COLEGIO LUIS CONCHA CORDOBAMATEMATICASDOCENTE: JHONATTAN ALEXANDER MORALES PARRAUNDECIMOBRAY ALEXANDRO LOZANO MORENOBlozanom97@gmail.com18/junio/2015

INECUACIONES LINEALES CON VALOR ABSOLUTO

RESUMENEn este escrito pretendo explicar de manera clara y concisa las inecuaciones lineales con valor absoluto y su forma de representar en la recta numrica; a travs de ejercicios y una actividad didctica se incrementara en un mayor porcentaje la comprensin del tema para el lector.ABSTRACTInthisarticleI intend toexplainclearlyandconcisely thelinearinequalitieswithabsolute valueandtheway theyrepresentinthenumberline; throughexercises andadidacticactivitytheunderstandingofthesubject isincreasedinahigherpercentageforthereader.INTRODUCCIONEste trabajo es realizado principalmente porque es probable que el aprendizaje del tema por medios didcticos en los cuales est implcita la informacin haga que el receptor se sienta ms atrado e interesado en las inecuaciones con valor absoluto y desarrolle la capacidad de interpretar fcilmente problemas con relacin aritmtica. De la parte escrita, para que el lector, si ya desarrollo una correcta aprehensin del tema mediante la actividad previamente realizada le permitir que lo que aqu se encuentra para l sea una informacin muy explcita.Esta actividad la he realizado como un medio de relacin entre las temticas y sirvindome de argumentos presentes en varias lecturas realizadas del tema y de formas en las cual se adapten coherentemente al tema en cuestin con el juego. Informacin extrada de otros medios servir de filtro para el momento en el cual este presente la aplicacin de una inecuacin con valor absoluto en una recta numrica. OBJETIVOS Objetivo General Crear en aquella persona que pueda leer este escrito y realizar la actividad, un idea clara de lo que es una inecuacin y con el mismo desarrollo cognitivo que pueda presentar durante la realizacin de este trabajo graficar correctamente el valor absoluto de x o cualquier otra variable (incgnita). Objetivo Especifico Realizar un buen uso del valor absoluto en una desigualdad; promoviendo la correcta aplicacin de sus propiedades. al utilizar el juego, la persona podr encontrar que hay ms relacin en lo cotidiano de lo que se imaginaba. Resolver cualquier vacio que haya sobre la comprensin de lo que representan los intervalos en la parte lineal de las inecuaciones y ejercitar lo aprendido con las actividades que all se generen. Interpretar la importancia de este tema y analizar cada problema con determinacin.

DESARROLLO DEL TRABAJO El valor absoluto define el nmero real que es contenido dentro de las barras |x|; como las distancias nunca son negativas, entonces podemos definir el valor absoluto como el sentido positivo del numero que este dentro de las barras. Ejemplo:|5|=5Podemos afirmar que sin importar el nmero y su sentido cuando apliquemos el valor absoluto siempre tendremos un valor positivo.|-4|=-(-4)=4|4|=4 Ahora para aplicar el valor absoluto en unas inecuaciones lineales primero definimos que una inecuacin es una desigualdad que como su nombre lo dice es cuando tenemos dos valores distintos, el sentido de lineal hace referencia a su expresin en la recta numrica y tambin habla de la aplicacin real de este tema que surge en cuanto hablamos de distancias para luego definirlas como coordenadas o puntos como A y B. el complemento es cuando la inecuacin lineal expresa los valores dentro del valor absoluto.El valor absoluto de un numero real es siempre mayor que 0 y solo es 0 para x=0, es decir, |0|=0. El nmero real (a) lo podemos definir como:

Para representar las inecuaciones lineales con valor absoluto deben ser resueltas con sus respectivas propiedades:DesigualdadSolucin

La expresin de los valores en la recta numrica se presenta con intervalos abiertos o cerrados, por medio del siguiente ejemplo vamos damos un intervalo abierto: Sustraemos 2 a cada miembro de la desigualdad. Dividimos cada miembro de la desigualdad por 3.

Para representar los intervalos en la figura segn la inecuacin:

-2

Esta siguiente desigualdad se presenta en la grafica lineal como un intervalo cerrado:

-

La notacin del valor absoluto es decir la parte literal de la comprensin de una desigualdad con valor absoluto. Ejemplo: X est a menos de 4unidades del 6.

Algunas propiedades del valor absoluto que resultan tiles para resolver desigualdades son:PropiedadesEjemplo

Ejercicios1) |x + 3| < 82) |x 6| < 43) |x 1| > 54) |2x 5| 35) |2x 3| < 56) |3x 5| > 47) |4x 3| 18) |3x + 1| > 159) | 2x 3 1| < 210) 11) En estadstica, la desigualdad de chebyshev establece que si x es una variable aleatoria, es su medida y es su desviacin estndar; entonces:

Encuentra los valores de x tales que .12) x est a menos de 5 unidades de 0.13) una compaa que renta vehculos ofrece 2 planes para rentar un automvil. Plan 1: $60.000 da y $100 por kilometro Plan 2: $100.000 da y gratis el nmero de kilmetros recorridos

14) Un grupo de amigos quiere ir a un concierto en otra ciudad. Alquilar el autobs que los lleva hasta la otra ciudad de destino cuesta $ 720.000. Que deben ser pagados en partes iguales por los miembros del grupo. Las entradas al concierto cuestan normalmente $ 60.000 pero se les descuenta 1.000 por cada entrada si las compran en grupo. Cuntas personas deben ir para que el costo del transporte ms el de la entrada sea menor que $ 80.000 por persona? 15) se estima que el costo anual promedio de manejar un automvil nuevo se obtiene mediante la formula

Donde x es la cantidad de kilmetros recorridos en el ao y c es el costo en miles de pesos. Ana compro un automvil y decidi guardar para el prximo ao entre $ 1.380.000 y $ 1.420.000 para costos de manejo. Cul es el intervalo de kilmetros correspondiente que podra recorrer?

Comodines:1. Verde: si el dardo queda en el rea de color verde usted tendr la oportunidad de repetir su tiro 1 vez mas es decir podr tendr un total de 4 oportunidades.2. Azul: al caer el dado sobre el rea subrayada de este color usted podr pedir ayuda de cualquier tipo a un compaero o agente externo al juego.3. Amarillo: si su dardo cae sobre el rea amarilla usted podr acercarse 3 pasos a la diana si as lo desea.4. Rojo: si el dardo queda ubicado en el rea de color rojo (aparte del rea central), puede usted pedir un cambio del ejercicio con valor absoluto asignado a cualquier otro (incluida notacin de valor absoluto).5. Naranja: al caer su dardo sobre el rea sombreada de naranja usted aumentara su posibilidad de acierto al aumentar sus oportunidades a 6 y 1 paso ms cerca a la diana( esto solo lo podr hacer utilizando el dardo naranja .

CONCLUSIONESLa aprehensin de este tema de desigualdades lineales con valor absoluto como anteriormente represento un propsito fue cumplido por medios de esas breves pero concretas explicaciones, definir que era una inecuacin fue primordial en el proceso previamente realizado con esto obtuvimos una mayor visin de lo que representan en la cotidianidad del estudio de un caso que lleve este tipo de incgnitas; el valor absoluto se defini como el valor positivo de un trmino. Es ms fcil la aplicacin de valores dentro de la recta numrica ya que poseen intervalos que permiten identificar la distancia entre los mismo y lo que es comprendido con sus lados infinito positivo o infinito negativo. Al aplicar como ayuda las propiedades de las inecuaciones nos guan eficazmente porque permiten identificar la correcta ubicacin de los valores.La notacin del valor absoluto permite la comprensin literaria de lo que nos pide hallar la inecuacin y a su vez identificar valores respectivamente. BIBLIOGRAFIA Moreno, J., Roldan, D., Romero, f. y Zarate, S. (2015). Para pensar digital Matemticas 11. Bogot, D.C., Colombia: Carvajal Soluciones Educativas S.A.S. Laugero, L. Inecuaciones con valor absoluto, Escuela de educacin tcnica No 6 [en lnea]. Disponible en: http://joseumarmath.jimdo.com/app/download/3722300060/Inecuaciones.pdf?t=1269523180. Castro, Y. (2011). Valor Absoluto, Leonardo Da Vinci School [en lnea]. Disponible en: http://es.slideshare.net/sitayanis/5-inecuaciones-con-valor-absoluto-9384355 Mrquez, W. Inecuaciones lineales y desigualdades con valor absoluto [en lnea]. Disponible en : http://www.euroschool.lu/esmaths/ficheros/quinto6pn/1/ecuadesigvalabso.pdf

Colegio Luis Concha Crdoba

Jhonattan Morales

Docente: Matemticas

Alexandro Lozano

Undcimo

Target Shooting Con Valor Absoluto(Game math)

Bogot D.C., 2015

Reglamento1. Los dardos no deben pesar ms de 75 gramos. La diana cuelga a 173 cm, medido desde el suelo hasta el punto central de la diana.2. Cada jugador lanza 3 dardos por turno el jugador deber pararse con ambos pies detrs de la lnea de tiro, un pie fuera o ms all de la lnea ser falta y se invalidara el turno, si el dardo rebotara, el tiro no se contabiliza. El dardo debe permanecer al menos 5 segundos en el tablero para hacer valido el tiro.3. La lnea de tiro estar ubicada a una distancia de 10 pasos sencillos con respecto a la diana.4. Ser ejecutado el juego con 3 equipos, cada equipo deber elegir a un representante por cada ronda para lanzar los dardos (DESPUES QUE EL JUGADOR SEA SELECCIONADO Y LANZE SU PRIMER DARDO NO SE PODRA CAMBIAR DE TIRADOR).5. La cantidad de puntos ser registrada al final de cada ronda, al terminar el juego se sumara el total de puntos de cada equipo y si tiene negativos segn las faltas que pueda cometer y se valorara su puntaje total. 6. La inecuacin que deber realizar el grupo estar determinada por los dardos y los valores asignados. Dardo 1 determinara el caso de la inecuacin (como aparece en la grafica), de estar en la fraccin izquierda superior esta ser con caso >, ubicado en la fraccin derecha superior ser de caso , ubicado en la fraccin inferior izquierda ser de caso y si est en la fraccin inferior derecha ser de caso