UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DELPERINGENIERIA CIVIL

ContenidoINTRODUCCIN2OBJETIVOS3MARCO TERICO41.TIPOS DE FLUJO41.1.Flujo permanente y no permanente41.2.Flujo uniforme y variado41.3.Flujo laminar, de transicin y turbulento51.4.Flujo crtico, subcrtico y supercrtico6ECUACIONES DE CONTINUIDAD6ECUACIN DE LA ENERGA O ECUACIN DE BERNOULLI72.FLUJO UNIFORME82.1.FORMULA DE MANNING82.2.MXIMA EFICIENCIA HIDRULICA.82.3.MNIMA INFILTRACIN.83.ENERGA ESPECFICA Y RGIMEN CRTICO93.1.Energa especifica93.2.Rgimen critico94.FLUJO RPIDAMENTE VARIADO. Resalto Hidrulico.94.1.TIPOS DE RESALTO HIDRULICO:104.2.ECUACIN DEL RESALTO104.3.ALTURA DEL RESALTO.114.4.LAS APLICACIONES PRCTICAS DEL RESALTO HIDRULICO:115.FLUJO GRADUALMENTE VARIADO. Curvas de remanso.125.1.CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES:125.2.ECUACIN DINMICA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO:135.3.CLASIFICACIN Y NOMENCLATURA DE LAS CURVAS DE REMANSO.145.4.PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL TIPO DE CURVA DE REMANSO.166.ESTRUCTURAS HIDRULICAS EN CANALES26CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS HIDRAULICAS26PLANO DE UBICAION DEL TRABAJO34

INTRODUCCIN

El diseo de canales es de mucha importancia en la ingeniera ya que los canales nos pueden ser de gran ayuda cuando se trata de trasladar agua, para los distintos fines para que la traslademos.En unproyectode irrigacin la parte que comprende eldiseode los canales, si bien es cierto que son de vital importancia en elcostode la obra, no es lo ms importante puesto que el caudal, factor clave en el diseo y el ms importante en un proyecto de riego, es un parmetro que se obtiene sobre la base del tipo desuelo, cultivo, condiciones climticas, mtodosde riego, etc., es decir mediante la conjuncin de la relacinagua, suelo, planta y la hidrologa.En el siguiente trabajo realizaremos el diseo de un canal basndonos en los temas desarrollados en el curso de mecnica de fluidos 2. Es como veremos diseo para una mxima eficiencia hidrulica, de mnima infiltracin, energa especifica mnima, etc.

OBJETIVOS

El objetivo principal de este trabajo es aprender a disear un canal utilizando los diferentes conceptos que se aprendieron en el curso de Mecnica de Fluidos II. Disear canales con el fin de obtener una Mxima eficiencia hidrulica. Disear canales con el fin de obtener una Mnima infiltracin. Disear canales analizando la energa especfica y el rgimen crtico.

MARCO TERICO1. TIPOS DE FLUJO 1.1. Flujo permanente y no permanente

Donde el tiempo es el criterio de esta clasificacin. El flujo es permanente si los parmetros (tirante, velocidad, etc.) no cambian con respecto al tiempo,. Matemticamente se puede representar:

Y por el contrario si los parmetros cambian con respecto del tiempo, el flujo es no permanente, es decir:

1.2. Flujo uniforme y variado

Esta clasificacin tiene como criterio al espacio. El flujo es uniforme si los parmetros (tirante, velocidad, rea, etc.), no cambian con respecto al espacio, es decir, en cualquier seccin del canal los elementos del flujo permanecen constantes. Representndose matemticamente como:

Si los parmetros varan de una seccin a otra, el flujo se denomina no uniforme o variable, es decir:

El flujo variado a su vez se puede clasificar en gradualmente variado y rpidamente variado.El flujo gradualmente variado, es aquel en el cual los parmetros hidrulicos, cambian de forma gradual a lo largo del canal, como es el caso de una curva de remanso, producida por la interseccin de una presa en el cauce principal, elevndose el nivel del agua por encima de la presa, con efecto hasta varios kilmetros aguas arriba de la estructura.El flujo rpidamente variado en cambio, es aquel en el cual los parmetros varan instantneamente en una distancia muy pequea, como es el caso del resalto hidrulico y la cada hidrulica.1.3. Flujo laminar, de transicin y turbulento

El comportamiento del flujo en un canal, est gobernado principalmente por los efectos de las fuerzas viscosas y de gravedad, en relacin con las fuerzas de inercia del flujo.En relacin con el efecto de la viscosidad, el flujo puede ser laminar, de transicin o turbulento. En forma semejante al flujo en conductos, la importancia de la fuerza viscosa se mide a travs del nmero de Reynolds (Re), que relaciona fuerzas de inercia de velocidad con fuerzas viscosas, definidas en este caso como:

Donde: = radio hidrulico de la seccin transversal, en metros (m) = velocidad media, en metros por segundo (m/s)

= viscosidad cinemtica del agua, en m2/sEn los canales se han comprobado resultados semejantes a flujos en tuberas, por lo que respecta a ese criterio de clasificacin. Para propsitos prcticos, en el caso de un canal, se tiene: Flujo laminar para < 580, en este estado las fuerzas viscosas son relativamente ms grandes que las fuerzas de inercia. Flujo de transicin para , estado mixto entre laminar y turbulento. Flujo turbulento para >750, en este estado las fuerzas viscosas son dbiles comparadas con las fuerzas de inercia.En la mayora de los canales, el flujo laminar ocurre muy raramente, debido a las dimensiones relativamente grandes de los mismos y a la baja viscosidad cinemtica del agua.1.4. Flujo crtico, subcrtico y supercrtico

En relacin con el efecto del a gravedad, el flujo puede ser crtico, subcrtico y supercrtico; la fuerza de gravedad se mide a travs del nmero de Froude (F), que relaciona fuerzas de inercia de velocidad, con fuerzas gravitatorias, definidas en este caso como:

Entonces, por el nmero de Froude, el flujo puede ser:

Flujo subcrtico si F < 1, en este estado las fuerzas de gravedad se hacen dominantes, por lo que el flujo tiene baja velocidad, siendo

tranquilo y lento. En este tipo de flujo, toda singularidad, tiene influencias aguas arriba. Flujo critico si F = 1, en este estado, las fuerzas de inercia y gravedad estn en equilibrio. Flujo supercrtico si F > 1, en este estado las fuerzas de inercia son mas pronunciadas, por lo que el flujo tiene una gran velocidad, siendo rpido y torrentoso. En este tipo de flujo, toda singularidad, tiene influencia hacia aguas abajo.ECUACIONES DE CONTINUIDAD

El caudal Q, de fluido que circula por una seccin en la unidad de tiempo, esta dado por:

Donde es la velocidad media de la seccin normal al flujo, de rea transversal A.Cuando el caudal es constante en un tramo, la ecuacin que gobierna el flujo, desde el punto de vista de la conservacin de la masa, se llama ecuacin de continuidad. Esta aplicada a las secciones 1, 2, 3,, n; se puede escribir:

ECUACIN DE LA ENERGA O ECUACIN DE BERNOULLI

En cualquier lnea de corriente que atraviesa una seccin de un canal, se define como energa total a la suma de la energa de posicin, ms la presin y ms la de velocidad, es decir:

Si la energa total se expresa por unidad de peso, se obtiene la forma ms conocida de la ecuacin de Bernoulli, la cual se representa como:

donde: es la disipacin de energa entra las secciones 1 y 2.

2. FLUJO UNIFORME

2.1. FORMULA DE MANNINGManning expresa la velocidad y el caudal de la siguiente manera:

2.2. MXIMA EFICIENCIA HIDRULICA.

Se dice que una seccin es de mxima eficiencia hidrulica cuando para la misma rea y pendiente conduce el mayor caudal, sta condicin est referida a un permetro hmedo mnimo, la ecuacin que determina la seccin de mxima eficiencia hidrulica es:

2.3. MNIMA INFILTRACIN.Se aplica cuando se quiere obtener la menor prdida posible de agua por infiltracin en canales de tierra, esta condicin depende del tipo de suelo y del tirante del canal, la ecuacin que determina la mnima infiltracin es:

3. ENERGA ESPECFICA Y RGIMEN CRTICO3.1. Energa especificaConsiderando que el punto de referencia es el fondo del canal y la ecuacin de la continuidad, la ecuacin de la energa seria de la siguiente forma:

3.2. Rgimen criticoPara el rgimen crtico se considera la siguiente relacin entre el caudal, el rea crtica y el espejo de agua crtico.

4. FLUJO RPIDAMENTE VARIADO. Resalto Hidrulico.El resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad.Este fenmeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del rgimen de flujo, de supercrtico a subcrtico. Consideremos el siguiente esquema:

Fig. (Resalto hidrulico)

4.1. TIPOS DE RESALTO HIDRULICO:El Bureau of Reclamation investig diferentes tipos de resalto hidrulico en canales horizontales, cuya base de clasificacin es el nmero de Froude, a saber:

En la prctica se recomienda mantener el resalto hidrulico en la condicin de resalto oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipacin que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones hidrulicas aguas abajo son muy exigentes y difciles de cumplir en la prctica. 4.2. ECUACIN DEL RESALTOPara nuestro canal utilizaremos la siguiente ecuacin para el resalto hidrulico.

4.3. ALTURA DEL RESALTO.Es la diferencia entre las profundidades antes y despus del resalto.

TALUD (Z)00.50.7511.251.5

K57.99.210.612.615

4.4. LAS APLICACIONES PRCTICAS DEL RESALTO HIDRULICO:1. Disipar la energa del agua que fluye sobre presas, vertederos y otras estructuras hidrulicas, y prevenir de esta manera la socavacin aguas debajo de las estructuras1. Recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de medicin y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigacin o de cualquier estructura para distribucin de aguas1. Incrementar el peso sobre la zona de aguas debajo de una estructura de mampostera y reducir la presin hacia arriba bajo dicha estructura aumentando la profundidad del agua en su zona de aguas abajo1. Aumentar el caudal por debajo de una compuerta deslizante manteniendo alejada la profundidad de aguas abajo, debido a que la altura efectiva se reducir si la.

5. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO. Curvas de remanso.

Es una clase de flujo no uniforme, caracterizado por una variacin gradual del tirante, teniendo que las tres pendientes (energa, superficie del agua y el fondo) son diferentes.Ocurre cuando las condiciones geomtricas del fondo del canal cambian abruptamente o se presenta algn obstculo.

5.1. CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES:Para el estudio prctico de este tipo de flujo se suelen adoptar algunas hiptesis como las que enumeren a continuacin: 1. El flujo es permanente, es decir, que las caractersticas del flujo son constantes en el intervalo de tiempo considerado. 2. Las lneas de corriente son prcticamente paralelas, es decir, que la distribucin de presiones es hidrosttica en cada seccin del canal. 3. La pendiente del fondo del canal es uniforme y pequea, de tal manera que el tirante del flujo es el mismo, cuando la vertical o normal se toma como referencia al fondo del canal, y adems, no ocurre incorporacin del aire al interior del flujo.4. El canal es prismtico, lo que significa que la forma y la alineacin del canal son constantes. 5. La forma de distribucin de velocidades en las distintas secciones es constante, de modo que el coeficiente de Corriolis , se mantiene constante. 6. El coeficiente de rugosidad es independiente del tirante del flujo y constante en el tramo del canal considerado. 7. La prdida de energa ms importante es la friccin. Para el clculo de la pendiente de la lnea de energa en una seccin se utilizan las mismas formulas que en flujo uniforme, utilizando la velocidad media, el radio hidrulico media, el radio hidrulico y el coeficiente de rugosidad de la propia seccin. Esta es una de las hiptesis ms importantes para el estudio del flujo gradualmente variado y permite el uso de las formulas del flujo uniforme, aun cuando no demostrado, la practica ha confirmado su uso.

5.2. ECUACIN DINMICA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO:Considerado el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud diferencial dx en un canal como se muestra, en la Fig:

TRAMO DE LONGITUD dxDonde: E = Energa total para una seccin cualquiera. dE= Diferencial de energa o cambio de energa en el dx.dx= Longitud diferencial del tramo del canal. dZ= Incremento en la altura o carga de posicin de la seccin en el dx:SE= Pendiente de energa o de cargas totales, constante en el dx considerado, pero variable a lo largo de la direccin x.SW= Pendiente de la superficie libre o eje hidrulico. SO= Pendiente longitudinal del fondo del canal, constante. = Angulo que forma el perfil longitudinal del fondo del canal con la horizontal. = Angulo que forma el horizonte de energa con la lnea de alturas totales. d = Tirante perpendicular o normal a la seccin.y = Tirante vertical.En general se cumple que:

Para pequeo.

o

5.3. CLASIFICACIN Y NOMENCLATURA DE LAS CURVAS DE REMANSO. TIPOS DE PENDIENTES DE FONDO (SO)TIPORELACION DE TIRANTESPENDIENTECARACTERISTICAS

Pendiente Suave M

yn>ycSO SC

Flujo supercrtico torrentes

Pendiente horizontal H

Yn = S = 0

Pendiente adversa Ayn no existeSo < 0

i

Imaginario

ZONAS DE GENERACIN DE LAS CURVAS DE REMANSOZONATIRANTETIRANTEGRAFICO

1

Y >Yn > Yc

Y > Yc > Yn

2

Yn >Y > Yc

Yc >Y > Yn

3

Yc >Yn > Y

Yn >Yc > Y

Tomando en consideracin la clasificacin realizada por Bakmeteff, de las curvas de remanso basada en el tipo d pendiente y las zonas de generacin del perfil, se tienen las curvas M1, M2, M3, C1, A2, A3, las mismas que se muestran en el Cuadro:CLASIFICACIN DE LAS CURVAS DE REMANSO

5.4. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL TIPO DE CURVA DE REMANSO.Este procedimiento permite predecir la forma general del perfil del flujo lo que constituye una parte muy significativa en todos los problemas de diseo de canal para un flujo gradualmente variado. Las pautas que se sigue son como se indica:

Dibujar el perfil longitudinal del canal distorsionando las escalas vertical y horizontal. Dado que un canal es una obra esencialmente lineal se deber tener una escala vertical mucho mayor que la horizontal, para hacer apreciable las fluctuaciones de la curva de remanso o eje hidrulico.

En el perfil longitudinal marcar los cambios de pendiente y diferenciar los distintos tramos que se origina, tanto por cambios de pendiente como por cambios del tipo de material del fondo del canal.

Calcular yn y dibujar la lnea de profundidad normal para cada tramo de acuerdo a los datos particulares en cada uno. Hay que tener presente que de acuerdo a la ecuacin de Manning conjugada con la de continuidad:

Calcular yc y dibujar la lnea de profundidad critica para las secciones transversales que se tengan. Recordar que de acuerdo a la ecuacin general para el flujo critico:

Definir y ubicar las posibles secciones de control que se presenten a lo largo de los tramos en estudio, entendindose como tales aquellas en que la altura de agua depende de consideraciones distintas a las del movimiento gradualmente variado (en el cual el tirante se calcula en funcin del caudal), y que determinan puntos conocidos del eje hidrulico, tanto en ubicacin, como en valor del tirante real. Establecer las condiciones de pendientes de fondo para cada tramo, comparando el tirante normal con el crtico. Con esto se obtiene la letra de la curva (M, C, S, H o A). Establecer las condiciones de tirantes para cada tramo, comparando el tirante real con el normal y el crtico. Con esto se establece la zona de generacin de la correspondiente curva de remanso, y por lo tanto el numero de la curva (1, 2 3) A partir de 6 y 7 se define el tipo de curva, con su marca y numero, para con esto determinar su geometra usando el Cuadro No 5.1. Definido la geometra del perfil y partiendo de la profundidad de control en cada seccin de control, trazar en cada tramo un perfil continuo. Cuando el flujo es supercrtico en la porcin aguas arriba de un tramo, pero subcritico en la porcin aguas abajo, el perfil del flujo tiene que pasar la profundidad critica en un lugar del tramo, esto se realiza a travs del resalto hidrulico.

MTODOS DE CLCULO:Una vez definido el tipo del perfil de flujo y los puntos de control se procede al clculo numrico de los tirantes reales a lo largo del escurrimiento para cada uno de los tramos con pendientes de fondo constante, en el Cuadro No 5.1 se indica el sentido de clculo a realizarse para cada tramo especificado. El clculo de los perfiles del flujo gradualmente variado se realiza bsicamente, dando solucin a la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado. Existen varios procedimientos para el clculo, los mismos que forma genrica se pueden clasificar en tres mtodos bsicos, a saber: Mtodo de Integracin grafica Mtodo de Integracin directa Mtodo numrico

MTODO DE INTEGRACIN GRAFICAEste mtodo est basado en la integracin artificial de la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado, mediante un procedimiento grafico.

PROCEDIMIENTO DE CLCULO. El procedimiento de clculo para este mtodo es como sigue: Construir la grafica f(y), para estos se fijan en forma adecuada los tirantes y, considerando, en lo posible, un incremento constante (por ejemplo y= 2, 3, 5 o 10 cm); luego para cada valor de y, se calcula el correspondiente f(y). Estos clculos se resumen en el Cuadro No 5.2:

CUADRO NO 5.2MODELO DE CALCULO PARA EL MTODO DE INTEGRACIN GRAFICA

IMAGEN. (CURVAS f(y) PARA DIFERENTES CURVAS DE REMANSO)

La curva se construye graficando la columna 1 contra la 9. Como informacin adicional, en la imagen anterior, se muestra la forma de las curvas de f(y) para las curvas de remanso generadas en pendiente suave y fuerte.

Evaluar las reas parciales de la curva f(y) para cada dos valores consecutivos de y, mediante el planmetro o realizando los clculos geomtricos al asumir a las reas parciales como trapecios; esto ser ms aproximado cuanto ms pequeo sea l . Las reas parciales representan las distancias entre dos secciones del canal, es decir, = A, los cuales se colocan en la columna 10 del Cuadro No 5.2. Acumular las distancias obtenidas para cada tramo, a partir de la seccin de control considerada como punto de inicio de los clculos, estos valores se colocan en la columna 11.

MTODO DE INTEGRACIN DIRECTA

La operacin diferencial del flujo gradualmente variado, en cualquiera de sus formas, no puede ser expresada explcitamente en trminos del tirante para todos los tipos de seccin de canal, entonces el clculo en forma directa y exacta de la ecuacin no es posible en general. Sin embargo, se han introducido simplificaciones que hacen posible la integracin en casos particulares.

SOLUCIN DE BAKHMETEFF-VEN TE CHOWInicialmente se estudiaron mtodos para la solucin de canales tpicos, entre los que destacan los trabajos de Dupuit (1848) y Bresse (1860) que integraron la ecuacin para canales rectangulares muy anchos, y la de Tolkmitt (1898) para canales parablicas muy anchos, utilizando la formula de Chezy para expresar las prdidas de frotamiento. En 1912 Bakhmeteff, inspirado en general por los trabajos de Bresse y Tolkmitt propone una metodologa que permite integrar la ecuacin para canales en forma cualquiera, introduciendo la llamada funcin de flujo variado. En aos posteriores, se continua con la idea de Bakhmeteff, eliminando algunas de las limitaciones del mtodo y tratando de lograr un procedimiento de clculo ms directo y seguro, entre los cuales se pueden citar los trabajos de Mononobe (1938), Lee (1947), Von Seggern (1950), Chow (1955). Una de las hiptesis fundamentales del mtodo es la suposicin que los llamados exponentes hidrulicos se mantienen constantes en el tramo considerado.

A. PROCEDIMIENTO DE CLCULO.Para determinar el perfil, el canal se divide en un nmero de tramos, de tal forma que en cada tramo las secciones 1 y 2 consideradas deben estar a una distancia tal que los exponentes hidrulicos M y N se mantienen constantes.La longitud de cada tramo se calcula de la (Ec. 5.44) a partir de los tirantes conocidos o supuestos en los extremos del tramo.La aplicacin de este procedimiento requiere la siguiente operatoria: Calcular el tirante normal yn y el tirante critico yc en el tramo a partir de Q y SO. Calcular los exponentes hidrulicos N y M para un tirante promedio a partir de los tirantes en los extremos, es decir, para : Estos valores se pueden determinar haciendo uso de las Ec. 5.49 y Ec. 5.52, o las Fig. No 5.11 y Fig. No 5.12 o los Cuadros No 5.2 y No 5.3. Calcular Calcular para la seccin inicial y final del tramo los valores de:

Calcular las funciones de flujo variado F(u, N) y F(v, J) con ayuda de la Tabla A-1 del apndice B. (Hidrulica de Canales: Mximo Villn). Aplicar la (Ec. 5.44) para obtener la longitud del tramo que separa las dos secciones extremas.

SOLUCION DE BRESSE:En 1860 Bresse introdujo ciertas hiptesis que permitieron una simplificacin e integracin matemtica de la expresin diferencial del flujo gradualmente variado.Esta solucin es un caso particular, en la que la hiptesis fundamental es la de considerar una seccin rectangular muy ancha, es decir, donde R 0 y. En efecto dada la seccin rectangular: A = byP = b + 2yT = b

En la cual si b >> y y/b 0 R = y A. USO PRCTICO DE LAS ECUACIONES. Las Ec. 5.61 y Ec. 5.67 se pueden usar para el calculo de la longitud entre 2 secciones, pueden ser consecutivas o extremas (longitud total de la curva de remanso). Las Ec. 5.60 y Ec. 5.66 resultan ms convenientes para el clculo del perfil, en este caso, la distancia desde el origen se calcula por diferencia. El coeficiente C de Chezy se mantiene constante durante los clculos su valor se encuentra con la relacin propuesta por Manning, es decir:

Donde es el valor promedio de los tirantes extremos y1, y2, o sea:

MTODO NUMRICOEl mtodo numrico es el que tiene aplicaciones ms amplias debido a que es adecuado para el anlisis de perfiles de flujo tanto en canales prismticos como no prismticos. Se caracteriza porque para l calculo se divide el canal en pequeos tramos y se calcula cada tramo uno a continuacin de otro. Existen diversos mtodos que permiten integral en forma numrica la ecuacin del flujo permanente gradualmente variado. La aplicabilidad o conveniencia de cada uno de las caractersticas de la situacin particular a resolver. Los mtodos de integracin numrica ms utilizada son el mtodo directo por tramos y el mtodo de tramos fijos.

MTODO DIRECTO POR TRAMOSEste mtodo es simple y aplicable a canales prismticos. Se utiliza para calcular la distancia x del tramo a la cual se presenta un tirante y2 (conocido o fijado por el calculista) a partir de una tirante y1 conocido y los dems datos.

A. PROCEDIMIENTO DE CALCULO:El procedimiento a seguir es como se indica: Comenzar el clculo en una seccin cuyas caractersticas del escurrimiento sean conocidas (seccin de control) y avanzar hacia donde esa seccin de control ejerce su influencia.

Calcular en esa seccin la energa especifica: y la pendiente de la lnea de energa con la formula de Manning

Darse un incremento de tirante y arbitrario de acuerdo a la tendencia del perfil de flujo y calcular y2 = y1+y, para este tirante calcular la energa especifica E2 y la pendiente de la lnea de energa

Calcular la pendiente de la lnea de energa promedio en el tramo, es decir:

Calcular x mediante la ecuacin:

Si es positivo el clculo se habr avanzado hacia aguas abajo y si es negativo hacia aguas arriba.

En general para variaciones de y pequeas, el clculo de E resulta conveniente calcular como:

(Ec. 5.73)

Donde es el nmero de Froude promedio en el tramo, es decir:

Tabulacin de datos Para el clculo manual cuando se efectan aplicaciones sucesivas a lo largo del canal, resulta conveniente elaborar una tabla con el fin de abreviar los clculos. Una forma adecuada para la tabulacin, se muestra en el Cuadro No 5.4.

CUADRO No 5.4 (CUADRO PARA EL MTODO DIRECTO POR TRAMOS) Explicacin de la tabla: Fila 1: A partir de un valor conocido para y1 se calcula los valores correspondientes a las columnas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, donde:

Los valores de las columnas 9, 11, 12 y 13 no se pueden calcular porque necesitan clculos con y2El valor inicial de L1 puede ser el dato correspondiente al cadenamiento de la seccin inicial de la aplicacin, o bien ser un valor fijado por el calculista, por ejemplo L1 = 0Fila 2: A partir de un valor para y2 se calculan los valores correspondientes a las columnas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 10 al igual como se hizo para y1 el valor de la columna 9 se determina a partir de los obtenidos en la columna 8 para las filas 1 y 2, considerando los subndices apropiados. El valor de la columna 11 se determina con los obtenidos en la columna 10 para las filas 1 y 2.El valor de la columna 12 se obtiene con lo obtenido en la columna 11 y el dato de pendiente del canal SO.El valor de la columna 13 se obtiene con la (Ec. 5.72). Mientras que el valor de la columna 14 se obtiene acumulando los valores de x que se vayan encontrando en cada aplicacin. Las dems filas de la tabla se calculan en forma similar, considerando para cada tramo el primer valor del tirante para la fila 1 y el segundo valor para la fila 2.MTODO DE TRAMOS FIJOSEste mtodo es aplicable tanto para canales prismticos como no prismticos. Se utiliza para calcular el tirante y2 que se presenta en una seccin 2 previamente especificado de un tramo de longitud x a partir del tirante conocido y1 en la seccin 1, y los dems datos. A. PROCEDIMIENTO DE CALCULO: Conocidas las caractersticas hidrulicas en la seccin 1 y la longitud del tramo x, la cual es (+) si los clculos se realizan hacia aguas abajo y (-) hacia aguas arriba de la seccin 1, el procedimiento consiste en suponer un valor tentativo del tirante y2 en la seccin 2 y ajustar por tanteos dicho valor hasta que con algn valor supuesto de ste se satisfaga la igualdad de los dos miembros de la Ec. 5.74.Para ordenar los clculos es conveniente tabular los resultados en una tabla como la que se muestra en el Cuadro No 5.5.

CUADRO No 5.5 (CUADRO PARA EL MTODO DE TRAMOS FIJOS)

El significado de cada columna es como sigue: Columna 1: kilometraje que define la seccin de clculo. El valor inicial de x, puede ser el dato correspondiente al cadenamiento de la seccin inicial de la aplicacin, o bien en un valor fijado por el calculista, por ejemplo 0, los valores siguientes se obtiene acumulando los x.Columna 2: valor de x entre la seccin en estudio y la seccin anterior generalmente constante. Columna 3: pendiente de fondo x columna 2, generalmente constante Columna 4: profundidad en la seccin. En la fila 1, para un y1 conocido se calculan los valores de las columnas 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13, los valores de las columnas 14, 15 y 16 no se pueden calcular porque se requieren clculos con y2. En la fila 2 para un y2 supuesto se calculan los valores de las columnas desde la 5 hasta la 16 Columna 5: A = (b +zy) y

Columna 6: Columna 7: R = A/PColumna 8: radio hidrulico a la 2/3, sin comentarioColumna 9: v = Q/AColumna 10: carga de velocidad, sin comentarioColumna 11: E = y + v2/2g (col 4 + col 10)Columna 12: primer miembro de la ecuacin 75 (col 3 + col 11)

Columna 13:

Columna 14: (promedio de los valores de la columna 13 para las filas 1 y 2)Columna 15: columna 14 por columna 2Columna 16: segundo miembro de la ecuacin (75) (col 11 + col 15 de la fila 2)El valor supuesto de y2 ser el adecuado, si el resultado obtenido en la columna 16 para la fila 2 es igual o suficientemente prximo al de la columna 12 para la fila 1. En caso de que no lo fuera, toda la lnea de clculos de la fila 2 debe ser eliminada y se debe comenzar nuevamente los clculos con otro valor tentativo de y2 hasta que se cumpla con la igualdad de valores de las columnas 16 y 12Para las aplicaciones sucesivas el tirante y2 encontrado se tomar el correspondiente para y1 y con este valor conocido se aplicar el mismo procedimiento para calcular el nuevo y2, as hasta terminar con los tramos necesarios. Para simplificar el clculo de y2, resulta conveniente expresar la Ec. 5.74 en f(y2), as sustituyendo las Ec. 5.75 y Ec. 5.76 en Ec. 5.74, se obtiene:

(Ec. 5.78)Reemplazando (Ec. 5.77) en (Ec. 5.78), resulta:

(Ec. 5.79)En la (Ec. 5.79) si SO, x, y1, Q son datos, el primer miembro es un valor constante C, es decir:

(Ec. 5.80)

Y el segundo miembro es una funcin de y2, con lo cual se tiene:

(Ec. 5.81)

La (Ec. 5.81) se puede resolver por tanteos, dando valores a y2 y calculando el valor de para lo cual se puede hacer la siguiente tabla:

La solucin adecuada para y2 ser aquella que se hace que:

= C 6. ESTRUCTURAS HIDRULICAS EN CANALESCLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS HIDRAULICAS

ESTRUCTURAS DE CONDUCCIN1.1.1. CRUCE DE VIAEs un canal que pasa debajo de una carretera o ferrocarril que trabaja sin presin, para caudales elevados se construye un puente en la vi de carretera o ferrocarril1.1.2. SIFON INVERTIDOConduce el agua del canal por debajo de una depresin natural del terreno o de otra estructura. El conducto queda constituido por una tubera que trabaja a cierta presin.1.1.3. FLUMESe denomina FLUME a todo canal corto. Es de seccin rectangular y puede ser apoyado o elevado.a. FLUME APOYADOConduce el agua del canal en un tramo de ladera muy empinada, en un tramo de ladera con desprendimiento de piedras o en el cruce de un centro poblado. b. FLUME ELEVADOConduce el agua por encima de una depresin del terreno o de otra estructura. Algunas veces se apoya en un puente construido exprofeso, otras veces se disea estructuralmente para que se soporte a si mismo.

1.1.4. CADAa. CADA VERTICALSe usa en desniveles de hasta 1m., pero cien por ciento abruptos.

b. CADA RECTANGULAR INCLINADASe usa en desniveles comprendidos entre 1m. y 4.5 m. y caudales relativamente grandes.

c. CAIDA ENTUBADASe usa en desniveles comprendidos entre 1m. y 4,5m. y caudales relativamente pequeos. Tiene la ventaja de permitir el uso del terreno en la superficie.

d. CAIDA DENTADASe usa en desniveles mayores de 4.5 m. que tiene lugar en distancias horizontales relativamente cortas.

1.1.5. ESTRUCTURAS DE PROTECCIN EXTERIORSe usan para eliminar las aguas de lluvia, del lado del cerro, transversalmente al canal.a. SIFON INVERTIDOSe usa con bastante frecuencia porque lo usual es que la seccin del canal quede en corte.

b. ALCANTARILLASe usa muy eventualmente, cuando la seccin del canal queda en relleno.

c. PASO SUPERIORSe usa cuando el nivel del agua en el canal es bajo en relacin al nivel del agua de lluvia por eliminar. El paso superior puede consistir de un flume elevado o de una canoa.d. ENTRADA AL CANALSe usa cuando el caudal de la lluvia es tan pequeo que el canal puede absorberlo.

RPIDAS:

Las rpidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La decisin entre la utilizacin de una rpida y una serie de cadas escalonadas est supeditada a un estudio econmico comparativo.

a. ELEMENTOS DE UNA RAPIDA.

Los elementos de una rpida se muestran en la Fig., la cual est compuesta de:

Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sesin del canal superior con la seccin de control. Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de la rpida, mantenindose en este punto las condiciones crticas. En la rpida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el rgimen crtico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrtico. Canal de la rpida: Es la seccin comprendida entre la seccin de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuracin del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de seccin rectangular o trapezoidal. Trayectoria: Es la curva vertical parablica que una la ltima pendiente de la rpida con el plano inclinado del principio del colchn amortiguador. Debe disearse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleracin de la gravedad como componente vertical, no habr presin del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentar limitndose as la capacidad de conduccin del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleracin de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lmina de agua se adhiera al fondo del canal. Tanque amortiguador, colchn disipador o poza de disipacin: Es la depresin de profundidad y longitud suficiente diseada con el objetivo de absorber parte de la energa cintica generada en la rpida, mediante la produccin del resalto hidrulico, y contener este resalto hidrulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria. Transicin de salida: Tiene el objetivo de unir la poza de disipacin con el canal aguas abajo. Zona de proteccin: Con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostera.

CONSIDERACIONES DE DISEO DE UNA RAPIDA.

Determinacin de la diferencia de energa aguas arriba y aguas abajo

Diferencia de los niveles de energa

Determinacin del gasto unitario

Ancho de la cada

Calculo de la profundidad crtica

Calculo de las profundidades antes y despus del resalto

Calculo de la elevacin del pozo amortiguador

Longitud del pozo amortiguador

Calculo de las transiciones

Calculo de la longitud de cada

CADASLas cadas o gradas segn Domnguez, son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una cada es conducir agua desde una elevacin alta hasta una elevacin baja y disipar la energa generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una cada, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. La cada vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un vertedero calibrado.

A. ELEMENTOS DE UNA CAIDA VERTICAL: En el diseo de una cada se pueden distinguir los siguientes elementos.

ELEMENTOS DE UNA CAIDA Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la seccin del canal superior con la seccin de control. Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde se inicia la cada, cercano a este punto se presentan las condiciones crticas. Cadas en s: La cual es de seccin rectangular y puede ser vertical o inclinada. Poza o colchn amortiguador: Es de seccin rectangular, siendo su funcin la de absorber la energa cintica del agua al pie de la cada. Transicin de salida: Une la poza de disipacin con el canal aguas abajo. B. CRITERIOS DE DISEO. 1. Se construyen cadas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1 m como mximo, slo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores. 2. SINAMOS, recomienda que para caudales unitarios mayores a 3000 l/s x m de ancho, siempre se debe construir cadas inclinadas, adems manifiesta que la ejecucin de estas obras debe limitarse a cadas y caudales pequeos, principalmente en canales secundarios construidos en mampostera de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje. 3. Cuando el desnivel es 0.30 m y el caudal 300 l/s x m de ancho de canal, no es necesario poza de disipacin. 4. El caudal vertiente en el borde superior de la cada se calcula con la formula para caudal unitario q.

Calculo del ancho de la cada y el tirante de la seccin de control

Calculo de las transiciones

Dimensionamiento de la cada

Longitud del pie de la cada al inicio del salto

Altura del agua pegada al pie de la cada

Profundidad secuente menor

Profundidad secuente mayor (tirantes conjugados)

Tirante critico

Longitud del tramo del canal rectangular

Ventilacin bajo la lamina vertiente

PLANO DE UBICAION DEL TRABAJO

PLANO DE UBICACIN DEL CANAL

IMAGEN SATELITAL DE SENAMHI

PROVINCIA DE HUAYUCACHIALTITUD: 3204 m.s.n.m.120821.65 LATITUD SUR751327.6LONGITUD OESTE

DIRECCION DEL CANAL

PASO Nro. 2 CAUDAL QEste valor es obtenido de la siguiente manera:

Q = 200 Ha X1(Lts/Seg)/Ha Q= 200 Lt/ seg. = 0.2 m3/s PENDIENTE SLo conveniente es usar una pendiente pequea con tal de no perder mucha energa ya que mientras ms pendiente tendremos mayor velocidad y eso llevara a un flujo turbulento lo cual generara mucha perdida de energa.

S = (3211- 3207.15)/700 S = 5.5S = (3207.15- 3203.5)/750 S = 5S = (3203.5- 3201.25)/750 S = 3

TALUD Z:Depende del tipo de suelo, y profundidad del canal en este caso tenemos un suelo limo arcilloso, para un canal revestido de concreto le consideraremos un z =0.5.

COEFICIENTE DE RUGOSIDADSegn Manning para un canal revestido de concreto es deCOEFICIENTE DE RUGOSIDAD

CONCRETO0.015

SIN REVESTIR (TIERRA)0.025

MAMPOSTERIA0.020

Para el diseo de nuestro canal utilizaremos n = 0.015

DISEO DEL CANALCon los datos hallados se determina las dimensiones por la frmula de Manning, para la seccin de mxima eficiencia hidrulica, tambin disearemos una seccin de mnima infiltracin, un tramo donde ocurrir el resalto hidrulico, una seccin de energa especifica mnima, etc.ANCHO DE SOLERAMediante el siguiente cuadro podemos calcularla.CAUDAL (m3/s)SOLERA b(m)

Menor de 0.10.3

Entre 0.1 a 0.20.5

Entre 0.2 a 0.40.75

Mayor a 0.41

VELOCIDAD MNIMA PERMISIBLEPara canales revestidos, la velocidad mnima para evitar la sedimentacin de limos vara entre los valore de 0.6-0.9 m/s.Para canales no revestidos, para evitar el crecimiento de plantas es: 0.7-0.75 m/SBORDE LIBRETenemos un criterio segn el CAUDAL.CAUDAL(m3/s)BORDE LIBRE (m)

Menor de 0.50.30m

Mayor de 0.50.40m

De acuerdo al ancho de soleraANCHO DE SOLERA (m)BORDE LIBRE (m)

Hasta 0.8m0.4

0.8 - 1.5m0.5

1.5 - 3.0m0.6

3.0 20.0m1.0

RADIOS MNIMOS EN CANALESEn el diseo de canales, el cambio brusco de direccin se sustituye por una curva cuyo radio no debe ser muy grande, y debe escogerse un radio mnimo, dado que al trazar curvas con radios mayores al mnimo no significa ningn ahorro de energa, es decir la curva no ser hidrulicamente ms eficiente, en cambio s ser ms costoso al darle una mayor longitud o mayor desarrollo.Radio mnimo en canales abiertos para Q > 10 m 3 / s

CAPACIDAD DEL CANAL RADIO MNIMOHasta 10 m3/s 3 * ancho de la baseDe 10 a 14 m3/s 4 * ancho de la baseDe 14 a 17 m3/s 5 * ancho de la baseDe 17 a 20 m3/s 6 * ancho de la baseDe 20 m3/s a mayor 7 * ancho de la base

DISEO DEL CANAL

SEGUNDO TRAMO

TERCER TRAMO

PARA UNA SECCION DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICAEn este caso tendremos que la relacin entre el ancho de solera y el tirante se dar de la siguiente manera:

PRIMER TRAMO

SEGUNDO TRAMO

TERCER TRAMO

PARA UNA SECCION DE MINIMA INFILTRACIONEn este caso la relacin entre el ancho d solera y el tirante se dar con la siguiente expresin:

PRIMER TRAMO

SEGUNDO TRAMO

TERCER TRAMO

PARA UNA SECCION DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICAEn este caso tendremos que la relacin entre el ancho de solera y el tirante se dar de la siguiente manera:

PRIMER TRAMO

SEGUNDO TRAMO

TERCER TRAMO

PARA UNA SECCION DE MINIMA INFILTRACIONEn este caso la relacin entre el ancho d solera y el tirante se dar con la siguiente expresin:

PRIMER TRAMO

SEGUNDO TRAMO

TERCER TRAMO

ENERGA ESPECFICA PARA EL PRIMER TRAMO

ENERGA ESPECFICA PARA EL SEGUNDO TRAMO

ENERGIA ESPECFICA PARA EL TERCER TRAMO

FUERZA ESPECFICA PARA EL PRIEMR TRAMO

FUERZA ESPECFICA PARA EL SEGUNDO TRAMO

FUERZA ESPECFICA PARA EL TERCER TRAMO

RESALTO HIDRAULICO

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO. Curvas de remansoMtodo de integracin grafica

Mtodo de integracin directa solucin de Bresse

Mtodos numricosMtodo directo por tramos

Mtodo de tramos fijos

VERTEDEROS Y COMPUERTAS

Diseo de estructuras hidrulicasDiseo de una rpida

MECANICA DE FLUIDOS II