UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

FACULTAD DE CIENCIAS TECNICAS

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA

SEÑALES Y SISTEMAS

INFORME #0

Estudiante : Gabriel Salazar D.

Nivel : Quinto Eléctrica

Fecha : 30/03/2010

FUNCIONES Y COMANDO BASICOS QUE SE UTILIZAN EN MATLAB.

Como ingresar matrices en matlab.

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

Como sumar, hallar la transpuesta, girar y obtener la diagonal de una matriz en matlab.

Comando: sum(A) se obtiene la suma de la matriz.

Comando: A' se obtiene la transpuesta de la matriz.

Comando: diag(A) se obtiene la diagonal de la matriz.

Comando: fliplr(A) se obtiene girar de izquierda a derecha la matriz.

SUBSCRIPTS, nos ayuda a identificar los elementos que existen en

las filas y columnas de la matriz, por ejemplo A(4,2 ) es el numero de

la cuarta fila y columna segunda. En este caso en particular es 15

Comando: A(1,4) + A(2,4) + A(3, 4) +A(4,4) sirve para sumar varios

elementos de la matriz.

Si se pide elementos que no existen en la matriz, simplemente tendremos un

mensaje de error.

Comando: A(4,5) = 17 sirve para incrementar el tamaño de la matriz.

Matlab no requiere declarar una variable, cuando Matlab encuentra un

nuevo

nombre de variable inmediatamente crea la variable

>> num_estudiantes=25

num_estudiantes =

25

Los nombres de las variables pueden ser letras, o números y letras.

NÚMEROS

Matlab utiliza notación decimal, con opción al uso del punto decimal y el

signo + o

-, se puede utilizar notación científica o números complejos con la i o la j.

Por ejemplo

3 -99 0.0001

9.6392766 1.60210 e-20 6.02223 e23

8+5i 8 + 3j

OPERADORES

Operadores de usa familiar de las operaciones básicas

+ Suma

- Substracción

* Multiplicación

/ División

^ Potencia

‘ Conjugada compleja, transpuesta

FUNCIONES

Matlab proporciona un gran número de funciones, la mayoría de funciones

soportan números complejos.

Para observar las funciones tipo en el promp

Help elfun

Help specfun

Help elmat

Se tiene las siguientes constantes

Pi 3.14159265...

I unidad imaginaria, ® -1

J unidad imaginaria, -1

Eps Precisión relative de punto flotante, e = 2-52

realmin Minimo número de punto flotante, e = 2-1002

realmax Mayor número de punto flotante, (2 -e ) = 21023

Inf Infinito

NaN No es un número

Infinito se genera al dividir un valor para cero, o cuando se realiza un

desbordamiento del máximo valor en punto flotante realmax, NaN se genera

cuando se realiza la operación 0/0 o Inf-Inf.

Los nombres de las constantes no son reservados. Es posible sobrescribirlos.

Eps = 1.e-6

Tendrá este valor para los cálculos subsiguientes. Para reintegrar el valor

original.

Clear eps

Ejemplos de Expresiones

rho = (1+sqrt(5))/2

rho =

1.6180

a = abs(3+4i)

a =

5

z = sqrt(besselk(4/3,rho-i))

z =

0.3730+ 0.3214i

huge = exp(log(realmax))

huge =

1.7977e+308

toobig = pi*huge

toobig =

Inf

El operador COLON muy importante en matlab.

Comando: 1:10 sirve para generar un vector de una determinada distancia.

Comando: 100:-7:50 nos indica que va desde 100 hasta 50 con intervalos de

7 en 7.

Comando: sum(A(1:4,4)) sirve para calcular la suma de los elementos de la

cuarta columna.

Comando: B = A(:,[1 3 2 4]) , B = A(:,[4 2 3 1]) sirve para intercambiar el

orden de las columnas.

Generando matrices

Comando: Z = zeros(2,4) crea una matriz con todos los elementos de valor

cero.

Comando: F = 5*ones(3,3) crea una matriz con todos los elementos de valor

uno.

Comando: N = fix(10*rand(1,10)) crea matriz todos los elementos aleatorios

uniformemente distribuidos.

Comando: R = randn(4,4) crea matriz con todos los elementos normalmente

distribuidos.

Función load

Primero se crea un archivo sin formato, luego se lo guardo con un nombre

específico en la carpeta por definición en Matlab.

Comando: load magic.dat , sirve para cargar un archivo creado fuera de

matlab.

Comando: magic, sirve para llamar el archivo creado.

Para crear archivos –M, se crea un editor de texto en el mismo matlab, asi:

Comando: [ ], sirve para concatenar o juntar matrices, para crear una nueva

matriz más grande.

Comando: X(:,2) = [ ] , sirve para borrar una columna de la matriz.

Matrices y arreglos adicionales Para obtener una matriz simétrica se puede obtener de diferentes

maneras, sumando o multiplicando por su inversa.

Comando: A + A’

Comando: A*A’

Comando: d = det(A) , sirve para hallar el determinante de una matriz dada.

Comando: C = inv(B), sirve para hallar la inversa de una matriz dada.

Comando de control

Comando: format, sirve para cambiar la visualización del formato numérico

en Matlab, esto solo afecta a los valores visualizados y no a los cálculados,

asi:

format short

x

format short e

x

format short g

x

format long

x

format long g

x

format bank

x

format rat

x

format hex

x

Otros comando que nos permiten facilitar la utilización del matlab:

Graficas

Para graficar primero se escribe en una variable los limites y los

intervalos de la grafica, luego se escribe la función a graficar y por

último se pone el comando plot() el cual va a graficar en 2 o 3

dimensiones.

x=0:pi/100:2*pi;

y = sin(x);

plot(x,y)

Comandos para etiquetar la grafica:

xlabel('EJE X')

ylabel('EJE Y')

title('TITULO DE LA GRAFICA','FontSize',12)

Cuando se tiene varias funciones en una misma grafica la herramienta

legend nos permite etiquetar cada una de ellas.

x = 0:pi/100:2*pi;

y = sin(x);

y2 = sin(x-.25);

y3 = sin(x-.5);

plot(x,y,x,y2,x,y3)

Comando: Plot(x,y, ‘color_style_market’) , nos permite seleccionar colores,

estilos de línea y marcadores.

Para color son: 'c', 'm', 'y', 'r', 'g', 'b', 'w' y ‘k’, que corresponden a los colores

cyan, magenta, amarillo, rojo, verde, azul , blanco y negro.

para estilos de línea son: '-' para línea solida, '--' para línea entrecortada, ':'

para línea punteada, and '-.' Para línea y punto.

Los tipos de marcas son: '+', 'o', '*', y 'x', and marcas con relleno son 's' para

cuadrado, 'd' para diamante, '^' para triangulo superior, 'v' para triángulo

inferior, '>' para triangulo derecho, '<' para triángulo izquierdo, 'p' para

pentagrama, 'h' para hexagrama. Así:

plot(x,y,'ks')

plot(x,y,'r:+')

Comando: plot(exp(i*t),'-o'), sirve para ignorar la parte imaginaria y dibujar

la parte real. Sin embargo se puede dibujar la parte real versus la parte

imaginaria.

t = 0:pi/10:2*pi;

plot(exp(i*t),'-o')

axis equal

Comando: hold on , sirve para añadir graficar en una misma hoja.

>> [x,y,z] = peaks;

>> pcolor(x,y,z)

>> shading interp

>> hold on

>> contour(x,y,z,20,'k')

>> hold off

Comando: subplot nos sirve para dibujar múltiples figuras en una única

ventana.

Control de los ejes

Comando: axis, proporciona un número de opciones para configurar el

escalamiento, orientación, y el aspecto del radio de los gráficos.

Comando: axis([xmin xmax ymin ymax]), sirve para especificar los límites

en 2D.

Comando: axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]), sirve para especificar

los límites en 3D.

Comando: Axis auto, sirve para restablecer los valores de los eje spor defecto

Comando: axis square, configura el aspecto de la relación de los ejes.

Comando: axis equal, configura los ejes con la misma longitud.

Comando: axis off/on, sirve para aparezcan o no los ejes.

plot(exp(i*[0:pi/10:2*pi]))

axis off

Comando: Grid off/on, sirve para que la grilla aparezca o no en la gráfica.

t = -pi:pi/100:pi; valores de inicio, intervalo y fin de la función.

y = sin(t); función a graficar.

plot(t,y) comando para graficar en 2D.

axis([-pi pi -1 1]) configura los ejes.

xlabel('-\pi \leq {\itt} \leq \pi') pone nombre en eje X.

ylabel('sen(t)') pone nombre en eje Y.

title('Grafica de la función seno') pone titulo a la gráfica.

text(1,-1/3,'{\itNote la simetria impar.}') inserta un texto en la gráfica.

Scripts y funciones

Los SCRIPT pueden operar sobre variables cargadas en la ventana de

comandos.

Se crea un funtion M-FILE y se escribió lo siguiente:

% Investigando el rango de un cuadrado mágico

r = zeros(1,32);

for n = 3:32

r(n) = rank(magic(n));

end

r

bar(r)

luego se lo guárdo como el nombre de magikcrank.m

Una vez cargado en el matlab, se desplegará lo siguiente:

Las funciones son archivos de tipo M que aceptan argumentos de entrada y

retorna argumentos de salida. El nombre del M-file y de la función debe ser

la misma. La primera línea del editor tiene el comando function y el nombre

de la función la que es igual a los argumentos de entrada.

En la pantalla del Matlab 7.8 escribir lo siguiente:

syms y % este comando da el valor a la variable.

invlaplacegabo (a,b) % a= escriba la función , b = el valor a ser evaluado.

% este comando llama al programa.

Ejemplo :

syms y

invlaplacegabo(y^2 + 1 ,1)

CONCLUSIONES:

Como se puede apreciar el Matlab es una herramienta muy

importante a la hora de realizar cualquier tipo de cálculos tanto

matemáticos como gráficos a nivel de ingeniería.

La manera de utilizar este programa es por medio de comandos que

nos facilitan las operaciones que se requieren.