Informe de Calculo y Replanteo de Una Curva Circular Simple Nc2b0 2

8/12/2019 Informe de Calculo y Replanteo de Una Curva Circular Simple Nc2b0 2

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CLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

VAGO PRINCIPAL El copia y PegaVAGO SECUAZ Sabe que el informe es copia y pega

VAGO FLOJO Y DE BUENA Cree que el informe fue hecho por losotros dos

VAGO PERDIDO El que siempre paga la impresin

INGENIERO:

DAVID DAZ VILLALOBOS

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL

VAS I

SINCELEJOSUCRE

2012

CONTENIDO


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INTRODUCCIN 1

OBJETIVOS 2

JUSTIFICACIN 3

MARCO TEORICO

CUESTIONARIO

RESULTADOS

MATERIALES Y MTODOS

ANLISIS DE RESULTADOS

CONCLUSIONES

PLANOS Y ESQUEMAS

BIBLIOGRAFA

INTRODUCCIN


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Una carretera es una infraestructura que permite la integracin entre ciudades,

municipios y veredas, con el propsito de contribuir en el desarrollo de las

mismas, pues sta se convierte en un medio a travs del cual se da paso a un

amplio intercambio socioeconmico y cultural; por tanto, para su diseo es

importante considerar la economa, seguridad, comodidad y esttica, adems

de algunos factores externos e internos como la topografa del terreno, la

velocidad de diseo sin dejar de lado los valores ambientales.

El diseo de la va inicia con la seleccin de la ruta ms favorable para el

proyecto, a partir de la cual se establece el diseo geomtrico de la carretera,

sujeto a una serie de parmetros que satisfacen los objetivos propuestos para

la localizacin, construccin y conservacin de la obra. Este diseo consta deun alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el

trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de

circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares

compuestas o curvas espiralizadas.

Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control

bsico en el diseo de una carretera, se realiz una prctica de campo

utilizando el mtodo de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva,

pues su aplicacin permite adquirir destrezas en el manejo del mtodo para un

estudiante de Ingeniera Civil.


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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Replantear una curva circular simple por el mtodo de las deflexiones y

cuerdas.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Calcular los valores de todos los elementos de la curva circular simple.

Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Vas I

concerniente al tema de una curva circular simple con el propsito de adquirir

destrezas en el trazado de sta.

Calcular y localizar las deflexiones del PC, PM, y PT y de cada abscisa

mltiplo de la cuerda unidad.


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JUSTIFICACIN

El estudio de las curvas circulares simples, es de gran importancia en el

trazado de carreteras, pues al disearse slo tramos rectos, es necesario

utilizar arcos de circunferencia que permitan unirlos con el objetivo de brindar

comodidad y seguridad a los usuarios. Es por esto, que la prctica realizada se

fundamenta en la aplicacin de los conocimientos adquiridos en el aula de

clases, pues con ella se obtienen destrezas en el trazado de la curva, que

constituye un concepto bsico de mucha utilidad en el campo laboral.


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MARCO TEORICO

CURVAS CICULARES SIMPLES:

Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de unasolo radio que une dos tangentes consecutivas, conformando la proyeccin

horizontal de las curvas reales o espaciales.

Una curva circular simple (CCS) est compuesta de los siguientes elementos:

ngulo de deflexin []:El que se forma con la prolongacin de uno

de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a laderecha segn si est medido en sentido anti-horario o a favor de las

manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ngulo central

subtendido por el arco ().

Subtangente [ST]: Distancia desde el punto de interseccin de las

tangentes (PI) -los alineamientos rectos tambin se conocen con el

nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos

curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos detangencia de la curva (PC o PT).

Radio [R]:El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

Cuerda larga [CL]:Lnea recta que une al punto de tangencia donde

comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).

Externa [E]:Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el

arco.


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Ordenada Media [M] (o flecha [F]):Distancia desde el punto medio de

la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.

Grado de curvatura [G]:Corresponde al ngulo central subtendido por

un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como

cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Ver ms adelante para mayor

informacin.

Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT

recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por

una sucesin de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Ver

ms adelante para mayor informacin.

Ahora vamos a detenernos en dos aspectos con un poco ms de detalle:

Grado de curvatura

Usando arcos unidad:

En este caso la curva se asimila como una sucesin de arcos pequeos (de

longitud predeterminada), llamados arcos unidad (s). Comparando el arco de

una circunferencia completa (2R), que subtiende un ngulo de 360, con un

arco unidad (s), que subtiende un ngulo Gs(Grado de curvatura) se tiene:


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*Usando cuerdas unidad:

Este caso es el ms comn para calcular y materializar (plasmar en el terreno)

una curva circular, pues se asume que la curva es una sucesin de tramos

rectos de corta longitud (tambin predeterminada antes de empezar el diseo),

llamados cuerda unidad (c). La continuidad de esos tramos rectos se asemeja

a la forma del arco de la curva (sin producir un error considerable). Este

sistema es mucho ms usado porque es ms fcil medir en el terreno

distancias rectas que distancias curvas. Tomando una cuerda unidad (c),

inscrita dentro del arco de la curva se forman dos tringulos rectngulos como

se muestra en la figura, de donde:

Longitud de la curva: A partir de la informacin anterior podemos relacionar

longitudes con ngulos centrales, de manera que se tiene:

Usando arcos unidad:

Usando cuerdas unidad:

La longitud de una cuerda unidad, o de un arco unidad, se toma comnmente

como 5 m , 10 m , 20 m .


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*Localizacin de una curva circular

Para calcular y localizar (materializar) una curva circular a menudo se utiliza

ngulos de deflexin. Un ngulo de deflexin () es el que se forma entre

cualquier lnea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de

tangencia y cualquier otro punto sobre la curva.

Como se observa en la figura, el ngulo de deflexin () es igual a la mitad del

ngulo central subtendido por la cuerda en cuestin.

Entonces se tiene una deflexin para cada cuerda unidad, dada por:

Es decir, se puede construir una curva con deflexiones sucesivas desde el PC,

midiendo cuerdas unidad desde all. Sin embargo, rara vez las abscisas del PC

o del PT son cerradas (mltiplos exactos de la cuerda unidad), por lo que

resulta ms sencillo calcular una subcuerda desde el PC hasta la siguiente

abscisa cerrada y, de igual manera, desde la ltima abscisa cerrada antes del

PT hasta l. Para tales subcuerdas se puede calcular una deflexin conociendo

primero la deflexin correspondiente a una cuerda de un metro (1 m ) de

longitud m. Entonces la deflexin de las subcuerdas se calcula como:

sc= m Longitud de la subcuerda

La deflexin para el PT, desde el PC, segn lo anotado, debe ser igual al la

mitad del ngulo de deflexin de la curva:

PT= /2

Lo cual sirve para comprobar la precisin en los clculos o de la localizacin en

el terreno.

*Deflexiones de la curva

Para calcular las deflexiones de la curva partimos de las abscisas calculadas

para el PC y el PT y dos ngulos que ya estn definidos: la deflexin por


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cuerda y la deflexin por metro.La cartera de deflexioneses la que permitematerializar la curva en el terreno, pues es la que recibe el topgrafo para

hacer su trabajo.

Esquema de una curva circular simple:


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*Sistema cuerda grado:

*Sistema arco grado:

La curvatura de un arco circular se fija por su radio R o por su gradoG. Se llama grado de


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ORGE LUIS ARGOTY BU

CUESTIONARIO

1. Relacione las ventajas y las desventajas qu tiene cada uno de los

siguientes mtodos de replanteo de curvas; por deflexiones ycuerdas y por el mtodo de ordenadas y abscisas sobre la

tangente.

2. En el cuadro donde aparece la velocidad de diseo hay un rango de

velocidades. para qu se utiliza ese rango, cual es su aplicacin?

3. Diga el procedimiento de campo para chequear el valor de la

externa y de la ordenada media.

4. Para determinar el grado de una curva se puede hacer el mtodo de

la cuerda unitaria y por el arco unitario. cual mtodo

recomendara usted? Explique las razones.

5. Cmo se relaciona el valor del radio y el del delta?

R/. La relacin que existe entre el valor del radio y del delta es que entre

mayor sea el valor del menor ser el valor del radio, es decir que son

inversamente proporcionales.


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MATERIALES Y MTODOS

Equipos y accesorios

Los equipos y accesorios utilizados en la prctica de clculo y replanteo de una

curva circular simple fueron los siguientes:

Un teodolito electrnico de una aproximacin de 1 segundo

Cartera de replanteo previamente calculada

dos jalones

Una plomada

Una cinta mtrica de 30 metros de longitud

5 piquetes

Estacas

Puntillas


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PROCEDIMIENTO DE OFICINA

Para efectuar de manera eficiente la prctica se calcularon con anterioridad de

los elementos de la curva, as como la deflexin al PC, PM, PT y a cada

abscisa mltiplo de la cuerda unidad y se registraron los datos en una carterade replanteo.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Para localizar la curva por el mtodo de deflexiones y cuerdas, se centr el

teodolito en el PI (punto escogido arbitrariamente) y se fij un punto, a partir

del cual se gir el ngulo de deflexin entre las tangentes y en el mismo

sentido del abscisado se ubicaron piquetes a cada 10 m, hasta localizar y

materializar con una estaca el punto de tangencia o PT.

Con el propsito de situar el punto de curvatura o PC, se barri el ngulo

suplementario de , es decir, 165747 y en sentido opuesto al abscisado se

midi el valor de la subtangente.

Posteriormente, se llev a cabo el replanteo de la curva; para lo cual, se instal

el trnsito en el PC y dando vista al PI, con el ngulo horizontal en ceros, se

marcaron las deflexiones correspondientes a cada abscisa mltiplo de la

cuerda unida, como tambin a los puntos PM y PT, midiendo las distancias

respectivas.

Finalmente, se verific que el valor de la externa hallado en campo fuera

aproximadamente igual al calculado a travs de frmulas y se determin el

error de cierre angular y lineal.


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RESULTADOS

DATOS

Abscisa del PI K2 + 12016o 57 47C 10 mR 90 m

8o 28 53.5

ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLEELEMENTO FRMULA DATOS RESULTADO

Subtangente ST=90mX Tan 8o

28 53.5

13.42m

Grado Gc= 2arcosen

6o 22 10.12

Longitud Lc=

26.63 m

Externa

DeflexinPor metro =

0 19 06.51

DETERMINACIN DE LAS ABSCISAS DE LOS PUNTOS PC, PT Y PM

Abscisa pc = K2 + 120 13.42 mts

Abscisa pc = K2 + 106.58

Abscisa PT = Abscisa PC + LC

abscisa PT = K2 +106.58 + 26.63 mts

abscisa PT = K2 + 133.21

abscisa PM = K2 + 106.58 +


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abscisa PM = K2 + 119.90

CLCULO DE LAS DEFLEXIONES

Punto Abscisa Distancia (m) DeflexinPC K2 + 106.58 0 0o0 0

PM

ERROR ANGULAR

ERRORES EN CAMPO

ANGULAR

LINEAL

LINEAL CON RESPECTO A LA EXTERNA


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ANLISIS DE RESULTADOS

De los resultados obtenidos en la prctica realizada en terrenos de la

Universidad de Sucre referente al tema de curva circular simple se puede

afirmar que:

Al realizar el chequeo de la externa y determinar el error de cierre en la

distancia no se presentaron errores, lo que indica que los

procedimientos de campo se efectuaron correctamente, es decir, que al

momento de medir las distancias y ngulos sobre el terreno los errores

sistemticos y personales fueron mnimos.

El error de cierre angular fue aproximadamente de 3 cm, lo que equivale

al % del valor total de la longitud de la curva, distancia que es

despreciable en la localizacin del eje de la carretera, puesto que al

realizar movimientos de tierra la maquinaria utilizada puede sobrepasar

este valor.

Al representar en el terreno los puntos que corresponden a las abscisas

mltiplo de la cuerda unidad se observ la curva bien definida, lo que se

debe a la buena orientacin por parte de quien manipulaba el equipo,

adems de la precisin con la que se midieron las distancias en el

campo.

Al calcular la deflexin en el punto PT, la cual debe ser

aproximadamente igual a /2, hubo un error de 0 00., debido a que

para el clculo de las deflexiones en oficina se tuvieron en cuenta cifras

decimales. Sin embargo, al medir estos ngulos en campo, se hizo una

aproximacin debido a que el equipo utilizado tiene precisin de 1, lo

que disminuy el error angular.


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CONCLUSIONES

El mtodo de deflexiones y cuerdas resulta eficaz para realizar el replanteo

de una curva circular simple, pues ofrece chequeos que permiten

comprobar que los procedimientos se han hecho correctamente, como el

chequeo de la longitud de la externa o de los ngulos de deflexin.

En el replanteo de una curva circular simple los errores lineales y angulares

tanto por defecto como por exceso no deben ser superiores a 10 cm, con el

propsito de garantizar un ptimo trazado de la va

La curva circular simple es de gran utilidad en el diseo de carreteras, pues

sta es de fcil localizacin en el terreno, proporciona armona con el

paisaje natural y adems brinda comodidad y seguridad a los usuarios,

evitando recorridos montonos.


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BIBLIOGRAFIA

CRDENAS, J. Diseo geomtrico de carreteras. Eco Ediciones Ltda.

Bogot 2005. Cap. 3.

CHOCONTA, P. Diseo geomtrico de vas. Escuela Colombiana de

Ingeniera. Bogot 1998.

Replanteo de Obra, Curva Circular Simple.

http://vagosdeunisucre.wordpress.com/
http://vagosdeunisucre.wordpress.com/http://vagosdeunisucre.wordpress.com/http://vagosdeunisucre.wordpress.com/

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