Informe Dispersion Atenquique

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  • ESTUDIOS DE INGENIERIA GEOFISICA E INGENIERIA CIVIL S.A. DE C.V.

    ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO.

    ABRIL 2014

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    Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Quertaro, Quertaro.

    Contacto: 5518913119; 5523339044

    ESTUDIOS DE INGENIERA GEOFSICA E INGENIERA CIVIL S.A DE C.V.

    INDICE

    RESUMEN ............................................................................................................... 4

    I.- INTRODUCCIN ................................................................................................. 5

    I.1.- Antecedentes .......................................................................................................................... 5

    I.2.- Objetivo y alcance del Estudio ................................................................................................ 5

    I.3.- Localizacin del sitio. .............................................................................................................. 6

    II.- ESTUDIO DE DISPERSIN DE ONDAS SUPERFICIALES .............................. 7

    II.1.- Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas Superficiales........................................................ 7

    II.1.1- Levantamientos sismolgicos. ............................................................................................. 8

    II.1.2.- Equipo Utilizado. ................................................................................................................. 8

    II.1.3.-Procesado de datos. .......................................................................................................... 11

    II.2.- Cocientes espectrales H/V .................................................................................................. 14

    II.2.1.- Adquisicin y procesado de datos .................................................................................... 14

    II.3.- Resultados alcanzados. ....................................................................................................... 15

    III.- CONCLUSIONES. ........................................................................................... 17

    V. REFERENCIAS. ................................................................................................ 22

    VI.- ANEXOS ......................................................................................................... 24

    A.- DESCRIPCIN DE MTODOS ................................................................................................ 25

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    NDICE DE FIGURAS

    Figura 1.- Localizacin del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco). .................................................................................. 7

    Figura 2.- Equipo de Registro y visualizacin de los archivos de ruido ssmico. ............................................................. 9

    Figura 3.- Ubicacin de mediciones sismolgicas. ....................................................................................................... 10

    Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformacin de los registros al dominio (Vf-f). En la

    imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagacin de ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el

    sitio L4 que dan forma a la curva de dispersin. .......................................................................................................... 12

    Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota: esta figura incluye

    las curvas de dispersin obtenida por los datos registrados en los arreglos lineales y triangulares. .......................... 13

    Figura 6.- Ubicacin de las estaciones de medicin de los cocientes espectrales marcados en puntos rojos.............. 14

    Figura 7.- Cociente espectral H/V. ................................................................................................................................ 15

    Figura 8.- Modelos de Vs estimados. ........................................................................................................................... 16

    Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5. ............................................................................................ 20

    Figura 10.- Inversin 1D. Evolucin de ajustes (a) y modelos (b) despus de 7 iteraciones. ........................................ 28

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    RESUMEN

    El presente informe contiene las estimaciones de

    velocidades de ondas de corte y frecuencias

    predominantes en el trazo del puente de Atenquique,

    Jalisco. La profundidad de investigacin es de 80 metros.

    El rango de velocidades de cortante estimadas es de 230

    a 850 m/s.

    Las frecuencia predominante estimadas, indican

    variaciones de en un ancho de banda que va de 1.5 a 7

    Hz, con amplificaciones de 3 veces H/V.

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    I.- INTRODUCCIN

    I.1.- Antecedentes

    La necesidad de estimar las propiedades dinmicas para el diseo de

    estructuras sobre suelos en zonas ssmicamente activas, requiere de estudios previos

    que permitan evaluar las propiedades del terreno.

    Al realizar estudios de ingeniera bsica para caracterizar las propiedades

    dinmicas del subsuelo en las proximidades del trazo del puente Atenquique, se

    obtuvo el presente estudio denominado: ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE

    CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE

    NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO.

    El trabajo de campo se realiz entre el 01 al 04 de Abril del 2013.

    I.2.- Objetivo y alcance del Estudio

    El objetivo de este estudio es obtener el modelo de velocidades de cortante

    y estimar la frecuencia predominante de vibracin (su inverso, el periodo) de la

    estructura geotcnica del sitio.

    La estructura de la velocidad de ondas ssmicas de cortante se estima

    mediante el mtodo de dispersin de ondas superficiales, mientras que los periodos

    predominantes se logran al realizar cocientes espectrales entre las componentes

    horizontales con la vertical de los registros del campo de ruido ssmico ambiental.

    Las mediciones en campo del mtodo de dispersin de ondas superficiales,

    requieren de registros en tiempo de microtremores (ruido ssmico ambiental).

    Los alcances de este trabajo fueron los siguientes:

    Nueve lneas de ssmica de dispersin. En el trabajo

    denominaremos lneas (L1, L2, etc.). Los resultados de este estudio

    permitirn conocer la variacin de velocidades de ondas de corte.

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    Nueve mediciones del campo de ruido ssmico ambiental para

    calcular cocientes espectrales H/V y de los cuales es posible

    estimar el periodo predominante.

    El contenido de este Informe es el siguiente:

    Descripcin de los mtodos.

    Desarrollo de los trabajos de campo.

    Procesado de datos.

    Presentacin de las estimaciones de velocidad de cortante con la

    profundidad, en el centro de cada lnea estudiada.

    Procesado de los cocientes espectrales y los periodos

    predominantes estimados, as como la presentacin de los periodos

    estimados.

    Los detalles de los trabajos ejecutados y los resultados obtenidos, se describen a

    continuacin.

    I.3.- Localizacin del sitio.

    El rea de estudio se localiza el poblado de Nuevo Atenquique, en el estado

    de Jalisco. La figura 1 muestra la ubicacin del sitio.

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    Figura 1.- Localizacin del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco).

    II.- ESTUDIO DE DISPERSIN DE ONDAS SUPERFICIALES

    La falta de espacio, el constante movimiento de vehculos, personas, as

    como la operacin de maquinaria y fbricas, reduce las posibilidades de operacin de

    los trabajos de campo y la calidad de los datos obtenidos por mtodos tradicionales de

    exploracin ssmica (refraccin, reflexin, ensayes de pozo cross-hole y down-hole).

    Actualmente, los mtodos de dispersin de ondas superficiales y cocientes espectrales

    son una alternativa de exploracin ssmica en condiciones de nivel alto del campo de

    ruido ssmico ambiental.

    II.1.- Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas Superficiales.

    De acuerdo con la descripcin del Mtodo Ssmico de Dispersin de Ondas

    Superficiales (MSDOS) descrita en el Anexo A y la experiencia en zonas urbanas, la

    aplicacin del mtodo de referencia, es una alternativa adicional, viable de aplicar en

    zonas de construccin activa.

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    El resultado de aplicar la metodologa, son modelos unidimensionales de

    velocidad de ondas ssmicas de cortante que representan las velocidades promedio (a

    lo largo del tendido) de ondas S en profundidad.

    II.1.1- Levantamientos sismolgicos.

    Para alcanzar el objetivo planteado se decidi realizar los siguientes

    levantamientos sismolgicos. 1).- Nueve arreglos ssmicos lineales con extensin de

    90 metros y separacin entre gefonos de 5.3 m. 2).-Nueve mediciones del campo de

    ruido ssmico ambiental en tres componentes, para estimar la frecuencia

    predominante utilizando el mtodo de cocientes espectrales.

    II.1.2.- Equipo Utilizado.

    Arreglos lineales: Los sensores del movimiento del terreno para arreglos

    lineales fueron 18 gefonos de 4.5 Hz de frecuencia natural, un sismgrafo digital

    modelo DOREMI de SARA electrnics con 64 canales y 18 gefonos verticales de 4.5

    Hz.

    Mediciones para H/V: Las mediciones del campo de ruido ssmico ambiental

    se lograron con un sismmetros de 1 Hz de frecuencia natural para las estimaciones

    de los cocientes H/V y un sismgrafo autnomo SADC20 de 24 bits de Sara Electronics

    Instruments.

    El equipo de control y registro es una computadora tipo Laptop que incluye,

    software de registro, en el cual se definen los tipos de filtros a utilizar en cada uno de

    las metodologas utilizadas. Tambin es posible asignar la ganancia de manera

    individual por canal. Los datos son grabados automticamente en el disco duro de la

    LapTop. En la figura 2 se muestra el sistema de adquisicin utilizado.

    Para un adecuado registro temporal, las mediciones del movimiento del

    terreno en los arreglos lineales se hicieron con intervalos de muestreo de cuatro

    milisegundos (ms), grabndose 30 ventanas con duracin de 60 s. Con los parmetros

    descritos; se logra un muestreo espacial y temporal adecuado.

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    Figura 2.- Equipo de Registro y visualizacin de los archivos de ruido ssmico.

    Las mediciones de ruido ssmico ambiental se realizaron con un Sismgrafo

    Marca Sara Electronics Instruments Modelo DoReMi, con sensores Lennartz de tres

    componentes y frecuencia natural de 1 Hz. Las ventanas de registros hechas con el

    equipo anterior fueron de 30 minutos, con intervalo de 200 muestras por segundo.

    Para la estimacin del periodo dominante se hicieron nueve mediciones del

    campo de ruido ssmico utilizando un sismmetro triaxial, Lennartz de 1 Hz de

    periodo natural. Cada medicin consisti del registro del campo de ruido ssmico del

    terreno durante 30 minutos de registro continuo en los tres componentes: uno vertical

    (V) y dos horizontales (EO) y (NS).

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    La Figura muestra la ubicacin de los arreglos. La posicin de los arreglos

    lineales en el sitio de estudio se defini tomando en cuenta el garantizar obtener

    informacin confiable para poder estimar la estructura de velocidad de manera

    adecuada. De igual manera fueron definidos los puntos donde se obtuvieron los datos

    para la estimacin del periodo predominante de vibracin del terreno.

    Figura 3.- Ubicacin de mediciones sismolgicas.

    A continuacin; se enlista en las siguientes tablas, las coordenadas de cada uno de los

    arreglos de medicin del campo de ruido ambiental que se realiz en sitio de estudio.

    Coordenadas Coordenadas

    Lnea Inicio X Y Final X Y

    1 663043 2160272 662955 2160286

    2 663023 2160268 662951 2160221

    3 662921 2160170 663010 2160205

    4 662973 2160334 662922 2160272

    5 663095 2160391 663015 2160393

    6 663076 2160310 662996 2160339

    7 662991 2160084 662915 2160115

    8 662998 2160102 662915 2160116

    9 662953 2160034 663043 2160044

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    Tabla 1.- Coordenadas de inicio y final de las lneas de levantamiento ssmico.

    H/V Coordenadas

    Estacin X Y

    1 663000 2160272

    2 662988 2160245

    3 662966 2160192

    4 662949 2160303

    5 663047 2160402

    6 663039 2160328

    7 662954 2160094

    8 662963 2160113

    9 662992 2160039

    Tabla 2.- Coordenadas de los puntos de H/V.

    II.1.3.-Procesado de datos.

    Durante la adquisicin de informacin, en el campo se corrobor que los

    datos obtenidos fueron adquiridos correctamente. Visualmente se identificaron y

    corrigieron, repitiendo las mediciones que presentaban seales ausentes o de mala

    calidad.

    El procesado de los datos sigue las tcnicas MASW (Park et. al 1999) y

    SPAC (Aki, 1957) que tienen las siguientes etapas en comn: 1) Identificacin de los

    registros obtenidos de cada arreglo; esto es, los treinta registros obtenidos en cada

    arreglo con separacin igual entre gefonos; 2) Lectura subsecuente de cada uno de

    los 30 registros.

    En el caso de SPAC lineal, se calculan los coeficientes de correlacin

    espacial normalizados entre pares de estaciones. Una imagen con las velocidades de

    fase para cada frecuencia, calculadas a partir de los coeficiente de correlacin, La

    imagen que se obtiene es en el dominio (Vf f). Es desde sta imagen, donde se deben

    medir las velocidades de fase correspondientes al modo fundamental de propagacin

    de las ondas ssmicas superficiales de Rayleigh. La figura 4 muestra la imagen

    obtenida con los datos del sitio L5. Los puntos en la grfica representan la curva de

    dispersin seleccionada para ese sitio y que fue obtenida de registros de ruido.

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    Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformacin de los registros al

    dominio (Vf-f). En la imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagacin de

    ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el sitio L4 que dan forma a la curva de dispersin.

    Siguiendo el procedimiento anterior, se procesaron los arreglos lineales

    SPAC en lnea (Hayashi, 2004). El software empleado fue: SEISIMAGER y GEOPSY.

    La Figura 5 muestra las mediciones seleccionadas de velocidad de fase,

    utilizando el procedimiento anterior. Las mediciones anteriores son la informacin

    bsica para estimar la estructura de velocidad de cortante en cada lnea, mediante un

    proceso de inversin utilizando mnimos cuadrados.

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    Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota:

    esta figura incluye las curvas de dispersin obtenida por los datos registrados en los arreglos

    lineales y triangulares.

    En el proceso de inversin de las curvas de dispersin, se construye un

    modelo inicial de velocidad de cortante a partir de la informacin de la curva de

    velocidad de fase, considerando que la profundidad de penetracin es

    aproximadamente un tercio de la longitud de onda asociada a cada velocidad de fase

    medida. El procedimiento asigna n-1 capas de espesor varible y una con el doble del

    espesor. El nmero de capas asignado en todo el proceso fue n=15.

    Mediante un proceso iterativo se verifica el ajuste, graficando el error

    cuadrtico medio (RMS), y finalmente se elige el modelo con menor RMS que ajuste y

    justifique los datos observados (curva de dispersin).

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    II.2.- Cocientes espectrales H/V

    En la siguiente figura, se muestra la posicin de los las estaciones donde se realiz la

    medicin del campo de ruido ambiental para el clculo de los cocientes espectrales.

    Figura 6.- Ubicacin de las estaciones de medicin de los cocientes espectrales marcados en

    puntos rojos.

    II.2.1.- Adquisicin y procesado de datos

    Para la estimacin de los perodos dominantes del suelo se utiliz la tcnica

    de Nakamura (1989).

    El espectro de amplitud consignado, de los registros obtenidos en cada canal

    (V, NS y EO), se obtuvo de promediar los espectros asociados a ventanas de 50

    segundos o dependientes de la duracin del registro. Enseguida se determin la

    amplitud espectral promedio de las componentes horizontales utilizando la siguiente

    expresin:

    H = {()2 + ()2}1/2

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    Finalmente se hizo el cociente del espectro anterior respecto al del

    componente vertical y el resultado fue suavizado con la tcnica logartmica de Konno

    y Ohmachi (1998).

    La figura 7 muestra el cociente espectral H/V en la estacin 1. En ella se

    observa una frecuencia predominante cercana a 5.26 Hz con una amplitud de ~ 2.97

    veces H/V.

    Figura 7.- Cociente espectral H/V.

    II.3.- Resultados alcanzados.

    Las velocidades de fase reportadas en la figura 5, estn en el rango de 2.5

    a 14.5 Hz con velocidades de fase de 244 a 880 m/s, y se han interpretado como el

    modo fundamental de propagacin de onda de Rayleigh. La profundidad promedio de

    investigacin es de 70 metros.

    La figura 8 muestra las velocidades estimadas de onda S en los diez sitios.

    Las velocidades de onda S estn en un rango de 230 m/s a 930 m/s. El ajuste de cada

    modelo del cociente espectral y curva de dispersin se muestra en el anexo B.

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    Figura 8.- Modelos de Vs estimados.

    Los cocientes espectrales medidos en las nueve estaciones muestran una

    frecuencia predominante promedio en un rango de 0.55 a 5.23 Hz con amplificaciones

    de 2.9 a 3.3 veces H/V.

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020

    Pro

    fun

    did

    ad (

    m)

    Velocidad de Onda S (m/s)

    Modelos de Velocidad

    L1

    L2

    L3

    L4

    L5

    L6

    L8

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    III.- CONCLUSIONES.

    1. Se realizaron nueve lneas ssmicas para medir la dispersin de

    ondas superficiales contenidas en el ruido ssmico y poder estimar

    velocidades de ondas de corte.

    2. Nueve mediciones puntuales de cocientes espectrales H/V, aportan

    informacin sobre la frecuencia predominante promedio en la zona

    de estudio.

    3. En la zona de estudio, se observa el comportamiento de estructuras

    similares de Vs, que se resumen en la siguiente tabla, as como las

    frecuencias predominantes. Las frecuencias predominantes

    asignadas a cada lnea corresponden a los lugares ms cercanos de

    mediciones de H/V.

    4. En la pila 5, donde se tienen las lneas L7 a L9 los periodos de

    vibracin del terreno son mucho ms grandes que en el fondo del ro

    (pilas 2, 3, 4).

    5. En figura 8 me presentan a manera de resumen todas las

    estructuras de velocidad estimadas en diferentes sitios, con la

    finalidad de lograr observar si existen cambios significativos de

    velocidad en la zona de estudio. Como se puede apreciar, la

    estructura de velocidad del tendido L8, presenta un cambio de

    velocidad considerable respecto a las dems lneas.

    6. De la misma forma, el periodo predominante de vibracin en la pila

    5 difiere respecto a los periodos estimados en el fondo del ro. Lo

    anterior es consecuencia de un espesor mucho mayor de sedimentos

    no consolidados.

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    Tendido Vs (m/s) Frecuencia

    predominante

    (Hz)

    Amplificacin

    H/V

    L1 La primera capa tiene un espesor promedio de

    ocho metros, en donde la velocidad de cortante

    promedio es de 250 m/s, posteriormente

    incrementa la velocidad pudindose

    interpretar una capa con espesor promedio de

    4 metros y con velocidad de cortante en el

    orden de 350 m/s. De manera gradual

    incrementa la velocidad hasta la profundidad

    de 17 metros y velocidades del orden de 420

    m/s, posteriormente de los 17 metros a los 36

    metros se observa una capa con velocidad

    promedio 630 m/s. A partir de los 36 metros de

    profundidad la velocidad es superior a los 700

    m/s y se incrementa de manera gradual hasta

    los 830 m/s a una profundidad de 62 m

    5.2

    2.9

    L2 Presenta al igual que en la Lnea 1 (L1), una

    estructura muy similar, ya que fue obtenida

    cerca de la L1. Observndose las mismas

    estructuras de manera general.

    4.7

    2.7

    L3 En la parte somera presenta el mismo

    comportamiento que en las lneas anteriores,

    pero a los 17 metros de profundidad se observa

    una unidad con espesor promedio de 28 metros

    con velocidad promedio de 620 m/s.

    Posteriormente la velocidad aumenta

    gradualmente hasta alcanzar una velocidad de

    840 m/s a una profundidad de 84 m de

    profundidad.

    L4 Se observa el mismo comportamiento que en

    las Lneas 1 y 2, y confirman la estructura

    descrita en la lnea 1 y 2.

    5.2

    3.0

    L5 De manera general el comportamiento de las

    velocidades en las primeras capas es muy

    similar a las lneas antes descritas, pero a la

    profundidad de 35 m, la velocidad incrementa

    rpidamente hasta los 920 m/s a una

    profundidad de 55 m..

  • 19

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    2.8 2.5

    L6 El comportamiento es muy similar a las lneas

    1, 2, y 4. Confirma la estructura de velocidades

    estimada en las primeras lneas en el rea de

    la pila 3.

    4.8

    2.9

    3.0

    L8 La primera capa est determinada por un

    espesor promedio de 12 metros de profundidad

    y una velocidad de 320 m/s. Posteriormente es

    claro observar una capa de 34 m de espesor y

    velocidad promedio de 480 m/s. A la

    profundidad de 46 m la velocidad incrementa

    a 600 m/s y mantenindose en un promedio de

    velocidad de 615 m/s hasta la profundidad de

    93 metros, donde la velocidad incrementa a

    730 m/s. Fig 9.

    0.59

    2.9

    Tabla 3.- Resumen de modelos de Vs y frecuencias predominantes.

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    Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5.

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    120 220 320 420 520 620 720 820 920 1020

    Pro

    fun

    did

    ad (

    m)

    Velocidad de Onda S (m/s)

    Modelo de velocidad estimado en la pila 5

    L8

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    La prospeccin geofsica se realiz con el objetivo de cumplir caracterizar el suelo como lo

    recomienda el manual de obras civiles editado por la Comisin Federal de Electricidad. El

    siguiente prrafo fue tomado del Manual antes referido.

    Para fines prcticos, la profundidad de la roca basal se establece como aquella en que la

    velocidad de propagacin de ondas de cortante, tiene un valor de por lo menos 720 m/s. Esto

    establece a que la amplificacin dinmica originada exclusivamente por los depsitos

    profundos, con velocidades mayores que este valor, resulta generalmente despreciable.

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    V. REFERENCIAS.

    1. Comisin Federal de Electricidad (CFE), Manual de Diseo de Obras Civiles, Diseo por Sismo, Mxico, 2008.

    2. Cruz H. F., (2012). Inversin conjunta de dispersin de ondas superficiales y sondeos geoelctricos de corriente directa. Tesis de Maestra. CICESE, B. C.

    3. Crice, D, 2002, Registros de Onda S en pozos para Estudios de Ingeniera.

    4. Gonzlez de Vallejo, L., Ingeniera Geolgica, Prentice Hall, Madrid 2002.

    5. Geometrics SmartSeis, Manual del Programa de Interpretacin Ssmica de Refraccin, Rimrock Geophysics. Lakewood.

    6. Kitsunezaki, C., Goto, N., Kobayashi, Y., Ikawa, T., Horike, M., Saito, T., Kurota,

    T., Yamane, K. and Okuzumi, K., 1990, Estimation of P- and S-wave velocities in

    deep soil deposits for evaluating ground vibrations in earthquake, J. JSNDS 9, 1-

    17.

    7. Ludwig WJ, Nafe JE, Drake CL (1970) Seismic refraction. In: Maxwell AE (ed)

    The sea, vol 4. Wiley-Interscience, New York, pp 5384.

    8. Park CH., R.D. Miller y J. Xia (1999). Multichannel analysis of surface waves.

    Geophysiscs, Vol.64, no. 3, pp800-808

    9. Nakamura, Y. (1989), A method for dynamic characteristics estimation of the

    subsurface using microtremor on the ground surface. Quarterly report of Railway

    Technical Research Institute (RTRI), Vol. 30, No.1.

    10. Xia, J. y R.D. Miller (1999). Estimation of near surface shear wave velocity by

    inversion of Rayleigh waves. Geophysics, vol. 64, No. 3, pp.691-708.

    11. Konno, K. and Omachi, T. (1998), Bull. Seism. Soc. Am., 88, 228-241.

    12. SESAME (2005). Site effects assessment using Ambient Excitations.

    http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/.

    13. Rix, G. J., and C. G. Lai, (1998) "Simultaneous Inversion of Surface Wave

    Velocity and Attenuation," Geotechnical Site Characterization, P.K. Robertson

    and P.W. Mayne, Eds., Balkema, Rotterdam, pp. 503-508.

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    14. Aki, K. (1957). Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special

    reference to microtremors, Bull. Earthq. Res. Inst., Tokyo University, 25, 415-457.

    15. McMechan, G.A. and M.J. Yedlin, "Analysis of Dispersive Waves by Wavefield

    Transformation", Geophysics, 46, 869--874 (1981).

    16. Louie N. J. (2001). Faster, Better: Shear wave velocity to 100 meters depth from

    refraction microtremor arrays, BSSA, 91, 347-364.

    17. Morikawa H. S. Sawada, y J. Akamatsu (2004). A method to estimate phase

    velocities of Rayleigh waves using microseisms simultaneously observed at two

    sites, BSSA, 94, 961-976.

    18. Okada H., 2004. The microtremor survey method. Geophysical Monograph Series,

    No 12, Society of Exploration Geophysicists.

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    VI.- ANEXOS

  • A.- DESCRIPCIN DE MTODOS

    La transmisin de energa elstica a travs de distintas capas del terreno

    se rige por la ley de Snell; que describe la refraccin de los rayos de luz a travs de un

    medio transparente. Esta ley fundamental, junto con el fenmeno de incidencia

    crtica, constituyen el fundamento fsico de la ssmica de refraccin.

    Adems de las ondas refractadas, existen ondas que se propagan en la

    interface de dos medios con diferentes propiedades elsticas, las cuales se conocen

    como ondas superficiales (Love y Rayleigh). Estas ondas tienen la propiedad de ser

    dispersivas, es decir, su velocidad vara en funcin de la frecuencia (o sea, el inverso

    del perodo).

    La onda Rayleigh es una combinacin de la componente vertical de la onda

    S (SV) y la onda P. Su movimiento en el caso ms simple es retrgrado y su amplitud

    decrece con la profundidad. Al medirla adecuadamente se obtiene una estimacin de

    la velocidad de onda S.

    Las ondas superficiales se generan a travs de una fuente activa (marro)

    y/o al medir las vibraciones ambientales producidas por la actividad antropognica o

    natural (oleaje, viento, etc.).

    Utilizando el mtodo de Autocorrelacin Espacial en lnea (SPAC, por sus

    siglas en ingls), es posible estimar la dispersin de ondas superficiales de registros

    de ruido ssmico ambiental. Los principales antecedentes son los trabajos de Aki,

    1957; McMechan y Yedlin, 1981; Louie, 2001; Morikawa et al, 2004 y Okada, 2004.

    El procedimiento de SPAC en lnea tiene las siguientes etapas principales.

    Inicialmente se calcula la correlacin espacial de dos registros obtenidos en

    diferente posicin, separados una distancia r. La correlacin espacial se normaliza

    por el producto de las normas de ambos registros, dando como resultado los

    coeficientes de correlacin.

    Los coeficientes de correlacin pueden expresarse como (Aki, 1957):

  • 26

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    r

    fc

    fJr

    )2(

    2),( 0

    (1)

    donde

    f es la frecuencia lineal.

    r es la distancia entre estaciones.

    c es la velocidad de fase en funcin de la frecuencia.

    J0 es la funcin Bessel de orden cero

    Los coeficientes de correlacin se invierten, para estimar la velocidad de

    fase en funcin de la frecuencia.

    En caso de utilizar un arreglo con 24 sensores separados una distancia r,

    hay 23 pares posibles de registros, de los cuales se calcula el promedio de los

    coeficientes de correlacin para poder calcular el coeficiente promedio que ser

    invertido a la velocidad de fase correspondiente.

    De manera similar se analizan las correlaciones de registros separados dos

    veces la distancia r, y as para todos los pares posibles de registros.

    Por otra parte, el mtodo de Anlisis Multicanal de Ondas Superficiales

    (MASW, por sus siglas en ingls) propuesto por Park (1999), permite obtener

    velocidades de cortante al generar ondas superficiales con una fuente controlada.

    En efecto, la tcnica MASW utiliza datos multicanal, esto es, las trazas

    ssmicas obtenidas de un tendido lineal de gefonos que registran el tren de ondas

    superficiales que lo atraviesa. La perturbacin es generada por una fuente impulsiva

    instalada en los extremos del tendido.

    Los registros obtenidos de cada gefono forman una coleccin de trazas

    observadas en el dominio de la distancia, entre fuente y receptor, y el tiempo de

  • 27

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    recorrido. La coleccin de registros se transforma al dominio de la velocidad de fase y

    la frecuencia, utilizando el proceso de la transformacin conocido como Slant-stack.

    La combinacin de ambos (SPAC y MASW), permite obtener un mayor

    detalle de la estructura somera (MASW) y de la estructura profunda (SPAC) de

    investigacin como una funcin de las longitudes de onda obtenidas por cada mtodo.

    Las curvas que se obtienen por ambas metodologas, representan la

    variacin de la velocidad de fase de Rayleigh en funcin de la frecuencia. Las

    velocidades de fase de onda Rayleigh (Vr) de menor frecuencia, corresponden a

    mayores longitudes de onda () y por lo tanto, al detalle profundo de la estructura.

    Los valores de Vr asociados a frecuencias altas, indican longitudes de onda menores

    que se asocian a la estructura ms somera.

    Adems de la dependencia con la frecuencia, los datos de dispersin

    dependen de la velocidad de onda S (Vs), velocidad de onda P (Vp), densidad () y de

    los espesores (h) del subsuelo. Cada uno de estos parmetros contribuye en las

    variaciones de la curva de dispersin, siendo Vs el parmetro al que es ms sensible;

    es decir, las variaciones de Vs producen cambios ms significativos en la curva de

    dispersin (Garland, 1979; Carmichael, 1989; Xia et al., 1999, entre otros).

    En la ltima etapa del MSDOS, se invierten las curvas de dispersin para

    obtener las velocidades de ondas de corte (Vs) del subsuelo (Herrmann, 2002; Xia et

    al. 1999; Louie, 2001; Cruz, 2012). Debido a la no-linealidad del problema, existen

    diversos mtodos de estabilizacin, por ejemplo mnimos cuadrado amortiguados

    (Levenberg, 1944; Marquardt, 1963 y 1970; Fletcher, 1971), mnimos cuadrados

    regularizados (Tikhonov, 1977; Constable et al., 1987, entre muchos otros).

    Actualmente, slo se emplea el modo fundamental en la inversin de la curva.

    La figura 2 muestra el proceso de inversin para estimar la velocidad de

    ondas de corte despus de 7 iteraciones con el algoritmo (Cruz, 2012).

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    Figura 10.- Inversin 1D. Evolucin de ajustes (a) y modelos (b) despus de 7 iteraciones.

    a) b)

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