Implementación de fertilizantes en la producción de lechugas

FACULTAD DE MATEMTICAS

Implementacin de fertilizantes nitrogenados en la produccin de lechugasDISEO DE EXPERIMENTOSLUIS LPEZ ACOSTA, JULIO YERBES GONZLES, NEFTALI EK RICALDE, JORGE CAUICH DAZ

22/03/2010

IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010

Implementacin de fertilizantes nitrogenados en la produccin de lechugas Resumen: Varios agricultores de la comisara de Xcanatn se han interesado por los factores que influyen en la produccin de lechugas. Ya que se ha observado que varias de las semillas de lechuga plantadas no llegaban a brotar. Despus de identificar los factores, los agricultores se interesaron principalmente en investigar cmo afectan los niveles de nitrato de amonio en la produccin de lechugas. Los agricultores se propusieron realizar un ensayo de la influencia de los niveles de nitrato de amonio en la produccin de lechugas, tomando en total 20 parcelas con doscientas semillas cada una, en las cuales se implementaron cinco fertilizantes con niveles de nitrato de amonio diferentes. Luego de aproximadamente 3 meses se presentan en este trabajo el nmero de lechugas obtenidas por cada fertilizante en el ensayo, y como consecuencia de la experiencia obtenida, se presenta cul es el fertilizante con el nivel de nitrgeno ms adecuado para la produccin de lechugas. Introduccin. Con motivo del ao internacional de la agricultura un grupo de agricultores del municipio de Xcanatn decidieron crear un proyecto para poder exportar sus cosechas al extranjero, en especial la lechuga ya que en muchos lugares del extranjero, ya se piensa en elaborar uno de los platillos tpicos de Yucatn, el delicioso panucho, y la lechuga es un elemento primordial de este. En agricultura se ha hecho muy presente la utilizacin de fertilizantes para acelerar el proceso del cultivo. En esta ocasin los agricultores pretenden experimentar con fertilizantes nitrogenados para ver el efecto que el nitrato de amonio tiene en la produccin de lechugas, es decir, si el nitrato de amonio influye en el nmero de lechugas cosechadas en un periodo determinado. Se pretende que el experimento tenga una duracin de tres meses, y tiene el objetivo de determinar cul de 4 concentraciones de nitrato de amonio influye de manera significativa en la cosecha de lechugas, o bien si estos no influyen en el crecimiento de dicho vegetal. Ya que se ha visto que alrededor de 25% de las semillas de lechuga plantadas no llegan a brotar y como consecuencia varias lechugas no se pueden cosechar, este experimento pretende optimizar el proceso de produccin de lechugas, es decir determinar un tratamiento que minimice el nmero de semillas de lechuga que no llegan a brotar. As se pretende implementar 5 tratamientos con diferentes concentraciones de nitrato de amonio, 0, 50, 100, 150 y 200 lb N/acre. Estos tratamientos son aplicados a 20 parcelas con la misma rea e igual nmero de semillas plantadas (200), con condiciones de suelo similares, regadas mediante aspersores que obtienen el agua de un pozo y expuestas a las mismas condiciones climatolgicas.

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IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010As se plantea la siguiente pregunta de investigacin hay diferencia entre el nmero de lechugas recolectadas aplicando los distintos tratamientos?

De donde se cree que en realidad s hay influencia del nitrato de amonio en la produccin de lechugas, entonces lo que en realidad estamos buscando es qu nivel de concentracin de nitrato de amonio influye ms. Metodologa. Para el desarrollo del experimento, se emplearon 20 parcelas de 1m de ancho por 8m de largo, dejando un espacio entre parcelas de 50cm. Se emple un modelo completamente aleatorizado, en donde a cada parcela se le asign un tratamiento al azar y se sembraron 200 semillas en cada parcela, las cuales se tomaron tambin al azar, as cada tratamiento se aplic a cuatro parcelas distintas de forma independiente en el orden establecido. Las parcelas empleadas fueron seleccionadas de tal manera que las condiciones de suelo fueran casi las mismas, es decir parcelas muy frtiles, as mismo las condiciones de riego fueron las mismas para todas, se emple un sistema de riego por medio de aspersores, los cuales regaron todas las parcelas por igual durante un tiempo de tres meses. Al momento de recolectar las lechugas, se llev a cabo un conteo de cuntas lechugas se recolectaron por parcela, este conteo fue realizado por tres personas distintas.

Tratamientos: El diseo de este experimento, consta de un slo factor (concentracin de nitrato de amonio) con cinco niveles que se mencionan a continuacin:

1. 2. 3. 4. 5.

0 (lb N/acre) 50 (lb N/acre) 100 (lb N/acre) 150 (lb N/acre) 200 (lb N/acre)

Los tratamientos, indican la concentracin de nitrato de amonio que se utiliz en el fertilizante. Variable respuesta: La variable respuesta, es el nmero de lechugas, cosechadas en cada parcela. Se tom en cuenta nmeros enteros para reportar los resultados de las mediciones. Variables extraas: Animales que puedan comer el cultivo. 3

IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010 Error de conteo. Tipo de suelo. Sistema de riego. Enfermedades de la planta. Plagas.

Variables controlables: a) Tipo de suelo. El sembrado, se realizar en condiciones de suelo similares. b) Riego. Se mantendr fijo el sistema de riego, se utilizar un sistema de riego por aspersores. c) Error de conteo. Para evitar confusiones al registrar los datos de las mediciones, se pedir a tres personas distintas, que cuenten las lechugas en cada parcela y se tomar como dato definitivo el nmero que se repita dos veces. Variables no controlables: a) Animales que puedan comer el cultivo. b) Plagas. c) Enfermedades de las plantas. stas variables no controlables, se consideraron como atribuibles al error. Cabe destacar que cada una de estas fuentes de error, afectan de manera directa al nmero de lechugas recolectadas, por lo que es importante tomarlas en cuenta. Unidades experimentales: Las unidades experimentales, son las parcelas donde se realiz el cultivo de las lechugas. Como se menciono ms arriba, se tiene contemplado hacer 20 parcelas de 1m de ancho por 8m de largo, dejando un espacio entre parcelas de 50cm como se muestra en la figura de abajo.

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8m

50 cm

1m Unidad observacional: Para este experimento, las unidades observacionales, son las lechugas.

Espacio inferencia: Las conclusiones de este trabajo, se limitarn a observar el efecto de cinco fertilizantes, con distinta concentracin de nitrato de amonio, manteniendo un sistema de riego por aspersores, y en condiciones de suelo similares. El investigador, realiz el siguiente procedimiento de aleatorizacin: 1. Se colocan tres urnas (1, 2, 3) 2. Se enumeran las parcelas del 1 al 20, introduciendo en la urna 1, 20 papelitos con el nmero de cada parcela. 3. En la urna 2, se introducen el nmero de tratamiento (1, 2, 3, 4, 5), repitiendo 4 veces cada uno de los tratamientos, es decir, (1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5). 4. Se colocan 20 papelitos del 1 al 20 para denotar el orden de aplicacin del tratamiento y se introducen en la urna 3. 5. El investigador, toma un papel de la urna 1 que representa el nmero de parcela a la que se le aplicar el tratamiento, que salga de la urna 2 y posteriormente, se le asigna el nmero de corrida para comenzar el experimento. 6. Se coloca en una tabla la relacin de los datos obtenidos de la aleatorizacin. A continuacin, se muestra la tabla1 del resultado de la aleatorizacin.

1

Los datos se encuentran ordenadas de acuerdo al nmero de corrida.

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IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010# Parcela # Tratamiento Orden de aplicacin 3 17 2 10 11 1 13 18 6 8 20 15 5 9 12 7 16 4 14 19 1 4 1 3 2 5 1 4 2 3 5 4 5 2 1 4 3 5 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tabla 1. Aleatorizacin del experimento.

Luego de tres meses se obtuvieron los siguientes resultados:

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IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010Tratamiento (lb Lechugas/parcela N/acre2) 0 50 100 150 200 104 134 146 147 131 114 130 142 160 148 90 144 152 160 154 140 174 156 163 163

Tabla 2. Resultados del experimento. Nmero de lechugas obtenidas por parcela. As las fuentes de error mencionadas, afectan de manera directa los resultados obtenidos, ya que la variable respuesta es el nmero de lechugas recolectadas, por lo cual estas fuentes de error podran disminuir la variable respuesta. Ahora analicemos el efecto de los tratamientos en la variable respuesta, es decir, el efecto del nivel de nitrato de amonio de los fertilizantes en el nmero de lechugas recolectadas. As el modelo completamente aleatorizado de un factor que en un principio propusimos para realizar el experimento es.

Donde es la gran media de las observaciones. es el efecto del i-simo tratamiento. es el componente del error aleatorio es el nmero de lechugas recolectadas en la j-sima parcela con el i-simo tratamiento Por lo tanto lo que nos interesa saber es si hay alguna diferencia entre los efectos de los tratamientos en la variable respuesta. Es decir probar las hiptesis Ho: vs Ha: son las medias de los tratamientos.

Donde las

Para realizar la tabla ANOVA necesitamos hacer los siguientes clculos.

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Medida intermedia de superficie apropiada para expresar la extensin de un terreno agrcola. Equivale a 4,840 yardas cuadradas (43,560 pies cuadrados) y a 0.405 hectreas 4,050 metros cuadrados.

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Total

Grados de libertad Tratamientos Tabla 3. Grados de libertad de las fuentes de variacin.

Error

Pero utilizando STATGRAPHICS obtenemos la siguiente tabla que nos ayudar a analizar los datos. TABLA ANOVA FV TRAT ERROR TOTAL SC 4994.8 3338.0 8332.8 GL 4 15 19 CM 1248.7 222.533 F 5.61 P-VALOR 0.0058

La tabla anterior nos dice que Ho: es rechazada, ya que el P-valor de la prueba es de 0.0058, delo cual se puede concluir que existe diferencia entre tratamientos, ahora veamos entre que tratamientos existe tal diferencia. Se utiliza el mtodo de diferencia significativa mnima, ya que hemos rechazado la hiptesis nula pero por una diferencia pequea. As la siguiente grfica nos ayudar a identificar qu tratamientos son diferentes.

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Means and 95.0 Percent LSD Intervals180

# de lechugas

160 140 120 100 1 2 3 4 5

tratPodemos interpretar que el 95% de las veces en muestras repetidas las medias de los tratamientos estarn dentro de los siguientes intervalos de confianza. Tratamiento Lmite inferior Lmite superior 1 100.758 123.242 2 134.258 156.742 3 137.758 160.242 4 146.258 168.742 5 137.758 160.242 Tabla 4. Intervalos de confianza para las medias de los tratamientos con un 95% de confianza. En esta grfica podemos observar que existe una clara diferencia entre los tratamientos, 1 y 2, 1 y 3, 1 y 4, y, 1 y 5. Por lo tanto hay una gran diferencia entre usar y no usar nitrato de amonio en los fertilizantes para la produccin de lechugas. Entonces procederemos a determinar si hay diferencia entre la concentracin del nitrato de amonio de los fertilizantes para lograr una mayor produccin de lechugas. As procedemos por el mtodo de diferencia significativa mnima. Deseamos probar las hiptesis. H0: VS Ha: para

MDS(.05)=

TABLA DE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA MNIMA

MDS(.05)9

IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010145.5 145.5 145.5 149 149 157.5 149 157.5

149157.5

149 149

3.5 12 3.5 8.5 0 8.5

22.47 22.47 22.47 22.47 22.47 22.47

De la tabla anterior podemos decir que no hay diferencia entre medias de los tratamientos 2, 3, 4 y 5. Ya que para son menores queMDS(.05). As las estimaciones de los parmetros son.

Ahora verifiquemos los supuestos del modelo, para validar nuestras afirmaciones. Es decir necesitamos ver si se cumple que: Homogeneidad de varianzas. Independencia de los errores. Supuesto de independencia de los errores.

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Residual Plot for # de lechugas31 21

residual

11 1 -9 -19 -29 0 4 8 12 16 20

row numberLa tabla anterior indica que el supuesto se cumple, puesto que los puntos estn esparcidos sin seguir algn patrn especfico.

Supuesto de normalidad.Uniform Probability Plot100

cumulative percent

80 60 40 20 0 -22 -12 -2 8 18 28 38

RESIDUALS

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IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010 De la tabla anterior deducimos que el supuesto s se cumple ya que la recta se ajusta de manera satisfactoria a los datos. Supuesto de homogeneidad de varianzas.Residual Plot for # de lechugasGrfica A31 21

residual

11 1 -9 -19 -29 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0

predicted # de lechugas

Grfica B31 21

Residual P lot for # de lechugas

residual

11 1 -9 -19 -29 1 2 3 4 5

trat

De las grficas anteriores se puede decir que el supuesto no se cumple, ya que las grficas muestran el patrn de forma de megfono y doble megfono en forma de mariposa. Podemos interpretar de la grfica A que mientras la variable respuesta aumenta la varianza disminuye y en la grfica B que hay varianzas distintas para los ltimos tres tratamientos, podemos decir que la consecuencia de esto afecta a la potencia de la prueba. Potencia de la prueba. n 4 V2 15

4.48

2.11

.11

.89

La tabla nos proporciona que la potencia de la prueba es de: .89% con un

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IMPLEMENTACIN DE FERTILIZANTES NITROGENADOS EN LA PRODUCCIN DE LECHUGAS 22 de marzo de 2010 Conclusiones. Sabemos que no todos los pases tienen las mismas condiciones climticas y de suelo que la comisara de Xcanatn, por lo cual no podemos decir que si este experimento se realiza en otros lugares tendr el mismo efecto. A lo ms podremos extender los resultados obtenidos en este experimento al estado de Yucatn. Recordemos que el supuesto de homogeneidad de varianzas, no se cumpli y como consecuencia la potencia de la prueba se vio afectada. Por lo que si se pretende en un estudio posterior repetir este experimento se haga una transformacin que ayude a resolver este inconveniente. Aunque se espera que los resultados que se obtengan en este nuevo estudio no varen drsticamente, dicho de otra forma, que las conclusiones que se pueden tomar deben ser muy similares a la que en este trabajo se dan. Tratando de responder a nuestra pregunta inicial, basndonos del anlisis realizado podemos decir que, la implementacin del nitrato de amonio tiene un efecto significativo en la produccin de lechugas, pero que en realidad la concentracin utilizada no afecta en gran medida.

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ReferenciaKuehl, R. (2001) Diseos de experimentos.2da edicin

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