Escuela Profesional de IngenieríaEscuela Profesional de Ingeniería Electrónica Electrónica

UNIVERSIDAD NACIONAL“PEDRO RUIZ GALLO”

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICASY MATEMÁTICAS

ESTATICA

CURSO :

FíSICA I

DOCENTE :

CUEVA GUEVARA Elmer Augusto.

INTEGRANTES : ALAMO BERNILLA Rosario.CARBAJAL REQUE Jheison.CARRASCO POMPA Akira.CHU SALAZAR Luis.EFIO SOSA Víctor.ESPINOZA CASTRO Wagner. ESPINOZA TAPIA William. HORNA CAMPOS Danny.ROJAS SANDOVAL Steffen. SANCHEZ CARRANZA Alexander. SEMPERTEGUI TOCTO Alexis.TINEO TINEO Denis.

2014 - II

FACFYMFACFYM

INTRODUCCIÓN

La estática es una parte de la mecánica que tiene como objeto, estudiar las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan sobre una partícula o un sólido para mantenerlos en equilibrio. Hemos tomado medidas reales, como pesos, ángulos y tensiones.

En este presente informe tratamos de demostrar con hechos reales, las condiciones de equilibrio que debe cumplir una partícula sin tomar en cuenta los efectos de vibración, oscilación y deformación.

En un sistema de tres fuerzas coplanares y concurrentes, existe un teorema llamado teorema de Lamy, el cual me permite calcular las fuerzas con solo conocer una de ella y sus respectivos ángulos que lo conforman.

En el laboratorio de Física los estudiantes logramos, con los diferentes materiales utilizados, ampliar nuestro conocimiento en el campo de la Física, después de ya haber estudiado con el profesor la teoría en el aula.

I. OBJETIVOS:

Demostrar el teorema de Lamy. Comprobar Experimental, gráfica y analíticamente, la primera condición de

equilibrio. Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y paralelas. Establecer las condiciones necesarias para que el sistema se encuentre en

equilibrio.

II. FUNDAMENTOS TEORICOS:

EL TEOREMA DE LAMY

Si un cuerpo en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas, sus líneas de acción deben ser concurrentes. Además, al graficar las 3 fuerzas a partir de un origen común se cumple que el módulo de cada fuerza es proporcional al seno de su ángulo opuesto. Por otro lado hay que considerar que si alguno de estos ángulos es obtuso, el seno de dicho ángulo es igual al seno de su ángulo suplementario.

“Si tres fuerzas coplanares están equilibradas, entonces la magnitud de cada una es directamente proporcional al seno de su ángulo opuesto” – Bernar Lamy

CONDICIONES DE EQUILIBRIO

Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:

-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

- Fuerzas paralelas : Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.

A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio.

La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio

Primera condición de equilibrio:

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.

Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están en la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:

Segunda condición de equilibrio: 

Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.

III. MATERIALES:

Regla graduada

La regla graduada es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo centímetros o pulgada.

PARA QUE NOS SIRVIÓ:

Utilizamos la regla para poder medir la barra homogénea utilizada en la condición de equilibrio.

Soporte universal

Un soporte de laboratorio, soporte universal o pie universal es una pieza del equipamiento de laboratorio donde se sujetan las pinzas de laboratorio, mediante dobles nueces.

PARA QUE NOS SIRVIÓ:

Lo utilizamos para lograr sujetar las poleas.

Poleas ingrávidas

Una polea, es una máquina simple, un dispositivo mecánico de tracción, que sirve para transmitir una fuerza.

PARA QUE NOS SIRVIÓ:

Para sostener los conos metálicos y la barra a través del pabilo.

Pabilo:

Hilo grueso y laxo de algodón.

PARA QUE NOS SIRVIÓ:

Para sujetar

los conos metálicos y la barra homogénea.

Barra homogénea

Pieza larga y delgada de un material rígido, generalmente metal, que tiene forma rectangular o cilíndrica.

PARA QUE NOS SIRVIÓ:

Nos sirvió para sostener la tercera masa.

Conos metálicos

PARA QUE NOS SIRVIÓ

Para sostener las pesas

Pesas:

Piezas de precisión que sirven para pesar con exactitud.

PARA QUE NOS SIRVIÓ Tomamos como ejemplo 2 de ellas y aplicarlo en

nuestro experimento.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

TEOREMA DE LAMY

a) Colocamos el sistema, luego atamos dos pesas de 100 y 104 gramos y vemos donde el punto este en medio del sistema.

b) Luego cada uno de los integrantes comenzó a hallar los ángulos formados por las tensiones.

c) Luego de obtener los 12 valores de cada ángulo sacamos el promedio.

d) Para finalizar remplazamos los promedios de cada ángulo medido en la fórmula de el teorema de Lamy, para así demostrar con datos reales el teorema, obteniendo buenos resultados

e) Luego encontramos el error de cada ángulo. CONDICIÓNES DE EQUILIBRIO:

a) Primero pesamos la barra, los conos y cada una de las pesas.

b) Colocamos dos soportes, amarramos el hilo en las esquinas de la barra.

c) Pasamos el hilo por las poleas colocados previamente en los soportes, y amarramos a los conos con una pesa respectiva cada una, como muestra la figura.

d) Colocamos otro cono en el centro de masa de la barra y con su respectiva pesa.

e) Armado ya el sistema, se procede a medir las tensiones causadas por los pesos, el peso de la barra y así remplazar en las condiciones de equilibrio para su demostración.

V. RESULTADOSTeorema de Lamy

α α ¿¿ Δα eα=Δα

α

1 144

145.083

1.172889

0.2289082786 0.001577774643

2 145 0.006889

3 146 0.840889

4 146 0.840889

5 146 0.840889

6 145 0.006889

7 145 0.006889

8 146 0.840889

9 145 0.006889

10 145 0.006889

11 144 1.172889

12 144 1.172889

γ γ ¿¿ Δγ eγ=Δγ

γ

1 105

105.667

0.444889

0.2562353913 0.002424932962

2 106 0.1108893 105 0.4448894 105 0.4448895 107 1.7768896 106 0.1108897 106 0.1108898 104 2.7788899 107 1.77688910 106 0.11088911 105 0.44488912 106 0.110889

Se ha realizado 12 mediciones, para obtener una mayor precisión. Cada compañero ha colocado el ángulo según su visión. Luego se ha realizado el cálculo necesario para obtener el margen de error, lo cual nos da la mayor certeza si nuestros resultados son exactos y comprobar el experimento realizado.

β β ¿¿ Δβ eβ=Δ β

β

1 111

109.25

3.0625

0.3285643703 0.003007454191

2 109 0.0625

3 109 0.0625

4 109 0.0625

5 107 5.0625

6 109 0.0625

7 109 0.0625

8 110 0.5625

9 108 1.5625

10 109 0.0625

11 111 3.0625

12 110 0.5625

Condiciones de equilibrio

Datos:m1:0.160kgm2:0.152kgm3:0.281kgMasa de la barra: 0.031kg

1era condición:

T1 +T2 -T3 -W = 00.160xg + 0.152xg = 0.281xg + 0.031xg 0.312=0.312(demostrado)

2da condición:

Luego:Tomando como fulcro el punto “A”, entonces:T1x2X = T3 x x + Wx X.

VI. CONLUSIONES

VII. ANEXOS

T2

T1T3

W

Am1m2

m3