el grado de incumplimiento de la marcha en términos de porcentaje de la longitud total de la restricción. Estos mismos colores se utilizan en el gráfico tiempo-consumo (Figura 17) para que el diseñador pueda seleccionar a simple vista las marchas válidas.

La segunda tabla contiene los datos de configuración de cada una de las marchas y la indicación de si la marcha ha sido simulada con o sin acumulador embarcado en el tren.

Por último, la tercera tabla muestra los resultados de la última marcha simulada de manera similar a como se hacía en la hoja “Marcha” (Figura 11).

Figura 17: Gráficos resultado de la simulación


Línea completa

Desde esta hoja es posible simular la línea entera especificando para cada interestación una marcha diferente.

En primer lugar es necesario seleccionar la vía que se desea simular con la casilla de verificación de la tabla correspondiente (Figura 18). Después con los botones de opción se selecciona la marcha que se va a simular para toda la línea (0, 1, 2 o 3) y se pulsa el botón “Cargar Datos”. De esta manera se cargarán los datos de la marcha



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seleccionada para cada interestación según están listados en la hoja “Marchas” (Figura 20).

Con el botón “Simular” se obtienen los resultados de simular la línea completa, un gráfico con el perfil de velocidad y otro con el perfil de la línea como se ve en la Figura 19. Es posible además, elegir con una casilla de verificación si se desea simular el tiempo de parada en estación.

Figura 18. Datos para simular la línea completa


Figura 19: Hoja “Línea Completa”


Marchas

En esta última hoja se resumen las marchas diseñadas con sus tiempos de recorrido, consumos, energía regenerada y trabajo mecánico. El botón “Copiar” situado encima de la tabla (Figura 20) copia la marcha seleccionada previamente con el ratón en la hoja “Marcha” (Figura 8) para su simulación.



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Figura 20: Hoja “Marchas”


2.2. Aplicación

2.2.1 Parametrización de los modelos Los modelos descritos y la herramienta desarrollada se han preparado para el rediseño de las marchas de la Línea 10a de Metro de Madrid. En el diseño se han tenido en cuenta criterios de eficiencia energética para su posterior implementación y medida del ahorro de consumo conseguido.

Datos de Tren

Los trenes en servicio en Línea 10 corresponden a las series 7000 y 9000 de AnsaldoBreda cuyas características fueron facilitadas por Metro de Madrid para su incorporación al simulador.

Las curvas de fuerza con las que se contaba como dato, se utilizaron en un primer diseño inicial. Tras las primeras medidas realizadas, se comprobó que dichas curvas no se asemejaban con la realidad y por lo tanto, fueron modificadas como se verá más adelante.

Datos de Vía

Los datos de Vía se extrajeron de varios planos facilitados también por Metro de Madrid, tanto de señalización, como de perfil de la vía. En esta parte la dificultad recayó en realizar un contraste adecuado de las diferencias de todos los planos y encontrar un punto kilométrico inicial común.



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Por otro lado, debido a la antigüedad del tramo de Línea 10a en estudio, no existen datos de acuerdos de pendientes, por lo que ha sido necesario un ejercicio de cálculo previo buscando valores razonables que suavizaran las pendientes discretas conocidas. Un ejemplo se puede ver en la Figura 21.

Figura 21. Perfil de vía en la interestación de Begoña Vía 1

23639,7 23839,7 24039,7 24239,7 24439,7 24639,7

Cot

a en

m

(rela

tiva)

Perfil discontinuoPerfil continuo


2.2.2 Toma de medidas El 2 de febrero de 2010 se realizó un primer ensayo de toma de medidas en Línea 10a. Se registraron las marchas en servicio normal sin que se indicara ninguna modificación. Se realizó el trayecto Tres Olivos – Puerta del Sur y Puerta del Sur – Tres Olivos en el tren 9139 de la serie 9000 con chapa 5.

Para registrar las medidas se conectó un ordenador portátil a la CCU (Central Control Unit, Unidad Central de Control) del tren a la que se tiene acceso en la cabina activa mediante interfaz RS485 que se adaptó al RS232 del ordenador. El registro de medidas se hizo a través del software ATRterm 4.2 Pro – 211EA23061B con una máscara creada para tal fin que registrara las variables de interés, tanto digitales como analógicas.

Variables registradas

− Presión de carga de los coches M, R y S (3 variables analógicas)

− Anulación de freno eléctrico y regenerativo de los coches M y S (variables digitales)

− Paso sobre imán (variable digital)

− Freno de estacionamiento, servicio o emergencia (variable digital)

− Tipo de marcha (variable digital)

− Referencia manipulador (variable analógica)

− Corriente de línea total (variable analógica)

− Tensión de línea (variable analógica)

− Corriente de amperímetro (variable analógica)

− Suma de los esfuerzos locales (variable analógica)

− Coriente de línea de los grupos de los convertidores estáticos 1 y 2 (2 variables analógicas)

− Espacio de frenado (variable analógica)



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− Tracción en ATO (variable digital)

− Anulación freno regenerativo (variable digital)

− Vuelta automática (variable digital)

− Funcionamiento en distancia objetivo (variable digital)

− Velocidad objetivo, límite, objetivo por parte de ATO, objetivo reducida por parte de ATO, reducida, límite por parte de ATO y real (7 variables analógicas)

− Punto kilométrico (2 variables analógicas)

− Esfuerzo en Newton (variable analógica)

− Recepción hora, minuto y segundo (3 variables analógicas)

− Distancia al origen de la línea en decámetros (variable analógica)

− Presión de suspensión de los coches M, R y S (3 variables analógicas)

Dificultades

Tras el análisis de las medidas se extrajeron las siguientes conclusiones:

− Las variables de espacio de frenado, punto kilométrico, esfuerzo en newton y presión de suspensión fueron siempre 0.

− La variable de distancia al origen de la línea no se podía interpretar.

− El registro de hora no se pudo tomar puesto que se capta de la pantalla de video vigilancia que se encontraba desconectada por mantenimiento.

− Las señales de intensidad, fuerza y ATO no tienen signo, son siempre positivas.

A la espera de que desde Metro se solucionen estas cuestiones con AnsaldoBreda, los registros tomados sirvieron además, para ajustar algunos parámetros como se verá a continuación.

2.2.3 Análisis de registros y reajuste de parámetros

Fuerza

La comparación de la curva teórica de esfuerzo proporcionada por AnsaldoBreda, con los datos de fuerza de tracción que se obtuvieron de los registros, dio lugar a la modificación de las curvas de fuerza utilizadas en el simulador.

En la Figura 22 se representan las dos curvas de esfuerzo máximo proporcionadas por el fabricante, a plena carga y con tren vacío. En la zona de esfuerzo máxima limitado por adherencia, las medidas de fuerza obtenidas son coherentes con los datos puesto que las muestras se sitúan entre ambas curvas de fuerza. Es decir, al tratarse de un servicio normal el tren llevaba una carga menor que la máxima y no iba vacío. Sin embargo, en la zona de potencia constante, en la que la carga del tren no influye, los registros tomados (representando únicamente los valores con porcentajes de



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tracción del 100% de la fuerza máxima) muestran fuerzas mucho menores que los esperados.

Figura 22. Curvas teóricas y registro de fuerza

Fuente: Instituto de Investigación Tecnológica y AnsaldoBreda

Se obtuvo por tanto, una nueva curva de fuerza a partir de los registros que además se extrapoló hasta valor 0 de velocidad (Figura 23). De esta manera, el simulador interpola siempre para cada valor de velocidad el esfuerzo que se obtiene de ambas curvas (curva con límite de adherencia y curva con límite de potencia), y se queda siempre con el menor, el más restrictivo, al que posteriormente le aplicará la modificación que el porcentaje de carga o de tracción introducen en la curva según corresponda.

Figura 23. Curvas teóricas y empíricas de fuerza




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Intensidad

Figura 24. Curvas teóricas y empíricas de corriente


La comparación de las curvas de corriente teóricas proporcionadas por el fabricante, con las obtenidas de los registros, también mostraron grandes diferencias como se observa en la Figura 24. La intensidad parece limitada a 1000A independientemente de la potencia máxima del motor. En consecuencia, se obtuvo de nuevo una curva experimental de corriente que ha sido incorporada al simulador.



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2.3. Validación

Tabla 1.Comparación de los resultados de simulación y registros de tiempo y consumo en Vía 1.

Tiempo Consumo Tiempo Consumo Tiempo Consumo Tiempo ConsumoESTACIONES (s) (kWh) (s) (kWh) (s) (kWh) (%) (%)

PC1 74.35 4.64 73.85 4.26 0.50 0.38 0.68 8.89CU1 65.60 5.97 69.56 5.81 -3.96 0.16 5.70 2.71SB1 64.25 6.34 64.46 6.03 -0.21 0.30 0.33 5.01NM1 78.45 5.80 78.34 5.41 0.11 0.40 0.15 7.31GM1 85.95 5.57 86.90 5.43 -0.95 0.14 1.10 2.62T1 69.00 2.92 69.56 2.90 -0.56 0.01 0.81 0.48

PE1 72.85 4.67 73.85 4.45 -1.00 0.22 1.35 4.88PP1 121.00 16.40 123.42 15.35 -2.42 1.05 1.96 6.83L1 137.55 23.81 136.48 18.63 1.07 5.18 0.79 27.83

CC1 93.80 9.48 94.86 8.94 -1.06 0.54 1.12 6.06CJ1 120.15 18.02 121.18 15.80 -1.03 2.23 0.85 14.09AV1 77.15 11.16 74.87 10.15 2.28 1.01 3.05 9.99CV1 165.45 19.85 164.63 19.04 0.82 0.81 0.50 4.25

Media (%): 1.41 7.76

SIMULACIONES REGISTRO COMPARACIÓN


Tabla 2.Comparación de los resultados de simulación y registros de tiempo y consumo en Vía 2.

Tiempo Consumo Tiempo Consumo Tiempo Consumo Tiempo ConsumoESTACIONES (s) (kWh) (s) (kWh) (s) (kWh) (%) (%)

CV2 77.50 7.95 77.32 8.23 0.18 -0.28 0.24 3.36CJ2 93.55 7.04 94.25 7.37 -0.70 -0.32 0.74 4.37CC2 77.65 9.53 76.70 9.05 0.95 0.48 1.23 5.27B2 144.35 5.51 145.45 5.83 -1.10 -0.32 0.76 5.48L2 103.80 9.03 104.04 8.25 -0.24 0.78 0.23 9.47

PP2 77.20 12.91 75.07 12.31 2.13 0.60 2.83 4.84PE2 64.70 11.02 63.24 11.04 1.46 -0.02 2.31 0.22T2 59.40 8.22 58.34 7.98 1.06 0.24 1.81 2.98

AZ2 87.20 14.86 86.50 14.03 0.70 0.83 0.81 5.93GM2 82.70 8.12 81.80 7.82 0.90 0.30 1.10 3.84NM2 65.65 9.39 64.46 9.77 1.19 -0.38 1.84 3.89SB2 67.20 10.96 65.89 11.62 1.31 -0.66 1.99 5.71CU2 75.20 12.68 73.64 11.76 1.56 0.92 2.11 7.78BE2 100.35 10.63 103.63 9.92 -3.28 0.71 3.17 7.18F2 82.95 6.02 81.80 4.19 1.15 1.83 1.40 43.57

Media (%): 1.50 7.59

SIMULACIONES REGISTRO COMPARACIÓN




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Antes de realizar el rediseño de las marchas de la línea y una vez hecho un primer ajuste de los datos, es necesario validar el simulador con registros reales para asegurar que las conducciones que se diseñen sean realistas. Las simulaciones de tiempo y consumo que se obtienen de marcha tendida, se han comparado con las medidas tomadas a fin de verificar la bondad del simulador. En la Tabla 1 y Tabla 2 se muestran los resultados de las comparaciones en Vía 1 y Vía 2 respectivamente.

En media obtenemos un 1.45% de diferencia en la simulación de los tiempos de recorrido y 7.68% en la simulación de la energía consumida respecto a las medidas tomadas. Hay que recordar que estos resultados se obtienen tras un primer ajuste del simulador con un registro de línea incompleta (a falta de alguna estación y únicamente marchas tendidas) y con muestras tomadas cada 200ms, un intervalo demasiado amplio para la precisión y tiempos que se manejan. En consecuencia, se prevé mejorar los resultados una vez puedan realizarse más medidas y por tanto, más ajustes en el simulador.

En la Figura 25 se muestran además también algunas comparaciones gráficas.

Figura 25. Comparaciones simulación – registro

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

6

0

10

20

30

40

50

60

70

30600 30800 31000 31200

ATO (m

/s2 )

Velocidad (km/h)

Espacio (m)

Tribunal Vía 1Velocidad RegistroVelocidad SimulaciónVelocidad MáximaATO RegistroATO Simulación

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

0

10

20

30

40

50

60

70

25470 25770 26070 26370

ATO (m

/s2 )

Velocidad (km/h)

Espacio (m)

Pza Castilla Vía 1

Velocidad RegistroVelocidad SimulaciónVelocidad MáximaATO RegistroATO Simulación

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

6

7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

31280 31580 31880 32180

Fuerza (kN)

Velocidad (km/h)

Espacio (m)

Plaza España Vía 1Velocidad Registro

Velocidad Máxima

Velocidad simulación

ATO Registro

ATO Simulación

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

6

7

0

10

20

30

40

50

60

70

20600 20850 21100

ATO (m

/s2 )

Velocidad (km/h)

Espacio (m)

Tribunal Vía 2 Velocidad Máxima

Velocidad Simulación

Velocidad Registro

ATO Simulación

ATO Registro

‐2

‐1

0

1

2

3

4

5

6

7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

19900,0 20150,0 20400,0 20650,0

ATO (m

/s2 )

Velocidad (km/h)

Espacio (m)

Pza España Vía 2 Velocidad MáximaVelocidad SimulaciónVelocidad RegistroATO SimulaciónATO Registro




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2.4. Resultados basados en simulación Una vez ajustados los datos de entrada del simulador y los resultados del propio software y validadas las simulaciones obtenidas con los registros que se obtuvieron en la primera prueba, se ha hecho un primer rediseño de las marchas de Línea 10a que nos permita saber el ahorro esperado a priori. Esta comparación se hace en simulación, simulando las marchas hasta ahora en servicio proporcionadas por Metro de Madrid, y las marchas que se proponen según los criterios de eficiencia energética, operativos y de confort mencionados anteriormente.

La comparación de las marchas en servicio frente a las simuladas ofrece resultados muy buenos de ahorro, de más del 20% en media (Tabla 6) llegando incluso al 73% de ahorro con la nueva marcha 3 de Colonia Jardín en vía 2. En la Tabla 3 y la Tabla 4 se muestran las comparaciones para vía 1 y 2 respectivamente y en la Tabla 5 se muestra la media conseguida con cada una de las marchas en cada vía.

Para ilustrar estos resultados se muestran a continuación algunos ejemplos. En la interestación de Cuatro Vientos en vía 1 se consigue con el rediseño un ahorro de entre el 20% y el 25% con un aumento máximo del 4.53% del tiempo (Tabla 7)



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Tabla 3. Comparación de marchas actualmente en servicio y marchas rediseñadas Línea 10 Vía 1. Ahorro esperado

Freno V. Reg V. Deriva V. Remotor Tiempo Consumo Freno V. Reg V. Deriva V. Remotor Tiempo Consumo Tiempo ConsumoMarcha Nombre (m/s2) (km/h) (km/h) (km/h) (s) (kWh) (m/s2) (km/h) (km/h) (km/h) (s) (kWh) % %

0 F1 0.75 0 0 0 98.7 11.00 0.75 0 0 0 98.7 11.001 F1 0.75 0 75 10 101.3 8.30 0.75 0 65 20 106.8 6.38 -5.38 23.112 F1 0.65 0 70 30 105.5 7.28 0.75 0 60 20 111.4 5.49 -5.54 24.533 F1 0.65 0 70 30 105.5 7.28 0.6 0 55 20 118.4 4.78 -12.22 34.280 BE1 0.75 0 0 0 105.0 16.53 0.75 0 0 0 105.0 16.531 BE1 0.65 0 70 30 106.1 16.29 0.75 0 40 10 106.9 12.97 -0.75 20.402 BE1 0.65 0 70 30 106.1 16.29 0.75 0 35 10 109.6 11.14 -3.35 31.613 BE1 0.65 0 70 30 106.1 16.29 0.6 0 35 10 111.3 10.67 -4.95 34.530 CH1 0.75 0 0 0 100.4 20.70 0.75 0 0 0 100.4 20.701 CH1 0.7 0 65 30 101.0 20.61 0.75 0 40 10 101.3 19.25 -0.25 6.612 CH1 0.75 0 55 10 100.4 20.70 0.75 0 35 10 103.0 18.56 -2.59 10.323 CH1 0.7 0 55 10 101.0 20.61 0.6 0 35 20 104.9 18.56 -3.86 9.950 PC1 0.75 0 0 0 74.3 4.63 0.75 0 0 0 74.3 4.631 PC1 0.6 0 60 30 77.0 4.63 0.75 0 40 20 76.5 2.68 0.58 42.232 PC1 0.6 0 60 30 77.0 4.63 0.65 0 35 10 80.4 2.09 -4.48 54.973 PC1 0.6 0 60 30 77.0 4.63 0.6 0 30 10 83.9 1.64 -8.96 64.590 CU1 0.75 0 0 0 65.4 5.96 0.75 0 0 0 65.4 5.961 CU1 0.6 0 60 30 69.0 4.74 0.75 0 40 10 69.5 2.61 -0.80 44.872 CU1 0.75 0 35 20 71.2 2.12 0.7 0 35 10 72.0 2.12 -1.12 0.003 CU1 0.65 0 30 20 75.6 1.58 0.6 0 30 10 76.7 1.58 -1.46 0.000 SB1 0.75 0 0 0 64.4 6.31 0.75 0 0 0 64.4 6.311 SB1 0.6 0 60 30 68.4 4.87 0.75 0 45 10 68.7 3.16 -0.44 35.182 SB1 0.75 0 40 30 70.2 2.69 0.7 0 35 10 73.6 2.10 -4.91 21.973 SB1 0.6 0 35 20 75.5 2.10 0.6 0 30 10 78.4 1.65 -3.91 21.380 NM1 0.75 0 0 0 78.4 5.77 0.75 0 0 0 78.4 5.771 NM1 0.75 0 45 30 80.9 3.23 0.75 0 40 10 81.1 2.67 -0.31 17.372 NM1 0.75 0 40 10 81.1 2.67 0.6 0 35 10 85.4 2.18 -5.30 18.513 NM1 0.6 0 40 10 83.1 2.67 0.6 0 30 10 91.7 1.64 -10.35 38.730 GM1 0.75 0 0 0 86.1 5.52 0.75 0 0 0 86.1 5.521 GM1 0.7 0 55 30 87.1 4.43 0.75 0 40 10 88.8 2.76 -1.89 37.672 GM1 0.75 0 35 20 90.6 2.17 0.7 0 35 10 91.3 2.17 -0.77 0.003 GM1 0.65 0 30 20 94.9 1.63 0.6 0 30 10 95.9 1.63 -1.00 0.000 AZ1 0.75 0 0 0 60.5 4.32 0.75 0 0 0 60.5 4.321 AZ1 0.65 0 35 20 63.4 2.12 0.75 0 35 10 61.8 2.12 2.44 0.002 AZ1 0.6 0 30 20 65.0 1.58 0.7 0 30 10 63.3 1.58 2.62 0.003 AZ1 0.6 0 30 20 65.0 1.58 0.6 0 30 10 65.0 1.58 0.00 0.000 T1 0.75 0 0 0 68.9 2.92 0.75 0 0 0 68.9 2.921 T1 0.6 0 35 20 71.1 2.13 0.7 0 35 10 69.9 2.13 1.69 0.002 T1 0.6 0 35 20 71.1 2.13 0.7 0 30 10 71.1 1.59 0.00 25.423 T1 0.6 0 35 20 71.1 2.13 0.6 0 30 10 72.4 1.59 -1.76 25.420 PE1 0.75 0 0 0 72.8 4.65 0.75 0 0 0 72.8 4.651 PE1 0.65 0 55 30 75.0 3.63 0.75 0 35 10 75.6 1.96 -0.80 46.022 PE1 0.65 0 55 30 75.0 3.63 0.75 0 30 10 77.4 1.51 -3.13 58.453 PE1 0.65 0 55 30 75.0 3.63 0.6 0 30 10 80.0 1.51 -6.66 58.450 PP1 0.75 0 0 0 121.1 16.17 0.75 0 0 0 121.1 16.171 PP1 0.75 0 60 30 138.5 12.62 0.65 0 65 10 125.2 15.09 9.57 -19.612 PP1 0.6 0 60 30 140.0 12.62 0.6 0 65 20 129.6 14.66 7.39 -16.213 PP1 0.75 0 55 10 132.9 13.54 0.6 0 65 30 134.2 14.54 -0.98 -7.370 L1 0.75 0 0 0 137.3 23.32 0.75 0 0 0 137.3 23.321 L1 0.6 0 60 10 144.9 20.27 0.65 0 65 10 139.1 22.89 3.97 -12.962 L1 0.75 0 55 10 153.8 19.49 0.6 65 0 0 140.5 22.92 8.62 -17.563 L1 0.6 0 55 10 156.2 19.06 0.6 60 0 0 142.2 22.92 8.96 -20.210 B1 0.75 0 0 0 77.2 7.46 0.75 0 0 0 77.2 7.461 B1 0.6 0 65 30 79.9 7.46 0.75 0 55 10 82.5 4.96 -3.25 33.502 B1 0.6 0 55 10 85.0 4.96 0.6 0 50 10 89.7 4.20 -5.59 15.303 B1 0.6 0 55 10 85.0 4.96 0.75 0 45 10 94.9 3.40 -11.65 31.450 CC1 0.75 0 0 0 93.8 9.48 0.75 0 0 0 93.8 9.481 CC1 0.6 0 75 30 97.0 8.63 0.7 0 45 10 98.9 4.06 -1.91 52.972 CC1 0.6 0 75 30 97.0 8.63 0.7 0 45 20 105.0 3.16 -8.19 63.413 CC1 0.6 0 75 30 97.0 8.63 0.75 0 40 20 110.9 2.60 -14.27 69.910 CJ1 0.75 0 0 0 120.3 18.17 0.75 0 0 0 120.3 18.171 CJ1 0.65 0 95 10 121.9 18.17 0.75 0 75 20 127.3 13.46 -4.47 25.942 CJ1 0.65 0 95 10 121.9 18.17 0.65 0 70 30 133.9 12.37 -9.84 31.923 CJ1 0.65 0 95 10 121.9 18.17 0.75 0 65 30 140.3 11.33 -15.09 37.630 CV1 0.75 0 0 0 165.5 20.03 0.75 0 0 0 165.5 20.031 CV1 0.7 0 100 30 166.8 19.04 0.75 0 90 30 169.9 14.26 -1.89 25.132 CV1 0.6 0 95 10 170.0 16.95 0.65 0 85 30 175.5 12.71 -3.24 25.013 CV1 0.75 0 85 10 173.3 13.46 0.75 0 80 20 181.2 10.71 -4.53 20.390 JV1 0.75 0 0 0 86.7 5.94 0.75 0 0 0 86.7 5.941 JV1 0.65 0 50 30 88.0 5.94 0.6 0 40 10 89.1 5.11 -1.25 13.952 JV1 0.6 0 50 30 88.7 5.94 0.75 0 40 20 97.4 2.83 -9.86 52.423 JV1 0.6 0 50 30 88.7 5.94 0.75 0 30 10 100.1 1.70 -12.91 71.44

MARCHAS EN SERVICIO MARCHAS PROPUESTAS AHORROEstación




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Tabla 4. Comparación de marchas actualmente en servicio y marchas rediseñadas Línea 10 Vía 2. Ahorro esperado

Freno V. Reg V. Deriva V. Remotor Tiempo Consumo Freno V. Reg V. Deriva V. Remotor Tiempo Consumo Tiempo ConsumoMarcha Nombre (m/s2) vel. (km/h) vel. (km/h) vel. (km/h) (s) (kWh) (m/s2) vel. (km/h) vel. (km/h) vel. (km/h) (s) (kWh) % %

0 PS2 0.75 0 0 0 65.5 5.73 0.75 0 0 0 65.5 5.731 PS2 0.6 0 55 30 69.0 5.10 0.65 0 50 10 70.8 4.25 -2.61 16.592 PS2 0.6 0 50 30 71.7 4.25 0.75 0 45 10 76.7 3.20 -6.97 24.803 PS2 0.6 0 45 10 78.7 3.20 0.6 0 40 10 80.9 2.76 -2.79 13.620 JV2 0.75 0 0 0 179.9 19.17 0.75 0 0 0 179.9 19.171 JV2 0.75 0 100 30 185.7 17.82 0.75 0 100 30 185.7 17.82 0.00 0.002 JV2 0.75 0 90 10 185.5 17.85 0.75 0 80 10 192.8 15.46 -3.96 13.363 JV2 0.75 0 85 10 188.5 16.62 0.65 0 75 10 199.3 14.28 -5.76 14.070 CV2 0.75 0 0 0 77.4 7.94 0.75 0 0 0 77.4 7.941 CV2 0.7 0 100 30 78.2 7.94 0.65 0 55 10 83.2 4.71 -6.39 40.742 CV2 0.6 0 90 30 80.0 7.94 0.75 0 40 10 90.4 2.76 -12.99 65.243 CV2 0.6 0 90 30 80.0 7.94 0.65 0 35 10 96.8 2.17 -20.99 72.680 CJ2 0.75 0 0 0 93.6 7.00 0.75 0 0 0 93.6 7.001 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.75 0 40 10 96.3 2.67 0.31 56.132 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.7 0 35 10 99.1 2.18 -2.64 64.263 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.75 0 30 10 103.0 1.64 -6.63 73.110 CC2 0.75 0 0 0 77.4 9.38 0.75 0 0 0 77.4 9.381 CC2 0.6 0 60 30 81.0 8.01 0.75 0 50 10 84.6 5.88 -4.51 26.602 CC2 0.7 0 50 10 85.4 5.88 0.6 0 55 20 90.4 4.69 -5.79 20.153 CC2 0.75 0 45 10 89.1 5.26 0.6 0 50 20 95.3 4.04 -7.01 23.180 B2 0.75 0 0 0 144.2 5.50 0.75 0 0 0 144.2 5.501 B2 0.65 0 65 30 145.4 5.50 0.75 0 45 10 146.5 3.24 -0.72 41.092 B2 0.7 0 45 30 147.1 3.24 0.75 0 35 10 150.4 2.18 -2.21 32.653 B2 0.75 0 45 30 146.5 3.24 0.75 0 30 10 154.0 1.64 -5.12 49.360 L2 0.75 0 0 0 103.7 8.88 0.75 0 0 0 103.7 8.881 L2 0.75 0 60 30 112.6 6.62 0.75 0 55 10 108.9 6.56 3.29 0.862 L2 0.6 0 60 20 112.1 6.46 0.75 0 40 10 115.4 4.89 -2.99 24.273 L2 0.6 0 60 20 112.1 6.46 0.6 0 35 10 121.1 3.88 -8.07 39.900 PP2 0.75 0 0 0 76.8 12.57 0.75 0 0 0 76.8 12.571 PP2 0.7 0 55 30 91.9 11.42 0.6 0 60 10 82.0 11.31 10.77 0.962 PP2 0.6 0 55 30 94.2 10.99 0.6 0 55 20 87.6 11.08 7.00 -0.863 PP2 0.6 0 55 30 94.2 10.99 0.6 0 55 30 94.2 10.99 0.00 0.000 PE2 0.75 0 0 0 64.5 10.67 0.75 0 0 0 64.5 10.671 PE2 0.65 0 55 10 68.4 9.87 0.65 60 0 0 66.4 10.48 2.92 -6.242 PE2 0.75 0 55 30 70.4 8.19 0.6 0 0 0 67.4 10.28 4.26 -25.403 PE2 0.6 0 55 30 72.0 8.19 0.6 55 0 0 68.2 10.28 5.21 -25.450 T2 0.75 0 0 0 59.3 8.07 0.75 0 0 0 59.3 8.071 T2 0.75 0 45 10 59.2 6.67 0.6 0 50 10 62.8 7.14 -5.99 -7.072 T2 0.65 0 40 10 69.0 6.34 0.6 0 50 20 66.0 6.92 4.34 -9.153 T2 0.75 0 40 20 72.7 6.00 0.6 0 45 20 69.9 6.93 3.85 -15.490 AZ2 0.75 0 0 0 86.8 14.12 0.75 0 0 0 86.8 14.121 AZ2 0.75 0 60 10 93.1 12.65 0.75 0 65 20 92.8 13.25 0.32 -4.722 AZ2 0.6 0 60 20 98.5 12.58 0.65 0 60 20 97.4 12.82 1.12 -1.903 AZ2 0.6 0 60 20 98.5 12.58 0.6 0 60 30 103.8 12.46 -5.43 0.910 GM2 0.75 0 0 0 82.5 8.58 0.75 0 0 0 82.5 8.581 GM2 0.6 0 50 30 92.8 4.31 0.75 0 40 10 90.4 4.64 2.53 -7.662 GM2 0.6 0 50 30 92.8 4.31 0.65 0 40 20 93.5 3.38 -0.75 21.563 GM2 0.6 0 50 30 92.8 4.31 0.75 0 35 20 102.4 2.09 -10.34 51.610 NM2 0.75 0 0 0 65.1 9.18 0.75 0 0 0 65.1 9.181 NM2 0.75 0 65 20 67.9 6.79 0.75 0 60 20 70.9 6.30 -4.42 7.222 NM2 0.7 0 55 10 73.3 7.07 0.6 0 60 30 73.5 5.75 -0.20 18.683 NM2 0.65 0 50 10 77.6 6.73 0.75 0 55 30 78.1 4.88 -0.64 27.480 SB2 0.75 0 0 0 66.9 10.74 0.75 0 0 0 66.9 10.741 SB2 0.75 0 60 10 70.5 9.96 0.6 55 0 0 74.3 10.27 -5.32 -3.142 SB2 0.6 0 60 20 77.0 9.20 0.6 0 55 20 80.0 9.29 -3.89 -1.053 SB2 0.6 0 50 10 80.7 8.79 0.6 0 55 30 86.0 8.91 -6.63 -1.340 CU2 0.75 0 0 0 74.8 12.30 0.75 0 0 0 74.8 12.301 CU2 0.75 0 60 10 77.3 11.80 0.7 0 65 10 75.7 12.19 2.07 -3.332 CU2 0.6 0 60 20 83.7 11.06 0.65 0 0 0 76.7 12.09 8.42 -9.313 CU2 0.65 0 50 10 88.1 9.85 0.6 0 0 0 77.8 11.88 11.63 -20.530 PC2 0.75 0 0 0 93.4 2.72 0.75 0 0 0 93.4 2.721 PC2 0.6 0 70 30 95.3 2.27 0.65 0 35 10 94.7 2.16 0.63 4.862 PC2 0.6 0 70 30 95.3 2.27 0.65 0 30 10 95.8 1.63 -0.52 28.373 PC2 0.6 0 70 30 95.3 2.27 0.6 0 30 10 96.5 1.63 -1.26 28.370 CH2 0.75 0 0 0 90.4 8.20 0.75 0 0 0 90.4 8.201 CH2 0.75 0 60 30 94.6 4.99 0.75 0 60 20 94.6 4.99 0.00 0.002 CH2 0.6 0 60 30 96.9 4.99 0.75 0 50 20 99.8 3.94 -2.94 20.883 CH2 0.6 0 60 30 96.9 4.99 0.65 0 45 20 105.2 3.42 -8.51 31.420 BE2 0.75 0 0 0 100.0 10.49 0.75 0 0 0 100.0 10.491 BE2 0.7 0 85 30 100.6 10.49 0.75 0 65 10 106.2 6.89 -5.56 34.342 BE2 0.75 0 75 30 102.0 8.56 0.75 0 55 30 113.0 4.52 -10.78 47.173 BE2 0.6 0 70 30 105.2 7.47 0.6 0 50 20 118.7 3.85 -12.88 48.44

AHORROEstación

MARCHAS EN SERVICIO MARCHAS PROPUESTAS


Tabla 5. Ahorro medio esperado con el rediseño de las marchas de Línea 10

Tiempo Consumo% %

Marcha 1 -0.29 21.80Marcha 2 -2.74 22.23Marcha 3 -5.87 27.25

-2.96 23.76

AHORRO VÍA1Tiempo Consumo

% %Marcha 1 -0.70 10.96Marcha 2 -1.75 18.54Marcha 3 -4.52 22.85

-2.33 17.45

AHORRO VÍA 2




30/61

/ 12

Tabla 6. Ahorro medio esperado con el rediseño de las marchas de Línea 10.

Tiempo Consumo% %

Marcha 1 -0.49 16.38Marcha 2 -2.24 20.38Marcha 3 -5.19 25.05

-2.64 20.60

AHORRO


Tabla 7. Ejemplo de rediseño en Cuatro Vientos Vía 1.


0 CV1 0.75 0 0 0 165.5 20.03 0.75 0 0 0 165.5 20.031 CV1 0.7 0 100 30 166.8 19.04 0.75 0 90 30 169.9 14.26 -1.89 25.132 CV1 0.6 0 95 10 170.0 16.95 0.65 0 85 30 175.5 12.71 -3.24 25.013 CV1 0.75 0 85 10 173.3 13.46 0.75 0 80 20 181.2 10.71 -4.53 20.39



Como se ve en la Figura 26, con el rediseño se consigue además una mayor homogeneidad en las marchas, y se aprovecha al máximo la parte de la curva de Pareto en la que se obtienen importantes ahorros con pequeños incrementos de tiempo, siempre respetando los 20s de diferencia máxima entre las marchas 0 y 3.

Figura 26. Ejemplo de rediseño en Cuatro Vientos Vía 1

2,50

4,50

6,50

8,50

10,50

12,50

14,50

16,50

18,50

20,50

22,50

164,0 174,0 184,0 194,0 204,0 214,0 224,0 234,0 244,0 254,0 264,0

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Consumos (kWh) CV1Marchas PosiblesMarchas en ServicioMarchas Propuestas


Existe algún caso en el que con el rediseño se empeora el consumo, como por ejemplo en la interestación de Lago en Vía 1 (Tabla 8), esto se explica fácilmente observando el gráfico de la Figura 27; las marchas que actualmente se encuentran en servicio, no respetan los criterios de confort establecidos y por lo tanto, no son marchas a tener en cuenta a la hora de hacer el rediseño. El espacio de soluciones se acota en nuestro caso a las marchas confortables (representadas en verde en la figura), siendo imposible en este caso, mejorar el consumo actual respetando el confort.



31/61

/ 12

Tabla 8. Ejemplo de rediseño en Lago Vía 1.


0 L1 0.75 0 0 0 137.3 23.32 0.75 0 0 0 137.3 23.321 L1 0.6 0 60 10 144.9 20.27 0.65 0 65 10 139.1 22.89 3.97 -12.962 L1 0.75 0 55 10 153.8 19.49 0.6 65 0 0 140.5 22.92 8.62 -17.563 L1 0.6 0 55 10 156.2 19.06 0.6 60 0 0 142.2 22.92 8.96 -20.21



Figura 27. Ejemplo de rediseño en Lago Vía 1.

14,50

16,50

18,50

20,50

22,50

24,50

135,0 145,0 155,0 165,0 175,0 185,0 195,0

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Consumos (kWh) L1Marchas PosiblesMarchas en ServicioMarchas PropuestasMarchas no confortables


Una ventaja más de la simulación es la posibilidad de representar en un gráfico espacio-velocidad cualquier marcha deseada. En el caso de la Figura 28 se ha representado la marcha 3 en servicio de la interestación de Lago en Vía 1, que según veíamos en la Figura 27 no respetaba los criterios de confort, frente a la marcha 3 propuesta con el rediseño. Como se ve, la marcha actual está compuesta por 6 ciclos de deriva-remotor lo que da a los viajeros una sensación incómoda de tirones. La marcha que se propone en su lugar, regula a una velocidad constante de 60km/h y evita dichas sensaciones de tirón.

El resultado del rediseño de Colonia Jardín en Vía 2 es bastante llamativo. Actualmente existe una única marcha que se utiliza indistintamente como marcha 1, 2 o 3, esto facilita enormemente la posibilidad de ahorro con el rediseño consiguiéndose hasta un 73% de ahorro con la tercera marcha (Tabla 9).



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/ 12

Figura 28. Comparación de marcha en servicio no confortable frente a marcha propuesta


Tabla 9. Ejemplo de rediseño en Colonia Jardín Vía 2.


0 CJ2 0.75 0 0 0 93.6 7.00 0.75 0 0 0 93.6 7.001 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.75 0 40 10 96.3 2.67 0.31 56.132 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.7 0 35 10 99.1 2.18 -2.64 64.263 CJ2 0.6 0 75 30 96.6 6.09 0.75 0 30 10 103.0 1.64 -6.63 73.11

AHORROEstación



Figura 29. Ejemplo de rediseño en Colonia Jardín Vía 2.

1,50

2,50

3,50

4,50

5,50

6,50

7,50

8,50

9,50

92,0 97,0 102,0 107,0 112,0 117,0 122,0

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Consumos (kWh) CJ2

Marchas PosiblesMarchas en ServicioMarchas Propuestas


Además, la marcha seleccionada en la realidad es una marcha totalmente dominada (Figura 29). Es decir, si el motivo de utilizar esa marcha es por su tiempo de recorrido, podrían haberse seleccionado varias otras con el mismo tiempo o muy similar y ahorros de más del 50% en consumo. Por otro lado, una vez más, con el rediseño se consigue uniformidad en las marchas de regulación.

La interestación de Batán en Vía 2, es de nuevo un ejemplo en el que no se ha aprovechado al máximo la zona de pendiente de la curva de Pareto. De nuevo, a pesar de las muchas posibilidades que se presentan, las marchas 2 y 3 en servicio son



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/ 12

la misma (Figura 30). De esta manera, apenas modificando el tiempo de recorrido, conseguimos con la marcha 1 diseñada, un ahorro del 41% de energía (Tabla 10).

Tabla 10. Ejemplo de rediseño en Batán Vía 2.


0 B2 0.75 0 0 0 144.2 5.50 0.75 0 0 0 144.2 5.501 B2 0.65 0 65 30 145.4 5.50 0.75 0 45 10 146.5 3.24 -0.72 41.092 B2 0.7 0 45 30 147.1 3.24 0.75 0 35 10 150.4 2.18 -2.21 32.653 B2 0.75 0 45 30 146.5 3.24 0.75 0 30 10 154.0 1.64 -5.12 49.36

AHORROEstación



Figura 30. Ejemplo de rediseño en Batán Vía 2.

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

142,0 162,0 182,0 202,0 222,0 242,0

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Consumos (kWh) B2

Marchas PosiblesMarchas en ServicioMarchas Propuestas


2.5. Validación final, puesta en marcha y resultados finales

Tras los buenos resultados de ahorro, confort y uniformidad que cabe esperar tras las simulaciones mostradas, los siguientes pasos a seguir, serían:

− Toma de medidas de las marchas en servicio actualmente

− Implementación de las marchas diseñadas

− Toma de medidas de las marchas diseñadas

− Comparación de consumos, verificación del ahorro esperado y posibles rediseños o reajustes por modificaciones en vía no tenidas en cuenta.

− Implementación final de las marchas.

Las tareas de modelado, estudio y resultados basados en simulación quedan finalizadas a la espera de Metro de Madrid para continuar con los pasos mencionados.



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/ 12

2.6. Aprovechamiento del freno regenerativo Con el diseño adecuado de las marchas ATO del tren se consigue ahorrar energía puesto que se disminuye el consumo de tracción del tren combinando estrategias de regulación y deriva-remotor. Si además tenemos en cuenta las ventajas del freno regenerativo para la generación de energía en los frenados, el consumo neto del tren podría disminuir considerablemente si aprovechamos la energía que él o los trenes cercanos generan. Por lo tanto se hace a continuación el estudio del impacto de la incorporación de la red al modelo, es decir, se asume la posibilidad de que la energía que el tren pone en catenaria se aproveche, ya sea porque un tren cercano traccionando la utilice, porque las subestaciones sean reversibles y admitan la absorción de la corriente contínua procedente del tren, o porque se disponga de acumuladores de energía en las subestaciones que almacenen dicha energía para otro momento posterior. Además, se investiga también la conveniencia de que los trenes dispongan de acumuladores de energía embarcados que almacenen su propia energía de frenando y puedan utilizarla en el siguiente arranque sin depender de la red.

Por lo tanto, la metodología a seguir será la siguiente: en primer lugar se estudiarán diferentes configuraciones de la red de alimentación que permitan el aprovechamiento de la energía regenerada por el tren. Esto dará lugar a diferentes escenarios que dependerán además de la demanda, es decir, del número de trenes circulando por la línea. Cada escenario se definirá mediante un factor de aprovechamiento y otro de pérdidas. Posteriormente sobre estos escenarios, se incorporarán además, acumuladores de energía embarcados en los trenes y se estudiará las mejoras esperables si las hubiere. Por último se realizará un nuevo rediseño de las marchas de regulación ATO, esta vez teniendo en cuenta el aprovechamiento de la energía regenerada según los escenarios anteriores considerados.

Definimos como factor de aprovechamiento (1) al porcentaje de la energía regenerada que el tren pone en catenaria (Figura 31) y que la red es capaz de aprovechar. Será diferente en función de la configuración de la red que exista. Véase la Figura 33.

(1) _ _ _

_

( )tren aislado escenario escenariocons sub cons sub reg sub

aprovechamientoreg tren

E E EE

η− −

=



35/61

/ 12

Figura 31. Regeneración.


Por otra parte, la energía que viaja por la red sufre pérdidas en la catenaria, en las subestaciones, en los acumuladores fijos si los hay y en los reóstatos cuando no toda la energía regenerada es aprovechada por la red. Todo esto lo caracterizamos con un rendimiento que representa dichas pérdidas en la red (2). Para entender la nomenclatura véase la Figura 32.

(2) _

_

cons trenpérdidas

cons sub

EE

η =

Figura 32. Alimentación del tren.


Estos factores se han hallado realizando la simulación de toda la línea y teniendo en cuenta además el sistema eléctrico mediante un simulador eléctrico diseñado para el proyecto ElecRail.

Definidos los factores y según se representa en la Figura 31 y Figura 32, el consumo de energía de los trenes a tener en cuenta a partir de ahora será el medido en subestaciones, no únicamente el consumo de tracción. Es decir, que se tendrán en cuenta gracias a los factores anteriores, tanto el freno regenerativo como el consumo de los servicios auxiliares. Dicho consumo en subestaciones se calcula según (3).



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/ 12

(3) __

cons trenreg tren aprovechamiento

perdidas

EConsumo en subestación E η

η= − ⋅

Se han definido posteriormente diferentes escenarios posibles. Como se resume en la Tabla 11 se ha simulado un escenario de hora punta con alto número de trenes circulando, lo que dará lugar a factores de aprovechamiento altos. Por el contrario en un escenario de hora valle con pocos trenes próximos, el aprovechamiento de la energía regenerada será más bajo. Los casos base de comparación serán dos: un escenario en el que el tren no tiene frenado regenerativo y otro en el que sí que lo posee pero únicamente le sirve para alimentar sus propios servicios auxiliares, mientras que la energía sobrante se quemará en los reóstatos de freno. El ahorro que se consigue en el resto de escenarios se calcula frente estos dos casos, pero también se calcula la diferencia de energía aprovechada entre ambos dos, es decir el ahorro que se consigue únicamente incorporando frenado regenerativo. Los escenarios posibles en la red se representan en la Figura 33.

Tabla 11. Escenarios contemplados.

Alimentación Auxiliares

Regeneración entre trenes

Subestación reversible Acumulador fijo

Hora Punta

NO NO NO NOSÍ NO NO NOSÍ SÍ NO NOSÍ SÍ SÍ NOSÍ SÍ NO SÍSÍ SÍ SÍ SÍ

Hora Valle

NO NO NO NOSÍ NO NO NOSÍ SÍ NO NOSÍ SÍ SÍ NOSÍ SÍ NO SÍSÍ SÍ SÍ SÍ


Figura 33. Aprovechamiento del frenado regenerativo




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/ 12

2.6.1 Definición de los casos de estudio Las simulaciones para el estudio de la conveniencia de invertir en las distintas posibles configuraciones de la red, se han realizado utilizando los datos de la Línea 3 de Metro de Madrid. La línea está formada por 17 interestaciones. Tiene una tensión nominal de 1500V, sin embargo opera a una tensión mayor, de aproximadamente 1750V y que ha sido la empleada en las simulaciones. En hora valle se ha supuesto una frecuencia de trenes de un tren cada 15 min mientras que en hora punta el intervalo se reduce a 2min. En un primer ejemplo se ha supuesto un consumo de auxiliares alto, de 500kW, que se resume en la Tabla 12. Posteriormente se realizó otro ejemplo con un consumo de 200kW de auxiliares cuyos resultados se ven en la Tabla 15.

Tabla 12. Simulación de escenarios con consumo de elementos auxiliares de 500kW.



Subestación reversible

Acumulador fijo

Factor de aprovechamiento

Ahorro frente a alimentación

de auxiliares

Ahorro frente a NO

regeneración

NO NO NO NO 0

SÍ NO NO NO 0 17.71%

SÍ SÍ NO NO 101.80% 9.50% 24.63%

SÍ SÍ SÍ NO 101.80% 9.50% 24.63%

SÍ SÍ NO SÍ 98.70% 9.21% 24.42%

NO NO NO NO 0


SÍ SÍ NO NO 88.60% 8.35% 23.79%

SÍ SÍ SÍ NO 97.90% 9.23% 24.43%

SÍ SÍ NO SÍ 92.70% 8.74% 24.07%

Hora Valle

Hora Punta


En la Tabla 12 debe tenerse en cuenta que la columna “Ahorro frente a alimentación de auxiliares” de color azul es el ahorro calculado de cada uno de los escenarios (filas) frente al segundo caso de hora punta y hora valle, mientras que la columna “Ahorro frente a NO regeneración” de color rojo calcula el porcentaje frente al primero de los casos también de color rojo que contempla un escenario sin freno regenerativo.

Si comparamos los dos casos base, es decir, el escenario en el que hay freno regenerativo únicamente aprovechado por los auxiliares y el escenario en el que no existe regeneración, vemos que el ahorro de energía es ya el 17.71%. Es decir, conseguimos aprovechar un 17.71% de la energía que se quemaría en reóstatos. Este resultado es independiente del escenario de hora valle o punta considerado puesto que la red no llega a intervenir.

En hora punta existen algunos factores de aprovechamiento mayores que el 100%. Esto significa que no sólo no se quema energía en reóstatos puesto que toda es aprovechada en la red por otros trenes cercanos, sino que además, al poder alimentarse el propio tren también de trenes próximos, las pérdidas son menores. En este caso, añadir otras tecnologías a la red es innecesario puesto que ya el mallado de la red aprovecha al máximo la regeneración. Además, si al caso de la subestación



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reversible o simplemente la regeneración entre trenes, le añadimos el acumulador fijo en la red, el ahorro no sólo no aumenta sino que además empeora. El factor de aprovechamiento es menor en este caso como se puede ver en la Tabla 12 debido a las pérdidas del propio acumulador y sus ciclos de funcionamiento. Por tanto, en el ejemplo estudiado, en el escenario de hora punta, se podría decir que no merecería la pena invertir en ningún tipo de nueva tecnología en la red mientras se permita y favorezca la regeneración y transferencia de energía entre trenes.

En hora valle sin embargo, sí existe una ligera diferencia entre el caso de incorporar inversores en las subestaciones o permitir únicamente transferencia entre trenes. Aproximadamente un 1% de la energía no aprovechada por otros trenes podría devolverse a la red gracias a la incorporación de inversores en la subestación. La incorporación de un acumulador fijo en ella sin embargo, aumentaría el ahorro respecto al caso de transferencia entre trenes únicamente pero en menor medida que los inversores.

Nótese también que el ahorro es menor que en el mismo escenario de hora punta como era de esperar. Con intervalos mayores entre trenes, existen más pérdidas en catenaria y menos capacidad de aprovechamiento de la energía regenerada.

Por tanto, en hora valle de nuevo podría aprovecharse la energía regenerada mediante la transferencia de ella entre los distintos trenes. A pesar de que sí se puede mejorar algo el ahorro con la incorporación de inversores en la subestación, quizá el poco margen de beneficio no justifique la inversión en esta nueva tecnología.

Tabla 13. Simulación de escenarios con consumo de elementos auxiliares de 200kW.




Acumulador fijo



de auxiliares

Ahorro frente a NO

regeneración

NO NO NO NO 0


SÍ SÍ NO NO 100.50% 29.59% 36.58%

SÍ SÍ SÍ NO 100.80% 29.68% 36.65%

NO NO NO NO 0


SÍ SÍ NO NO 67.70% 20.06% 28.80%

SÍ SÍ SÍ NO 95.70% 28.35% 35.45%

Hora Punta

Hora Valle


La Tabla 15 es similar a la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. con la única salvedad de que en este caso la potencia de elementos auxiliares considerada ha sido de 200kW.

En este caso se consigue un ahorro de casi el 13% por el hecho de, únicamente, disponer de frenado regenerativo para alimentar a los servicios auxiliares.

A diferencia del caso de 500kW, ahora los factores de aprovechamiento para los casos de regeneración entre trenes con y sin inversores son diferentes y menores. Al disminuir el consumo de auxiliares los factores de aprovechamiento disminuyen. Se



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pone más energía en catenaria que es más difícil de aprovechar. El consumo total del tren disminuye gracias a la menor potencia de auxiliares, por lo tanto se envía más energía regenerada a la red. En hora punta es llamativo el descenso del valor del factor de aprovechamiento. Al haber más energía regenerada puesta en catenaria (se alimentan menos auxiliares) se aprovecha peor.

En hora punta existe un pequeño ahorro adicional por incorporar inversores en la subestaciones de red. El ahorro llega a ser un 6.5% si nos encontramos en un escenario de hora valle.

Luego con un consumo de auxiliares de 200kW (13% potencia del tren) podría ser ventajoso instalar inversores en las subestaciones ya que se consigue bastante ahorro tanto en hora punta como en hora valle.

2.6.2 Incorporación de acumulador embarcado en el tren

Una vez estudiada la influencia de una red receptiva de energía regenerada en el consumo de energía de los trenes, se considerará la posibilidad de añadir también, un elemento de acumulación de energía embarcado en el tren para aprovechar toda aquella energía que aún se sigue perdiendo en reóstatos.

De nuevo se trata de comparar los consumos de los trenes en contadores de subestación una vez consideradas pérdidas en la red y aprovechamiento de energía regenerada. Esto significa que en la ecuación (3) la energía consumida y regenerada por el tren debe ser aquella que quede tras tener en cuenta el acumulador embarcado. Es decir, en este caso sería la ecuación (4) según la Figura 34 y Figura 35.

(4) consreg aprovechamiento

perdidas

EConsumo en subestación E ηη

= − ⋅

Figura 34. Energía regenerada en un tren con acumulador embarcado.




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Figura 35. Energía consumida por un tren con acumulador embarcado.


La gestión de la energía dentro del tren se realizará ahora según la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

Figura 36. Consumo del tren con acumulador embarcado.


Acumulador embarcado de referencia

Para simular un caso realista con un acumulador embarcado en el tren de características reales, se ha consultado la bibliografía. Finalmente la tecnología existente que se ha empleado en el modelo ha sido el acumulador “MITRAC Energy Saver” de Bombardier [1, 2] que se encuentra en servicio desde septiembre de 2003 en un LRV en Mannheim. Está formado por 640 UltraCaps (condensadores de doble capa) con capacidad de 1800F cada uno. Tiene unas dimensiones de 1900mm x 950mm x 455 mm, una masa de 477kg y una potencia máxima de 300 kW. Además existen simulaciones en un metro europeo con un tren de 8 vagones de 165 t en vacío y 45 t de carga media, incorporando 6 acumuladores con 1.5 kWh cada uno, en una red de 600-750V. Se han obtenido unos resultados de 14-21% de ahorro esperado.

La aplicación a nuestro caso de estudio ha sido de 4 acumuladores embarcados con una masa total de M=477x4=1908 kg, una potencia máxima de 300 kW cada uno y



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energía almacenable 4x1.5 =6kWh. Además se ha supuesto un rendimiento del 95% [3].

Escenarios

Recuperamos ahora algunos de los escenarios simulados sin tener en cuenta el acumulador embarcado y considerando potencia de auxiliares de 200kW (Tabla

13). Realizamos de nuevo las simulaciones, esta vez teniendo en cuenta el acumulador embarcado en el tren. La comparación de ambas situaciones puede

verse en la

Tabla 14.

Tabla 14. Escenarios simulados con acumulador embarcado.




Acumulador embarcado



de auxiliares

Ahorro frente a NO

regeneración

NO NO NO NO 0


SÍ SÍ NO NO 100.50% 29.59% 36.58%

SÍ SÍ NO SÍ 100.50% 24.86% 33.73%

NO NO NO NO 0


SÍ SÍ NO NO 67.70% 20.06% 28.80%

SÍ SÍ NO SÍ 67.70% 24.77% 33.51%

SÍ SÍ SÍ NO 95.70% 28.35% 35.45%

SÍ SÍ SÍ SÍ 95.70% 24.85% 33.58%

Hora Punta

Hora Valle


Si recordamos, en hora punta teníamos un alto aprovechamiento de la energía regenerada simplemente con la transferencia de energía entre trenes. Incorporando un acumulador embarcado en el tren empeoramos la situación, el ahorro esperado decrece. Esto puede deberse a dos motivos: a el aumento de masa que el acumulador supone en el tren y que implica un mayor consumo y al rendimiento del acumulador menor que el de la red considerada que supone más pérdidas de energía si acumulamos y alimentamos desde el acumulador que desde la red.

En hora valle sin embargo, debido a la poca densidad de tráfico que hace que la transferencia de energía entre trenes sea baja, es más ventajoso acumular la energía regenerada sobrante tras alimentar auxiliares, que devolverla a la red. Se aprovecha hasta un 12% más de energía que con transferencia entre trenes únicamente. Por el contrario, si añadimos inversores en las subestaciones, el ahorro cae incorporando un acumulador embarcado. Con inversores la red ya aprovecha la energía suficiente como para que el rendimiento del acumulador dé lugar a pérdidas mayores.

Por lo tanto, en el sistema de estudio el acumulador embarcado sólo añade ventajas en escenarios de hora valle sin más aprovechamiento de la red que la transferencia



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entre trenes pero incluso en ese caso se puede optar por subestaciones reversibles que proporcionan ahorros similares.

2.6.3 Modificación de las conducciones

Figura 37. Modificación de las nubes de puntos.

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

73 78 83 88 93 98 103

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Marchas posiblesMarchas diseñadas

consCp E=

consreg aprovechamiento

perdidas

ECs E ηη

= − ⋅

0

1

2

3

4

73 78 83 88 93 98 103

Con

sum

o (k

Wh)

Tiempo (s)

Marchas Posibles


Incorporando ahora la energía regenerada en las marchas de ATO, se pueden realizar nuevos rediseños que consigan aún, ahorros mayores de energía. Si hasta ahora realizábamos la simulación de todas las combinaciones de parámetros de ATO posibles y representábamos las marchas en un gráfico tiempo de recorrido – consumo de tracción (más auxiliares), ahora el eje de ordenadas será el consumo medido en subestaciones. Es decir descontando la energía regenerada que se ha podido aprovechar y añadiendo las pérdidas en la red. En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se ilustra esta novedad.

Como se ve, existe un primer ahorro que se manifiesta en el desplazamiento de la nube de puntos y por lo tanto, de la curva de Pareto, en el eje de ordenadas por el hecho de incluir el aprovechamiento del frenado regenerativo. Pero además, puede darse el caso de que las conducciones que se consideraban óptimas en los diseños sin considerar el freno regenerativo, dejen de estar ahora en la nueva curva de Pareto y sean otras ahora las óptimas.



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Figura 38. Modificación de las conducciones


En el ejemplo de la Figura 38 se ve cómo en el diseño sin red receptiva ni acumulador, una de las marchas óptimas por encontrase sobre la curva de Pareto, es una marcha con consigna de deriva - remotor. En la nueva nube de puntos que tiene en cuenta el aprovechamiento de la energía regenerada, esta conducción no cae sobre la curva de Pareto, sino que está dominada por una nueva marcha con consigna de regulación a una velocidad constante de 75km/h. Al ahorro del 38% que se consigue solamente con el desplazamiento de la nube de puntos, se le suma un 5.9% adicional de las ventajas de la nueva curva y nuevo diseño de marchas.

Este resultado no extraña. Sin considerar freno regenerativo, es lógico que por lo general, las conducciones óptimas sean aquellas que incluyen periodos de deriva en los que el tren no consume nada (solamente auxiliares). Sin embargo, si aprovechamos la energía del freno eléctrico, habrá conducciones de regulación a velocidad constante más ventajosas, puesto que en estas marchas se debe de frenar parte del tiempo (sobre todo en perfiles con pendiente negativa) para ajustarse a la velocidad de regulación consigna de ATO. De esta manera, el consumo neto del tren disminuye y por tanto su posición en el eje de consumo de la nube de puntos es más baja.

2.6.4 Conclusiones Más que en resultados cuantitativos, se debe de hacer hincapié en la metodología desarrollada. Los resultados numéricos, aunque importantes y a tener en cuenta, no deben de ser extrapolados a cualquier sistema ferroviario metropolitano. En este tipo de problemas las condiciones iniciales, hipótesis tomadas, datos de configuración etc. condicionan en gran medida los resultados. Aquí se ha realizado el caso estudio de la línea 3 de Metro de Madrid con unas condiciones de explotación determinadas. A la vista de las simulaciones, parece conveniente, a la hora de invertir, apostar por inversores de corriente en las subestaciones de tracción, o por favorecer la transferencia de energía entre trenes como se propone en [4]. Esto no significa que se pueda concluir, por ejemplo, que los acumuladores de energía embarcados no son



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en absoluto rentables en metros. Todo dependerá de la topología de la red en cuestión, el modo de explotación, las condiciones, etc. y para poder sacar los resultados oportunos se han presentado los algoritmos, herramientas y metodologías necesarias.

Destacar, eso sí, que como ya es sabido, es posible ahorrar energía tanto optimizando la red, como apostando por nuevas tecnologías en el material móvil o mediante una operación eficiente del tráfico.



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3. MODELOS PARA EL DISEÑO DE HORARIOS

1. La herramienta para el cálculo de marchas explicada previamente tiene una finalidad más. Como resultado de las simulaciones de todas las marchas en las que se obtienen los gráficos tiempo-consumo, es fácil obtener la curva de Pareto para cada interestación. Como se explicó anteriormente dicha curva de Pareto está formada por marchas que dominan a otras con igual tiempo de recorrido pero que precisan de un consumo energético menor.

2. El diseño de cuatro marchas distintas de regulación por cada interestación permite regular los tiempos de recorrido de los trenes de manera que, cuando un tren se encuentra retrasado o muy alejado del que le precede, se le envía orden de marcha tendida, mientras que si el tren está demasiado adelantado o pegado al anterior, se le envía una marcha más lenta para evitar después tiempos de parada excesivos y para aprovechar además, el ahorro energético asociado a dicha marcha lenta. Por defecto, cuando el carrusel de trenes funciona correctamente, la marcha que sigue cada tren es la nominal, la número 1 de las vistas anteriormente.

3. Existe un tiempo mínimo de recorrido de toda línea que se obtiene de la suma de las marchas tendidas de todas las interestaciones y de los tiempos de parada mínimos en cada estación, y, aunque en explotaciones como Metro de Madrid, no existan horarios publicados, existen horarios implícitos por los que un tren no debería tardar más de un tiempo determinado en recorrer la distancia entre dos cabeceras. La diferencia entre ambos tiempos es una reserva de tiempo u holgura que puede repartirse entre cada una de las interestaciones. Los modos de hacerlo son varios; el reparto del tiempo disponible se ha realizado tradicionalmente asignando las holguras a las interestaciones con mayor compromiso de puntualidad, o de forma menos conservadora, homogéneamente a lo largo de toda la línea. Sin embargo, es posible hacerlo de manera que se aproveche al máximo el ahorro esperado en cada interestación.

4. El modelo desarrollado en este caso trata de, atendiendo a restricciones de puntualidad, modificar la marcha nominal de cada interestación de forma que se maximice el ahorro total de la línea. Es decir, el tiempo de holgura o la diferencia de tiempo entre la marcha tendida y la nominal será mayor en aquellas interestaciones en las que la pendiente de la curva de Pareto sea mayor (se consiga más ahorro con poco incremento de tiempo) y sin embargo será menor en interestaciones con una curva de Pareto más plana.

Si la holgura total de tiempo no es lo suficientemente amplia como para asegurar el nivel de puntualidad deseado, se puede utilizar previamente otro modelo desarrollado denominado modelo de puntualidad. Con él se determina el máximo nivel de puntualidad posible en cada estación, teniendo en cuenta el deseado.



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Se propone por tanto un modelo matemático de minimización del consumo que incluya la estocasticidad, esto es, la aleatoriedad de los retrasos. Para este tipo de problemas existen métodos muy eficientes de solución en optimizadores comerciales. Se ha implementado en GAMS 23.3 y se ha resuelto con CPLEX 10.1. Además se ha integrado en una herramienta que permite al usuario tratar los resultados y probarlos con más escenarios a través de interfaces en Microsoft Excel. Se muestran ahora las características particulares del desarrollo de esta herramienta, su arquitectura informática, la estructura de módulos adecuada a cada uno de los modelos y una descripción de la interfaz.

3.1. Arquitectura informática La herramienta consta de tres componentes:

• Interfaz de usuario (IHM), construido sobre hojas Microsoft Excel. Con

− Datos de entrada al modelo de optimización

− Invocación y captura de resultados del algoritmo de optimización CPLEX

− Datos y resultados detallados por cada una de las interestaciones y la marcha equivalente real a la que corresponden

− Toda la información numérica suministrada por la herramienta (tiempos, consumos, marchas, etc.)

− Resultados gráficos y numéricos de simular un escenario en concreto

− Resultados numéricos de la simulación de múltiples escenarios

• Algoritmos de optimización en lenguaje GAMS.

• Algoritmos de cálculo implementados en lenguaje Visual Basic.

El Algoritmo de optimización comercial CPLEX se invoca por el programa principal. Concluida la resolución, o finalizado el tiempo máximo de cálculo, CPLEX devuelve en fichero la solución encontrada. Esta solución es leída por el programa principal y presentada al usuario en la interfaz Excel.

3.1.1 Estructura de los módulos software La estructura modular de la herramienta distingue entre:

• Módulos de carga de datos de entrada del modelo.

• Módulos de salida de datos al IHM y de generación de gráficos de diseño

• Módulo de invocación a GAMS

• Módulo de tratamiento de datos recibidos de GAMS

• Módulo de generación de escenarios de retrasos aleatorios y simulación de los mismos.



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3.1.2 Interfaz de usuario Las hojas Excel que constituyen la interfaz de usuario son:

GAMS

Figura 39. Hoja “GAMS” de la interfaz de usuario.


Se introducen en las listas de esta hoja (Figura 39) los parámetros necesarios para el modelo de optimización:

− Tiempos mínimos y máximos de parada.

− Nivel de puntualidad deseado en cada interestación en caso de que se vaya a ejecutar el modelo de puntualidad, o el resultado de este si el modelo a ejecutar es el de minimización del consumo.



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Figura 40. Curva de Pareto de las conducciones óptimas entre dos estaciones de Línea 3 de Metro de Madrid

3,00

5,00

7,00

9,00

11,00

13,00

15,00

75,0 80,0 85,0 90,0 95,0 100,0Tiempo (s)

Con

sum

o (k

Wh)


Además de:

− Nombres de los ficheros de datos necesarios para ejecutar el modelo y rangos de la hoja en los que se encuentran dichos datos para cada uno de los ficheros.

− Tiempo máximo de vuelta completa a la línea.

− Número de escenarios a tener en cuenta en la optimización.

− Tiempos de retraso posibles y probabilidad de cada uno de ellos.

Y datos obtenidos de la simulación de marchas:

− Tiempos mínimo y máximo de recorrido de cada interestación.

− Coeficientes “a” y “b” de cada uno de los tres tramos en los que se linealiza la curva de Pareto de cada interestación (5) según el ejemplo de la Figura 40.

(5) ·C a t b= +

Además el modelo devuelve los resultados en esta hoja:

− Tiempo de parada en cada estación.

− Holgura de tiempo en cada interestación (marcha nominal).

− Hora de salida de cada estación.

− Nivel de puntualidad posible o consumo en cada interestación dependiendo del modelo de optimización que se haya ejecutado

− Consumo total si el modelo ejecutado ha sido el de minimización de consumo.

− Tiempo total de vuelta.

− Resultado de la ejecución de GAMS y mensaje de error si lo hubiera.

En la hoja existen además varios botones (Figura 41) con los que el usuario puede:

− Actualizar los datos de tiempo máximo y mínimo de recorrido de cada interestación y los coeficientes “a” y “b” de las poligonales de las



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curvas de Pareto, resultado de la simulación de marchas. Estos datos se resumen en la hoja “Marchas” (Figura 45).

− Seleccionar si se desea ejecutar el modelo de puntualidad o el de minimización del consumo.

− Llamar y ejecutar el modelo de optimización en GAMS.

− Abrir el fichero de GAMS en el que se especifica el modelo de optimización.

− Generar un archivo con retrasos aleatorios que será utilizado por el modelo de optimización.

Figura 41. Botones de la hoja “GAMS” de la interfaz de usuario.


También existe la opción de elegir si se desea que tras la ejecución, se eliminen los archivos temporales que se generan, o por el contrario, se desean mantener.

Datos

En esta hoja se muestran, por cada interestación (Figura 42):

− Las curvas de Pareto de forma analítica con sus tres poligonales, y de forma gráfica.

− El tiempo de parada, consumo, holgura, nivel de puntualidad y tiempo de recorrido resultado de la optimización.

− Parámetros de la marcha equivalente que se corresponden con la marcha que el programa ha dado como óptima con su tiempo de recorrido y número de marcha.

Para actualizar los datos de cada interestación y calcular los parámetros de la marcha después de cada optimización, se pulsa el botón “Buscar” (Figura 42).



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Figura 42. Hoja “Datos” de la interfaz de usuario.


Puntualidad

Figura 43. Hoja “Puntualidad” de la interfaz de usuario.


El número de escenarios que se pueden utilizar en el optimizador, es limitado por el gran número de variables que supone. Por ello, una vez obtenida la solución óptima, se utiliza el simulador que se describe para probarla, mediante simulación, con un número grande de escenarios y así comprobar su robustez.



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En esta hoja (Figura 43) se introducen los valores de retraso posibles con sus probabilidades (que deben ser los mismos que los utilizados en la optimización) y el número de casos que se desean probar. Pulsando el botón “Generar Retrasos” se rellenan dos tablas. La primera de ellas, situada a la izquierda, contiene los retrasos de cada escenario obtenidos de la distribución de probabilidad utilizada. En la segunda, se especifica por cada interestación el tiempo de recorrido y el tiempo de parada en las estaciones, señalándose en rojo aquellas en las que existe retraso. La última columna de la tabla calcula el retraso total que se acumula en la línea.

En la última fila se resume el número de escenarios en los que ha existido un retraso por cada interestación y se halla el porcentaje respecto al número de casos simulados. Este porcentaje sumado al nivel de puntualidad que se exigía en cada interestación, no debe dar nunca mayor que 100% probándose así la robustez del modelo.

Retrasos

Para hacer más visual la prueba de un escenario se puede utilizar la hoja “Retrasos” (Figura 44). En ella, se puede probar únicamente un escenario para el que, al igual que en el caso anterior, hay que especificar los retrasos y probabilidades a tener en cuenta. Pulsando el botón “Generar Retrasos” se rellena una tabla con los retrasos del escenario aleatorio generado. Pulsando después en “Cargar Datos” se calcula el comportamiento de la solución obtenida por el optimizador en dicho escenario.

En una tabla se muestra, por cada interestación:

− El tiempo de recorrido y de parada mínimos

− El horario programado resultado de la ejecución del programa

− El tiempo real como resultado del escenario propuesto

− Los tiempos programados y reales de nuevo, pero esta vez acumulados.

Además se señalan en rojo aquellas estaciones en las que existe un retraso.

Los datos anteriormente descritos se representan en tres gráficos:

− Tiempo real de recorrido teniendo en cuenta el escenario ensayado frente al horario programado junto con los límites de tiempo de vuelta mínimo y máximo. Ambos gráficos se unen con líneas de manera que se puedan visualizar fácilmente las estaciones en las que existe un retraso y cuándo este se recupera.

− Las series del gráfico anterior pero con tiempos acumulados

− El tiempo mínimo (marcha tendida en toda la línea) frente al horario programado. Aquí se ve la holgura total utilizada y la que aún queda disponible.



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Figura 44. Hoja “Retrasos” de la interfaz de usuario.


Marchas

En esta última hoja (Figura 45) se resumen las marchas diseñadas previamente con sus tiempos de recorrido, consumos, energía regenerada y trabajo mecánico, además de la curva de Pareto de su espacio de soluciones. Cuando se ejecuta la opción de encontrar la marcha equivalente a la de resultado de la optimización desde la hoja “Datos” como se vio anteriormente (Figura 42), se toman los valores de esta hoja.



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Figura 45. Hoja “Marchas” de la interfaz de usuario.


3.2. Aplicación a un caso ejemplo

3.2.1 Optimización Una vez implementado el modelo y la herramienta de simulación, se ha diseñado un caso reducido de prueba con el objetivo de estudiar en detalle los horarios calculados y validar el modelo.

A continuación se parametriza y ejecuta un caso realista, en concreto en vía 2 de Línea 3 de Metro de Madrid, con el objetivo de verificar la robustez del modelo de optimización.

La línea está compuesta por 17 estaciones. Se conocen, de cada una de ellas, la curva de Pareto tiempo-consumo y los datos de tiempos de recorrido máximo y mínimo de cada una de las interestaciones. En la Tabla 16 se muestran los parámetros de la línea y distribución de retrasos de las estaciones que se han introducido en el optimizador. Para entender e identificar cada uno de los parámetros, consultar la Tabla 15.



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Tabla 15. Nombre de las variables y parámetros utilizados

,pi pit t Tiempo máximo y mínimo de parada en la estación i

,ri rit t Tiempo máximo y mínimo de viaje entre la estación 1i − y la i

iS Hora de salida de la estación i en el horario diseñado

iH Holgura de tiempo asignada al recorrido entre la estación 1i − y la i

iC Consumo del recorrido de la estación 1i − a la i

iNp Nivel de puntualidad que es posible obtener a la salida de la estación i

inp Nivel de puntualidad requerido a la salida de la estación i

wp Probabilidad del evento w w

ir Retraso en la salida de la estación i en el escenario w

ija , ijb Pendiente y ordenada de la curva de Pareto en el gráfico tiempo-consumo de la estación i


Tabla 16. Datos de tiempos de recorrido y parada, tramos de las curvas de Pareto y distribución de probabilidad en algunas estaciones

1 M22 AR23 VR24 PE25 C26 S27 LV28 EM29 PF2

10 DL211 L212 AL213 DO214 SF215 CL216 VC217 SC2

i Estación15 30 48.6 60.7515 30 52.65 67.9515 30 51.25 53.6515 30 61.85 64.315 30 51.65 55.115 30 87.25 94.2515 30 56.75 67.5515 30 72.2 74.715 30 59.95 62.515 30 74 79.715 30 95.2 96.7515 30 89.8 9215 30 60.35 62.7515 30 90.7 105.215 30 76.05 87.9515 30 84 92.6515 30 129.6 131.2

tri (s)tpi (s) tpi (s) tri (s)PARÁMETROS

0.00 -0.04 -0.04 10.27 12.03 12.52-1.10 0.00 -0.02 62.54 2.44 3.76-1.32 -0.89 0.00 71.94 49.26 2.31-0.14 -0.08 -0.01 23.61 19.75 15.30-1.50 0.00 0.00 81.40 2.54 2.54-1.20 -0.39 0.00 112.94 38.49 2.54-1.46 0.00 -0.04 86.54 2.30 4.44-0.13 -0.02 0.00 16.88 8.96 7.54-1.39 0.00 0.00 86.78 2.33 2.33-1.19 -0.48 0.00 94.20 39.91 2.37-0.09 -0.09 0.00 18.47 18.40 10.03-0.24 -0.24 0.00 34.69 35.07 12.93-0.68 0.00 0.00 48.08 6.57 6.57-0.78 -0.10 0.00 91.69 27.26 16.40-0.90 0.00 -0.26 78.69 3.17 25.77-0.45 -0.15 -0.11 52.95 25.09 21.43-0.03 -0.04 -0.02 23.87 25.89 22.93

aij tramos bij tramosCOEFICIENTES POLIGONAL PARETO

pw

01530

0.850.95

1

rwDISTR. PROBABILIDAD


En primer lugar se ha ejecutado el modelo de puntualidad con 500 escenarios para conocer el nivel de puntualidad (por encima del mínimo establecido) que es posible exigir en cada interestación. Estos niveles mínimos se muestran en la Tabla 17 ( inp ). En la misma tabla se pueden ver los resultados obtenidos, entre ellos el nivel de puntualidad máximo exigible en cada interestación ( iNp ). Conocido este dato, se puede ejecutar ahora el modelo de minimización de consumo para obtener el horario óptimo en la línea. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 18.



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Tabla 17. Resultados obtenidos con el modelo de puntualidad

i Estación npi (%) Tpi (s) Hi (s) Si (s) Npi (%)1 M2 0.8 0 0 0 12 AR2 0.8 30 0 78.6 0.953 VR2 0.8 30 2.4 161.25 0.894 PE2 0.8 30 0 244.9 0.825 C2 0.8 30 0 336.75 0.86 S2 0.8 20.6 7 409 0.87 LV2 0.8 30 0 533.25 0.818 EM2 0.8 30 0 620 0.819 PF2 0.8 30 0 722.2 0.81

10 DL2 0.8 30 5.7 812.15 0.8211 L2 0.8 15 0 906.85 0.8212 AL2 0.8 15 0 1017.05 0.8213 DO2 0.8 15 0 1121.85 0.8314 SF2 0.8 15 0 1197.2 0.8315 CL2 0.8 15 0 1302.9 0.8316 VC2 0.8 15 0 1393.95 0.8117 SC2 0.8 15 1.6 1492.95 0.82

PARÁMETROS RESULTADOS

1492.95 s1858.95 s1481.85 s

Tiempo total de vueltaTiempo máximoTiempo mínimo


Tabla 18. Resultados obtenidos con el modelo de minimización del consumo

i Estación npi (%) Tpi (s) Hi (s) Si (s) Ci (kWh)1 M2 1 0 12.15 0 10.272 AR2 0.95 30 15.3 90.75 2.443 VR2 0.89 30 2.4 188.7 2.314 PE2 0.82 30 2.45 272.35 14.575 C2 0.8 30 3.45 366.65 2.546 S2 0.8 30 5.5 451.75 2.547 LV2 0.81 30 9.5 574.5 2.38 EM2 0.81 30 1.8 670.75 7.549 PF2 0.81 30 0.9 774.75 2.33

10 DL2 0.82 30 3.8 865.6 2.3711 L2 0.82 30 1.55 973.4 10.0312 AL2 0.82 30 2.2 1100.15 12.9313 DO2 0.83 30 0.85 1222.15 6.5714 SF2 0.83 30 11.95 1313.35 16.5415 CL2 0.83 30 9.55 1446 3.1716 VC2 0.81 30 8.65 1561.6 11.4817 SC2 0.82 30 1.6 1684.25 20.06

PARÁMETROS RESULTADOS

129.98 kWh

1815.45 s1858.95 s1481.85 s

Tiempo máximoTiempo mínimo

ConsumoTiempo total de vuelta


Se obtiene un consumo de 129.98 kWh en el recorrido de la vuelta. Si en lugar de haberse realizado con las marchas que propone el optimizador, se hubiera realizado con la marcha 1 de cada interestación (considerada normalmente la nominal), el consumo habría sido de 133.33kWh, por lo que el ahorro conseguido es del 2.5% además de la puntualidad deseada.



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3.2.2 Simulación Para poder ilustrar los escenarios se ha desarrollado un simulador que permita visualizar y validar los resultados que se obtienen del modelo de optimización. En la Tabla 19 se muestra un caso concreto donde los tiempos de retraso aleatorios se obtienen de la distribución dada. Con estos retrasos se puede determinar el horario real, que se compara con el programado en la misma tabla. En la segunda interestación existe una demora de 15s que se aprecia también en la llegada a la estación en la Figura 46. Sin embargo, gracias al margen de tiempo en la parada, el tren consigue salir puntual. Lo mismo ocurre en la interestación 11. Por el contrario, en la 13 existe un retraso de 30s que no es posible recuperar en la parada. En la Figura 46 se ve cómo la incidencia se propaga hasta la estación 15, saliendo de ella puntual. Finalmente, el tiempo de vuelta total es el mismo en ambos horarios (1815.45s).

Tabla 19. Caso ejemplo Estación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

riw (s) ra, 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 30 0 0 0 0

tri (s) 0 48.6 15 52.65 15 51.25 15 61.85 15 51.65 15 87.25 15 56.75 15 72.2 15 59.95 15 74 15 95.2 15 89.8 15 60.35 15 90.7 15 76.05 15 84 15 129.6Si (s) 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.65 30 85.6 30 92.65 30 131.2Si

w (s) 0 60.75 30 82.95 15 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 111.75 15 92 30 91.2 15 90.7 26.95 85.6 30 92.65 30 131.2∑(Si

w+Tpiw) 60.75 173.7 242.35 336.65 421.75 544.5 640.75 744.75 835.6 943.4 1085.15 1192.15 1313.35 1419.05 1531.6 1654.25 1815.45

∑(Si+Tpi) (s) 60.75 158.7 242.35 336.65 421.75 544.5 640.75 744.75 835.6 943.4 1070.15 1192.15 1283.35 1416 1531.6 1654.25 1815.45 Fuente: Instituto de Investigación Tecnológica

Figura 46. Distribución de tiempos en el caso ejemplo

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Si (s)

Siw (s)

Tiempo (s) Fuente: Instituto de Investigación Tecnológica

En la Tabla 20 se muestran algunos de los 10000 escenarios simulados. A la izquierda se puede ver el retraso, mientras que a la derecha se encuentran los tiempos de cada parada y recorrido en las distintas estaciones. Las paradas en rojo indican que el tren sale de ellas retrasado. La última fila azul muestra el porcentaje total de retrasos a la salida de cada una de las estaciones. Como se puede comprobar, se respetan los niveles de puntualidad mínimos exigidos en las paradas y que se habían obtenido del modelo de puntualidad.



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Tabla 20. Simulación de escenarios en el caso ejemplo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Retraso

0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 100.6 15 92.65 30 131.2 015 0 0 30 30 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 75.75 15 67.95 30 53.65 30 94.3 15 81.65 15 87.25 15 56.75 33.5 74 30 60.85 30 77.8 30 111.7 15 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 15 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 60.75 30 82.95 15 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 81.25 15 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 117.6 15 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 15 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 117.6 15 85.6 30 107.6 15 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 30 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 111.7 15 92 30 91.2 15 90.7 26.9 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 30 0 0 0 30 0 0 30 30 0 0 30 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 83.65 15 61.85 17.5 55.1 30 92.75 30 96.25 15 72.2 16.8 60.85 30 107.8 15 125.2 15 89.8 15 60.35 19.6 132.6 15 76.05 24.6 92.65 30 131.2 00 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 60.75 30 82.95 15 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 107.6 15 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 76.2 15 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 015 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 75.75 15 97.95 15 51.25 17.4 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 107 15 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 15 15 0 0 0 15 30 0 0 0 0 0 0 0 15 0 60.75 30 67.95 30 68.65 15 79.3 15 55.1 30 92.75 30 66.25 30 89 15 90.85 15 74 18.8 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 146.2 150 0 0 0 0 0 0 0 30 30 15 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 90.85 15 104 15 110.2 15 89.8 15 60.35 23.4 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 15 0 0 0 0 30 0 0 15 15 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 79.3 15 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 90.85 15 74 18.8 96.75 30 107 15 76.2 15 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 15 30 0 0 0 0 0 0 30 30 0 30 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 107.7 15 96.25 15 72.2 16.8 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 132.6 15 106 15 84 18.2 161.2 3015 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75.75 15 67.95 30 53.65 30 94.3 15 51.65 18.5 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 15 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 30 0 60.75 30 82.95 15 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 122.6 15 159.6 43.40 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 30 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 92.8 15 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 122.6 15 129.6 13.415 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75.75 15 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 122.7 15 56.75 24.5 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 15 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 111.7 15 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 104 15 59.95 15.9 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 15 0 30 15 15 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 60.75 30 67.95 30 68.65 15 64.3 30 85.1 15 102.2 15 71.75 15 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 115.6 15 84 23.7 131.2 00 0 0 0 30 15 0 0 0 0 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30 92.75 30 66.25 30 74 30 90.85 15 74 18.8 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 122.6 15 129.6 13.40 30 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 97.95 15 51.25 17.4 64.3 30 55.1 30 107.7 15 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 30 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 94.3 15 51.65 18.5 92.75 30 81.25 15 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 107.6 15 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 107.8 15 95.2 16.6 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 15 0 15 30 0 30 0 0 0 0 30 15 15 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 81.25 15 104 15 59.95 15.9 107.8 15 95.2 16.6 92 30 61.2 30 102.6 30 115.6 15 99 15 144.6 19.750 0 0 0 0 15 0 0 30 0 0 15 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 107.7 15 66.25 30 74 30 90.85 15 74 18.8 96.75 30 107 15 61.2 30 102.6 30 85.6 30 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55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 15 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 91.2 15 90.7 26.9 100.6 15 92.65 30 131.2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 92.8 15 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 15 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 82.95 15 53.65 30 64.3 30 55.1 30 122.7 15 56.75 24.5 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 00 0 15 15 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 60.75 30 67.95 30 68.65 15 79.3 15 55.1 30 107.7 15 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 107.6 15 131.2 00 0 15 0 15 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 60.75 30 67.95 30 68.65 15 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 111.7 15 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 92.65 30 131.2 030 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 90.75 15 67.65 15.3 53.65 30 64.3 30 55.1 30 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 61.2 30 102.6 30 85.6 30 107.6 15 131.2 00 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 15 30 0 15 0 0 60.75 30 67.95 30 53.65 30 64.3 30 70.1 15 92.75 30 66.25 30 74 30 60.85 30 77.8 30 96.75 30 92 30 76.2 15 132.6 15 76.05 24.6 107.6 15 131.2 0

0 - 4.2 - 5.8 - 4.8 - 5.6 - 5.3 - 5.2 - 4.7 - 5.1 - 5.3 - 5.8 - 5 - 4.5 - 6.8 - 6.4 - 6.7 - 5.1 - 19,1

HORARIORETRASOS


3.3. Conclusiones La implementación del modelo propuesto permite al diseñador obtener un horario fácilmente sin tener que lidiar con complejos algoritmos y lenguajes específicos para optimizadores. Introduciendo los datos y parámetros necesarios se obtiene mediante interfaces sencillas los datos de puntualidad esperada en cada interestación, marcha a utilizar y consumo total esperado. De esta manera es posible diseñar horarios que sitúen los márgenes de tiempo disponibles en la explotación en los lugares óptimos para que, a la vez de que se asegure la puntualidad deseada, se consuma lo menos posible.



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BIBLIOGRAFÍA Steiner, M. and Scholten, J., "Energy storage on board of DC fed railway vehicles PESC 2004 Conference in Aachen, Germany", Pesc 04: 2004 Ieee 35th Annual Power Electronics Specialists Conference, Vols 1-6, Conference Proceedings, pp. 666-671, 2004.

Steiner, D. M., Klohr, M., and Pagiela, S., "Energy storage system with Ultracaps on board of railway vehicles," 2007 European Conference On Power Electronics And Applications, Vols 1-10, pp. 982-991, 2007.

Gay, S. E. and Ehsani, M., "On-board electrically peaking drive train for electric railway vehicles," presented at 2002 IEEE 56th Vehicular Technology Conference Proceedings (Cat. No.02CH37359), Place of Publication: Piscataway, NJ, USA; Vancouver, BC, Canada. Country of Publication: USA.

Ramos, A., Peña, M. T., Fernández-Cardador, A., and Cucala, A. P., "Mathematical programming approach to underground timetabling problem for maximizing time synchronization," Revista CEPADE, pp. 95, 2008.



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LISTA DE TABLAS Y FIGURAS Figura 1. Hoja “Línea” de la interfaz de usuario. ...................................................... 7 Figura 2. Hoja “Tren” de la interfaz de usuario. ....................................................... 9 Figura 3. Hoja “Marcha” de la interfaz de usuario. ................................................... 10 Figura 4. Parámetros fijos en la hoja “Marcha”. ...................................................... 10 Figura 5. Parámetros de las curvas de detección en la hoja “Marcha” ............................ 11 Figura 6. Parámetros de las curvas de freno ........................................................... 11 Figura 7. Ganancias en la hoja “Marcha” ............................................................... 12 Figura 8. Parámetros de la marcha a simular .......................................................... 12 Figura 9. Selección de interestación y botón para simular .......................................... 12 Figura 10. Resultados de la simulación .................................................................. 14 Figura 11: Resultados, gráfico de la marcha simulada y gráfico del perfil en la hoja “Marcha”14 Figura 12: Hoja “Diseño” .................................................................................. 15 Figura 13: Tabla de parámetros variables en la hoja “Diseño” ..................................... 15 Figura 14: Algunos de los botones de la hoja "Diseño" ................................................ 16 Figura 15: Algunos de los botones de la hoja “Diseño” y tabla de Marchas Propuestas ......... 17 Figura 16: Resultados de la simulación de cada marcha simulada en el diseño de una interestación ................................................................................................ 17 Figura 17: Gráficos resultado de la simulación ........................................................ 18 Figura 18: Datos para simular la línea completa ...................................................... 19 Figura 19: Hoja “Línea Completa” ....................................................................... 19 Figura 20: Hoja “Marchas” ................................................................................ 20 Figura 21. Perfil de vía en la interestación de Begoña Vía 1 ........................................ 21 Figura 22. Curvas teóricas y registro de fuerza ........................................................ 23 Figura 23. Curvas teóricas y empíricas de fuerza ..................................................... 23 Figura 24. Curvas teóricas y empíricas de corriente .................................................. 24 Tabla 1.Comparación de los resultados de simulación y registros de tiempo y consumo en Vía 1. .............................................................................................................. 25 Tabla 2.Comparación de los resultados de simulación y registros de tiempo y consumo en Vía 2. .............................................................................................................. 25 Figura 25. Comparaciones simulación – registro ....................................................... 26 Tabla 3. Comparación de marchas actualmente en servicio y marchas rediseñadas Línea 10 Vía 1. Ahorro esperado ......................................................................................... 28 Tabla 4. Comparación de marchas actualmente en servicio y marchas rediseñadas Línea 10 Vía 2. Ahorro esperado ......................................................................................... 29 Tabla 5. Ahorro medio esperado con el rediseño de las marchas de Línea 10 .................... 29 Tabla 6. Ahorro medio esperado con el rediseño de las marchas de Línea 10. ................... 30 Tabla 7. Ejemplo de rediseño en Cuatro Vientos Vía 1. .............................................. 30 Figura 26. Ejemplo de rediseño en Cuatro Vientos Vía 1 ............................................. 30 Tabla 8. Ejemplo de rediseño en Lago Vía 1. .......................................................... 31 Figura 27. Ejemplo de rediseño en Lago Vía 1. ........................................................ 31



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Figura 28. Comparación de marcha en servicio no confortable frente a marcha propuesta ... 32 Tabla 9. Ejemplo de rediseño en Colonia Jardín Vía 2. .............................................. 32 Figura 29. Ejemplo de rediseño en Colonia Jardín Vía 2. ............................................ 32 Tabla 10. Ejemplo de rediseño en Batán Vía 2. ....................................................... 33 Figura 30. Ejemplo de rediseño en Batán Vía 2. ...................................................... 33 Figura 31. Regeneración. .................................................................................. 35 Figura 32. Alimentación del tren. ....................................................................... 35 Tabla 11. Escenarios contemplados. .................................................................... 36 Figura 33. Aprovechamiento del frenado regenerativo .............................................. 36 Tabla 12. Simulación de escenarios con consumo de elementos auxiliares de 500kW. ......... 37 Tabla 13. Simulación de escenarios con consumo de elementos auxiliares de 200kW. ......... 38 Figura 34. Energía regenerada en un tren con acumulador embarcado. .......................... 39 Figura 35. Energía consumida por un tren con acumulador embarcado. .......................... 40 Figura 36. Consumo del tren con acumulador embarcado. .......................................... 40 Tabla 14. Escenarios simulados con acumulador embarcado. ....................................... 41 Figura 37. Modificación de las nubes de puntos. ...................................................... 42 Figura 38. Modificación de las conducciones .......................................................... 43 Figura 51. Hoja “GAMS” de la interfaz de usuario. ................................................... 47 Figura 52. Curva de Pareto de las conducciones óptimas entre dos estaciones de Línea 3 de Metro de Madrid ............................................................................................ 48 Figura 53. Botones de la hoja “GAMS” de la interfaz de usuario. .................................. 49 Figura 54. Hoja “Datos” de la interfaz de usuario. ................................................... 50 Figura 55. Hoja “Puntualidad” de la interfaz de usuario. ........................................... 50 Figura 56. Hoja “Retrasos” de la interfaz de usuario. ............................................... 52 Figura 57: Hoja “Marchas” de la interfaz de usuario. ................................................ 53 Tabla 15. Nombre de las variables y parámetros utilizados ......................................... 54 Tabla 16. Datos de tiempos de recorrido y parada, tramos de las curvas de Pareto y distribución de probabilidad en algunas estaciones .................................................. 54 Tabla 17. Resultados obtenidos con el modelo de puntualidad ..................................... 55 Tabla 18. Resultados obtenidos con el modelo de minimización del consumo ................... 55 Tabla 19. Caso ejemplo ................................................................................... 56 Figura 58. Distribución de tiempos en el caso ejemplo .............................................. 56 Tabla 20. Simulación de escenarios en el caso ejemplo ............................................. 57

Publicaciones del Proyecto ElecRail Monografías:

Monografía 1: “Cuantificación del consumo de energía eléctrica del ferrocarril español”: Alberto García Álvarez, Mª del Pilar Martín Cañizares.

Monografía 2: “Rendimientos de la cadena de tracción eléctrica”: Francisco Javier Olea.

Monografía 3: “Sistemas de almacenamiento de energía eléctrica en la infraestructura ferroviaria”: José Conrado Martínez Acevedo, Carlos Tovagas Guerra, Jorge Iglesias Díaz.

Monografía 4: “Sistemas de almacenamiento de energía eléctrica embarcados en los trenes”: Pedro Estévez Irizar, Maider Varela Cuadrado, Egoitz Iturritxa Zubiri.

Monografía 5: “Metodología de cálculo del consumo de energía de los trenes de viajeros y actuaciones en el diseño del material rodante para su reducción”: Alberto García Álvarez, Mª del Pilar Martín Cañizares.

Monografía 6: “Diseño de los vehículos ferroviarias para la mejora de su eficiencia energética”: Alberto García Álvarez, Mª del Pilar Martín Cañizares.

Monografía 7: “Alimentación eléctrica, cogeneración, almacenamiento y diseño de la red”: Ramón R. Pecharromán, Eduardo Pilo, Álvaro López.

Monografía 8: “Requisitos de los modelos para líneas metropolitanas y de alta velocidad”: Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas, Instituto de Investigación Tecnológica de Metro de Madrid.

Monografía 9: “Diseño de los modelos de simulación en líneas metropolitanas”: Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas.

Monografía 10: “Diseño de los modelos de simulación en alta velocidad”: Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas.

Monografía 11: “Resultados de conducciones eficientes en alta velocidad”: Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas.

Monografía 12: “Implementación, resultados y pruebas de los modelos para líneas metropolitanas”: Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas.

Monografía 13: “Análisis sistemático del consumo energético en líneas ferroviarias metropolitanas, de cercanías y de alta velocidad, con valoración del impacto energético y del resultado económico, incluyendo el desarrollo y contraste de modelos y simuladores parametrizables (ELECRAIL)”: Alberto García Álvarez, Mª del Pilar Martín Cañizares.


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Implementación, resultados y pruebas de los modelos para líneas … · 2012. 4. 16. ·...

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