Facultad De Ingeniería Civil Instalaciones Eléctricas

VISUALIZACIONES DE FLUJOS“MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES”

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I. INTRODUCCIÓN

La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita.

Cuando analizamos un fluido en una corriente de flujo, es importante ser capaces de determinar el carácter del flujo. En algunas condiciones, el fluido parecerá que fluye en capas, de una manera uniforme y regular. Se puede observar este fenómeno cuando se abre un grifo de agua lentamente, hasta que el chorro es uniforme y estable. A este tipo de fluido se le conoce como flujo laminar. Si se abre mas el grifo, permitiendo que aumente la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el fluido ya no es uniforme ni regular. El agua del chorro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica. Al flujo, entonces, se le conoce como flujo turbulento. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.

La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo. Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar: Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.

El alumno.

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II. OBJETIVOS

Visualización de las líneas de corrientes para diferentes obstáculos a través de un flujo permanente.

III. METODOS Y MATERIALES (O EQUIPOS)

1. MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

1.1. CARACTERISTICAS

Permite visualizar mediante un colorante las líneas de corriente Accesibilidad para grupos de 10 alumnos. Visualización de los patrones de flujo alrededor de perfilas Necesita de una fuente domestica de agua como suministro. Es de construcción liviana, solida e inoxidable.

1.2. DESCRIPCION

El equipo está concebido para generar flujos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm de espesor.

Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 6 mm. De espesor cuadriculado y pavonado.

Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instaladas trasversalmente

La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio.

1.3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS

A título orientativo se sugieren las siguientes, experiencias que pueden realizarse con el equipo:

Visualización y cuantificación del flujo permanente. Visualización del comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles Comportamiento de la impermeabilidad de una línea de corriente Demostración de la ecuación de continuidad Calculo del N° de Reynolds.

1.4. ESPECIFICACIONES

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Construido íntegramente en plexiglás, calidad cristal cero de 13 mm. De espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados.

Tiene incorporado una calidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.

Esta equipado con una válvula esférica de 3/8” para suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de ½” para el desagüe.

Esta equipado con la cámara de salida para recoger el agua que sale de la mesa para su elevación.

1.5. DIMENSIONES

Altura 100 cm Ancho 45cm Largo 108 cm

2. MUESTRAS DE VIDRIO

El docente nos indico dos muestras para cada alumno para poder observar los líneas de flujos

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1. LIQUIDO FLUORESCENTE Y JERÍNGA

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IV. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

V. RESULTADOS Y DISCUSION

VI. CUESTIONARIO

1. Defina los conceptos teóricos y el procedimiento para seguir para obtener los siguientes flujos, además grafíquelos.

a) Flujo uniforme:

Es aquel con profundidad y velocidad constantes. Es el equivalente de un flujo en un canal abierto

en tuberías, totalmente desarrollado. El flujo uniforme sóo puede ocurrir en un canal prismático

recto, con una pendiente constante en el fondo. Cuando el líquido entra al área del canal, existe una

región de desarrollo de flujo gradualmente variado, llamada zona transitoria; la fuerza de gravedad

excede la de la pared y el flujo se acelera. La mayor velocidad aumenta el esfuerzo cortante en la

pared. Si el canal es lo suficientemente largo, al final se presenta una condición de equilibrio entre

la fuerza de gravedad y la fuerza de la pared, y el flujo se vuelve uniforme. Muchos canales se

diseñan para la condición de un flujo uniforme. La profundidad correspondiente a un flujo uniforme

en un canal particular se denomina profundidad normal ( n). Aún cuando el flujo en el canal no sea uniforme, la profundidad normal es un parámetro de diseño importante.

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b) Flujo Fuente:

Una fuente es una línea normal al plano XY desde el cual se imagina al fluido generando un flujo

uniforme en todas las direcciones y en ángulos rectos a ella. El flujo total por unidad de tiempo y

unidad de área recibe el nombre de intensidad de la fuente. Como el flujo es en las líneas radiales

desde la fuente, la velocidad a la distancia R de la fuente es calculada por la intensidad dividida

entre el área de flujo de un cilindro.

c) Flujo sumidero:

El sumidero bidimensional es análogo ala carga lineal negativa de electrostática. Del patrón de

líneas de corriente y de la simetría de la función corriente inmediatamente se deduce que este fluido

absorbe desde el origen, por consiguiente se llega a un flujo radialmente hacia adentro.

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.

d) Ovalo de Rankine:

Ocurre Cuando la línea de corriente es una curva cerrada y se puede reemplazar por una superficie sólida, y tiene la forma de una elipse pero algo más achatada. Es la suma o superposición de un flujo sumidero, un flujo fuente y un flujo rectilíneo.

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2. Con respecto a la mesa de Analogías de Stokes, describa si es realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo:

a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente.

Sí es posible visualizar el flujo permanente, ya que tendríamos el caudal constante, y además el área

es conocida (nos proporcionan las medidas de la mesa), la velocidad resulta ser constante

obteniéndose así un flujo permanente.

b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables.

Se logra mediante la disolución de permanganato de potasio: este colorante da una coloración

morada al fluido (en este caso agua), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas

de flujo al chocar con los cuerpos, dependiendo de la geometría del perfil colocado.

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c) Visualización y perturbaciones del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo.

Sí, es posible visualizar esta perturbación, ya que cada vez que se cambia el perfil,

se puede ver el comportamiento del flujo; todo depende de la geometría de los

perfiles.

d) Visualización de un doblete.

El doblete nace de la superposición de un flujo fuente y un sumidero, ambos con intensidad de

corriente infinita. Se genera un flujo sobre un cilindro circular que se va desvaneciendo, haciendo

que

(intensidad de flujo) aumente sin límite conforme a (espaciamiento) disminuye a cero. En otras

palabras, el producto a permanece constante, generando un doblete.

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e) Determinación del número de Reynolds.

El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastantemente grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad ; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer parámetro es la viscosidad cinemática ; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento.

Estos tres parámetros se combinan en un solo parámetro conocido como el número de Reynolds ( R ) , con el cual se puede predecir el régimen de flujo, si R > 4000 el flujo será turbulento.

Cuando el flujo entra en régimen turbulento, se puede presentar el caso de que el conducto sea liso o el caso de que el conducto sea rugoso.

El número de Reynolds representa la preponderancia de las fuerzas viscosas con relación a las fuerzas de inercia y permite clasificar el régimen de flujo.

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Re= VL / υRe = número de Reynolds L = longitud característica, usualmente en función del radio hidráulicoυ= viscosidad cinemática [υ= 10-6 m2/s para agua a 20 °C]Si se usa como longitud característica el radio hidráulico, el número de Reynolds es Re= VR / υy los valores límites son: Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 1000 Flujo transicional 500 < Re < 1000 Debe aclararse que en experimentos se ha demostrado que el régimen de flujo puede cambiar de laminar a turbulento con valores entre 500 y 12500 cuando se ha trabajado con el radio hidráulico como longitud característica, por lo que algunos aceptan los siguientes límites: Flujo laminar Re < 500 Flujo turbulento Re > 12500* Flujo transicional 500 < Re < 12500 El límite superior no está definido. Si se usa como longitud característica un valor de cuatro veces el radio hidráulico, (L = 4R),seobtieneRe= 4 VR / υn la práctica, se aceptan los siguientes límites: Flujo laminar Re < 2000 Flujo turbulento Re > 4000 Flujo transicional 2000 < Re < 4000

Se podría determinar el número de Reynolds, usando un termómetro, verificando el caudal, teniendo

el área y la longitud; sin embargo, es algo complicado, así que no fue calculado en la Mesa de

Analogías de Stokes, siendo más fácil su cálculo en la Cuba de Reynolds.

3. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa Analogías de Stokes era la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones, citando conceptos y bibliografía revisada.

a) Se debe a la influencia a la influencia de las pareces del cuerpo.

Falso. Se debe a la geometría del perfil que se coloque sobre la mesa.

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b) La zona descolorida toma el nombre de capa limite

Verdadero. La zona entre el objeto y la línea de corriente se llama capa límite. Las siguientes características de la capa límite son muy importantes: La capa límite es delgada ( es mucho menor que x). El espesor de la capa límite aumenta en dirección corriente abajo, pero /x siempre es pequeño.

El perfil de la velocidad en la capa límite satisface la condición de no deslizamiento en la pared y

emerge suavemente hasta la velocidad de la corriente libre en el borde de la capa. Existe un esfuerzo cortante en la pared. Las líneas de corriente del flujo en la capa límite son aproximadamente paralelas a la superficie.

c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo.

Falso. Se puede apreciar que ese flujo posee una velocidad, por lo tanto, no es un flujo estacionario.

d) Para realiar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida se debe considerar la viscosidad.

En flujos con altos números de Reynolds, los efectos de la viscosidad del fluido y la rotación se

confinan en una región delgada cerca de las superficies sólidas o de las líneas de discontinuidad,

tales como las estelas.

4. Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilindricos en la mesa de Stokes.

a ) Es posible apreciar el contorno de las líneas deun flujo uniforme alrededor de un cuerpo hidrodinámico por medio de la mesa laminar?

Sí es posible apreciar las líneas del flujo uniforme, ya que con los objetos

hidrodinámicos (regiones de estelas muy pequeñas) las características de arrastre se

deben a las fuerzas tangenciales viscosas que se ejercen sobre la superficie.

b ) Es posible visualizar un flujo uniforme en la mesa laminar? ¿Por qué? Si fuera posible describa el procedimiento a seguir.

Sí es posible y se hace de la siguiente manera: se nivela la mesa de modo que no

haya ninguna burbuja, se llena la cámara de agua a una velocidad constante y se

inyecta la tinta fuorescente mediante las agujas hipodérmicas.

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c ) ¿Se puede ver el patrón de flujo alrededor de cuerpos cilíndricos en la Mesa de Stokes?

Sí, mediante el colorante que se agrega se hace más sencillo ver el flujo que generan los diferentes cuerpos.

d) Defina si las líneas de corriente son impermeables y como se comprobada en cada una de las masas en el laboratorio.

Sí, ya que en ninguna de las pruebas realizadas en el laboratorio se cruzaban las líneas de corriente.

e) Es posible observar los flujos básicos en laboratorio? Elabore un cuadro con los flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa.

Cuba de ReynoldsFlujo turbulento

Flujo laminar

Mesa Laminar

Flujo laminar

Flujo turbulento

Flujo uniforme

Mesa de Stokes

Flujo laminar

Flujo turbulento

Flujo uniforme

VII. CONCLUSION

VIII. REFERENCIAS

IX. APRENDICES MAS LECTURAS

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