MEDICIÓN DE POTENCIAS EN CIRCUITO ACC. Camargo, E. Ávila, K. Alvear, M. Rincón, H. Urueña, E. Castro

Ingeniería Mecánica, Universidad del Atlántico, Electrotecnia IPA 2013

Resumen de experiencia:

El presente informe tiene por objetivo demostrar de forma experimental los conceptos y teorías relacionadas con los tipos de potencia existentes en un circuito de corriente alterna (AC), teniendo en cuenta las posibles fuentes de error al momento de medir la intensidad de la corriente, la tensión y la potencia activa, cuyas mediciones se realizaron con un amperímetro, un voltímetro y un vatímetro, respectivamente. Con la medición de la potencia activa se busca hallar teniendo en cuenta la teoría correspondiente; la potencia reactiva y aparente. El lugar de aplicación e implementos usados se detallan en el desarrollo de este informe.

1. INTRODUCCIÓN

Hoy en día es común ver que muchas industrias alrededor del mundo utilizan circuitos de tensión variable constituidos por diferentes aparatos eléctricos como por ejemplo: inductancias y capacitancias; a estos aparatos es recomendable hacérsele monitoreo continuos y, así evitar daños en los equipos de mediana y alta tensión, y por ende los trabajadores e infraestructura de la planta o empresa.

Para monitorear un equipo que trabaja en un circuito AC debe prestarse atención principalmente en la medición de tensiones, corrientes y potencias, y verificar una vez se haya medido, que esté operando en los rangos estipulados por el fabricante.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Medir la potencia, tensión y corriente en un circuito monofásico RLC.

2.2 Objetivos Específicos

Observar la función de un vatímetro en un circuito eléctrico.

Verificar que las operaciones realizadas para circuitos AC es entre fasores (vectores) y no aritméticamente.

Hallar las potencias reactiva (Q) y aparente (S).

3. MARCO TEORICO

Potencia eléctrica

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo(J / s)y se representa con la letra “P” . Un J / s equivale a 1 watt (W ), por tanto, cuando se consum (Q) (inductiva) · Potencia aparente (S) (total) 

Potencia activa: “Es la potencia en que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo, los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. “

“La intensidad y la tensión en una resistencia por ejemplo un calefactor, conectada en un circuito de corriente alterna tienen la misma fase. La curva de potencia activa es siempre positiva. ”

Imagen 1. Potencia alterna con carga activa.

Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kW) y el megawatt (MW) y los submúltiplos, el miliwatt (mW) y el microwatt (μW). La fórmula matemática

para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente:

P=V ∙ I ∙ cosφ

De donde: · P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W) · I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A) · Cos φ = Valor del factor de potencia o coseno de “fi” (En los dispositivos que poseen solamente carga resistiva, el factor de potencia es siempre igual a “1”, mientras que en los que poseen carga inductiva ese valor será siempre menor de “1”). 

Potencia reactiva: potencia disipada por las cargas reactivas (Bobinas o inductores y capacitores o condensadores). Se pone de manifiesto cuando existe un trasiego de energía entre los receptores y la fuente, provoca pérdidas en los conductores, caídas de tensión en los mismos, y un consumo de energía suplementario que no es aprovechable directamente por los receptores. Como está conformada por bobinas y capacitores es importante saber que las bobinas se toman positivas y los condensadores negativos. Estos se pueden sumar algebraicamente. Generalmente está asociada a los campos magnéticos internos de los motores y transformadores. Se mide en KVAR. Como esta energía provoca sobrecarga en las líneas transformadoras y generadoras, sin producir un trabajo útil, es necesario neutralizarla o compensarla. La potencia reactiva está en el eje imaginario Y, y la activa en el eje real X, por lo cual te forma un triángulo rectángulo cuya magnitud de la hipotenusa es denominado potencia "aparente". La potencia reactiva o

inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR). Esta dada por números imaginarios. La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es la siguiente: 

Q=√S2−P2

De donde: · Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) · S = Valor de la potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) · P = Valor de la potencia activa o resistiva, expresada en watt (W) Potencia Aparente: “una parte de la curva de potencia es negativa. En este punto se cede potencia al generador”.

La potencia aparente (S): llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al

vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). También se podría representar como la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva. La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA). La fórmula matemática para hallar el valor de este tipo de potencia es la siguiente: 

S=V ∙ I

De donde: · S = Potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) · V = Voltaje de la corriente, expresado en volt · I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A)La potencia activa, por ejemplo, es la que proporciona realmente el eje de un motor eléctrico cuando le está transmitiendo su fuerza a otro dispositivo mecánico para hacerlo funcionar. Midamos en ese caso con un voltímetro la tensión o voltaje (V) que llega hasta los bornes del motor y seguidamente, por medio de un amperímetro, la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito eléctrico de ese motor. A continuación multipliquemos las cifras de los dos valores obtenidos y el resultado de la operación será el valor de la potencia aparente (S), expresada en volt-ampere (VA) que desarrolla dicho motor y no precisamente su potencia activa (P) en watt (W).La cifra que se obtiene de la operación matemática de hallar el valor de la potencia aparente (S) que desarrolla un dispositivo será siempre superior a la que corresponde a la potencia activa (P), porque al realizar esa operación matemática no se está tomando en cuenta el valor del factor de potencia o coseno de “fi” (Cos φ ).

Resumen de ecuaciones

Potencia efectiva:

P=U ∙ I ∙ cosφ

Potencia reactiva:

Pq=U ∙ I ∙ senφ

Potencia aparente:

Ps=U ∙ I

Diferencia entre potencia activa y potencia reactiva 

“Existe un diferencial fundamental entre la potencia activa y potencia reactiva, y quizá lo más importante que hay que recordar es que una no puede ser convertida en la otra. Las potencias activas y reactivas funcionan independientemente una de la otra, por lo que se pueden tratar como cantidades distintas en circuitos eléctricos. Ambas imponen una carga en la línea de transmisión que las transporta, pero mientras que la potencia activa produce con el tiempo un resultado tangible (calor, potencia mecánica, luz, etc.), la potencia reactiva solo representa potencia que oscila de un lado a otro. · la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Todos los dispositivos inductivos como imanes, transformadores, balastros y motores de inducción, absorben potencia reactiva porque un componente de la corriente que absorben se retrasa 90° con respecto al voltaje. La potencia reactiva desempeña un papel muy importante porque produce el campo magnético decae en estos dispositivos. Un edificio, un centro comercial o una ciudad pueden ser considerados como una enorme carga activa/reactiva conectada a un sistema de suministro eléctrico. Tales centro de carga contienen miles de

motores de inducción y otros dispositivos electromagnéticos que absorben tanto potencia reactiva (para mantener sus campos magnéticos) como activa (para realizar el trabajo útil.) ”

En líneas generales la potencia eléctrica se define como la capacidad que tiene un aparato eléctrico para realizar un trabajo o la cantidad de trabajo que el mismo realiza en unidad de tiempo. Su unidad de medida es el watt (W). Sus múltiplos más empleados son el kilowatt (kW) y el megawatt (MW), mientras el submúltiplo corresponde al miliwatt (mW). Sin embargo, en los equipos que funcionan con corriente alterna y basados en el electromagnetismo, como los motores y los transformadores, por ejemplo, coexisten tres tipos diferentes de potencia: • Potencia activa • Potencia reactiva • Potencia aparente Triángulo de potencias que forman la potencia activa, la potencia reactiva y la potencia aparente. El ángulo que se aprecia entre la potencia aparente y la activa se denomina coseno de "fi" o "factor de potencia" y lo crea la potencia reactiva. A mayor potencia reactiva, mayor será ese ángulo y menos eficiente será el equipo al que le corresponda. · Potencia activa La denominada “potencia activa” representa en realidad la “potencia útil”, o sea, la energía que realmente se aprovecha cuando ponemos a funcionar un equipo eléctrico y realiza un trabajo. Por ejemplo, la energía que entrega el eje de un motor cuando pone en movimiento un mecanismo o maquinaria, la del calor que proporciona la resistencia

de un calentador eléctrico, la luz que proporciona una lámpara, etc. Por otra parte, la “potencia activa” es realmente la “potencia contratada” en la empresa eléctrica y que nos llega a la casa, la fábrica, la oficina o cualquier otro lugar donde se necesite a través de la red de distribución de corriente alterna. La potencia consumida por todos los aparatos eléctricos que utilizamos normalmente, la registran los contadores o medidores de electricidad que instala dicha empresa para cobrar el total de la energía eléctrica consumida cada mes. · Potencia reactiva La potencia reactiva es la consumen los motores, transformadores y todos los dispositivos o aparatos eléctricos que poseen algún tipo de bobina o enrollado para crear un campo electromagnético. Esas bobinas o enrollados que forman parte del circuito eléctrico de esos aparatos o equipos constituyen cargas para el sistema eléctrico que consumen tanto potencia activa como potencia reactiva y de su eficiencia de trabajo depende el factor de potencia. Mientras más bajo sea el factor de potencia, mayor será la potencia reactiva consumida. Además, esta potencia reactiva no produce ningún trabajo útil y perjudica la transmisión de la energía a través de las líneas de distribución eléctrica. La unidad de medida de la potencia reactiva es el VAR y su múltiplo es el kVAR (kilovolt-amper-reactivo). Potencia aparente La potencia aparente o potencia total es la suma de la potencia activa y la aparente. Estas dos potencias representan la potencia que se toma de la red de distribución eléctrica, que es igual a toda la potencia que entregan los generadores en las plantas eléctricas. Estas potencias se transmiten a través de las líneas o cables de distribución para hacerla llegar hasta los consumidores, es decir, hasta los hogares, fábricas, industrias, etc.

4. MATERIALES

Para el desarrollo de esta experiencia se utilizaron diversos instrumentos disponibles en el laboratorio de electrotecnia de la universidad del Atlántico, nombrados a continuación:

Fuente de corriente alterna variable. Resistencias.

1 Vatímetro AC. 1 Voltímetro AC. 1 Amperímetro AC. Capacitores Inductores Resistencias Cables conectores.

5. DATOS Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se montó el primer circuito conformado por capacitores, resistencias, inductancias y un voltímetro, colocando estos en serie. La tensión eléctrica que se utilizo fue de 120 voltios con una frecuencia de 60 Hertz; se realizaron tres mediciones de tensión, tres mediciones de intensidad de corriente y tres mediciones de potencia activa de cada elemento del circuito y se anotaron en la tabla de datos.

Imagen 2. Circuito de corriente utilizado en el desarrollo de la experiencia.

Resistencia: 300 ΩCapacitancia: 8.8 μFInductancia: 0.8 H

Tensión de la fuente

Intensidad de corriente (A)

Tensión medida (V)

Potencia activa (W)

120 0.42 110 PR= 40120 0.42 110 PL= 5120 0.42 110 PC= 5

Tabla 1. Valores medidos para el circuito 1.

Para el primer circuito, cálculo para la resistencia:

Tensión = 125V

SR=VR∗IR

S=120V∗0.42 A=46.2VA

Q=√SR2−PR

2

Q=√46.22−402=23.12VAr

φ=acrtanPR

SR

φ=acrtan4046.2

=40 .88 °

Al realizar los mismos cálculos para las inductancias y capacitancias se obtienen los siguientes datos:

S(VA) Q(Var) φR1 46.2 23.12 40.88

L1 46.2 46.13 3.097

C1 50.2 50.34 2.84Tabla 2. Valores calculados para el circuito 1.

Análisis teórico del circuito 1.

X L=2πfL=2∗3.14∗60Hz∗0.8H=301.59ΩCoordenadas rectangulares

XC=0+301.59 j

XC=1

2 πfC= 12∗3.14∗60Hz∗8 .8μF

=301.43Ω

Coordenadas rectangularesXC=0−301.43 j

Impedancia

Z=(300+0 j )+ (0+301.59 j )+(0−301.43 j)

Z=300+0.16 jEn magnitud

Z=300Ω

Angulo de desfase

φ=acrtan0.16300

=0.0305 °

Para la corriente teórica tenemos:

I T=V T

Z¿=120V300Ω

=0.4 A

Para la siguiente tabla se usaron las siguientes formulas:

ST=V T∗I T

PT=V T∗IT∗cosφ

QT=V T∗IT∗senφ

S(VA) P(W) Q (kVAr)

R1 44 43.99 0.023

L1 44 2.53 0.046

C1 48 2.53 0.048Tabla 3. Comportamiento para las potencias teóricas, activa, reactiva y aparente, en el circuito 1.

Para el segundo circuito, cálculo para la resistencia:

Se montó el segundo circuito conformado por capacitores, resistencias, inductancias y un voltímetro, colocando estos en serie. La tensión eléctrica que

se utilizo fue de 130 voltios con una frecuencia de 60 Hertz; se realizaron tres mediciones de tensión, tres mediciones de intensidad de corriente y tres mediciones de potencia activa de cada elemento del circuito y se anotaron en la tabla de datos.

Imagen 3. Circuito de corriente alterna utilizado en la segunda medición.

Resistencia: 600 ΩCapacitancia: 4.4 μFInductancia: 1.6 H

Tensión de la fuente

Intensidad de corriente (A)

Tensión de la fuente (V)

Potencia activa (W)

130 0.19 125 PR= 22.5

130 0.185 120 PL= 2130 0.19 130 PC= 1

Tabla 4. Valores medidos para el circuito 2.

Tensión = 125V

SR=V R∗I R

S=125V∗0.19 A=23.75VA

Q=√SR2−PR

2

Q=√23.752−22.52=7.6VAr

φ=acrtanPR

SR

φ=acrtan22.523.75

=18.67 °

Al realizar los mismos cálculos para las inductancias y capacitancias se obtienen los siguientes datos:

S(VA) Q(Var) φR2 23.75 7.6 18.67

L2 24.05 23.96 85.22

C2 24.7 24.68 87.68Tabla 5. Valores calculados para el circuito 2.

Análisis teórico del circuito 2.

X L=2πfL=2∗3.14∗60Hz∗1.6H=602.88ΩCoordenadas rectangulares

XC=0+602.88 j

XC=1

2 πfC= 12∗3.14∗60Hz∗4.4 μF

=602.86Ω

Coordenadas rectangularesXC=0−602.86 j

Impedancia

Z=(600+0 j )+ (0+602.88 j )+(0−602.86 j)

Z=600+0 .02 jEn magnitud

Z=600Ω

Ángulo de desfase

φ=acrtan0.02600

=0.00191 °

Para la corriente teórica tenemos:

I T=V T

Z¿=130V600Ω

=0.22 A

Para la siguiente tabla se usaron las siguientes formulas:

ST=V T∗I T

PT=V T∗IT∗cosφ

QT=V T∗IT∗senφ

S(VA) P(W) Q (kVAr)

R2 28.6 27.09 9.16

L2 28.6 2.38 28.5

C2 28.6 1.15 28.58Tabla 6. Comportamiento para las potencias teóricas, activa, reactiva y aparente, en el circuito 2.

6. CONCLUSIONES

De la tabla 5 y 6 se observa que los parámetros medidos están un poco alejados de los teóricos, esto implica errores al momento de medición con relación a los instrumentos utilizados, primeramente se debe a que no se interpretó bien la escala de medición del vatímetro ni del amperímetro. La medición fue un poco difícil llevando a un error de medición. En las tablas 2 y 3 los valores de los parámetros medidos están cerca de los teóricos, nuevamente los valores varían, como se explicó anteriormente esto se debió al instrumento de medición. Algunas otras de las razonas por las cuales pudieron haber sucedido las diferencias o desviaciones entre los valores teóricos y los prácticos pudieron ser en menor medida:

Error de paralaje al momento de medir.

Falta de calibración de los equipos de medición.

Demasiada oposición a la corriente en algunos dispositivos

o perdida de la energía en forma de calor en otros.

Se observó que la sumatoria algebraica de las caídas de tensión en los elementos no era igual a la tensión de fuente de alimentación, y la explicación a este fenómeno se debe a que el voltaje es un vector y la sumatoria vectorial de las caídas de tensión de los elementos si es igual a la tensión suministrada por la fuente. Finalmente con este laboratorio se puede decir que se tuvo un bajo margen de error en las mediciones de potencia, y este pequeño error se debía a que la escala y la resolución del mismo no eran las adecuadas para realizar esta práctica. Dentro de esta práctica conocimos el valor de la potencia y la importancia de conocer el valor del factor de potencia, ya que estos datos influyen en la economía de la industria que contenga un valor muy bajo.

7. ANEXOS

Montaje experimental. (Banco de electrotecnia UA)