CRISTIAN QUISPE VENTURACDIGO 12190027CURSO: MEDICIONES ELECTRNICASTEMA: INFORME DE PROPAGACIN DE ERRORPROFESOR: MESTAS

1. INTRODUCCIONA diferencia de lo que ocurre en matemtica, las cantidades que se emplean para describir fenmenos naturales no son exactas. Estas cantidades son obtenidas por procesos de interaccin entre un observador, sus elementos de precisin, los elementos del fenmeno observado y las condiciones del laboratorio.Ahora la propagacin de errores (o propagacin de incertidumbre) es el efecto de variables de incertidumbre (o errores) en la incertidumbre de una funcin matemtica basada en ellos.La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto. La incertidumbre tambin puede ser definida por el error relativo x/x, que usualmente es escrito como un porcentaje.

2. MARCO TEORICO

Propagacin de errores.- Conjunto de reglas que permiten asignar un error a z, conocidas las incertidumbres de x e y,... Permiten asignar un error al resultado final. Indica la importancia relativa de las diferentes medidas directas. Planificacin del experimento.

Clculo de Error: La manera de calcular los errores depende del tipo de medida. Distinguiremos: Medidas Directas: Las que se obtienen comparando la magnitud con el patrn directamente o mediante un aparato calibrado. As se suelen medir la longitud, la masa, el tiempo, etc. Medidas Indirectas: Las que se calculan mediante una frmula a partir de magnitudes medidas directamente. As suelen obtenerse la velocidad, la superficie, etc. El que una medida sea directa o indirecta no depende de la magnitud en s, sino del experimento que empleamos para determinarla. Lo que en un experimento se mide de manera directa, en otro puede determinarse de manera indirecta.

El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor medio. Es decir

Donde:se toma en valor absoluto, de forma queees siempre positivo.El error relativo es un ndice de la precisin de la medida. Es normal que la medida directa o indirecta de una magnitud fsica con aparatos convencionales tenga un error relativo.

Frmulas de Propagacin de errores Datos iniciales: x x y y

3. EJEMPLOSa. La medida de los lados de un rectngulo son 1.530.06 cm, y 10.20.1 cm, respectivamente. Hallar el rea del rectngulo y el error de la medida indirecta.Solucin El rea esz=1.5310.2=15.606 cm2El error relativo del reaz/zse obtiene aplicando la frmula del producto de dos magnitudes.

El error absoluto con una sola cifra significativa es 0.6. De acuerdo con la regla 3, la medida del rea junto con el error y la unidad se escribir como15.60.6 cm2

b. Queremos calcular la aceleracin de la gravedadg, midiendo el periodoPde un pndulo de longitudl El periodo de un pnduloLa expresin del error gde la variable dependienteg

Supongamos que medimos el periodoPy la longitudldel pnduloP=1.3960.004 sl=92.950.1 cmCalculamos la aceleracin de la gravedad y el errorg=979.035 cm/s2g=4.28Expresamos correctamente la medida y el error deg9794 cm/s2

c. Hallando el error en el ndice de refraccin: Ley de Snell de la refraccinClculo del error en la medida del ndice de refraccinn.

Seai=201 yr=131 Se calcula el ndice de refraccin y el errorn=1.52n=0.136Expresamos correctamente la medida y el error denn=1.50.1

4. CONCLUSIONES Todas las medidas estn afectadas en algn grado por un error experimental debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la informacin.Por ejemplo si queremos medir la temperatura de cierto objeto y no tomamos precauciones se intercambiara entre el cuerpo y el termmetro causando cierto error.

5. BIBLIOGRAFIAhttp://www.sc.ehu.es