Implementacion Rutas Aprendizaje Matematica Ccesa

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    27-Jul-2015
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1. DEMETRIO CCESA RAYME 2. OBJETIVO DEL TALLER Fortalecer las capacidades tcnico-pedaggicas del equipo de docentes lderes de las redes educativas y Asesores Pedaggicos, a travs de la capacitacin en las rutas de aprendizaje del rea de matemtica, promoviendo la reflexin sobre las concepciones y enfoque del rea, adems, facilitar herramientas pedaggicas necesarias que posibiliten la elaboracin de secuencias didcticas adecuadas para la construccin de nociones matemticas, referidas, al significado del nmero, sistema decimal de numeracin y al de operaciones aditivas, mediante la resolucin de problemas adecuando la demanda cognitiva para el segundo grado de Educacin primaria de la EBR. 3. Sistematizacin de los aprendizajes (S) Optimizacin del tiempo (T) Equipo de materiales (M) Estimulacin para el trabajo (E) Coordinacin en el equipo (C). Organizacin de los equipos de trabajo 4. Qu procesos tienes en cuenta en la enseanza de la matemtica? 5. Reflexiona sobre este caso y contesta las preguntas: 1.- Cmo considera la docente Josefina que se debe aprender Matemtica? 2.- La actividad propuesta por la docente Josefina facilitar a sus nios construir la nocin de doble y triple? Por qu? 3.- Qu caractersticas crees que tiene el aprendizaje en actividades de este tipo? 4.- Qu le recomendaras? 6. Reflexiona sobre este caso y contesta: 1.- Cmo considera la docente Alicia que se debe aprender matemtica? 2.- La actividad propuesta por la docente Alicia facilitar a sus nios construir la nocin de doble? Por qu? 3.- Qu caractersticas crees que tiene el aprendizaje en actividades de este tipo? 7. Problema N 01 El precio de los tiles escolares La mam de Jaime le pide comprar un cuaderno y un lapicero, para ello le da S/. 3, cuando Jaime regresa a casa la mam le pregunta, hijo te dieron vuelto? Jaime responde, no mam, entonces ella pregunta Cunto te cost el lapicero? El hijo responde, no s, solo me dijo que el cuaderno cuesta el doble que el lapicero. 8. En el uso de material concreto es ms importante la estrategia didctica que el material por s mismo. El propsito del material concreto es propiciar la observacin, exploracin y experimentacin, para luego representar estos hechos o relaciones grfica y llegar a representarlos de forma simblica. Importancia del material en la RP 9. Por qu el docente debe promover el aprendizaje de la matemtica mediante la resolucin de problemas? 10. La RP implica razonar, demostrar y comunicar matemticamente. El nio pone en juego el conocimiento aprendido y descubre otros. Aplica sus habilidades matemticas para elaborar y ejecutar estrategias. La RP tambin le posibilita el desarrollo de capacidades no matemticas como la comprensin lectora, la expresin oral y la produccin de textos (Comunicacin); favorece las relaciones sociales, integrando, humanizando y sensibilizando al nio (Personal Social); desarrolla habilidades a travs de la indagacin con curiosidad, encontrando regularidades necesarias para la formacin cientfica (Ciencia y Ambiente), valorndolas y tomando decisiones 11. Qu procesos se debe respetar en los nios para la construccin del pensamiento matemtico? 12. PROCESOS Abstraccin Representacin grfica y Simblica Manipulacin Vivenciacin ABSTRACTO GRFICO NIVELES CONCRETO 13. Las nociones bsicas para el aprendizaje de la Matemtica 14. La matemtica se ha enseado como si fuera solamente una cuestin de verdades nicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto; an ms, mediante aquel lenguaje especial que utilizan quienes trabajan en matemtica. La matemtica es antes que nada la accin ejercida sobre las cosas. Segn Piaget... 15. La clasificacin y seriacin son el fundamento de la nocin de nmero en la medida que sta sera resultado de la sntesis de la cardinalidad y la ordinalidad. Dicha sntesis slo es posible como consecuencia de un proceso gentico de construccin de la nocin de la conservacin de la cantidad y reversibilidad del pensamiento. Segn Piaget... 16. Los aprendizajes matemticos elementales se basan en la construccin de un tipo de pensamiento lgico a partir de formas pre lgicas, del pensamiento intuitivo. En consecuencia, para las teoras psicogenticas, la adquisicin de nmero est precedida por las siguientes nociones matemticas ligadas al desarrollo del pensamiento lgico. Clasificacin Correspondencia uno a uno Cuantificacin Cardinalidad Ordinalidad Seriacin Conteo Inclusin jerrquica Conservacin de cantidad Reversibilidad del pensamiento 17. Clasificacin: Es una serie de relaciones mentales en funcin de las cuales los objetos se renen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase. Puede o no haber sub clases, en ella. 18. Ejemplos 19. Correspondencia uno a uno: Es el establecimiento de la relacin uno a uno entre los objetos de dos colecciones. La correspondencia permitir construir el concepto de equivalencia, y, a travs de l, el de nmero. 20. Cuantificacin: Utiliza los trminos muchos, pocos, uno y ninguno para referirse a los objetos dentro de una agrupacin. Muchas bolitas son pequeas. Pocas bolitas son grandes. Una bolita es azul. Ninguna bolita es verde. Ejemplo 21. Cardinalidad: Nocin matemtica referida a la cantidad de objetos de una coleccin, responde a la pregunta Cuntos hay?. El lenguaje natural dispone de palabras especiales para indicar los cardinales en determinadas situaciones: duo, tro (en msica), gemelos, trillizos (natalidad) doble, triple. El cardinal se representa con el nmero. 22. El nio cuenta y responde a la pregunta: Cuntas bolas hay? Ejemplos Seala todos los objetos de una coleccin para indicar el cardinal y no el ltimo objeto contado. En total hay 5 pelotas. 23. Ordinalidad: Nocin matemtica referida al lugar que ocupa un objeto dentro de una coleccin ordenada linealmente y que requiere de un referente. Ejemplo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo. 24. Ejemplo Esther Julio Mnica 25. Seriacin: Es una nocin que permite establecer relaciones comparativas, a partir de un sistema de referencias, entre los elementos de un conjunto y ordenarlos segn sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Es importante que los objetos que se les presenten a los nios para facilitar la seriacin, en cualquier situacin de aprendizaje, sean de diferentes tamaos, color, peso, grosor, etc. 26. Los nios pequeos son capaces de comparar el tamao de dos objetos a la vez; sin embargo, cuando el nmero de objetos aumenta, tiene dificultad para coordinar las relaciones. Ejemplo 27. Conteo: Los nios a travs del conteo encuentran la cantidad de elementos de un conjunto dado y pueden abordar situaciones aditivas (nos referimos a los problemas que pueden resolverse mediante adiciones o sustracciones) sin tener la necesidad de realizar operaciones. 28. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Al realizar la accin de aparear permite construir relaciones del tipotiene tantos elementos comoImplica entender que ,por ejemplo, el cuatro contiene al tres, ste al dos y el dos a uno. Cuntos hay? Saber contar es saber ordenar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 29. Inclusin Jerrquica: Es una nocin bsica para la cardinalidad . Cuando el nio cuenta objetos, naturalmente cree, que el nmero asignado al objeto, es como su nombre. No considera que 3 incluye a 2 y 2 incluye a 1, por ejemplo. Este es el meollo de la dificultad, para el nio, en la construccin de la nocin de cardinalidad. 30. Ejemplo 31. Conservacin de cantidad Un objeto o conjunto de objetos se consideran invariantes respecto a su estructura, a pesar del cambio de su forma o configuracin externa, con la condicin de que no se le quite o agregue nada. 32. Ejemplo: Con barras de plastilina del mismo tamao hacen cada grupo de bolitas. Responden. Hay ms cantidad en alguna de las dos porciones? Los nios contestan hay ms en donde hay ms bolitas, los nios justifican su respuesta. Los nios tienden a enfocar la atencin en el producto final en vez de fijarse en la transformacin del objeto que ni quita ni aumenta cantidades.Las respuestas de los nios reflejan irreversibilidad del pensamiento. 33. Reversibilidad del pensamiento El pensamiento reversible es una manera de pensar flexible, de ida y vuelta en cada situacin. La Reversibilidad: Como posibilidad de concebir simultneamente dos relaciones inversas. Ejemplo: En una coleccin de palitos ordenados de pequeo a grande considerar a cada elemento como menor que los siguientes y mayor que las anteriores. 34. Ejemplo Rita es ms baja que Jos. entonces Jos es ms alto que Rita . 35. Entonces. La clasificacin: tiene en cuenta criterios, lleva al concepto de cardinalidad. Correspondencia uno a uno: lleva a la comparacin sin la necesidad del conteo. Cuantificacin: las aproximaciones y comparaciones. Cardinalidad: representa la totalidad de una cantidad 36. Ordinalidad: el orden a partir de un punto de referencia (primero, segundo, tercero,). Seriacin: la identificacin del orden de los elementos (ascendente o descendente). Conteo: la secuencia numrica. Inclusin jerrquica del nmero: un nmero mayor incluye a los menores (conteo con secuencia e inclusin). Conservacin de cantidad: la cantidad se mantiene constante aun cuando cambie la forma y la posicin, siempre y cuando no se le agregue ni se le quite nada. Reversibilidad del pensamiento: pensamiento de ida y vuelta. 37. Secuencia numrica: mantiene un orden lgico, los nmeros se relacionan entre s. La secuencia numrica aditiva tiene un patrn Ejemplos Secuencia numrica sin patrn: 12; 14; 17; 24; 30; 32. Secuencia numrica con patrn: 12; 15; 18; 21; 24; 27; ______ Secuencia con repeticin del patrn: 1;2;3;4; 1;2;3;4; 1;2;3;4; 1;2;3;4______ Secuencia grfica: con repeticin del patrn 38. En el nivel concreto, se desarrolla el pensamiento intuitivo, poniendo en juego el sentido comn, mediante la manipulacin, exploracin y observacin de objetos concretos. El razonamiento est basa