INTRODUCCIÓN

Todos los objetos tangibles presentes en la Naturaleza y todos los fenómenos que suceden a nuestro alrededor son susceptibles a la medición de algún atributo o característica que le sea inherente, por ejemplo su masa, longitud, temperatura, presión, potencia, entre otros ; por lo tanto, hemos de utilizar algún instrumento con la finalidad de evaluar su efecto y repercusión en nuestro medio, pero a pesar del mayor esfuerzo y cuidado que pongamos en la medición o del empleo de los instrumentos más sofisticados que esté a nuestra disposición siempre habrá un error en el resultado final que debemos tomar en cuenta así como en las operaciones que realicemos con ellos, por otro lado también deberíamos prever sus repercusiones en cálculos posteriores o, mejor dicho, la propagación de incertidumbre de la magnitud medida de modo que evitemos consecuencias mayores en la práctica de la ingeniería.

Así pues, el objetivo del laboratorio I de física, “La medición”, es conocer las definiciones relativas al error experimental y determinar el error en el proceso de medición. Es decir, que a través de experimentos del laboratorio vamos a corroborar que en la naturaleza que nos rodea es imposible obtener un resultado exacto ya que habrá un margen de error aunque sea ínfimo.

Los métodos que se ha de utilizar a lo largo del experimento serán variados y acorde con la experiencia que involucra tal o cual experimento, por ejemplo nos habremos de utilizar instrumentos de medición, uso de gráficas de probabilidades entre otros.

Finalmente, esperamos que el presente informe colabore con la formación científica de los estudiantes de ingeniería en tomar en cuenta los errores y la propagación de las mismas en trabajos o proyectos posteriores.

CUESTIONARIO

1. En vez de medir puñados, ¿podría medirse el número de frijoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?

Consideramos que sí ya que sólo cambiaría el instrumento o el medio por la cual efectuamos la medición, sin embargo el propósito y el objetivo del experimento que es reconocer que a pesar de tener las mismas condiciones en un experimento dado los resultados variarán, se mantienen intactos.

2. Según usted, ¿a qué se debe la diferencia entre su puñado normal y el de sus compañeros?

Existen distintas variables que determinan la diferencia entre un puñado normal nuestro con el resto de mis compañeros, entre ellos se podría considerar el tamaño, algunas manos son más grandes que otras y por ende la cantidad de frijoles varíe, asimismo la percepción de cada persona a lo que se considera como “puñado normal”.

3. Después de realizar los experimentos, ¿qué ventaja le ve a la representación de π [r , r+2 ) frente a la de π ¿?

Al momento de realizar las gráficas de π [r , r+2 ) y π ¿ hemos encontrado que una ventaja que presenta el primer gráfico frente al segundo gráfico es

que el primero se podría representar a través de una función lineal la distribución de los datos dispersos mientras que el segundo es mucho más complejo, y esto trae consigo de que el primer gráfico podría ser más llamativo al lector de este informe ya que le sería más fácil de entender lo que representa el gráfico en sí.

4. ¿Qué sucedería si los frijoles fuesen de tamaños apreciablemente diferentes?

Si este caso sucediera, la cantidad de frijoles que contabilizaríamos de cada puñado oscilaría entre otros rangos, puede suceder el caso en que en un puñado “normal” saquemos los frijoles de menor tamaño y en otra los frijoles más grandes por lo que en el primer caso la cantidad seria apreciablemente mayor que en el segundo y los resultados obtenidos como variación estándar, desviación estándar, etc. Tendrían valores mayores a los expuestos en este trabajo.

5. En el ejemplo mostrado se debía contar alrededor de 60 frejoles por puñado, ¿sería ventajoso colocar solo 100 frijoles en el recipiente, y de esta manera calcular el número de frijoles en un puñado, contando los frijoles que quedan en el recipiente?

Sí, sí sería ventajoso ya que disminuiría nuestro espacio muestral por lo que sería menos tedioso contar los frijoles que quedan en el recipiente que oscilaría entre los 40 granos que por el contrario si nos ponemos a contar la cantidad en cada puñado que sería alrededor de los 60 granos por lo que aminoraríamos el tiempo dedicado a esta parte del experimento.

6. ¿Qué sucedería en el caso anterior colocara solo, digamos, 75 frijoles en el recipiente?

Al igual que el caso anterior, consideramos que sí sería ventajoso ya que sería menos complicado contabilizar la cantidad de granos restantes que los que sale en cada puñado, la finalidad y el objetivo del experimento no se han modificado por lo que no afectaría el experimento.

7. La parte de este experimento que exige más “paciencia” es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas, ¿cuál de las siguientes sugerencias propondría usted? ¿Por qué?

a) Cada participante realiza 33 o 34 extracciones y cuenta los correspondientes frijoles.

b) Uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada participante cuenta 33 o 34 puñados.

Propondríamos la alternativa “B”, “uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada participante cuenta 33 o 34 puñados”, ya que como se respondió en la pregunta 2, el “puñado normal” puede variar por distintos factores por lo que las condiciones que da la opción “A” afectaría en gran medida los resultados obtenidos así como en los cálculos posteriores; en cambio, en la opción B, que cada participante colabore en contar la cantidad de frijoles no afectaría a los resultados obtenidos.

8. Mencione tres posibles hechos que observaría si en vez de 100 puñados extrajeran 1000 puñados.

Los posibles hechos serían:1. La función de probabilidadπ ¿=n¿ /N quedaría mejor definida ya que

contamos con un N=1000 mucho mayor a un N=100.2. Los valores de variación estándar, desviación estándar, etc. Tendrían una

mejor aproximación.3. La gráfica n [r , s ) vs. Nk se aproximaría con mayor precisión a una

campana de gauss, es decir, obtendríamos una nueva relación de correspondencia que se aproximaría bastante bien a lo que sucede en la Naturaleza.

9. ¿Cuál es el promedio aritmético de las desviaciones nk −nmp?

El promedio aritmético es cero (0).Solución:

Nos piden: ∑1100

nk−nmp

100

= 1100

¿

Pero: mnp = n1+n2+n3+n4…+n100

100 ;

Entonces ∑1

100

nmp = ∑1

100

nk por lo tanto:

∴∑1

100

nk−nmp

100=0

10. ¿Cuál cree usted es la razón para haber definido ∆ (nmp) en vez de

tomar simplemente el promedio de las desviaciones?

La razón por la que se ha definido ∆ (nmp) se basa en el resultado obtenido la pregunta anterior, el promedio de las desviaciones es cero por lo que si queremos un valor estimado que nos dé información sobre la dispersión de los datos obtenidos es mucho mejor usar un indicador como lo es la desviación estándar.

11. Después de realizar el experimento coja usted un puñado de frijoles, ¿qué puede usted afirmar sobre el número de frijoles contenido en tal puñado?

Lo que podemos afirmar es que el número de frijoles contenidos en el puñado se encontrará en el rango de 65 a 80 granos y que probablemente sea o esté muy próximo a 72 granos.

12.Si usted considera necesario, compare los valores obtenidos por usted para ∆ (nmp) y para sa; compare con los resultados obtenidos por sus compañeros, ¿qué conclusión importante puede usted obtener de tal comparación?

Encontramos que los valores ∆ (nmp) y sa en la mayoría de los experimentos son muy cercanos entre sí. Esto nos llevaría a la conclusión de que los valores obtenidos teóricamente son muy cercanos a los obtenidos experimentalmente, esto, asimismo, nos lleva a una segunda conclusión de que existe una cierta indeterminación en cada trabajo por más cuidados que se haya hecho en el momento de la medición.

13.Menciones usted alguna ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frijoles en el presente experimento.

Los pallares se caracterizan por ser aplanadas y más grandes que los frijoles por lo que el un puñado “normal” la cantidad de pallares es menor que el de los frijoles, una ventaja que se encontraría en el experimento es que el tiempo empleado en contar pallares sería menor que el de contar frijoles, pero esto a su vez trae una desventaja y es que al ser menor la cantidad de pallares los valores de Nk estarían muy próximos entre sí y tal vez eso lleve a pensar que las mediciones pueden ser exactas en ciertas condiciones lo cual contradice el fundamento teórico de la práctica de laboratorio.