Universidad de Carabobo

Facultad de Ingeniera

Departamento de Fsica

Laboratorio I de Fsica

MOVIMIENTO DE UN CARRITO SOBRE UN PLANO INCLINADO

Gonzlez G. Jose G. 12930146

Linares Q. Maria Y. 16978080

Valencia, 07 de Agosto de 2003

OBJETIVOS

Determinar la relacin funcional entre la posicin de un carrito que se mueve sobre un riel inclinado y el tiempo transcurrido.

Analizar los resultados del experimento.

Manejar cronometros con control de seales fotoelctricas.

DESCRIPCIN DEL EXPRIMENTO

Se analiza el movimiento de un carrito sobre un riel inclinado sin friccion. El carrito se coloca en la parte superior del riel y se libera. Se medira la posicin ocupada por el carrito en diferentes instantes de tiempo y luego se grafican las medidas para obtener la relacin funcional entre las magnitudes medidas.

PROCEDIMIENTO

1 Identifique los equipos y materiales necesarios.

2 monte el riel con una inclinacin de aproximadamente 5 con la horizontal, instale los soportes del riel en cada extremo y en su centro

3 coloque un tope del riel en el extremo inferior y el otro tope a una distancia de 40 cm del superior. Revise que los topes no tengan imanes.

4 coloque sobre el carrito la cerca con franjas negras (la cual sirve para bloquear y desbloquear el haz de luz de la fotocompuerta). Ponga el carrito sobre el riel, pegado al tope superior.

5 encienda el cronometro y ajstelo a modo pulse. Instale la fotocompuerta utilizando la cinta mtrica incorporada al riel. Anote esta lectura (posicin inicial del carrito)

6 instale la fotocompuerta auxiliar en una posicin separada 10 cm de la otra fotocompuerta. Anote la posicin en la tabla de medidas.

7 revise que la cerca del carrito bloquea y desbloquea los haces de ambas fotocompuertas utilizando la misma fraja.

8 libere el carrito y anote la lectura del cronometro. No permita que el carrito choque contra el tope inferior. Coloque de nuevo el carrito sobre el riel y repita este paso cuatro veces mas para tomar cinco lecturas de tiempo.

9 instale la fotocompuerta auxiliar en una posicin separada 10 cm de la posicin anterior. Repita los pasos 7 y 8 hasta completar al menos 10 lecturas diferentes de posicin.

TOMA Y ORGANIZACIN DE MEDIDAS

nPOSICIN DE COMPUERTA AUXILIAR (cm) T1 T2TIEMPO

T30 T4 T5T

1500,3120,3180,3190,3250,3250,319

2600,580,5820,5810,5830,5810,581

3700,7350,7360,7380,7410,7370,737

4800,8740,880,8970,8960,8880,887

5901,0281,0211,0261,0311,0281,027

61001,1421,1491,1491,1511,1631,15

71101,261,2611,2641,2611,2651,262

81201,3621,3611,3611,3531,351,357

91301,4461,4391,4531,4441,4421,444

101401,5471,551,5431,5461,5381,544

Posicin inicial del carrito en la fotocompuerta principal : 40 cm

PROCESAMIENTO DE DATOS Y MEDIDAS

Tiempo (ms)Posicin (cm)

0,31950

0,58160

0,73770

0,88780

1,02790

1,15100

1,262110

1,357120

1,444130

1,544140

la expresin analtica de la curva es exponencial segn la forma:

NTX ttttxtx

10,319500,101760,032460,0103515,955,088

20,581600,337560,196120,1139434,8620,2536

30,737700,543160,400310,2950351,5938,0212

40,887800,786760,697860,61970,9662,9408

51,027901,054721,08321,1124592,4594,9248

61,151001,32251,520871,749115132,25

71,2621101,592642,009912,53651138,82175,1904

81,3571201,841442,498843,39093162,84220,9728

91,4441302,085133,010934,34779187,72271,669

101,5441402,383933,680795,68315216,16333,7502

(10,30895012,049615,1313419,858191086,331354,4587

Para hallar los valores de los coeficientes ai del polinomio usamos el mtodo de los mnimos cuadrados obteniendo los siguientes resultados:

ao = 42.8

a1 = 11.5

a2 = 33.4

la expresin analtica de la relacin que se ha obtenido entre la posicin del carrito y el tiempo en el experimento finalmente:

2

Xf = 42.8 + 11.5X 33.4X

ANALISIS DE RESULTADOS

El movimiento que representa la grafica obtenida es de un movimiento uniformemente acelerado con aceleracin constante y el significado de los coeficientes del polinomio obtenido son:

ao = Xo

a1 = Yo a2 = a/2

la curva representada por el polinomio se acerca mucho al valor real, es mas exacta que la del experimento

usando la formula obtenida para X = 90 cm el tiempo del movimiento es

texp. = 1.027 s.

La forma experimental de los puntos es ti ( ER %, Xi ( ER % donde el error relativo para cada una de las medidas de tiempo y posicin son las siguientes

ER % (tiempo) = (0.376/1.03)*100 = 36.5%

(0.001/1.03)*100 0.09%

ER % (posicin) = (28.71/95)*100 = 30.2% (1/95)*100 1.05%

realizando el mismo experimento pero con un sensor de movimiento (PASCO- CI6529) y una interface (PASCO- SCIENCE WORSKHOP 700)

Conectado al computador para trabajar con el programa Science Workshop

Los resultados obtenidos son los siguientes:

2

Y = a1 + a2 X + a3 X

Grado: 2

a1 = 0.422294

a2 = 0.009590

a3 = 0.404821