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TERCER PERÍODO NOVENO GRADO 2016 Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R Referencias: Hipertexto Matemáticas 9° Y Matemáticas 9° Ed. Santillana INECUACIÓN: Una inecuación es una desigualdad cuyos términos números y letras están relacionados por operaciones matemáticas, de manera que esas variables sean susceptibles, desde las propiedades de las desigualdades, de ser despejadas y posibilite así diferentes soluciones. Las respuestas no son únicas. Existirán varias posibilidades. Ejemplo: ¿cuál es el conjunto de números que al sumarlos con 10 y dividir su resultado entre 15 es menor o igual a 30? 30 15 10 x 15 30 10 x 10 450 x 440 x 440 , x La solución de inecuaciones se expresa por medio de intervalos que se pueden escribir con paréntesis, gráficamente en la recta real o mediante una desigualdad. La siguiente tabla registra las posibles respuestas a las inecuaciones y las formas de representar dichas soluciones. Propiedades de las desigualdades: Cuando se multiplica o divide por un número menor que cero cambia el sentido de la desigualdad. Ejemplo: 7 5 3 2 x x x x 2 5 7 3 x 7 4 x 7 4 o 7 4 x
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TERCER PERÍODO NOVENO GRADO 2016
Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R Referencias: Hipertexto Matemáticas 9° Y Matemáticas 9° Ed. Santillana
INECUACIÓN: Una inecuación es una desigualdad cuyos términos números y letras están relacionados por operaciones matemáticas, de manera que esas variables sean susceptibles, desde las propiedades de las desigualdades, de ser despejadas y posibilite así diferentes soluciones. Las respuestas no son únicas. Existirán varias posibilidades. Ejemplo: ¿cuál es el conjunto de números que al sumarlos con 10 y dividir su resultado entre 15 es menor o igual a 30?
301510
x
153010 x 10450x 440x 440,x
La solución de inecuaciones se expresa por medio de intervalos que se pueden escribir con paréntesis, gráficamente en la recta real o mediante una desigualdad. La siguiente tabla registra las posibles respuestas a las inecuaciones y las formas de representar dichas soluciones.
Propiedades de las desigualdades: Cuando se multiplica o divide por un número menor que cero cambia el sentido de la desigualdad.
Ejemplo: 7532 xx xx 2573 x74 x
74
o 74
x
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Área de Matemáticas, [email protected] Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R Referencias: Hipertexto Matemáticas 9° Y Matemáticas 9° Ed. Santillana
IV. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES: En un sistema de inecuaciones lineales debe hallarse el intervalo que satisface conjuntamente cada una de las inecuaciones planteadas. Estos sistemas pueden plantearse según el número de ecuaciones y de incógnitas.
1. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA: Para
solucionarlo se resuelve por separado cada inecuación. Se determinan las soluciones comunes a todas las inecuaciones.
Ejemplo:
1423864xx
x
se resuelve la primera inecuación
32
164
486 xxx y ahora la segunda
3132143 xxxx.
Solución gráfica:
Solución en forma de intervalo:
,
3
2
3,
= 3
32
x
2. SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS: Para solucionarlo se resuelve cada inecuación por separado. Se determinan las soluciones comunes a todas las inecuaciones que gráficamente corresponde a la región del plano donde se intersectan todas las regiones.
Ejemplo:
224
yxyx
se resuelve la primera inecuación como una ecuación lineal así:
44 xyxy Y luego la segunda inecuación como una ecuación lineal
así: 2222 xyyx Solución gráfica:
x 2 1 0 1 2
y 6 5 4 3 2
x 2 1 0 1 2
y 6 4 2 0 2
1 2 3 0 -3 -2 -1
o o
4 xy 22 xy
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