Universidad La Serena Facultad De IngenieríaDepartamento De Minas

INFORME FINAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE ROCAS

Nombre: Paula Carrasco VillagraAsignatura: Mecánica de RocasProfesor: Federico BrunnerAyudante de laboratorio: Claudio FredesFecha entrega: 13 de Julio 2010

Introducción

En el presente informe consta del desarrollo del laboratorio de mecánica de rocas, en el cual se realizó una serie de ensayos para calcular directa e indirectamente la resistencia a la compresión uniaxial a través de diversos métodos que más adelante serán descritos y analizados.Con los ensayos de la resistencia a la compresión uniaxial se determina la resistencia de las rocas sometidas a una tensión normal en una sola dirección. Es uno de los parámetros para calcular el RMR (Rock Mass Rating).Éste nos proporciona las características del macizo rocoso y permite hallar un número que indique la situación de estabilidad de un macizo rocoso.

Desarrollo del laboratorio Mecánica de Rocas

El primer laboratorio consistió en la determinación de la densidad de la roca tipo caliza, a través del siguiente procedimiento:

Se parten 10 muestra pequeñas de un trozo de roca caliza Enumerar las muestras del 1 al 10 y pesarlas En una probeta colocar 300 ml de agua Echar las muestras en la probeta con agua y medir la variación del volumen

(∆V)

Resultados

Muestra Peso [g] ∆V [ml] ρ[g/ml]1 28 10 2.800

2 23 10 2.300

3 14 5 2.800

4 19 5 3.800

5 37 15 2.467

6 18 5 3.600

7 20 9 2.222

8 20 7 2.857

9 8 4 2.000

10 26 10 2.600

Promedio 2.745

Vi=300 mlTotal Volumen=80 ml

En el segundo laboratorio analizamos unas líneas de detalle entregadas por el ayudante, la cual contamos el número de fracturas por tramo. Con esto pudimos calcular el espaciamiento nominal a través de la siguiente fórmula

En= largo espaciamiento Número fracturas

Ρm=2,745 gr/ml

Línea de detalle: análisis de fracturas

n° Tramon° de fractura (ff)

Espaciamiento nominal (En)

0_1 13 0,076923077 1_2 1 1 2 - 3 12 0,0833 3 - 4 6 0,1667 4 - 5 9 0,1111 5 - 6 7 0,142953- 54 6 -7 5 0,200(55- 56) (58- 59) 7- 8 3 0,33357 (60-63) (65-66) 68 8 -9 8 0,12564 67 (69- 72) 9- 10 7 0,143(73-74) 10- 11 2 0,500 11- 12 1 176 12- 13 1 1,0075 (77-80) 82 (84 - 86) 13- 14 9 0,11181 83 (87 - 88) 14 - 15 4 0,250(89 - 92) 99 15 - 16 5 0,200(93 - 94) 97 16 - 17 3 0,33395 98 101 17 - 18 4 0,250(102 - 104) 18 - 19 8 0,12596- 100 19 - 20 7 0,143 20-21 5 0,200 21-22 6 0,167 22-23 1 1,000 23-24 7 0,143 24-25 8 0,125 25-26 2 0,500

En base a estos datos tabulados, se construye un gráfico “Frecuencia fracturas vs Espaciamiento nominal” y se debe obtener la función exponencial (y=a*ebx)

Gráficos

Frecuencia Fract v/s Tramo

02468

101214

0_1

2 - 3

4 - 5

6 -7

8 -9

10- 1

1

12- 1

3

14 - 1

5

16 - 1

7

18 - 1

920

-2122

-2324

-25

Tramo

Frec

uenc

ia F

ract

Serie1

Frecuencia Fract v/s Espac.Nominal

y = 5,2907e-0,0145x

024

68

1012

14

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Espac.Nominal

Frec

uenc

ia F

ract

.

Serie1

Serie2Exponencial (Serie1)

La función exponencial es y=5.2907 e (-0.0145x)

Para encontrar el RQD hay que ver donde la curva corta aproximadamente el eje x. En teoría la curva no debería cortar al eje x porque es una función exponencial.

1,2 ∫ fxdx 0RQD= -----------*100= 77.3% 1.2 ∫ fxdx 0.1

RQD= ∑ trozos ≥ 10 cm ---------------------- Largo

Nos da un RQD de 77.3%

El siguiente paso es preparar muestra testigo con un Ø=5,4 cm y con h=10 cmCon estos testigos se debe realizar 4 ensayos:

E. Carga Puntual E. Uniaxial E. Triaxial E. Traccional

Cortando la muestraMuestra cortada

Ensayos aplicados en laboratorio

Índice de carga puntual

Este ensayo consiste en aplicar una carga concentrada una carga concentrada sobre una muestra de roca, mediante un par de puntas cónicas, en la dirección de su menor dimensión, hasta producir la ruptura del testigo.

El equipo consiste en una estructura de 2 columnas fijadas a un marco y montado directamente sobre una gata hidráulica accionada manual. El equipo puede acomodarse a ensayos hasta 4’

Muestra llevada al corta testigo

Muestra lista para los ensayos Muestra sometida a ensayo de carga puntual

Cálculo del RCU a través de fórmulas empíricas

I s = P/D2

Is: Indice de carga puntual

P: carga aplicada

D: diámetro de la probeta

Caso ideal: Probetas cilíndricas

D = 5 cm y longitud al menos 1.4 veces D

Correlación con la resistencia a compresión simple:

• Franklin y Broch (1972):

σ c = 23.7 Is ≈ 24Is [RCU]

• Geological Society Engineering Group (1972):

σ c = 16Is

• Roig (1983): muestras irregulares

σ c ≈ 39Is

Ensayo realizado (Muestra cortada) Guijarro sometido a ensayo de carga puntual

Mediante compresión se obtiene el valor de la carga de ruptura. El índice de carga puntual, Is, esta dado por:

Ensayos para muestras regulares, probeta cilíndrica de diámetro distinto de 50 mm:Se procede de la forma anterior para medir el valor de la carga de ruptura, se determina “Is” para el diámetro de la muestra y luego este se corrige para un diámetro de 50 milímetros, mediante la relación:

Ensayo para muestras irregulares (guijarros), probeta de forma irregular, de dimensiones no superiores a 10 cms. De espesor y 10 cms. De ancho Se debe calcular un “Diámetro equivalente, De”, según la siguiente expresión:

Datos ensayo carga puntual:

P=7 [KN]D=54 [mm]

Is= P 502

Is= 7/502 =0,0028 [KN/mm2]

Is*= Is (De/50) 0.45 [KN/mm2]

Is*= 0.0028(54/50) 0.45=0.00289 [KN/mm2]=

RCU= 24 * Is= 24*0.00289 = 0.00695 [KN/mm2]

RCU= 0,0695 [KN/mm2 ]=69.5 [MPa]

Método indirecto: Martillo Schmidt

El martillo Schmidt, el cual determina la dureza de rebote del material ensayado y que consiste esencialmente de un émbolo, un resorte de una determinada rigidez y un pistón. El émbolo se presiona hacia el interior del martillo al ejercer un empuje contra un

espécimen de roca. La energía se almacena en el resorte el cual libera automáticamente a un nivel determinado e impacta el pistón contar el embolo. La altura de rebote del pistón se lee sobre una escala y se toma como la medida de la dureza.

Procedimiento

Calibrar el martillo antes de cada secuencia de ensayos, utilizando el yunque de calibración suministrado por el fabricante. Debe obtenerse un promedio de 10 lecturas sobre el yunque.

Utilizar, cuando sea posible, especimenes más grandes de roca para los ensayos de dureza con el martillo Schmidt. Para esta prueba, la superficie de ensayo de todos los especimenes, tanto en campo como en el laboratorio, debe ser plana y estar pulida sobre el área cubierta por el émbolo.

Como el valor de la dureza es afectado por la orientación del martillo, se recomienda que este se utilice en una de las siguientes tres posiciones: verticalmente hacia arriba, verticalmente hacia abajo u horizontalmente, con el eje del martillo en una posición de +- 5º a partir de la posición deseada

Los puntos de ensayo deben separase por, como mínimo, el diámetro del émbolo. Cualquier ensayo que cause fractura o cualquier otra falla visible, obligara a que dicho ensayo y el espécimen sean rechazados. Los errores en la preparación de los especimenes y la técnica de ensayo, tienden a producir bajos valores de dureza

Fórmulas empíricas para este ensayo

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1, 01 (MPa)

JCS: Resistencia Compresión Uniaxialγ : Densidad de la roca seca en (KN / m ³) = δ * g R : Numero de rebote (Valor de Martillo)

γ (KN / m3) = δ (Kg / m3) * g (m / s2) = (Kg – m / s2) * (1 / m3)

Densidad Promedio (δ) = 2750 (Kg/m3)γ = 2750 (Kg. / m3) * 9,8 (m / s2) = 26950 (KN / m3)Rebotes

CORRECCION POR INCLINACION DEL ANGULOR -90º -45º +90º +45º10 +3, 2 +2, 4 - -20 +3, 4 +2, 5 -5, 4 -3,530 +3, 1 +2, 3 -4, 7 -3, 140 +2, 7 +2, 0 -3, 9 -2, 650 +2, 2 +1, 6 -3, 1 -2, 160 +1, 7 +1, 3 -2, 3 -1, 6

Corrección por inclinación del ángulo -90º = +3.1R = Rebote promedio + Corrección por inclinación del ángulo -90ºR = 29.3 + 3.1 = 32.4

CALCULO DEL JCS

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 26.950* 32.4 + 1, 01 = 1.778

JCS = 59.97 [MPa]

Prensa hidráulica

Del resultado de experiencias anteriores donde se obtuvo un testigo de aproximadamente 10 cm de longitud y Ø=5,4 cm son llevados a la prensa hidráulica para determinar el RCU directamente

Los resultados obtenidos de las pruebas que se realizaron son:

Muestra 2

RCU= 34.000 lb-f

Muestra 3

RCU=25.000 lb-f

El RCU de esta muestra es mucho más bajo que la muestra 2 ya que ésta presentaba mucho más alteración

Prensa hidráulicaMuestra 2 ya sometida al ensayo con la prensa hidráulica

Siguiente laboratorio: Salida a terreno

El profesor nos pide que realicemos una salida a terreno a la mina escuela (Mina El Brillador) con el fin de sacar muestras en diferentes parte de la mina (afuera y al interior de ésta) para luego llevarlas al laboratorio y realizar un análisis del ángulo de fricción de estas muestras de rocas y además de calcular el RCU.

Utilizamos el martillo Schmidt para obtener los rebotes. Con esto podemos calcular el RCU.

Para calcular el RCU, se realiza los mismos cálculos que en el laboratorio anterior a través de la formula empírica:

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1, 01 (MPa)

JCS: Resistencia Compresión Uniaxialγ : Densidad de la roca seca en (KN / m ³) = δ * g R : Numero de rebote (Valor de Martillo)

Cálculo densidades

Densidad Promedio (δ) = 2890 (Kg/m3)γ = 2980 (Kg. / m3) * 9,8 (m / s2) = 28351 (KN / m3)

Corrección por inclinación del ángulo -90º = +3.2R = Rebote promedio + Corrección por inclinación del ángulo -90ºR promedio: 21.7R corregido=21.7+3.2=25

CALCULO DEL JCS

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 28351* 23.8 + 1, 01 = 1.621JCS = 42 [MPa]

Determinación de la propiedades resistentes por método indirecto aplicando el criterio de fractura de Barton

Con las muestras extraídas de la mina Escuela (Mina El Brillador) se debe determinar la resistencia al corte de éstas, además de su RCU y el ángulo de fricción.

= σn tan( JRC log10 (JCS/ σn+ Øb)

Donde:

: resistencia al corte peakσn :esfuerzo normal efectivoJRC: coeficiente de rugosidad de la discontinuidad (Joint Roughness coefficient)JCS: resistencia a la compresión de la pared de la discontinuidad (Joint Wall)Øb= ángulo de fricción básico (obtenido de un test residual)

σn= γ*h*cos2 γ: densidad= *gh=altura de la primera muestra (m)= arctg(o/σn)

JRC= (-Ør) / (log10 (JRC/σn))

Ør= (Øb-20)+20(r/R)

R=Rebote del martillo de Schmidt con la superficie secasr= rebote del martillo de Schmidt con la superficie mojada

Determinación resistencia a la compresión de las paredes de la discontinuidad

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * γ * R + 1,01 (MPa)

R promedio=20.6Corrección=+3.2R corregido= 20.6+3.2=23.8

Log 10 (JCS) = 0, 00088 * 28351* 23.8 + 1, 01 = 1.63

JCS = 42.6 [MPa]

Cálculo del ángulo de fricción

promedio= 48,9°

El valor de “r” se determina mojando la muestra y con el martillo Schmidt se determina el número de rebotes, la cual nos da un valor promedio de:

Rebote húmedo19172122201310201420

17,6

r promedio=17.6Corrección= +3.3r corregido= 17.6+3.3=20.9

El valor de Øb es un valor dado por el profesor, la cual es Øb=34

Teniendo todos estos datos, se puede obtener el valor que queremos encontrar:

Ensayo Angulo de deslizamiento (α)

1 472 493 544 475 386 447 578 479 55

10 51Promedio 48,9°

h=3.075 cm =0.0375 m

σn= γ*h*cos2 = 28351*0.0375 cos2 (48.9º)=376.6 Pa=0.0003766 Mpaγ: densidad= *g= 29204 (KN / m3)= 48.9ºØr= (Øb-20)+20*(r/R)=(34-20)+ 20*(20.9/23.8) =32

JRC= (-Ør) / (log10 (JCS/σno))= (48.9-32)/ (log10 (42.6/0.0003766)=3.6

= 0.0003766 *tan(3.6* log10 (42.6/ 0.0003766 + 34)= 0.0003 Mpa

=0.0003 Mpa

Conclusión

Al desarrollar este laboratorio durante todo el semestre podemos concluir que es muy importante determinar la resistencia a la compresión uniaxial ya que es una medida concreta para el análisis del macizo rocoso. Este análisis siempre ha sido un factor primordial para llevar a cabo las excavaciones mineras, donde por vía de clasificaciones geomecánicas se puede llegar a caracterizar un tipo de macizo rocoso en función de un parámetro de evaluación adecuado, el cual será un aporte en el diseño, como así también, en la construcción de labores subterráneas. Además de esto se debe estudiar las orientaciones y características de las discontinuidades dentro de la masa de roca. Los tipos de discontinuidades de roca normalmente encontrados incluyen las fracturas, junturas, fallas, zonas de corte, planos de estratificación, y foliaciones. Cada discontinuidad tiene características tal como longitud, orientación, el espaciamiento, rugosidad de la superficie, propiedades físicas de la roca adyacente, material de relleno y condiciones de agua que se relacionan directamente a la probabilidad de falla a lo largo de esa discontinuidad, la cual todo esto conlleva al análisis de la estabilidad del macizo rocoso.