LEVANTAMIENTO DE UN LOTE CON CITA Y JALON

Nombres

UNIVERSIDAD

INGENIERIA CIVIL

2011

OBJETIVOS

Objetivo General

Medir distancias y ángulos para la ubicación de puntos característicos de un terreno y así determinar el área total del mismo.

Objetivos Específicos

Adquirir el conocimiento y la habilidad necesaria para el uso y manejo de la cinta métrica en distancias de diferentes tipos de terreno.

Aprender a realizar Alineaciones entre los puntos fijos del terreno para obtener medidas más precisas.

Aprender a planificar y ejecutar la realización de trabajos topográficos. Aprender a controlar la ejecución de levantamientos topográficos y a

solucionar problemas de terreno en un equipo de trabajo. Conocer el escenario en que se desenvuelve la topografía y las

disciplinas afines y su aplicación general en el campo de las obras de edificación, civiles e industriales.

Facilitar la realización de cálculos de levantamiento y su representación.

2. ELEMENTOS

Para la ejecución del levantamiento topográfico se emplearon los siguientes elementos:

Cinta Métrica Pines o Piquetes Estacas Jalones Porra o Mazo

3. PROCEDIMIENTO

3.1 Se realizo un reconocimiento de la zona a levantar fijando y materializando los vértices de acuerdo al tipo de trabajo y dependiendo de las características topográficas del terreno.

3.1.1 Se ubicaron 5 estacas en cada punto a observar.

3.1.2 Se tomaron medidas de 30 metros aproximadamente para iniciar la medición con cinta.

3.1.3 Se ubico un vértice interno en la forma poligonal del terreno.

3.2 Se inicia el proceso de medición con cinta y alineando los puntos con jalones.

3.2.1 Como primer paso ubicamos los jalones detrás de las estacas alineando el punto 1 y el punto 2.

3.2.2 Se toma la medida cada 10 metros realizando puntos transitorios con la ayuda de los pines para una mejor precisión del uso de la cinta.

3.2.3 Finalizamos la medida hasta el término de la distancia del punto 5 al punto inicial.

3.3 Se inicia el procedimiento de Medición de Ángulos

3.3.1 Al finalizar la medición de las distancias de los puntos fijos iniciamos colocando un radio de 5 metros de longitud en cada vértice del plano para poder medir la cuerda y así calcular el valor de los ángulos de cada uno de los puntos el cual nos ayudara a determinar su área total.

3.3.2 Luego de realizar nuestra cartera de campo con los datos tomados en el terreno procedemos a levantar los elementos y hacerles su respectiva limpieza dejando el terreno y los elementos en el estado en que se encontraban al iniciar la actividad.

4. CARTERA DE CAMPO

Al desarrollar la actividad debemos tener una tabla de datos que hemos tomado en el desarrollo del levantamiento topográfico a la cual se le asigna el nombre de cartera de campo.

5. CÁLCULOS

5.1 Ángulos Internos de la Poligonal

θ1¿ 2sin−1( ∁2 r )=¿ 2sin

−1( 3.512 (5 ) )=¿¿ 41° 5ʹ 49,14ʺ

θ2¿ 2sin−1( ∁2 r )=¿ 2sin

−1( 8.172 (5 ) )=¿¿ 109° 34ʹ 16,32ʺ

θ3¿ 2sin−1( ∁2 r )=¿ 2sin

−1( 8.692 (5 ) )=¿¿ 120° 41ʹ 7,01ʺ

θ4¿ 2sin−1( ∁2 r )=¿ 2sin

−1( 3.552 (5 ) )=¿¿ 41° 35ʹ 12,8ʺ

θ5¿ 2sin−1( ∁2 r )=¿ 2sin

−1( 9.162 (5 ) )=¿¿ 227° 18ʹ 13,38ʺ

∑ real (θ internos )=180 (n−2 )

¿180 (5−2 )

¿540 °

∑ θ=¿540 °14 ʹ 38,65ʺ ¿

5.2 Corrección angular.

5.2.1 ∑ real= 540°

∑ θ= 540° 14ʹ 38,65ʺ

Error= 0° 14ʹ 38,65ʺ

5.2.2 Corrección¿ ErrorNo .de Lados

=0 ° 14 ʹ 38,65 ʺ5

=0° 2 ʹ 55,73ʺ

5.2.3 Ángulos corregidos

Se le resta a cada ángulo la corrección hallada.

θ1 = 41° 2ʹ 53,41ʺ

θ2 = 109° 31ʹ 20,59ʺ

θ3 = 120° 38ʹ 11,28ʺ

θ4 = 41° 32ʹ 17,07ʺ

θ5 = 227° 15ʹ 17,65ʺ

∑θ internos = 540° 0ʹ 0ʺ

5.3 Calculo de Diagonales

Para realizar el Cálculo de las diagonales es este caso serian las distancias que hay entre los puntos 2-5 y los puntos 3-5 emplearemos el Teorema del Coseno.

A2=B2+C2−2BC ∙cosθ

Diagonal 2-5

d 12=¿ 31.26m

d 51=¿ 29.99m

θ1 = 41° 2ʹ 53,41ʺ

D 25=¿21.51m

Diagonal 3-5

d 34=¿ 25.89m

d 45=¿ 25.81m

θ4 = 41° 32ʹ 17,07ʺ

D 35=¿18.33m

5.4 Calculo de Área

5.3.1 Semiperimetro

Para calcular el área total del terreno debemos sumar las áreas de los triángulos que se forman en la poligonal y para esto utilizaremos el método del semiperimetro el cual consiste en:

S=a+b+c2

A=√s ( s−a ) (s−b ) (s−c )

S = Semiperimetro

A = Área del triangulo

a, b y c = Los lados del triangulo

Triangulo 1

S∆1=31.26m+21.51m+29.99m2

=41.38m

A∆1=√41.38m (41.38m−31.26m ) (41.38m−21.51m ) (41.38m−29.99m )

A∆1=307.85m2

Triangulo 2

S∆2=21.51m+18.33m+26.88m2

=33.36m

A∆2=√33.36m (33.36m−21.51m ) (33.36m−18.33m ) (33.36m−26.88m )

A∆2=196.22m2

Triangulo 3

S∆3=18.33m+25.89m+25.81m2

=35.015m

A∆3=√35.015m (35.015m−18.33m ) (35.015m−25.89m) (35.015m−25.81m )

A∆3=221.52m2

AT=A∆1+A∆2+A ∆3=307.85m2+196.22m2+221.52m2

AT=725.59m2

El área total del terreno es 725.59m2

5.3.2 Ley del seno

Para calcular el área total del terreno también podemos utilizar el método de la ley del seno el cual consiste en:

A=a∙ c sin θ2

Triangulo 1

a=31.26m

c=29.99m

θ1 = 41° 2ʹ 53,41ʺ

A∆1=31,26m ∙29,99m ∙sin (41° 2 ʹ 53,41ʺ )

2

A∆1=307,82m2

Triangulo 2

Para hallar el área de este triangulo debemos calcular el ángulo que existe entre las diagonales 2-5 y 3-5 empleando la ley del coseno y despejando el ángulo θ el cual nos quedaría de la siguiente manera:

θ=cos−1−A2+B2+C2

2BC

θ=cos−1−(26.88m )2+ (21.51m )2+(18.33m )2

2 (21.51m ) (18.33m )

θ=84 ° 27 ʹ 34,2ʺ

a=21.51m

c=18.33m

A∆2=21,51m∙18,33m∙ sin (41 ° 2ʹ 53,41 ʺ )

2

A∆2=196,22m2

Triangulo 3

a=25.81m

c=25.89m

θ4 = 41° 32ʹ 17,07ʺ

A∆3=25,81m ∙25,89m ∙sin 41° 32ʹ 17,07 ʺ2

A∆3=221,55m2

AT=A∆1+A∆2+A ∆3=307.85m2+196.22m2+221.55m2

AT=725.59m2

El área total del terreno es 725.59m2

6. CARTERA DE OFICINA

∆ ʘ distancia C R Angulo θ

∆1 3.51 5 41° 2ʹ 53,41ʺ

∆2 31.26

∆2 8.17 5 109° 31ʹ 20,59ʺ

∆3 26.88

∆3 8.69 5 120° 38ʹ 11,28ʺ

∆ 4 25.89

∆ 4 3.55 5 41° 32ʹ 17,07ʺ

∆5 25.81

∆5 9.16 5 227° 15ʹ 17,65ʺ

∆1 29.99

7. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Se observo que los errores de cierre obtenidos en la poligonal se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables. Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco práctico del levantamiento de un lote con cinta y jalón fueron cumplidos a cabalidad, alcanzándose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografía y en la aplicación de las técnicas o procedimientos utilizados a lo largo de la práctica.

El desarrollo de la presente práctica nos ha permitido conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la información que un levantamiento topográfico entrega.

Otro alcance válido de hacer, se refiere al buen nivel que finalmente se alcanzó en la coordinación del trabajo en equipo. En la ejecución de esta práctica, cada persona cumplió con una importante y destacada función, la cual desarrolló cada uno con gran motivación y responsabilidad, ya que este curso es uno de los primeros que nos deja ver las principales funciones de un ingeniero civil antes de ejecutar un proyecto de construcción.