Inclumat Daza

INSTITUCIN EDUCATIVA EL SALADO Educacin y ciencia en convivencia y paz

PROYECTO DE INCLUSIN EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA

FIRMA:LIC. DAZA LPEZ LUS FERNANDO E-mail: [email protected] Mvil: 311 381 97 83

Twitter: @leydaza15

JEFE DE REA: MATEMATICA I E SALADO ENVIGADO - ANT

La formacin y la educacin, llaves que abren los recintos ms oscuros de una sociedad DAZA, (2015)

IDENTIFICACIN

DE LA

EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA

Nombre de la experiencia: INCLUMAT

INCLUSIN DE LAS TIC EN LA ENSEANZA Y

APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA

Nombre de la institucin educativa en la que se realiza la experiencia:

INSTITUCIN EDUCATIVA EL SALADO.

Nombre de quien lidera la experiencia: LIC: LUS FERNANDO DAZA LPEZ Mvil: 312 881 83 15 [email protected] @leydaza15

.

SECCIN METODOLOGICA

Palabras claves que categorizan la experiencia:

1) Inclusin. 2) Medios didcticos. 3) Recursos educativos.

4) Visualizacin. 5) Representacin. 6) Interpretacin.

Problema o situacin que origin la experiencia:

En la enseanza tradicional de la matemtica, se evidencian reglas generalizadas,

enmarcadas a una matemtica alejada al contexto de los con discapacidad y con

capacidades o con talentos excepcionales, una matemtica reforzada a ejecutar una lista

de ejercicios similares, que solo conllevan, a que el estudiante, aprenda de memoria

algoritmos, avalando en cierto modo una adquisicin de procesos de enfoque mecnico,

sin la compresin significativa de lo que se efecta, alejndose en s, del mismo proceso

de la educacin, frente al ser, saber y hacer, y ms an una enseanza donde no es

participativa con las medios didcticos, los recursos educativo, las unidades didcticas y

el calor humano, he ah el origen a la experiencia significativa, la falta de la inclusin

de nuevas metodologas y pedagogas, fusionadas a los medios1, sembrando en el

quehacer del docente de hoy, un objeto de estudio: Cmo hacer para que los

estudiantes, con barreras2 para el aprendizaje y la participacin por su condicin de

discapacidad o talento excepcional, aprendan la matemtica, a travs, de las tic?

evocando situaciones didctica3, y situaciones a-didcticas4 encadenadas al lenguaje, la

1 Para (Marqus, P, 2000) [] es cualquier material elaborado con la intencin de facilitar los procesos de enseanza y aprendizaje significativamente, por ejemplo: Un libro de texto o un programa multimedia, un artefacto que permite hacer

prcticas de formulacin qumica. 2 Cuando hablamos de barreras, exponemos, aquellas que se describen en el decreto 366 de 2009, en el artculo 2:

Discapacidad como: desde tipo sensorial, de tipo motor (fsico), de tipo cognitivo como aquellos procesos cognitivos

que estn comprometidos por: autismo, de tipo cognitivo (Down u otras discapacidades caracterizada por limitaciones

significativas en el desarrollo intelectual, y en la conducta adaptativa o por presentar caractersticas que afecten su

capacidad de comunicarse y de relacionarse como el sndrome de Asperger, el autismo y la discapacidad mltiplo. 3 Brousseau la Situacin Didctica, por otra parte, comprende el proceso en el cual el docente proporciona el medio didctico en donde el estudiante construye su conocimiento asimismo agrega Brousseau3 plantea la Situaciones

Didcticas como una forma para modelar el proceso de enseanza-aprendizaje, de manera tal que este proceso se visualiza como un juego para el cual el docente y el estudiante han definido o establecido reglas y acciones implcitas




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escritura y la representacin misma de la matemtica, suprimiendo algunas dificultades

del aprendizaje y la enseanza de la matemtica como las que describe: (Carrillo, 2009,

p. 5) [] La complejidad sintctica del lenguaje utilizado; la utilizacin de vocabularios tcnico; la notacin cientfica de la matemtica; la incapacidad de relacionar las

matemtica con el contexto, entre otras dificultades []5 Consecuente a lo observado, tambin se asienta la falta de significacin conceptual, una carencia de habilidades

operativas bsicas y una falta de estructuras en los conocimientos de la matemtica,

relacionadas a las dificultades evidenciadas en la IE El Salado, otro enfoque que eman

la experiencia significativa, es la carencia de estrategias para la poblacin con

discapacidad y con capacidades o con talentos excepcionales, efectivas de interaccin

comunicativa con los mediadores didcticos y los recursos educativos6, para el buen

trnsito del aprendizaje de la matemtica naturalizados en los procesos cognitivos como

la visualizacin7, la representacin8 y la interpretacin 9. Es un reto para el docente de

hoy, la adopcin de las TIC en el aula, y ms an para la poblacin con barreras en el

aprendizaje de la matemtica y la enseanza misma, el hecho en lograr un alcance a

respuestas confiables y sustentables, a la pregunta de la experiencia significativa, en la

cual, se considera como un aporte a la exploracin cientfica a dar nociones de solucin

a problemticas relacionadas a la enseanza y al aprendizaje de la matemtica, a travs

de los medios didcticos, para los estudiantes con discapacidad y con capacidades o con

talentos excepcionales (DAZA, 15 de febrero de 2014), que se movilizan en las aulas,

propuesta que busca en dar una nueva oportunidad, apropiada a la formacin matemtica

de los estudiantes con barreras, esto podr abrir y ayudar a desarrollar y fortalecer

hbitos de anlisis, organizacin de informacin, argumentacin, justificacin de

mtodos de solucin, asimismo modelos matemticos interdisciplinarios y la toma de

decisiones en el quehacer docente.

4 Brousseau la Situacin A- Didctica es el proceso en el que el docente le plantea al estudiante un problema que asemeje situaciones de la vida real que podr abordar a travs de sus conocimientos previos, y que le permitirn generar

adems, hiptesis y conjeturas que asemejan el trabajo que se realiza en una comunidad cientfica 5 http://www.csisif.es/andalucia/modules/modense/revista/pdf/Numero16/BEATRIZCARRILLO2.PDF. 6 Para (Marqus, P, 2000) [] es cualquier material que en un contexto educativo determinado, sea utilizado con una finalidad didctica o para facilitar el desarrollo de las actividades formativas []6 7 [] la visualizacin7 parece enfatizarse en imgenes e intuiciones fsicas y acciones, e integra procesos por medio de los cuales se obtiene terminaciones, a partir de las interpretaciones y representaciones de los objetos y de las relaciones

o transformaciones observadas en construcciones y manipulaciones del conocimiento [] (Duval, 1999, p. 38) 8 [] la representacin8 se refiere a un amplio rango de actividades significativas, que son utilizadas para denotar objetos [] (Duval, 1999, p. 38) tambin plantea [] representaciones diferentes de un mismo objeto no tiene el mismo contenido, ningn sistema de representacin puede reproducir una representacin cuyo contenido sea completo y

adecuado al objeto representado [] y [] argumenta que los conceptos se van construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos asociados a ellos o de

los objetos matemticos, as como la manipulacin de estas para promover una articulacin coherente entre ellos y sus

representaciones [] 9 [] la interpretacin9 proceso consistente en la captura de una informacin presente en un contexto determinado, atribuyndole un significado dentro de un campo del conocimiento, lo cual se hace a partir de las experiencias previas

del individuo [] (Rojas N, 2005, p. 32)




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Objetivos de la propuesta:

OBJETO DE ESTUDIO:

Cmo los estudiantes con discapacidad y con capacidades o con talentos excepcionales,

interpretan, visualizan y representan el lgebra, la aritmtica, la geometra y la

estadstica, a travs, del uso los medios didcticos?

OBJETIVO GENERAL:

Promover desde INCLUMAT un trabajo que permita la inclusin de los estudiantes con

barreras y no barreras en la integracin interdisciplinaria entre el lgebra, la aritmtica,

la geometra y la estadstica, diversificando el entorno, a travs, de los medios

didcticos, como medio de intercambio de experiencias significativas en el aprendizaje y

la enseanza.

OBJETIVOS ESPECFICO:

Propiciar actividades, encaminadas al apoyo pedaggico en el aprendizaje y en la

enseanza de la matemtica, a travs, del uso de medios didcticos, para la poblacin

educando con barreras y sin barreras.

Proponer unidades didcticas, que movilicen en estudiantes, con discapacidad y con

capacidades o con talentos excepcionales, mtodos de aprendizaje significativo de la

matemtica, desde los procesos cognitivos como la visualizacin, la interpretacin y la

representacin, a travs, del uso de los medios didcticos.

La educacin y la

formacin, llaves que

abren los recintos ms

oscuro de una sociedad!




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Fundamentacin conceptual de la experiencia:

La construccin de la malla curricular institucional a la mano de las malla curricular

municipal y los planes de rea de matemtica, se viene mejorando, como consecuencia

de la adopcin e inclusin de la enseanza y del aprendizaje de la matemtica, una

matemtica que se muestra desde la interdisciplinariedad, (la aritmtica, el lgebra, la

estadstica y la geometra), sin dejar de lado los criterios pedaggicos, didcticos y

metodolgicos, actualizados al contexto de los estudiantes desde lo social, poltico,

econmico y cultural. Se considera una necesidad ineludible volver a recuperar el

sentido intuitivo de la matemtica, avivada en la representacin, la visualizacin y la

interpretacin de ella, a travs de las TIC, esto conlleva a tomar la referencia que

implica en la inclusin de los estudiantes con discapacidad10 y/o capacidad11 y al

desarrollo del pensamiento de los estudiantes, ayudarlos a representar y a describir en

forma racional el mundo.

Cualquier medio didcticos o recurso educativo, que se utilice para el aprendizaje y la

enseanza de las matemticas, se ponen a disposicin de un estudiante y estimula la construccin de significados, por eso decimos que el medio funciona como un soporte

para el establecimiento de conexiones entre fragmentos de conocimiento, a partir, de la

experimentacin, los estudiantes son capaces de articular los resultados de sus

exploraciones de manera tal que estos pueden ser llevados ms all del medio

computacional o pueden dar lugar posteriormente a nuevas versiones de un resultado

que hacen clara la visibilidad del medio computacional (MEN 2004, p. 35).

Percibindose en la educacin actual que la incorporacin e integracin de los medios,

generan en el aula, sesiones de clase ms significativas que en un ambiente tradicional,

donde juega un papel interactivo los procesos de aprendizaje y los saberes

instrumentales12.

Hoy en da, se destacan los espacios de interaccin y participacin entre docentes-

10 Se entiende por estudiante con discapacidad aquel que presenta un dficit que se refleja en las limitaciones de su desempeo dentro del contexto escolar, 10 cual le representa una clara desventaja frente a los dems, debido a las

barreras fsicas, ambientales, culturales, comunicativas, lingsticas y sociales que se encuentran en dicho entorno. La

discapacidad puede ser de tipo sensorial como sordera, hipoacusia, ceguera, baja visin y sordo-ceguera, de tipo motor o

fsico, de tipo cognitivo como sndrome de Down u otras discapacidades caracterizadas por limitaciones significativas en

el desarrollo intelectual y en la conducta adaptativa, o por presentar caractersticas que afectan su capacidad de

comunicarse y de relacionarse como el sndrome de Asperger, el autismo y la discapacidad mltiple. 11 Se entiende por estudiante con capacidades o con talentos excepcionales aquel que presenta una capacidad global que le permite obtener sobresalientes resultados en pruebas que miden la capacidad intelectual y los conocimientos

generales, o un desempeo superior y precoz en un rea especfica. 12Los saberes instrumentales, es la manipulacin idnea que se tiene de los medios (objetos tcnicos o no tcnicos)




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medios y estudiantes-medios, atando la inclusin de todos y todas, generndose

cambios en el sistema educativo, en particular, la gestin del docente y el aprendizaje

del estudiante, avivando la necesidad de (re)considerar los procesos de la gnesis

instrumental en la integracin de estos ambientes de aprendizaje13 para la poblacin

educativa.

Las gestiones de la experiencia significativa desde sus enfoques y modelos de inclusin,

ha sido acompaada desde el primer da que nace la misma, esto ha dado la motivacin

de la misma en la institucin, gestin pedaggica y acadmica, articuladas en el

fortalecimiento de competencias, mtodos de enseanza e investigacin de la propuesta

llamada INCLUMAT orientado a la transversales e interdisciplinariedad.

Es de considerar en trminos generales de la experiencia significativa, centrada a la ves

como un paradigma14 social-cultural, de tal manera que los mtodos o aproximaciones

para el alcance del objeto de estudio, sean mutuamente iluminadores; para lo cual se requiere una autntica o genuina integracin en el trabajo con los estudiantes con barreras o sin barreras, los medios didcticos y los recursos educativos, esto significa

que los grupos participativos se encuentren relacionadas de manera reveladora, y tomen

un enfoque cualitativo, donde se emerge la descripcin de sus procesos sistemticos,

experimentales y exploratorios en su esfuerzo por generar conocimientos, partiendo de

los aspectos que emanen los objetivos de las actividades y los resultados del objeto de

estudio; Esto significa que la experiencia significativa ostentar [] ms que explicativa es interpretativa y contextualizada, es decir, es constructora de sentido ms que

verificadora de hiptesis, por cuanto se mueve en el escenario social y cultural, concreto

en que transcurre, los eventos, las relaciones, los acontecimientos y los participantes [] (Grinnell, 1997, p. 137) podemos afirmar que la metodologa, los objetivos, las

actividades y los resultados son considerados de forma, de hacer ciencia y producir

conocimiento.

13Ibid. 14 Algunos autores lo considera paradigmas, otros no. Por ahora, esta discusin se dejar de lado.

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formacin, llaves que

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Estrategias:

Relacin a las estrategias15, se establecieron reglas para la manipulacin e incorporacin

de la tecnologa16 en la enseanza y el aprendizaje de las matemticas, mostrando la

categorizacin del uso de las nuevas tecnologa que constituyen un nuevo entorno para aprender matemtica (MEN, 1999, p. 26). Particularmente con el acceso a la manipulacin directa de las expresiones, aritmtica, algebraicas y estadsticas, [] la enseanza de la geometra ofrece un interesante desarrollo hacia una nueva

conceptualizacin de sta, como el estudio de las propiedades invariantes de las figuras

geomtricas [] (MEN, 1999, p. 31), conllevando a una nueva percepcin y concepcin de la misma, haciendo estos mismos medios una inclusin para los estudiantes con

barreras o son barreras, asimismo, resaltamos como estrategias las siguientes funciones y

ventajas que promueven estos medios didcticos: Segn como se utilicen en los procesos

de enseanza y aprendizaje, para (Marqus, P, 2000) [] los medios didcticos y los recursos educativos en general pueden realizar diversas funciones; entre ellas

destacamos como ms habituales las siguientes: Guiar los aprendizajes de los

estudiantes significativamente, ayudan a organizar la informacin, a relacionar

conocimientos, a crear nuevos conocimientos y aplicarlos; La correccin de los errores

de los estudiantes a veces se realiza de manera explcita (como en el caso de los

materiales multimedia que tutorizan las actuaciones de los usuarios) y en otros casos

resulta implcita ya que es el propio estudiante quien se da cuenta de sus errores;

Proporcionar simulaciones que ofrecen entornos para la observacin, exploracin y la

experimentacin []17

Para (Marqus, P, 2000) [] los mediadores didcticos, ofrece posibilidades y oportunidades de utilizacin en el desarrollo de las actividades de enseanza y

aprendizaje, en funcin del contexto, le pueden ofrecer ventajas significativas en la

enseanza y el aprendizaje. Consideremos como ventajas, determinadas por sus

elementos estructurales: Permite que el estudiante con ejercicios de aplicacin logren

hacer una estructuracin de la nueva informacin con los saberes previos que se tenan,

incluso tratando el mismo tema, este material puede estar ms estructurado []18

15 Cuando se habla de estrategias, se habla del quehacer matemtico, es decir Cuando el estudiante, hace de manera adecuada el uso de sus saberes, como habilidades y aptitudes para enfrentar la solucin de una situacin problema construccin que se ha hecho en el transcurso de la investigacin 16 Hablar de tecnologa, implica la mencin de los artefactos como los celulares de alta-gama, tablet, mini-porttiles,

porttiles, calculadoras entre otros 17 (MARQUS, P, 2000). Funciones, ventajas e inconvenientes de las TIC en educacin. Formas bsicas de

uso.http://cursoformaciondeformadores.jimdo.com/recursos-y-medios-didacticos/ 18 (MARQUS, P, 2000). Funciones, ventajas e inconvenientes de las TIC en educacin. Formas bsicas de

uso.http://cursoformaciondeformadores.jimdo.com/recursos-y-medios-didacticos/




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Actividades implementadas a partir de la experiencia:

Relacin a las actividades son basadas desde la concepcin de una unidad didctica, es

[] una programacin y actuacin docente constituida por un conjunto de actividades que se desarrollan en un tiempo determinado para la consecucin de unos objetivos

especficos, constituyen la concrecin de las directrices curriculares y didcticas

centradas en un grupo de estudiantes en un contexto determinado en relacin a un

contenido matemtico [] (Bedoya, 2002, p. 87). De otro modo (Gmez, 2002, p. 7)[] Cada una de las actividades de aprendizaje se planifica en secuencia, incluyndose la

evaluacin, para facilitar a los alumnos construir el conocimiento matemtico [] el diseo de las unidad didctica, tomamos, la propuesta dada por (Bedoya, 2002, p. 55)

[] seleccin y organizacin de los contenidos; el desarrollo y control de los procesos de enseanza; la observacin y seguimiento de los procesos de construccin, la

adquisicin del conocimiento, la modificacin y evolucin de los esquemas o estructuras

cognitivas, y la asignacin y comprensin de significados por parte de los alumnos;

requirindose tambin, el anlisis, valoracin y evaluacin de todos los procesos

anteriores, logros y resultados y al tratamiento de los errores y dificultades [] en el mismos sentido agrega (Bedoya, 2002, p. 55) el papel del profesor se basa [] el aplique sus conocimientos didcticos y reflexione en torno al conocimiento matemtico escolar y

sus efectos de ser enseado y aprendido [] liada a los aspectos de la visualizacin, la interpretacin y la representacin, los cuales son categorizados19.

-

19 Aspecto de la Visualizacin (A.V): A.V.1 Visualizar una expresin aritmtica, algebraica y geomtrica frente al

lenguaje natural; A.V.2 Visualizar una expresin aritmtica, algebraica y geomtrica frente al lenguaje simblico; A.V.3

Visualizar una expresin aritmtica y algebraica frente a la representacin geomtrica; A.V.4 Visualizar expresiones

algebraicas y geomtricas frente a la representacin estadstica.

Aspecto de la Interpretacin (A.I): A.I.1 Interpretar la correspondencia entre la representacin algebraica y geomtrica.

A.I.2 Interpretar las operaciones que intervienen en las expresiones aritmticas y geomtrica; A.I.3 Interpretar en las

expresiones algebraicas y aritmticas la representacin geomtrica; A.I.4 Interpretar la representacin estadstica frente

a lo algebraico, aritmtico y geomtrico;

Aspecto de la representacin (A.R): A.R.1 Representar y manipular cada expresin aritmtica, algebraica y geomtrica.

A.R.2 Representar y operar en una expresin aritmtica, algebraica y geomtrica; A.R.3 Representar y transformar

una representacin geomtrica, a una algebraica y aritmtica; A.R.4 Representar y transformar una expresin

aritmtica, algebraica, geomtrica a una estadstica.




Twitter: @leydaza15 JEFE DE REA: MATEMATICA I E SALADO ENVIGADO - ANT


DOCENTE E INVESTIGADOR: DAZA L. LUIS FERNANDO Semana Acadmica: 10 - 2014

INSTITUCIN EDUCATIVA EL SALADO FECHA DE ENVIO: 5 marzo 2014 FECHA DE ENTREGA: 9 de marzo 2014

Objetivo: Identificar expresiones aritmticas, algebraicas, geomtricas y estadsticas, a travs, del uso de las TIC, dentro de los procesos

cognitivos de la visualizacin, interpretacin y representacin, para estudiantes con barreras o sin barreras. ACTIVIDAD Anlisis Cualitativo Descripcin de los Aspectos

AN

L

ISIS

DID

C

TIC

O D

E L

A U

NID

AD

DID

C

TIC

A

La suma de las velocidades de los autos de DAZA y AREIZA es de 84 , la

velocidad del auto de DAZA, es 8 menos que la velocidad del auto de Areiza,

como lo muestra la imagen.

Sofa hija de DAZA, desea conocer las velocidades de ambos autos, e infiere al lado de

su padre las velocidades correspondientes, a partir de la siguiente expresin:

: .

84 :

+ = 84

8 + = 84

Daza le pregunta a su hija, entonces Cules son las velocidades de los autos

respectivamente?

) = 38 = 46

) = 46

= 38

) = 42 = 24

) = 24

= 42

Estudiante, (J-C). Grado 7| TRES. I E S

Barreras: Falencia en el aprendizaje o

participacin, dislexia y disgrafia, falencia

de conducta adaptativa.

Movilizo y mostr en el desarrollo de la

UD, liado al indicador de desempeo:

Comprende significativamente, la nocin

de ecuacin y aplicar los algoritmos

bsicos de la matemtica sobre los

enteros, en modelaciones matemticas.

El estudiante identifica el modelo

matemtico desde su entorno, su

dificultad fue traduccin, la

construccin del lenguaje

matemtico, es decir, el

planteamiento y la aplicacin del

concepto de ecuacin, luego su

solucin fue significativamente con el

software: Manifest: Profesor

Daza, el software me dejo hacer con

facilidad la solucin al problemas me

gusta eso as! Agreg: Ojala profe

siempre nos muestre el problema as,

con la imagen chimba, que chvere,

as entiendo ms la ecuacin!

Organiza el modelo matemtico, desde el

lenguaje natural y el lenguaje matemtico,

determinar o hallar las condiciones pedidas.

Aspectos que participaron en la unidad

didctica: CATEGRIAS:

Interpretacin: A.I.3; A.I.4

Visualizacin: A.V.3; A.V.4

Representacin: A.R.3; A.R.4

Percepcin: Los estudiantes, visualizan y

analizan la diferencia que se da entre el

lenguaje natural y el matemtico, sus

proceso cognitivo, como la representacin

ayudan a establecer interpretaciones al

modelo matemtico, algunos de ellos,

hacen re-cuento de competencias en motos,

ciclas. Adems manifiestan: Profesor

Daza, el software al mover la recta, nos

muestra el cambio de los valores de las

letras (variabilidad) que son las

velocidades de los autos, muy bacano

Daza! Daza dice, desde los aporte terico,

dice:

Duval afirma: La representacin permite

recabar y organizar una informacin sobre

los significados de la estructura

matemtica, dentro de un contexto de la

matemtica

.







INSTITUCIN EDUCATIVA EL SALADO FECHA DE ENVIO: 7 de junio de 14 FECHA DE ENTREGA: 11 de junio de 2014



AN

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ISIS

DID

C

TIC

O D

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NID

AD

DID

C

TIC

A

El seor coordinador F. Lopera, le propone al seor alcalde H. Londoo un parque, en

el cual, se desea tener tres caminos, para que los peatones (estudiantes) puedan observar

las diversas flores del jardn, se desea que el recorrido que conecta los florales ubicados

en los puntos A, P, B, sea la mitad del recorrido que une los forales en los puntos B, C y P.

(x + 10)ms P x

(2 x + 60)ms (x + 30 )ms

2. Cul es la distancia que debe recorrer un peatn para ir del farol, C, al farol, P, si el permetro total del parque es de 390 metros?

A. 80 ms B. 40 ms C. 20 ms D. 10 ms

Estudiante (A-M). Grado 8| DOS. I E S

Barreras: Necesidades educativas

permanentes y/o transitorias, (emocional).

Mostr en el desarrollo de la UD, liado al

indicador de desempeo: Maneja y aplica

en diferentes modelaciones matemticas,

los algoritmos bsicos matemticos, en

expresiones polinmicas algebraicas.

La estudiante desde el proceso cognitivo

de la visualizacin relacion e interpret

la modelacin matemtica, llevndolo al

parque de su barrio, sin embargo, toma

una regla y mide los lados de la figura,

hallando una medida del Farol P al Farol

C. Le manifest: Eso desde la aritmtica

est muy bien, ahora desde lo algebraico,

como se muestra! Present dificultad en el

plantear la ecuacin lineal de primer

grado con una sola incgnita, y de manera

rpida introdujo al software la ecuacin

que le ayude a construir desde el

permetro de una figura plana, determina

la medida entre el farol P al farol C,

reconociendo el lenguaje natural del

matemtico. Dice: Daza, muy rico la

matemtica as!

Establecer en la modelacin matemtica la

expresin matemtica algebraica, describir la

modelacin desde la representacin geomtrica,

a partir, de una ecuacin lineal de primer grado

con una sola incgnita.

Los aspectos que se dieron en la unidad

didctica:

CATEGRIAS:

Visualizacin: A.V.2; A.V.3; A.V.4

Interpretacin: A.I.2; A.I.3; A.I,4 Representacin: A.R.2; A.R.3; A.R,4

El grupo manifest: Daza, reconocer las

expresin algebriaca, desde las figurs planas y

sus formulas, es mas facil dar solucin al

problemas! Le manifeste: la cooperacin del

software y de la geometria es viable para el

aprendizaje y la enseanza, me he veneficiado

de eso, y asi los tericos lo platean, dice:

Duval, R, (1998) afirma: La representacin

permite recabar y organizar una informacin

sobre los significados de la estructura


matemtica

.







INSTITUCIN EDUCATIVA EL SALADO FECHA DE ENVIO: FECHA DE ENTREGA:



AN

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ISIS

DID

C

TIC

O D

E L

A U

NID

AD

DID

C

TIC

A

Ana Maria GB, novia de DAZA, le consulta aun arquitectnico, que estilo de casa

puede construir en un terreno que adquiero por 120.000.000 de pesos, el arquitecto, le

presenta la maqueta; como lo muestra la imagen.

Luego la novia de Daza, le pregunta al

arquitecto, sobre las dimensiones del

terreno y su rea total, deduce el

arquitecto las siguientes medidas del

terreno:

Sea:

= = + = = + Luego el rea del terreno que es

rectangular, est dado por: = = = , deduce Ana Mara, por simple inspeccin de un

producto notable que el rea total del terreno corresponde a:

A. mA = 2x2 + 4x + 18 B. mA = 2x2 + 8x + 4 C. mA = 2x2 + 6x + 18 D. mA = 2x2 + 12x + 18

Estudiante (J-S), Grado 9| UNO. I E S

Barreras: Limitaciones de su desempeo

dentro del contexto escolar,

comunicativas y lingsticas.

Patentiz y mostr en el desarrollo de la


Describe satisfactoriamente las

diferencias entre las clases de polinomios

en modelaciones matemticas en relacin

a la factorizacin.

El estudiante, construy la expresin

algortmica necesaria para la solucin del

modelo matemtico, (producto notable),

sin embargo por el software pudo

identificar la respuesta y hacer las

relaciones del modelo, le manifest al

estudiante: la grfica cuando se intersecta

en el eje x muestra los valores que

satisface el modelo matemtico! le

pregunte, al estudiantes, es capaz de

solucionarme el problema, utilizando las

reglas generalizadas del producto notable!

Responde: Profesor Daza, si soy capaz,

pero me demora ms, profe yo entend el

problema!

Modelar y construir la expresin general que

represente el rea total de la figura que se

muestra, relacionar la geometra y el lgebra.


didctica:

CATEGRIAS: Visualizacin: A.V.1; A.V.2; A.V.3



Un estudiante manifiesta Daza, podemos decir

que una expresin polinmica cuadrtica o de la

forma uno o dos, siempre ser una parbola! Le

respond: Deduccin muy cierta! adems

reconocen que el rea de un rectngulo y un

cuadrado representan expresiones polinmicas

cuadradas.

Le manifest: Las interpretaciones de una

representacin geomtrica es personal!

Aporte Terico: Duval, (1999a p. 38) la

visualizacin se perfila como una necesidad

para el aprendizaje, facilitando la comprensin

de los conceptos

.









cognitivos de la visualizacin, interpretacin y representacin, para estudiantes con barreras o sin barreras ACTIVIDAD Anlisis Cualitativo Descripcin de los Aspectos

AN

L

ISIS

DID

C

TIC

O D

E L

A U

NID

AD

DID

C

TIC

A

Un ingeniero civil, egresado de la I E el Salado, desea

conocer las medidas de una pared lateral sostenible, quien

sabe que su rea lateral total es de: 2x2 + 14x + 24, y la base lateral del edificio es de medida: x + 3 Conoce:: b = mAB = mDC y la h = mBC = mAD,

Luego: mA = b h, : mA

h = b

El ingeniero deduce por cociente notable la medida de

mAD = BC: A. mAD = BC = 2x + 10 B. mAD = BC = 2x + 8 C. mAD = BC = 2x + 4 D. mAD = BC = 2x + 2

Estudiante (M-C): Grado 9| DOS. I E S

Barreras, hipoacusia, discalculia,

limitaciones visuales (miopa estigmatismo).



Reproduce hbilmente modelaciones

matemtica, en la aplicacin de las reglas

generalizadas en productos y cocientes

notables

La estudiante inmediatamente reconoce el

concepto de cociente notable, como regla

general para la solucin, sin embargo, al

dar solucin del algoritmo de la divisin

presento gran dificultad para hallar el

resultado, las tablas de multiplicar las

olvida mucho.

Pregunta: Daza, toda figura rectangular

es un trinomio cuadrado perfecto!,

Inmediatamente muevo el deslizador, para

recordarle las formas de trinomio!

La estudiante dice: !Profesor Daza, el rea

de una figura geomtrica es una expresin

algebraicas y viceversa, este es el segundo

noveno que repito y ahora si entiendo!

Traducir el modelo matemtico, a la

representacin algebraica.


didctica:

CATEGRIAS:




Un estudiante manifest; Las medida de los

lados del rectngulo son los factores y el rea

total es la expresin polinmica algebraica, es

decir el polinomio, es as Daza o no es! Otro

estudiante pregunta Profesor, Daza, la

representacin del problema asi, es mas facil de

entender y de solucionar! Percibo: el proceso

de la repsentacion y la buena visualizacin,

permiten establecer interpretaciones correctas!

Aporte terico:

Duval, R, (1998) afirma: La representacin

permite recabar y organizar una informacin

sobre los significados de la estructura


matemtica asimismo: Nio, R, (2005) la

interpretacin, le permite al estudiante dar una

lectura comprensiva que revierta en una

traduccin del problema a un lenguaje simblico

o matemtico

.










AN

L

ISIS

DID

C

TIC

O D

E L

A U

NID

AD

DID

C

TIC

A

La EPM, le compra dixido de carbono a la

EPB, el contenedor es de un cuerpo cilndrico

redondo, como lo muestra la imagen, de largo

tiene , , sus extremos son de forma semiesfrica de radio de , El estudiante le consulta a Daza por la capacidad

del contenedor, quien deduce: Si por cada

metro cbico del contenedor, se tiene 1000 litros de dixido de carbono!

() = () + () = 2 +

4

33

() = (3,5 )(2 )2 +

4

3(2)3

() = 43.98243 + 33.51043 () = 77.4928

3

Daza deduce del modelo matemtico que volumen del contenedor es:

. () = 77.4928 . () = 774.928

. () = 7749.28 . () = 77492.8 De igual forma, el estudiante de la IE el Salado deduce que la capacidad del contenedor

es de:

. () = 77.4928 . () = 774.928

. () = 7749.28 . () = 77492.8

Estudiante (J-C). Grado 8| UNO. I E S

Barreras: Insuficiencia en el aprendizaje

o participacin, discalculia y hipoacusia.



Identifica significativamente la

exploracin de los conceptos de rea-

volumen de una figura plana y cuerpo

geomtrico

El estudiante entendi la modelacin, sin

embargo al hallar la respuesta relaciona

inmediatamente el planteamiento de la

modelacin matemtica, luego le muestro

y movilizo el deslizador y le pregunto:

Qu me muestra el software con el

cambio de los valores!, me dice: Profe,

Daza, no le entiendo! su razn de ello es

su barrera ligada a la distraccin,

emocional, sin embargo el estudiante

manifiesta, entiendo el problema por la

imagen mas no soy capaz de plantear la

expresin que permita hallar lo que me

pide profe Daza! La representacin de

los modelos matemticos ayuda a

desarrollar la interpretacin, alcanzando

una mejor deduccin.

A partir, de la modelacin matemtica,

determina y construya los conceptos de la

geometra y el lgebra, asimismo hallan las

medidas solicitadas.

Aspectos presentes en la Unidad Didctica son:

CATEGRIAS:



Representacin: A.R.1;A.R.2

Los estudiantes manifestaron: Profesor Daza,

cuando nos pone la imagen y nos ensea la

matemtica de esa manera, entendemos ms u

relacionamos ms fcil las cosas! Agrego: la

geometra pone en juego los proceso cognitivos

ms actitudinales, es decir, ver la matemtica

menos abstracta!, los jvenes con sus

limitaciones y/o discapacidad se sienten ms

incluidos y ms participativos, pueden agilizar

su trabajo acadmico ms significativamente.

Aporte terico: La representacin que ofrece

los medio didctico, es dinmica, y posibilita en

establecer una mejor correspondencia de

conceptos y significados entre lo simblico

Nio R. (2005)

.




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Tiempo de desarrollo y estado actual de la experiencia:

La experiencia significativa, ha sido empoderada por la comunidad y en la institucin

educativa, de manera, que su implementacin y desarrollo ha sido gracias al liderazgo

de los estudiantes y sus padres, adems del docente DAZA, jefe de rea de matemtica

de la Institucin educativa el Salado y el apoyo de las directivas de la mismas

Institucin, en el intento terico, prctico y analtico de los procesos cognitivos20

(interpretacin, representacin y visualizacin) que se avivan en el aprendizaje de la

matemtica, para estudiantes con barreras y sin barreras, a travs del uso de las TIC,

permitiendo establecer nuevas posibilidades de tratamiento de un concepto

matemtico, que genera procesos ms claros, proposicin que ha sido para los docente

de la institucin algo innovador y esto hace de que la experiencia significativa tome

impulso en pro de la formacin laboral del docente.

La presente experiencia significativa, ha sido cimentada en otras instituciones, entre

ellas, la Institucin Educativa Mara Auxiliadora del Municipios de Sabaneta (2011)

propuesta promovida por el seor Daza Lpez Luis Fernando, presentada al seor

Guillermo Arango Montoya docente del rea de matemtica, asimismo, en la

Institucin Educativa Rafael Uribe Uribe del Municipio de Medelln-Antioquia

presentado a la seora Luz Estella Ramrez, (2012), docentes y jefe del rea y la

Educativa Francisco Antonio Zea del Municipio de Medelln-Antioquia

Poblacin beneficiaria de la experiencia:

Podemos hablar de una experiencia significativa, enmarcada en el PEI, concienzuda al

quehacer del docente, donde los estudiantes con discapacidad y con capacidades o con

talentos excepcionales en el marco de la educacin inclusiva de la I E el Salado de

bsica secundaria, son los que participan en los encuentros conceptuales, encuentros de

construcciones de los nuevos saberes previos, a travs, de los medios didcticos,

conocidos como TIC, una poblacin donde sus edades oscilan entre 12 aos a 16 aos,

que representa un 5% de 175 estudiantes, lo que establece el decreto 366 de 200921.

20 Cuando se hable de los procesos cognitivos, es en relacin al desarrollo y utilizacin de la visualizacin, la

interpretacin y la representacin, que el estudiante le da, a la factorizacin, a travs de uso del TIC, relacionadas con

los aciertos y no aciertos conceptuales, procedimentales y actitudinales. 21 ARTCULO 9. ORGANIZACIN DE LA OFERTA, Pargrafo 1: Exclusivamente en el caso de poblacin con

discapacidad cognitiva (sndrome Down y otras condiciones que generen discapacidad intelectual, sndrome de Asperger

y autismo ), el porcentaje mximo de estudiantes incluidos en los grupos no deber ser superior al diez por ciento (10%)

del total de estudiantes de cada grupo.




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RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA SIGNIFICATIVA

Impacto de la experiencia significativa: En este tem se deben presentar los

principales resultados obtenidos con la experiencia, comparando la situacin actual con

la inicial, En los posible se deben adjuntar documentos que permitan evidenciar los

resultados alcanzados.

Los resultados han sido tomados a partir de la tabulacin y/o sistematizacin de los

grados ya mencionados, se observa en el desarrollo de la unidad didctica, procesos

superior al 50%, lo cual, quiere decir que lo visto en el transcurso del desarrollo de la

unidad didctica del ao corriente y el material de apoyo TIC que se implement, para

los estudiantes con discapacidad y con capacidades o con talentos excepcionales en el

marco de la educacin inclusiva, ayud a movilizar, en algunos casos, el logro a mejorar

el rendimiento respecto a la interpretacin de la matemtica (aritmtica, algebra

geometra y estadstica, a travs del uso de las TIC, evidencia grupal del desarrollo de

las unidades didcticas.

El proceso cognitivo relacionados con la visualizacin y con las TIC que se considera

que se pueden afectar directamente a la construccin de la demostracin geomtrica al

influir en el proceso de ver propiedades invariables que llevan a la produccin de justificaciones intuitivas o deductivas, se observa en el procesos cognitivo de la

visualizacin para la interpretacin de la matemtica, de los grupos estn en un

promedio del 55,00 % de hacer interpretaciones desde el aspecto la visualizacin, sin

embargo los estudiantes de una u otra forma dan a entender que la visualizacin, es el

todo, a razn que ellos manifiestan que pueden transformar las representaciones de los

objeto, esto visto desde la geometra y as imaginar formas de representacin

matemtico, en el grado donde se dispuso un menor desarrollo del proceso de la

visualizacin fue en los estudiantes de mayor dificultad o barreras con un 70% de

desarrollo en la unidad didctica.




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-







grados ya mencionados, se observa en el desarrollo de la unidad didctica, hubo un

procesos superior al 50%, lo cual quiere decir que lo visto en el transcurso del desarrollo

de la unidad didctica del ao corriente y el material de apoyo TIC que se implement,

con los estudiantes con barreras y sin barreras, ayud a movilizar, en algunos casos, el

logro a mejorar el rendimiento respecto a la interpretacin de la matemtica (aritmtica,

algebra geometra y estadstica, a travs del uso de las TIC, evidencia grupal del

desarrollo de las unidades didcticas.

La interpretacin de enunciados de problemas matemticos referidos a este campo del

saber, parte desde interpretacin de los problemas enunciados en lenguaje natural y su

posterior traduccin al lenguaje matemtico, luego traducirlo al lenguaje geomtrico,

proceso cognitivo que no olvida el procesos de visualizacin, de ah parte el inters de

los con barreras o dificultades fsicas son ms movilizadores frente a la manipulacin de

estas herramientas. Se puede plantear que los estudiantes cobijados por las estrategias

con mediacin tecnolgica, frente a la interpretacin de la matemtica, obtuvieron el

52,50% de su resultado con procesos correctos, como lo describen las categoras del

aspecto, como el reconocer en las expresiones polinmicas algebraica y geomtricas la

existencia de otra expresin y representacin; el Interpretar la representacin de un

rectngulo en una expresin polinmica algebraica la presencia de lo desconocido.




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-














Sabemos que los sistemas de representacin ofrecen un dinamismo y moviliza

aprendizajes significativos, asimismo los sistemas de representacin como herramientas

de mediacin, con la posibilidad de establecer una mejor correspondencia entre lo

algebraico, lo aritmtico y lo geomtrico, estos sistemas son procesables, manipulables,

ese es el caso de las construcciones que se realizan en un entorno geomtrico y

dinamizado por un software, donde se puede apreciar que el procesos cognitivo de

mayor relevancia frente a la interpretacin de la matemtica, a travs del uso de las TIC

fue la representacin arrojando un 72;50%, esto significa ligeramente una movilizacin

significativa en el aprendizaje, asimismo se evidencia en este aspecto, que una actividad

cuando es acompaada desde una mirada geomtrica motiva al estudiantes a promover

la construccin del conocimiento conceptual, procedimental y actitudinal con mayor

inters, permitindole al estudiante con barreras abrir y generar otras modelaciones y

formulaciones matemticas, construir, relacionar, distintos elementos conceptuales y

argumentar buenos resultados.




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Se nos muestra en la grfica que el aspecto que moviliz mayor significado a la

interpretacin de la matemtica, desde la mirada de la aritmtica, algebra, geometra y

estadstica, es el aspecto de la representacin, los estudiantes que mostraron mayor

esfuerzo e inters fueron aquellos con las limitaciones, por motivos que podan escribir,

manipular y evidenciar los resultados de la modelacin y poder sentirse inscritos en el

aula, ya que pudieron establecer respuestas inmediatas en los equipos, razn que el

trabajo realizado, fue didctico, un trabajo acompaado por los elementos geomtricos,

los cuales los grupos materializaron estos, asimismo fue una actividad que indujo a los

grupos a incluir aquellos estudiantes separados del aula, tomar una actitud motivante,

porque el mismo sistemas de la unidad les permita de una u otra forma ver las

modelaciones a un contexto ms real, y el procesos cognitivo de menor significado para

los estudiantes poder interpretar el algoritmo de la matemtica como un algoritmo que

describe las invariantes que forman una clase determinada por figuras con

caractersticas comunes para el clculo de su rea, facilitando construir la definicin

de la matemtica como los proceso de los algoritmos, en donde se dice que un

polinomio est completamente factorizado cuando est escrito como el producto de sus

factores primo.




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.

Aprendizajes:

Ser consciente que la incorporacin de las nuevas tecnologas implica retos y

transformaciones de las formas habituales de trabajo y de las concepciones sobre la

enseanza, el aprendizaje y la matemtica misma; Introducir TIC en el modelo de

enseanza de las matemticas bsicas, para los estudiantes, permite movilizar resultados

en el desarrollo de habilidades y actitudes en sus procesos como la visualizacin, la

interpretacin y la representacin, en la solucin de expresiones cuadrticas, desde la

mirada de la geometra.

El reto de esta propuesta, impartida desde el objeto de estudio, en relacin a la

Interpretacin de la matemtica para estudiantes con barreras o sin barreras desde la

perspectiva de la aritmtica, algebra, geometra, y la estadstica, a travs del uso de las

TIC, consiste, en proponer una propuesta que movilice en los estudiantes las

interacciones convenientes entre los medios didcticos y los recursos educativos, que

genere aprendizajes potencialmente significativos en relacin a los procesos de la

visualizacin, interpretacin y representacin, permitiendo resaltar algunos objetivos de

la investigacin:

Se reconoce las funciones y las ventajas del mediador, y facilitador en el aprendizaje de

la matemtica a travs de uso de las TIC y de los elementos de la geometra, ya que para

los estudiantes fue importante reconocer elementos grficos relacionados con la

matemtica, permitiendo que ellos descubrieran que no todas las expresiones

polinmicas aritmticas o algebraicas, a partir de sus representacin geomtrica abren

expresiones generalizadas, una ganancia para el aprendizaje y la misma enseanza de la

matemtica.

Se considera que mostrando los algoritmos de la matemtica, como un proceso de

construccin ms, que como un resultado ha aplicado, en el contexto geomtrico puede

ser un elemento clave para el aprendizaje y la enseanza.

Podr un estudiantes con barreras, razonar algebraicamente, aritmticamente,

geomtricamente y estadsticamente, a travs del uso de las TIC?

Podr un estudiante con barreras, considerar que un medio didctico y un recurso

educativo, siempre sern avivadores en la motivacin para el aprendizaje y la

enseanza de la matemtica?




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-

Factores que facilitan su implementacin:

Las acciones concretas de lo nuevo en la institucin, emanada a producir cambios en la

formacin y educacin de todas22 y todos23 para el aprendizaje de la matemticas, a

travs de las TIC, movilizando en ellos el desarrollo integral e interdisciplinario frente

las competencias, trazadas desde lo conceptual y lo metodolgico en el quehacer

disciplinario, avalando esta proposicin como un factor fundamental para la

implementacin de la experiencia significativa.

Otro factor participativo de la experiencia significativa est dado por la manipulacin de

los medios didcticos y/o recursos educativos tienen unos parmetros, a seguir en el

aula y en la institucin, esto lleva a construir con los mismos estudiantes una nocin

prctica del uso de las TIC, como medio, movilizador y facilitador para los procesos de

aprendizaje y acceso a la informacin, de igual manera, las metodologas con estos

hacen de un quehacer disciplinario ms tejedor social y cultural e incluyente.

Desde lo terico, cualquier medio didctico o recurso educativo, que se utilice para el

aprendizaje y la enseanza de las matemticas, como [] un medio computacional, pone a disposicin de un estudiante, estos estimulan la construccin de significados,

por eso se dice que el medio funciona como un soporte para el establecimiento de

conexiones entre fragmentos de conocimiento, a partir, de la experimentacin, los

estudiantes son capaces de articular los resultados de sus exploraciones de manera tal

que estos pueden ser llevados ms all del medio computacional o pueden dar lugar

posteriormente a nuevas versiones de un resultado que hacen clara la visibilidad del

medio computacional [] MEN, 2004, p. 35), sin dejar el medio didctico a sus manipuladores excluidos de sus funciones y ventajas, avivadores al sostenimiento de la

investigacin misma, de la experiencia significativa y pueda convertirse en un modelo

de enseanza en el aula, para todas y todos.

22 Hacer referencias de todas y todos, es mencionar a los estudiantes con barreras como los describe el decreto 366 del

2009, en su artculo 2. 23 Hacer referencias de todas y todos, es mencionar a los estudiantes con barreras como los describe el decreto 366 del

2009, en su artculo 2.




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Sistematizacin de la experiencia:.

Foto, tomada, 25 marzo de 2014,

por Sofa Echeverri)

Foto, tomada, 25 de maezo de 2014,

por Sofa Echeverri

Foto tomada, 25 de marzo de 2014, por Echeverri

Foto tomada,

25 de marzo de 2014,

por Echeverri

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Sistematizacin de la experiencia:

Foto, tomada, 11 abril de 2014,

por Sofa Echeverri


por Echeverri

Foto tomada, (11 abril de 2014),

por Sofa Echeverri

Foto tomada, (11 abril de 2014),

por Sofa Echeverri

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Sistematizacin de la experiencia: Se deben anexar los soportes de la experiencia

(registro fotogrfico, videos, entrevistas y testimonios de la comunidad educativa en

general, entre otros).


por Sofa Echeverri


por Echeverri

Foto tomada, 11 abril de 2014, por Echeverri.

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Foto: Tomada por (Sofa Echeverri,,

15 de mayo de 2014)

Foto: Tomada por: Sofa Echeverri,,

15 de mayo de 2014)

Foto: Tomada por: Sofa Echeverri, (Foto: Tomada por: Sofa Echeverri,,

8 de junio de 2014) 8 de junio de 2014)

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Foto: Tomada por Sofa Echeverri, Foto: Tomada por Foto: Sofa Echeverri,

28 de julio de 2014) 28 de julio de 2014)

Foto: Tomada por (Sofa Echeverri,

28 de agosto de 2014)

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Foto: Tomada por Sofa Echeverri, 28 de agosto de 2014)

Foto: Tomada por Foto: Sofa Echeverri,





28 de agosto de 201

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Foto, tomada,

1 septiembre de 2014, por Sofa Echeverri

Foto, tomada, 1 septiembre de 2014, por Echeverri

Foto tomada, 1 septiembre de 2014, por Echeverri.

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Twitter: @leydaza15



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Foto: Tomada por Sofa Echeverri, 4 de septiembre de 2014)

Foto: Tomada por Foto: Sofa Echeverri,

4 de septiembre de 2014)


4 de septiembre de 2014))


4 de septiembre de 2014)

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Proyecciones de la experiencia:

-Establecer unidades didcticas para todos y todas sin excluir a ningn estudiante,

trazados y liados a las funciones y ventajas de los medios didcticos, como mediadores

para el aprendizaje de la matemtica.

- Instalar en todas las aulas de la I E el Salado, mediadores didcticos para estudiantes

con barreras o discapacidad (lmite entre otros), con los softwares necesarios, para el

desarrollo y el quehacer del docente.

- Promover en las I E del municipios de Envigado Antioquia, la importancias de

incorporar de los medios didcticos TIC y los recursos educativos en el aula, haciendo

de la educacin, la enseanza y el aprendizaje POR una inclusin SOCIAL CULTURAL y ASI evidenciar en la mismas formacin, los alcances de los indicadores

y las competencia en todos y todas, las estudiantes respecto al aprendizaje significativos

de la matemtica.

- Hacer de INCLUMAT un proyecto, del quehacer del maestro, incorporando aquellos

maestros que ven la tecnologa, no una herramienta de avance, sino una herramienta de

dificultades laborales, incluyndolos a ellos en la nueva era de la educacin y la

tecnologa, sin caer la error de la dialctica entre mquina-ser o ser-mquina.

Fuente: Ministerio de Educacin Nacional. Documento ajustado.




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Bibiografia:

Bedoya, E, (2002) Formacin inicial de profesores de matemticas: Enseanza de

funciones, sistemas de representacin y calculadoras graficadoras. Tesis Doctoral.

Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Kluwer

Academic Publishers.

Granada: Departamento de Didctica de las Matemticas, Universidad de Granada.

Carranza, M, (2002) La Exploracin del uso de la calculadora en el aula de clase para

las asignaturas de matemticas. Cali: Universidad Autnoma de Occidente.

Duval, R, (1996) Recursos en Didctica de la Matemtica. Mxico D.F: Grupo Editorial

Iberoamrica

Duval, R, (1998) Registro de representacin semitica y funcionamiento cognitivo del

pensamiento. En F. Hitt, (Ed.) Investigaciones en matemtica educativa II. Mxico,

Grupo Editorial Iberoamrica.

Duval, R, (1999) Semiosis y pensamiento humano. Traduccin al espaol por Myriam.

Vega, realizada en la Universidad del Valle, Colombia, del original francs del mismo

ttulo publicado por P. Lang, Suiza en 1995.

Hernndez, S, y otros (1997) Libro Metodologa de la Investigacin, Escuela Superior

de Comercio y Administracin Instituto Politcnico Nacional. Mxico

Marqus, P, (2000) Facultad de Educacin. Universidad Autnoma de Barcelona.

MEN, (1998) Estndares bsicos de matemtica. Tecnologas de Informacin y

Comunicacin y currculo de matemtica. Santaf de Bogot.

MEN, (1999) Nuevas Tecnologas y currculo de matemticas. Serie Lineamientos

Curriculares. Bogot, D.C.

MEN, (2003) Tecnologas computacionales en el currculo de matemticas. Serie

Memorias. Bogot, D.C. MEN.

MEN, (2004) Pensamiento Variacional y Tecnologas Computacionales. Serie

Documentos. Bogot, D.C.: MEN.

Nio, R, (2005) Pedagoga Problemtica y Aprendizaje Medios Virtuales, U. Santo

Toms Bogot, D.C.

Losada, L, (2010) GeoGebra: la eficiencia de la intuicin (I).

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/recursosinternet/RecInternet/Geogebra/

GeoGebra1.asp

Fuente: Ministerio de Educacin Nacional. Documento ajustado.

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