CURSOCURSO :: TURBOMAQUINAS.TURBOMAQUINAS.

TEMATEMA :: GRADO RE REACCIÓN Y ÁNGULO GRADO RE REACCIÓN Y ÁNGULO ββ22

PROFESORPROFESOR :: SÁNCHEZ CASTRO CESAR.SÁNCHEZ CASTRO CESAR.

INTEGRANTESINTEGRANTES ::CENTURIÓN VÁSQUEZ ERMENSON YACK.CENTURIÓN VÁSQUEZ ERMENSON YACK.SÁNCHEZ CABRERA JOSE LUIS.SÁNCHEZ CABRERA JOSE LUIS.SEGURA LOPEZ ELMER.SEGURA LOPEZ ELMER.VALDERA SANDOVAL PEDRO.VALDERA SANDOVAL PEDRO.

GRADO DE REACCIÓN

El grado de reacción en una TMH se define como la relación entre dos energías de fluido:

La cedida a (TMM) o comunicada por (TMG) el rodete en forma estática (p/ρg + z) y

La energía total suministrada a (TMM) o por (TMG) la máquina.

GRADO DE REACCIÓN DE UNA TH.

La energía específica a la entrada del rodete ( punto 1) será:

Y la salida (punto 2)

La energía total suministrada al rodete será:

La energía estática suministrada al rodete será:

Sea Y la energía total suministrada a la máquina. El grado de reacción σ será:

O bien expresando en alturas el numerador y denominador

Donde

GRADO DE REACCIÓN DE UNA BEn las B se utiliza el grado de reacción

teórico y el real.A) Grado de reacción teórico.Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre

la entrada y salida del rodete, y despreciando las pérdidas y considerando flujo unidimensional, se tendrá:

Y considerando con la Ec (3.16) (tomando el signo – para las B) se ve que, siendo

La energía dinámica del rodete, la energía estática del rodete o energía de presión, será:

Y el grado de reacción teórico será:

O bien expresando en alturas el numerador y denominador:

b) Grado de reacción realSi se consideran las pérdidas y se abandona

la hipótesis de flujo unidimensional, la altura de presión del rodete y la altura H efectiva suministrada por la bomba son menores

Y el grado de reacción real será:

Grado de reacción de un vEl grado de reacción de un V se expresa más

convenientemente en forma de presiones, análogamente a las formas para los V de las ecuaciones de Bernoulli y de Euler; de manera que en lugar de las expresiones (3.25) y (3.26) se tendrá:

Grado de reacción teórico

Grado de reacción real

NOTAS AL GRADO DE REACCIÓN

1. Conviene advertir una vez más que las energías, o alturas estáticas (TH), alturas de presión (V), que figuran en el numerador de todas las expresiones de σ se refieren al rodete, no a toda la máquina ni a un escalonamiento de una B múltiple compuesta de rodete y difusor.

La energía cinética que suministra o absorbe la máquina o el escalonamiento es con frecuencia nula o despreciable.

2. La proporción de energía de presión obtenida en el rotor en comparación con la energía total, o equivalentemente el grado de reacción, es un factor característico de una TM, porque de él depende.

En las TM de reacción los álabes móviles tienen forma de tobera (B, TC) en las de acción no; en elles, como no hay contracción o expansión del flujo, la velocidad relativa a la salida del rodete es igual que a la entrada(o un poco menor por el rozamiento).

3. El grado de reacción puede servir para clasificar las TM en TM de acción, o de grado de reacción cero, y TM de reacción o de grado de reacción distinto de cero.

4. El grado de reacción normalmente está comprendido entre 0 y 1; pero puede hacerse también menor que 0 y mayor que 1.

5. Las B suelen construirse siempre de reacción. En una bomba de acción la recuperación de la energía cinética del rodete en un difusor adecuado arrastraría consigo pérdidas hidráulicas importantes.

INFLUENCIA DEL ANGULO DE SALIDA DE

LOS ÁLABES (β2)

INFLUENCIA DEL ANGULO DE SALIDA DE LOS ALABES INFLUENCIA DEL ANGULO DE SALIDA DE LOS ALABES ((ββ22))

El ángulo de salida de los alabes ββ2 2 tiene una gran importancia en el diseño de bombas centrifugas y su valor esta muy relacionado con la altura teórica, grado de reacción, así como con la forma de la curva altura caudal.

Puede decirse también en la bomba real el ángulo ββ2 2 sigue siendo un factor decisivo en el diseño, de cuyo valor depende en gran parte los restantes parámetros de diseño.

Una acertada selección del ángulo ββ2 es decisiva en el diseño de un rodete. Esta selección se basa en la pendiente deseada de la curva H-Q en el grado de reacción que se desea, en el tipo de aplicación y otras veces en la optimización de precio y rendimiento de la bomba que conduce a lo que llamaremos un diseño normal.

CASOS POSIBLES DE ENTRADA DE LOS ÁLABES:CASOS POSIBLES DE ENTRADA DE LOS ÁLABES:CURVAS TEORICAS:CURVAS TEORICAS:

ÁLABES CURVADOS HACIA ADELANTE (ÁLABES CURVADOS HACIA ADELANTE (ββ22 >90°>90°))

ÁLABES DE SALIDA RADIAL (ÁLABES DE SALIDA RADIAL (ββ2 =90°)2 =90°)

ÁLABES CURVADOS HACIA ATRÁS (ÁLABES CURVADOS HACIA ATRÁS (ββ2 <90°) 2 <90°)

Variación de las magnitudes: altura teórica, altura de presión teórica, altura dinámica teórica y del grado de reaccion teórico al variar C2u.Las dos variables C2u y β2 están ligadas entre si por la ecuación.

Que se deduce del triangulo de salida.

Escribamos primero las variables Hu∞, Hp∞, y σ∞ en función de C2u, con C1u=O

Y siendo C1=C1m

CARACTERISTICAS TEÓRICAS DE UNA BOMBA EN FUNCION C2u.

AHORA VARIABLES Hu∞, Hp∞, Hd∞ y AHORA VARIABLES Hu∞, Hp∞, Hd∞ y σσ∞ EN FUNCION ∞ EN FUNCION DE DE ββ2 2

Características teóricas de una bomba en función de ββ22

Y si suponemos para simplificar que C1m=C2m, lo que casi siempre se cumple, al menos aproximadamente en la realidad:

y

Fórmulas de altura total, dinámica, de presión y grado de reacción de una bomba en función de C2u y β2

De la ecuación:

y se deduce que:

1.-1.- Al aumentar β2 aumenta constantemente la altura teórica y disminuye constantemente el grado de reaccion teórico. Al aumentar la altura teórica de la ventaja de poder conseguir teóricamente con el mismo tamaño (y precio) mayor altura o podemos utilizar una bomba mas pequeña pero la altura requerida.Al disminuir el grado de reaccion teórico constituye el inconveniente de una mayor altura dinámica en el rodete a recuperar en un difusor, cuyo bajo rendimiento empeora el rendimiento de una bomba.

2.- El ángulo β2 será mínimo cuando Hu∞∞ =O; si fuera β2< β2min, resultaría Hu∞ < O∞ < O entonces la maquina funcionaria como turbina y no como bomba.

3.- El grado de reaccion disminuye al aumentar β2 y será mínimo

cuando el σ∞ = O. Una bomba con grado de reaccion σ∞ < O puede construirse pero para ciertos tipos de diseños; tales así que un diseño de embragues hidráulicos, ciertas bombas de riego, bombas para sólidos pulverizados como polvo de carbón, etc. seria inaceptable.

4.- Si el ángulo β2 = 90° (triangulo rectángulo en β no en alfa

como en 2), σ∞ = ½, el rodete de la mitad de altura teórica en forma de altura dinámica y la otra unidad en forma de altura de presión

Observaciones:1.- Los angulos β2 minimos y β2 maximos son complementarios.

2.- El angulo β2 minimo corresponden los alabes curvados hacia atrás; el angulo β2 maximo en los alabes curvados hacia delante y a β2 = 90°

(σ∞ = ½) alabe de salida radial. Las bombas con alabes curvados hacia delante y con alabes de salida radial so posibles pero poco usuales.

3.- Considerando el fluido real, la necesidad de reducir a un minimo la suma de las perdidas la superficie y de forma en el rodete conduce a la determinacion de los angulos β2 mas favorables.

4.- La forma de la caracteristica de una bomba depende tambien del angulo β2 las curvas H – Q de las bombas con angulos β2 < 90 o cercano a este valor por debajo de el tiene la forma siguiente:

Forma de las curvas caracteristicas con rama inestable de una boma con alabes curvados hacia adelante.

Pa: pot. de accionamiento.

H: altura efectiva

Ntot: rendimiento total

Q: caudal

Estas bombas pueden prestentar problemas en el arranque e inestabilidad en el funcionamiento.

Para conseguir una caracteristica estable como en la figura siguiente ; en la cual estudiaremos mas adelante, la altura maxima tiene lugar a caudal nulo (Q = O), es necesario construir la bomba con angulo β2 muy pequeño. Con esta medida se logra tambien que la caracteristica de potencia, o curva Pa = f(Q) tiende a hacerse paralela al eje de caudales lo cual constituye una ventaja en las bombas en que la altura efectiva requerida es variable.

Curvas características estables de una bomba suizer