Informe de investigación: Metodología dual-frame aplicada a la Encuesta TIC-Hogares Canarias

INFORME DE INVESTIGACIÓN

METODOLOGÍA DUAL-FRAME APLICADA A LA ENCUESTA TIC-HOGARES EN CANARIAS Enrique F. González Dávila (ULL) Jesús Alberto González Yanes (ISTAC)

INFORME DE INVESTIGACIÓN

Metodología Dual-Frame aplicada a la encuesta tic-hogares en Canariasa

Diseño, elaboración y edición:Instituto Canario de Estadística

Luis Doreste Silva 101 – Planta 7.35004 Las Palmas de Gran Canaria.Tlf.: 928 290 062 – Fax: 928 243 354.

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Texto legal: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/legalcode.es

SUMARIO

1. Introducción /7

2. Metodología y estimadores dual-frame aplicados a las encuestas TIC /7

3. La encuesta sobre la implantación de las tecnologías de la información y comunicación en los hogares de Canarias 2010 (TIC-HC 2010) /9

4. Generación de población artificial y variables objetivo /10

5. Pruebas a realizar /11

6. Resultados /136.1. Muestreo por isla según su tamaño muestral (0,635% sobre el total) /136.2. Muestreo por isla según tamaño muestral tic-hc2010 /456.3. Influencia del muestreo y estudio del coste /53

7Metodología Dual-Frame aplicada a la encuesta TIC-hogares en Canarias

1. IntroducciónLa metodología Dual-Frame se adapta a las exigencias requeridas en una encuesta donde se combina múltiples escenarios con la intención de abarcar a la población total y rebajar los cos-tes de su ejecución. En particular, la combinación de información obtenida de forma presencial (CAPI) y la obtenida de forma telefónica (CATI) suele llevar aparejado la definición de al menos dos escenarios, uno asociado al censo o padrón continuo de población, y otro al listín de teléfo-no fijo. En el caso particular de nuestro estudio, asumiremos la utilización de dos escenarios o marcos. Un primer marco, de donde se obtendrían las encuestas presenciales a realizar, consti-tuido por el Padrón Continuo de Habitantes; y un segundo escenario, de donde se obtendrían las encuestas telefónicas, constituido por el Listín Telefónico Fijo. Adicionalmente a la obtención de la muestra procedente de dos escenarios, surge la necesidad de evaluación de qué ocurre con variables de la encuesta que pueden estar relacionadas o incluso coincidir con ellos, tal como ocurre con disponer de Telefónico Fijo o disponer de Internet, etc. en las encuestas TIC-Hogares.

En este trabajo, continuación del desarrollado dentro del proyecto Estimación en Áreas Peque-ñas aplicada a las Encuestas de Tecnologías de Información y Comunicación en Canarias 2010 (TICAREA 2010) se trata de evaluar con mayor precisión el efecto de configuración de los dos escenarios, el efecto sobre la estimación de variables íntimamente relacionadas con los esce-narios definidos, así como sobre variables tomadas de forma independientes. De igual mera, se trata de dar luces de posibles planes de muestreo para encuestas auxiliares futuras que con-lleven un ahorro en costes y tiempo sin pérdida de eficiencia. El fin último, es por tanto, poder desarrollar una encuesta auxiliar eficiente que complemente la información suministrada por la encuesta TIC-Hogares realizada por el INE, con la intención de poder generar información a nivel insular sin que ello obligue a la realización de una encuesta completa para tal fin.

2. Metodología y estimadores dual-frame aplicados a las encuestas TIC

En este apartado se describirán brevemente la metodología y estimadores Dual-Frame utiliza-dos para el formato particular de la encuestas auxiliar TIC que se ha planteado. Se consideran dos marcos, Padrón Continuo y Listín Telefónico, A y B respectivamente, marcos totalmente su-perpuestos, ver figura 1. El marco A representará en nuestro caso la población total (artificial) y se entenderá que se realiza de forma presencial. El marco B corresponderá a las viviendas con teléfono fijo realizando la encuesta de forma telefónica, asumiendo por cuestiones de logística que estarán todas las viviendas con esas características, aún cuando en la realidad podría ocu-rrir que no todas las viviendas estuvieran o fueran candidatas a ser elegidas dentro del Listín Telefónico.

A

B

na

na

nB

Anab

Bn =ab

ababa a

Figura 1. El marco B es un subconjunto del marco A, y se crean sólo dos dominios, a y ab.

Metodología Dual-Frame aplicada a la encuesta TIC-hogares en Canarias8

Tomando muestras independientes de cada marco, de tamaño nA y nB respectivamente, se tendrá que el tamaño muestral total será n igual a la suma de ambos tamaños muestrales, es decir, n = nA + nB, formando sólo dos dominios (áreas excluyentes), a y ab. La situación que nos encontraremos está representada en la figura 1, donde A

abn representará el tamaño de la muestra presencial en el dominio ab, y na el tamaño de la muestra presencial en el dominio a, y por tanto, = +A

A ab an n n . Así mismo, Babn representará el tamaño de la muestra telefónica en el

dominio ab, que además coincide con el marco B, y por tanto, = BB abn n .

El primer estimador de la población total Y bajo un diseño de marcos múltiples fue propuesto por Hartley (1962, 1974).Usó un promedio pesado de los estimadores en el dominio común ab dando lugar al siguiente estimador

ec_1

hat Y ({italic %theta})= {hat Y}_aÂ + {italic %theta}{hat

Y}_abÂ+(1- {italic %theta}){hat Y}_ab^B + {hat Y}_b^B~,

Y (θ )=Y aA+θ Y ab

A +(1−θ )Y abB +Y b

B, (1)

donde ÂaY es la población total estimada para unidades en el domino a, ˆB

abY es la población total estimada en el domino ab usando la muestra del marco A, ˆB

abY es la población total estimada en el domino ab usando la muestra del marco B, ˆB

bY es la población total estimada en el dominio b, y θel parámetro de la combinación convexa con 0 ≤ θ≤ 1. A posteriori, dependiendo de la definición de este parámetro, se han construido diferentes estimadores. Entre las referencias más rele-vantes cabe destacar, estimadores óptimos: Hartley (1962, 1974), Fuller y Burmeister (1972); estimadores basados en marco único, Bankier (1986), Kalton y Anderson (1986), Skinner (1991) y Skinner, Colmes y Holt (1994); y estimadores de máxima pseudo-verosimilitud (PML), Skinner y Rao (1996) y Lohr y Rao (2000).

Después de las pruebas iniciales realizadas utilizando los estimadores de Hartley 1962, Rao 1983 y Skinner y Rao 1996, en el proyecto TICAREA 2010, así como las comparaciones llevadas a cabo por Lohr (2007) en el documento titulado “RecentDevelopments in MultiplesFrameSur-veys” nos hemos decantado por el estimador de Skinner y Rao (1996) que pasamos a describir a continuación. En dichoartículo, Lohrindicaque “Skinner and Rao (1996), Rao and Skinner (1999), and Lohr and Rao (2006) found that the PML estimator has small mean squared error and works well in a wide variety of surveys designs.”

El estimador de Skinner y Rao (1996) lo propusieron para modificar el estimador de una mues-tra aleatoria simple y obtener un estimador de máxima pseudo-verosimilitud (PML) para un diseño complejo. Dicho estimador es de la siguiente forma:

ec_2

hat Y={(N_A- {hat N}_{ab,PML})} over {{hat N}^{A}_{a}} {{hat

Y}^{A} _{a}} + {(N_b-{hat N}_{ab,PML}) over {{hat N}_{b}^{B}}}

+ {hat Y}_b^B {{n_A over N_A}{hat Y}Â_ab+{n_B over N_B{hat

Y}^B_ab}}over {{n_A over N_A}{hat N}Â_ab+{n_B over

N_B{hat N}^B_ab}} ~,

Y=(N A− N ab , PML)

N a

AY aA+

(Nb− N ab , PML)

N b

B+Y b

B

nA

N A

Y abA +

nB

N B

Y abB

nA

N A

N ab

A +nB

N B

N ab

B

,

,donde,

âb PMLN es la menor de las raíces de la ecuación cuadrática

ec_3

(n_A + n_B ) x^2 -(n_A N_B + n_B N_A + n_A {hat N}Â_ab +

n_B {hat N}_abÂ)x + n_A {hat N}_abÂ N_B + n_B {hat

N}_ab^B N_A=0~,

(nA+nB) x2−(nA N B+nB N A+nA N ab

A +nB N ab

A ) x+nA N ab

AN B+nB N ab

BN A=0 ,

ˆ AabN es el total estimado de elementos en el dominio ab usando el marco A y ˆB

abN es el total es-timado de elementos en el dominio ab usando el marco B. En nuestro caso particular, donde no existe el dominio b se tiene que:

ec_4

hat Y={(N_A- {hat N}_{ab,PML})} over {{hat N}^{A}_{a}} {{hat

Y}^{A} _{a}} + {hat N}_{ab,PML} {{n_A over N_A}{hat

Y}Â_ab+{n_B over N_B{hat Y}^B_ab}}over {{n_A over

N_A}{hat N}Â_ab+{n_B over N_B{hat N}^B_ab}} ~,

Y=(N A− N ab , PML)

N a

AY aA+ N ab , PML

nA

N A

Y abA +

nB

N B

Y abB

nA

N A

N ab

A +nB

N B

N ab

B

,


Esto permite definir los pesos dual-frame reajustados de la siguiente forma:

ec_5

{tilde w}_iÂ=

left lbrace

binom{

{(N_A- {hat N}_{ab,PML})} over

{{hat N}^{A}_{a}} {w ^{'A} _{i}} ~~i in a}

{{hat N}_{ab,PML} over {{n_A

over N_A}{hat N}Â_ab+{n_B over N_B{hat N}^B_ab}} n_A

over N_A w^{'A}_i~~ i in ab}~

right rbrace

~

{tilde w}_i^B=

left lbrace

{hat N}_{ab,PML} over {{n_A over N_A}{hat N}Â_ab+{n_B

over N_B{hat N}^B_ab}} n_B over N_B w^{'B}_i~~ i in ab

right rbrace

wiA={

(N A− N ab , PML)

N a

Awi' A

i∈a

N ab , PML

nA

N A

N ab

A +nB

N B

N ab

B

nA

N A

wi' A

i∈ab } wiB={ N ab , PML

nA

N A

N ab

A +nB

N B

N ab

B

nB

N B

wi' B

i∈ab}donde ′ = ∑

A

A A Ai A i is

w N w w y ′ = ∑B

B B Bi B i is

w N w w con Biw y B

iw las inversas de las probabilidades de in-clusión de la vivienda i en la encuesta A y B respectivamente.Lohr (2007) describe estos pesos ajustadoshaciendo uso del θ que minimizaría la varianza asintótica de

,ˆ

ab PMLN (θ), siguiendo así la notación clásica del Dual Frame dada por Hartley. Nótese que la estandarización dentro de ′Aiwes introducida en el artículo de Skinner y Rao (1996) y en el de Lohr y Rao (2000), si bien en el de Lohr (2007) se utilizan directamente.

3. La encuesta sobre la implantación de las tecnologías de la información y comunicación en los hogares de Canarias 2010 (TIC-HC 2010)

Durante el año 2010 el ISTAC ha realizado una encuesta con la intención de obtener indicadores de uso de las tecnologías a niveles insulares coherentes y comparables con los aportados por el INE a nivel de la Comunidad Autónoma a través de la encuesta TIC-Hogares. Esta nueva en-cuesta utiliza un cuestionario reducido, coherente con el cuestionario del INE y adaptado a las necesidades de información de la Agencia Canaria de Investigación, Innovación y Sociedad de la Información (ACIISI). La metodología empleada se encuentra recogida en el documento con depósito legal GC 785-2010 y que se puede descargar desde la página web del ISTAC. Para este trabajo sólo resaltaremos aquellos apartados que serán de interés dentro de las tareas que se intentan resolver.

La Encuesta TIC-HC2010 utiliza un diseño muestraltrietápico, con unidades de primera etapa las secciones censales, de segunda etapa las viviendas familiares, y de tercera un individuo de 16 a 74 años seleccionado dentro de cada vivienda. Los municipios se clasifican en cinco estratos en función de capitalidad de isla y tamaño del municipio. Finalmente se seleccionan 176 secciones censales, eligiendo 20 viviendas a encuestar en cada sección. Para la recogida de datos se uti-lizó dos vías, entrevista personal (CAPI) o entrevista telefónica (CATI). En la tabla 1 se incluyen el número de viviendas y el % de presencialidad por islas que utilizó la encuesta TIC-HC2010. Además en dicha tabla se ha añadido el número de viviendas del Censo 2001, para propósi-tos de los estudios de simulación que se han llevado a cabo, así como el número de viviendas muestrales que se obtendría si se repartiera de forma homogénea por isla el total muestral que se ha utilizado a nivel de la Comunidad Autónoma (aproximadamente un 0,635%). Como se puede observar la presencialidad (Viviendas CAPI) a nivel de Canarias fue de un 28% frente al 72% Telefónico (Viviendas CAPI). Este porcentaje no fue igual ni para todas las islas ni para todas las comarcas. A título informativo en la tabla 2 se muestran los valores estimados según TIC-HC2010 de las principales variables de equipamiento de las viviendas consideradas en esa encuesta.


Tabla 1. Número de viviendas en la población artificial considera (Censo 2001), así como valores de tamaños muestrales si se considera un porcentaje fijo de 0,635% por isla, y el tamaño muestral y % de presencialidad en TIC-HC2010.

Poblacional (Censo) Muestra (0,635%) Muestra (TIC-HC2010)

n % Presencial

LZ 33141 210 380 38

FV 22595 143 320 48

GC 231271 1469 1020 20

TF 232287 1475 1060 28

LG 6740 43 200 27

LP 25423 161 380 22

EH 3255 21 160 26

Total 554712 3522 3520 28

Tabla 2. Valores estimados a partir de TIC-HC2010 obtenidos de la web del ISTAC.

CANARIAS Lanzarote Fuerteventura Gran Canaria Tenerife La Gomera La Palma El Hierro

Televisión 99,45 99,63 98,78 99,29 99,59 99,64 99,90 98,96

Ordenador de algún tipo 76,67 76,59 80,68 78,48 75,54 70,62 70,72 64,17

Ordenador personal (sobremesa o portátil)

76,67 76,59 80,68 78,48 75,54 70,62 70,72 64,17

Ordenador de sobremesa 55,49 47,57 54,26 58,20 55,11 47,14 54,45 38,40

Ordenador portátil 44,23 49,70 55,78 46,39 41,02 38,59 38,20 33,24

Ordenador de mano 1,86 0,93 2,06 1,66 2,13 2,01 2,32 0,00

Ordenadores de sobremesa solamente

32,07 26,90 24,80 31,89 33,96 32,03 31,43 30,94

Ordenadores portátiles solamente

20,97 28,10 25,01 20,14 20,42 22,27 16,27 25,77

Ordenadores de 2 o 3 tipos diferentes

23,63 21,60 30,86 26,45 21,15 16,33 23,01 7,46

Teléfono móvil 92,33 93,48 95,55 91,95 92,07 91,62 93,18 89,34

Conexión a internet 70,44 68,88 76,21 71,05 70,22 63,85 65,95 60,26

4. Generación de población artificial y variables objetivo

La evaluación de los estimadores que se utilizarán en este trabajo así como la influencia de los tamaños muestrales se realiza por simulación de la encuesta TIC–HC2010 reduciendo la complejidad y considerando muestreo aleatorio simple por isla. La población artificial utilizada se creó a partir del Censo de 2001, tal como se empleó en el proyecto TICAREA 2010. Para las variables objetivo de interés se utilizará simulación de Bernoulli siguiendo distintas probabilida-des de utilización del equipamiento que se desea estimar. En particular, nos concentramos en si-tuaciones que darán luz de cómo funciona el Dual Frame dependiendo de ciertas circunstancias, como la relación o no con los escenarios definidos. En principio, y para reducir la asignación de probabilidades asumiremos que ellas se mantienen constantes a nivel de comunidad autónoma, esto es, para todas las islas se asumirá la misma probabilidad de uso del equipamiento. Para la generación hemos considerado los siguientes pasos.

1. Generar la variable V1: Poseer sólo ordenador sobremesa, fijando unas proporciones de uso igual a p1. La variable V2: Poseer sólo ordenador portátil, se generará igual pero n o será de interés pues permitirá analizar las mismas circunstancias que V1 (no se tiene en cuenta la relación con V1).


2. Generar la variable V7: Poseer teléfono Fijo, con probabilidad fijada e igual ap2. Generada de forma independiete de V1.

3. Dependiendo del resultado de la variable V7 (1 ó 0) construir las variables V3 y V5.

• Si V7=1. Generar V3: Poseer sólo teléfono Fijo fijando una probabilidad de uso igual a p3.

a) Si V3=1 entonces V5: Poseer fijo y móviligual a 0.

b) Si V3 =0 entonces V5 =1. (pues se sabe que tiene Telf. Fijo y V3=1 y V5=1 no se puede dar).

• Si V7=0, entonces V3=0 y V5 =0.

4. Generar la variable V6: Poseer Internet dependiendo de sí tiene Teléfono Fijo o no.

• Si V7=1. Generar V6 fijando una probabilidad de uso igual a p4.

• Si V7=0. Generar V6 fijando una probabilidad de uso igual a p5.

Para reducir la configuración se podrían considerar que p1=p2 y p3=p4.

De esta forma el estudio permitirá sacar conclusiones en función de la variable utilizada de la siguiente forma:

V1: Poseer sólo ordenador sobremesa, nos permite evaluar el comportamiento del Dual Frame sobre una variable totalmente independiente de los escenarios del Dual Frame y del resto de variables.

V7: Poseer teléfono Fijo, nos permite evaluar el comportamiento del Dual Frame sobre una va-riable que coincide exactamente con uno de los escenarios.

V3: Sólo teléfono FijoóV5: Poseer fijo y móvil, nos permite evaluar el comportamiento del Dual Frame íntimamente relacionada con uno de los escenarios, el cual es un subconjunto totalmente incluido en él.

V6: Poseer Internet, nos permite evaluar el comportamiento del Dual Frame con variables que están íntimamente relacionada con uno de los escenarios pero que no están contenidos en dicho marco.

Para apreciar las implicaciones de la fijación de las probabilidades consideradas, a continuación se muestra un ejemplo de cómo influye p2 y p3, así como un ejemplo de cómo influyen p2, p4 y p5, respectivamente.

5. Pruebas a realizarPara seleccionar las pruebas a realizar, se ha utilizado información de la encuesta TIC-Hogares 2010 (INE) y TIC-HC2010 (ISTAC), recogidas respectivamente en la tabla 2 y tabla 3. No obstante, la información que proporcionan estas encuestas no aparece en función de la disponibilidad de teléfono fijo. Recalcar a su vez, que si bien se le dan nombre a las variables que estamos


utilizando en este estudio, realmente estamos más interesados en la influencia en el comporta-miento de las estimaciones Dual-Frame en función de diferentes configuraciones del espacio de observación, que esperamos se den en la práctica con esas u otras variables.

Tabla 3. Valores estimados de disponibilidad de equipamiento a partir de la encuesta TIC 2010 (INE) para Canarias

Información de TIC-Hogares 2010 (INE) Canarias

Total Viviendas 712,829

Viviendas con algún tipo de ordenador 67.0 %

Ordenador de sobremesa 51.0 %

Ordenador portátil 37.6 %

Viviendas que disponen de acceso a Internet 58.4 %

Viviendas con conexión de Banda Ancha (ADSL, Red de cable, etc.) 56.6 %

Viviendas con teléfono fijo 74.7 %

Viviendas con teléfono móvil 94.2 %

Nótese, en función de la tabla 3, que los valores de disponibilidad de teléfono fijo se encuentran en torno al 75% de las viviendas y ordenador de sobremesa en torno al 50%. Si además obser-vamos que la disponibilidad de teléfono móvil es de más de un 90%, podemos asumir que el porcentaje de viviendas con sólo teléfono fijo dentro de aquellas que tienen teléfono fijo podrá estar próximo a un 10% (aproximadamente representaría el 7.5% sobre el total poblacional). El porcentaje de viviendas con conexión a internet aproximadamente es de un 60% (algo más alto, 70%, en la encuesta TIC-HC2010). Asumimos que aproximadamente el 30% de los que no tienen teléfono fijo tendrán internet (7.5% sobre el global) y que el 70% de los que tienen teléfono fijo tendrán internet (52.5 % sobre el global). Sobre esta base parece lógico considerar pruebas con valores próximo a los de p1=50%, p2=75%, p3=10%, p4=70% y p5=30%. Esta configuración sobre 1000 viviendas implicaría tener: 750 con teléfono fijo, 75 de ellas sólo con teléfono fijo y 525 de ellas con acceso a internet; y 250 sin teléfono fijo, 75 de ellas con acceso a internet. Las pruebas que se han considerado son:

• p1: 50% (es independiente del marco telefónico). Presencia de ordenador de sobremesa.

• p2: mide el grado de solapamiento del marco telefónico

Alto: 90% (el 90% de las viviendas tienen teléfono fijo).

Moderado: 75%.

• p3: De las que tienen Teléfono Fijo el 10% poseen Sólo teléfono Fijo.

• p4: De las que tienen Teléfono Fijo quienes poseen Internet.

Bajo: 50%.

Medio: 70%.

Alto: 90%.

• p5: De las que No tienen Teléfono Fijo el 30% poseenInternet.

Esto implica un total de 6 pruebas o configuraciones diferentes que son listadas en la siguiente tabla. Otras configuraciones diferentes que se ha llevado a cabo también han sido recogidas en el Anexo I.


Prueba p1 p2 p3 p4 p5

1 50% 75% 10% 50% 30%

2 50% 75% 10% 70% 30%

3 50% 75% 10% 90% 30%

4 50% 90% 10% 50% 30%

5 50% 90% 10% 70% 30%

6 50% 90% 10% 90% 30%

Cada una de estas configuraciones será evaluada respecto al porcentaje de muestra presen-cial que se considere, variando entre el 5%, 25%, 50%, 75% y el 100% de presencialidad. Otro parámetro que se deberá tener en cuenta es el tamaño muestral a considerar, en particular, se probarán con los indicados en la tabla 1, esto es, el utilizado en la encuesta TIC-HC2010 y el obtenido de realizar una distribución homogénea para todas las islas.

Adicionalmente, todos estos cálculos se acompañan de un estudio del coste. Asumiremos el precio por encuesta telefónica de 10€ y consideraremos un factor multiplicativo (3, 5 y 10) con respecto a la presencial, esto es, un coste presencial de 30, 50 ó 100€ (se ha asumido igual precio para cada una de las islas).

Las variables que representaremos serán por tanto:

• V1: Ordenador de Sobremesa, comportamiento de variable independiente del marco telefónico.

• V7: Teléfono Fijo, comportamiento de variable coincidente con el marco telefónico.

• V3: Sólo Teléfono Fijo, comportamiento de variable relacionada e incluida en el marco telefónico, y

• V6: Internet, comportamiento de variable relacionada pero no contenida íntegramente en el marco telefónico.

6. ResultadosPara las distintas configuraciones comentadas en el apartado anterior se generaron 500 simu-laciones, calculando para el estimador de Skinner y Rao (1996) sus errores cuadráticos medios relativos (REMC), sesgos relativos (SR), errores estándares y media de las estimaciones. Adicio-nalmente se ha calculado, estos mismos indicadores, para el estimador directo asumiendo que no se hubiera tenido en cuenta el hecho del doble escenario. Para facilitar la visión global de los resultados a nivel de Comunidad Autónoma se han calculado además el promedio de los erro-res cuadráticos medios relativos (REMCM) y de los sesgos relativos absolutos (SRAM). En esta sección presentaremos los resultados en función de la muestra seleccionada, describiendo los aspectos globales y más relevantes, dejando los resultados más detallados para ser incluidos en los anexos.

6.1. Muestreo por isla según su tamaño muestral (0,635% sobre el total)

En este apartado se considera que el número de viviendas a seleccionar por isla mantiene el mismo porcentaje para cada una de ellas. En particular, se utiliza un 0,635%, que corresponde al porcentaje a nivel de la Comunidad Autónoma utilizado en la encuesta TIC-HC2010. El número de viviendas consideradas está recogido en la tabla 1 en la columna “Muestra (0,635%)”.

6.1.1. VARIABLE V1: Ordenador de Sobremesa

Como ya se ha comentado esta variable refleja el comportamiento de una variable generada de


forma independiente al escenario telefónico. En particular, las pruebas realizadas recogen como variarían la eficiencia de las estimaciones si el uso del ordenador de sobremesa fuese de un 50% y el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90%.

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (Promedio islas)p1= 50% p2=75%

% de Presencialidad

SRAM (Promedio islas)

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

3 %

6 %

9 %

12 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (Promedio islas)p1= 50% p2=90%

% de Presencialidad

SRAM (Promedio islas)

0 %

1 %

2 %

3 %

4 %

5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Para esta variable sólo influye el grado de solapamiento pues su generación es independiente del resto de variables. Como se puede apreciar el estimador directo permanece inalterado al aumentar el grado de solapamiento mientras el Skinner y Rao disminuye su REMCM. El estima-dor directo en estos casos siempre es mejor que el de Skinner y Rao igualándose su comporta-miento al aumentar el grado de presencialidad.

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad % de Presencialidad

REMCM (LZ) SR (LZ)p1= 50% p2=75%

REMCM (GC) SRAM (GC)p1= 50% p2=75%

-1,00 %

-0,76 %

-0,52 %

-0,28 %

-0,04 %

0,20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 1. Comportamiento de REMCM y SRAM para los estimadores Skinner

y Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador

de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y el marco telefónico fijo

es de un 75 ó 90% (p2) para diferentes grados de

presencialidad.

Figura 2.1 Comportamiento de REMC y SR por islas

(LZ, FV, y GC) para los estimadores Skinner y

Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador

de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y

el marco telefónico fijo es de un 75% para diferentes grados de presencialidad


5 %

9 %

13 %

17 %

21 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

-5,0 %

-3,8 %

-2,6 %

-1,4 %

-0,2 %

1,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (FV) SR (FV)p1= 50% p2=75%

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

-0,5 %

-0,1 %

0,3 %

0,7 %

1,1 %

1,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (GC) SR (GC)p1= 50% p2=75%

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

-0,5 %

-0,3 %

-0,1 %

0,1 %

0,3 %

0,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (TF) SRAM (TF)p1= 50% p2=75%

Figura 2.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y el marco telefónico fijo es de un 75% para diferentes grados de presencialidad


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

-20 %

-16 %

-12 %

-8 %

-4 %

0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (LG) SRAM (LG)p1= 50% p2=75%

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

-2,5 %

-1,8 %

-1,1 %

-0,4 %

0,3 %

1,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (LP) SRAM (LP)p1= 50% p2=75%

0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (EH) SRAM (EH)p1= 50% p2=75%

-25 %

-20 %

-15 %

-10 %

-5 %

0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


0 %

3 %

6 %

9 %

12 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (LZ) SR (LZ)p1= 50% p2=90%

-3,5 %

-2,8 %

-2,1 %

-1,4 %

-0,7 %

0,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

3 %

6 %

9 %

12 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (FV) SRAM (FV)p1= 50% p2=90%

-5,0 %

-3,8 %

-2,6 %

-1,4 %

-0,2 %

1,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

1 %

2 %

3 %

4 %

5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (GC) SR (GC)p1= 50% p2=90%

-0,20 %

0,08 %

0,36 %

0,64 %

0,92 %

1,20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 3.1 Comportamiento de REMC y SR por islas (LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y el marco telefónico fijo es de un 90% para diferentes grados de presencialidad.


0 %

1 %

2 %

3 %

4 %

5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (TF) SR (TF)p1= 50% p2=90%

-0,30 %

-0,14 %

0,02 %

0,18 %

0,34 %

0,50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


REMCM (LG) SR (LG)p1= 50% p2=90%

-10 %

-8 %

-6 %

-4 %

-2 %

0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,8 %

5,6 %

8,4 %

11,2 %

14,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (LP)p1= 50% p2=90%

% de Presencialidad

SR (LP)

-3,0 %

-2,3 %

-1,6 %

-0,9 %

-0,2 %

0,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


(TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y

Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador

de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y

el marco telefónico fijo es de un 90% para diferentes grados de presencialidad.


20 %

21 %

22 %

23 %

24 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (EH)p1= 50% p2=90%

% de Presencialidad

SR (EH)

-14,0 %

-11,1 %

-8,2 %

-5,3 %

-2,4 %

0,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

6.1.2. VARIABLE V7: Teléfono Fijo (solapamiento)

Esta variable refleja el comportamiento de una variable coincidente con el escenario telefónico. En particular, las pruebas realizadas recogen como variarían la eficiencia de las estimaciones si el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90%.

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (Promedio Islas)p2=75%

% de Presencialidad

SRAM (Promedio Islas)

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 4. Comportamiento de REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo cuando su uso es de un 75 ó 90% (p2) para diferentes grados de presencialidad.


Para esta variable que coincide con el marco telefónico se observa que el estimador Skinner y Rao tiene el mejor comportamiento, siendo bastante estable para los diferentes grados de presencialidad. El estimador directo, como era de esperar, se ve altamente influenciado por el porcentaje de presencialidad, empeorando su rendimiento al disminuir la presencialidad influi-do principalmente por el aumento de sesgo. Los valores de Skinner y Rao no se ven afectados por el grado de solapamiento sí el directo que disminuye al aumentar éste. Nótese además que el comportamiento y los valores para todas las islas son prácticamente coincidentes.

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75%

% de Presencialidad

SR (FV)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75%

% de Presencialidad

SR (GC)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


(LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y

Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo,

cuando su uso es de un 75% para diferentes grados

de presencialidad.


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=75%

% de Presencialidad

SR (LG)

-10 %

-1 %

8 %

17 %

26 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75%

% de Presencialidad

SR (LP)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 5.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 75% para diferentes grados de presencialidad.


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75%

% de Presencialidad

SR (EH)

-10 %

-1 %

8 %

17 %

26 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=90%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=90%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


(LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y

Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo,

cuando su uso es de un 90% para diferentes grados

de presencialidad.


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=90%

% de Presencialidad

SR (GC)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=90%

% de Presencialidad

SR (TF)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90%

% de Presencialidad

SR (LG)

-6,0 %

-2,8 %

0,4 %

3,6 %

6,8 %

10,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 6.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 90% para diferentes grados de presencialidad.


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=90%

% de Presencialidad

SR (LP)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=90%

% de Presencialidad

SR (EH)

-6,0 %

-3,2 %

-0,4 %

2,4 %

5,2 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

6.1.3. VARIABLE V3: Sólo Teléfono Fijo

Esta variable refleja el comportamiento de una variable relacionada con el marco telefónico y que además está totalmente contenida en él. En particular, las pruebas realizadas recogen como variarían la eficiencia de las estimaciones si el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90% estando fijado la disponibilidad de sólo teléfono fijo en un 10% sobre dicho marco, esto es, un 7.5% y 9% respectivamente sobre el total de la población.

0 %

12 %

24 %

36 %

48 %

60 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (Promedio Islas)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


y Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono

Fijo cuando su uso es de un 10% (p3) respecto al

total de teléfono fijo que varía entre el 75 y el 90%, para diferentes grados de

presencialidad.


24 %

26 %

28 %

30 %

32 %

34 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Se observa que el estimador Skinner y Rao es mejor que el directo, éste último afectado por los valores de sesgos. Nótese que puesto que la proporción que se está deseando estimar es inferior al 10% (75*.10=7.5% y 90*.10=9% respectivamente) los valores de REMCM son bastante elevados, influenciados principalmente por los valores de las islas no capitalinas, reduciéndose éste al aumentar el grado de solapamiento, o el porcentaje de uso de sólo teléfono fijo.

0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (FV)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 8.1 Comportamiento de REMC y SR por islas (LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 10% (p3) respecto al total de teléfono fijo que es de 75%, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (GC)

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

14 %

28 %

42 %

56 %

70 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LG)

-10 %

-2 %

6 %

14 %

22 %

30 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de

un 10% (p3) respecto al total de teléfono fijo que es de un 75%, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LP)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (EH)

-20 %

-10 %

0 %

10 %

20 %

30 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

6 %

12 %

18 %

24 %

30 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 9.1 Comportamiento de REMC y SR por islas (LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 10% (p3) respecto al total de teléfono fijo que es de 90%, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (GC)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,8 %

5,6 %

8,4 %

11,2 %

14,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (TF)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de

un 10% (p3) respecto al total de teléfono fijo que es de un 75%, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

12 %

24 %

36 %

48 %

60 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LG)

-8,0 %

-4,4 %

-0,8 %

2,8 %

6,4 %

10,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LP)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

56,0 %

59,6 %

63,2 %

66,8 %

70,4 %

74,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LG)

-10,0 %

-6,8 %

-3,6 %

-0,4 %

2,8 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

6.1.4. VARIABLE V6: Internet

Esta variable refleja el comportamiento de una variable relacionada con el marco telefónico pero que no está contenida totalmente en él. En particular, las pruebas realizadas recogen como variarían la eficiencia de las estimaciones si el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90% estando fijada la disponibilidad de internet sobre dicho marco de un 50, 70 ó 90%, y de un 30% sobre los que no disponen de teléfono fijo. Esto se traduce respecto al total de la población en un 45% (25*.3+75*.5), 60% y 75%, ó en 48% (10*.3+90*.5), 66% y 84% dependiendo del grado de solapamiento


0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMCM (Promedio Islas)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad


0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

3,2 %

6,4 %

9,6 %

12,8 %

16,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 10.1 Comportamiento de

REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de

la variable V6, Internet cuando su uso es de un

p4% respecto al total de teléfono fijo, p2, que es

igual al 75%, y de un 30% (p5) respecto al total de no disponibilidad de teléfono

fijo, para diferentes grados de presencialidad.


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

0,7 %

1,4 %

2,1 %

2,8 %

3,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

1,2 %

2,4 %

3,6 %

4,8 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

1,4 %

2,8 %

4,2 %

5,6 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Como se puede observar, en general, el estimador Skinner y Rao 1996 tiene un mejor comporta-miento que el estimador directo, principalmente en las islas capitalinas, aunque esta mejora es menor cuanto más pequeña sea la proporción (p4) de uso de internet dentro del grupo que po-see teléfono fijo. Además se produce un aumento del sesgo en el estimador directo al disminuir el grado de presencialidad. También como era de esperar, al aumentar el marco telefónico (p2) los valores de REMCM y SRAM para ambos estimadores disminuyen. El efecto del porcentaje de uso de internet en el marco no telefónico, p5, no queda del todo claro en las figuras 10.1 y 10.2, aunque pruebas realizadas para tal fin muestran que al aumentar este porcentaje se produce una reducción en los REMCM y SRAM en ambos estimadores, y un ligero descenso en la mejora del estimador Skinner y Rao respecto al directo.

Figura 10.2 Comportamiento de REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V6, Internet cuando su uso es de un p4% respecto al total de teléfono fijo, p2, que es igual al 90%, y de un 30% (p5) respecto al total de no disponibilidad de teléfono fijo, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 11.1 Comportamiento de REMC

y SR por islas (LZ, FV y GC) para los estimadores

Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V6,

Internet, cuando su uso es de un 50% (p4) respecto

al total de teléfono fijo que es de 75%, y de un

30% (p5) respecto al total de no teléfono fijo, para

diferentes grados de presencialidad.


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-2,0 %

0,8 %

3,6 %

6,4 %

9,2 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

6 %

12 %

18 %

24 %

30 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-15 %

-10 %

-5 %

0 %

5 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-4,0 %

-0,8 %

2,4 %

5,6 %

8,8 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 11.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V6, Internet, cuando su uso es de un 50% (p4) respecto al total de teléfono fijo que es de 75%, y de un 30% (p5) respecto al total de no teléfono fijo, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-20 %

-14 %

-8 %

-2 %

4 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255









0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-10 %

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-10 %

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-15 %

-9 %

-3 %

3 %

9 %

15 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255









0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-5 %

1 %

7 %

13 %

19 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-10 %

-4 %

2 %

8 %

14 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-5 %

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

4 %

8 %

12 %

16 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-15 %

-8 %

-1 %

6 %

13 %

20 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-3,0 %

-1,6 %

-0,2 %

1,2 %

2,6 %

4,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-2,4 %

-0,8 %

0,8 %

2,4 %

4,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

1 %

2 %

3 %

4 %

5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-4,0 %

-2,4 %

-0,8 %

0,8 %

2,4 %

4,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 14.1 Comportamiento de REMC y SR por islas (LZ, FV y GC) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V6, Internet, cuando su uso es de un 50% (p4) respecto al total de teléfono fijo que es de 90%, y de un 30% (p5) respecto al total de no teléfono fijo, para diferentes grados de presencialidad.


0,0 %

1,2 %

2,4 %

3,6 %

4,8 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-1,0 %

0,2 %

1,4 %

2,6 %

3,8 %

5,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

13 %

14 %

15 %

16 %

17 %

18 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-8,0 %

-5,6 %

-3,2 %

-0,8 %

1,6 %

4,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-3,0 %

-1,4 %

0,2 %

1,8 %

3,4 %

5,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 14.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores







20,0 %

20,8 %

21,6 %

22,4 %

23,2 %

24,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=90% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-8 %

-6 %

-4 %

-2 %

0 %

2 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-3,0 %

-1,2 %

0,6 %

2,4 %

4,2 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-1,6 %

0,8 %

3,2 %

5,6 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-4,0 %

-1,6 %

0,8 %

3,2 %

5,6 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,4 %

2,8 %

4,2 %

5,6 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-1,0 %

0,4 %

1,8 %

3,2 %

4,6 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

9,5 %

10,1 %

10,7 %

11,3 %

11,9 %

12,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-6,0 %

-3,6 %

-1,2 %

1,2 %

3,6 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255








0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-2,0 %

-0,2 %

1,6 %

3,4 %

5,2 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

14,0 %

14,5 %

15,0 %

15,5 %

16,0 %

16,5 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=90% p4=70% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-8,0 %

-5,6 %

-3,2 %

-0,8 %

1,6 %

4,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,4 %

2,8 %

4,2 %

5,6 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-2,0 %

-0,2 %

1,6 %

3,4 %

5,2 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255



0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (FV)

-4,0 %

-1,6 %

0,8 %

3,2 %

5,6 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (GC)

-1,0 %

0,8 %

2,6 %

4,4 %

6,2 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (TF)

-1,0 %

0,8 %

2,6 %

4,4 %

6,2 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255








0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LG)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LG)

-6,0 %

-3,6 %

-1,2 %

1,2 %

3,6 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (LP)

-4,0 %

-1,6 %

0,8 %

3,2 %

5,6 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=90% p4=90% p5=30%

% de Presencialidad

SR (EH)

-6,0 %

-3,6 %

-1,2 %

1,2 %

3,6 %

6,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

6.2. Muestreo por isla según tamaño muestral tic-hc2010

En este apartado se considera que el número de viviendas a seleccionar por isla coincide con el utilizado por el ISTAC en la encuesta TIC-HC2010, tal como se recoge en la tabla 1 en la columna “Muestra (TIC-HC2010) n”. Por tanto, el número total de viviendas a nivel de la comunidad autó-noma coincide con el utilizado en el apartado 6.1, pero no así su distribución por isla. Nótese que los valores de REMC y SR para el caso en el que p2= 75% (porcentaje de teléfono fijo) podrán ser posibles estimaciones de dichos valores en la encuesta TIC-HC2010 realizada por el ISTAC, atendiendo al valor de teléfono fijo que publica el INE en TIC 2010. Las pruebas realizadas para este plan de muestreo coinciden con las presentadas en el apartado 6.1, así que en la confec-


ción de ellas nos hemos centrado principalmente en el comportamiento promedio de las islas, e indicando aquellas diferencias encontradas más relevantes.

6.2.1. VARIABLE V1: Ordenador de Sobremesa

Las pruebas realizadas recogen como variaría la eficiencia de las estimaciones si el uso del ordenador de sobremesa fuese de un 50% y el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90%.

0,0 %

3,2 %

6,4 %

9,6 %

12,8 %

16,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

0,2 %

0,4 %

0,6 %

0,8 %

1,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

10 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

0,4 %

0,8 %

1,2 %

1,6 %

2,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Para esta variable sólo influye el grado de solapamiento pues su generación es independiente del resto de variables. Como se puede apreciar el estimador directo permanece inalterado al aumentar el grado de solapamiento mientras el Skinner y Rao disminuye su REMCM. Tal como ya se había comentado cuando la variable no tiene relación con el marco telefónico el uso del estimador Skinnr y Rao no produce ningún beneficio, aunque su comportamiento es similar al directo, salvo cuando el porcentaje de presencialidad es muy bajo.

6.2.2. VARIABLE V7: Teléfono Fijo (solapamiento)

Las pruebas realizadas recogen como varía la eficiencia de las estimaciones si el grado de sola-pamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90%.


y Rao 1996 y directo de la variable V1, Ordenador

de Sobremesa, cuando su uso es de un 50% (p1) y el marco telefónico fijo

es de un 75 ó 90% (p2) para diferentes grados de

presencialidad.


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

El comportamiento coincide con el encontrado en el apartado 6.1.2 cuando el muestreo era con un porcentaje de la población, 0.635%, igual para todas las islas. El estimador Skinner y Rao tiene el mejor comportamiento, siendo bastante estable para los diferentes grados de presen-cialidad (entendible pues se está estimando la disponibilidad de teléfono fijo asumiendo conocid el marco telefónico). El estimador directo, como era de esperar, se ve altamente influenciado por el porcentaje de presencialidad, empeorando su rendimiento al disminuir la presencialidad influido principalmente por el aumento de sesgo. Es bastante llamativo que el comportamiento a nivel de cualquiera de las islas es totalmente coincidente, y por otra parte esperable por las configuraciones de las simulaciones.

6.2.3. VARIABLE V3: Sólo Teléfono Fijo

Las pruebas realizadas recogen como varía la eficiencia de las estimaciones si el grado de so-lapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90% estando fijado la disponibilidad de sólo teléfono fijo en un 10% sobre dicho marco, esto es, un 7.5% y 9% respectivamente sobre el total de la población.

Figura 18. Comportamiento de REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V7, Teléfono Fijo cuando su uso es de un 75 ó 90% (p2) para diferentes grados de presencialidad.


0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

7 %

14 %

21 %

28 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

12,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Esta nueva configuración de muestreo (ISTAC) produce una reducción apreciable de los valores de REMC frente a los presentados para esta misma variable en la sección 6.1.3. Los valores de sesgo del estimador directo siguen siendo bastante elevados, siendo los de Skinner y Rao prácticamente próximos a la insesgadez. Una análisis a nivel de isla, figuras 20.1 y 20.2 frente a 8.1 y 8.2 respectivamente, muestra que las mejoras más sustanciales, incluso de más de un 20%, son producidas en las islas menores, donde el tamaño muestral fue aumentado compara-do con el del muestreo del 0.6355%, empeorando muy levemente en las islas capitalinas donde el tamaño muestral fue reducido.

0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LZ)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LZ)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255


y Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono

Fijo cuando su uso es de un 10% (p3) respecto al

total de teléfono fijo que varía entre el 75 y el 90%, para diferentes grados de

presencialidad.




Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 10%

(p3) respecto al total de teléfono fijo que es de 75%,

para diferentes grados de presencialidad.


0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (FV)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (FV)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (GC)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (GC)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 20.2 Comportamiento de REMC y SR por islas (TF, LG, LP y EH) para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V3, Sólo Teléfono Fijo, cuando su uso es de un 10% (p3) respecto al total de teléfono fijo que es de un 75%, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (TF)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (TF)

-5 %

4 %

13 %

22 %

31 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

8 %

16 %

24 %

32 %

40 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (LP)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (LP)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

10 %

20 %

30 %

40 %

50 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad

REMC (EH)p2=75% p3=10%

% de Presencialidad

SR (EH)

-5 %

3 %

11 %

19 %

27 %

35 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

6.2.4. VARIABLE V6: Internet

Las pruebas realizadas recogen como variarían la eficiencia de las estimaciones si el grado de solapamiento (p2) fuese de un 75% ó de un 90% estando fijada la disponibilidad de internet sobre dicho marco de un 50, 70 ó 90%, y de un 30% sobre los que no disponen de teléfono fijo.


0,0 %

3,2 %

6,4 %

9,6 %

12,8 %

16,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

2,4 %

4,8 %

7,2 %

9,6 %

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DirectoSkinRao 96

1007550255

0 %

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DirectoSkinRao 96

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% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

4 %

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16 %

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DirectoSkinRao 96

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% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Figura 21.1 Comportamiento de REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de la variable V6, Internet cuando su uso es de un p4% respecto al total de teléfono fijo, p2, que es igual al 75%, y de un 30% (p5) respecto al total de no disponibilidad de teléfono fijo, para diferentes grados de presencialidad.


0 %

2 %

4 %

6 %

8 %

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DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0 %

1 %

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3 %

4 %

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DirectoSkinRao 96

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0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

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1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

1,4 %

2,8 %

4,2 %

5,6 %

7,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

% de Presencialidad


% de Presencialidad


0,0 %

1,6 %

3,2 %

4,8 %

6,4 %

8,0 %

DirectoSkinRao 96

1007550255

Como se puede observar, en general, el estimador Skinner y Rao 1996 tiene un mejor com-portamiento que el estimador directo, tanto en error cuadrático como en sesgo. Con respecto al muestreo introducido en la sección 6.1 (0,635%) el muestreo de esta sección produce una reducción importante en algunos casos de un 5% en media en los valores de REMCM, tanto en el estimador directo como el de Skinner y Rao, aunque menos pronunciada en el directo. En cuanto al sesgo es estimador directo sigue presentando un sesgo considerable en comparación al REMCM cuando disminuye el grado de presencialidad. Sí sigue siendo llamativo el comporta-miento estable del estimador Skinner y Rao para cualquier grado de presencialidad superior al 25%, además manteniéndose insesgado.

Figura 21.2 Comportamiento de

REMCM y SRAM para los estimadores Skinner y Rao 1996 y directo de

la variable V6, Internet cuando su uso es de un

p4% respecto al total de teléfono fijo, p2, que es

igual al 90%, y de un 30% (p5) respecto al total de no disponibilidad de teléfono

fijo, para diferentes grados de presencialidad.


6.3. Influencia del muestreo y estudio del coste

6.3.1. Comparación entre el muestreoTIC-HC2010 y el de 0,635%

En esta sección se trata de reflejar de forma más clara el comportamiento de las estimaciones influenciado por ambos muestreos. Para reducir el número de tablas y/o gráficas nos hemos concentrado en el comportamiento de la variable V6: Internet, por entender que en general las variables medidas tendrán algún grado de relación con la disponibilidad de teléfono fijo. Ade-más atendiendo a los valores estimados según TIC-Hogares 2010 de Teléfono Fijo, tabla 3, nos concentraremos en el caso en que p2, disponibilidad de teléfono fijo y por tanto, solapamiento entre los dos escenarios, es igual a un 75%. Con respecto a la disponibilidad de internet dentro del grupo de los que sí disponen de teléfono fijo seguiremos variando p4 en un 50, 70 y 90%, frente al porcentaje de internet dentro de los que no disponen de teléfono fijo, p5, en un 30%.Esto implica un porcentaje global de disponibilidad de internet de un .50*75+.30*25=45%, 60% y 75%, respectivamente, valores que comprenden el valor estimado, 58.4%, según TIC-Hogares 2010 de viviendas que disponen de acceso a internet (ver tabla 3).

Con respecto al costo, se ha evaluado asumiendo que el precio por encuesta telefónica es de 10€ y considerando un factor multiplicativo (3, 5 y 10) con respecto a la presencial, esto es, un coste presencial de 30, 50 ó 100€ sin distinguir entre islas, indicado en las tablas como C1, C2 y C3, respectivamente.

Las tablas 4,5 y 6 muestran la información tanto por Comunidad Autónoma, por Islas y por me-dia de islas para las tres configuraciones, p2=75%, p5=30% y p4 variando 50, 70 y 90% respec-tivamente, cuando el muestreo utilizado es el que reparte de forma proporcional la muestra al 0,635% en cada isla, frente a las tablas 7,8 y 9 correspondientes a las mismas situaciones pero cuando la muestra se reparte tal como en las TIC-HC2010 (ver tabla 1). En las figuras 22.1 y 22.2, se muestra el comportamiento de la media de islas (que también refleja el comportamien-to por islas) de ambas situaciones, así como la evolución del coste de la encuesta (escala de la derecha). Tal como se observa, el mejor estimador es el de Skinner y Rao cuando además se utiliza el muestreo TIC-HC2010, siendo su comportamiento bastante aceptable para todas las configuraciones de presencialidad probadas.

Tabla 4. Valores estimados por C.A., Islas y Media de Islas para la variable internet cuando se considera p2=75%, p4=50% y p5=30% utilizando el muestreo proporcional al 0,635%.

C.A. Coste Skinner y Rao Directo

%presencial C1 C2 C3 Real Población Media RECM SE Sesgo Media RECM SE Sesgo

5 38.747 42.269 51.075 249.622 554.712 250.557,8 4,08 1,83 0,37 275.792,4 10,66 4,80 10,48

25 52.836 70.448 114.479 249.430 554.712 249.304,9 2,20 0,99 -0,05 270.253,9 8,55 3,85 8,35

50 70.448 105.673 193.733 249.265 554.712 249.132,4 1,90 0,86 -0,05 262.694,8 5,68 2,55 5,39

75 88.061 140.897 272.988 249.752 554.712 249.447,2 1,89 0,85 -0,12 256.190,9 3,21 1,44 2,58

100 105.673 176.121 352.242 249.502 554.712 249.235,9 1,84 0,83 -0,11 249.235,9 1,84 0,83 -0,11

Isla Skinner y Rao Directo

%presencial Real Población Media RECM SE Sesgo Media RECM SE Sesgo

LZ 5 14.930 33.141 15.003,4 18,85 8,49 0,49 16.570,4 13,54 6,10 10,99

25 14.833 33.141 14.731,5 9,06 4,05 -0,68 15.912,1 10,40 4,66 7,28

50 14.894 33.141 14.766,8 7,90 3,55 -0,85 15.595,6 8,86 3,98 4,71

75 14.857 33.141 14.874,5 7,72 3,46 0,12 15.248,5 8,13 3,64 2,64

100 14.843 33.141 14.816,1 7,72 3,46 -0,18 14.816,1 7,72 3,46 -0,18

FV 5 10.256 22.595 10.028,9 20,53 9,32 -2,21 11.346,5 14,03 6,37 10,63

25 10.111 22.595 10.138,0 11,31 5,06 0,27 10.911,8 12,38 5,54 7,92

50 10.049 22.595 10.030,4 9,90 4,40 -0,18 10.563,5 10,41 4,63 5,12




75 10.128 22.595 10.045,8 9,22 4,13 -0,81 10.296,7 9,36 4,20 1,67

100 10.211 22.595 10.129,8 8,91 4,03 -0,80 10.129,8 8,91 4,03 -0,80

GC 5 104.043 231.271 105.087,0 6,50 2,93 1,00 114.879,4 10,79 4,86 10,42

25 104.206 231.271 104.234,6 3,37 1,52 0,03 113.025,2 8,93 4,03 8,46

50 104.025 231.271 104.029,8 2,89 1,30 0,00 109.673,4 6,12 2,75 5,43

75 104.261 231.271 104.215,6 2,80 1,26 -0,04 107.076,2 3,90 1,76 2,70

100 103.742 231.271 103.686,6 2,83 1,27 -0,05 103.686,6 2,83 1,27 -0,05

TF 5 104.563 232.287 105.364,2 6,62 2,98 0,77 115.739,5 11,07 4,98 10,69

25 104.327 232.287 104.287,7 3,45 1,55 -0,04 113.246,6 9,03 4,05 8,55

50 104.266 232.287 104.388,7 3,04 1,37 0,12 110.142,0 6,34 2,85 5,64

75 104.616 232.287 104.461,0 2,78 1,25 -0,15 107.301,1 3,79 1,71 2,57

100 104.839 232.287 104.850,7 2,79 1,26 0,01 104.850,7 2,79 1,26 0,01

LG 5 3.008 6.740 2.703,2 26,07 11,64 -10,13 3.254,5 18,65 8,32 8,19

25 3.039 6.740 2.982,0 22,83 10,29 -1,88 3.228,7 17,48 7,88 6,24

50 2.972 6.740 2.948,1 18,52 8,17 -0,80 3.103,3 17,82 7,86 4,42

75 3.058 6.740 3.002,3 17,79 8,07 -1,82 3.079,1 16,88 7,66 0,69

100 3.007 6.740 2.938,9 17,23 7,69 -2,26 2.938,9 17,23 7,69 -2,26

LP 5 11.367 25.423 11.142,7 20,81 9,31 -1,97 12.467,4 13,14 5,87 9,68

25 11.477 25.423 11.552,7 11,22 5,07 0,66 12.432,4 12,34 5,57 8,32

50 11.586 25.423 11.534,3 8,95 4,08 -0,45 12.116,2 9,73 4,43 4,58

75 11.387 25.423 11.405,7 8,35 3,74 0,16 11.732,3 8,94 4,00 3,03

100 11.384 25.423 11.350,9 8,70 3,90 -0,29 11.350,9 8,70 3,90 -0,29

EH 5 1.455 3.255 1.228,5 29,75 13,30 -15,57 1.534,8 26,57 11,88 5,48

25 1.437 3.255 1.378,3 30,20 13,33 -4,08 1.497,0 25,24 11,14 4,18

50 1.473 3.255 1.434,4 26,66 12,07 -2,62 1.500,8 23,53 10,65 1,89

75 1.445 3.255 1.442,3 27,39 12,16 -0,19 1.457,0 25,16 11,17 0,83

100 1.476 3.255 1.463,0 24,95 11,31 -0,88 1.463,0 24,95 11,31 -0,88

Media Islas 5 18,45 8,28 4,59 15,40 6,91 9,44

25 13,06 5,84 1,09 13,68 6,12 7,28

50 11,12 4,99 0,72 11,83 5,31 4,54

75 10,86 4,87 0,47 10,88 4,88 2,02

100 10,45 4,70 0,64 10,45 4,70 0,64




5 38.747 42.269 51.075 333.167 554.712 333.269,3 2,93 1,76 0,03 385.004,4 15,61 9,37 15,56

25 52.836 70.448 114.479 332.918 554.712 332.789,5 1,63 0,98 -0,04 374.084,4 12,43 7,46 12,37

50 70.448 105.673 193.733 332.473 554.712 332.176,6 1,34 0,81 -0,09 359.751,8 8,31 4,98 8,20

75 88.061 140.897 272.988 332.520 554.712 331.890,0 1,31 0,78 -0,19 345.749,3 4,20 2,52 3,98

100 105.673 176.121 352.242 332.514 554.712 332.294,5 1,34 0,80 -0,07 332.294,5 1,34 0,80 -0,07




LZ 5 19.702 33.141 19.581,2 14,31 8,51 -0,61 22.664,6 15,96 9,49 15,04

25 19.811 33.141 19.770,0 6,81 4,07 -0,21 22.194,3 13,17 7,87 12,03

50 19.766 33.141 19.836,8 5,85 3,49 0,36 21.492,9 10,33 6,16 8,74

75 19.931 33.141 19.869,1 5,46 3,28 -0,31 20.672,4 6,67 4,01 3,72

100 19.738 33.141 19.668,3 5,68 3,39 -0,35 19.668,3 5,68 3,39 -0,35

FV 5 13.628 22.595 13.387,4 15,45 9,32 -1,77 15.650,7 16,05 9,68 14,84

25 13.536 22.595 13.585,3 9,04 5,42 0,36 15.099,8 13,33 7,98 11,55

50 13.422 22.595 13.442,0 7,10 4,22 0,15 14.479,4 10,33 6,14 7,88

75 13.654 22.595 13.447,0 6,48 3,92 -1,52 14.021,7 6,98 4,22 2,69

100 13.537 22.595 13.474,0 6,92 4,15 -0,47 13.474,0 6,92 4,15 -0,47

GC 5 138.735 231.271 139.065,9 4,71 2,83 0,24 160.740,8 15,98 9,59 15,86

25 138.582 231.271 138.489,2 2,47 1,48 -0,07 155.897,0 12,65 7,58 12,49

50 138.679 231.271 138.718,2 2,09 1,25 0,03 150.278,1 8,60 5,16 8,36

75 138.608 231.271 138.529,6 1,98 1,18 -0,06 144.183,6 4,52 2,71 4,02

100 138.882 231.271 138.739,2 2,08 1,25 -0,10 138.739,2 2,08 1,25 -0,10

TF 5 139.624 232.287 140.694,5 4,90 2,95 0,77 161.434,0 15,74 9,46 15,62

25 139.775 232.287 139.831,3 2,48 1,49 0,04 157.139,8 12,56 7,56 12,42

50 139.360 232.287 139.177,5 2,16 1,30 -0,13 150.815,4 8,48 5,09 8,22

75 138.998 232.287 138.959,7 2,04 1,22 -0,03 144.851,0 4,71 2,82 4,21

100 139.262 232.287 139.486,9 2,19 1,31 0,16 139.486,9 2,19 1,31 0,16

LG 5 4.111 6.740 3.791,5 18,30 11,16 -7,77 4.633,1 16,94 10,33 12,70

25 4.026 6.740 4.046,4 17,32 10,34 0,51 4.510,9 17,20 10,27 12,04

50 4.075 6.740 4.013,1 13,37 8,08 -1,52 4.300,2 13,41 8,11 5,53

75 4.047 6.740 3.919,6 12,56 7,54 -3,15 4.108,7 12,06 7,24 1,52

100 3.990 6.740 3.922,5 13,15 7,79 -1,69 3.922,5 13,15 7,79 -1,69

LP 5 15.365 25.423 14.979,6 14,18 8,57 -2,51 17.637,8 15,88 9,60 14,79

25 15.252 25.423 15.212,9 8,08 4,85 -0,26 17.116,2 13,76 8,26 12,22

50 15.204 25.423 15.078,2 6,73 4,02 -0,83 16.343,6 9,77 5,84 7,50

75 15.367 25.423 15.280,7 6,26 3,78 -0,56 15.950,2 7,39 4,47 3,80

100 15.161 25.423 15.135,7 6,40 3,82 -0,17 15.135,7 6,40 3,82 -0,17

EH 5 2.002 3.255 1.769,1 20,52 12,62 -11,63 2.243,5 20,83 12,81 12,06

25 1.936 3.255 1.854,4 21,22 12,62 -4,21 2.126,3 19,55 11,63 9,83

50 1.967 3.255 1.910,8 20,37 12,31 -2,86 2.042,2 17,51 10,58 3,82

75 1.915 3.255 1.884,2 17,92 10,54 -1,61 1.961,6 17,44 10,26 2,43

100 1.944 3.255 1.867,7 18,92 11,30 -3,92 1.867,7 18,92 11,30 -3,92

Media Islas 5 13,20 7,99 3,61 16,77 10,14 14,42

25 9,63 5,75 0,81 14,60 8,74 11,80

50 8,24 4,95 0,84 11,20 6,72 7,15

75 7,53 4,50 1,03 8,54 5,10 3,20

100 7,91 4,71 0,98 7,91 4,71 0,98





5 38.747 42.269 51.075 416.292 554.712 415.914,4 2,35 1,77 -0,09 494.594,3 18,82 14,13 18,81

25 52.836 70.448 114.479 416.272 554.712 415.779,7 1,11 0,84 -0,12 477.562,5 14,74 11,06 14,72

50 70.448 105.673 193.733 416.018 554.712 415.537,1 0,87 0,66 -0,12 456.884,4 9,86 7,39 9,82

75 88.061 140.897 272.988 415.850 554.712 414.937,6 0,81 0,60 -0,22 435.929,1 4,90 3,68 4,83

100 105.673 176.121 352.242 415.900 554.712 415.780,5 1,01 0,76 -0,03 415.780,5 1,01 0,76 -0,03



LZ 5 24.843 33.141 24.694,1 10,96 8,22 -0,60 29.455,1 18,77 14,07 18,57

25 24.811 33.141 24.699,8 4,65 3,48 -0,45 28.329,4 14,51 10,86 14,18

50 25.002 33.141 24.951,9 3,86 2,91 -0,20 27.364,7 10,03 7,57 9,45

75 24.828 33.141 24.675,5 3,53 2,65 -0,61 25.942,4 5,88 4,40 4,49

100 24.860 33.141 24.829,3 3,96 2,97 -0,12 24.829,3 3,96 2,97 -0,12

FV 5 17.005 22.595 16.834,9 11,87 8,94 -1,00 20.055,4 18,23 13,72 17,94

25 16.895 22.595 16.749,8 6,05 4,53 -0,86 19.233,1 14,35 10,73 13,84

50 16.954 22.595 16.809,1 4,64 3,48 -0,85 18.452,0 9,68 7,27 8,84

75 17.079 22.595 16.847,2 4,62 3,49 -1,36 17.703,0 5,90 4,46 3,65

100 16.991 22.595 16.938,9 4,48 3,37 -0,31 16.938,9 4,48 3,37 -0,31

GC 5 173.354 231.271 173.708,6 3,60 2,70 0,20 206.455,1 19,12 14,34 19,09

25 173.712 231.271 173.697,8 1,70 1,28 -0,01 199.675,9 14,99 11,26 14,95

50 173.543 231.271 173.547,7 1,44 1,08 0,00 190.949,0 10,12 7,59 10,03

75 173.598 231.271 173.593,5 1,21 0,90 0,00 182.303,9 5,19 3,90 5,01

100 173.195 231.271 173.341,4 1,49 1,12 0,08 173.341,4 1,49 1,12 0,08

TF 5 174.571 232.287 174.848,2 3,69 2,77 0,16 207.389,3 18,83 14,15 18,80

25 174.259 232.287 174.148,4 1,78 1,34 -0,06 200.063,3 14,85 11,14 14,81

50 173.987 232.287 173.871,6 1,42 1,07 -0,07 191.264,9 10,02 7,51 9,93

75 173.791 232.287 173.623,5 1,27 0,95 -0,10 182.378,0 5,13 3,84 4,94

100 174.262 232.287 174.414,5 1,55 1,16 0,09 174.414,5 1,55 1,16 0,09

LG 5 5.045 6.740 4.701,9 14,42 10,79 -6,80 5.879,4 17,73 13,27 16,54

25 5.086 6.740 5.025,4 11,54 8,71 -1,19 5.688,8 13,60 10,26 11,85

50 5.107 6.740 5.029,7 9,44 7,15 -1,51 5.454,5 10,07 7,63 6,80

75 5.082 6.740 4.914,6 8,75 6,59 -3,29 5.207,9 8,47 6,39 2,48

100 5.090 6.740 4.983,0 9,13 6,90 -2,10 4.983,0 9,13 6,90 -2,10

LP 5 19.025 25.423 18.905,0 12,16 9,10 -0,63 22.562,8 18,87 14,12 18,60

25 19.066 25.423 19.119,1 5,57 4,18 0,28 21.868,7 15,14 11,35 14,70

50 18.995 25.423 18.944,0 4,31 3,22 -0,27 20.810,1 10,31 7,70 9,56

75 19.017 25.423 18.902,2 3,78 2,83 -0,60 19.886,6 6,12 4,58 4,57

100 19.049 25.423 18.907,1 4,67 3,50 -0,74 18.907,1 4,67 3,50 -0,74

EH 5 2.449 3.255 2.221,6 15,83 11,91 -9,28 2.797,2 17,03 12,81 14,22

25 2.443 3.255 2.339,3 14,52 10,89 -4,24 2.703,3 14,43 10,83 10,66

50 2.430 3.255 2.383,0 13,79 10,30 -1,93 2.589,3 13,00 9,70 6,56

75 2.455 3.255 2.381,1 12,91 9,73 -3,01 2.507,4 11,69 8,81 2,13

100 2.453 3.255 2.366,3 12,87 9,70 -3,53 2.366,3 12,87 9,70 -3,53

Media Islas 5 10,36 7,78 2,67 18,37 13,78 17,68

25 6,55 4,92 1,01 14,55 10,92 13,57

50 5,56 4,17 0,69 10,46 7,85 8,74




75 5,15 3,88 1,28 6,91 5,20 3,90

100 5,45 4,10 1,00 5,45 4,10 1,00

Tabla 7. Valores estimados por C.A., Islas y Media de Islas para la variable internet cuando se considera p2=75%, p4=50% y p5=30% utilizando el muestreo ISTAC en TIC-HC2010, tabla 1.



5 38.720 42.240 51.040 249.984 554.712 250.331,5 4,57 2,06 0,14 276.324,7 10,74 4,84 10,54

25 52.800 70.400 114.400 250.053 554.712 250.357,7 2,49 1,12 0,12 270.601,4 8,47 3,82 8,22

50 70.400 105.600 193.600 249.719 554.712 249.762,8 2,15 0,97 0,02 263.622,8 5,93 2,67 5,57

75 88.000 140.800 272.800 249.840 554.712 249.757,6 1,99 0,90 -0,03 256.769,3 3,41 1,54 2,77

100 105.600 176.000 352.000 249.891 554.712 249.838,6 2,12 0,95 -0,02 249.838,6 2,12 0,95 -0,02



LZ 5 14.901 33.141 14.886,7 13,48 6,06 -0,10 16.408,6 11,51 5,18 10,12

25 14.740 33.141 14.749,7 7,07 3,14 0,07 16.001,0 10,26 4,57 8,55

50 14.858 33.141 14.844,0 5,77 2,59 -0,09 15.686,2 7,92 3,55 5,57

75 14.989 33.141 15.019,8 5,49 2,48 0,21 15.449,1 6,37 2,88 3,07

100 14.999 33.141 14.967,7 5,55 2,51 -0,21 14.967,7 5,55 2,51 -0,21

FV 5 10.079 22.595 10.055,2 14,77 6,59 -0,24 11.125,8 12,12 5,40 10,39

25 10.157 22.595 10.182,9 7,27 3,27 0,25 11.020,6 10,37 4,66 8,50

50 10.239 22.595 10.242,7 6,43 2,91 0,04 10.784,6 8,18 3,71 5,33

75 10.223 22.595 10.247,6 6,15 2,78 0,24 10.532,0 6,98 3,16 3,02

100 10.237 22.595 10.258,7 5,81 2,63 0,21 10.258,7 5,81 2,63 0,21

GC 5 104.137 231.271 103.936,9 8,00 3,60 -0,19 114.992,5 10,99 4,95 10,42

25 104.467 231.271 104.744,3 4,02 1,82 0,27 113.115,5 8,91 4,03 8,28

50 103.868 231.271 103.820,1 3,64 1,63 -0,05 109.512,3 6,45 2,90 5,43

75 104.470 231.271 104.333,5 3,33 1,50 -0,13 107.282,1 4,25 1,92 2,69

100 104.045 231.271 104.021,6 3,53 1,59 -0,02 104.021,6 3,53 1,59 -0,02

TF 5 104.892 232.287 105.588,6 7,43 3,36 0,66 116.210,6 11,40 5,15 10,79

25 104.747 232.287 104.728,6 3,95 1,78 -0,02 113.214,1 8,72 3,93 8,08

50 104.814 232.287 104.925,7 3,44 1,55 0,11 110.799,6 6,60 2,98 5,71

75 104.250 232.287 104.241,2 3,35 1,50 -0,01 107.147,9 4,41 1,98 2,78

100 104.730 232.287 104.672,9 3,50 1,58 -0,05 104.672,9 3,50 1,58 -0,05

LG 5 3.027 6.740 3.022,0 20,42 9,17 -0,16 3.289,0 11,72 5,26 8,65

25 3.094 6.740 3.088,7 9,51 4,37 -0,17 3.344,3 10,99 5,05 8,09

50 3.088 6.740 3.080,2 7,71 3,53 -0,25 3.251,0 9,25 4,24 5,28

75 3.010 6.740 3.008,8 7,56 3,38 -0,04 3.097,6 8,37 3,74 2,91

100 2.954 6.740 2.947,5 7,45 3,26 -0,22 2.947,5 7,45 3,26 -0,22

LP 5 11.542 25.423 11.468,8 13,29 6,03 -0,63 12.739,7 11,66 5,30 10,38

25 11.373 25.423 11.393,0 6,92 3,10 0,18 12.324,1 10,12 4,53 8,36

50 11.328 25.423 11.316,5 5,87 2,62 -0,10 11.969,8 8,01 3,57 5,67




75 11.436 25.423 11.445,1 5,55 2,50 0,08 11.763,0 6,24 2,81 2,86

100 11.482 25.423 11.523,7 5,85 2,64 0,36 11.523,7 5,85 2,64 0,36

EH 5 1.406 3.255 1.373,4 20,16 8,71 -2,32 1.558,6 13,92 6,01 10,85

25 1.475 3.255 1.470,5 11,36 5,15 -0,30 1.581,8 11,55 5,23 7,24

50 1.524 3.255 1.533,6 9,03 4,23 0,63 1.619,4 10,59 4,96 6,26

75 1.462 3.255 1.461,8 8,89 3,99 -0,02 1.497,7 9,25 4,15 2,45

100 1.444 3.255 1.446,5 8,81 3,91 0,17 1.446,5 8,81 3,91 0,17

Media Islas 5 13,94 6,22 0,62 11,90 5,32 10,23

25 7,16 3,23 0,18 10,13 4,57 8,16

50 5,98 2,72 0,18 8,15 3,70 5,61

75 5,76 2,59 0,10 6,55 2,95 2,83

100 5,78 2,59 0,18 5,78 2,59 0,18




5 38.720 42.240 51.040 333.057 554.712 333.402,2 3,66 2,20 0,10 386.080,4 15,99 9,60 15,92

25 52.800 70.400 114.400 333.141 554.712 333.132,3 1,81 1,08 0,00 374.637,1 12,54 7,53 12,46

50 70.400 105.600 193.600 333.138 554.712 333.198,6 1,53 0,92 0,02 360.835,2 8,44 5,07 8,31

75 88.000 140.800 272.800 332.774 554.712 332.490,0 1,45 0,87 -0,09 346.397,9 4,36 2,62 4,09

100 105.600 176.000 352.000 333.342 554.712 333.431,7 1,59 0,95 0,03 333.431,7 1,59 0,95 0,03



LZ 5 19.887 33.141 19.869,9 10,34 6,21 -0,09 22.999,3 16,11 9,67 15,65

25 19.908 33.141 19.941,2 4,81 2,89 0,17 22.396,0 13,06 7,85 12,50

50 19.894 33.141 19.864,0 4,13 2,48 -0,15 21.527,9 9,09 5,45 8,21

75 19.913 33.141 19.914,3 4,19 2,52 0,01 20.762,7 6,15 3,70 4,27

100 20.123 33.141 20.161,8 4,11 2,50 0,19 20.161,8 4,11 2,50 0,19

FV 5 13.436 22.595 13.322,7 10,80 6,42 -0,84 15.534,3 16,21 9,64 15,62

25 13.703 22.595 13.713,3 5,68 3,44 0,08 15.417,0 13,27 8,05 12,51

50 13.573 22.595 13.595,0 4,66 2,80 0,16 14.719,4 9,58 5,76 8,45

75 13.613 22.595 13.585,2 4,20 2,53 -0,20 14.137,7 5,84 3,52 3,85

100 13.648 22.595 13.708,0 4,12 2,49 0,44 13.708,0 4,12 2,49 0,44

GC 5 139.185 231.271 139.797,9 6,20 3,73 0,44 161.346,4 16,10 9,69 15,92

25 139.001 231.271 139.061,7 3,01 1,81 0,04 156.407,7 12,75 7,66 12,52

50 138.835 231.271 139.022,9 2,56 1,54 0,14 150.429,1 8,69 5,21 8,35

75 138.412 231.271 138.137,1 2,39 1,43 -0,20 143.970,3 4,74 2,84 4,02

100 138.938 231.271 138.842,9 2,60 1,56 -0,07 138.842,9 2,60 1,56 -0,07

TF 5 139.217 232.287 139.081,0 5,83 3,49 -0,10 161.438,1 16,16 9,69 15,96

25 139.382 232.287 139.273,7 3,00 1,80 -0,08 156.609,6 12,58 7,55 12,36

50 139.649 232.287 139.536,5 2,50 1,50 -0,08 151.182,9 8,59 5,16 8,26




75 139.719 232.287 139.688,2 2,38 1,43 -0,02 145.477,8 4,78 2,88 4,12

100 139.601 232.287 139.740,3 2,48 1,49 0,10 139.740,3 2,48 1,49 0,10

LG 5 4.059 6.740 3.998,4 13,74 8,27 -1,49 4.684,9 16,28 9,80 15,42

25 4.045 6.740 4.043,2 7,23 4,34 -0,04 4.542,8 13,55 8,13 12,31

50 4.043 6.740 4.038,0 5,86 3,51 -0,12 4.384,6 10,16 6,09 8,45

75 4.008 6.740 4.020,5 5,58 3,32 0,31 4.194,0 7,44 4,42 4,64

100 3.979 6.740 3.963,9 5,59 3,30 -0,38 3.963,9 5,59 3,30 -0,38

LP 5 15.309 25.423 15.367,3 10,16 6,12 0,38 17.798,0 16,77 10,10 16,26

25 15.183 25.423 15.174,0 4,83 2,88 -0,06 17.097,2 13,19 7,88 12,61

50 15.174 25.423 15.173,1 4,51 2,69 -0,01 16.460,7 9,45 5,64 8,48

75 15.172 25.423 15.206,0 4,22 2,52 0,22 15.833,0 6,13 3,66 4,36

100 15.115 25.423 15.083,6 4,16 2,48 -0,21 15.083,6 4,16 2,48 -0,21

EH 5 1.964 3.255 1.965,0 15,01 9,06 0,05 2.279,3 17,14 10,34 16,05

25 1.919 3.255 1.925,1 7,56 4,46 0,32 2.166,8 14,19 8,37 12,91

50 1.970 3.255 1.969,0 6,62 4,01 -0,05 2.130,7 10,29 6,23 8,16

75 1.937 3.255 1.938,7 5,88 3,50 0,09 2.022,3 7,54 4,49 4,41

100 1.938 3.255 1.931,2 6,40 3,81 -0,35 1.931,2 6,40 3,81 -0,35

Media Islas 5 10,30 6,19 0,48 16,39 9,85 15,84

25 5,16 3,09 0,11 13,23 7,93 12,53

50 4,41 2,65 0,10 9,41 5,65 8,34

75 4,12 2,46 0,15 6,09 3,64 4,24

100 4,21 2,52 0,25 4,21 2,52 0,25




5 38.720 42.240 51.040 416.041 554.712 415.623,3 2,68 2,01 -0,10 495.192,9 19,04 14,28 19,03

25 52.800 70.400 114.400 416.248 554.712 416.474,5 1,35 1,01 0,05 478.562,8 15,00 11,25 14,97

50 70.400 105.600 193.600 415.824 554.712 416.028,7 0,98 0,74 0,05 457.681,0 10,11 7,58 10,07

75 88.000 140.800 272.800 415.509 554.712 415.346,0 0,93 0,69 -0,04 436.208,1 5,08 3,81 4,98

100 105.600 176.000 352.000 415.717 554.712 415.635,0 1,06 0,80 -0,02 415.635,0 1,06 0,80 -0,02



LZ 5 24.797 33.141 24.781,2 7,79 5,83 -0,06 29.561,8 19,33 14,46 19,22

25 24.874 33.141 24.892,4 3,76 2,82 0,07 28.563,7 15,02 11,27 14,83

50 24.889 33.141 24.868,5 2,84 2,13 -0,08 27.326,7 10,13 7,61 9,79

75 24.816 33.141 24.827,7 2,50 1,87 0,05 26.079,0 5,84 4,37 5,09

100 24.761 33.141 24.761,6 3,11 2,32 0,00 24.761,6 3,11 2,32 0,00

FV 5 17.054 22.595 17.009,6 8,68 6,55 -0,26 20.187,4 18,51 13,97 18,37

25 17.038 22.595 17.039,4 3,93 2,97 0,01 19.478,2 14,54 10,96 14,32

50 16.940 22.595 16.971,0 3,05 2,28 0,18 18.663,3 10,54 7,91 10,17




75 16.942 22.595 16.899,8 2,59 1,95 -0,25 17.741,3 5,51 4,13 4,72

100 16.952 22.595 16.918,0 3,18 2,38 -0,20 16.918,0 3,18 2,38 -0,20

GC 5 173.320 231.271 172.483,7 4,38 3,28 -0,48 206.411,6 19,14 14,34 19,09

25 173.291 231.271 173.472,1 2,21 1,65 0,10 199.555,6 15,22 11,41 15,16

50 173.067 231.271 173.282,6 1,64 1,23 0,12 190.634,0 10,26 7,68 10,15

75 172.830 231.271 172.725,6 1,54 1,15 -0,06 181.472,0 5,28 3,95 5,00

100 173.352 231.271 173.406,5 1,79 1,34 0,03 173.406,5 1,79 1,34 0,03

TF 5 174.309 232.287 174.858,8 4,40 3,30 0,32 207.366,1 19,00 14,26 18,96

25 174.581 232.287 174.617,1 2,05 1,54 0,02 200.502,7 14,91 11,21 14,85

50 174.441 232.287 174.412,1 1,70 1,28 -0,02 191.843,6 10,09 7,58 9,98

75 174.390 232.287 174.363,0 1,52 1,14 -0,02 183.046,1 5,25 3,94 4,96

100 174.122 232.287 173.997,9 1,77 1,33 -0,07 173.997,9 1,77 1,33 -0,07

LG 5 5.014 6.740 4.948,8 10,88 8,10 -1,30 5.991,2 19,73 14,67 19,49

25 5.007 6.740 5.011,0 5,01 3,72 0,08 5.780,0 15,76 11,71 15,44

50 5.077 6.740 5.079,1 3,80 2,86 0,04 5.608,0 11,07 8,34 10,46

75 5.037 6.740 5.034,1 3,48 2,60 -0,06 5.292,2 6,32 4,72 5,07

100 5.060 6.740 5.065,2 3,81 2,86 0,10 5.065,2 3,81 2,86 0,10

LP 5 19.087 25.423 19.089,2 7,82 5,87 0,01 22.741,5 19,27 14,46 19,15

25 19.020 25.423 19.010,8 3,61 2,70 -0,05 21.884,9 15,23 11,40 15,06

50 18.933 25.423 18.937,9 2,76 2,05 0,03 20.891,7 10,64 7,93 10,35

75 19.040 25.423 19.044,1 2,66 1,99 0,02 20.007,5 5,88 4,40 5,08

100 19.029 25.423 19.039,8 2,91 2,18 0,06 19.039,8 2,91 2,18 0,06

EH 5 2.460 3.255 2.452,0 10,88 8,22 -0,33 2.933,3 19,45 14,70 19,24

25 2.437 3.255 2.431,6 5,39 4,03 -0,22 2.797,8 15,21 11,39 14,80

50 2.477 3.255 2.477,6 3,88 2,96 0,02 2.713,7 10,22 7,78 9,56

75 2.454 3.255 2.451,7 3,80 2,86 -0,09 2.569,9 6,34 4,78 4,72

100 2.441 3.255 2.446,0 4,57 3,42 0,21 2.446,0 4,57 3,42 0,21

Media Islas 5 7,83 5,88 0,39 19,20 14,41 19,07

25 3,71 2,78 0,08 15,13 11,33 14,92

50 2,81 2,11 0,07 10,42 7,83 10,07

75 2,59 1,94 0,08 5,77 4,33 4,95

100 3,02 2,26 0,10 3,02 2,26 0,10


% de Presencialidad

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000C1

C2

C3

10075502550

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0,635%_SkRao

TIC-HC2010_SkRao

0,635%_Directo

TIC-HC2010_Directo

REM

CM(%

)

Promedio Islas p2=75% p4=50% p5=30%

% de Presencialidad

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000C1

C2

C3

10075502550

2

4

6

8

10

12

0,635%_SkRao

TIC-HC2010_SkRao

0,635%_Directo

TIC-HC2010_Directo

SR

AM

(%)


% de Presencialidad

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000C1

C2

C3

10075502550

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0,635%_SkRao

TIC-HC2010_SkRao

0,635%_Directo

TIC-HC2010_Directo

REM

CM(%

)


Figura 22.1 Valores de REMCM y SRAM (izquierda) para los estimadores de Skinner y Rao y estimador Directo cuando se utiliza el muestreo de TIC-HC2010 y 0,635% y la configuración p2 =75% y p5=30% variando p4 del 50% y el 70%. El coste para los casos C1, C2 y C3 es representado (escala derecha).


% de Presencialidad

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000C1

C2

C3

10075502550

5

10

15

20

25

0,635%_SkRao

TIC-HC2010_SkRao

0,635%_Directo

TIC-HC2010_Directo

REM

CM(%

)


% de Presencialidad

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000C1

C2

C3

10075502550

5

10

15

20

25

0,635%_SkRao

TIC-HC2010_SkRao

0,635%_Directo

TIC-HC2010_Directo

SR

AM

(%)


6.3.2. Influencia del muestreo en el estimador Skinner y Rao

Para entender la influencia del muestreo, se han considerado diferentes posibilidades de modi-ficación, listadas en la tabla 10. Mod1: en las Islas de Gran Canarias y Tenerife el número de vi-viendas a encuestar se reduce con respecto a las consideradas en TIC-HC2010 en una cantidad similar a las que realizó el INE en esas dos islas en la encuesta TIC-Hogares 2006 (1ª oleada), esto es, 398 y 298 respectivamente. Mod2: igual a Mod1 pero LZ, FV, LG y LP se ajustan a los valores de muestra utilizados en TIC-HC2006. Mod3: Igual a Mod2 pero se reduce GC y TF a 500 y 600 respectivamente. De forma detallada se encuentran en la tabla 10.

El estudio se centrará en la configuración p2=75%, p4=70% y p5=30%, (utilizando p1=50% y p3=10%) la correspondiente a la prueba 2, utilizando siempre un 25% de presencialidad.Se muestra el comportamiento de las variables V1, V3 y V6, aunque siendo V6 por sus caracterís-ticas en la que más se incidirá. En las tablas 11.1, 11.2 y 11.3 están recogidos los valores de REMC, error estándar y sesgo relativo para el estimador Skinner y Rao de las islas, Comunidad Autónoma y el promedio de las islas. Nótese en particular que los valores de error estándar en aquellas variables poco frecuentes, como puede ser V3 en la tabla 11.2, permanecen bastante pequeños incluso cuando el REMC puede ser relativamente alto. Un análisis gráfico de los valo-res de REMC para las tres variables aparece en la figura 22. Para todos los casos, siempre los valores de sesgos están próximos a cero, es decir, que son insesgados. Los valores de REMC para los diferentes planes de muestreo variaron poco en general, y prácticamente del mismo orden que variaban a nivel de la Comunidad Autónoma y sólo en la variable V3 fueron algo más elevados. Los valores de error estándar prácticamente permanecieron inalterados, con subidas inferiores al 0,5%. Nótese además que con respecto al plan de muestreo TIC-HC2010, Mod1, Mod2 y Mod3 representan una reducción del tamaño muestral de un 20, 30 y 38%, respectivamente.

Figura 22.2 Valores de REMCM y SRAM (izquierda)

para los estimadores de Skinner y Rao y estimador

Directo cuando se utiliza el muestreo de TIC-HC2010 y 0,635% y la configuración

p2 =75%, p4=90% y p5=30%. El coste para

los casos C1, C2 y C3 es representado (escala

derecha).


Tabla 10. Número de viviendas muestreadas por Isla en TIC-HC2010, y tres modificaciones evaluadas, Mod1, Mod2 y Mod3. En gris son marcadas las diferencias con respecto a la muestra TIC-HC2010. Se añaden las columnas con carácter informativo de las muestras por islas en TIC-INE 2006-1ª Oleada y TIC-HC 2006.

TIC-HC2010 Mod1 Mod2 Mod3TIC-H-INE

2006-1ªTIC-HC2006

LZ 380 380 282 282 38 282

FV 320 320 245 245 32 245

GC 1020 624 624 500 398 1077

TF 1060 762 762 600 298 1134

LG 200 200 147 147 0 147

LP 380 380 249 249 36 249

EH 160 160 160 160 6 159

Total 3520 2826 2469 2183 808 3293

Tabla 11.1.Valores de REMC, Error Estándar y Sesgo Relativo del estimador Skinner y Rao para la variable V1: disponibilidad de ordenador, cuando p1=50% y p2=75% (solapamiento) con un 25% de presencialidad, para los diferentes muestreos dados en la tabla 10.

Islas Muestreo REMC S.E. Sesgo

CA TIC-HC2010 2,39 1,19 0,15

Mod1 3,01 1,50 0,24

Mod2 2,86 1,44 -0,10

Mod3 3,31 1,66 -0,13

LZ TIC-HC2010 6,58 3,27 -0,21

Mod1 6,06 3,03 0,39

Mod2 7,19 3,61 0,69

Mod3 7,67 3,82 -0,22

FV TIC-HC2010 7,59 3,76 -0,35

Mod1 6,72 3,38 0,16

Mod2 7,15 3,58 0,21

Mod3 6,90 3,46 -0,09

GC TIC-HC2010 4,06 2,03 0,30

Mod1 4,93 2,47 0,00

Mod2 5,26 2,63 -0,36

Mod3 5,56 2,78 -0,36

TF TIC-HC2010 3,78 1,89 0,15

Mod1 4,71 2,35 0,45

Mod2 4,46 2,24 -0,02

Mod3 5,24 2,62 0,07

LG TIC-HC2010 8,90 4,47 0,19

Mod1 9,42 4,74 0,47

Mod2 10,90 5,54 -0,13

Mod3 10,56 5,27 -0,11

LP TIC-HC2010 6,50 3,24 -0,35

Mod1 6,22 3,09 0,29



Mod2 8,39 4,21 0,07

Mod3 8,36 4,19 0,20

EH TIC-HC2010 9,88 4,87 0,37

Mod1 9,88 5,00 0,49

Mod2 10,71 5,29 0,69

Mod3 9,42 4,81 -0,24

Media Islas TIC-HC2010 6,73 3,35 0,27

Mod1 6,77 3,39 0,32

Mod2 7,80 3,91 0,31

Mod3 7,76 3,89 0,18

Tabla 11.2.Valores de REMC, Error Estándar y Sesgo Relativo del estimador Skinner y Rao para la variable V3: Sólo Teléfono Fijo, cuando p2=75% (solapamiento) y p3=10% con un 25% de presencialidad, para los diferentes muestreos dados en la tabla 10.


CA TIC-HC2010 5,89 0,44 -0,10

Mod1 7,04 0,53 0,17

Mod2 7,33 0,55 -0,13

Mod3 8,03 0,60 -0,28

LZ TIC-HC2010 16,22 1,20 0,34

Mod1 15,88 1,22 -0,46

Mod2 18,51 1,36 0,36

Mod3 18,42 1,38 -1,65

FV TIC-HC2010 17,34 1,32 -0,58

Mod1 17,27 1,32 0,52

Mod2 16,42 1,28 -0,27

Mod3 17,76 1,33 0,01

GC TIC-HC2010 9,84 0,74 -0,15

Mod1 12,29 0,93 0,67

Mod2 12,48 0,94 0,28

Mod3 13,58 1,03 0,15

TF TIC-HC2010 9,51 0,72 -0,15

Mod1 11,27 0,85 -0,25

Mod2 11,33 0,86 -0,56

Mod3 12,52 0,94 -0,53

LG TIC-HC2010 23,35 1,53 1,95

Mod1 21,69 1,55 -1,51

Mod2 25,94 2,01 -2,18

Mod3 25,74 1,98 -0,77

LP TIC-HC2010 14,75 1,13 0,24

Mod1 16,40 1,23 0,47

Mod2 19,72 1,45 -0,09

Mod3 18,46 1,41 -0,21

EH TIC-HC2010 23,04 1,73 -0,67

Mod1 23,40 1,88 0,03



Mod2 22,56 1,86 1,59

Mod3 26,05 1,79 -0,64


Mod1 16,83 1,28 0,56

Mod2 18,33 1,40 0,76

Mod3 18,87 1,41 0,56

Tabla 11.3.Valores de REMC, Error Estándar y Sesgo Relativo del estimador Skinner y Rao para la variable V6: Internet cuando p2=75% (solapamiento), p4=70% y p5=30%, con un 25% de presencialidad, para los diferentes muestreos dados en la tabla 10.


CA TIC-HC2010 1,81 1,08 0,00

Mod1 2,14 1,28 -0,17

Mod2 2,21 1,33 -0,06

Mod3 2,53 1,51 0,16

LZ TIC-HC2010 4,81 2,89 0,17

Mod1 5,17 3,09 -0,36

Mod2 5,92 3,55 0,02

Mod3 5,88 3,53 -0,09

FV TIC-HC2010 5,68 3,44 0,08

Mod1 5,06 3,05 -0,17

Mod2 5,34 3,22 0,09

Mod3 5,54 3,34 0,21

GC TIC-HC2010 3,01 1,81 0,04

Mod1 3,86 2,31 -0,10

Mod2 3,92 2,35 0,07

Mod3 4,36 2,61 0,33

TF TIC-HC2010 3,00 1,80 -0,08

Mod1 3,31 1,98 -0,25

Mod2 3,41 2,05 -0,20

Mod3 3,81 2,29 0,05

LG TIC-HC2010 7,23 4,34 -0,04

Mod1 7,16 4,31 0,46

Mod2 8,26 4,95 0,28

Mod3 8,28 4,98 0,13

LP TIC-HC2010 4,83 2,88 -0,06

Mod1 4,98 3,01 0,04

Mod2 6,40 3,83 -0,15

Mod3 6,22 3,76 -0,12

EH TIC-HC2010 7,56 4,46 0,32

Mod1 7,52 4,54 -0,33

Mod2 7,65 4,48 -0,22

Mod3 7,59 4,60 -0,25




Mod1 5,25 3,16 0,25

Mod2 5,91 3,53 0,15

Mod3 5,99 3,61 0,17

REM

C(%

)

V3: Sólo Tlf. Fijo

0

6

12

18

24

30Mod3

Mod2

Mod1

TIC-HC2010

Media IslasEHLPLGTFGCFVLZCA

REM

C(%

)

V6: Internet

0

3

6

9Mod3

Mod2

Mod1

TIC-HC2010


REM

C(%

)V6: Internet

0,0

2,4

4,8

7,2

9,6

12,0Mod3

Mod2

Mod1

TIC-HC2010


Figura23.Valores de REMC del estimador Skinner y

Rao para las variables V1, V3 y V6 cuando p2=75%

(solapamiento), p3=10%, p4=70% y p5=30%, con un

25% de presencialidad, para los diferentes

muestreos dados en la tabla 10.

Informe de investigación: Metodología dual-frame aplicada a la Encuesta TIC-Hogares Canarias

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