| 2010 |

| Mecánica de Rocas I

Lucila Narváez C

José Fredez GJuan Piero Espinoza |

[Laboratorio de mecanica de rocas i] |

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[   ]Índice

INTRODUCCIÓN…………………..……….……………..…….....

…………………………...3

OBJETIVOS.........…………………..……….……………..…….....

…………………………..4

ANTECEDENTES TEÓRICOS……..…………………....…………………………….

…......5

PROCEDIMIENTO LABORATORIO……….....….………...................................7

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS…………………….………............................…....8

ENSAYOS DESTRUCTIVOS………………………...……………………………….….

…...11

PROCEDIMIENTO PARA ENSAYOS DESTRUCTIVOS……………………….…....11

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS……...…………………….…….....12

CONCLUSIONES……………………………………....…………………………………….

…..14

INTRODUCCION

La mecánica de rocas se dedica al estudio de los efectos que producen las fuerzas

sobre las rocas, es decir, se desarrolla sobre el análisis del sistema de cargas que se

aplican al macizo rocoso. Este análisis de los efectos son internos desde el punto de

vista de la tensión, deformación unitaria o de la energía almacenada. Finalmente la

mecánica de rocas se dedica al estudio de las consecuencias de los efectos internos,

es decir, fracturamiento, fluencia o simplemente la deformación de la roca.

Para realizar los ensayos en el laboratorio, primero se extrae una muestra, el cual es

sometido a distintas pruebas tanto no destructivas como destructivas. Este informe

expone los resultados de la examinación de   testigos, teniendo presente el

conocimiento previo de cómo se realizan cada una

de estas pruebas.

Además de estos estudios, es importante, para una buena evaluación del lugar en

cuestión, disponer de un estudio geológico, litológico y de los campos de esfuerzos in

situ.

OBJETIVOS

  * Estudiar y analizar la información obtenidas atreves de ensayos de laboratorio,

tantos destructivos como no destructivos, sobre los testigos.

  * Determinar las características mecánicas de la roca mediante los resultados

teóricos(mediación de tiempos y calculo de la velocidad de onda P y S )

  * Conocer y manejar los distintos equipos utilizados para obtener la información

necesaria para realizar los cálculos respectivos.

ANTECEDENTES TEORICOS

Preparación de la muestra

Las muestras que se utilizan en laboratorio, tienen que cumplir con normas

establecidas por organismos o laboratorios que se han especializado en este rubro. La

A.S.T.M. (american society testing materials), han establecido las normas más

utilizadas y conocidas mundialmente. Estas normas básicas son necesarias para

minimizar los errores de ensayo.

Para la obtención de una probeta de ensayo se requiere básicamente cumplir con

cuatro etapas en las que se utilizan equipos de laboratorios específicos. Estas etapas

son:

Extracción del testigo

Esta etapa se realiza con un trozo de   testigo o mediante sondajes. Los diámetros de

los testigos varían de acuerdo a las coplas y de la calidad de la roca, y los largos

tienen como norma ser del doble de tamaño que el diámetro.

Corte de testigo 

El corte del testigo

se debe realizar con una cierra, este   equipo cuenta con un equipo de solución

refrigerada. Para minimizar la absorción refrigerante por el testigo durante el corte, las

probetas se sumergen previamente en agua durante 15 minutos. El tiempo total del

corte varía con relación a los diámetros de los testigos y la dureza del material, como

por ejemplo los granates.

Pulido de caras

El objetivo de pulir las caras básales del testigo, es darle el paralelismo necesario para

minimizar los errores por carga puntuales de los ensayos. Este pulido se realiza con

una pulidora manual, tiene como y tolerancia 4 μm, cara que al ejecutar el ensayo de

carga puntual no se aplica la carga a un solo punto.

El tiempo de pulido por muestra oscila entre 20 y 35 minutos.

Medición de Paralelismo

Una de las características es la forma del testigo que debe tener forma de cilindro

regular recto, estos deben ser lisos y rectos evitando irregularidades. La razón entre el

largo y el diámetro de este debe ser por norma de 2:1, esta relación radica en la

libertad que debe tener la probeta de seleccionar el plano de ruptura. 

Las probetas cuyo paralelismo no cumpla con las normas mencionadas deben ser

pulidas.

PROCEDIMIENTOS LABORATORIO 

Antes de proceder a los ensayos a   los testigos lisos (ya hecha las mediciones de

paralelismo, pulidos, etc.), medimos el largo y diámetro de los testigos, que en nuestro

caso son dos, las mediciones se muestran en la siguiente: 

Muestra | Largo L (mm) | Diámetro Ø (mm) |

Muestra

| 87.6 | 41 |

A continuación procedemos a calcular el volumen de los testigos según la siguiente

fórmula:   

Volumen = π/4 ∙ (diámetro)² ∙ longitud |

Muestra | Volumen (cm³) |

Muestra | 115.65 |

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Obtención del peso de las muestras

Las muestras son llevadas al laboratorio de química; donde se les toma el peso; los

cuales se describen en la siguiente tabla:

Muestra | Peso (gr) |

Muestra | 480 |

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ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS

En este tipo de ensayos el testigo no es destruido por lo cual este se puede volver a

utilizar para la realización de otro tipo de ensayo. Los ensayos no destructivos son los

siguientes:

Medición de ondas S y P (obtención del modulo de Young y Poisson).

Velocidad de Onda 

Dentro de los ensayos no destructivos esta la determinación de constantes elásticas

dinámicas que se realiza mediante mediciones de velocidades de compresión de (Vp)

y de corte (Vc) en probetas de peso especifico conocido.

Para mediciones de las velocidades de ondas P y S, el equipo   usado se denomina

Sonic pulse generador de marca Terrametric, el equipo que se utiliza consta de un

generador y un amplificador de poder, una unidad de transducer, que consta de un

transmisor y un receptor los cuales convierten los pulsos eléctricos en mecánicos y

una unidad receptora de ondas que consiste en un osciloscopio de marca Tektronic,

modelo T 912-10MHz, que tiene incorporado un amplificador de voltaje. 

El procedimiento de ensayo de ondas P y S consiste en colocar los palpadores

piezas eléctricas sobre la probeta, en donde la línea que conecta los centros de las

áreas de contacto no deben   de estar inclinadas más de 2º con respecto a la línea

perpendicular a cada área. Se pone un poco de grasa en las caras de la probeta para

permitir una mejor transmisión de ondas por los transducer.

La lectura del tiempo inicial en la pantalla se determina uniendo los transducer, sin la

probeta, donde el tiempo inicial “T” está determinado por la primera variación de la

recta inicia de la onda en la pantalla del osciloscopio. Luego estando los palpadores

pieza eléctrica sobre la probeta, se determina en forma simultáneamente los tiempos P

y S. 

Para él cálculo de las ondas P y S se usa el siguiente formulismo:

                  Vp     =     L                                                     Vs     =       L

                                Tep                                                                   Tes

Donde:         Vp   = velocidad de ondas P

                      Vs     = velocidad de ondas S

                      Tep = tiempo ondas P

                      Tes   = tiempo ondas S

                      L       = largo probeta

              

    Tep = Tp – Tpp                               Tes = Ts – Tps

Donde:       

  

Tpp = tiempo de viaje de la onda P en los cabezales

Tps   = tiempo de viaje de la onda S en los cabezales

Tp = tiempo total de la onda P

Ts   = tiempo total de la onda S

Calculo de Vp y Vs 

Muestra:

Datos:

Largo probeta = 87.6 mm

Diámetro

probeta = 41 mm

Calculo de Vp:Tpp = 3,3 (µseg)Tp = 24 (µseg)Tep = Tp – Tpp = 24(µseg)-

3.3( µseg )Tep = 20.7 (µseg) Vp = L / Tep = 87.6 mm / 20.7 (µseg)Vp = 423.188 (cm /

seg.) | Calculo de Vs:Tps= 9.5 (µseg)Ts= 42 (µseg)Tes = Ts – Tps = 42 (µseg)-

9.5(µseg)Tes = 32.50 (µseg) Vs = L / Tes = 87.6 mm / 32.50 ( µseg )Vs = 269.538

(cm /seg) |

Luego de obtener los datos de las ecuaciones anteriores se pueden calcular los

diferentes modulo.

Modulo de rigidez (G):

                          G = PE * Vs² /g = (Kg/cm²)

Donde:

PE = Peso especifico en Kg/cm³

Vs = Velocidad de onda S en cm/seg

g = 980 cm/seg

Calculo para Muestra: 

Datos:

PE=0.0029 Kg/cm3

Vs = 269.538 cm/seg 

g = Aceleración de gravedad = 980 (cm/seg²)

G =0.214 (Kg/cm2) |

Modulo de Poisson (M):

                                M   =           (Vp² – 2Vs²)

                                                  2(Vp² – Vs²)

Donde:

Vp = velocidad de ondas P

Vs = velocidad de ondas S

Calculo para Muestra: 

Datos:

Vp = 423.188 (cm / seg) 

Vs = 269.538 (cm / seg)

                            M =         (423.188² ― 2*269.538²)

                                                2(423.188² – 269.538²)

M = 0.16 |

Modulo de Young Dinámico (E):

                          E = 2*G*(1 + M)   =   (Kg/cm²)

Calculo para Muestra: 

Datos:

G = 0.214 (Kg/cm2)

M = 0,16

                    E = 2*38,179 *(1 + 0,216)   

E = 0.496 Mpa   |

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Gracias a los ensayos destructivos

podemos determinar las propiedades mecánicas de las rocas, en este caso a través

de los testigos. 

Ensayo de compresión uniaxial:

Para la realización de este ensayo se usa una prensa hidráulica SOILTEST, DIGITAL

COMPRESSION TESTER, con tres escalas de carga de 3.30 y 150 toneladas, que

posee tres controles manuales de carga y descarga. El marco de carga cuenta con

marcos oscilantes donde se apoya la probeta que asegura la perpendicularidad de la

sección basal de esta, con respecto al eje de carga durante el ensayo. La muestra

debe estar preparada según las normas A.S.T.M. D-2936-71, que consiste en aplicar

carga compresiva sobre una probeta hasta su ruptura.

La velocidad de carga aplicada depende del tipo de roca ensayada, donde se logran

velocidades promedio de carga de 40 (psi/seg), para rocas de baja resistencia y la

velocidad máxima de carga según normas A.S.T.M. es de 100 (psi/seg). La fatiga de

ruptura se expresa por:

    

Fatiga de ruptura () =         F       (Kg/cm²)

                                                A

Donde:                     F = fuerza de ruptura

                                  A = área expuesta a la carga

PROCEDIMIENTO PARA ENSAYOS DESTRUCTIVOS

La primera etapa del laboratorio fue conocer el equipo con el cual se iba a trabajar.  

Los ensayos de compresión simple y ensayos de tracción, se realizan médiate una

prensa hidráulica computarizada o cargador uniaxial simple.

Para realizar el ensayo de compresión simple, fueron usados tres testigos de roca, los

cuales fueron sometidos a compresión uniaxial simple, luego al testigo se le aplicó una

carga que se iba aumentando paulatinamente hasta provocar la ruptura del testigo,

una vez que el testigo se destruye, la prensa entrega los resultados de la experiencia

en una pantalla. Posteriormente se realiza el mismo procedimiento con los otros dos

testigos.

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de compresión uniaxial simple:

Para realizar este ensayo la prensa pide los siguientes datos: fecha, hora, máx.

Rango, velocidad de carga, largo y diámetro del testigo.

Muestra | L (mm) | Ø (mm) | Fuerza de carga (KN) | Compresión uniaxial (KPa) |

1 | 87.6 | 41 | 243.3 | 184273 |

Comprobación por cálculo analítico del esfuerzo de compresión uniaxial simple:

Calculo para Muestra:

F= 243.3 KN

A= (∏ *D²)/4

A= (∏ * (0.041 mt)²) / 4                                     A= 1,320 x 10ˉ³   

c= F/A = 243.3 KN / 1.320 x 10ˉ³ mt²

c=184318.18 Kpa

ANALISIS DE RESULTADO

| CODIGO | DESCRIPCION | Resist. a la comp.MN/m (Mpa) |

Ingenieríade Rocas | R7R6R5R4R3R2R1 | Roca extremadamente resistenteRoca muy

resistenteRoca resistenteRoca moderadamente resistenteRoca moderadamente

débilRoca débilRoca muy débil | > a 200100 – 20050 – 10012.5 – 505 – 12.51.25 –

50.6 - 1.25 |

Ingeniería de Suelos | C4(G4)C3(G3)C2(G2)C1(G1) | Duro (débilmente

cementado)Firme (compacto)Blando (suelto)Muy Blando (muy suelto) | 0.15 – 0.60.08

– 0.150.04 – 0.08< 0.04 |

De la tabla anterior se

tiene que la muestra es del tipo de roca muy resistente ya que c>126 MPa.

ENSAYO BRASILEÑO DE TRACCION INDIRECTA

En este ensayo se introduce un disco de testigo a la misma prensa utilizada

anteriormente, este ensayo está condicionado por el diámetro del disco de testigo y las

limitaciones de carga en el caso de rocas muy resistentes. El disco de testigo utilizado

por nosotros no correspondía al mismo tipo de roca de nuestras muestras, usamos un

disco de testigo cualquiera y los datos que arrojo este ensayo son los siguientes:

Muestra | Diámetro(mm) | Espesor(mm) | Carga (KN) |

1 | 47.63 | 11.56 | 18.4 |

Fórmula matemática:

T = (2*P)/ (D*t) 

Donde:           T = Resistencia a la tracción (Pa)

          P = Carga última de rotura de la probeta (N)

          D = Diámetro de la probeta (m)

          T = Espesor de la probeta (m)

                        T = (2*18400)/(0.04763*0.01156)

                        T = 66835838.83Pa

                        T = 66.8 MPa

Por lo tanto la resistencia a la tracción indirecta de la probeta es de 66,8 MPa.

CONCLUSIONES

Es muy importante realizar una buena preparación de los testigos que van a

ensayarse, con el fin de eliminar los posibles errores en el experimento debido a un

pulido imperfecto, o el dimensionamiento de las probetas puesto que el largo sea

mayor que el doble que el diámetro, puede ser causa de un pandeamiento, o

tratamiento incorrecto de los mismos en alguna fase del laboratorio. La preparación de

la muestra debe ser cuidadosa,

ya que de esto dependerá la correcta obtención de resultados al final de la

experiencia.

La probeta (testigo) analizada representa un modulo de Poisson de 0.16.

A través del ensayo de carga puntual se logró determinar que la resistencia de la roca

es de 89.068 KPa, lo cual nos indica que estamos en presencia de una roca muy

resistente y se comprueba con su módulo de rigidez que dio un valor de 94.827 MPa lo

cual está sobre el valor de una roca considerada buena que es de 65000 MPa.

A través del ensayo de compresión uniaxial simple, para la muestra, se obtuvo una

resistencia a la compresión de 184318.18   KPa, 

A través del ensayo Brasileño de tracción indirecta, logramos determinar que la

resistencia a la tracción de nuestra muestra es de 66.8 MPa.

De la experiencia realizada en los ensayos no destructivos se ha podido concluir que

en él calculo y obtención de los módulos de rigidez, elasticidad y poisson, los valores

obtenidos se asemejan a lo esperado con respecto a la teoría. Estos valores describen

a su vez el tipo de roca, en nuestro caso la roca es competente. Otro aspecto

importante fue el cálculo de las ondas p y s ya que con estas realizamos los cálculos

del modulo de rigidez, etc. Haciéndose notar que la lectura de dichas ondas, depende

de la habilidad del individuo en particular.

Es necesario destacar que para lograr buenos resultados se debe contar con

conocimientos del método e instrumentos a utiliza, con esto se puede minimizar las

posibilidades desviaciones de los resu