Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Civil

Departamento de ingeniera Hidrulica

Laboratorio de Mecnica de Fluidos

PRCTICA DE LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS

TRABAJO PRCTICO N 03PERDIDA MENORES EN TUBERAS

Caracas, 01 de diciembre de 2.009

INTRODUCCINLa presente prctica tiene quiere mejorar el manejo de los conceptos de lneas de alturas piezomtricas y de energa. Para esto se requerir del uso de ciertos parmetros relacionados a la Mecnica de Fluidos tales como: Clculos de rea, Velocidad, Caudal, coeficientes de prdidas en accesorios, energa total, entre otros trminos, estos clculos permitirn comparar un valor terico con uno experimental obtenido, llegando as a un grfico de las lneas de energa y alturas piezomtricas tanto para el sistema de conexiones bruscas como graduales.

En cuanto al desarrollo de la experiencia prctica, los pasos seguidos fueron los siguientes: se identific las partes del equipo con el que se iba a trabajar, luego se procedi a verificar que la vlvula de la tubera de impulsin se encontrara cerrada, se purg la bomba (ubicada en planta baja), el equipo fue encendido y fue abierta la vlvula de impulsin, el proceso de movimiento del flujo en el equipo dur aproximadamente 30 minutos, despus de esto se verific que la vlvula de paso del tanque amortiguador se encontrara completamente abierta. Se practic un nuevo procedimiento de purgar, pero ahora en las tuberas y piezmetros, comenzando por las conexiones piezomtricas y luego pasando al tubo distribuidor; para lograr esto se abri la vlvula de globo y la de compuerta y todas las llaves de las conexiones piezomtricas de manera que el aire escapara por las conexiones debidas. Ya aparentemente libre de aire y luego de un buen tiempo de espera, se cerraron todas las llaves de las conexiones piezomtricas y se purgo el piezmetro diferencial de mercurio. Como siguiente paso: se procedi a cerrar la vlvula de compuerta y a abrir completamente la vlvula de globo en el sistema de tuberas de conexiones bruscas para establecer el caudal mximo, una vez establecido dicho caudal se registr las diferencias de lecturas piezomtricas entre cada agujero piezomtrico de la tubera de bronce de 2 y 4 y el agujero piezomtrico del tanque amortiguador. Con esta diferencia se encontr la cada de altura piezomtricas entre todos los puntos de medicin. Para la obtencin del caudal establecido, se registr la carga de agua sobre el vertedero triangular, evaluando con el medidor de punta el nivel de la superficie libre para el caudal establecido y luego se midi para cuando se haya descargado por completo el vertedero (ya cerrada la vlvula de paso). Con estos datos se hall el gasto con el cual se realizaron las mediciones. Todos estos pasos se realizaron de nuevo pero ahora para el sistema de tuberas de conexiones graduales. Finalizado esto se cerr la llave de la vlvula de impulsin de la bomba y posteriormente se apago el interruptor de la misma.OBJETIVOS

Verificar experimentalmente el valor de los coeficientes de prdidas de carga en conexiones.

Verificar experimentalmente el efecto de la forma en el valor de dichos coeficientes.

Manejo de los conceptos de lneas de altura piezomtricas y de energa.MARCO TERICO

Piezometra es el estudio de la compresibilidad de los lquidos con el fin de medir las presiones.

La Ecuacin de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

Donde; P: Es la presin esttica a la que est sometido el fluido : Densidad del fluido. v: Velocidad de flujo del fluido. g: aceleracin de la gravedad h: Altura sobre un nivel de referencia.

Esta ecuacin se aplica en la dinmica de fluidos. Un fluido se caracteriza por adoptar la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las molculas de los fluidos no estn rgidamente unidas, como en el caso de los slidos. Fluidos son tanto gases como lquidos.

Para llegar a la ecuacin de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

El fluido se mueve en un rgimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no vara con el tiempo.

Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).

Se considera que el lquido est bajo la accin del campo gravitatorio nicamente.

La Ecuacin de continuidad para fluidos incompresibles y flujo permanente, Es una relacin que se basa en el principio de que la cantidad de masa de un fluido que entra por un conducto, debe ser igual a la cantidad de masa que sale por ste; si se considera que un fluido es incompresible, su densidad permanece constante en todo momento y se cumple que la cantidad de volumen de ste que entra por un conducto debe ser igual a la cantidad de volumen que sale.

Relacin de continuidad:

: Velocidad media del fluido en una seccin transversal (n) de la tubera.

: rea de la seccin transversal de la tubera.

: Caudal del fluido que circula a travs de la tubera, el cual es constante en el tiempo y espacio para ste tipo de flujo.

La Ecuacin de prdida energa es una relacin que se basa en la ecuacin de Bernoulli y en el principio del trabajo de las fuerzas viscosas, las cuales producen prdidas en la energa del flujo, para determinar los valores de ciertas variables a lo largo de una tubera.

: Presin media en la seccin (n) de la tubera.

: Cota media de la seccin (n) de la tubera con respecto a un punto fijo.

: Velocidad media de la seccin (n) de la tubera.

Perdida de energa localizada, En el caso de que entre las dos secciones de aplicacin del Principio de Bernoulli existan puntos en los que la lnea de energa sufra prdidas localizadas (salidas de depsito, codos, cambios bruscos de dimetro, vlvulas, etc), las correspondientes prdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. En general, todas las prdidas localizadas son solamente funcin de la velocidad.

Estas prdidas localizadas son, por lo general, relativamente pequeas respecto de las de friccin, consideradas aisladamente; pero, puede darse el caso que la suma de varias perdidas localizadas sea de una magnitud importante.

Los valores experimentales de prdidas de energa generalmente se reportan en trminos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:K: Coeficiente de perdida localizada (adim.)

V: Velocidad media en la tubera (m/s)

EQUIPO UTILIZADO Tuberas con conexiones bruscas y graduales con dimetros de: D=2 y 4 pulgadas

Vertedero triangular de 60 con pozo.

Piezmetro diferencial de mercurio con desplazamiento cero

Tanque amortiguador

Medidor de punta

Equipo de bombeo 1-18 ubicado en la planta bajaPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOS (T = 25 C):

Hg: 13600 Kg/m

agua: 1000 Kg/m3DATOS EXPERIMENTALES

Conjunto de tuberas con conexiones bruscas

Tubera de 2:

Nmero de conexiones piezomtricas: 10.

Nmero de vlvulas (tipos): 1 (vlvula globo)

Nmero de accesorios: 5 (expansin, contraccin, placa de orificio, codo de 90 y tubera T).

Tubera de 4:

Nmero de conexiones piezomtricas: 2.

Nmero de accesorios: 2 (expansin, contraccin).

Conjunto de tuberas con conexiones graduales

Tubera de 2:

Nmero de conexiones piezomtricas: 10.

Nmero de vlvulas (tipos): 1 (vlvula de compuerta)

Nmero de accesorios: 5(expansin, contraccin, venturi, codo de 90 y tubera T)

Tubera de 4:

Nmero de conexiones piezomtricas: 2.

Nmero de accesorios: 2 (expansin, contraccin).

Tabla de Datos de Lecturas de Alturas Piezomtricas para Tubera de Conexiones Bruscas:

PuntoLectura Izq (cm)Lectura Der (cm)b (cm)

B119,2020,5039,70

B219,9021,1041,00

B319,1020,3039,40

B418,9020,0538,95

B520,2021,4041,60

B619,6020,9040,50

B719,9521,4541,40

B819,6020,8540,45

B919,4020,4539,85

B1019,7521,0040,75

B1119,9021,0540,95

B1219,8521,0040,85

B1320,5521,8042,35

B1419,6020,7040,30

B1519,5520,7540,30

B1620,2021,5041,70

B1721,5023,1044,60

B1821,6023,2544,85

B1918,9019,9038,80

B2019,4020,7040,10

Tanque20,9022,3043,20

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido. 12,00cm.Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo: 00,00 cm.Diferencia entre lecturas anteriores: 12,00 cm.Tabla de Datos de Lecturas de Alturas Piezomtricas para Tubera de Conexiones Graduales:

PuntoLectura Izq (cm)Lectura Der (cm)b (cm)

G119,4020,5039,90

G219,9021,2041,10

G319,0020,0039,00

G419,8021,0040,80

G519,5020,6540,15

G619,4520,640,05

G719,9021,1041,00

G820,3021,6541,95

G919,6520,7040,35

G1019,7521,0040,75

G1119,9521,2041,15

G1219,9021,1541,05

G1320,2521,4541,70

G1420,0021,1541,15

G1519,9021,3041,20

G1620,3021,5041,80

G1718,9019,7538,65

G1819,0020,0039,00

G1917,4018,1035,50

G2017,5018,3035,80

Tanque20,2021,6541,85

Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido: 22,80 cm. Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo: 8,40 cm.Diferencia entre lecturas anteriores: 14,40 cm.

CLCULOS Y RESULTADOS

Clculo del Gasto (Caudal Circulante):

(Mediciones con el Medidor de Punta sobre el Vertedero Triangular):

Tuberas de Conexiones Bruscas:

h caudal = 12,00 cm

h cero = 00,00 cm

Tuberas de Conexiones Graduales:

h caudal = 22,80 cm

h cero = 8,40 cm

Clculo del Caudal a travs del Vertedero Triangular:

Caudal de la Tubera Brusca:

Caudal de la Tubera Gradual:

Clculo de Velocidades Radio de la Tuberas:

Tubera de 2: D = 05,08 cm = 0,0508 m R = 0,0254 mTubera de 4: D = 10,16 cm = 0,1016 m R = 0.0508 m

reas de la Tuberas:

rea de la Tubera de 2:

rea de la Tubera de 4:

Velocidad de las Tuberas:

Velocidad en la Tubera Brusca:

Velocidad en la Tubera Gradual:

Diferencia de lecturas entre los puntos (conexiones) de la tubera y el tanque amortiguador

TABLA N 01: TUBERIA BRUSCA

PUNTOSb (cm)b (m)hi (m)h=hthi (m)

B139,700,397094,99785,0022

B241,000,410089,831810,1682

B339,400,394084,867415,1326

B438,950,389579,959720,0403

B541,600,416074,718125,2819

B640,500,405069,615130,3849

B741,400,414064,398735,6013

B939,850,398559,377640,6224

B1040,750,407554,243145,7569

B1342,350,423548,907051,0930

B1440,300,403043,829256,1708

B1540,300,403038,751461,2486

B1641,700,417033,497266,5028

B1744,600,446027,877672,1224

B1844,850,448522,226577,7735

B1938,800,388017,337782,6623

B2040,100,401012,285187,7149

Clculo Tipo para el punto 1:

h1= ht- h1= 100- 94,9978 = 5,0022 m TABLA N 02: TUBERIA GRADUAL

PUNTOSb (cm)b (m)hi (m)h=hthi (m)

G139,900,39994,97265,0274

G241,100,41189,794010,2060

G339,000,39084,880015,1200

G440,800,40879,739220,2608

G540,150,40274,680325,3197

G640,050,40169,634030,3660

G741,000,41064,468035,5320

G940,350,40459,383940,6161

G1040,750,40854,249445,7506

G1341,700,41748,995251,0048

G1441,150,41243,810356,1897

G1541,200,41238,619161,3809

G1641,800,41833,352366,6477

G1738,650,38728,482471,5176

G1839,000,39023,568476,4316

G1935,500,35519,095480,9046

G2035,800,35814,584685,4154

Clculo Tipo para el punto 1:

h1= ht- h1= 100- 94,9726 = 5,0274 m Diferencia de altura piezomtricas entre los puntos de conexin y su correspondiente ecuacin de la recta TABLA N 03: TUBERA BRUSCA

PUNTOb (m)hi -hi+1(m)D(m)S(adim)Ter. IndEc. De la Recta

B10,3970

5,16600,776,709194,9978Y=-6,7091X+94,9978

B20,4100

4,96441,38

B30,3940

4,90771,383,556384,8674Y=-3,5563X+84,8674

B40,3895

5,24161,12

B50,4160

5,10300,875,865574,7181Y=-5,8655X+74,7181

B60,4050

5,21640,08

B70,4140

5,02110,895,641764,3987Y=-5,6417X+64,3987

B90,3985

5,13450,71

B100,4075

5,33611,08

B130,4235

5,07780,717,151848,9070Y=-7,1518X+48,9070

B140,4030

5,07781,11

B150,4030

5,25420,766,913438,7514Y=-6,9134X+38,7514

B160,4170

5,61960,9

B170,4460

5,65110,619,264127,8776Y=-9,2641X+27,8776

B180,4485

B190,3880

5,05260,875,807617,3377Y=-5,8076X+17,3377

B200,4010

TABLA N 04: TUBERA GRADUAL

PUNTOb (m)hi -hi+1(m)D(m)S(adim)Ter. IndEc. De la Recta

G10,3990

5,17860,7506,904894,9726Y=-6,9048X+94,9726

G20,4110

4,91401,350

G30,3900

5,14081,3703,752484,8800Y=-3,7524X+84,8800

G40,4080

5,05891,080

G50,4015

5,04630,7906,387774,6803Y=-6,3877X+74,6803

G60,4005

5,16600,090

G70,4100

5,08410,26019,554264,4680Y=-19,5542X+64,4680

G90,4035

5,13450,7107,231759,3839Y=-7,2317X+59,3839

G100,4075

5,25421,805

G130,4170

5,18490,7107,302748,9952Y=-7,3027X+48,9952

G140,4115

5,19121,205

G150,4120

5,26680,7606,930038,6191Y=-6,9300X+38,6191

G160,4180

4,86990,900

G170,3865

4,91400,6108,055728,4824Y=-8,05571X+28,4824

G180,3900

G190,3550

4,51080,8605,245119,0954Y=-5,2451X+19,0954

G200,3580

Donde:

b : Lectura en el Piezmetro Diferencial (m)

hi -hi+1: Alturas piezomtricas en los puntos de Conexin (m)

D: Distancia entre los puntos de conexin

S: Pendiente de la altura piezomtrica entre los puntos de Conexin

Ecuacin de la Recta: Clculo Tipo para el Intervalo entre el punto B1 y B2 (Tubera Brusca):

Ecuacin de la Recta:

Altura Piezomtrica y Energa total en los extremos de las tuberas

TABLA N 05: TUBERA BRUSCAPUNTOhi = ht S*Xi (m)V2/2g (m)Hi = hi + V2/2g (m)

B193,96180,574394,5361

B288,79580,574389,3701

Expansin1*87,75590,574388,3302

Expansin1`93,50970,035993,5456

B389,15330,035989,1892

B484,24560,035984,2815

Contraccin1*84,14240,035984,1783

Contraccin1`73,84570,574374,4200

B567,44640,574368,0207

B662,34340,574362,9177

(P. de Orificio)*62,07940,574362,6537

(P. de Orificio)`63,52650,574364,1008

B767,36290,574367,9372

B958,30790,574358,8822

B1054,30230,574354,8766

Codo90*53,28680,574353,8611

Codo90`40,78280,574341,3571

B1334,34620,574334,9205

B1429,26840,574329,8427

Tub. T der *27,69500,574328,2693

Tub. T der '41,28530,574341,8596

B1935,94230,574336,5166

B2030,88970,574331,4640

Tub. T izq *27,69500,574328,2693

Tub. T izq '30,10530,574330,6796

B1523,95240,574324,5267

B1618,69820,574319,2725

Vlvula Globo*18,21420,574318,7885

Vlvula Globo`-9,59430,5743-9,0200

B17-17,28350,5743-16,7092

B18-22,93460,5743-22,3603

* = Fluido entra al accesorio (Aguas Arriba)

` = Fluido sale del accesorio (Aguas Abajo)

TABLA N06: TUBERA GRADUALPUNTOhi = ht S*Xi (m)V2/2g (m)Hi = hi + V2/2g (m)

G194,47621,429995,9061

G289,29761,429990,7275

Expansin1*88,46900,089388,5583

Expansin1`93,73350,089393,8228

G389,11800,089389,2073

G483,97720,089384,0665

Contraccin1*83,45191,429984,8818

Contraccin1`71,83011,429973,2600

G565,82571,429967,2556

G660,77941,429962,2093

Venturi1*60,49191,429961,9218

Venturi1`53,39181,429954,8217

G953,06631,429954,4962

G1047,93181,429949,3617

Codo90*41,27871,429942,7086

Codo90`40,70231,429942,1322

G1334,23941,429935,6693

G1429,05451,429930,4844

Tub. Y der*27,08281,429928,5127

Tub. Y der'47,62751,429949,0574

G1942,72331,429944,1532

G2038,21251,429939,6424

Tub. Y izq*27,08281,429928,5127

Tub. Y izq'30,80401,429932,2339

G1524,32441,429925,7543

G1619,05761,429920,4875

Vlvula Compuerta*18,57251,429920,0024

Vlvula Compuerta`5,34511,42996,7750

G17-1,34121,42990,0887

G18-6,25521,4299-4,8253

* = Fluido entra al accesorio (Aguas Arriba)

` = Fluido sale del accesorio (Aguas Abajo)

Donde:

ht: Altura piezomtrica del tanque Amortiguador (100m)

S: Pendiente de la altura piezomtrica entre los puntos de conexin (adimensional)

Xi: Distancia entre un punto de conexin y un extremo de la tubera (m)

hi y hi+1: Alturas piezomtricas en los puntos de conexin (m)

Hi: Energa total en los extremos de la tuberas (m)

V: Velocidad media en la tubera (m/s)

Clculo Tipo para la Carga de Energa en el punto B1 (Tubera Brusca):

El punto B1 se encuentra ubicado en una tubera con dimetro de 2, por lo tanto la carga de Velocidad ser:

Prdida de energa localizada en cada accesorio y sus correspondientes coeficientes experimentales y tericos

TABLA N07: TUBERA BRUSCAAccesorioHL=Hi-Hi+1(m)KExperimentalKTerico:

Expansin-5,215416,14810,5625

Contraccin9,758430,21430,375

Placa de Orificio-1,4471-4,4805-

Codo9012,504038,71541,13

Tubera Tipo T-16,0006-49,54170,91

Vlvula Globo27,808586,10190,07

TABLA N08: TUBERA GRADUAL

AccesorioHL=Hi-Hi+1(m)KExperimentalKTerico

Expansin-5,2645-6,54350,5625

Contraccin11,621714,44530,375

Venturi 17,10028,8252-

Codo900,57640,71640,294

Tubera Tipo Y-24,2659-30,16150,91

Valvula13,227416,44110,07

Donde:

HL: Prdida de energa localizada

Hi: Energa total aguas arriba del accesorio

Hi+1: Energa total aguas abajo del accesorio

K: Coeficiente de prdida localizada (adimensional)

Experimentalmente, se calcula despejando de:

En donde:

S el accesorio se encuentra en una tubera con dimetro constante;

V: Velocidad Media de la Tubera

S el accesorio se encuentra comprendido en tubera con dimetro variable,

Vi: Velocidad media mayor de las tuberas que se conectan al accesorio

Vi+1: Velocidad media menor de las tuberas que se conectan al accesorio

(Despejando el valor de K):

Clculo Tipo para la obtencin de KExperimental en el accesorio de expansin en la tubera brusca:

Vi =V2 (TUB. BRUSCA) =3,355 m/s

Vi+1=V4 (TUB. BRUSCA) =0,839 m/s

HL=-5,2154g= 9,8 m/s2

ANLISIS DE RESULTADOS

Comparando los resultados obtenidos en la prctica con los resultados tericos, se observa que existe una diferencia considerable entre estos para los valores de las prdidas de energa localizadas por los accesorios.

En algunas de las piezas, se reportaron resultados que no corresponden con los que se esperaban para los mismos, ya que las constantes K en algunos de los resultados fueron negativas. La causa de este hecho fue principalmente debida a la imprecisin que se obtiene al tratar de medir la perdida de energa entre los puntos antes y despus de un accesorio, mediante la utilizacin de las ecuaciones de las rectas obtenidas. Las perdidas localizadas por accesorios son muy pequeas en comparacin con las perdidas por friccin, y al usar las ecuaciones de las rectas, los valores frontera de energa no son lo suficientemente precisos para determinar estas pequeas perdidas. Lo recomendable para medir la perdida de energa producida por un accesorio seria colocar un piezmetro justo antes y otro justo despus de este, con la finalidad de determinar el K de la forma ms directa posible.

.

CONCLUSIONES Valor de Caudal para: Tubera Brusca: 6,80*10-3 m3/s < Tubera Gradual: 1,1073*10-2 m3/s

Valores de Velocidades para Tuberas Bruscas:

V2=3,355 m/s

V4=0,839 m/s

Valores de Velocidades para Tuberas Graduales:

V2=5,294 m/s

V4=1,323 m/s

Valores de h, para tuberas bruscas entre 4,9 m y 5,6 m, Y para tuberas graduales entre 4,5 m y 5,2 m

Pendientes decrecientes para todos los intervalos entre conexiones piezomtricas, cuando se realiza la ecuacin de la recta que incluye diferencias de energa.

Disminucin de energa total en casi todos los accesorios de ambos tipos de tubera, y tambin entre los puntos, donde se midi las alturas con el piezmetro de mercurio.

Energas localizadas, las cuales eran mayormente positivas. Porcentaje notorio de diferencia de energa localizada negativa.

Coeficientes de accesorios experimentales muy lejanos a los reales o tericos.

Coeficientes de accesorios experimentales negativos (5 de 12)

En general, comportamiento de lnea de energa cercano a lo esperado: decreciente en la mayor parte del trayecto.

BIBLIOGRAFA

Textos:

Gua Prctica del Laboratorio de Mecnica de Fluidos del Dpto. de Ingeniera Hidrulica de la Universidad Central de Venezuela. Trabajo Prctico N 03: PERDIDAS MENORES EN TUBERAS

Pg. 02 19 *BOLINAGA, JJ. 1997 (e.o.1985). "Mecnica Elemental de Los Fluidos". Caracas, Universidad Catlica Andrs Bello.

Seccin: 02

Grupo: 01

Alumnos:

Bonillo, Carla. C.I. 20.000.514

Cmara, Lisseth. C.I. 17.760.531

Oate, Cristina. C.I. 19.761.161

Profesor: Mario Dubois

h vertedero = 12,00 cm.

h vertedero = 14,40 cm cm.

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