INTRODUCCIN

Poniendo en prctica el marco terico se llevara a cabo un experimento que permitir ver la creacin de ondas a partir de un vibrador y generador de las mismas.Seguidamente seleccionaremos la longitud de una cuerda, cuyo uno de sus extremos ser atado al vibrador y el otro ser sujetado en una varilla. Podremos variando la frecuencia hasta encontrar una aparente. Adems de observaren los diversos experimentos si se da o no el fenmeno de la resonancia.

EXPERIENCIA DE MELDE (MOVIMIENTO VIBRATORIO)(Experiencia N 2)I. Objetivos:

Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante.

II. Equipos y materiales: 1 vibrador elctrico

1 soporte universal y polea

Juegos de pesas y porta pesas

1 cuerda delgada

1 regla de madera / metlica

1 balanza de tres brazos

III. Fundamento Terico:

ONDA MECANICA

La onda mecnica es el movimiento de una perturbacin fsica que se propaga a travs de un medio elstico, transportando desde un punto a otra energa y cantidad de movimiento, mas no transporte de masa.

REQUISITO PARA LA FORMACION DE ONDAS MECANICAS

- La fuente que origine la perturbacin.- Un medio material (elstico) para que pueda propagarse.- Alguna conexin fsica por medio de la cual las partes adyacentes puedan conectarse.

CLASIFICACION DE LAS ONDASExisten varias maneras de clasificar a las ondas en su forma general; entre ellas:

1.- Atendiendo a su naturaleza- Mecnicas.- Necesitan de un medio para propagarse.-Electromagnticas.- No necesitan de un medio para propagarse.

2.- De acuerdo al nmero de dimensiones involucradas en su propagacin- Unidimensionales-Bidimensionales-Tridimensionales

3.- Atendiendo a su dependencia temporal- Armnicas-No armnicas

4.- De acuerdo a las formas de sus frentes de onda-Planos-Cilndricos- Esfricos

5.- Segn la relacin entre las direcciones de propagacin y vibracin.- Longitudinales- Transversales

En este captulo vamos a estudiar a las ONDAS TRANSVERSALES.

ONDAS TRANSVERSALES

En este tipo de ondas las partculas vibran transversalmente a la direccin de propagacin de la perturbacin. Un ejemplo tpico seria la onda que se propaga en una cuerda tensa o en un resorte cuando se le sacude transversalmente.

ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CUERDA

El extremo de una cuerda ligera y flexible se ata a un vibrador de frecuencia f, el otro se fija a una porta pesas a travs de una polea fija, como se muestra en la figura 1.

Las vibraciones producidas en el vibrador elctrico perturban la cuerda, formado ondas que viajan hacia la polea donde se reflejan y vuelven a reflejarse en el otro extremo de la cuerda; as continua su movimiento reiteradamente en el tiempo. Estas son ondas llamadas estacionarias, se obtienen solo para tensiones adecuadamente de la cuerda.

Se observan puntos de vibracin de elongaciones nulas (nodo) y mximas (amplitud o antinodo). La distancia dos antinodos es media longitud de ondas (/2).

ANLISIS

En el diagrama de la figura 2 se indican las fuerzas que actan en los extremos de una pequea porcin de la cuerda, de peso despreciable.

fig.2

Observe que debido a la curvatura de la cuerda, las dos fuerzas no son directamente opuestas. En el eje x, no hay desplazamiento de la porcin de cuerda, por lo tanto:

En el eje y se tiene,

La resultante de la porcin es,

Resolviendo este sistema llegamos a la siguiente ecuacin diferencia de segundo orden

Siendo con la densidad lineal de la cuerda (kg/m)

En la figura 3 se aprecia la formacin de ondas estacionarias en una cuerda L tensada sujeta en sus extremos.

Una onda estacionaria se pude considerar como la interferencia de los movimientos ondulatorios armnicos de la misma amplitud y longitud de onda:

Un incidente que se propaga de izquierda a derecha

Y otra reflejada que se propaga de derecha a izquierda

La onda estacionaria resultante es

Se denominan nodos a los puntos que tienen una amplitud mnima, Por lo que La distancia entre dos nodos consecutivos es media longitud de onda.En la figura 4 se considera una cuerda de longitud L fija en los extremos. La cuerda tiene un conjunto de modos normales de vibracin, cada uno con una frecuencia caracterstica.En primer lugar, los extremos de la cuerda deben de ser nodos ya que estos puntos se encuentran fijos. El primer modo de vibracin ser aqul en el que la longitud de la cuerda sea igual a media longitud de onda L=l /2. Para el segundo modo de vibracin, la longitud de la cuerda ser igual a una longitud de onda, L=l. Para el tercer modo, L=3l /2, y as sucesivamente. En consecuencia, las longitudes de onda de los diferentes modos de vibracin se puede expresar como

Una onda es una perturbacin que se propaga. Las ondas materiales (todas menos las electromagnticas) requieren un medio elstico para propagarse. El medio elstico se deforma y recupera vibrando al paso de la onda. La perturbacin comunica una agitacin a la primera partcula del medio en que impacta este es el foco de las ondas- y en esa partcula se inicia la onda. La perturbacin se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio con una velocidad constante (si el medio es istropo) y todas las partculas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar.ELEMENTOSCRESTAS: Puntos en la onda con mayor elevacin.VALLE: Puntos en la onda que presentan mayor depresin.NODOS: Puntos de interseccin de la sinusoide con la lnea referencial de equilibrio (puntos de inflexin de la onda).AMPLITUD: Longitud medida en la sinusoide entre la cresta o valle con la lnea referencial de equilibrio. Fsicamente mide el mximo desplazamiento o elongacin de una partcula respecto de su posicin de equilibrio.PUNTOS EN FASE: Puntos pertenecientes a la onda y que en forma simultanea presentan iguales caractersticas de su rapidez, aceleracin y posicin relativa comn.CICLO: Esta referido a una oscilacin completaLONGITUD DE ONDA (): Medida de la distancia ms corta que puede existir entre 2 puntos o partculas en fase comn o distancia entre cresta y cresta.PERIODO: Intervalo de tiempo en que ocurre una oscilacin completa. Intervalo de tiempo coincidente en el cual la perturbacin se desplaz una longitud de onda.FRECUENCIA: Numero de ciclos u oscilaciones que ocurren en una unidad de tiempo.

IV. Procedimiento

MontajeTome la cuerda completa, mida su masa, longitud: masa mc = 0.0006 Kg. longitud L = 1.84 m. densidad u = 0.000326 Kg/m.

Monte el equipo segn el diseo experimental de la figura 1, tal que la polea y el vibrador queden separados aproximadamente 1,5 m y la cuerda en posicin horizontal.

1. Coloque en el porta pesas, pesas adecuadas buscando generar ondas estacionarias de 7 u 8 armnicos (T=mg). Mida la media longitud de onda /2 producida (distancia entre nodo y nodo o entre cresta y cresta). Qu son ondas estacionarias?

2. Adicione pesas a fin de obtener ondas estacionarias de 6, 5, 4, 3 antinodos. Mida la longitud de onda siguiendo el procedimiento anterior. Anote los valores correspondientes en la Tabla 1.Tabla 1

N de armnicosT (N)

34.4101.0301.0609

42.4500.7800.6084

51.5680.6300.3969

61.2740.5100.2601

70.9800.4640.2153

80.6860.4200.1764

3. Haga una grfica T versus . Analice y describa las caractersticas de la grfica.

Podemos observar que la grfica T vs tiene una tendencia lineal, esto nos indica que la tensin y la longitud de onda son directamente proporcionales, adems notamos que aun sin tensin existir una pequea longitud de onda.4. Qu ajuste tendra que hacer al nmero de armnicos (n) y la tensin (T) para determinar la frecuencia del generador de ondas?

Sabemos que la velocidad de propagacin de onda que viaja a travs de la cuerda es:

Reemplazando y

Nos da como resultado:

Al reacomodar esta ecuacin obtenemos:

Al graficar T vs 2 con los datos de la tabla 1 obtenemos la siguiente grfica:

Al conocer la pendiente de esta grfica, reemplazamos los valores y obtenemos la frecuencia del generador de ondas:

5. Conociendo la frecuencia del generador de ondas y colocando una masa total de 0.2 Kg llene la tabla 2 y determine la velocidad con la cual la onda viaja a travs de la cuerda.

Tabla 2N de armnicosL (m)

10.400

20.755

31.110

41.410

51.680

Del paso anterior sabemos que:

Utilizando la frmula para cada caso, obtenemos una velocidad promedio de: 80.02 m/sAdems tambin podemos obtener la velocidad por medio de la tensin, de la siguiente manera:

V.CUESTIONARIO

1. Qu es una onda estacionaria y como se producen? De algunos ejemplos.Son aquellas ondas en las que determinados puntos llamados nodos se mantienen inmviles. Son producidas por dos ondas con la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda que viajan en direcciones opuestas, como la suma de una onda y su respectiva onda reflejada.

Ejemplos:Las ondas estacionarias se forman en medios limitados como una cuerda no muy larga.Un ejemplo parecido al experimento realizado sera una cuerda no muy larga fija en uno de sus extremos.

Otro ejemplo bastante parecido sera la oscilacin de un resorte.

2. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinal.La diferencia entre estos dos tipos de ondas es en la disposicin del movimiento de la onda con la direccin de propagacin.Una onda transversal es aquella en la que el movimiento es perpendicular a la direccin de la propagacin de la onda. Una onda longitudinal por otro lado es aquella en la que el movimiento y la propagacin van en la misma direccin.

3. Qu aplicaciones hay en la actualidad del experimento de Melde?Las aplicaciones ms importantes del experimento de Melde son el sonar, las telecomunicaciones, la msica y la ecografa.El sonar es un sistema de navegacin y localizacin que emite seales ultrasnicas y stas al rebotar con un cuerpo se reflejan formando una seal de eco (ondas estacionarias).

En las telecomunicaciones el efecto de las ondas estacionarias se encuentra en el campo electromagntico.

En los instrumentos musicales de viento, el aire forma ondas que se propagan uniformemente formando ondas estacionarias haciendo que el tubo suene.

En la ecografa mediante un dispositivo se emite ondas ultrasnicas que al chocar con el objeto de estudio se refleja el eco (ondas estacionarias), el dispositivo recibe este eco y mediante una computadora se llega a ver la imagen.

4. Qu es la levitacin sonora? De qu manera es utilizado el concepto de ondas estacionarias?Es un fenmeno fsico que involucra las ondas acsticas (infrasonido, sonido o ultrasonido) . Consiste en mantener levitando un objeto sin contacto alguno mediante ondas estacionarias y niveles sonoros muy altos.La presin acstica de las ondas sonoras anulan el efecto de la gravedad y los objetos pequeos pueden levitar en los nodos gracias a la fuerza de vibracin de las ondas de sonido que las mantienen estacionarias en el aire.

5. Si hacemos el experimento de Melde de manera vertical, Variar el resultado del experimento?Considerando la masa de la cuerda despreciable y manteniendo la misma tensin en un caso vertical y otro horizontal, basndonos en la ecuacin que representa a las ondas estacionarias no debera variar el resultado del experimento.Y=2Asen(kx)cos(wt)

V. CONCLUCIONES

-En esta experiencia se pudo encontrar, mediante mediciones nmeros armnicos, la frecuencia del generador

-De la tabla nmero 2 a mayor tensin, el nmero de crestas es menor.

-Las ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensin.

-En una onda estacionaria el patrn de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.

VI. RECOMENDACIONES

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VII. BIBLIOGRAFA

-Fsica Universitaria IZEMANKY

-Fsica Universitaria ISERWAY

-Fsica para ciencias e ingenieratomo iMCKELVEY