MATEMTICA BSICAWAINGENIERIA INDUSTRIAL

INECUACIONES DE PRIMER GRADO

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APLICACIONES

1. Una compaa fabrica y vende unos novedosos relojes de adorno para escritorio. El costo fijo de produccin es de S/.800 y los costos variables es de S/. 4,75 por cada reloj. El precio ofrecido al pblico es de S/ 16,00 por unidad. Cuntos relojes deber fabricar y vender como mnimo con la finalidad de obtener un beneficio de por lo menos S/. 2 600? 2. Kueros SAC fabrica maletines ejecutivos de cuero. Los costos mensuales que tiene, son los siguientes: Alquiler del local S/. 1 550; pago de servicios (telfono, electricidad, agua) S/. 650; sueldos del personal administrativo S/. 2 800. Si en materia prima y mano de obra gastan S/. 150 por cada maletn y deciden vender cada maletn en S/. 410, cuntos maletines debe fabricar y vender mensualmente como mnimo para obtener una utilidad de ms de S/. 60 000 al mes?

3. Un fabricante de muebles para computadoras puede vender en $ 80 cada mueble. Si en materia prima y mano de obra gasta 37,5% menos del precio al cual puede vender cada mueble y tiene costos fijos de $ 2 000 a la semana, Cuntas unidades debe fabricar y vender a la semana como mnimo para obtener una utilidad de al menos $2 500 semanal?

4. MIBALON para fabricar balones de futbol tipo Jabulani, tiene costos fijos de S/. 7 500, si fabricar un baln cuesta S/. 12, despus de una agresiva campaa publicidad vender cada pelota en S/. 25, cuntos balones de futbol deber de vender MIBALON para que obtener una ganancia de por lo menos 5 000 soles?

5. Motivada por la crisis financiera una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre comprar y alquilar un automvil. Si decide por el alquiler pagara $ 400 mensuales, bajo un contrato anual, con un costo por cada kilmetro recorrido de $ 0,10. Si comprase el auto, primero pagara el costo fijo anual de$ 3 000 ms $ 0,18 por kilmetro recorrido. Cul es el menor nmero de kilmetros que deber conducir por ao para que el alquiler no sea ms caro que la compra?

6. Una fbrica de motores desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo a proveedores externos en $ 3,5 cada unidad. La fabricacin de las correas por parte de la empresa le genera un costo fijo mensual de $ 1 000 ms $ 1,75 como costo variable unitario. Cuntas correas como mnimo debe utilizar la empresa cada mes para que el costo de fabricacin de sus propias correas sea ms barato que el costo de adquisicin?7. Un padre de familia desea analizar las propuestas de dos empresas de telefona mvil para decidir la compra de un celular. La empresa M le cobra $ 16 mensuales fijos (por 100 minutos) ms $ 0.10 por cada msm enviado; la empresa C le cobra $ 17 mensuales fijos (por 100 minutos) ms $ 0.08 por cada msm enviado. Cuntos msm como mnimo se permitir enviar para que le convenga los servicios de la empresa C? INECUACIONES DE SEGUNDO GRADOResuelva las siguientes ecuaciones

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9. 10. Aplicaciones:1.

La fbrica de cierto artculo ha estimado que su ganancia en miles de dlares est dado por la expresin donde (en miles) es el nmero de unidades producidas. Qu nivel de produccin le permitir obtener una ganancia de al menos S/. 14000?2.

La demanda mensual de un cierto artculo cuando su precio es de dlares viene dada por unidades. Los costos generales de la planta son 650 dlares mensuales y el costo de produccin de cada unidad es de 46 dlares. Qu producciones garantizan que el beneficio mensual sea de por lo menos 1325 dlares? 3.

El costo de producir lmparas esta dado . Si estas se pueden vender a 140 soles. Cuntas deben producirse y venderse para obtener utilidades semanales de al menos 900 soles?4.

Juguetes BASA puede vender al mes, a un precio de dlares por unidad, unidades de cierto artculo, con . Si los costos totales son de dlares, Cuntas unidades debern producirse y venderse cada mes para obtener una utilidad de al menos $1800?5.

Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El costo C (en dlares) de producir unidades cada semana, est dado por . Cuntas unidades debern producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad?

ECUACIONES EXPONENCIALESDeterminar el valor de x en las siguientes ecuaciones.1.

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Recordemos Algunas propiedades de los Logaritmos con algunos ejemplos:1. 4.

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Ecuaciones Logartmicas

Calcule el Valor de x en las siguientes ecuaciones

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