Teorema de Compensación

Informe Nº6

1. Fundamento teórico:

El teorema de compensación indica que es posible reemplazar una o más partes de un circuito por un elemento de circuito que cumpla la misma función además que no altere el funcionamiento del circuito original.

El caso específico a realizar en este laboratorio, consiste en reemplazar una resistencia que está conectada en cierto circuito, por una fuente de tensión, cuyo voltaje es el mismo que la caída de tensión en dicha resistencia.

Según el teorema de compensación el circuito no debe verse alterado, por dicha sustitución.

2. Procedimiento de ejecución:

Se procedió a montar el circuito que se muestra:

Los valores de las resistencias fueron:

R1=20Ω R2=48Ω R3=30Ω

Se midió con un voltímetro las caídas de tensión en cada resistencia y la corriente con un amperímetro, los datos registrados fueron:

Resistencia(Ω)

Voltaje(V) Corriente(mA)

20 4.423448 11.2

30 6.7

Si sumamos las caídas de voltaje en cada resistencia vemos que:

∑Caidasde tension

¿4.4+11.2+6.7=22.3V

Que no es igual al voltaje de alimentación, esto se debe a la resistencia interna de la fuente que interactúa con las otras partes circuito, haciendo consumir aproximadamente 3V.

Luego se procedió a comprobar el teorema de compensación, colocando en vez de la resistencia de 48Ω, una fuente del mismo valor que correspondía a la caída de tensión en dicha resistencia, en el circuito armado.

El nuevo circuito montado se muestra en la figura:

Los valores registrados procediendo como en el caso anterior, fueron:

Resistencia(Ω)

Voltaje(V) Corriente(mA)

20 4.123830 6.1

Notas:

El voltaje de la fuente de compensación ascendía a 11.4V. Con el circuito montado la fuente de alimentación solo poseía una tensión de 22.3, por

las razones ya explicadas anteriormente.

Sumando las caídas de tensión:

∑Caidasde tension

¿4.1+11.4+6.1=21.6V

La suma es cercana a la tensión de la fuente de alimentación general, luego la fuente colocada como de compensación cumple su función.

3. Cuestionario:3.1.Determinar teóricamente la fuente de compensación del circuito inicial de la

práctica.

La fuente de compensación debería tener una tensión, por divisor de voltaje, de:

V Compensacion=48

(20+30+48)×25=12.2V

Pero en vista que conectando el circuito, la fuente no alimenta con los 25V nominales, sino con un voltaje menor medido de 23.4V, realizando los cálculos con este voltaje:

V Compensacion=48

(20+30+48)×23.4=11.4V

Que es el voltaje de la fuente introducida al circuito, como de compensación.

3.2.¿La corriente del circuito inicial es igual a la corriente que tiene la fuente de tensión de compensación (segundo circuito)?, explique.

No es exactamente igual, pero son valores cercanos, así:

I 1erckto=234mA

I 2dockto=238mA

La mínima diferencia, se debe a que la fuente de compensación tenía una carga un poco superior, respecto de la que se necesitaba. También podría deberse a un error en la lectura hecha en el amperímetro analógico.

3.3.¿Si la tensión de la red utilizada en la fuente de alimentación comienza a fluctuar (aplicación normal en nuestro medio), que ocurre con la fuente de compensación?, explique.

Si la fuente de alimentación varia, también tendría que variarse el valor de la tensión en la fuente de compensación, ya que esta se corresponde con la caída de voltaje en la carga reemplazada.

En un caso práctico, si el voltaje de la fuente de alimentación aumenta, la tensión en la fuente de compensación también debería aumentar porque la caída de tensión en la carga a reemplazarse también aumentaría.

3.4.Describa algunas aplicaciones prácticas del teorema de compensación.

4. Conclusiones:

El teorema de compensación permite intercambiar un elemento de circuito por otro equivalente.

Un elemento de circuito equivalente es tal que cumple la misma función y no altera el funcionamiento del circuito.

En el laboratorio realizado, la corriente en el primer y segundo circuito, no es exactamente la misma, debido a factores como: variaciones en la red eléctrica, inexactitud de la fuente de alimentación, descarga relativamente rápida de la fuente que actúa como compensadora,..

Se ha demostrado el teorema de compensación, con un pequeño grado de error.

5. Bibliografía

- Circuitos Eléctricos, 4ta edición James W. Nilsson, 1993 Addison-Wesley Iberoamericana.