PRACTICA DE LABORATORIO DE FISICA B

TEMA.- “ELASTICIDAD.”

NOMBRE.- HENRY DAVID GALARZA TORRES.

PARALELO.- “9”

NOMBRE DEL PROF.- ING. CARLOS MARTINEZ.

FECHA DE ENTREGA.- 29 DE OCTUBRE DEL 2010

II TERMINO 2010

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL.

INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS

OBJETIVOS

Establecer el modulo de Young de diferentes materiales.

RESUMEN

En esta práctica mediante varias observaciones de distintas medidas observamos lo que hacía la diferencia de fuerza en los siguientes experimentos: cuando la platina de metal es sometida a la carga concéntrica usando un portamasas. Una fuente de bajo voltaje alimenta un circuito que se cierra al entrar en contacto el tornillo vernier metálico con la varilla; una bombilla representada por la letra R en el esquema, se enciende cada vez que se cierra el circuito. Usando la escala vertical del tornillo se puede establecer la deflexión máxima para la carga dad. El avance de un milímetro en la vertical corresponde a una vuelta completa del tornillo. La escala horizontal indica la fracción de vuelta, tiene 100 divisiones lo que significa que la fracción más pequeña corresponde a un avance en la vertical de 0.01 mm. Se usara el ajuste de ecuaciones para la deflexión máxima Ymax y la carga F para establecer el valor de E del material de la varilla.

La platina sometida al ensayo tiene una sección rectangular de ancho b y de espesor h, la cual se apoya sobre los puntos distanciados una longitud L. Se aumenta la carga progresivamente y se baja la punta del tornillo hasta que entre en contacto con la varilla, en ese momento la lámpara se debe encender.

INTRODUCCION

Para la realización de esta práctica previamente se necesita algunos conceptos básicos, estos son:

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material.Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación. Los materiales no deformables se les llama inhelástico (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inhelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama límite elástico. 

Cuando se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas).

Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).

Modulo de Young.- o módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.

Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye.

FUNDAMENTO TEORICO

La relación entre el esfuerzoσ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de hooke que toma la forma:

σ=E .δ

Donde E es el modulo de Young. Esta es una constante propia del material

Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que las fibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan:

De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ . La fuerza resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crean el momento flexionante M:

El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el modulo de Young E de acuerdo a la ecuación:

1R

=MEI

M.- momento flector e I es el momento de inercia del área de la sección transversal.

I=∫ y2dA

Una viga apoyada con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son R=F/2

El momento flexionante en una sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la viga

M−xF2

=0

M=F2x

La flecion de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra, Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura:

1R

=

d2 yd2 x

[1+(dydx )2]3 /2

1R

=d2 ydx2

d2 y

d2 x=M ( x )EI

M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga

d2 yd2 x

= F2 EI

x

La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial anterior representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada

Y= F12 EI

x3− FL2

16 EIx

La deflexión máxima ocurre cuando x=L/2 de modo que

Ymax=L3

48 EIF

I=b .h3

12

Para una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Materiales

Platina de metalPortamasas Fuente de voltajeTornillo de vernierBombilla Masas

Proceso

Primero ajustamos a la misma distancia en ambos lados la platina de metal. Luego calculamos el valor del ancho y su altura. Se procede a someter la carga concéntrica usando portamasas de diferentes pesos. Se procede a utilizar la fuente de voltaje y con la bombilla debemos darnos cuenta cuando esta se enciende cada vez que se cierra el circuito.

Con la escala vertical del tornillo calculamos la deflexión máxima y con la escala horizontal se indica la fracción de vuelta.

Cada vez que se aumenta la carga progresivamente y se baja la punta del tornillo hasta que entre en contacto con la varilla, en ese momento la lámpara se encenderáLuego procedemos a calcular en la tabla de datos.

RESULTADOS

Observaciones y datos

ANALISIS

De acuerdo a los resultados obtenidos, ¿de que metal esta hecha la viga?ExpliqueLa viga esta hecho de hierro, comparando el valor experimental del modulo de Young se comprobó que la varilla es del metal de hierro

Encuentre la diferencia relativa entre el valor teorico y el valor experimental del modulo de Young. Utilice la diferencia %= (Teo – Exp)(100%)/Teo

V teorico=2∗1011

V exp erimental=2.03∗1011

%=Teorico−ExperimentalTeorico

(100% )

%=2∗1011−2.03∗1011

2∗1011(100% )

%=1 .5%

Tomando en cuenta el aparato que utilizo porque no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior.

El error obtenido fue del 1.5 % lo que indica que fue un error insignificante puesto que es un porcentaje bastante bajo. No se pudo obtener un resultado exacto ya sea que no se calculo con exactitud la altura o el ancho de la base o por ciertos errores de decimales al proceder en la calculadora

Demuestre que la deflexión máxima ocurre x=L/2

X=L/3 X=2L/3 X=L/2

Y=F12 EI

x3−FL2

16 EIx

Y=F12 EI (L327 )−FL216 EI (L3 )

Y=23FL3

1296 EI

Y=8FL3

324 EI−2FL

3

48

Y=11FL3

648EI

YF12EI (L8 )−FL

2

16 EI (L2 )Y=FL

3

48 EI

DISCUSION

En esta práctica observamos y entendimos lo que es el modulo de Young y nos dimos cuenta que todo material tiene un modulo de Young el cual nos sirve para determinar cuánto soportará un material a cierto esfuerzo.

También verificamos con los datos obtenidos que el tema elasticidad si funcionó en nuestra práctica de laboratorio siguiendo lo indicado en el libro de laboratorio ya que se obtuvo un error muy bajo este fue del 1.5% lo que explica que fue una practica excelente realizadas con los compañeros. En general observamos las

aplicaciones de la elasticidad en la vida cotidiana.

CONCLUSION

Se concluyo que el modulo de Young obtenido fue la del metal hierro. En esta practica también se concluyo que el modulo de Young del hierro es

del 2∗1011

N/m2 En fin fue una practica muy interesante ya que vamos adquiriendo

conocimientos sobre este tema y nos ayuda a identificar en nuestro medio sobre las aplicaciones que existen.

BIBLIOGRAFIA

http://shibiz.tripod.com/id8.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Younghttp://personal.telefonica.terra.es/web/jcvilchesp/cuerda/cu130.htmGuía de laboratorio de Física B