PAGE INDERBAAMPLIACION DEL COLISEO DE LA JUVENTUD LUIS F. CASTELLANOBARRANCABERMEJA SANTANDERDIMAS ROBLES ROBLES

INDERBAESTUDIO DE SUELOS

AMPLIACION DEL COLISEO DE LA JUVENTUDLUIS F. CASTELLANOS

DE BARRANCABERMEJA SANTANDER

ELABORADO POR

DIMAS ROBLES ROBLESMAT. 25202-31164 de CundinamarcaBARRANCABERMEJA, SANTANDER

MAYO DE 20131. GENERALIDADES

DIMAS ROBLES ROBLES, realiz para INDERBA el estudio de suelos para la ampliacin del coliseo la juventud Luis F. Castellanos de Barrancabermeja Santander.Este estudio se enmarc dentro de los requisitos exigidos por la Norma Sismo Resistente NSR-2010 ttulo H y se inicia con algunas generalidades como la localizacin, objetivos y descripcin del proyecto; posteriormente se enumeran los trabajos realizados tanto en campo como en laboratorio. Con base en estos trabajos, se examinan las diferentes condiciones de los estratos que conforman el sitio de inters y se proceden a efectuar los anlisis de las diferentes condiciones especiales del subsuelo y sus caractersticas geotcnicas con el fin de dar las recomendaciones pertinentes que permitan entre otros aspectos, establecer el tipo y profundidad de cimentacin adems de los parmetros mecnicos del subsuelo que garanticen la estabilidad de la obra.

1.1. LOCALIZACION

El sitio donde se realizo el estudio de suelos fue en la avenida circunvalar ms especficamente en la villa olmpica del municipio de Barrancabermeja. 1.2. OBJETIVOS Los objetivos de este estudio son los siguientes:

1. Determinar el perfil estatigrfico y las propiedades geomecnicas del suelo.

2. Localizar niveles freticos o filtraciones de agua, si estas llegaren a afectar la excavacin para la estructura.

3. Detectar problemas de cimentacin inherentes al tipo de suelo, o la topografa del sitio.

5. Analizar la cimentacin de la estructura.

6. Determinar presiones mximas de contacto y deformaciones para las cimentaciones.

1.3 METODOLOGIA

Con el propsito de cumplir con los objetivos propuestos hasta el nivel de detalle requerido, se desarroll la siguiente serie ordenada de actividades:

a) Recopilacin y anlisis de la informacin existente.

b) Trabajos de Campo y Ensayos de Laboratorio. Con el objeto de conocer el perfil del terreno se estableci con base en el reconocimiento de campo, un programa de exploracin por medio de sondeos. De estos sondeos fueron extradas muestras a las que se les realiz ensayos de laboratorio.

c) Anlisis e interpretacin de la informacin recolectada.

d) Elaboracin de las recomendaciones correspondientes.

e) Informe final.

2. EXPLORACION DEL SUBSUELO Y ENSAYOS DE LABORATORIO2.1 PERFORACION Y MUESTREO

Con el objeto de conocer las caractersticas geomecnicas del subsuelo, se efectuaron sondeos empleando equipo manual de percusin. Como elemento de perforacin se emple usualmente el tubo partido, el cual permita recoleccin de muestras, principalmente para ensayos de granulometra y propiedades ndice (Ver anexo 2).En total se perforaron cuatro sondeos que fueron ubicados de tal forma que se pudiese conocer de la mejor manera posible el perfil estatigrfico. (Ver anexo 1 ubicacin de sondeos) En la Tabla 2.1, se relaciona la lista de sondeos ejecutados con la profundidad alcanzada.TABLA 2.1. LISTADO Y PROFUNDIDAD DE PERFORACIONESSondeoProfundidad

(m)

S16.30

S26.00

S36.60

S46.00

2.2 PRUEBAS DE CAMPOCon el objeto de obtener informacin de los suelos directamente en campo, se emple un mtodo dinmico, utilizando el procedimiento del ensayo normal de penetracin SPT, en el cual, la punta es un toma muestras partido normal.

Para ello, se dej caer una pesa de 63,5 Kg (140 Lb), a una altura de 76,2 cm (30) contando el nmero de golpes necesario para hincar 15 cm (6). (Vase formatos de perfiles de campo, Anexo 2). El nmero de golpes necesario para hincar 30 cm (12) el toma muestras se define como el valor N del ensayo de penetracin estndar SPT.

En la Tabla 2.2, se relaciona el valor de N contabilizado en cada uno de los sondeos efectuados El ensayo de Penetracin Estndar SPT para propsitos de diseo geotcnico debe corregirse por efecto de la presin de confinamiento.TABLA 2.2. TABLA RESUMEN ENSAYOS DE CAMPO

PROFUNDIDADN GOLPES / PIE

(m)S1S2S3S4

0.00 0.30----

0.30 0.60----

0.60 0.90----

0.90 1.2015-16-

1.20 1.5027221819

1.50 1.8033232020

1.80 2.1026292020

2.10 2.4024332022

2.40 2.7030212227

2.70 3.0031202230

3.00 3.3032182030

3.30 3.6032202030

3.60 3.9034212130

3.90 4.2036282230

4.20 4.5036282232

4.50 4.8036282432

4.80 5.1036282432

5.10 5.4036293032

5.40 5.7036303032

5.70 6.0036223019

6.00 6.3036233020

N de golpes/30 cm. por sondeo, ledo en campo RESUMEN ENSAYOS DE CAMPO

Para tener en cuenta este factor, se aplicar la siguiente frmula de correccin (Bowles J. E, Principles of Foundation Engineering, 4th edition McGraw Hill, 1988) al nmero de golpes N medido en el terreno.

N = CnN

Los diferentes factores son:

Cn = correccin por sobrecapa = ( p/p)^ ()

p = 95,76 kPa

p = Esfuerzo efectivo vertical en el punto de referencia.

Terzaghi y Peck (1967) recomiendan que si el suelo material granular saturado y el valor registrado de N es mayor de 15, se debe corregir haciendo N=15+(N-15)/2.

2.3. PRUEBAS DE LABORATORIO

Se tomaron muestras para realizar ensayos de laboratorio de Granulometra (tamao de los granos), Plasticidad (lmites de Atterberg) y Humedad Natural (contenido de agua), adems de ensayos de compresin inconfinada y pesos unitarios.Las muestras fueron ensayadas segn las normas del Instituto Nacional de Vas INV E-123, INV E-125 e INV E-126, para Granulometra, Lmite Lquido, Lmite Plstico respectivamente.

Los formatos para la elaboracin de los ensayos de laboratorio, se muestran en el Anexo 2 de este informe.

3. PERFIL ESTATIGRAFICO3.1 GEOLOGIAEl casco urbano de Barrancabermeja se encuentra conformada por Terrazas, escalonadas de la formacin de la Mesa (Terciario Plioceno), la cual sirve de basamento a la mayor parte de la ciudad.

Dicha Formacin est compuesta por arcillas negras macizas y areniscas friables, conglomerados y gravas de escasa cementacin, que forman las terrazas altas. El espesor del grupo llega hasta unos 250 metros. Es probable que sea del Pleistoceno (Ministerio de Minas y Petrleos).

Debajo de la formacin Mesa se encuentra, el Grupo Real (Tmr), que aflora en ciertos sectores de la ciudad (especialmente hacia el nororiente y las afueras).

3.2. DESCRIPCION PERFIL ESTATIGRAFICO3.2.1 Sondeo No 1. Tiene una profundidad de 6.30 metros, desde los 0.90 hasta los 1.80 metros (Muestra 1) se hall una arcilla inorgnica de media a baja plasticidad color rojo (CL) con un porcentaje de partculas finas del 54.50%, porcentaje de arena del 37.33% y porcentaje de grava del 8.17%, su contenido de humedad es baja y su consistencia es poco densa. A profundidades desde los 1.80 hasta 2.70 metros (Muestra 2) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 39.54%, porcentaje de arena del 28.15% y porcentaje de grava del 32.32%, su contenido de humedad es baja y su consistencia medio densa; A profundidades desde 2.70 hasta 6.30 metros (Muestra 3) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 47.43%, porcentaje de arena del 20.84% y porcentaje de grava del 31.73%; su contenido de humedad es baja y su consistencia es densa su resistencia segn el numero de golpes por pie en el ensayo SPT entre N=15 y N=363.2.2. Sondeo No 2 Tiene una profundidad de 6.00 metros, desde los 1.50 hasta los 2.40 metros (Muestra 1) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 42.32%, porcentaje de arena del 28.15% y porcentaje de grava del 29.53%, su contenido de humedad es baja y su consistencia es poco densa. A profundidades desde los 2.40 hasta 3.30 metros (Muestra 2) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 38.72%, porcentaje de arena del 27.89% y porcentaje de grava del 33.39%, su contenido de humedad es baja y su consistencia medio densa; A profundidades desde 3.30 hasta 6.00 metros (Muestra 3) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 34.18%, porcentaje de arena del 30.54% y porcentaje de grava del 35.27%; su contenido de humedad es baja y su consistencia es densa su resistencia segn el numero de golpes por pie en el ensayo SPT entre N=22 y N=303.2.3 Sondeo No 3 Tiene una profundidad de 6.60 metros, desde los 0.90 hasta los 1.80 metros (Muestra 1) se hall una arcilla inorgnica de media a baja plasticidad color rojo (CL) con un porcentaje de partculas finas del 54.93%, porcentaje de arena del 26.95% y porcentaje de grava del 18.12%, su contenido de humedad es baja y su consistencia es poco densa. A profundidades desde los 1.80 hasta 2.70 metros (Muestra 2) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 43.42%, porcentaje de arena del 25.85% y porcentaje de grava del 30.74%, su contenido de humedad es baja y su consistencia medio densa; A profundidades desde 2.70 hasta 6.60 metros (Muestra 3) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 49.44%, porcentaje de arena del 20.35% y porcentaje de grava del 30.21%; su contenido de humedad es baja y su consistencia es densa su resistencia segn el numero de golpes por pie en el ensayo SPT entre N=16 y N=303.2.4 Sondeo 4Tiene una profundidad de 6.00 metros, desde los 1.50 hasta los 2.40 metros (Muestra 1) se hall una arcilla inorgnica de media a baja plasticidad color rojo (CL) con un porcentaje de partculas finas del 55.19%, porcentaje de arena del 22.90% y porcentaje de grava del 21.91%, su contenido de humedad es baja y su consistencia es poco densa. A profundidades desde los 2.40 hasta 3.30 metros (Muestra 2) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 40.92%, porcentaje de arena del 27.18% y porcentaje de grava del 31.90%, su contenido de humedad es baja y su consistencia medio densa; A profundidades desde 3.30 hasta 6.00 metros (Muestra 3) se hall una grava arcillosa color rojo (GC) con un porcentaje de partculas finas del 36.13%, porcentaje de arena del 28.98% y porcentaje de grava del 34.88%; su contenido de humedad es baja y su consistencia es densa su resistencia segn el numero de golpes por pie en el ensayo SPT entre N=19 y N=323.3. NIVEL FREATICONo se encontr nivel fretico a las profundidades alcanzadas en los sondeos.4. CONDICIONES ESPECIALES DEL SUBSUELOEn el desarrollo del presente estudio, se estudiaron condiciones especiales del subsuelo, como sismicidad y parmetros ssmicos para el diseo de fundaciones. Otras condiciones especiales como presencia de suelos, dispersivos, erodables, expansivos y colapsables no fueron detectadas.

4.1 SISMICIDAD

4.1.1 Amenaza ssmica segn la Norma Sismo Resistente NSR-2010. Barrancabermeja se encuentra definida de amenaza ssmica intermedia.

4.1.2. Movimiento ssmico de diseo. El movimiento ssmico de diseo, se define para una probabilidad de excedencia del 10 % en un lapso de 50 aos. El coeficiente de aceleracin pico esperada Aa es de 0.15 g, el coeficiente de aceleracin horizontal pico Av es 0,15, el coeficiente de aceleracin pico Ae es 0,06 y el coeficiente Ad es de 0,04.

4.1.3 Perfil del terreno para Efectos locales. Considerando la geologa de la zona del proyecto y el nmero de golpes/pie promedio por debajo del rea de influencia de la fundacin, se recomienda trabajar con el Perfil de terreno D.

Los factores de amplificacin del espectro por efecto de sitio Fa y Fv se pueden tomar como Fa=1.5 y Fv =2.2 para el perfil D recomendado.

5. ANALISIS GEOTECNICO Y RECOMENDACIONES PARA DISEO

5.1 PERFILES DE DISEO Y PARAMETROS GEOMECANICOS DE LOS SUELOS

El perfil considerado para diseo se indica en la tabla 5.1.

Tabla 5.1 Resumen Caractersticas estratos perfiles de diseo.

DESCRIPCIONsondeo

Estrato123

ClasificacinCLGCGC

Tipo de sueloArcillaGravaGrava

Prof. Inicial m0.001.503.30

Prof. final m1.503.306.90

N golpes/pie de diseo seleccionado (sin corregir)122528

Nota: No se encontr nivel freticoLa figura 5.1, representa el perfil de diseo adoptado.

Los parmetros geomecnicos de los suelos como friccin, peso unitario hmedo y saturado fueron obtenidos mediante correlacin con el ensayo de penetracin estndar SPT. Para ello se tuvo en cuenta el tipo de material y la experiencia y conocimiento del geotecnista en los suelos y geologa de la regin.

En el Anexo 3, se presentan los clculos efectuados para la obtencin de los parmetros citados empleando el software Dynamic Probing. En la tabla 5.2, se resumen los resultados de las correlaciones empleadas. Para realizar las correlaciones partiendo del SPT (Standard Penetration Test) en suelos no cohesivos, se emplearon las teoras de autores como Meyerhof para hallar el peso especfico, Japanese National Railway para el ngulo de friccin, Begemann para hallar el mdulo edomtrico, y Schultze Menzenbach para obtener el mdulo de Young.

Figura 5.1. Perfil de Diseo adoptado.TABLA 5.2. Resumen Parmetros geomecnicos obtenidos mediante correlacin

Estrato

NoProf.

Estrato

(m)Tipo de sueloN((KN/m)Cu

(KN/m2)Ey

(KN/m2)Ed

(KN/m2)

11.50Arcilla1215-1012026020843

21.80Grava251931-3177736157

33.60Grava282034-1199314598

Convenciones: (: Peso hmedo del suelos, (sat = Peso saturado, (= Angulo de friccin, Cu = Cohesin no drenada, Ey = Mdulo de Young.

5.2 TIPO Y NIVEL DE CIMENTACION

Se realizaron apiques en cuatro de las zapatas del coliseo con el fin de conocer sus dimensiones (VER ANEXO 4), en la siguiente foto se muestra como en el apique 4 se puede ver las secciones de la zapata.

Foto 5.1 apique realizado en una de las zapatas en las afueras del coliseo Luis F. Castellanos.

5.3. Presin admisible y deformaciones5.3.1. Expresin para el clculo del esfuerzo lmite bsico. Para cimentaciones superficiales, el esfuerzo lmite bsico de falla viene dado por la siguiente expresin (seccin H.4.1.4, NSR-2010):

qo = c Nc + q Nq + ( B N ( (ecuacin 5.1)Donde :

qo =

Capacidad portante ltima (t/m2)

c =

Cohesin efectiva del material de fundacin (t/m2)

q =

Presin efectiva al nivel de fundacin (t/m2)

( =

Peso especfico del terreno bajo la fundacin (t/m3)

Nc,Nq y N ( =Coeficientes adimensionales de capacidad portante que

dependen del ngulo de friccin interna (.

La ecuacin 5.1, se aplica a cimientos muy largos, con cargas verticales centrales, terreno y base de cimientos horizontales, profundidad menor del ancho y suelo rgido. Considerando que estas condiciones no se cumplen para este proyecto se deben aplicar los factores de correccin a Nc, Nq y N(, sugeridos por la Norma Sismo Resistente NSR-2010.

En este estudio se emplearn los factores de correccin recomendados por Meyerhof y Hansen (similares a los de Vesic), para carga vertical.

5.4.2. Clculo presin admisible y asentamientos. Con base en el nivel de desplante de 1,50m y para anchos de zapata de 2.10m, se obtuvieron las presiones admisibles y asentamientos.

Los Bulbos de presiones o sea el cambio con la profundidad de la relacin q/q0, donde q es la presin causada por la carga aplicada q0 en el plano de cimentacin, para un ancho de zapata B se observa en la figura 5.2. El incremento de tensin debajo de la cimentacin se estim con el mtodo de Boussinesq y se observa que tiene incidencia principalmente en el estrato de grava de densidad alta.

Figura 5.2. Bulbo de esfuerzos para zapata de cimentacin.La capacidad portante ltima de la cimentacin se calcul, segn las teoras de Meyerhof, Vesic, y Hansen.

La presin admisible Qa, se tom como Qa = qo /F.S, donde F.S es un factor de seguridad que para este caso se adopta de 4.0.En el clculo de la capacidad admisible se ha tenido en cuenta la afectacin del estrato portante debido a efectos ssmicos (Aa=0,15g). Para ello, se ha seguido el criterio de Sano, quien para tener en cuenta el fenmeno del aumento del volumen en el clculo de la capacidad portante es suficiente disminuir en 2 el ngulo de rozamiento interno de los estratos de cimentacin. La limitacin de esta sugerencia est en el hecho que no toma en cuenta la intensidad de la fuerza ssmica (expresado con el parmetro de la aceleracin ssmica horizontal mxima). El Bulbo de presiones para el ancho de placa B proyectado y similares, tiene incidencia principalmente en el estrato de una grava de densidad alta, como se observa en la figura 5.3.

Figura 5.3. Bulbo de esfuerzos en los estratos.

La capacidad portante ltima de la cimentacin se calcul, segn las teoras de Meyerhof, Vesic, Hansen. En la figura 5.4 se muestra la capacidad ltima segn los autores mencionados para diferentes anchos (B) de 2.10m y nivel de desplante (D) igual a 1.50m. Se recomienda en la grfica seleccionar los valores arrojados por Meyerhof.

Figura 5.4. Relacin ancho cimiento B Vs Capacidad ultima en Kpa para la zapata.

La figura 5.5 muestra la capacidad portante para un ancho de zapata (B) igual a 2.10m, una longitud (L) de zapata de 3.50m y niveles de desplantes de 1.50m. Se recomienda en la grfica seleccionar los valores arrojados por Meyerhof.En el Anexo 3, memoria de clculo aparecen los diferentes anlisis efectuados.

Figura 5.5. Relacin profundidad cimiento D Vs Capacidad ultime en Kpa para la zapata.5.4 Expresin de los Asentamientos.

Aspectos tericos. El asentamiento inmediato se calcul con base en una ecuacin fundamentada en la teora de la elasticidad (Timoshenko e Goodier (1951)):

donde:

q0 = Intensidad de la presin de contacto

B'

= Mnima dimensin del rea reactiva,

E e = Parmetros elsticos del terreno.

Ii = Coeficientes de influencia dependientes de: L'/B', espesor del estrato H, coeficiente de Poisson , profundidad del nivel de cimentacin D;

Los coeficientes I1 e I2 se pueden calcular utilizando las ecuaciones de Steinbrenner (1934) (V. Bowles), en funcin de la relacin L'/B' y H/B, utilizando B'=B/2 y L'=L/2 para los coeficientes relativos al centro y B'=B y L'=L para los coeficientes relativos al borde.

El coeficiente de influencia IF deriva de las ecuaciones de Fox (1948), que indican el asiento se reduce con la profundidad en funcin del coeficiente de Poisson y de la relacin L/B.

Para simplificar la ecuacin (1) se introduce el coeficiente IS:

El asentamiento del estrato de espesor H vale:

Para aproximar mejor los asientos se subdivide la base de apoyo de manera que el punto se encuentre en correspondencia con un ngulo externo comn a varios rectngulos. En prctica se multiplica por un factor igual a 4 para el clculo de los asentamientos en el centro y por un factor igual a 1 para los asentamientos en el borde.

En el clculo de los asientos se considera una profundidad del bulbo tensiones igual a 5B, si el substrato rocoso se encuentra a una profundidad mayor.

A tal propsito se considera substrato rocoso el estrato que tiene un valor de E igual a 10 veces el del estrato que est por encima.

El mdulo elstico para terrenos estratificados se calcula como promedio ponderado de los mdulos elsticos de los estratos interesados en el asiento inmediato.

Asientos de Burland y Burbidge (1985)

En este mtodo, se correlaciona un ndice de compresibilidad Ic al resultado N de la prueba penetromtrica dinmica. La expresin del asiento propuesta por los autores es la siguiente:

donde:

q' = presin eficaz bruta;

s'vo = tensin vertical eficaz a la cota de impuesto de la cimentacin;

B = ancho de la cimentacin;

Ic = ndice de compresibilidad;

fs, fH, ft = factores correctores que toman en cuenta respectivamente la forma, el espesor del estrato comprensible y el tiempo, para el componente viscoso.

El ndice de compresibilidad Ic est legado al valor medio Nav de Nspt al interno de una profundidad significativa z:

Por cuanto respecta a los valores de Nspt a utilizar en el clculo del valor medio NAV, hay que precisar que los valores se deben corregir para arenas con componentes arcillosos debajo del nivel fretico y Nspt>15, segn la indicacin de Terzaghi y Peck (1948)

Nc = 15 + 0.5 (Nspt -15)

donde Nc es el valor correcto a usar en los clculos. Para depsitos gravosos arenosos-gravosos el valor corregido es igual a:

Nc = 1.25 Nspt

Las expresiones de los factores correctores fS, fH y ft son respectivamente:

Con

t = tiempo en aos > 3;

R3 = constante igual a 0.3 para cargas estticas y 0.7 para cargas dinmicas; R = 0.2 en el caso de cargas estticas y 0.8 para cargas dinmicas.

5.4.1. Asentamientos inmediatos.ASIENTOS ELSTICOS

======================================================

Presin normal del proyecto350.0kN/m

Espesor del estrato1.8m

Profundidad substrato rocoso3.6m

Mdulo elstico31960.61kN/m

Coeficiente de Poisson0.3

======================================================

Coeficiente de influencia I10.25

Coeficiente de influencia I20.1

Coeficiente de influencia Is0.31

======================================================

Asiento al centro de la cimentacin8.57mm

======================================================

Coeficiente de influencia I10.1

Coeficiente de influencia I20.1

Coeficiente de influencia Is0.16

Asiento al borde2.24mm

6. RESULTADOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1. EXPLORACION DEL SUBSUELO Y ENSAYOS DE LABORATORIO

Con el objeto de conocer las caractersticas geomecnicas del subsuelo, en el sitio del proyecto se efectuaron 4 sondeos y 4 apiques utilizando equipo a percusin manual (mtodo dinmico) hasta las profundidades relacionadas en la tabla 2.1.

6.2. ESFUERZOS ADMISIBLES Y DEFORMACIONES

La capacidad admisible para la cimentacin (zapata aislada) puede tomarse en general de Qa = 350.00 kn/m, siempre y cuando las zapatas sean mayores de 2.10m de lado. Para este valor de presin admisible se obtienen asentamientos inmediatos menores de una pulgada.

6.3. RECOMENDACIONES ESTRUCTURALES Y SISMICAS

6.3.1. Recomendaciones ssmicas

El movimiento ssmico de diseo, se define para una probabilidad de excedencia del 10 % en un lapso de 50 aos. El coeficiente de aceleracin pico esperada Aa es de 0.15 g, el coeficiente de aceleracin horizontal pico Av es 0,15, el coeficiente de aceleracin pico Ae es 0,06 y el coeficiente Ad es de 0,04.

Considerando la geologa de la zona del proyecto y el nmero de golpes/pie promedio por debajo del rea de influencia de la fundacin, se recomienda trabajar con el Perfil de terreno D.

6.4. RECOMENDACIONES GENERALES Y LIMITACIONESEste estudio de suelos se efectu utilizando las prcticas habituales de la ingeniera geotcnica. Si durante la construccin se presenta condiciones del terreno o circunstancias no previstas en este informe se deber dar visto a un Ingeniero asesor en Suelos para establecer las recomendaciones o procedimientos ms convenientes.

BIBLIOGRAFIA

1.BOWLES, Joseph E. Foundation Analysis and Design. Fourth Edition. McGraw-Hill Book Company. Singapore, 1988.

2.JUAREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRIGUEZ, Alfonso. Mecnica de suelos Tomo II. Teora y aplicaciones de la mecnica de suelos. Editorial Limusa. Mxico, 1991.

3.TERZAGHI, Karl; PECK Ralph B. Mecnica de suelos en la Ingeniera prctica. Segunda edicin. Cuarta reimpresin. Editorial El Ateneo S.A.Espaa, 1980.

4. PECK, Ralph, HANSON, Walter E. THORNBURN, Thomas H. Ingeniera de cimentaciones. Talleres de imprenta tcnica de Azafrn. Mxico, Enero de 1982.

5.JIMENEZ SALAS, J. A. Geotcnia y Cimientos Tomo II. Mecnica del suelo y de la Roca. Editorial Rueda. Madrid, 1976.