informe compuertas logicas Formato IEEE

El tema de lógica combinacional es un tema que nos lleva a tener en cuenta las denominadas Compuertas lógicas ya que estas están diseñadas para funcionar con un operador determinado, que pueden ser IF, AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, XNOR, estos generan un valor o resultado de Salida a partir de un valor de Entrada y teniendo en cuenta los principios del Algebra de Boole podemos determinar cada uno de estos comportamientos donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad.

ABSTRACT The combinational logic issue is an issue that brings us to consider the so-called logic gates as these are designed to work with a specific operator, which can be IF, AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, XNOR, they generate a value or result of output from an input value and taking into account the principles of Boolean algebra we can determine each of these behaviors where each function can be represented in a truth table.

PALABRAS CLAVE

ALGEBRA DE BOOLE: Sistema de lógica matemática que expresa las relaciones entre ideas u objetos mediante símbolos.

CIRCUITO INTEGRADO: Es un encapsulado posee conductores metálicos apropiados para hacer conexión entre la pastilla y un circuito impreso.

LOGICA: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del razonamiento humano, Sentido común.

OPERADORES LOGICOS: Proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición.

SISTEMA BINARIO: Es un sistema de numeración en el que los números se

representan utilizando solamente las cifras cero 0 y 1.

TABLA DE VERDAD: Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

KEYWORDS

Boolean Algebra, en español será Algebra de Boole.

Logic, en español será Lógica.

Logical Operator, en español será Operador Lógico.

Binary System, en español seria Sistema Binario.

Truth Table, en español seria Tabla de Verdad.

I. INTRODUCCION

Hoy en día el avance tecnológico con respecto a la reducción en tamaño y complejidad de los componentes electrónicos ha ayudado notablemente en los circuitos electrónicos a ser más versátiles y de cierta forma más cómodos de usarlos.

Buscando la facilidad, la comodidad, la economía, etc.; Nace el Circuito Integrado que son piezas fabricadas por diversas empresas que en su interior forman un circuito que antiguamente pudo ser formado, por la unión de varios componentes ya sea pasivos, activos, etc. de ahí viene que tengan varias salidas porque simulan todas las salidas de la antigua unión de dichos componentes, aunque una compuerta lógica no necesariamente están en un integrado.

Dentro de esta clasificación esta las compuertas lógicas, son un circuito lógico cuya operación puede ser definida por una

función del álgebra lógica y su comportamiento se expresa en una tabla de verdad, aunque cada compuerta trae características eléctricas que se pueden visualizar en el Datasheet correspondiente.

OBJETIVOS

Adquirir características booleanas. Aprender a interpretar tablas de

verdad a partir de un operador lógico. Aprender a identificar y analizar los

Operadores Lógicos.

II. ÁLGEBRA DE BOOLE

Es una herramienta de lógica matemática que expresa las relaciones entre ideas u objetos mediante símbolos para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales.

En informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

Tiene un sistema matemático deductivo centrado en los valores binarios 0 y 1 (falso y verdadero), el cual acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano o de salida, por ejemplo, el operador booleano AND acepta 2 entradas booleanas y produce una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema.

2.1 Modos de representación: Existen distintas formas de representar una función lógica, entre las que se pueden destacar las siguientes:

Algebraica

Por tabla de verdad

Numérica

GráficaEl uso de una u otra, dependerá de las necesidades concretas en cada caso.

2.2 Características: El álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:

2.2.1 Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x+ y o a+b) y multiplicativa (que representaremos por x*y o a*b) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x' o a’.

2.2.2 Se han definido dos elementos (que han sido designados como 0 y 1).

2.2.3 Tiene las siguientes propiedades:

Conmutativa respecto a la primera funciónx + y = y + x

Conmutativa respecto a la segunda funciónxy = yx

Asociativa respecto a la primera función(x + y) + z = x + (y +z)

Asociativa respecto a la segunda función(xy) z = x (yz)

Distributiva respecto a la primera función(x +y) z = xz + yz

Distributiva respecto a la segunda función(xy) + z = (x + z)( y + z)

Identidad respecto a la primera función x + 0 = x

Identidad respecto a la segunda función x1 = x

Complemento respecto a la primera funciónx + x' = 1

Complemento respecto a la segunda funciónxx' = 0

2.2.4 Tiene los siguientes teoremas fundamentales:

Idempotente respecto a la primera funciónx + x = x

Idempotente respecto a la segunda funciónxx = x

Maximalidad del 1x + 1 = 1

Minimalidad del 0: x0 = 0 Involución

x'' = x Inmersión respecto a la primera

función x + (xy) = x

Inmersión respecto a la segunda función x(x + y) = x

Ley de Morgan respecto a la primera función (x + y)' = x'y'

Ley de Morgan respecto a la segunda función (xy)' = x' + y'

III. COMPUERTAS LOGICAS

Las compuertas lógicas son dispositivos electrónicos con una función booleana, operan con estados lógicos, funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresa los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, muestra el resultado.

Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas.

Se describen como Circuitos de conmutación integrados en un chip.

A continuación se relacionara algunas compuertas lógicas de tipo directa y negada:

3.1 COMPUERTA LOGICA NO-Y O NAND 74LS00:

Realiza la operación de producto lógico negado.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta NAND es:

(1)

Se puede expresar 4 posibilidades siguiendo la tabla 1:

TABLA 1. Tabla de verdad NAND

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA AB

0 0 10 1 11 0 11 1 0

En donde se usan valores 0 (“falso” o “bajo”) y 1 (“verdadero” o “alto”).

Cuando todas sus entradas están en 1 (uno) o en ALTA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas está en 0 o en BAJA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.

FIGURA 1. Simulación compuerta 74LS00

Siguiendo la tabla de verdad y usando una simulación de la Figura 1. Se representa cada una de la posibilidades en donde sí el LED está encendido quiere decir que el valor de salida es de 1 de lo contrario el valor de salida es 0.

3.2 COMPUERTA LOGICA NO-O O NOR 74LS02:

Realiza la operación de suma lógica negada.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta NOR es:

(2)


TABLA 2. Tabla de verdad NOR

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA A + B

0 0 10 1 01 0 01 1 0


Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.



3.3 COMPUERTA LOGICA NO O NOT 74LS04:

Realiza la operación de inversión o negación lógica.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta NOT es:

(3)


TABLA 3. Tabla de verdad NOT

ENTRADA A

SALIDA A

0 11 0


Cuando su entrada está en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando su entrada está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.



3.4 COMPUERTA LOGICA Y O AND 74LS08:

Realiza la operación de producto lógico.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta AND es:

(4)


TABLA 4. Tabla de verdad AND

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA A ^ B

0 0 00 1 01 0 01 1 1


Ésta entregará una salida ALTA (1), si solo ambos valores de entrada son altos (1) de lo contrario la salida será baja (0).


Siguiendo la tabla de verdad y usando una simulación de la Figura 4.Se representa cada una de la posibilidades en donde sí el LED está encendido quiere decir que el valor de salida es de 1 de lo contrario el valor de salida es 0.

3.5 COMPUERTA LOGICA TIPO SCHMITT TRIGGER O DISPARADOR DE SCHMITT 74LS14:

Es un tipo especial de circuito comparador.

El schmitt trigger usa la histéresis para prevenir el ruido que podría tapar a la señal original y que causaría falsos cambios de estado si los niveles de referencia y entrada son parecidos.

Se representan 2 posibilidades según la tabla 5.

TABLA 5. Tabla de verdad 74LS14

ENTRADA A

SALIDA A

0 11 0


FIGURA 5. Simulación Disparador 74ls14

Siguiendo la tabla de verdad y usando una simulación en la Figura 5. Se representa cada una de la posibilidades en donde sí el LED está encendido quiere decir que el valor de salida es de 1 de lo contrario el valor de salida es 0.

3.6 COMPUERTA LOGICA O/OR 74LS32:

Realiza la operación de suma lógica.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta OR es:

(5)


TABLA 6. Tabla de verdad OR

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA A v B

0 0 00 1 11 0 11 1 1


Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.



3.7 COMPUERTA LOGICA XOR O EXCLUSIVE-OR 74LS86:

Realiza la función booleana A'B+AB'. Su

símbolo es .

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta XOR es:

(6)


TABLA 7. Tabla de verdad XOR

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA

A B0 0 00 1 11 0 11 1 0


Cuando todas sus entradas son distintas entre sí tendrán una salida Alta (1) pero si sus entradas son iguales tendrá una salida Baja (0).

FIGURA 7. Simulación de compuerta 74LS86


3.8 COMPUERTA LOGICA EXCLUSIVE-NOR O XNOR 74LS266:

Realiza la función booleana AB+~A~B.

La ecuación que describe el comportamiento de la compuerta NOR es:

(7)


TABLA 8. Tabla de verdad XNOR

ENTRADA A

ENTRADA B

SALIDA

A B0 0 10 1 01 0 01 1 1


Cuando todas sus entradas son distintas entre sí tendrán una salida Baja (0) pero si sus entradas son iguales tendrá una salida Alta (1).



IV. CONCLUSIONES

Se pudo observar el uso del Algebra de Boole frente a los comportamientos de las diferentes compuertas. Se pudo identificar las diferentes compuertas lógicas y sus operaciones. Se apreció la importancia de las Tablas de verdad frente a un circuito.

Se pudieron cumplir los objetivos planeados y con respecto los temas de Compuertas lógicas, Algebra de Boole, son temas relativamente complicados si no se tienen bases sólidas frente a los diferentes conceptos y funciones de cada uno.

Es un tema bastante interesante y útil en la electrónica de hoy en día, se espera tener la oportunidad de profundizarla.

V. CIBERGRAFIA

http://es.wikipedia.org

https://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_equivalencia_.28XNOR.29.

http://www.youtube.com/

http://www.monografias.com/trabajos71/compuertas-logicas/compuertas-logicas.shtml

http://www.slideshare.net/guest89b1332/compuertas-logicas-2281089







http://www.youtube.com/

https://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_equivalencia_.28XNOR.29



http://es.wikipedia.org/

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