Universidad de GuayaquilFacultad de ingeniera industrial

Integrantes:Alcivar vila JosselynGonzlez Lainez Fabricio Snchez Carvajal KatherineTrabajo de:FISICA IITema de exposicin:Cantidad de movimiento lineal y choque Cantidad de movimiento lineal Impulso Choque elsticos e inelsticosProfesor:Ing. Byron LoorAo Lectivo2015-2016

OBJETIVOS Comprender el significado fsico de momento lineal o cantidad de movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar sobre otros en choques. (Movimientos unidimensionales) Comprender la relacin entre impulso (de una fuerza constante) y momento lineal, as como el principio de conservacin del momento lineal de un sistema en ausencia de impulso externo. Comprender la nocin de choque elstico e inelstico. Aplicar la conservacin del momento lineal al clculo de velocidades o masas de partculas que chocan entre s en choques elsticos e inelsticos unidimensionales. Comprender cualitativamente los cambios de direccin que se producen en choques no frontales. Aplicar la conservacin del momento lineal al clculo de velocidades o masas de partculas en el caso de desintegracin de un cuerpo en fragmentos (slo en dos o tres fragmentos).

CONTENIDOCANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL4SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA5CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL5CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL TOTAL6EJERCICIO6EJERCICIO N27IMPULSO7EL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL8MOMENTO LINEAL9IMPULSO DE UNA FUERZA CONSTANTE9RELACION ENTRE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO10EJERCICIOS10CHOQUES10CHOQUES ELASTICOS11CHOQUES INELASTICOS:12COEFICIENTE DE RESTITUCION13EJERCICIOS DE APLICACIN14BIBLIOGRAFIA17

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad se lo denominacantidad de movimiento linealy se lo designa con la letrap.

EN DONDE:

p: cantidad de movimiento ( kg.m/s) m: masa de objetivo (kg) v: velocidad (m/s)

1. Comnmente nos referimos a la cantidad de movimiento lineal simplemente como cantidad de movimiento, por la ecuacin, "P=m*v", es evidente que las unidades del sistema internacional de la cantidad de movimiento son: "kg m/s".2.Cuando uno patina en una pista de hielo, se va frenando por la fuerza de rozamiento y la cantidad de movimiento disminuye. Si te dan un empujn la cantidad de movimiento aumenta.

3. Es ms difcil detener un camin pesado que un automvil pequeo que se mueve con la misma rapidez.4. Expresamos lo anterior diciendo que el camin tiene ms cantidad de movimiento que el auto, por el peso. En forma ms especfica se define la cantidad de movimientoLa cantidad de movimiento lineal es una magnitud vectorial y tiene la misma direccin y sentido de la velocidad.Segn la definicin tcnica de cantidad de movimiento, un objeto ligero puede tener tanta cantidad de movimiento como uno ms pesado, y a veces ms.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. F= m.a Ecuacin fundamental de la dinmica.La expresin m * v se le denomina cantidad de movimiento lineal y nos sirve para la cantidad de movimiento de un cuerpo en un momento determinado.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Como la cantidad de movimiento que surge de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente. Dicho deotra manera, la cantidad demovimiento de un cuerpo es proporcional tanto a su masa como a su velocidad. Por definicin, la cantidad de movimiento lineal de un objeto es el producto de su masa por su velocidad.

Unidad SI de cantidad de movimiento:kilogramo-metro/segundo (kgm/s) Comnmente nos referimos a la cantidad de movimiento lineal simplemente como Cantidad de movimiento, que es una cantidad vectorial que tiene la misma direccin que la velocidad, y componentes x-y con magnitudes de=y=, respectivamente.La ecuacin anterior expresa la cantidad de movimiento de un solo objeto o partcula.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL TOTALDel sistema es la suma vectorial delas cantidades de movimiento de las partculas individuales. P=p1+p2+p3+=p

Nota: P denota cantidad de movimiento total; en tanto que p denota una cantidad de movimiento individual.

EJERCICIO

Cantidad de movimiento: masa y velocidad

Un futbolista de 100 kg corre con una velocidad de 4.0 m/s directamente hacia el fondo del campo. Un proyectil de artillera de 1.0 kg saledel can con una velocidad inicialde500 m/s. Qu tiene ms cantidad de movimiento (magnitud), el futbolista o elproyectil?

Razonamiento.

Dadas la masa yla velocidad de un objeto, lamagnitud de su cantidad de movimiento se calcula mediante la ecuacin vista anteriormente.

Solucin.

Como siempre, primero hacemos una lista de los datos y lo que se pide, empleando los subndices p y s para referirnos al futbolista y al proyectil, respectivamente.

(Magnitudes de las cantidades de movimiento)La magnitud de la cantidad demovimiento del futbolista es la del proyectil es as pues, el proyectil, menos masivo, tiene ms cantidad de movimiento. Recordemos quela magnitud de la cantidad de movimiento depende tanto de la masa como de la magnitud de la velocidad.Dado: = 100 kgENCUENTRE:Y(magnitudes de las cantidadesde movimiento) = 4.0 m/s = 1.0 k/g = 500 m/s La magnitud de la cantidad demovimiento del futbolista es = = (100 kg) (4.0 m/s) = 4.0 X kg m/s Y la del proyectil es= = (1.0 kg) (500 m/s) = 5.0 X kg m/sAs pues, el proyectil, menos masivo, tiene ms cantidad de movimiento. Recordemos quela magnitud de la cantidad de movimiento depende tanto de la masa como de la magnitud de la velocidad.EJERCICIO N2

Una persona de 64 kg camina por el parque con una velocidad de 2 m/s. Cul es la cantidad de movimiento de dicha persona?Aplicamos la frmula y reemplazamos los valores:

IMPULSO

Se define el impulso como el producto de la fuerza que acta sobre un cuerpo multiplicada por el tiempo en que esta se encuentra en contacto.Si existe una variacin en la velocidad, quiere decir que hay aceleracin, pero qu produce esta aceleracin?:

Recuerda que Newton afirm que una fuerza, y debe actuar sobre el cuerpo en un instante determinado; cuanto mayor sea la fuerza ms intensa sera la variacin en la cantidad de movimiento que el cuerpo experimenta.

Existe otro factor que permite variar la cantidad de movimiento y es el tiempo que tarda en actuar esa fuerza sobre el cuerpo. Si dos hombres intentan empujar un auto, aplicando una fuerza en un instante de tiempo muy pequeo, es muy posible que no lo muevan, en cambio si la misma fuerza es aplicada por un lapso de tiempo mayor, posiblemente lograran mover.

El producto de esta fuerza por el tiempo que tarda en actuar sobre un cuerpo dado se le conoce como impulso.

En ningn caso puede cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo si no actan fuerzas externas sobre l.La cantidad de movimiento de un sistema tienes antes y despus de una interaccin la misma variacin, es decir no cambia es el mismo.

Si una partcula de masa m,se mueve bajo la accin de la fuerza neta puede ser variable, se tendr que esta experimenta en cada instante u7na aceleracin a. Segn la segunda ley de Newton.Entonces tambien el impulso se lo define como el cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo.

EL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEALSea f la fuerza neta actuando sobre el bloque de la masa m.

MOMENTO LINEALEl momento lineal de una partcula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad

Se define el vector fuerza como la derivada del momento lineal respecto del tiempo

IMPULSO DE UNA FUERZA CONSTANTE

Pero resulta que los casos mas interesantes son aquellos en donde la fuerza que actua sobre el cuerpo no se mantiene constante durante el tiempo de contacto

Incrementando el tiempo de contacto (grande) moviendo la mano junto la bola, reduce la fuerza de impulso. El cambio en el momento es el mismo El impulso es igual al cambio en el momento del cuerpo

RELACION ENTRE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variacin de la cantidad del movimiento, por lo cual el impulso se calcula como:

Dado que el impulso es igual A la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variacin en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa.EJERCICIOS1) Una pelota de bisbol de 0,15 kg de masa se est moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su direccin adquiriendo una velocidad de 60 m/s, qu fuerza promedio ejerci el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.DesarrolloDatos:m = 0,15 kgVi = 40 m/sVf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)t = 5 ms = 0,005 sp = Ipf - pi = Im.vf - m.vi = F.tF = m. (vf - vi)/tF = 0, 15 kg. (- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 sF = 0, 15 kg.(- 100 m/s)/0,005 sF = - 3000 N

CHOQUES

Un choque se define como un encuentro o interaccin de partculas u objetos que provoca un intercambio de energa y/o de cantidad de movimiento.

Es ms fcil examinar de cerca los choques en trminos de la cantidad de movimiento si consideramos un sistema aislado, como un sistema de partculas (o pelotas) que intervienen en choques de frente.

Tambin podemos analizar esos choques en trminos de la conservacin de la energa.Con base en lo que sucede a la energa cintica total, definimos dos tipos de choques: Elsticos e inelsticos.

CHOQUES ELASTICOS

Si la energa permanece constante en una colisin, se dice que el choque es Elstico, en este choque no se pierde no se pierde ninguna cantidad de energa en forma de calor o por la deformacin de los cuerpos causada por el choque, un ejemplo aproximado de este tipo de choque seria el impacto de una pelota de tenis contra una raqueta.

En un choque elstico se cumplen las siguientes condiciones:1. La energa cintica antes y despus del choque se conservan.

2. La cantidad de movimiento lineal entre los cuerpos permanece constante.

3. Los cuerpos se separan despus del impacto.

Para resolver ejercicios o problemas de este tipo se puede recurrir al despeje cualquiera de las dos ecuaciones ya sea la de la conservacin de la energa o la de cantidad de movimiento lineal.

Cuando se trata de problemas o ejercicios referentes a choques elsticos entre 2 masas conocidas se utiliza las siguientes formulas cuando en los datos del problema no se incluyen ninguna de las velocidades finales.

CHOQUES INELASTICOS:

Cuando no se conserva la energa cintica total. Por ejemplo, uno o ms de los objetos que chocan podra no recuperar su forma original, y se pierde algo de energa cintica, se considera un choque Inelstico.

Como condiciones de los choques Inelsticos podemos decir que:1. La energa cintica antes y despus del choque no se conserva.

2. La cantidad de movimiento lineal se conserva.

3. Cuando al ocurrir la colisin dos cuerpos se adhieren entre si y se mueven como un solo cuerpo, se dice que el choque es Perfectamente Inelstico. Un ejemplo de esto se da cuando una bala se incrusta en un bloque de madera.

4. Si los objetos se separan despus de la colisin se dice simplemente que es un Choque Inelstico.

COEFICIENTE DE RESTITUCIONEl coeficiente de restitucin (en realidad, cociente) es una medida del grado de conservacin de la energa cintica en un choque entre partculas clsicas. El coeficiente de restitucin es la velocidad relativa de alejamiento, dividido entre la velocidad relativa de acercamiento de las partculas.

El coeficiente de restitucin esta dado por valores comprendidos entre 0 y 1. Si el choque es perfectamente elstico el coeficiente de restitucin ser igual a 1; cuando el choque es perfectamente inelstico el Cr ser igual a 0, y cuando el choque es inelstico el Cr tendr valores mayores que 0 y menores que 1.

EJERCICIOS DE APLICACIN

Una pelota de 2kg que se desplaza hacia la izquierda con una rapidez de 24m/s, choca de frente con otra pelota de 4kg que viaja hacia la derecha a 16m/s. Entonces determinar:a) La velocidad resultante si las pelotas terminan pegadas despus del choque.b) Determine sus velocidades finales si el coeficiente de restitucin es de 0.8

a)

m1= 2kg; vo1= -24m/s; vf1= ?m2= 4kg; vo2= 16m/s; vf2= ?

Pero conocemos que las masas terminan unidas por lo tanto tendrn la misma velocidad, entonces:

Con esto planteamos nuestra ecuacin de conservacin de movimiento:

b)

a los datos anteriores agregamos el coeficiente de restitucin que es igual a 0,8.Puesto que conocemos la frmula para el coeficiente de restitucin despejamos de dicha frmula las velocidades finales, que para este caso sern distintas puesto que no quedan unidas despus del choque. Entonces:

Planteando la ecuacin de conservacin de movimiento

Planteando un sistema de ecuaciones podemos encontrar los valores de las velocidades:

Ahora reemplazando el valor de vf1 en cualquiera de las 2 ecuaciones anteriores obtendremos el valor de vf2

BIBLIOGRAFIA

Gioancoli, D. Fsica; Principios con Aplicaciones.SanEmeterio, J. (s.f.). EducaLab. Recuperado el 25 de 01 de 2015, de http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/momento/momento-objetivos.htmTippens, P. Fsica, Conceptos y Aplicaciones.Mc Graw Hill.Wilson, J., Buffa, A., & Lou, B. Fsica.Pearson.

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