REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE POTENCIAASIGNATURA: LABORATORIO DE INGENIERÍA DE

SISTEMAS DE POTENCIA

PRÁCTICA Nº3

FLUJO DE POTENCIA

Nombre Apellido C.I CorreoMary Ávila 20281692 amariedy@gmail.comJesús Marcano 19016004 jesusjavierms@gmail.comEuro Galué 19075144 euro180690@gmail.com

Freddy Sepúlveda 20686750 fasb1601@hotmail.comPedro Perdomo 21244324 pjpj92@hotmail.com

Maracaibo, abril de 2015.

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION

OBJETIVOS

1. MARCO TEORICO………………………...........................................

1.1 Transformadores Trifásicos……………………………………..

1.1.1 Conexión ∆-∆………………………………………………...

1.1.2 Conexión Y-Y………………………………………………..

1.1.3 Conexión ∆-Y………………………………………...............

1.1.4 Conexión Y-∆…………………………………………….......

1.2Componentes Simétricas…………………………………...............

1.2.1 Operador ά……………………………………………............

2. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS………………......................

3. PROCEDIMIENTO………………………………………………………...

4. DATOS Y LECTURAS OBTENIDAS…………………………………….

5. CÁLCULOS TEÓRICOS - PRÁCTICOS………………………………...

6. SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO………………………………….

CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INTRODUCCIÓN

En un sistema trifásico que esta normalmente balanceado, las condiciones desbalanceadas de una falla ocasionan, por lo general, que hayan corrientes y tensiones desbalanceados en cada una de las tres fases. Si las corrientes y tensiones están relacionadas por impedancias constantes, se dice que el sistema es lineal y se puede aplicar el principio de superposición. La respuesta en tensión del sistema lineal a las corrientes desbalanceadas se puede determinar al considerar la respuesta separada de los elementos individuales a las componentes simétricas de las corrientes.

El método de componentes simétricas se aplica a la resolución de redes polifásicas, para soluciones analíticas o analizadores de redes. Sirve para cualquier sistema polifásico desequilibrado: en el cual n fasores relacionados entre sí pueden descomponerse en n sistemas de vectores equilibrados (componentes simétricos).

Básicamente el método consiste en determinar las componentes simétricas de las corrientes en la falla, y luego encontrar las corrientes y tensiones en diversos puntos del sistema. Es sencillo y permite predecir con gran exactitud el comportamiento del sistema.

Su aplicación más importante es el cálculo de fallas desbalanceadas en sistemas trifásicos simétricos, en condiciones de régimen permanente, aunque con una sola falla simultánea por vez. En caso de haber varias fallas la solución puede ser muy difícil o imposible. En tales casos son preferibles los métodos generales, con variables de fase, aplicando los métodos de mallas o nodos.

Los elementos de interés del sistema son las máquinas, transformadores, líneas de transmisión y cargas conectadas tanto en estrella como en triángulo.

Normalmente los “circuitos de secuencia” son simples, se podrán expresar en formulación impedancia (a veces admitancia) y a lo sumo habrá que aplicar el teorema de Thevenin o el de Norton.

OBJETIVOS

Objetivo General

Observar y analizar los diferentes valores de corrientes y tensiones en el secundario de un transformador trifásico variando su conexión y la conexión de la carga.

Objetivos Específicos

Analizar las corrientes y tensiones en el secundario de un transformador trifásico conectado en Y-Y con tensiones equilibradas en el primario y con carga monofásica de línea a neutro.

Analizar las corrientes y tensiones en el secundario de un

transformador trifásico conectado en ∆-Y con tensiones equilibradas en el primario y con carga monofásica de línea a neutro.

Analizar las corrientes y tensiones en el secundario de un transformador trifásico conectado en ∆-Y con tensiones equilibradas en el primario y con carga monofásica en distribución bifilar.

Analizar las corrientes y tensiones en el secundario de un transformador trifásico conectado en ∆-Y con tensiones equilibradas en el primario y con carga monofásica en distribución de tres hilos.

Analizar las corrientes y tensiones en el secundario de un transformador trifásico con carga trifásica equilibrada y tensiones desequilibradas en el primario.

Simular cada experimento con ayuda del Simulink de Matlab y comprobar los resultados obtenidos. Utilice el circuito equivalente del transformador visto en el Laboratorio de Máquinas Eléctricas I.

1. MARCO TEÓRICO

1.1 Transformadores Trifásicos

El transformador es un dispositivo eléctrico que tiene la posibilidad de aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de CA, por medio de interacción electromagnética, manteniendo la potencia.

Los transformadores son instrumentos fundamentales en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su manera más simple, por bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados generalmente se llaman primarios y secundarios según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.

Los transformadores trifásicos son utilizados para el suministro o el transporte de energía a grandes distancias de sistemas de potencias eléctricas. Lo que normalmente conocemos como la distribución eléctrica, pero a grandes distancias.

Cuando se habla de bancos de transformadores se refiere a tres transformadores monofásicos conectados entre ellos para simular un transformador trifásico. La realidad es que los transformadores trifásicos son más económicos, es decir, un transformador trifásico es más barato que tres transformadores monofásicos.

En el caso del transformador trifásico, los devanados de las bobinas están conectadas internamente y, estas conexiones pueden ser en estrella o en triángulo.

1.1.1 Conexión ∆-∆

Esta conexión se utiliza cuando se quiere mínimas interferencias en el sistema, si se tienen cargas desequilibradas, se compensa dicho equilibrio, ya que las corrientes de la carga se distribuyen uniformemente en cada uno de los devanados.

En caso de falla o reparación de la conexión delta-delta se puede convertir en una conexión delta abierta-delta abierta, que es una conexión de prevención.

Figura 1. Conexión ∆-∆

1.1.2 Conexión Y-Y

La conexión en estrella será la más indicada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ √3 por las tensiones en el triángulo.

Las corrientes en los devanados en estrella son iguales a las corrientes en la línea. Si las tensiones entre línea y neutro están equilibradas y son sinuosidades, el valor eficaz de las tensiones respecto al neutro es igual al producto de 1/√3 por el valor eficaz de las tensiones entre línea y línea y existe un desfase de 30º entre las tensiones de línea a línea y de línea a neutro más próxima.

Figura 2. Conexión Y-Y

1.1.3 Conexión ∆-Y

La conexión delta-estrella, una de las mas utilizadas en los sistemas de potencia para elevar voltajes de generación o de transmisión y en los sistemas de distribución (a 4 hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado.

Figura 3. Conexión ∆-Y

1.1.4 Conexión Y-∆

La conexión estrella-delta es contraria a la conexión delta-estrella; por ejemplo en sistema de potencia, la conexión delta-estrella se emplea para elevar voltajes y la conexión estrella-delta para reducirlos. En ambos casos, los devanados conectados en estrella se conectan al circuito de más alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento.

Figura 4. Conexión Y-∆

1.2Componentes Simétricas

No siempre un sistema trifásico esta balanceado, a veces ocurre diferente tipos de fallas asimétricas o cargas desbalanceadas, que producen un efecto en el sistema y se desbalancea.

Las corrientes y voltajes trifásicos desequilibrados pueden ser descompuestos, mediante una transformación lineal adecuada, en tres conjuntos de componentes simétricas.

Este artificio matemático permite analizar el sistema desbalanceado en forma balanceada por medio de las componentes simétricas y luego transforma los resultados a la forma original de las variables de fase, aplicando transformación inversa.

Este método matemático fue realizado por Fortescue, es una poderosa herramienta que realiza cálculo de las fallas asimétricas de una manera tan sencilla como el caso de las fallas trifásicas.

Primero se expresa cada componente de Vb y Vc como el producto de la componente de Va y alguna función del operador, si se tomo como referencia la siguiente figura, se verifican las siguientes relaciones:

Figura 5. Tres conjuntos de fasores balanceados que son las componentes simétricas de tres fasores desbalanceados

Vb( 0)=Va( 0)Vc( 0)=Va (0)

Vb(1 )=∝2Va(1)Vc (1 )=∝Va (1)

Vb(2 )=∝Va (2)Vc(2)=∝2Va(2)

Sabiendo que: Va=Va(0)+Va(1)+Va(2 ) y sustituyendo las ecuaciones anteriores se llega a

Va=Va(0 )+Va (1)+Va(2)

Vb=Va(0)+∝2Va(1)+∝Va(2)

Vc=Va(0 )+∝Va(1)+∝2Va(2 )

Y en forma matricial,

VaVbVc

=1 1 11 ∝2 ∝1 ∝ ∝2

∗Va(0)

Va(1)

Va(2)

=A∗Va(0)

Va(1)

Va(2)

Donde, por conveniencia, se tiene

A=1 1 11 ∝2 ∝1 ∝ ∝2

y A−1=1

3∗1 1 11 ∝ ∝2

1 ∝2 ∝

Va(0)

Va(1)

Va(2)

=13∗1 1 11 ∝ ∝2

1 ∝2 ∝∗VaVbVc

=A−1∗VaVbVc

Y así como para los voltajes también para las corrientes se puede deducir que para cualquier fasor pueden calcular su componente simétrica de la manera ya mencionada.

Fabc=A∗F 012F 012=A−1∗Fabc

Donde, Fabc es el fasor (corriente o voltaje de fase), y F012 es el fasor de la secuencia

1.2.1 Operador ά

El operador origina una rotación de 1200 en la dirección contraria a las manecillas de reloj. Tal operador es un número complejo de magnitud unitaria con un ángulo de 1200.

ά=e j120=1<120

e2=e j240=1<240

2. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Fuente de tensión trifásica variable 0-240V, 60Hz.

Carga resistiva pura.

Los transformadores del HAMPDEM.

3 Amperímetros de corriente alterna.

1 Voltímetro de corriente alterna.

Cables para conexiones.

3. PROCEDIMIENTO

Experimento N°1: Cargas monofásicas de línea a tierra.Realizar la conexión del transformador en Y-Y como se muestra en la Figura

y seleccione una carga monofásica conveniente de línea a neutro en el secundario. Antes de conectar la carga mida los voltajes en primario y secundario. Conecte la carga y mida los voltajes, corrientes y potencias en cada parte del sistema. Repita el procedimiento colocando la carga en las otras dos fases como se muestra en la Figura 7. Registre todos los valores obtenidos en el experimento. Justifique y comente sus resultados.

Figura 6. Conexión del transformador HAMPDEM con a) Carga monofásica en fase a, b) Carga monofásica en fase b y c) Carga monofásica en fase c.

Experimento N°2: Cargas monofásicas de línea a tierra con primario del transformador en delta.Realizar la conexión del transformador en Δ-Y como se muestra en la

Figura 7 y repita el procedimiento del experimento anterior. Con la ayuda de las componentes simétricas y tomando el voltaje de circuito abierto del primario como voltaje V f , calcule las corrientes y voltajes en cada parte del sistema. Registre todos los valores obtenidos en el experimento.

Figura 7. Conexión del transformador HAMPDEM con a) Carga monofásica en fase a, b) Carga monofásica en fase b y c) Carga

monofásica en fase c.

Experimento N°3: Cargas monofásicas en distribución bifilar y primario del transformador en delta.

Realizar la conexión de tres transformadores monofásicos en un arreglo trifásico Δ-Y como se muestra en la Figura 8 y repetir el procedimiento rotando la carga. Con la ayuda de las componentes simétricas y tomando el voltaje de circuito abierto del primario como voltaje , medir las corrientes y voltajes en cada parte del sistema.

Figura 8. Conexión del transformador HAMPDEM con a) Carga monofásica en fases a-b, b) Carga monofásica en fases b-c y c) Carga monofásica en fases c-

a.

Experimento N°4: Cargas monofásicas en distribución de tres hilos y primario del transformador en delta.

Realizar la conexión de tres transformadores monofásicos en un arreglo trifásico Δ-Y como se muestra en la Figura 9, pero colocando dos cargas monofásicas iguales. Con la ayuda de las componentes simétricas y tomando el voltaje de circuito abierto del primario como voltaje , medir las corrientes y voltajes en cada parte del sistema.

Figura 9. Conexión del transformador HAMPDEM con a) Carga monofásica en fases a-b, b) Carga monofásica en fases b-c y c) Carga monofásica en fases c-

a.

Experimento N°5: Carga trifásica equilibrada y tensiones desequilibradas.

Realizar la conexión de transformador en Δ-Y como se muestra en la Figura 10 colocando una carga trifásica balanceada en estrella sin puesta a tierra, aplicando voltajes desbalanceados y medir corrientes, voltajes y potencias en ambos lados del transformador. Con ayuda de las componentes simétricas y los valores medidos en el secundario, calcular los valores del primario. Comparar resultados medidos y calculados. Registrar todos los valores obtenidos en el experimento.

Figura 10. Conexión del transformador HAMPDEM con carga trifásica balanceada.

Experimento Nº6: Cargas trifásicas desbalanceadas y voltajes balanceados

Realizar la conexión de transformador en Δ-Y como se muestra en la Figura 10 colocando una carga trifásica desbalanceada en estrella sin puesta a tierra, aplicando voltajes desbalanceados y medir corrientes, voltajes y potencias en ambos lados del transformador. Con ayuda de las componentes

simétricas y los valores medidos en el secundario, calcular los valores del primario. Comparar resultados medidos y calculados. Registrar todos los valores obtenidos en el experimento.

4. DATOS Y LECTURAS OBTENIDAS

Experimento N°1: Cargas monofásicas de línea a tierra.

Experimento N°2: Cargas monofásicas de línea a tierra con primario del transformador en delta.

Experimento N°3: Cargas monofásicas en distribución bifilar y primario del transformador en delta.

Conexión

Primario Secundario

Voltajes de línea

Voltajes de línea Voltajes de faseCorrientes de

faseCorrientes de

lineaVab Vbc Vac Vab Vbc Vac Va Vb Vc Ia Ib Ic Iab Ibc Iac

Sin cargaCon carga

en ABCon carga

en BC

Con carga en AC

Experimento N°4: Cargas monofásicas en distribución de tres hilos y primario del transformador en delta.

Conexión

Primario Secundario

Voltajes de línea Voltajes de línea Voltajes de faseCorrientes de

faseCorrientes de

lineaVab Vbc Vac Vab Vbc Vac Va Vb Vc Ia Ib Ic Iab Ibc Iac

Sin cargaCon carga

en ABCon carga

en BCCon carga

en AC

Experimento N°5: Carga trifásica equilibrada y tensiones desequilibradas.

Experimento Nº6: Cargas trifásicas desbalanceadas y voltajes balanceados

5. CALCULOS TEORICOS-PRACTICOS

Experimento N°1: Cargas monofásicas de línea a tierra.

Experimento N°2: Cargas monofásicas de línea a tierra con primario del transformador en delta.

Experimento N°3: Cargas monofásicas en distribución bifilar y primario del transformador en delta.

Conexión

Primario Secundario

Voltajes de línea

Voltajes de línea

Voltajes de faseCorrientes de

faseCorrientes de

lineaVab Vbc Vac Vab Vbc Vac Va Vb Vc Ia Ib Ic Iab Ibc Iac

Sin cargaCon

carga en ABCon

carga en BC

Con carga en

AC

Experimento N°4: Cargas monofásicas en distribución de tres hilos y primario del transformador en delta.

Conexión

Primario Secundario

Voltajes de línea

Voltajes de línea

Voltajes de faseCorrientes de

faseCorrientes de

lineaVab Vbc Vac Vab Vbc Vac Va Vb Vc Ia Ib Ic Iab Ibc Iac

Sin cargaCon

carga en ABCon

carga en BCCon

carga en AC

Experimento N°5: Carga trifásica equilibrada y tensiones desequilibradas.

Experimento Nº6: Cargas trifásicas desbalanceadas y voltajes balanceados

6. SIMULACIONES DEL EXPERIMENTO

Experimento N°1: Cargas monofásicas de línea a tierra.

Experimento N°2: Cargas monofásicas de línea a tierra con primario del transformador en delta.

Experimento N°3: Cargas monofásicas en distribución bifilar y primario del transformador en delta.

Experimento N°4: Cargas monofásicas en distribución de tres hilos y primario del transformador en delta.

Experimento N°5: Carga trifásica equilibrada y tensiones desequilibradas.

Experimento Nº6: Cargas trifásicas desbalanceadas y voltajes balanceados