UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA, de AméricaFacultad de Ingeniería Eléctrica, Electrónica

y TelecomunicacionesE.A.P. Ingeniería de Telecomunicaciones

INFORME FINAL N°01Apellidos y Nombres: Matricula:

LAZARTE OYAGUE, Christian Almaquio

CHUQUISPUMA MAGALLANES, Jheyson Daniel

ZARATE NEYRA, Javier Emilio

HUAMANI ROMERO, Juan Carlos

13190255

13190068

13190170

12190140

Curso: Tema:Dispositivos Electrónicos Instrumentación

de Corriente Continua

Informe:

Fechas: Nota:

Final Realizado:

04/04/14

Entregado: 11/04/14

Numero:1

Grupo: Profesor:5 Ing. Luis Paretto

Quispe

2014-I1

INFORME FINAL N°01

I.- TEMA:

- INSTRUMENTACION DE CORRIENTE CONTINUA.

II.- OBJETIVOS:

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*Verificar las leyes fundamentales para el análisis de circuitos y obtención de los datos mediante la utilización de instrumentos de diferentes tipos.

*Reconocer los instrumentos de medición de magnitudes para un circuito eléctrico, como el voltaje o corriente, tanto análogos y digitales, así como su uso correcto para evitar el daño de los mismos aparatos.

*Comprobar el error que se realiza en una medición debido al efecto de carga producido por los instrumentos de medidores, además como estos afectan al circuito original, mediante un análisis teórico, hasta llegar a entender porque es que ocurren estos errores.

*Manejar correctamente las fuentes de voltaje, corriente así como la caja de resistencias para poder suministrar la potencia adecuada a un circuito eléctrico.

III.- INTRODUCCIÓN TEÓRICA:

Ley de Ohm

La ley de Ohm establece que la intensidad de la corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es el inverso de la resistencia eléctrica.

La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar que esta ley es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como la ley de Gauss, por ejemplo.

Leyes de Kirchhoff

1) Ley de Corrientes de Kirchhoff

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

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La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en coulomb es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

2) Ley de Tensiones de Kirchhoff

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

Medidores de bobina móvil

El diseño de un voltímetro, amperímetro u óhmetro empieza con un elemento sensible a la corriente. Aunque los medidores más modernos tienen pantalla digitales de lectura de estado sólido, la física se demuestra más convenientemente, con los detectores de corriente de bobina móvil, llamados galvanómetros. Puesto que las modificaciones sobre el sensor de corriente son compactas, resulta práctico tener incorporadas las tres funciones en un solo instrumento con múltiples rangos de sensibilidad.

Voltímetro

Un voltímetro mide la diferencia en voltaje entre dos puntos de un circuito eléctrico y por lo tanto, se debe conectar en paralelo con la porción del circuito sobre el que se quiere realizar la medida. Por el contrario un amperímetro se debe conectar en serie. En analogía con un circuito de agua, un voltímetro es como un medidor diseñado para medir diferencia de presión. Es necesario que el voltímetro tenga

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una resistencia muy alta, de modo que no tenga un efecto apreciable sobre la corriente o el voltaje asociado con el circuito a medir.

Amperímetro

Un amperímetro es un instrumento para medir la corriente eléctrica en amperios, que fluye sobre una rama de un circuito eléctrico. Se debe colocar en serie con la rama a medir y debe tener muy baja resistencia para evitar una alteración significativa de la corriente que se va a medir. Por el contrario, un voltímetro se debe conectar en paralelo. La analogía con un medidor de flujo en línea en un circuito nos puede ayudar a visualizar por qué un amperímetro debe tener muy baja resistencia y por qué la conexión en paralelo de un amperímetro, puede dañar el medidor.

ÓhmetroLa forma estándar de medir la resistencia en ohmios, es suministrando un voltaje constante a la resistencia objeto y medir la corriente que fluye a su través. Por supuesto que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, de acuerdo con la ley de Ohm, de modo que tenemos una escala no lineal. La corriente registrada por el elemento sensible a la corriente es proporcional a 1/R, de modo que una corriente grande implica una resistencia pequeña.

Efecto de carga

El efecto de carga tiene que ver con el error en la medición de un determinado parámetro cuando se emplea un determinado instrumento que modifica el sistema a medir. Ejemplos clásicos son las impedancias internas de los equipos electrónicos, así como una resistencia en paralelo cuando se mide con un voltímetro.

Un caso particular del efecto de carga es el análisis de la regulación de una fuente:

El efecto de carga, también conocido como regulación, es la pérdida de tensión a medida que disminuye la carga; este efecto viene dado por la relación:

Donde :

Output: Tensión o voltaje de salida de la fuente. VLoad: Tensión o voltaje en la carga. Routput: Resistencia interna de la fuente.

RLoad: Resistencia de carga.

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IV.- MATERIALES:

*Caja de décadas

*Voltímetro analógico

*Voltímetro digital

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*Resistores

*Miliamperímetro analógico

*Microamperímetro analógico

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*Fuente de energía (tensión)

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V. PROCEDIMIENTO:

1. Llenar la tabla 1 con los valores de los resistores a usar.

Luego de proceder a solicitar los resistores al almacén del laboratorio, se procedió a clasificarlos según su valor en ohmios, llenado la tabla 1 de la siguiente manera:

Resistor

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

Teórico 100 Ω 130 Ω 220 Ω 2.7K Ω

3K Ω 15K Ω

22K Ω 47K Ω

690K Ω

Practico 98.7 Ω

124.5 Ω

214.6 Ω

2.81K Ω

3.01 K Ω

15.21 k Ω

22.07K Ω

47.4 K Ω

716 K Ω

TABLA 1: VALORES DE LOS RESITORES FIJOS UTILIZADOS

2. Determinación del error por efecto de carga que produce un Voltímetro:

a. Amar el circuito de la figura 1.

R1=5KΩ

V=12v R2 =10KΩ V 2

Figura 1

Para ello se utilizó las resistencias R6 y R7 clasificadas anteriormente, conectándose en series con una fuente de Corriente Continua a 12V y colocando en paralelo con la resistencia R2 a un voltímetro analógico.

b. Determinar teóricamente el voltaje que debería medir el Voltímetro sin efecto de carga.

Cuando consideramos al Voltímetro como un voltímetro ideal (Resistencias interna (Rv)=∞), podremos despreciar el potencial que este le emita al circuito, luego se tomara el potencial en R2 como V2 y se le aplicara la fórmula del divisor de voltaje:

V 2=V f ×R2Req

=V f× R2R1+R2

=12V ×(22×103)Ω

(15×103+22×103)Ω=7.135V

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c. Conectar el voltímetro según se muestra en la figura 1. Seleccionar la escala más apropiada para poder leer el voltaje medido con la mayor claridad posible. Anotar este valor en la tabla 2.

Al ser el voltímetro de la marca Yokogawa se observó las escalas correspondientes a emplear y luego de proceder a la lectura en cada una de ellas (10,30 ,100 ,3), se recopilaron los datos en la siguiente tabla:

Pa. Vs(V) 10 30 100 3a. V2(22K) 3.9V 5.7V 6.5V XXXe. V2(100K) 1.94V 4V 6.18V 0.7VTABLA 2. Aquí se registran los datos obtenidos en la medición del voltaje en la resistencia R2 del circuito de la figura 1.

En él se observa que a mayor escala de medición se obtiene una menor lectura en el voltímetro, y esto se debe a que la resistencia interna sufre también una variación al cambio de escala lo que provoca un cambio en las lecturas obtenida con respecto a la lectura teórica hallada anteriormente.

d) Cambiar de escala en el voltímetro a un rango superior. Anotar el valor medido por el voltímetro en la tabla 2.

TABLA 2: Con voltímetro analógico

Pa. Vs (V) 10 30 100 3a. V2 (22K) 3.9 V 5.7 V 6.5 V XXXe. V2 (100K) 1.94 V 4 V 6.18 V 0.7 V

e) Calcular el error debido al voltímetro conociendo la sensibilidad de este

eV= (V x R2 ) x R1 x R2/Rv(R1+R2)(R1+R2+R1 x R2 /Rv)

Rv=S xVs eV : Error de voltímetro

Sensibilidad del voltímetro(S) = 1000 /V

R1:15kR2: 22k

Con escala de 10V:Rv=1000 x 10 = 10 k

eV=3.36 V

10

Con escala de 30V:Rv=1000 x 30 = 30k

eV=1.63 V

Con escala de 100V:Rv=1000 x 100 = 100k

eV=0.584 V

Con escala de 3V:Rv=1000 x 3 = 3k

eV=5.33 V

Ahora para:

R1=47k

R2=100k

Con escala de 10V:Rv=1000 x 10 = 10 k

eV=6.21V

Con escala de 30V:Rv=1000 x 30 = 30k

eV=4.21V

Con escala de 100V:Rv=1000 x 100 = 100k

eV=1.97V

Con escala de 3V:Rv=1000 x 3 = 3k

eV=7.46V

f) Medir los voltajes en los paso anteriores haciendo uso también del multímetro como voltímetro, llenar la tabla 3 y explicar los resultados.

TABLA 3: Con multímetro digital

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Vs (V) 40 400 TeóricosV2 (22K) 7.39 7.4 7.135V2 (100K) 8.31 8.3 8.16

3. Determinación del error introducido por un amperímetro en el circuito:

a. Armar el siguiente circuito:

b. Determinar teóricamente la corriente que deberá medir el Amperímetro en su ausencia.

c. Conectar el Miliamperímetro según se muestra en la Figura 2. Seleccionar la escala más apropiada para poder leer la intensidad de corriente medida con la mayor claridad posible. Anotar este valor en la Tabla 4. (Cambiar R a 150Ω para Rangos ≥ 10 Ma.)

d. Cambiar de escala en el Miliamperímetro en un rango superior, anotar el valor medido por el Amperímetro, llenando la Tabla 4.

e. Cambiar el valor del voltaje de la fuente (Vf) a 0.2 V; cambiar R a 390Ω, seleccionar la escala de intensidad de corriente más apropiada para poder leer la corriente medida con la mayor claridad posible, y anotar este valor en la Tabla 4 (Cambiar R a 22Ω id)

f. Cambiar la escala del Miliamperímetro a un rango superior, anotar el valor medido por el Miliamperímetro, llenando la Tabla 4.

g. Hallar el error debido al Miliamperímetro conociendo su sensibilidad y voltaje de operación, comparar estos valores calculados con los valores medidos.

h. Repetir el paso 3 haciendo uso del Microamperímetro según lo pedido en la Tabla 5 y llenarla; usando Vf = 0.3 V.

i. Cambiar el valor de R a 5.1 KΩ, repetir el paso 3 usando el Microamperímetro según lo pedido en la Tabla 6 y llenarla; usando Vf = 0.3 V.

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VI. CUESTIONARIO FINAL:

1. ¿Cómo varia el error introducido por el Voltímetro en el circuito de la Figura 1 cuando se varia la escala de voltaje?

Se sabe que el error introducido por el voltímetro se calcula se la siguiente manera:

ev=V 2−V 2'

Donde:

V2: la tensión medida considerando un Voltímetro Ideal.

V’2: La tensión medida considerando la carga introducida por la resistencia interna del Voltímetro.

Luego para cada valor de la escala evaluado se tendrá un potencial V’2 distinto:

En el caso a.

Para Vs=10

ev=V 2−V 2'=7.135−3.9=3.235V

Para Vs=30

ev=V 2−V 2'=7.135−5.7=1.435V

Para Vs=100

ev=V 2−V 2'=7.135−6.5=0.635V

Luego para el caso e.

Para Vs=3

ev=V 2−V 2'=8.16−0.7=7.46V

Para Vs=10

ev=V 2−V 2'=8.16−1.04=6.42V

Para Vs=30

ev=V 2−V 2'=8.16−4=4.16V

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Para Vs=100

ev=V 2−V 2'=8.16−6.18=1.98V

Se puede observar que para cada uno de los casos hay una disminución del error producido por el Voltímetro a medida que se va aumentando la escala de Voltaje, esto se debe a que internamente en el voltímetro, la Resistencia Interna Total (Rv) es modificada a medida que aumenta o disminuye dicha escala, de la siguiente manera:

V s=RvS

=Rs+RmS

Donde:

Rv: Resistencia Interna Total del Voltímetro.

Rs: Resistencia Serie Multiplicadora de la Escala.

Rm: Resistencia del movimiento medidor de bobina móvil.

S: Sensibilidad.

Vs: Voltaje de la escala seleccionada.

Finalmente se deduce que a mayor Voltaje de Escala, se tendrá mayor Resistencia Interna Total, y esto provocara una mayor lectura del voltaje en V’2, haciendo que este se aproxime a la lectura teórica y así se reduciría el error que este provoca.

2. ¿Cuándo se presenta mayor error por la conexión del Voltímetro al circuito de la Figura 1.?

Se presenta mayor error cuando se hacen lecturas a menor escala del voltímetro, esto debido a lo explicado en la pregunta 1, es decir, cuando hay menor Voltaje de escala, se tendrá menor resistencia interna total y esto hará que la lectura de V’2 sea menor y se aleje al valor de V2, provocando mayor error en dicha lectura.

Esto se observa al momento de analizar el divisor de tensión considerando a la resistencia Rv conectada en paralelo a R2 de la siguiente manera:

V 2'=V (R2/¿Rv )R1+R2/¿Rv

=V (R2.Rv /(R2+Rv))R1 (R2+Rv )+R2Rv

R2+Rv

= V .R2. RvR1. R2+R1. Rv+R2. Rv

= V . R2R1+R2+(R1. R2)/Rv ¿

¿

En el que se puede observar que cuando Rv es muy grande (»∞) entonces V’2=V2 (caso de Voltímetro Ideal).

3. ¿Cómo varia el error introducido por el amperímetro en el circuito de la figura 2 cuando se varia la escala de corriente? (casos a y e por separado).

Por formula sabemos que:

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e A=I−I '

Caso a:R = 130

V= 1v.

Escala de 10mA:

e A=7.69mA−8.5mA=−0.81m A

Escala de 30mA:

e A=7.69mA−8.59mA=−0.9m A

Escala de 100mA:

e A=7.69mA−8.7mA=−1.01m A

Caso e:R = 22V = 0.2v

Escala de 10mA:e A=9.09mA−7.9mA=1.19m A

Escala de 30mA:e A=9.09mA−8.1mA=0.99m A

Escala de 100mA:e A=9.09mA−9.1mA=−0.01m A

4. ¿Cuándo se presenta mayor error por la conexión del amperímetro al circuito de la figura 2? Explicar las causas de ello (casos a y e).

Con los datos obtenidos de la pregunta anterior se puede afirmar lo siguiente:

Para el caso “a” se presentó menor error para la resistencia de 130a la escala de 10mA en el miliamperímetro con un valor de la fuente de 1 voltio; porque cuanto más pequeña sea la corriente de deflexión de plena escala será mayor la sensibilidad del miliamperímetro.

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Para el caso “e” se presentó mayor error para la resistencia de 22a la escala de 10mA en el miliamperímetro con un valor de la fuente de 0.2 voltios; debido a la resistencia utilizada, el estado de los conectores y cables del que fueron uso.

5. ¿Con cuál instrumento se presentó mayor error, con el Voltímetro o con el Multímetro? Explicar las causas de ello.

Con voltímetro:

El valor medido a escala mayor (100) fue: 6,18 V

Con multímetro:

Con multímetro a escala (400) fue: 8,3 V

El valor teórico medido fue: 8,16 V

EL ERROR PRODUCIDO POR AMBOS ES:

%EVOLT = (6,18 – 8,16)/8,16 = 24,26 %

%EMULT = (8,3 – 8,16)/8,16 = 1,71 %

Las causas se deben a la resistencia interna del dispositivo de medición, ya que el Voltímetro o Multímetro se encuentra en paralelo con R2. Los equipos que presentan menor resistencia interna dan un resultado con mayor error, mientras que los que presentan mayor resistencia interna presentan menor error en la medición.

Observación: A una mayor escala del dispositivo incrementa la resistencia del mismo, por lo tanto el resultado de la medición es más exacto.

Cumpliendo con: Rv >> (R1 + R2)

6. Explicar lo sucedido con el Microamperímetro en las Tablas 5 y 6, indicando sus valores de resistencia interna para cada rango ¿Cuál es el valor resistivo del medidor de bobina móvil?

Para 0,3 V y 1KΩ:

IA = IM + IS

i. 3000 x 10-6 A = 248 x 10-6 A + IS1

IS1 = 2752 x 10-6 A

Rs1 = VT / Is1 = (0,3 x 106) / 2752 = 109,01 Ω

Rm1 = VT / Im1 = (0,3 x 106) / 248 = 1209,67 Ω

RA1 = (Rs x Rm) / (Rs + Rm) = 131866,13 / 1318,68

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RA1 = 99,99 Ω

ii. 1000 x 10-6 A = 165 x 10-6 A + IS2

IS2 = 835 x 10-6 A

Rs2 = VT / Is2 = (0,3 x 106) / 835 = 359,28 Ω

Rm2 = VT / Im2 = (0,3 x 106) / 165 = 1818,18 Ω

RA2 = (Rs x Rm) / (Rs + Rm) = 653235,71 / 2177,46

RA2 = 299,99 Ω

iii. 300 x 10-6 A = 82 x 10-6 A + IS3

IS3 = 218 x 10-6 A

Rs3 = VT / Is3 = (0,3 x 106) / 218 = 1376,15 Ω

Rm3 = VT / Im3 = (0,3 x 106) / 82 = 3658,54 Ω

RA3 = (Rs x Rm) / (Rs + Rm) = 5 034 699, 82 / 5034, 69

RA3 = 1000,001 Ω

Para 0,3 V y 5,1 KΩ:

IA = IM + IS

iv. 300 x 10-6 A = 42 x 10-6 A + IS4

IS4 = 258 x 10-6 A

Rs4 = VT / Is4 = (0,3 x 106) / 258 = 1162,79 Ω

Rm4 = VT / Im4 = (0,3 x 106) / 42 = 7142,85 Ω

RA4 = (Rs x Rm) / (Rs + Rm) = 8 305 634, 55 / 8 305, 64

RA4 = 999,99 Ω

v. 100 x 10-6 A = 26 x 10-6 A + IS5

IS5 = 74 x 10-6 A

Rs5 = VT / Is5 = (0,3 x 106) / 74 = 4054,05 Ω

Rm5 = VT / Im5 = (0,3 x 106) / 26 = 11 538, 46 Ω

RA5 = (Rs x Rm) / (Rs + Rm) = 46 777 493, 76 / 15 592, 51

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RA5 = 2999,99 ΩObservación:Notamos que el Amperímetro y la resistencia R se encuentran en serie, debido a ello la Req del sistema es la suma de RA Y R.En todos los casos, cuando la RA es mucho menor que R,

RA << R

el valor de Im es más cercano al valor teórico, se produce menor error en la medición; sin embargo cuando RA es cercano a R, el valor de Im es muy bajo y se produce mayor error.

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VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Se comprobaron, mediante las mediciones con los equipos, las leyes de Ohm y Kirchhoff para calcular de forma teórica los valores esperados., teniendo en cuenta las variaciones generadas por la utilización de los equipos, ya sean analógicos o digitales en un circuito.

Se observa que al realizar las mediciones los aparatos analógicos presentan un mayor error, o lo que es, un mayor efecto de carga debido a su propia naturaleza de funcionamiento de bobina móvil (mecanismo D’ Arsonval). Así mismo, los equipos de medición digital arrojan datos más precisos

Es importante reconocer las descripciones de cada uno de los equipos, pues estas nos permiten conocer las distintas variaciones que generan en las mediciones, en el caso del voltímetro y el amperímetro, además calcular este error mediante el empleo de las mismas leyes que se usaron para conocer los demás datos, es decir, Ley de Ohm y Kirchhoff.

Para asumir como ideales los instrumentos de medición, es recomendable usar digitales, debido a que estos nos permiten usar la suposición de una resistencia infinita y nula, para los usos de voltímetro y amperímetro, respectivamente, y de esa forma simplificar el análisis al distorsionar lo menor posible el circuito.

En el caso de usar equipos de medición analógico, debemos tener especial cuidado con la escala a usar, vale decir, empezar usando una escala muy grande, donde no hayan datos que escapen de esa misma escala e ir reduciéndola cada más hasta llegar a una en donde se visualicen mejor los valores. Esto con la finalidad de no dañar la aguja indicadora del instrumento.

Tener en cuenta, que, antes de realizar cualquier experimento, se comprueban los valores de las resistencias, así como los valores con que se va a alimentar el circuito (voltaje, corriente) antes de suministrarlos, y de la misma forma, probar la continuidad de los conectores banano cocodrilo, cocodrilo cocodrilo y banano banano a usar, de tal manera que no presenten una dificultad para realizar las mediciones con los aparatos.

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VIII. BIBLIOGRAFÍA:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/movcoil.html#c2

http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_de_carga

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap5.pdf

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