Informe 6 - Ondas Transversales Y Longitudinales FINAL

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIA www.uniagraria.edu.co INFORME VI – ONDAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES Omar García, Nelson David Rodríguez Morales, Wilmer Romero. a Juan Pablo Salcedo b a Estudiantes de Ingeniería Civil y Mecatrónica b Docente Física, Dpto Ciencias Básicas. Resumen: Keywords: - Densidad Lineal. - Longitud de Ondas. - Ondas Transversales. - Ondas Longitudinales. - Ondas Sonoras. - Fractales. - Frecuencia. - Frecuencias y Longitud de Onda como Función de la Velocidad. - Generador De Frecuencias - Generador De Ondas Mecánicas. - Grafica de Lissajous. Probablemente todos hemos visto diversos tipos de ondas pero no se experimentado con ellas. Con esta experiencia se comenzara un estudio detallado de las ondas. En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío. La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo. Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas. Llamadas sonido, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, una cuerda que ondula con diferente frecuencia. Si un extremo de la cuerda se somete a vibraciones forzadas periódicas, se propagarán ondas a lo largo de la cuerda con velocidad v = T / µ , donde T es la tensión de la cuerda, y µ es la masa por unidad de longitud de la cuerda tensada. La longitud de onda, λ , de la onda propagada está relacionada con la frecuencia, f , de la fuerza de excitación y la velocidad de propagación, por λ = v / f . Las ondas reflejadas en el extremo fijo interferirán con las ondas incidentes, y para ciertas frecuencias de excitación surge un patrón estable, caracterizado por puntos fijos de interferencia destructiva (nodos) y puntos de interferencia constructiva (anti-nodos) 1. OBJETIVOS Objetivo General: Definir, las ondas transversales y las longitudinales, especificando sus características principales y diferenciándolas entre sí para tener un mejor concepto de los tipos de ondulaciones en un armónico. Objetivos Específicos:

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AGRARIA DE COLOMBIAwww.uniagraria.edu.co

INFORME VI – ONDAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES

Omar García, Nelson David Rodríguez Morales, Wilmer Romero.a

Juan Pablo Salcedo b

a Estudiantes de Ingeniería Civil y Mecatrónica bDocente Física, Dpto Ciencias Básicas.

Resumen:

Keywords:- Densidad Lineal.- Longitud de Ondas.- Ondas Transversales.- Ondas Longitudinales.- Ondas Sonoras.- Fractales.- Frecuencia.- Frecuencias y Longitud de Onda como

Función de la Velocidad.- Generador De Frecuencias- Generador De Ondas Mecánicas.- Grafica de Lissajous.

Probablemente todos hemos visto diversos tipos de ondas pero no se experimentado con ellas. Con esta experiencia se comenzara un estudio detallado de las ondas. En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío. La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo.Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas.Llamadas sonido, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, una cuerda que ondula con diferente frecuencia.Si un extremo de la cuerda se somete a vibraciones forzadas periódicas, se propagarán ondas a lo largo de la cuerda con velocidad v = T / µ , donde T es la tensión de la cuerda, y µ es la masa por unidad de longitud de la cuerda tensada. La longitud de onda, λ , de la onda propagada está relacionada con la frecuencia, f , de la fuerza de excitación y la velocidad de propagación, por λ = v / f . Las ondas reflejadas en el extremo fijo interferirán con las ondas incidentes, y para ciertas frecuencias de excitación surge un patrón estable, caracterizado por puntos fijos de interferencia destructiva (nodos) y puntos de interferencia constructiva (anti-nodos)

1. OBJETIVOS

Objetivo General:

Definir, las ondas transversales y las longitudinales, especificando sus características principales y diferenciándolas entre sí para tener un mejor concepto de los tipos de ondulaciones en un armónico.

Objetivos Específicos:

Observar según las Frecuencias las Imágenes Que se Forman de Lissajouss, así como los fractales como expresión de las ondas longitudinales o sonoras presentes en un sistema de generador de frecuencias y ondas mecánicas.

Determinar, la velocidad de propagación de la onda por medio de ecuaciones propias de las ondas transversales y estacionarias y su propagación en los medios, así como la densidad lineal de la cuerda la cual es constante para todos los objetos.

Graficar la relación entre Longitud de Onda y Frecuencia y entre Tensión Y Velocidad para establecer una concepción

acerca de los movimientos armónicos, así como el cálculo de errores entre dos formas diferentes de identificar la velocidad de propagación en las ondas transversales.

2. ASPECTOS TEÓRICOS:

ONDAS TRANSVERSALES

“Una onda transversal es una onda en la cual, el movimiento de

oscilación de las partículas que conforman el medio es

perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Si una

onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus

oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano

y-z.

Manteniendo una traza comparamos la magnitud del

desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de

la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza

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Tetrahedron

muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de

vibración.

Sin embargo para conocer como cambia el desplazamiento con el

tiempo resulta más práctico observar otra gráfica que represente

el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el

seleccionado vibran a la vez y están separados por una longitud

de onda. La velocidad con que se propaga la fase es el cociente

entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par

de puntos del medio en distinto estado de vibración están

desfasados y si la diferencia de fase es 90º diremos que están en

oposición. En este caso los dos puntos tienen siempre valor

opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el registro

temporal. Este tipo de onda transversal igualmente podría

corresponder a las vibraciones de los campos

eléctrico y magnético en las ondas electromagnéticas. Una onda

electromagnética que puede propagarse en el espacio vacío no

produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas

transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibración.”

ONDAS LONGITUDINALES

“Una onda longitudinal es una onda en la que el movimiento de

oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección

de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben

también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión.

Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y

las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.

La figura ilustra el caso de una onda sonora. Si imaginamos un

foco puntual generador del sonido, los frentes de onda se

desplazan alejándose del foco, transmitiendo el sonido a través

del medio de propagación, por ejemplo aire.

Por otro lado, cada partícula de un frente de onda cualquiera

oscila en dirección de la propagación, esto es, inicialmente es

empujada en la gación por efecto del incremento de presión

provocado por el foco, retornando a su posición anterior por

efecto de la disminución de presión provocada por su

desplazamiento. De este modo, las consecutivas capas de aire

(frentes) se van empujando unas a otras transmitiendo el sonido.”

ONDAS SONORAS

“Una onda sonora es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasiperiódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica.

Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren en su vecindad, provocando un movimiento en cadena. Esa propagación del movimiento de las moléculas del medio, producen en el oído humano una sensación descrita como sonido.”

Modo de propagación

“El sonido está formado por ondas mecánicas elásticas longitudinales u ondas de compresión en un medio. Eso significa que:

Para propagarse precisan de un medio material (aire, agua, cuerpo sólido) que transmita la perturbación (viaja más rápido en los sólidos, luego en los líquidos aún más lento en el aire, y en el vacío no se propaga). Es el propio medio el que produce y propicia la propagación de estas ondas con su compresión y expansión. Para que pueda comprimirse y expandirse es imprescindible que éste sea un medio elástico, ya que un cuerpo totalmente rígido no permite que las vibraciones se transmitan. Así pues, sin medio elástico no habría sonido, ya que las ondas sonoras no se propagan en el vacío.

Además, los fluidos sólo pueden transmitir movimientos ondulatorios en que la vibración de las partículas se da en dirección paralela a la velocidad de propagación a lo largo de la dirección de propagación. Así los gradientes de presión que acompañan a la propagación de una onda sonora se producen en la misma dirección de propagación de la onda, siendo por tanto éstas un tipo de ondas longitudinales (en los sólidos también pueden propagarse ondas elásticas transversales).

Propagación en medios

Las ondas sonoras se desplazan también en tres dimensiones y sus frentes de onda en medios isótropos son esferas concéntricas que salen desde el foco de la perturbación en todas las direcciones. Por esto son ondas esféricas. Los cambios de presión p2 que tienen lugar al paso de una onda sonora tridimensional de frecuencia ν y longitud de onda λ en un medio isótropo y en reposo vienen dados por la ecuación diferencial:

Donde r es la distancia al centro emisor de la onda, y c=ν•λ es la velocidad de propagación de la onda. La solución de la ecuación, a grandes distancias de la fuente emisora se puede escribir como:

Donde   es respectivamente la presión de inicial del fluido y la sobrepresión máxima que ocasiona el paso de la onda.

En el caso de las ondas sonoras ordinarias, casi siempre son la superposición de ondas de diferentes frecuencias y longitudes de onda, y forman pulsos de duración finita. Para estas ondas

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sonoras la velocidad de fase no coincide con la velocidad de grupo o velocidad de propagación del pulso. La velocidad de fase es diferente para cada frecuencia y depende al igual que antes de la relación c=ν•λ. El hecho de que la velocidad de fase sea diferente para cada frecuencia, es responsable de la distorsión del sonido a grandes distancias.

GENERADOR DE SEÑALES

Un generador de señales, de funciones o de formas de onda es un dispositivo electrónico de laboratorio que genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos.

Hay diferentes tipos de generadores de señales según el propósito y aplicación que corresponderá con el precio. Tradicionalmente los generadores de señales eran dispositivos estáticos apenas configurables, pero actualmente permiten la conexión y control desde un PC. Con lo que pueden ser controlados mediante software hecho a medida según la aplicación, aumentando la flexibilidad.”

FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDA EN RELACION

CON LA VELOCIDAD

La longitud de una onda es el período espacial o la distancia que

hay de pulso a pulso.

Relación con la frecuencia

Si la velocidad de propagación es constante, la longitud de onda λ es inversamente proporcional a la frecuencia f. Una longitud de onda más larga corresponde a una frecuencia más baja, mientras que una longitud de onda más corta corresponde a una frecuencia más alta:

Donde λ es la longitud de onda, v es su velocidad de propagación, y f es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnéticas que viajan en el vacío, la velocidad v vale 299.792.458 m/s y es la velocidad de la luz c, constante. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, v es aproximadamente 343 m/s y depende de las condiciones ambientales.

DENSIDAD LINEALLa densidad lineal de masa es un concepto que tiene sentido únicamente para cuerpos unidimensionales, en principio. Puede también hablarse de densidad lineal cuando el cuerpo puede aproximarse a algo unidimensional, como es el caso de, por ejemplo, un alambre. En este caso, si suponemos una densidad de masa , y un radio del alambre  , tendremos:

donde   sería la densidad linealGRAFICA DE LISSAJOUSEn matemáticas, la curva de Lissajous, también conocida como figura de Lissajous o curva de Bowditch, es la gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas correspondiente a la superposición de dos movimientos armónicos simples en direcciones perpendiculares:

Esta familia de curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayores detalles, por Jules Antoine Lissajous.En mecánica clásica, la trayectoria de un movimiento armónico complejo bidimensional es una curva de Lissajous.Propiedades

La apariencia de la figura es muy sensible a la relación , esto es, la relación entre las frecuencias de los movimientos en x e y. Para un valor de 1, la figura es una elipse, con los casos especiales del círculo (A = B, δ = π/2 radianes) y de las rectas (δ = 0) incluidos. Otra de las figuras simples de Lissajous es la parábola (a/b = 2, δ = π/2). Otros valores de esta relación producen curvas más complicadas, las cuales sólo son cerradas

si   es un número racional, esto es, si   y   son conmensurables. En el caso de que el cociente de frecuencia no sea un racional la curva además de no ser cerrada es un conjunto denso sobre un rectángulo, lo cual significa que la curva pasa arbitrariamente cerca de cualquier punto de dicho rectángulo.En el caso de que el cociente sí sea un número racional, entonces existirán dos números naturales, nx y ny, tales que

y, obviamente, el periodo del movimiento resultante es el valor de T

obtenido utilizando los valores más pequeños que satisfagan la relación (fracción irreducible).La apariencia de estas curvas a menudo sugiere un nudo de tres dimensiones u otros tipos de nudos, incluyendo los conocidos como nudos de Lissajous, proyección en el plano de las figuras de Lissajous. FRACTALUn fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.

Armónicos en Las Ondas:“Las ondas confinadas en una región del espacio (como las ondas en las cuerdas de una guitarra, las ondas sonoras en el tubo de un órgano o las ondas longitudinales en un muelle) se reflejan en los extremos y las ondas incidentes y reflejadas coinciden en esa misma región. Por el principio de superposición dichas ondas se combinan sumándose. Para una cuerda, muelle o tubo

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determinados existen ciertas frecuencias en que la combinación da como resultado lo que se denomina una onda estacionaria. En esta situación los elementos de la cuerda o muelle vibran alrededor de su posición de equilibrio, pero la onda da la sensación de no desplazarse. Sus aplicaciones son importantes por ejemplo en el diseño de instrumentos musicales y en ramas de la ingeniería como la construcción de puentes y edificios.Si se fijan los extremos de una cuerda y se hace vibrar con determinadas frecuencias se obtienen ondas estacionarias como las que se muestran en la figura. Estas frecuencias se denominan frecuencias de resonancia del sistema. La más baja recibe el nombre de frecuencia fundamental y el esquema que se produce armónico fundamental o primer armónico. La segunda frecuencia a la que se produce onda estacionaria es justamente el doble de la primera y el patrón originado se llama segundo armónico. Y así sucesivamente.Para cada armónico existen puntos del muelle que no se mueven.

Se llaman nodos. Y los puntos que tienen máxima vibración antinodos o vientres. Como los extremos del muelle están fijos siempre son nodos. El primer armónico tiene un antinodo, el

segundo dos y así progresivamente.”

Dibujo 1 – Armonicos de una Onda Longitudinal

Ecuación de onda

“Una onda puede definirse, de forma matemática, como una

solución de la ecuación de onda, que es una ecuación diferencial

concreta.

Si el análisis de una magnitud de un sistema físico conduce a una

ecuación diferencial de la misma forma que la ecuación de onda,

se puede concluir que la solución para dicha magnitud es un

comportamiento ondulatorio, aunque no se trate de un sistema

mecánico y no haya verdadero movimiento de partículas (esto es

lo que ocurre, por ejemplo, con las ondas electromagnéticas).

3.1 En una dimensión

Si tenemos una magnitud u que depende de una coordenada x y

del tiempo, esta magnitud presenta comportamiento ondulatorio

si se satisface la ecuación diferencial en derivadas parciales

Siendo v la velocidad de la onda.

Ondas en una cuerda tensa

Por ejemplo, en el caso de una cuerda tensa puede

demostrarse que los movimientos transversales

verifican la ecuación

siendo μ la densidad lineal de masa y FT la tensión de la

cuerda. Reescribiendo esta ecuación como

vemos que el movimiento de la cuerda tensa es

ondulatorio, siendo su velocidad

(2.) ”

3. ASPECTOS EXPERIMENTALES

3.1. Materiales

3.1.1

3.2. Procedimientos:

3.2.1.

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4. RESULTADOS:

“Estas son las ecuaciones usadas para hallar los valores de Movimientos de Armónicos Simples, aplicados a las formulas de ondas longitudinales y transversales, aplicadas a los generadores de frecuencia y de Ondas Mecánicas:

Velocidad de Ondas Transversales en función de la Longitud de Onda: (1.) Donde

=Longitud de Onda.

Frecuencia.

Velocidades de Ondas Transversales en Cuerdas=

(2.) , Donde

=Tensión

Densidad LinealDe donde,

, Siendo:

Densidad Lineal.

= La Masa.= La Longitud

4.1. Ondas Longitudinales según Generador De Frecuencias de Ondas Mecánicas:

Las Ondas son producidas por un parlante conectado a una plataforma o membrana especifica la cual forma unas especies de fractales vibrando a frecuencia variable y con una Tensión Constante, produciendo de esta forma las siguientes figuras de Lissajous. Según la Frecuencia para cada membrana, en la que se procuro ir aumentando paulatinamente la frecuencia, se obtuvieron las siguientes gráficas:

Frecuencia:- 69Hz

- 179 Hz

- 72 Hz:

- 317 Hz:

- 960 Hz:

- 69 Hz:

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Tetrahedron

- 94Hz:

- 324 Hz:

-- 1705 Hz:

4.2. Ondas Transversales:

4.2 .1 . Generador de Frecuencias con Resorte:Para e l caso de la cuerda accionada como Onda Transversa l por un Generador de Frecuencia y con un Resor te en e l o t ro ext remo, se apl ica la Ecuación (1 . ) , para Ondas Transversa les y se obt iene:

Longitud Del Resorte (m) 0,58 m

Generador Con Resorte

N° De Husos Frecuencia Longitud de Onda Velocidad

(Hertz) (λ) (m) (m/seg)

1 17 0,58 9,86

1,5 22 0,38666 8,50652

2 32 0,29 9,28

2,5 40 0,232 9,28

3 47 0,19333 9,08651

3,5 54 0,1657 8,9478

Tabla 1. - Datos Generador de Frecuencias con Resorte.

Gráfica 1. - Generador de Frecuencias con Resorte. Frecuencia Vs.

Longitud de Onda.

4.2 .2 . Generador de Frecuencias con Osci lador (Masa sujeta a una Polea):4 .1 .2 .1 . Según Ecuación (1 . ) de Velocidad: Para e l caso de la cuerda accionada como Onda Transversa l por un Generador de Frecuencias con Osci lador , es deci r la Masa es tá suje ta a una Polea , se apl ica la Ecuación (1 . ) , de Velocidad para Ondas Transversa les y se obt iene:

Masa (Kg) 0,2

Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea)

N° De HusosFrecuencia

(Hertz)Longitud de Onda (λ) (m)

Velocidad (m/seg)

0,5 6,5 2 13

1 39 1 39

1,5 57 0,66666 37,99962

2 78 0,5 39

2,5 97 0,4 38,8

3 117 0,33333 38,99961Tabla 2. - Datos Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a

una Polea) - Ecuación (1.) de Velocidad.

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Gráfica 2. - Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea) Frecuencia Vs. Longitud de Onda.

4.2.2.1. Según Ecuación (2.) de Velocidad: Para el caso de la cuerda accionada como Onda Transversal por un Generador de Frecuencias con Oscilador, es decir la Masa está sujeta a una Polea, se aplica la Ecuación (2.), de Velocidad para Ondas Transversales y se obtiene:

Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea)

Masa (Kg)

Tensión (N)

Frecuencia (Hertz)

Longitud de Onda (λ) (m)

Velocidad 1 (m/seg)

0,05 0,4908 17 1 14,22004219

0,07 0,68712 19 1 16,82538083

0,1 0,9816 24 1 20,11017653

0,15 1,4724 27 1 24,62983557

0,2 1,9632 39 1 28,44008439

0,25 2,454 41 1 31,79698099

Densidad Lineal (Kg/m) 0,002427184

Tabla 3. - Datos Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea). - Ecuación (2.) de Velocidad.

Gráfica 3. - Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea) Tensión Vs. Velocidad.

4.3. Errores:En cuanto a la teoría de errores solo se izo respecto a los dos resultados del Generador de Frecuencias con Oscilador (Masa sujeta a una Polea) de acuerdo a las Ecuaciones (1.) y (2.), para ambas ecuaciones de Velocidad, comparándolas, y tomando como Valor Verdadero el que se aplica según la longitud de Onda y La Frecuencia en varios Movimientos Armónicos Simples. Se obtuvieron los siguientes tipos de errores:- Error Absoluto (E): Es la diferencia entre el valor verdadero (V) y el valor medido (Vm). Pero se sabe que por más exacto que sea el instrumento, por más experimentados que haga el operador, y aún condicionando otras circunstancias, el valor verdadero de una magnitud física no existe, Por lo que el error absoluto no pasa de ser una definición teórica que podemos estimar con el error de apreciación:

(32.) VmVvEA - Error Relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el valor medido.

(33.) Vm

EAER

- Error Relativo Porcentual:Se obtiene multiplicando el error relativo por 100% para que de en porcentajes de error.

(34.) %100*ERERP Velocidad (T/u)^(1/2)

Velocidad (f*λ)

Error Absoluto

Error Relativo

Error Relativo Porcentual

14,22004219 17 2,779957806 0,16352693 16,353%

16,82538083 19 2,1746191720,11445364

1 11,445%

20,11017653 24 3,8898234720,16207597

8 16,208%

24,62983557 27 2,3701644340,08778386

8 8,778%

28,44008439 39 10,559915610,27076706

7 27,077%

31,79698099 41 9,2030190110,22446387

8 22,446%

Tabla 6. Datos de Errores del Generador de Frecuencia Con Oscilador

(Masa Sujeta a una Polea)

6. CONCLUSIONES:

- Las ondas se clasifican principalmente según su dirección de propagación, en ondas transversales y en ondas longitudinales. Una onda longitudinal es aquella en la que su dirección de propagación es paralela al medio, un modelo y por lo cual su nombre genérico es el de ondas sonoras, es el sonido debido a que sus características son prácticamente idénticas a las del sonido ordinario en el aire. Contrario a las ondas que se producen en una cuerda tensa, las cuales son ondas transversales, ya que los puntos de la cuerda oscilan en una dirección perpendicular a la de propagación, que es la dirección de la cuerda en equilibrio.

- Las Ondas son producidas por un parlante conectado a una plataforma o membrana especifica la cual forma unas especies de fractales vibrando a frecuencia variable y con una Tensión Constante, produciendo de esta forma las siguientes figuras de

Lissajous.

- Como se pudo verificar en las graficas la relación entre la Frecuencia medida en Hertz y La Longitud de Onda medida en

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Tetrahedron

Metros es inversamente proporcional y está en relación potencial, tanto para el Generador de Frecuencias con Resorte como para Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea) aplicando la ecuación (1.) de velocidad, mientras la relación Tensión medida en Néwtones y velocidad medida en m/seg es directamente proporcional para el caso de Generador de Frecuencia Con Oscilador (Masa Sujeta a una Polea) aplicando la ecuación (2.) de velocidad.

- La velocidad de propagación de una onda en una cuerda depende de la tensión a la que está sometida y de su densidad lineal de masa, µ. Utilizando la ecuación correspondiente y sabiendo que para la cuerda empleada µ=0.00242 Kg/m, se calculo con la ecuación (3.) las velocidades obtenidas, por medio de la tensión de la cuerda para cada longitud en unidades del S.I. y dicha densidad lineal dada.- Según las Tablas 4. O de Errores, el error en el N° de Oscilaciones fue entre el 10 y el 20 % aproximadamente, lo cual debe producir valores muy irreales bien sea por error de la toma de datos o porque las ecuaciones no necesariamente se pueden correlacionar siempre.

5. BIBLIOGRAFÍA:

http://www.wikipedia.es

http://ezioe.blogspot.com/2012/03/las-ondas-longitudinales-y.html

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Movimiento_ondulatorio

http://212.128.130.23/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/fisica-i/contenidos/practicas_laboratorio/3_estacionarias.pdf

http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/index.php/Ondas_Estacionarias_en_1-D_(Fiz0312)

TEXTO DE PRACTICAS DE LABORATORIO. Esp. JAIME MALQUI CABRERA MEDINA. PRACTICAS DE FISICA DE ONDAS - 2012 NEIVA – COLOMBIA.

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