Informe

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO ESTRUCTURAL DE EDIFICACIONES:

“DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN (HOTEL) DE (6) NIVELES Y UN SEMISÓTANO EN LA CIUDAD DEL CUSCO”

DOCENTE: ING. KARIM SOVERO ANCHETA.

ALUMNOS: EDDY CHACÓN FLÓREZ.

CARLOS ENRIQUE GOBEA.

NILTON GAMARRA COTOHUANCA.

CUSCO ABRIL DEL 2015

INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio y

diseñar los principales elementos estructurales; así de esta manera recordar,

organizar y complementar, bajo una forma de aplicación práctica, los

conocimientos adquiridos en los diversos cursos básicos de la carrera.

El edificio de concreto armado es un sistema Aporticado de columnas y vigas;

tiene seis pisos y un semisótano, y está ubicado en la Av. Garcilazo Nº 502,

distrito de Wanchaq, ciudad de Cusco.

El área del edificio es de 262.5 m2 (7.5m. x 35m. ). En primer lugar se partió de

una distribución arquitectónica ya definida, que cumple con algunos requisitos

importantes, tales como simetría, máximo aprovechamiento de la planta,

ventilación, iluminación, etc. El primer nivel y el semisótano tienen distribuciones

diferentes, mientras todos los demás niveles tienen una planta típica.

Todos los niveles, además, están comunicados por una escalera y mediante un

sistema de ascensores que van desde el primer piso hasta la azotea; sin embargo

en esta primera parte no tomaremos en cuenta los ascensores.

Luego se procedió a estructurar y predimensionar los elementos estructurales,

definiéndolos tanto en ubicación como en dimensión, de acuerdo a la norma

E.060 (CONCRETO ARMADO), de tal manera de lograr una estructura estética,

segura, funcional y económica. Así se determinó el modelo estructural del

proyecto (Aporticado)

Después se realizó el Metrado de cargas de los distintos elementos estructurales

y no estructurales, de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación E0.20

(CARGAS).

Teniendo entonces el modelo estructural y el Metrado de cargas se procedió a

realizar el análisis sísmico de la Estructura del Edificio, donde previamente se

analizó si la estructura era irregular o regular, de acuerdo a la norma

E.030(DISEÑO SISMORESISTENTE); logrando luego distribuir las fuerzas

laterales de sismo en cada entrepiso.

ÍNDICE

1 CAPITULO I......................................................................................................5

1.1 OBJETIVOS................................................................................................5

1.1.1 OBJETIVO GENERAL..........................................................................5

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................5

1.2 ENTORNO URBANO..................................................................................5

1.3 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO...........................5

1.3.1 DEL SUELO:........................................................................................5

1.3.2 DE LOS MATERIALES:........................................................................6

1.4 NORMATIVIDAD.........................................................................................6

1.5 ARQUITECTURA........................................................................................6

2 CAPITULO II...................................................................................................11

2.1 ESTRUCTURACIÓN.................................................................................11

2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO.....................................................................12

2.2.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSA..............................................12

2.2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS...................................15

2.2.3 PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS.............................................22

3 CAPITULO III..................................................................................................27

3.1 METRADO DE CARGAS..........................................................................27

3.2 VERIFICACIÓN DE LA IRREGULARIDAD DE LA EDIFICACIÓN, SEGÚN

LA NORMA E.030...............................................................................................31

4 CAPITULO IV..................................................................................................32

4.1 ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO...............................................................32

4.1.1 CONSIDERACIONES PARA EL ANÁLISIS:......................................32

4.1.2 REPARTIMIENTO DE LA CORTANTE BASAL POR NIVELES.........34

5 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES............................................................36

6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................37

1 CAPITULO I1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GENERAL

La presente trabajo tiene como objetivo el diseño estructural de un edificio y

diseñar sus principales elementos estructurales, el cual será usado como hotel,

consta un semisótano y seis pisos, ubicado en Wanchaq Cusco.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar el Configuración Estructural del Edificio

Realizar el Pre dimensionamiento de cada uno de los elementos

Estructurales

Realizar el Metrado de Cargas de la Edificación, por el momento solo

consideraremos las cargas Estáticas.

Realizar el Análisis Sísmico Estático de la Estructura

Realizar el diseño de cada uno de los elementos Estructurales

Realizar el modelamiento de la Estructura en un software, en este caso se

utilizara ETABS.

1.2 ENTORNO URBANOEl edificio se ubicará en la Av. Garcilazo Nº 502, distrito de Wanchaq, Provincia y

Departamento del Cusco, a pocas cuadras del Centro de la Ciudad, donde se

encuentran centros comerciales destinados principalmente al Servicio Turístico.

(Hoteles, Centros Artesanales, Bar y Restaurants, etc)

1.3 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

1.3.1 DEL SUELO: Los parámetros de suelo que asumimos para el Diseño son:

Suelo tipo II=1.2 y un Tp=0.6 s.

Aceleración del suelo Z=0.3

Capacidad portante admisible de 2.0 kg/cm2

1.3.2 DE LOS MATERIALES: Concreto:

Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2

Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2

Módulo de Poisson = = 0.15ט

Acero de Refuerzo:

Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia ( fy )= 4200 kg/cm2 = 4.2

ton/cm2

Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 kg/cm2

Deformación al inicio de la fluencia =0.0021

1.4 NORMATIVIDADEn todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en

el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.):

Metrado de cargas Norma E.020

Diseño Sismoresistente Norma E.030

Concreto Armado Norma E.060

1.5 ARQUITECTURAEl edificio destinado para prestar servicios de hotelería consta de 6 niveles y un

semisótano con seis habitaciones en los niveles 2, 3, 4, 5, 6; el primer nivel y el

semisótano son usados principalmente como restaurantes.

Cada habitación cuenta con un baño, La edificación fue proyectada sin

ascensores, cuenta con una escalera principal ubicada en la zona central que

conecta los diferentes niveles.

El primer nivel y el semisótano tienen distribuciones diferentes, mientras todos

los demás niveles tienen una planta típica, tal como se podrá apreciar en los

planos vista en planta más adelante.

El área del edificio es de 262.5 m2, (7.5m. x 35m.)

Elevación del Edificio

Vista en Planta 1er Piso

Vista en Planta Piso Típico (2do al 6to)

Vista en Planta Semisótano

2 CAPITULO II

2.1 ESTRUCTURACIÓN

El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de

los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas), de tal

forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez, además resulte fácil y

confiable reproducir el comportamiento real de la estructura.

En nuestro caso la edificación está conformada predominantemente por

elementos de concreto armado, conformado por pórticos de Vigas y columnas.

Las losas de piso consisten en una losa aligerada unidireccional de 0.25 m de

espesor en todos los niveles, la elección del sentido del aligerado fue priorizando

la menor luz libre y la continuidad de los paños.

Se han diseñado tres tipos de columnas, las cuales tienen las siguientes

secciones y son:

C-1 : 0.30m X 0.50m

C-2 : 0.30m X 0.60m

C-3 : 0.30m X 0.40m

De la misma forma se han diseñado 3 tipos de vigas, las cuales tienen las

siguientes secciones y son:

V-1 : 0.25m X 0.25m

V-2 : 0.25m X 0.50m

V-3 : 0.25m X 0.35m

2.2 PRE DIMENSIONAMIENTOMediante el pre dimensionamiento se brindará las dimensiones mínimas a las

secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta

ante solicitaciones por carga de gravedad y de sismo.

Para el pre dimensionamiento, en nuestro caso se uso como referencia la Norma

de Concreto Armado Norma E.060 y el libro “Estructuración y Edificaciones de Cº

Aº” de Antonio Blanco Blasco

2.2.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSASe eligió usar losas aligeradas porque son las más usadas en el Perú.

Se ha techado en la dirección de menor longitud, con la finalidad de evitar que los

esfuerzos por flexión y cortante y las deformaciones sean de gran magnitud.

Para su pre dimensionamiento se utilizaron 2 fuentes:

A. Según el reglamento peruano de concreto armado ( norma E. 060 ) En

losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 cm de ancho,

bloques de ladrillo de 30 cm de ancho y losa superior de 5 cm,, con

sobrecargas menores a 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m, podrá dejar

de verificarse las deflexiones cuando se cumpla que:

h ≥ L / 25

En nuestro caso tenemos una máxima luz libre de 5.53m, entonces

5.53/25 = 0.2212cm

Por consiguiente el peralte de losa aligerada ( e ) = 25cm

0.25 ≥ 0.22(No se verificara deflexión)

B. Según Antonio Blanco Blasco(Estructuración y edificaciones de C°A°) el

peralte de las losas aligeradas podrá ser dimensionado considerando los

siguientes criterios :

En nuestro caso tenemos una máxima luz libre de 5.53m

Por consiguiente de acuerdo a tabla, el peralte de losa aligerada ( e ) =

25cm

Detalle de Losa aligerada

h = 17 cm. Luces menores a 4 m.

h = 20 cm. Luces comprendidas entre 4 y 5.5 m.



Dirección del Aligerado 1er/2do/3er/4to/5to/6to Nivel

2.2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASLas columnas son elementos estructurales encargados de recibir todas las

cargas de los niveles y transmitirlos a la cimentación.

Debido a esto se siguió las recomendaciones de la norma ACI 318 que en su

capítulo 12.6 indica las consideraciones y fórmulas para hallar el área mínima de

las columnas (Ac), según la posición en la que se halle la columna, ya sea central

lateral y esquinera, también se toma la sugerencia que las columnas principales

deben tener un espesor mínimo de 0.25m en cualquier dirección.

Columnas Centrales Columnas laterales Columnas Esquineras

Siendo P (servicio) = Área tributaria x #pisos x 1000 Kg/m2

A. COLUMNAS INTERIORES-CENTRALES (C1): Considerando una carga 1 Tn/m2

La más crítica está en la intersección de los ejes H-2, entonces:

Área tributaria = 11.57 m2

Carga por piso (1 nivel) = 1000 kg/m2

Nro. de pisos = 6

Peso sobre col. (p) = 69420.00 kg 69.42 tn

Área Mínima de la Columna: b x h = K X P / (n x f´c)

Reemplazando valores:

K = 1.1

P = 69420.00 Kg

n = 0.3

f´c = 210 kg/m2

b x h = 1212.00 cm2

Dimensión de columna adoptada:

b = 30 cm

h= 50 cm

Área= 1500cm2 > 1212cm2 (ok)

Detalle de la columna c-1

B. COLUMNAS EXTREMAS-LATERALES C-2 Considerando una carga 1 Tn/m2

La más crítica está en la intersección de los ejes 3-D, entonces:



Nro. de pisos = 6




K = 1.25

P = 70560.00 Kg

n = 0.25

f´c = 210 kg/m2

b x h = 1680.00 cm2


b = 30 cm

h= 60 cm

Área= 1800cm2 > 1680cm2 (ok)


C. COLUMNA DE ESQUINAC-3 Considerando una carga 1 Tn/m2

La más crítica está en la intersección de los ejes 3-J, entonces:



Nro. de pisos = 6




K = 1.5

P = 70560.00 Kg

n = 0.25

f´c = 210 kg/m2

b x h = 1101.43 cm2


b = 30 cm

h= 40 cm

Área= 1200cm2 > 1101.43cm2 (ok)


Áreas Tributarias de columna criticas

Plano de distribución de columnas C-1, C-2, C-3

2.2.3 PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGASLas vigas generalmente se dimensionan considerando la luz libre, ya que el

peralte está en orden de 1/10 a 1/12 la luz libre.

Según Antonio Blanco Blasco, el peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se

obtendrá de las siguientes relaciones:

Peralte: Ancho:

h = L / 10 b = 0.3 h

a a

h = L / 12 b = 0.5 h

Además la norma peruana de concreto armado indica que las vigas deben de

tener un ancho mínimo de 0.25 m. para el caso de que estas formen parte de

pórticos o elementos sismos resistentes de estructuras de concreto armado.

bmin = 0.25m.

Además se deberá verificar que la relación ancho peralte sea mayor que 0.3

0.3h<b<0.5h

De otro lado la Norma Peruana E-060 de Concreto Armado también nos indica

que no será necesaria la verificación de deflexiones si se cumple con el siguiente

criterio:

h ≥ ln / 16

A. VIGAS V – 1:

Ubicación (Ejes)

nº elementos luz

h1 h2h final b b final

(L/10) (L/12) 0.30h 0.50h

1 y 2 10 2.1 0.21 0.18 0.25 0.08 0.13 0.25 Se debe cumplir

h ≥ ln / 16

h ≥ 2.21/ 16

0.25 ≥ 0.14 (no será necesaria la verificación de deflexiones)

Detalle de V - 1

B. VIGAS V - 2

Ubicación (Ejes)nº

elementos

Luzh1 h2

h final b b final(L/10) (L/12) 0.30h 0.50h

D y E 3 5.5 0.55 0.46 0.50 0.15 0.25 0.252 y 3 10 5.03 0.50 0.42 0.50 0.15 0.25 0.25

Se debe cumplir

h ≥ ln / 16

h ≥ 5.5/ 16


Detalle de V - 1

Detalle de V - 1

Detalle de V - 2

C. VIGAS V - 3

Para uniformizar el diseño se opta por utilizar un peralte h=0.35 y una base b=0.25

Ubicación (Ejes) nº elementos luz

h1 h2h final b b final

(L/10) (L/12) 0.30h 0.50h

A y B 3 3.05 0.31 0.25 0.30 0.09 0.15 0.25B y C 3 3.58 0.36 0.30 0.35 0.11 0.18 0.25C y D 3 3.02 0.30 0.25 0.30 0.09 0.15 0.25E y F 3 2.88 0.29 0.24 0.25 0.08 0.13 0.25F y G 3 3.55 0.36 0.30 0.35 0.11 0.18 0.25G y H 3 3 0.30 0.25 0.30 0.09 0.15 0.25H y I 3 3.15 0.32 0.26 0.30 0.09 0.15 0.25I y J 3 3.23 0.32 0.27 0.30 0.09 0.15 0.25

Se debe cumplir

h ≥ ln / 16

h ≥ 3.58/ 16


Detalle de V - 3

Plano de distribución de vigas V-1, V-2, V-3

3 CAPITULO III3.1 METRADO DE CARGASEl Metrado de cargas consiste en estimar las cargas verticales actuantes sobre

los distintos elementos estructurales que componen el edificio. En esta edificación

se presentan dos tipos de cargas : estáticas y dinámicas , siendo las estáticas , las

cargas permanentes o muertas las cuales actúan durante la vida útil de la

estructura; y las cargas vivas o sobrecargas son cargas gravitacionales de

carácter móvil que pueden actuar en diferentes tiempos en los ambientes de la

estructura; las cargas dinámicas son aquellas cargas cuya magnitud, dirección y

sentido varían rápidamente con el tiempo , por lo que originan esfuerzos y

desplazamientos sobre la estructura.

Cabe señalar que para esta parte solo se considerara las cargas estáticas

establecidas en la norma E.020.

Todos los elementos de la estructura deben ser diseñados para resistir las cargas

que se le apliquen en ellos como consecuencia de su uso previsto, para ello la

Norma Peruana E-020 de Cargas establece los valores mínimos para ser usados

en este propósito.

Estos valores están divididos en dos tipos de cargas, carga muerta (CM), y carga

viva (CV).

Para hallar la carga muerta utilizaremos los siguientes pesos unitarios:

Concreto armado : 2400 kg/m

Albañilería

(pandereta) : 1350 kg/m

(Macizo) : 1800 kg/m

Aligerado ( 1 dirección) h = 25 cm : 350 kg/m

Acabado e = 5 cm : 100 kg/m

Luego los pesos de carga viva o sobrecarga expresados en unidad de superficie:

Vivienda : 200 kg/m2

Corredores y escaleras : 200 kg/m2

Techos : 100 Kg./m2

Para el Análisis Sísmico Estático, se hizo un Metrado de cargas para cada nivel,

para las cuales se consideró la media altura del piso inferior como del superior

para todos los niveles; quiere decir que el peso se calcula piso por piso,

computando el peso del entrepiso (losa), vigas, la mitad de la longitud de los

tramos de columnas sobre y bajo cada entrepiso para ello se tuvo en cuenta que

la altura de cada nivel típico de la edificación es de 2.35m., mientras que la altura

del primer nivel más la altura del semisótano es 2.46m.

Elementos a Considerar en el Peso del Edificio

De esta manera se determinó el peso (P) de cada piso, construyendo las

siguientes tablas de Metrado de cargas para cada nivel:

Elemento N° b h L H e Pe P(m) (m) (m) (m) (m) (kg/m3-kg/m2) (kg)

Columnas C1 12 0.3 0.6 1.9 2400 9,850 KgColumnas C2 19 0.3 0.5 1.9 2400 12,996 KgColumnas C3 4 0.3 0.4 1.9 2400 2,189 KgVigas V3 (25x35) 1 0.25 0.35 86.34 2400 18,131 KgVigas V1 (25x25) 11 0.25 0.25 26.62 2400 43,923 KgVigas V2 (25x50) 1 0.25 0.5 73.44 2400 22,032 KgLosa 1 7.5 35 350 91,875 KgTabiquería 1 0.15 1.9 138.0287 1350 53,107 KgPiso terminado 1 7.5 35 100 26,250 Kgs/c 1 7.5 35 0.25 200 13,125 Kg

293,477 Kg

NIVEL 0



322,084 Kg

NIVEL 1



338,404 Kg

NIVELES 2, 3, 4 y 5


Columnas C1 12 0.3 0.6 1.3 2400 6739.2 KgColumnas C2 19 0.3 0.5 1.3 2400 8892. KgColumnas C3 4 0.3 0.4 1.3 2400 1497.6 KgVigas V3 (25x35) 1 0.25 0.35 86.34 2400 18131.4 KgVigas V1 (25x25) 11 0.25 0.25 26.62 2400 43923. KgVigas V2 (25x50) 1 0.25 0.5 73.44 2400 22032. KgLosa 1 7.5 35 350 91875. KgTabiquería 1 0.15 1.3 157.5487 1350 41474.7 KgPiso terminado 1 7.5 35 100 26250. Kgs/c 1 7.5 35 0.25 200 13125. Kg

273,939.90 Kg

NIVEL 6


TECHO 1 7.5 35 100 26250. Kg

TECHO

RESUMEN DE CARGAS POR NIVEL

Nivel n Peso(Ton)

nivel 0 293.477

Ton

nivel 1 322.084

Ton

nivel 2 338.404

Ton

nivel 3 338.404

Ton

nivel 4 338.404

Ton

nivel 5 338.404

Ton

nivel 6 300.19 Ton

Entonces el peso total de la Edificación es:

P= 293.47ton+322.084ton+338.404ton+338.404ton+338.404ton+300.19ton

P=2269.367 Ton

3.2 VERIFICACIÓN DE LA IRREGULARIDAD DE LA EDIFICACIÓN, SEGÚN LA NORMA E.030

a) Irregularidad de rigidez:

Los elementos verticales resistentes (columnas), son constantes en toda la

elevación; por lo tanto se concluye que la edificación no presenta

irregularidad por rigidez.

b) Irregularidad de masa: La edificación no presenta irregularidad de masa, puesto que los pisos 2, 3,

4 y 5 tienen el mismo peso (291.712 Tn), y en el primer y último nivel no

existe diferencia del 150% del peso.

c) Irregularidad geométrica vertical: Las dimensiones en planta de todos los niveles son constantes por lo la

edificación no presenta irregularidad geométrica vertical.

d) Discontinuidad en los sistemas Resistentes:

La estructura no presenta desalineamientos de sus elementos verticales; no

presenta irregularidad por discontinuidad en los sistemas resistentes.

4 CAPITULO IV4.1 ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICOEl sismo tiene la característica de producir aceleraciones instantáneas,

aceleraciones que generan grandes fuerzas, y que afectan a los componentes de

la estructura del edificio de modo diferente a la acción de las cargas gravitatorias.

Estas fuerzas sísmicas dependen linealmente de la masa del edificio y se

expresan con la fórmula:

F = M x A , donde:

F = fuerza inducida por la aceleración

A = aceleración producida por el sismo

M = masa del edificio

Por este motivo es necesario conocer el peso del edificio

4.1.1 CONSIDERACIONES PARA EL ANÁLISIS:

Zona sísmica 2 (Cusco)

Suelo s2(suelo Intermedio)

Categoría de la edificación (uso) C (vivienda)

Sistema estructural Aporticado. (sin muros de corte).

Irregularidad Regular

Entonces:

Z 0.3

S 1.2

U 1

Tp 0.6

Ct 35

R 8

hn 18.2 m.

Donde:

Z: Es el factor de zona.

U: factor de uso e importancia

S: Factor de suelo.

Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.

R: Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas.

Ct: Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio.

hn: altura total del edificio.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

a) CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURAL (T):

T=hnCt=

18.235

=0.52seg.

b) CALCULO DEL COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C):

C=2.5(TpT )=2.5 0.60.52

=2.26

C≤2.5→C=2.26

c) CALCULO DE LA BASAL (V):

V=(0.3∗1∗2.26∗1.2)8

∗2269.367

Finalmente:

V= 249.63 Ton.

4.1.2 REPARTIMIENTO DE LA CORTANTE BASAL POR NIVELESComo en periodo de la edificación T < 0.7, entonces no se necesitará una

fuerza adicional en el techo (Fa)

A continuación se distribuirá la carga de 249.63 Ton. entre cada uno de los

niveles de piso:

Nivel hi fi hi*fi Fi final (Tn)

0 1.4 293.477 410.868 4.5811 4.2 322.084 1352.754 15.0842 7.0 338.404 2368.826 26.4133 9.8 338.404 3316.357 36.9794 12.6 338.404 4263.887 47.5445 15.4 338.404 5211.418 58.1096 18.2 300.190 5463.456 60.920 22387.566 249.630

Distribución de fuerza de sismo en alturaUna vez obtenidos las fuerzas laterales de sismo en cada entrepiso, se procede a realizar el diagrama de corte:

5 MODELO NUMÉRICO PASO A PASOLa estructura ha sido modelada bajo las cargas de sismo mediante el programa

ETABS , en el cual ingresamos las dimensiones de los elementos pre

dimensionados , las propiedades de los elementos, las cargas consideradas, las

combinaciones de cargas , los parámetros sísmicos, en las figuras siguientes

apreciamos algunos de estos cuadros de entrada necesarios para tener un modelo

con efectos sísmicos.

Cabe resaltar que en el modelamiento se hizo el análisis Dinámico de la estructura

bajo diferentes combinaciones de carga.

A continuación se muestra el proceso detallado y progresivo del proceso de

modelamiento de la estructura:

1. Se definieron las líneas base en X y Y, asi como las alturas de cada nivel:

2. Se introdujeron en el software las líneas base(Grillas primarias y

secundarias)

3. Se definieron las propiedades de los materiales:

4. Se definieron las secciones de los elementos estructurales( vigas y

columnas y losa):

5. Se asignaron las combinaciones de carga

6. Se introdujeron el espectro de respuesta, según norma E.030:

6 CALCULO DEL CENTROIDE Y CENTRO DE RIGIDEZ. VERIFICACIÓN DE LA EXCENTRICIDAD

Los centros de masas y centro de rigidez de cada nivel se indican a

continuación(importados del ETABS:

MASA RIGIDEZXCCM YCCM XCR YCR3.484 17.68 3.384 18.7893.313 17.839 3.353 18.6313.316 17.839 3.321 18.4823.313 17.839 3.307 18.4093.313 17.839 3.3 18.3523.313 17.839 3.295 18.3053.327 17.881 3.292 18.261

Centro de masas y rigidez en ambas direcciones

La norma E.030, menciona que los desplazamientos máximos permitidos

corresponden al 5% de la dimensión en cada sentido, en este sentido los

desplazamientos máximos permitidos en el presente proyecto son:

Lx(m) 7.5 0.38m Excentricidad máximaLy(m) 35 1.75m

Posteriormente se realiza el calcula de cada exentricidad en cada sentido y su

verificación de con las excentricidades máximas admitidas por la norma E.030

(5%).

En X:

EXCENTRICIDAD EN X MAX VERIFICACIÓN

0.1 0.38 CUMPLE0.04 0.38 CUMPLE

0.005 0.38 CUMPLE0.006 0.38 CUMPLE0.013 0.38 CUMPLE0.018 0.38 CUMPLE0.035 0.38 CUMPLE

Excentricidad en X y su verificación con la norma E.030

En Y:EXCENTRICIDA

D EN Y MAX VERIFICACIÓN

1.109 1.75 CUMPLE0.792 1.75 CUMPLE0.643 1.75 CUMPLE0.57 1.75 CUMPLE

0.513 1.75 CUMPLE0.466 1.75 CUMPLE0.38 1.75 CUMPLE

Excentricidad en Y y su verificación con la norma E.030

7 OBTENCIÓN DE RESULTADOS DE DESPLAZAMIENTOS, FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES

7.1 DESPLAZAMIENTOS A continuación se muestran los desplazamientos obtenidos de cada entrepiso,

bajo cargas de sismo, importados del ETABS.

Story Diaphragm Load UX UY

STORY7 D7 SISMO

MAX 0.0258 0.0212

STORY6 D6 SISMO

MAX 0.0249 0.0204

STORY5 D5 SISMO

MAX 0.0234 0.0191

STORY4 D4 SISMO

MAX 0.0216 0.0174

STORY3 D3 SISMO

MAX 0.0194 0.0153

STORY2 D2 SISMO

MAX 0.0164 0.0127

STORY1 D1 SISMO

MAX 0.0126 0.0093

Desplazamiento en el eje E, bajo cargas de sismo.

7.2 FUERZAS CORTANTESComo ejemplo mostramos las fuerzas cortantes en el eje E, en vigas y

columnas, en este pórtico se presentan los casos más críticos debido a que

las luces son de mayor longitud.

Diagrama de fuerzas cortantes en el eje E, bajo cargas muertas.(CM)

7.3 MOMENTOS FLECTORESDel mismo se analizaran los momentos flectores en el pórtico E. por

presentar los momentos flectores máximos con respecto a los demás

pórticos:

Diagrama de momentos flectores en el eje E, bajo cargas muertas.(CM)

Diagrama de momentos flectores en el eje E, bajo cargas de sismo

8 VERIFICACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOSLos desplazamientos de los centros de masa de cada nivel obtenidos en el

análisis dinámico cumplen en ambas direcciones los límites permisibles por la

Norma E-030. Para cada dirección se presentan los cuadros que muestran los

desplazamientos así como las distorsiones máximas de cada piso obtenidos en el

análisis dinámico mayorados por el factor 0.75xR (según norma E030 vigente).

Es importante indicar que la máxima distorsión, en ambas direcciones cumple con

lo permisible por la norma E-030.

En X :

Piso

Diafragma

Carga UX ∆Re

l 0.75

R∆Rel

corregido

H∆Rel

corregido/H(deriva)

∆Rel

max

Verificacion

7 D7SISMO

MAX

0.026

0.033 6 0.196 2.8 0.070 0.00

7

NO CUMPL

E

6 D6SISMO

MAX

0.025

9E-04 6 0.005 2.8 0.002 0.00

7CUMPL

E

5 D5SISMO

MAX

0.023

0.002 6 0.009 2.8 0.003 0.00

7CUMPL

E

4 D4SISMO

MAX

0.022

0.002 6 0.011 2.8 0.004 0.00

7CUMPL

E

3 D3SISMO

MAX

0.019

0.002 6 0.013 2.8 0.005 0.00

7CUMPL

E

2 D2SISMO

MAX

0.016

0.003 6 0.018 2.8 0.006 0.00

7CUMPL

E

1 D1SISMO

MAX

0.013

0.004 6 0.023 2.8 0.008 0.00

7

NO CUMPL

EBas

e 0

Verificación de desplazamientos máximos según norma E.030, en X

En Y:

Piso

Diafragma

Carga UY ∆Rel 0.75

R∆Rel

corregido

H∆Rel

corregido/H(deriva)

∆Rel

max

Verificacion

7 D7SISM

O MAX

0.021

0.0326 6 0.196 2.8 0.070 0.0

07NO

CUMPLE

6 D6SISM

O MAX

0.02

0.0008 6 0.005 2.8 0.002 0.0

07 CUMPLE

5 D5SISM

O MAX

0.019

0.0013 6 0.008 2.8 0.003 0.0

07 CUMPLE

4 D4SISM

O MAX

0.017

0.0017 6 0.01 2.8 0.004 0.0

07 CUMPLE

3 D3SISM

O MAX

0.015

0.0021 6 0.013 2.8 0.005 0.0

07 CUMPLE

2 D2SISM

O MAX

0.013

0.0026 6 0.016 2.8 0.006 0.0

07 CUMPLE

1 D1SISM

O MAX

0.009

0.0034 6 0.02 2.8 0.007 0.0

07NO

CUMPLE

Base 0

Verificación de desplazamientos máximos según norma E.030, en Y

9 VERIFICACIÓN Y CORRECCIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE

La norma E -030 obliga que la cortante basal obtenida del análisis dinámico no

debe ser menor al 80% del obtenido del análisis estático en caso de regulares y

no menor de 90% en caso de ser irregulares.

9.1 LA CORTANTE BASAL OBTENIDO DEL ANÁLISIS ESTÁTICO En primer lugar se importa del ETABS, las masas de cada nivel, para así poder

calcular el para de todo el edificio.

Story Diaphragm MassX MassY MMI XM YMSTORY7 D7 13459.946 13459.946 1483073.4 3.363 17.932STORY6 D6 14796.182 14796.182 1662408.3 3.381 17.939STORY5 D5 14796.182 14796.182 1662408.3 3.381 17.939STORY4 D4 14796.182 14796.182 1662408.3 3.381 17.939STORY3 D3 15101.179 15101.179 1698707.5 3.351 17.893STORY2 D2 15258.725 15258.725 1716042.9 3.345 17.882STORY1 D1 18596.215 18596.215 2135181.4 3.58 17.796

106804.61 (masa) g= 9.81Tabla de masas de cada nivel

Entonces el peso de la edificación será:

P = m.g

P= 106804.61 x 9.81

P= 117.90 ton

Ahora se calculara la Fuerza Basal Estatico, según la norma E.030:

Irregularidad: REGULAR

Z = 0.3S= 1.2U= 1Tp= 0.6

Ct= 35

R= 8ht 18C= 2.5

Entonces:

Coefic sísmico: 0.1125

V estático=117.87

ton

9.2 LA CORTANTE BASAL OBTENIDO DEL ANÁLISIS DINÁMICO

En primer lugar se importa del ETABS, las fuerzas Basal en el nivel 1, que es

la que nos interesa para realizar la comparación y verificación con la fuerza

cortante basal de análisis Estático:

Story Load Loc P VX VY

STORY1 SISMO MAX Top 0 56278.47 70191.35

STORY1 SISMO MAX Bottom 0 56278.47 70191.35

V= Z .U .C . SR

.P

De la tabla:

V Dinámico en X(ton)= 56.2785 tonV Dinámico en Y(ton)= 70.1914 ton

De esta forma, se realiza la verificación para una estructura regular, según la

norma E -030, que la cortante basal obtenida del análisis dinámico no debe ser

menor al 80% del obtenido del análisis estático. .

EN X 0.48 NO CUMPLEEN Y 0.60 NO CUMPLE

Por lo tanto será necesario incrementar la cortante para cumplir con los mínimos

señalados, operando obtenemos que el factor de escalamiento es:

Calculamos factor que hay que agregar a la gravedad en ETABS para la

correccion, se calcula mediante la relación 0.8/0.48(En X) y 0.8/0.6(En Y), así

obtenemos:

en X 1.68en Y 1.34

Entonces la nueva gravedad a introducir en el ETABS será:

en X 11.49en Y 11.15

Por consiguiente la nueva fuerza corte dinámico corregido e importado desde el

ETABS, será:

Story Load Loc P VX VY

STORY1 SISMO MAX Top 0 65916.34 79779.18

STORY1 SISMO MAX Bottom 0 65916.34 79779.18

De la tabla, los nuevos valores de Corte Dinámico son:

V Dinámico en x(ton)= 65.9163 tonV Dinámico en y(ton)= 79.7792 ton

10 DISEÑO DE DOS COLUMNAS (UNA EXTERIOR Y UNA INTERIOR)

10.1 DISEÑO DE COLUMNAS

10.1.1 DISEÑO DE UNA COLUMNA EXTERIOR:


Columnas C2 1 0.3 0.5 1.9 2400 684 KgVigas V3 (25x35) 1 0.25 0.35 1.49 2400 313 KgVigas V2 (25x50) 1 0.25 0.5 2.76 2400 828 KgLosa 1 1.16 4.25 350 1,726 KgTabiquería 1 0.15 1.9 4.25 1350 1,635 KgPiso terminado 1 1.16 4.25 100 493 Kgs/c 1 1.16 4.25 0.25 200 247 KgNUMERO DE PISOS 6

35,551 Kg35.55 Tn

METRADO DE CARGAS PARA COLUMNA EXTERIOR EJE E-1

DATOS:

b= 30 cm

h = 60 cm.

r = 5 cm

f’c = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Pu = 35.55 Tn.

Mu = 6.25 Tn-m. (Obtenido del etabs)

Pn¿Pu0.7

=35.55Tn0.7

=27.37Tn .

Mn = 6.250.7

=8.92Tn−m

Cuantía ᴘ = [2-4%] le asignamos 3%

*Seguimos las recomendaciones de diseño:

Ag ≥Pu

0.45 (f ' c+ fy∗ᴘ )= 35.55∗1000

0.45 (210+4200∗0.03 )=235.11cm2ok

Corte que asume el concreto:

Vc = 0.53(1+ Nu140∗Ag )√ f ' c*b*d

Vc = 0.53¿*30*55 = 66.59Tn

Vu =33.02 Tn

Vn = 33.02/0.85=38.84 Tn.

Corte que asume el acero de estribos de ϴ 3/8”:

Vs = 66.59-38.84= 27.74 Tn.

Calculo del espaciamiento:

Vs = Av∗fy dS

27.74*10^3 = 2∗0.71∗4200 55S

S = 11.82 = 10 cm.

10.1.2 DISEÑO POR DE UNA COLUMNA INTERIOR:


Columnas C1 1 0.3 0.5 1.9 2400 684 KgVigas V1 (25x25) 1 0.25 0.25 3.67 2400 551 KgVigas V3 (25x35) 1 0.25 0.35 3.29 2400 691 KgLosa 1 3.67 3.29 350 4,226 KgTabiquería 1 0.15 1.9 1 1350 385 KgPiso terminado 1 3.67 3.29 100 1,207 Kgs/c 1 3.67 3.29 0.25 200 604 KgNUMERO DE PISOS 6

8,347 Kg50.08 Tn

METRADO DE CARGAS PARA COLUMNA INTERIOR E-2

DATOS:

b= 30 cm

h = 50 cm.

r = 5 cm

f’c = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Pu = 50.08 Tn.

Mu = 26.13 Tn-m. (Obtenido del etabs)

Pn¿Pu0.7

=50.08Tn0.7

=71.42Tn .

Mn = 26.13

0.7=37.32Tn−m.

Cuantía ᴘ = [2-4%] le asignamos 3%

*Seguimos las recomendaciones de diseño:

Ag ≥ Pu

0.45 (f ' c+ fy∗ᴘ )= 50.08∗1000

0.45 (210+4200∗0.03 )=331.21 cm2 ok

Corte que asume el concreto:

Vc = 0.53(1+ Nu140∗Ag )√ f ' c*b*d

Vc = 0.53¿*30*55 = 66.59Tn

Vu =33.02 Tn

Vn = 33.02/0.85=38.84 Tn.

Corte que asume el acero:

Vs = 66.59-38.84= 27.74 Tn.

Calculo del espaciamiento:

Vs = Av∗fy dS

27.74*10^3 = 2∗0.71∗4200 55S

S = 11.82 = 10 cm.

11 DISEÑO DE DOS VIGAS DE ENTREPISO 11.1 VIGA I:


Vigas V2 (25x50) 1 0.25 0.5 4.85 2400 1455. KgLosa 1 4.85 4.19 350 7112.525 KgTabiquería 1 0.15 1.3 4.85 1350 1276.8 KgPiso terminado 1 4.85 4.19 100 2032.15 Kgs/c 1 4.85 4.19 0.25 200 1016.075 Kg

12,892.51 Kg12.893 Tn

METRADO PARA LA VIGA E 2-3

DATOS.

b =0.25 m.

h=0.50 m.

L= 4.85

Mu = 38.02 Tn-m

Fy = 4200 Kg/cm2

F’c = 210 Kg/cm2

R = 5 cm

D = 0.45 m.

INGRESAR DATOS SOLO EN LAS CELDAS NARANJAS

b= base de la viga b = 25.0 cmh= Altura de viga h = 50.0 cmr= recubrimiento para vigas r = 5.0 cm h= 50.0 d= 45.0d=peralte efectivo d = 45.0 cm

f´c = 210 k/cm2fy = 4200 k/cm2

b= 25.0

1> Según momentos de diseño calculamos los momentos ultimosIngresar el momento negativo:

Wu = t/m Máxu -= 32.02 t-m

L= m Máx +

2) Cálculo de la capacidad del acero armado en tracción unicamente :

P max = 0.75 PbPb = P max = 0.50 Pb zona sismica

fy 6000 + fy

Pb = #N/A x 210 x4200 6000 + 4200

Pb = #N/A #N/A42840000

Pmáx= 0.75 x #N/A #N/A

DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE ARMADA

DATOS

ß1 x 0.85 x f´c x 6000

6000

Cuantia máxima = P max = 0.75 Pb

3) Cálculo del acero :

As1= #N/A x 25 x 45.0 #N/A Cm2

#N/A 4200 #N/A cm0.85 x 210 x 25

4) Cálculo del Momento :

M1 = 0.90 x #N/A 4200 45.0 - #N/A = #N/A T-m2

5) Cálculo del Momento Remanente :

M2 = 32.02 - #N/A = #N/A T-m

Pero :

= #N/A x 100000 = #N/A Cm20.90 x 4200 x 45.0 - 5.0

6) Acero total :

= #N/A #N/A = #N/A Cm2

Pulg Cms AREA cm2 3/8" 0.95 0.71

AS´ = #N/A Cm2 1/2" 1.27 1.2711.4 5/8" 1.59 1.98

USAR : #N/A 1 1/2" 3/4" 1.91 2.853/8" 7/8" 2.22 3.88

1" 2.54 5.071 1/8" 2.86 6.411 1/4" 3.18 7.92

AS = 20.00 Cm2 1 3/8" 3.49 9.587.92 1 1/2" 3.81 11.4

USAR : 3 φ de 1 1/4"

Area de acero As1 = pmáx x b x d

M2 = MU - M1

11.2 VIGA II:


Vigas V2 (25x50) 1 0.25 0.35 4.85 2400 1018.5 KgLosa 1 1.08 3.42 350 1292.76 KgTabiquería 1 0.15 1.3 3.42 1350 900.3 KgPiso terminado 1 1.08 3.42 100 369.36 Kgs/c 1 1.08 3.42 0.25 200 184.68 Kg

3,765.62 Kg3.766 Tn

METRADO PARA LA VIGA H-I 2

DATOS.

b =0.25 m.

h=0.35 m.

L= 3.42

Mu =5.50Tn-m

Fy = 4200 Kg/cm2

F’c = 210 Kg/cm2

R = 5 cm

D = 0.45 m.

INGRESAR DATOS SOLO EN LAS CELDAS NARANJAS

b= base de la viga b = 25.0 cmh= Altura de viga h = 35.0 cmr= recubrimiento para vigas r = 5.0 cm h= 35.0 d= 30.0d=peralte efectivo d = 30.0 cm

f´c = 210 k/cm2fy = 4200 k/cm2

b= 25.0

1> Según momentos de diseño calculamos los momentos ultimosIngresar el momento negativo:

Wu = t/m Máxu -= 5.50 t-m

L= m Máx +

DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE ARMADA

DATOS

3) Cálculo del acero :

As1= 0.016 x 25 x 30.0 = 12 Cm2

12.00 x 4200 = 11.29 cm0.85 x 210 x 25

4) Cálculo del Momento :

M1 = 0.90 x 12.00 x 4200 30.0 - 11.29 = 11.05 T-m2

5) Cálculo del Momento Remanente :

M2 = 5.50 - 11.05 = - 5.55 T-m

Area de acero As1 = pmáx x b x d

M2 = MU - M1

Pero :

= - 5.55 x 100000 = -5.87 Cm20.90 x 4200 x 30.0 - 5.0

6) Acero total :

= 12 -+ 5.87 = 6.13 Cm2

Pulg Cms AREA cm2 3/8" 0.95 0.71

AS´ = -5.87 Cm2 1/2" 1.27 1.2711.4 5/8" 1.59 1.98

USAR : -1 φ de 1 1/2" 3/4" 1.91 2.853/8" 7/8" 2.22 3.88

1" 2.54 5.071 1/8" 2.86 6.411 1/4" 3.18 7.92

AS = 6.13 Cm2 1 3/8" 3.49 9.585.07 1 1/2" 3.81 11.4

USAR : 2 φ de 1"

12 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES El edificio está estructurado predominantemente por pórticos de columnas y

vigas de concreto armando, así como por una losa aligerada, que actúan

como diafragmas rígidos horizontales. En la estructura las columnas

aportan casi el total de resistencia lateral en ambos sentidos.

La estructura es regular pues no presenta irregularidades tanto en planta

como elevación, sin embargo presenta en planta, una forma muy alargada,

ya que su largo es considerablemente mayor a su ancho.

No se consideraron por el momento en el Metrado de cargas y Análisis

Estático sísmico la escalera y el ascensor.

Luego de realizar el modelamiento en el ETABS, se verifico que se exceden

los desplazamientos máximos de la norma E.030, específicamente en el

1ER y 7Mo nivel, razón por la cual se debe aumentar la sección transversal

de los elementos estructurales resistentes o aumentar la resistencia del

concreto.

Luego de realizar el modelamiento en el ETABS, se verifico que no se

cumple con la relación entre la fuerza cortante basal Estático y Dinámico,

por lo que se realizo las correcciones del caso.

D.

Las excentricidades máximas, cumplen las estipuladas en la norma E.030

13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Norma Técnica de Edificación E.020 – Cargas

Norma Técnica de Edificación E.030 – Diseño Sismoresistente

Norma Técnica de Edificación E060 – Concreto Armado

BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuración y diseño de edificios de

concreto armado, Libro 2 de la Colección del Ingeniero Civil, Lima, 1996-

1997, 2da Edición

MORALES MORALES, ROBERTO, Diseño en Concreto Armado, Fondo

Editorial. I.C.G, Lima 2006.

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