Informe C Líneas Equipotenciales

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LABORATORIO DE FSICA 2

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INFORME CLNEAS EQUIPOTENCIALESEn este experimento aprendersObtener varios puntos que tengan el mismo nivel de potencial elctrico en una regin para trazar las curvas de nivel de energa potencial elctrica. El concepto de curvas de nivel y corroborar que estas lneas siempre son ortogonales a las lneas de campo elctrico trazadas en la Prctica 6.

INTRODUCCINCuando una carga puntual positiva en reposo est inmersa en un campo elctrico, tiene la posibilidad de desplazarse, debido a la fuerza elctrica que el campo le imprime, y por consiguiente, el campo elctrico hace un trabajo sobre la partcula. Debido a esto, cuando la partcula est en reposo decimos que tiene la capacidad de hacer un trabajo. Esta capacidad la llamaremos Energa Potencial Elctrica. En la presente prctica estudiaremos una regin en la cual se propaga un campo elctrico, y graficaremos con calidad unas curvas de nivel de potencial elctrico. Estas curvas son anlogas a las curvas de nivel de una montaa en un mapa cartogrfico. Cada curva representa un nivel de Energa Potencial, de modo que una partcula positiva colocada en una lnea equipotencial alta tendr ms capacidad de hacer trabajo que una ubicada en un nivel inferior. Se probarn varias configuraciones diferentes para saber qu efecto tiene la forma del electrodo sobre las curvas equipotenciales.

LA TEORA DETRS DEL EXPERIMENTOAs como se gener el concepto de Campo Elctrico para facilitar el anlisis de la Fuerza Electrosttica definida por la Ley de Coulomb, as tambin se define una nueva cantidad, a la que denominaremos Potencial Elctrico la cual est ntimamente relacionada con la Energa Potencial. Como es sabido, la Fuerza Electrosttica es una fuerza conservativa. El trabajo necesario para desplazar una partcula de prueba cargada de un punto a otro es independiente de la trayectoria. Esto implica que la Energa Potencial Elctrica es un valor que solo depende de los puntos inicial y final de la partcula cargada. Para esto, se define el potencial elctrico de una carga de la siguiente forma:

LABORATORIO DE FSICA 2 ABORATORIOen un punto A se El Potencial Elctrico de una carga puntual define como el trabajo necesario para traer esa carga desde el infinito, a travs de un campo elctrico hasta el punto A.Al igual que el campo elctrico, el potencial es una funcin de varias variables. Si consideramos nicamente el caso bidimensional, podemos pensar que el potencial elctrico es una funcin de dos variables la cual asigna a cada punto sobre un plano un valor de potencial. Este potencial depende directamente de la forma y magnitud del campo elctrico que acta sobre el plano.

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EL POTENCIAL ELCTRICO COMO CURVAS DE NIVELComo es del conocimiento del estudiante, una funcin de dos variables puede representarse utilizando curvas de nivel, dado que la representacin grfica de una funcin de dos variables es una superficie en el espacio. Como recordar el lector, en todo punto de una curva de punto nivel, el valor numrico de la variable dependiente es el mismo Para mismo. entender bien esto de las curvas de nivel piense en el mapa cartogrfico nivel, de una montaa. Cada curva del mapa representa una altura especfica sobre el nivel del mar. En la Figura #1 se da un ejemplo de este concepto. Especficamente, para la funcin potencial elctrico sus curvas de nivel son llamadas lneas equipotenciales. Dichas lneas se caracterizan por ser ortogonales en todo punto al campo elctrico (ver (v Prctica 6: Lneas de campo elctrico) :Figura#1: Ejemplo ilustrativo de una curva de nivel. La montaa de la parte superior se corta con planos horizontales para trazar las curvas de la parte inferior que representan distintos niveles de energa potencial para una masa de prueba. (Tomada de http://blog.educastur.es/sport/medio http://blog.educastur.es/sport/medio-natural/)

LABORATORIO DE FSICA 2 INSTRUMENTOS DE MEDICIN Y MATERIALESa) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Multmetro digital. Bandeja plstica transparente o pecera de vidrio. Papel milimetrado. Batera de 6 V. Varilla delgada conductora. Un cilindro conductor (de aluminio). Dos cables rojos con sus respectivos lagartos. Un cable negro con sus respectivos lagartos. Tachuelas. Plasticina. Masking Tape. Agua desmineralizada.

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Rol Mapeador 1

Mapeador 2

Secretario

Ensamblador

Actividad Buscar los puntos de las lneas equipotenciales dentro del agua con el voltmetro. Dictar estos datos al secretario. Se repartirn la responsabilidad con el mapeador 2. Buscar los puntos de las lneas equipotenciales dentro del agua con el voltmetro. Dictar estos datos al secretario. Se repartirn la responsabilidad con el mapeador 1 Ir tabulando los datos que les proporcionan los mapeadores en forma de coordenadas como parejas ordenadas. Con ayuda de sus compaeros, elaborar los grficos de las lneas equipotenciales. Coordinar el montaje, rotular el papel milimetrado y ser el responsable de mantener seca la estacin de trabajo.

*Si el grupo slo es de 3 integrantes slo habr un mapeador.BJETIVOS OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO

1. Hallar la forma geomtrica de 4 lneas equipotenciales para 3 configuraciones de campo elctrico distintas. 2. Verificar que las lneas equipotenciales siempre son ortogonales a las lneas de campo. 3. Verificar que un conductor en equilibrio electrosttico siempre tiene un nico potencial y adentro de l el campo es cero.

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Figura #2: Cuando el potencial elctrico entre las nubes y el suelo crece demasiado, la energa tan alta vence la resistencia del aire y se produce una descarga que conocemos como rayo

(Tomada de www.lifeclever.com )

Figura #3: Rotulado del papel milimetrado. La figura muestra que ambos ejes se rotulan de ambos lados para facilitar la lectura.

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MONTAJERotule su hoja de papel milimetrado con una escala numrica en el borde del papel. Ponga nmeros de los dos lados de la hoja para hacer ms fcil la lectura (Figura #3). Pegue con masking tape su hoja de papel milimetrado en la parte posterior de la bandeja/pecera (Figura #4). Voltee la bandeja y coloque en su interior las tachuelas de modo que queden alineadas con el eje de simetra de la bandeja justo en el centro del papel milimetrado a cuatro cuadros de distancia del borde del papel. Pegue las tachuelas con plasticina en ese lugar (Figura #5). Conecte el lagarto negro a la terminal negativa de la batera y un lagarto rojo a la terminal positiva. Configure el voltmetro. Para ello, conecte sus puntas del de tal manera que el cable negro est totalmente introducido en la terminal donde dice COM y el cable rojo en la terminal que dice V--mA. Mueva el selector suavemente para seleccionar la opcin que dice 20 V. Conecte el otro extremo de la punta negra del voltmetro en la terminal negativa de la batera.

Figura#4: Pegado del papel milimetrado en la base de la bandeja, del lado de afuera.

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Figura #5: Fijacin de las tachuelas a la bandeja con plasticina.

Conecte la otra pareja de lagartos en las tachuelas y llene la bandeja con agua de modo que el nivel de agua cubra por completo a las tachuelas. El sistema deber verse como en la Figura #6.

Figura #6: Vista final del sistema, listo para medir

LABORATORIO DE FSICA 2 PROCEDIMIENTO ADVERTENCIA

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Tenga mucho cuidado al manejar el agua para mantener el equipo y su estacin de trabajo limpia y secaPRIMERA PARTE: APRENDIENDO A PLOTEAR LAS LNEAS1. Observe que el introducir la punta roja del voltmetro en el agua el sensor marca un valor de voltaje para cada ubicacin . Elija algn valor de voltaje entre 0 y 6V, por ejemplo, puede comenzar con 3.00 V. 2. Utilice la punta roja del voltmetro para ubicar 7 puntos en el agua que tengan el voltaje que escogi en el paso 1. Procure que los 7 puntos estn lo ms disperso posible entre s. Utilice como poltica que 2 de estos 7 puntos que estn cerca de cualquiera de los bordes del papel milimetrado. Cada vez que encuentre un punto donde est el valor que eligi dctele la coordenada a su compaero para que vaya llenando una Tabla en Excel similar a la Tabla #1. 3. Escoja otros 3 valores de voltaje. Se le sugiere utilizar valores espaciados uniformemente. Use como criterio que dichos voltajes estn separados por lo menos a 0.5 V de diferencia, como 1.5, 2.5, 3 y 4. El criterio ser suyo. Repita el paso 2 para cada valor de voltaje. 4. Como resultado del procedimiento anterior tendr 4 tablas similares a la Tabla #1 en la misma hoja de Excel. en el agua que tienen Tabla #1: Forma de tabular las coordenadas el mismo potencial elctrico. Voltaje =

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Figura #7: Cuadro donde puede ingresar al grfico de dispersin las #7 coordenadas para cada curva equipotencial.

5. Ordene cada Tabla en orden descendente respecto de la coordenada . Tenga mucho cuidado de no oprimir el botn ordenar de Excel sin haber marcado primero las dos columnas & para que al ordenar no se pierda la correspondencia entre & . 6. Tome los 7 puntos ya ordenados del primer voltaje y grafquelos en un diagrama de dispersin (XY Scatter). Pdale a Excel que el grfico una los puntos con lneas curvas. Esta es la primera lnea equipotencial. 7. Para graficar las otras tres curvas, pulse el botn derecho del mouse sobre cualquier punto del grfico de dispersin y elija la opcin Seleccionar datos (Select Data). En el cuadro que le aparecer (Figura #7) pulse el botn Agregar (Add). Al hacerlo aparecer un cuadro que le permitir escoger la columna de y la columna de para el siguiente voltaje. Tambin permite ponerle un encabezado a ese conjunto de datos. Ponga de encabezado el valor del voltaje al cual corresponden esos puntos. 8. Repita el paso 7 para los otros dos voltajes. El resultado final debe ser un grfico similar al de la Figura #8.

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16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 3V 3.5V 4V 5V

#8 Figura #8: Resultado final del proceso de graficacin.EGUNDA SEGUNDA PARTE: VARIANTES EN LA DISTRIBUCIN DE CARGA

9.

Usando la plasticina del electrodo negativo coloque la pequea barra de alambre pegada a la tachuela. El lagarto de esa terminal debe agarrar a la barra de alambre. Repita los pasos del 1 al 8 hasta obtener 4 lneas equipotenciales.

10. Como esta es una prctica con discusin individual para completar en casa, hay suficiente tiempo, repita el paso 10 pero ahora con dos tachuelas conectadas a la terminal roja de la batera y slo una tachuela del lado negativo. Recuerde la configuracin de tres puntos que hizo en la prctica 6.ERCERA TERCERA PARTE: VARIANTES EN LA DISTRIBUCIN DE CARGA

11. Dejando la ltima configuracin de cargas, sumerja el cilindro forrado de aluminio que se le proporciona y llnelo de agua, pero que el agua no cubra sus bordes. 12. Mida el potencial en tocando con la terminal roja del voltmetro varios puntos del cilindro. Compare el potencial en toda su superficie. 13. Mida el potencial en el agua que est dentro del cilindro pero con cuidado de no tocar el cilindro cmo es el potencial dentro del agua?

LABORATORIO DE FSICA 2 APOYO A LA DISCUSINDISCUSIN INDIVIDUAL (LA DISCUSIN DEBE HACERSE EN CASA EN FORMA INDIVIDUAL)

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Esta seccin slo es un apoyo a la discusin. Sintase en la libertad de comentar otros temas adems de los que aqu se le presentan. Discuta semejanzas y diferencias entre la prctica de esta semana y la de la semana pasada. Investigue en su libro la forma que deberan tener las lneas equipotenciales para la presente configuracin de cargas y comprelas con sus resultados obtenidos. A qu se deben las diferencias? Haga conjeturas. Si usted coloca el multmetro para medir el potencial del cilindro Qu valor le da? Da el mismo valor para todo punto en el cilindro? Da el mismo valor en el agua? Si en todo punto del agua dentro del cilindro el potencial es el mismo qu puede concluir acerca del campo elctrico adentro de un conductor? En qu forma modificara usted el procedimiento del presente experimento para hallar los resultados de la Prctica 6? En qu forma modificara la Prctica 6 para obtener los resultados de la presente prctica? Compare estas lneas de potencial con los vectores obtenidos en la Prctica 6 (las hojas de papel grafito) se cumpli la teora acerca de que el ngulo que forman los vectores campo elctrico con las lneas equipotenciales es 90?

MATERIAL MULTIMEDIAEl experimento de esta semana es un experimento clsico de electrosttica. Vea una experiencia similar en http://www.youtube.com/watch?v=zxmGUpIF7dw

REFERENCIAS BIBLIOGRFICASJewett, J. Serway, R. (2008) Fsica para ciencias e ingeniera con Fsica Moderna, Tomo 2. 7 Edicin. Cengage Learning. Mxico Young, H. Freedman, R. (2008) Sears & Zemanskys University Physics, 12 Edicin, Pearson/Addison-Wesley. Estados Unidos. Educacin Fsica, blog de educacin fsica, IES Alfonso II. Educacin Fsica: Medio Natural. Disponible en http://blog.educastur.es/sport/medio-natural/