Incertidumbre Aleatoria

Teniendo en cuenta que se realizaron mediciones para cada vertical, existe un error asociado a la dispersión de los datos. La siguiente ecuación involucra la incertidumbre con relación a diferentes factores de influencia en el error sistemático y aleatorio, asociando una confiabilidad a las mediciones realizadas:

uc (Q )=[( sm )2+ 1m ( ( sb )2+( sd )2+( se )2+( sp )2+( sc)2)]1 /2

m=Númerode verticales

sm=Incertidumbre estándarasociada al númerode verticales

sb=Incertidumbre estándar en lamedidade ancho

sd=Incertidumbre estándar en lamedidade profundidad

se=Incertidumre estándar por flucuación de flujo

sp=Incertidumbre estándar asociada alnúmero de puntos enla vertical

sc=Incertidumbre estándar asociada acaliracióndelmolinete

Tabla 1. Incertidumbre asociada al número de verticales (Sm)

m Sm

1 21%5 15%

10 9%15 6%20 5%25 4%30 3%35 2%40 2%45 2%

Tabla 2. Incertidumbre asociada al ancho (Sb) y la profundidad (Sd)

Parámetro IncertidumbreSb 0,5%Sd 1.0%

Tabla 3. Incertidumbre asociada a fluctuación del flujo (Se)

Velocidad Se para 0.5 min0,05 50%0,1 27%0,2 15%0,3 10%0,4 8%0,5 8%1 7%

Tabla 4. Incertidumbre asociada a fluctuación del flujo (Sp)

Número de puntos en la vertical Sp

1 15%2 7%5 5%

Distribución de velocidad 1%

Tabla 5. Incertidumbre asociada a calibración del molinete

Velocidad (m/s) Sc

0,03 20%0,1 5%

0,15 3%0,25 2%0,5 1%

Las tablas a ## contienen la incertidumbre estándar con un 95% de confiabilidad. Para cada parámetro de la ecuación fue necesario hacer una regresión de los datos presentados en las tablas. De esta forma se obtuvo una ecuación que permitió determinar de forma más precisa los valores de incertidumbre para cada parámetro.

Tabla 6. Ecuaciones para el cálculo de cada parámetro de incertidumbre

Parámetro Ecuación obtenida por regresión de datos Valor de xSm 0.000005x3+0.0005x2-0.0172x+0.2237 # verticalesSb - -

Sd - -Se -95.05x5213.01x4-170.69x3+63.156x2-11.274x+0.9231 Velocidad de cada sitioSP 0.183x2-0.135x+0.2667 # puntos en cada verticalSc -15.857x3+13.963x3-3.5839x+0.2933 Velocidad de cada sitio

Tabla 7. Incertidumbre de caudal en cada punto del tramo estudiado

Punto 1 Quebr 1 Punto 2 Punto 3 Quebr 2 Punto 4 Punto 5 Punto 6m 9 1 10 9 8 9 7 8

Sm 11% 21% 10% 11% 12% 11% 13% 12%Sb 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5% 0,5%Sd 1,0% 1,0% 1,0% 1,0% 1,0% 1% 1% 1%Se 16% 13% 13% 10% 16% 13% 15% 29%Sp 13% 15% 12% 13% 12% 13% 10% 11%Sc 1% 1% 1% 6% 1% 1% 1% 6%

uc(Q)

12,632% 28,921%

11,186%

12,112% 13,614%

12,318%

14,448%

16,036%

En el caso de las incertidumbres asociadas a mediciones de distancias y flujos, se tuvo en cuenta la desviación que percibimos durante la medición. Para sb, se tomó una cuerda y se dividió en segmentos iguales de 50 cm con una desviación de 5mm. Por ende, la incertidumbre se calcula de la siguiente forma:

sb=5 mm∗1cm10mm50cm

=1%

De forma similar se calculó la incertidumbre de profundidad (teniendo en cuenta que el equipo de medición tenía unidades cada 4 cm):

sd=5mm∗1 cm10mm4cm

=13% se=5%

Por último, la incertidumbre asociada a fluctuación de flujo típica es del 5%.

Tabla 8. Incertidumbre estándar para cada caso de verticales

Verticales (15) Verticales (8)sm 0.07 0.14

sb 0.01 0.01sd 0.13 0.13se 0.25 0.25sp 0.15 0.15sc 0.01 0.01m 15.00 8.00

uc (15 )=10.78%

uc (8 )=17.94%

Por lo tanto la incertidumbre asociada al valor de caudal obtenido para la sección de aforo es del 10.78% con 15 verticales y de 17.94% con 8 verticales.

Punto de la PTAR

Puntos de medición en el Río