UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

CURSO : FSICA I DOCENTE : PEDRO PAREDES ESTUDIANTE : ARCE FLORES JOS LUIS CDIGO : 0201413007 CICLO : II

NUEVO CHIMBOTE2014

PRCTICA DE LABORATORIO N06MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

I. OBJETIVOS

1.1. Medir la velocidad de una pelota empleando dos sensores de Barrera de Luz y el software apropiado para medir tiempos.

1.2. Aplicar los conocimientos de Cinemtica en dos dimensiones para predecir el punto de impacto de una pelota como si fuera un proyectil.

1.3. Tener en cuenta las variaciones de velocidad que pueden aparecer en cada ocasin que se realiza un experimento al momento de calcular el punto de impacto.

II. FUNDAMENTO TERICOSe denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuacin sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que acta sobre l y por la resistencia de la atmsfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.

Cuando se lanza un objeto en presencia solamente de un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae. Las ecuaciones vectoriales que describen este tipo de movimientos son:

Este movimiento ocurre en un plano y para su estudio se puede descomponer en un movimiento en la direccin horizontal y el otro en la direccin vertical.En la direccin horizontal, el movimiento es uniforme con velocidad constante y las ecuaciones que lo describen son:

donde es la componente horizontal de la posicin inicial y es la componente horizontal del vector velocidad inicial.En la direccin vertical, el movimiento es uniformemente acelerado, donde la aceleracin es debida al campo gravitatorio. Las ecuaciones que lo describen son:

donde es la componente vertical de la componente inicial, es la componente vertical de la velocidad inicial y es la componente vertical de la aceleracin

III. PARTE EXPRIMENTAL

3.1. Equipos, Instrumentos y materiales

PC con Windows o Power Macintosh. LabPro o Interfase Universal Lab. Logger Pro. Dos sensores de Barreras de Luz Vernier. Masking tape. Rejilla. Pinza o soporte universal para asegurar el Sensor de Barrera de Luz. Plomada. Rampa. Dos bases o soportes universales. Dos abrazaderas de ngulo recto. Cinta medidora o regla. Pelota pequea.

PREGUNTAS PRELIMINARES1. Si usted va a dejar caer una pelota, soltndola desde el reposo, Qu informacin necesitara para predecir el tiempo que sta emplear en llegar al suelo? Qu situaciones o elementos debe usted asumir inicialmente?

Primero necesitara saber desde que altura va a dejarse caer la pelota y bajo qu condiciones es que se soltar para poder determinar la gravedad en esa situacin y si es posible tambin la velocidad con la que la pelota impactar el suelo. Inicialmente debemos asumir que la aceleracin con la que viaja el cuerpo es constante y se desprecia la resistencia del aire.

2. Si la pelota de la pregunta 1 est viajando a una velocidad constante horizontal conocida, cuando empieza a caer, explique de qu manera calculara que tan lejos llegara antes de tocar el suelo.

Ya conocida la velocidad horizontal (VH) solo necesitamos aplicar las frmulas del M.R.U. puesto que la velocidad es constante y la hallaramos mediante la siguiente frmula. x = VH.t

Dnde:x: Distancia horizontal que recorrer el cuerpo.VH: Velocidad horizontal que usa el cuerpo.t: Tiempo empleado durante el movimiento.

3. Un par de sensores de Barreras de Luz se pueden utilizar para determinar ms exactamente el tiempo que tarde un objeto en interrumpir la seal de uno de los sensores y luego el siguiente. Si usted deseara averiguar la velocidad de dicho objeto, Qu informacin adicional necesitar?

Necesito saber la distancia del recorrido que va a realizar dicho objeto, la velocidad inicial tanto vertical como horizontal, y tambin el ngulo que forma la rampa con la vertical para poder determinar la velocidad en el momento que pasa por los sensores.

IV. PROCEDIMIENTO

a) Instale una rampa pequea de ngulo regulable sobre una mesa de tal manera que una pelota pueda rodar cuesta abajo por ella, desplazarse por una pequea seccin de la mesa, y caer por el extremo.b) Ubica los sensores de Barrera de Luz de tal manera que la pelota pueda pasar por medio de ellas mientras rueda horizontalmente sobre la superficie de la mesa (pero no en la rampa). Centre los sensores de tal forma que el rayo de luz pase aproximadamente por el centro de la pelota. Conecte el sensor de Barrera de Luz I a la entrada DIG/SONIC I de LabPo o al puerto DGI de la Interface Universal Lab, y el seor de Barrera de Luz 2 al respectivo segundo puerto en cada caso. A fin de evitar desplazamientos involuntarios de los sensores, use cinta adhesiva para asegurar los soportes y sensores en su lugar.c) Marque un punto de partida en la rampa, de tal manera que siempre pueda dejar caer la pelota desde el mismo lugar. Deje rodar la pelota hacia abajo por la rampa, por en medio de los sensores hasta que salga de la mesa. Coja la pelota en cuanto sta abandone la mesa.Nota: no permita que la pelota golpee el suelo durante estas pruebas o durante las mediciones de velocidad siguientes. Asegrese que la pelota no golpea los lados de los sensores de Barrera de Luz. Reubique los sensores si es necesario.d) Abra el archivo en la carpeta Experimento 8 de Fsica con Computadoras. Usted ver aparecer una tabla de datos y dos grficas en la pantalla; uno de los grficos presenta el tiempo requerido por la pelota para pasar por medio de los sensores para cada intento y el otro presenta la velocidad del objeto en cada intento.e) Usted deber ingresar a la distancia s, medida entre los dos sensores de Barrera de Luz a fin de que Logger Pro pueda calcular la velocidad. El programa dividir esta distancia entre el intervalo de tiempo t que a medida para calcular la velocidad(v=s/t). Mida muy cuidadosamente la distancia entre el emisor del sensor de Barrera de Luz I y el emisor del sensor de Barrera de Luz. (Incluso, puede ser ms fcil medir la distancia entre el extremo delantero de los dos sensores de Barrera de Luz). El punto para predecir el punto de impacto con xito, es ingresar una medida de tiempo muy precisa. Ingrese la distancia en el Logger Pro seleccionando clic en Sampling tab. Cambie el valor en el campo Distance Between Gates (Distancia entre los Sensores) por el valor correcto, medido en metros, y haga clic en OK.f) Haga clic en Collect. Verifique que ambos sensores de Barrera de Luz estn trabajando correctamente moviendo su dedo desde el Sensor 1 hasta el Sensor 2. Logger Pro medir el intervalo de tiempo (t) que tardara su dedo en ir desde el Sensor 1 hasta el Sensor 2. Haga clic en Stop y en Collect otra vez borrar los datos de los intentos anteriores y prepararse para la toma de datos.g) Deje rodar la pelota desde la marca en la rampa a travs de los Sensores de Barrera de Luz, y cjala inmediatamente despus que haya dejado la mesa. Repita este paso nueve veces. Tenga cuidado en no chocar ninguno de los sensores o sus datos para calcular la velocidad no sern precisos. Despus del ltimo intento, haga clic en Stop para obtener la coleccin de datos. Anote la velocidad para cada intento en la tabla de datos.h) Verifique sus datos. El valor obtenido, fue igual en todos los casos? Determine los valores promedio, mximo y mnimo haciendo clic en el grfico velocidad vs tiempo y luego en el botn (Estadsticas).Alguno de los valores podra ser el ms representativo de todos los diez?i) Mida cuidadosamente la distancia desde el borde superior de la mesa hasta el piso y antelo en la tabla en el espacio reservado para la altura h. Use una plomada para ubicar el punto en el suelo justo debajo del punto donde la pelota abandona la mesa. Marque este punto con cinta, pues servir como origen en el suelo.

j) Use el valor de velocidad para calcular la distancia entre el origen en el suelo y el punto de colisin. Donde la pelota chocara contra el suelo. Para ello. Necesitar combinar algebraicamente ecuaciones para los movimientos con aceleracin constante

Primero, simplifique las ecuaciones anteriores: cul es el valor de la velocidad inicial en la direccin vertical (v0y)? Cul es la aceleracin en la direccin horizontal (ax)? Recuerde que el tiempo que demora la pelota en caer es igual al tiempo durante el cual la pelota vuela horizontalmente. Utilice esta informacin y las ecuaciones simplificadas para calcular qu la distancia avanza horizontalmente la pelota durante la cada.k) Para explicar las variaciones encontradas en las medidas de velocidad realizadas en este experimento, repita los clculos del paso 10 para los valores de velocidad mnimo y mximo. Estos dos puntos extras sern los lmites entre los que debera estar el punto de cada, considerando las variaciones en la velocidad. Marque tambin estos puntos en el suelo.l) En el momento en que su profesor se lo indique, suelte la pelota desde el punto marcado como punto de inicio, y djela rodar hasta que salga de la mesa y caiga en el suelo. Marque el punto de impacto con cinta. Mida la distancia desde este punto al origen en el suelo y antela en la tabla de datos.

V. RESULTADOSINTENTO

VELOCIDAD(M/S2)

11.307

21.304

31.323

41.312

51.318

61.316

71.318

81.319

91.324

101.320

Velocidad mxima1.324 m/s

Velocidad mnima1.304 m/s

Velocidad promedio1.316 m/s

Altura de la mesa0.864 m

Punto de impacto estimado0.55 m

Mnima distancia al punto de impacto0.54 m

Mxima distancia al punto de impacto0.56 m

Actual distancia al punto de impacto0.542 m

GRFICA DEL MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

VI. DISCUSIONES

Al momento de realizar la prctica de Movimiento de un Proyectil, pudimos confirmar la veracidad de la formula x = .v con nuestros datos obtenidos en el experimento.

Al analizar los datos que obtuvimos en el experimento tenamos que ser precisos al momento de tomar la velocidad con la que la esfera dejaba la mesa.

Tambin comprobamos que para obtener resultados de velocidades iguales( aproximados) tenamos que dejar caer la esfera siempre desde el mismo punto.

VII. CONCLUSIONES

El movimiento de un proyectil describe una trayectoria parablica en dos dimensiones se produce cuandosu velocidad de un cuerpo eslanzado con un ngulo de inclinacin.

El movimiento parablico tiene sus aplicaciones en el ftbol, cuando el baln es pateadopor un portero en el saque de meta, en las guerras, cuando el adversario lanza proyectiles a su enemigo, etc., de aqu que el movimiento es muy importante en la vida.

El ngulo para que un proyectil alcance su mxima altura es de 45 grados y para que no alcance recorrer nada su ngulo en 90 grados

REFERENCIAS BIBLIOGRAFCASAlonso, F. (1967). Fsica vol.1 MECANICA. Espaa. Editorial Fondo Educativo Interamericano.

Hibbeler, C. (2010). Ingeniera Mecnica - Dinmica. Mxico. Editorial Pearson Educacin, 10ma Edicin.

Sitio web. (15 de Julio del 2013). En Academia de ciencias. Recuperado el 03 de Noviembre del 2014 de http://www.fisica.uson.mx/manuales/mecanica/mec-lab07.pdf

Gonzlez, Ignacio A. (1995). Fsica para la ciencia y la tecnologa (2 volmenes). Barcelona. Ed: Revert

Sitio web. (16 de Abril del 2013). En Aula Fcil. Recuperado el 03 de Noviembre del 2014 de http://www.aulafacil.com/cursos/l10319/ciencia/fisica/fisica-general-ii/movimiento-de-proyectiles

CUESTIONARIO1. Esperaba que fuera exacta cualquier estimacin numrica basada en datos experimentales? Sera ms apropiado estimar un rango de posicin? Explique.

No, puesto que en un experimento siempre ocurren los errores ya sea por parte del investigador o del instrumento utilizado. Por lo cual, lo ms apropiado fue establecer un rango dentro del cual era ms seguro predecir el impacto de la esfera.

2. Qued su actual punto de impacto entre los valores mnimos y mximos estimados para el punto de impacto? Si fue as, su prediccin fue correcta.

Por supuesto que s, seguimos correctamente el procedimiento para lograr el xito de este experimento y como lo esperbamos, logramos predecir entre que rangos iba a estar la zona donde la esfera iba a impactar con el piso.

3. Usted tom en consideracin las variaciones en las medidas de velocidad a travs del rango estimado para el punto de impacto. Alguna otra medida utilizada afect este rango? Cul?

S, para calcular el rango dentro del cual estara el punto de impacto, necesariamente tuvimos presente la variacin de la velocidad y solo basto tomar la velocidad mnima y mxima para establecer dicho rango.

4. Tom en consideracin la resistencia del aire en su prediccin?. Si lo hizo, de qu manera? Si no lo hizo, cmo pudo esta resistencia cambiar la distancia alcanzada por la pelota?

Pues esta resistencia es una fuerza contraria a la direccin en la que se mueve el cuerpo y provocara que su velocidad disminuya, la manera en la que pudo alterar la distancia alcanzada por la pelota seria disminuyndola, ya que la distancia dependa de la velocidad.