UNIVERSIDAD DE CHILEFacultad de Ciencias Fsicas y MatemticasDepartamento de Ing. Civil

LABORATORIO IIIENSAYO DE CORTE DIRECTO Y NGULO EN REPOSO

Profesor: Ricardo MoffatIntegrantes: Daniel Carvajal Gonzalo MolinaFecha de realizacin: 26 de septiembre de 2012Fecha de entrega: 10 de octubre de 2012ndice

1. Introduccin ....................................................................................................................3

2. Metodologa ..............................................................................................4

3. Resultados ..............................................................................................5

4. Conclusin .........................................................................................................9

5. Anexos ....................................................................................................................10

1. Introduccin

El siguiente informe contiene la realizacin de dos ensayos: corte directo y ngulo de friccin en reposo.Uno de los conceptos ms primordiales de la geomecnica es lograr caracterizar la resistencia al suelo para as saber bajo qu condiciones fallara. Para conocer la resistencia de un suelo se necesita conocer la envolvente de falla de ste. Mediante el mtodo de Mohr-Coulomb:

Para esto se necesita al menos dos puntos representativos del suelo dados por la tensin normal y la tensin de corte a la cual el suelo falla.Para obtener estos puntos existen diversos ensayos. En el presente trabajo se utilizar el ensayo de corte directo que simula deformaciones horizontales aplicadas a la muestra de suelo en un plano de falla que se impone. A priori esto no ocurre en el suelo. El ensayo permite registrar estas mediciones y con esto confeccionar los siguientes grficos:

1. Tensin de corte v/s deformacin horizontal.2. Deformacin vertical v/s deformacin horizontal.3. Envolvente de falla aproximada entre ambos puntos.

El segundo ensayo consiste en encontrar el ngulo de friccin en reposo de un suelo bajo distintas circunstancias. Esto es importante porque a travs de ste se puede caracterizar algunas propiedades del suelo. Se sabe que el ngulo de friccin en reposo est ligado al tamao de la partcula, la esfericidad de la partcula, la porosidad, cohesin, contenido de humedad, etc. Se ver tambin cmo se relaciona el ngulo en reposo bajo un comportamiento en donde las partculas se acomodan lentamente, y cuando stas son bruscamente depositadas bajo efecto de la gravedad. Adems se ver si afecta la cantidad de granos presentes al momento de verificar el ngulo en reposo (se analizar muestras de volmenes distintos).

2. Metodologa

Corte directoCon una muestra de suelo, se procede a pesar una determinada cantidad para luego llevarla con un balde a una caja abierta en su parte superior (lugar en donde se someter el suelo a tensiones). Esto se har tres veces hasta alcanzar un peso determinado a priori, y se va remoldeando en la caja de corte directo para alcanzar una densidad relativa deseada. A medida que se van dejando las porciones de muestra, se van repartiendo equitativamente, para dejar la muestra en un plano lo ms horizontal posible utilizando una regla geotcnica. En la caja de seccin cuadrada cortada en dos se induce una deformacin horizontal en la caja superior. A medida que sta se deforma las medidas de tensin horizontal, deformacin vertical y deformacin horizontal propiamente tal, son proporcionadas por el aparato de laboratorio. Luego se van registrando en una hoja.Se repite este mismo proceso para otra tensin normal vertical y se registran los datos (esto no se hizo en laboratorio por falta de tiempo).Finalmente, se calibran las medidas obtenidas y, respetando las dimensiones de las variables, se grafican los datos obtenidos.

ngulo en reposo

Se tienen a disposicin dos muestras de suelo en el interior de dos cilindros de distinto tamao destapados por las dos caras y situados de manera vertical. El ensayo consiste en sacar los cilindros en sentido vertical con el fin de que la muestra de suelo quede dispuesta en la mesa como un cono. Se hace en total dos veces por cada cilindro, una de forma rpida y otra lenta. Una vez teniendo las distintas muestras de suelo en reposo, se procede a medir con una regla la altura desde la mesa hacia la punta del cono, y la extensin horizontal promedio que alcanza la base del cono para cada caso. Finalmente, se puede encontrar el ngulo en reposo utilizando un poco de geometra que se ver ms adelante para luego concluir acerca de las diferencias obtenidas para cada caso.

3. Resultados

Corte Directo

Como se menciona en la introduccin, el obtjetivo de este ensayo es determinar aproximadamente los parmetros y de un suelo para el modelo Mohr-Coulomb, que en la prctica es uno de los ms usados. Para esto se requiere de un set de puntos que muestren la tensin de resistencia ltima de un suelo bajo una cierta carga normal, que para el caso de este ensayo es nada menos que la tensin vertical, dado que el plano de falla se impone en la horizontal.A continuacin se muestran los grficos resultantes de los datos, que se pueden corroborar en la seccin Anexo, al final de este informe. Cabe destacar que como la caja de corte directo es cuadrada, de 30x30 cm2, entonces a medida que esta se desplaza horizontalmente, se aplica una correccin del rea para el clculo de tensiones.

: rea corregida.: rea inicial, que para este caso es de 900 .: ancho de la caja, que para este caso es de 30 .: desplazamiento horizontal.

Se trabaja con una muestra de suelo con DR = 40%, y no saturada.

Figura 1. Corte Directo, DR=40%. Grfico de desplazamientos.

Figura 2. Corte Directo, DR=40%. Grfico de resistencia vs. Desp. horizontal.

Finalmente, con las resistencias mximas que se dan en cada probeta de suelo se clcula la lnea de esta ltimo con los datos que se obtienen del corte directo.

Figura 3. Representacin de estado ltimo del suelo.En la Tabla 1, se muestran las tensiones timas a las cules el suelo llega al esta ltimo de carga para cada probeta.

N Probeta [kg/cm2] [kg/cm2]

11,472,1

20,791,03

Tabla 1. Tensiones ltimas del suelo a distinta carga vertical.

Se obtiene de grfico de la Figura 3, representado en la ecuacin de Mohr-Coulomb:

Se obtiene que

Como se sabe se trabaja para este laboratorio con una arena, y stas no tienen cohesin verdadera. Una regresin lineal de los puntos de la Figura 3, se realiza intersectando la ecuacin por el origen cuando . Se obtiene que

Entonces,

ngulo en reposo

Los clculos de el ngulo en reposo se muestran a continuacin, donde la condicin previa mediante la cual queda en reposo la arena vara.La frmula para obtener el ngulo se referencia a la Figura 4. El parmetro b es el promedio de anchos que se miden.

Figura 4. Representacin lateral de reposo de una arena.

Condicin 1: Vaciado rpido del cilindro.

Cilindro GrandeCilindro Pequeo

Altura[cm]6,55Altura[cm]6,05

Ancho 1[cm]46Ancho 1[cm]40,5

Ancho 2[cm]47Ancho 2[cm]41

Ancho Prom.[cm]46,5Ancho Prom.[cm]40,75

[]15,73[]16,54

Tabla 2. ngulo de friccin en reposo. Vaciado rpido.

Condicin 2: Vaciado lento del cilindro.

Cilindro GrandeCilindro Pequeo

Altura[cm]8,75Altura[cm]7,885

Ancho 1[cm]33,8Ancho 1[cm]28,8

Ancho 2[cm]33,6Ancho 2[cm]29

Ancho Prom.[cm]33,7Ancho Prom.[cm]28,9

[]27,44[]28,62

Tabla 3. ngulo de friccin en reposo. Vaciado lento.

4. Anlisis de Resultados y Conclusin

Las arenas son un material no cohesivo, y en este laboratorio se ha podido comprobar de manera aproximada que con el ensayo de corte directo la cohesin tiende a un valor nfimo tras una interpolacin de estados ltimos del suelo. Una de las posibles razones de que tras la interpolacin de los puntos resulte una ecuacin con una cohesin distinta de cero, es por el estado de humedad de la muestra, que puede adquirir una cohesin aparente, por lo mismo esta se desprecia. Al apreciar los grficos de las Figuras 1 y 2, se puede observar que las muestras alcanzan una resistencia ltima a bajas deformaciones horizontales, por lo mismo el ensayo en este caso se realiza a un cambio en la deformacin bastante lento. Por otro lado, en la Figura 1, se puede apreciar una contraccin inicial del suelo ms marcada para la probeta N1, que est sometida a una tensin normal mayor, hasta el punto que la segunda probeta demuestra contraccin durante casi todo el ensayo.Algunas imperfecciones que se pueden hacer notar en el ensayo de corte directo es que se considera que la tensin de corte est uniformemente distribuida en la superficie de falla impuesta, cuando esto no es as, y adems no se puede realizar una medicin de la presin de poros para el caso saturado. Otro punto importante es que la obtencin de los estados ltimos, a diferencia de otros ensayos, se obtiene a partir de los desplazamientos que se muestran y no en base a deformaciones unitarias. Esto se debe a que la deformacin horizontal no es constante dado que va variando el ancho de la caja.Finalmente, demuestra un comportamiento como una arena densa, y se compruba su comportamiento con un verdadero que radica dentro del rango experimental para arenas entre 30 y 38.

Para el ensayo de ngulo de friccin en reposo al vaciar un cilindro del material, se puede observar directamente la incidencia de la rapidez con la que se asenta la arena en el lugar, y ocurre que entre ms rpido ocurra el proceso de depositacin menor ser el ngulo en reposo, y anlogamente para el caso en que se realiza lentamente. La influencia que ejerce el tamao del cilindro no incide mayormente en el ngulo, por lo que sirve definitivamente como un modelo a escala de la realidad.

5. Anexos

Desplazamientorea CorregidaTensin normalTensin deDesplazamiento

Horizontal [cm][cm2][kg/cm2]Corte [kg/cm2]Vertical [cm]

09002,000,000

0,01899,72,000,090

0,02899,42,000,17-0,001

0,03899,12,000,26-0,003

0,04898,82,000,33-0,005

0,05898,52,000,39-0,007

0,06898,22,000,45-0,009

0,07897,92,000,51-0,011

0,08897,62,010,54-0,012

0,09897,32,010,58-0,014

0,18972,010,62-0,016

0,12896,42,010,68-0,019

0,14895,82,010,73-0,021

0,16895,22,010,79-0,024

0,18894,62,010,83-0,026

0,28942,010,89-0,027

0,25892,52,020,97-0,03

0,38912,021,04-0,032

0,35889,52,021,12-0,033

0,48882,031,17-0,033

0,45886,52,031,21-0,033

0,58852,031,26-0,033

0,68822,041,33-0,032

0,78792,051,39-0,028

0,88762,051,42-0,024

0,98732,061,45-0,019

18702,071,46-0,014

1,18672,081,46-0,009

1,28642,081,47-0,004

1,38612,091,470

1,48582,101,470,002

1,58552,111,470,005

Tabla 4. Clculos para la probeta N1.carga aplicada de 1800 [kg].

Desplazamientorea CorregidaTensinTensin deDesplazamiento

Horizontal [cm][cm2]Normal [kg/cm2]Corte [kg/cm2]Vertical [cm]

09001,000,000

0,01899,71,000,080

0,02899,41,000,15-0,001

0,03899,11,000,18-0,002

0,04898,81,000,22-0,004

0,05898,51,000,26-0,006

0,06898,21,000,28-0,008

0,07897,91,000,31-0,01

0,08897,61,000,33-0,011

0,09897,31,000,35-0,012

0,18971,000,38-0,013

0,12896,41,000,41-0,015

0,14895,81,000,44-0,017

0,16895,21,010,46-0,018

0,18894,61,010,49-0,019

0,28941,010,50-0,019

0,25892,51,010,53-0,02

0,38911,010,58-0,02

0,35889,51,010,63-0,02

0,48881,010,68-0,019

0,45886,51,020,71-0,017

0,58851,020,73-0,014

0,68821,020,77-0,006

0,78791,020,790,003

0,88761,030,790,016

0,98731,030,790,027

18701,030,790,037

1,18671,040,780,041

1,28641,040,770,055

1,38611,050,760,062

1,48581,050,740,067

1,58551,050,720,071

Tabla 5. Clculos para la probeta N2.carga aplicada de 900 [kg].

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