UNIVERsidad de cuenca

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS

PROYECTO VIAL BELÉN – CANTÓN NABÓN

REALIZADO POR:Fernando ChapaSantiago Rivera

Gina TorresAlexandra Urgilez

PROFESOR:Ing. Jaime Guzmán

Cuenca, 19 de julio de 2013

PROYECTO VIAL SECTOR BELÉN -CANTÓN NABÓN

INTRODUCCIÓN:

En una nación, una de las formas de calificar su desarrollo es mediante el análisis de su sistema vial, ya que son las carreteras las que conectan todos los lugares de un país en las cuales se transportan vehículos con personas, animales, mercadería, alimentos, medicamento, etc. Claros son los ejemplos de grandes civilizaciones como lo fue el Imperio Romano, el Imperio Inca, en la antigüedad. Por lo que el rol que cumplen aquellas personas encargadas del diseño y construcción de las carreteras es de muchísima importancia.

El diseño vial debe de estar bien proyectado, y mantener una armonía interna como externa, es decir, que los automovilistas deben tener una visión clara del paisaje y transitar con seguridad. La selección del tipo de camino debe ser bien considerada con todas las partes involucradas. Estos requerimientos demandan visión e imaginación del diseñador que pueda visualizar aspectos tridimensionales de varias combinaciones de curvas horizontales y verticales de cortes que se funden con los rellenos y de taludes que estén acordes con el terreno.

Las personas encargadas de dicho proceso son los ingenieros civiles, que mediante el uso de diferentes métodos o técnicas se encargan de realizar un diseño óptimo desde el punto de vista económico, constructivo y social. Una de las partes más importantes al momento de diseñar una vía es el trazo geométrico de la misma, en este proceso se aplican tanto conocimientos geométricos como normas y recomendaciones establecidas en los códigos nacionales e internacionales que apuntan a generar niveles aceptables de visibilidad, agrado visual y de servicio en general de tal manera que se brinde seguridad y comodidad a los usuarios de la vía.

El diseño de una vía consta de dos partes fundamentales: El proyecto horizontal y el proyecto vertical. De forma general, el proyecto horizontal consiste en el diseño del eje de la vía y sus respectivas curvas horizontales, mientras que el proyecto vertical consiste en el diseño de las curvas verticales que están relacionadas con la distancia de visibilidad del usuario dentro del vehículo. Este diseño sirve también para el cálculo de volúmenes de corte y relleno al momento de construir la vía.

ANTECEDENTES:

Para la realización de esta proyecto el profesor de la materia Diseño Geométrico de Carreteras, Ing. Jaime Guzmán, proporcionó un archivo digital en el que se encontraba una serie de puntos con sus respectivas coordenadas (x, y, cota). Mediante este archivo se generó la franja topográfica usando el software AutoCAD con extensión de CivilCAD.

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Una vez generada la franja se desarrolló tanto el alineamiento horizontal y vertical, además el cálculo de volúmenes de movimiento de tierras, estructura del pavimento, cantidades de obra y presupuesto del proyecto, temas que se explicarán con más detalle en secciones posteriores.

El proyecto se desarrolla en el Sector Belén del Cantón Nabón en la Provincia del Azuay. El tramo de vía diseñado tiene una longitud de 3802.13 m. Dentro de este proyecto la velocidad de diseño establecida es de 30km/h , considerando el diseño para un camino vecinal. De esta velocidad dependerán varias características de la vía que influirán en su diseño final. El éxito del diseño estará influenciado directamente por las decisiones tomadas a medida que se presenten dificultades en la realización del proyecto.

OBJETIVOS:

Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en clase, en el estudio y la elaboración de un proyecto preliminar, cuyo enfoque se dirige al alineamiento horizontal, vertical y volúmenes de tierras

Descubrir, conforme avanza el proyecto, todos los problemas que se pueden presentar en el diseño del mismo y brindar a su vez, soluciones acertadas basadas en conocimientos adquiridos a lo largo del desarrollo del proyecto y el asesoramiento del profesor.

Familiarizarnos con el uso de programas computacionales tales como AutoCAD o CivilCAD que facilitan y aseguran el desarrollo de un diseño geométrico.

Brindar un diseño cuyas características técnicas sean satisfactorias y convenientes.

ETAPAS DEL PROYECTO VIAL:

Existen tres etapas principales al momento de desarrollar un proyecto vial, que son:

Selección de la ruta Proyecto preliminar Proyecto definitivo

A continuación una breve explicación de cada una de las etapas:

SELECCIÓN DE LA RUTA:

Se entiende por ruta a aquella franja de terreno de ancho variable, con un plano de rodadura especialmente dispuesto para el tránsito adecuado de vehículos y está destinada a comunicar entre sí regiones y sitios poblados. La ruta queda definida por los dos puntos extremos y por los puntos intermedios obligados, ya sean por razones técnicas, económicas, sociales, políticas o de carácter estratégico.

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La selección de la ruta, es de gran importancia ya que de ella dependerán en un futuro muchos factores tales como el trazado adecuado de la vía, los costos de construcción y operación y sobre todo la seguridad de la misma. Comprende una serie de trabajos preliminares que van desde la recopilación de datos, estudio de planos, reconocimiento aéreos y terrestre, poligonales de estudio, anteproyecto que permiten llegar a un análisis de las longitudes, grados de curvatura, longitudes virtuales, movimiento de tierras, ubicación de minas, etc. de cada una de las rutas a fin de seleccionar la más conveniente.

En esta etapa se realiza un trazado previo de la carretera, esto nos servirá para el levantamiento topográfico a detalle. Para esta etapa, se necesita una carta topográfica en escala 1:50000 o 1:25000, para nuestro país elaborada por el IGM1. Se deben tomar en cuenta ciertos puntos obligatorios por donde debe pasar la carretera, tales como:

Poblaciones. Sitios de frontera. Paso de un río. Paso de elevaciones. Puntos en áreas de potencialidad geográfica, turística, minera. Cambios de topografía, etc.

Se deben realizar por lo menos tres trazados, que nos servirán para poder realizar una evaluación de cada una de ellas y poder obtener la ruta más factible en el ámbito económico y técnico.

PROYECTO PRELIMINAR:

Una vez que se ha escogido la ruta más adecuada se procede al trazado preliminar de la misma, para la cual se establecen diferentes poligonales que comuniquen los puntos obligados del proyecto, estos pueden ser de interés económico turístico, poblacional, etc.

En esta sección del proyecto se requiere una franja topográfica la cual se nos fue proporcionada como se mencionó anteriormente, en ella se coloca el alineamiento horizontal y vertical, en donde se consideran las siguientes normas y factores:

- Sección básica de la vía- Velocidad de diseño- Velocidad de circulación- Características del vehículo de circulación- Distancias de visibilidad- Radios mínimos- Peraltes- Tangentes intermedias, entre otros.

1 Instituto Geográfico Militar

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Además del alineamiento horizontal y vertical, en esta etapa también se cumplen los siguientes pasos elementales:

Descripción de la ruta Diseño de la carretera Sistemas de drenaje Diseño de puentes Investigación de suelos Diseño de pavimentos Mantenimiento de tránsito durante la construcción Impactos ambientales Estudio sociológico Estimación preliminar del costo de la construcción Evaluación económica financiera

PROYECTO DEFINITIVO:

En esta etapa se realizan ajustes o pequeños cambios al proyecto preliminar, en base a una evaluación donde se toman en cuenta los siguientes parámetros:

Servicio que prestará la carretera en el futuro Trazado horizontal Trazado vertical Presupuesto de la obra

También se consideran factores básicos como tráfico, velocidad de diseño y velocidad de circulación.

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DEFINICIONES PREVIAS AL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS

SECCIÓN TRANSVERSAL

Este elemento depende del volumen de tráfico y de terreno y por lo tanto de la velocidad de diseño.

Taludes de corte y relleno:

Se denominan taludes a los planos laterales que limitan las excavaciones en los cortes y los volúmenes de los terraplenes en la construcción de una vía terrestre de comunicación.

Los taludes pueden ser tanto como de corte como de relleno y dependen de las condiciones de los suelos y las características geométricas de la vía. Por los general, matemáticamente se representa por la relación entre la base y la altura de un triángulo que tiene por hipotenusa de talud y tomando como altura la unidad.

Los taludes deben diseñarse con la menor pendiente económicamente posible, ya que el movimiento de tierras representa el mayor rubro en la construcción. Se debe dar especial atención a los taludes en corten en las curvas horizontales, con el fin de proveer una adecuada distancia de visibilidad a un costo razonable. En lo demás, la selección de taludes debe ser materia de estudio particular en cada caso donde se toma en cuenta la naturaleza del terreno y las condiciones geológicas existentes. Los valores de los taludes tanto de corte como relleno fueron datos proporcionados por el profesor

Tabla 1: Relación para taludes de corte y relleno.

H VCorte 1 2

Relleno 1.5 1

Pavimento

Un pavimento es una estructura conformada por diferentes capas, de diferentes espesores y de diferentes calidades, las cuales al interactuar unas con otras ofrecen un grado de resistencia al paso de los vehículos. Según su estructura los pavimentos pueden clasificarse en:

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Flexibles: revestimiento bituminoso (mezcla asfáltica) Rígido: revestimiento de hormigón (losas)

FlexibleEste tipo de pavimento se diseña para una determinada carga, y al alcanzar este número de repeticiones, se espera que el pavimento se fatigue y falle. El fallo del pavimento se demuestra con la presencia de fisuras, grietas en la parte superficial.

RígidoPara el caso de un pavimento rígido, la capa más externa es una capa construida en concreto y colocada por lo general en placas. Su diseño se basa en un estudio específico de tráfico, con la diferencia que este pavimento puede fallar con solo una repetición de carga. 

Para este proyecto se ha considerado construir la vía con pavimento flexible, el ancho del mismo se determina en función del volumen y composición del tráfico por lo que el pavimento influye en el ancho de la sección transversal, en este proyecto el ancho del pavimento es de 6.60m.

Espaldones:

Los espaldones son aquella parte de la corona del pavimento que se encuentra aledaña a la superficie de rodadura. Se les conoce también como bermas u hombros. En nuestro medio el ancho de los espaldones es variable, entre 0.50 y 2 metros y depende de la importancia de la carretera. La pendiente transversal de los espaldones es algo mayor a la superficie del pavimento para permitir una adecuada evacuación de las aguas lluvias.

Entre las principales funciones de un espaldón encontramos las siguientes:

1. Provisión de un espacio para el estacionamiento temporal de vehículos fuera de la superficie de rodadura fija, con el fin de evitar accidentes.

2. Sensación de amplitud para el conductor, mayor facilidad de operación y libertad de tensión nerviosa.

3. Mejoramiento de la distancia de visibilidad en las curvas horizontales.4. Mejoramiento de la capacidad de la carretera, facilita la velocidad uniforme.5. Es el soporte lateral del pavimento.6. Da espacio para colocar señales de tráfico y guarda caminos sin provocar

interferencia.

Los espaldones tienen funciones complementarias como:

1. La descarga del agua está alejada del borde del pavimento y reduce al mínimo la infiltración y evita el deterioro.

2. Mejora la apariencia estética de la vía.

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3. Provisión de espacio para trabajos de mantenimiento.

Para nuestro proyecto, por las indicaciones dadas durante las clases no se cuenta con espaldones.

Cunetas:Las cunetas forman parte del drenaje superficial y pueden ser cunetas de coronación o cunetas de plano. Dentro del drenaje superficial también se encuentran canales, alcantarillas y puentes. Una vez que se ha localizado la carretera, se debe considerar dos puntos básicos para tratar los problemas de drenaje superficial.

1. Hidrología: Estimación de los caudales máximos de escurrimiento que se deben drenar.

2. Diseño Hidráulico : Selección de los tipos y tamaños de las estructuras de drenaje para servir los escurrimientos estimados sin que ocurran problemas de socavación o embalsamiento.

Es importante que las cunetas tengan una profundidad tal que la cota de la superficie libre del agua que circula por ellas este por debajo de la cota de la sub-base para evitar la saturación y reblandecimiento de ésta. Se presenta en la Figura 1 las dimensiones de la cuneta de plano, que se utilizará a lo largo de toda la vía.

Figura 1: Sección de la Cuneta de Plano (Dimensiones en cm.)

Las cunetas de coronación no siguen una dirección paralela al eje de la carretera sino que forman con dicho eje un ángulo entre 10 y 30 grados para evitar que se produzcan derrumbes de los taludes.

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Bombeo:

Se denomina bombeo a la pendiente transversal que se da en las carreteras para permitir que el agua que directamente cae sobre ellas escurra hacia sus dos hombros2. Es normal que el bombeo se disponga con un 2% de pendiente desde el eje del camino hasta el hombro correspondiente, en las secciones en curva el bombeo se superpone con la sobreelevación necesaria, de manera que según se entra en la curva se la pueda dominar rápidamente, así la pendiente transversal ocurre sin discontinuidades desde el hombro más elevado al más bajo.

Para este proyecto el bombeo es del 2%.

Aplicación al proyecto:

Para la realización de este proyecto se nos proporcionaron varios datos útiles y necesarios, algunos de estos elementos ya se mencionaron anteriormente, tales datos se refieren a la sección transversal de la vía, que son:

Calzada: 6.60m Espaldones: Para este proyecto no se cuenta con espaldones. Pavimento:

Bombeo: 2% Capa de mejoramiento: 0.20m Sub-base: 0.20m Base: 0.15m Talud de corte: 1 : 2 Talud de Relleno: 1.5 : 1 Espesor del doble tratamiento superficial bituminoso: 2.5cm Cunetas: 0.75m (1 cuneta) 1.50m (2 cunetas) Ancho básico: 8.10m

El cálculo del ancho básico se realizó a partir de los datos presentados anteriormente,

VELOCIDAD DE OPERACIÓN:

La velocidad de operación es la velocidad media de desplazamiento que pueden lograr los usuarios en una carretera con una velocidad de diseño dada, bajo las condiciones prevalecientes del tránsito y grado de relación de ésta con otras vías y con la propiedad adyacente. Si el tránsito y la interferencia son bajas, la velocidad de operación puede llegar a ser muy similar a la velocidad de diseño.

2 Hombro: Se denomina así a los elementos al costado del carril, berma, cunetas. En este proyecto, no contempla la construcción de la berma, es así que sólo se considera la cuneta.

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VELOCIDAD DE DISEÑO:

La velocidad de diseño es la velocidad seleccionada para fines del diseño vial y que condiciona las principales características de la carretera, tales como: curvatura, peralte y distancia de visibilidad, de las cuales depende la operación segura y cómoda de los vehículos. Es la mayor velocidad a la que puede recorrerse con seguridad un tramo vial, incluso con pavimento mojado, cuando el vehículo estuviere sometido apenas a las limitaciones impuestas por las características geométricas. Para este proyecto la velocidad de diseño es igual a 30km/h.

VELOCIDAD DE CIRCULACIÓN:

Es la velocidad real de un vehículo a lo largo de una sección específica de carretera y es igual a la distancia recorrida dividida para el tiempo de circulación, o a la suma de las distancias recorrida por todos los vehículos o por un grupo determinado de ellos, dividida para la suma de los tiempos de recorrido correspondientes.

La velocidad de circulación es una medida de calidad del servicio que el camino proporciona a los usuarios. Todo camino debe diseñarse para que circulen por él volúmenes de tránsito que no estén sujetos al grado de saturación.

La relación que existe entre la velocidad de diseño y la velocidad de circulación, para el caso de volúmenes de tráfico bajos, está dado por la siguiente ecuación:

Ec. 1

Dónde:

VC = Velocidad de Circulación, expresada en Km/h V = Velocidad de Diseño, expresada en Km/h

Entonces:

La velocidad de circulación no puede ser mayor a la velocidad de diseño, por lo tanto el valor de la velocidad de circulación se asume igual a la velocidad de diseño (30 Km/h).

La velocidad de circulación disminuye conforme aumenta el volumen de tráfico, debido a la interferencia creada por los vehículos, para el caso de volúmenes de tráfico intermedios, la respectiva relación puede expresarse por la siguiente fórmula:

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Ec. 2

Dónde:

VC: velocidad de circulación. (Km. /h) V: velocidad de diseño (Km. /h)

FACTORES DE FRICCION:

El rozamiento determina las condiciones objetivas de adherencia de los neumáticos a la superficie de los firmes. Una de las peores circunstancias se da cuando existe agua en el pavimento. Por esa razón se suele medir el rozamiento en presencia de agua. También podrían realizarse esas medidas con hielo o nieve, pero son circunstancias menos frecuentes en nuestras carreteras.

Factor de fricción longitudinal:

Ec. 3

Dónde:

- VC = Velocidad de circulación- f = Coeficiente de fricción longitudinal

Para este proyecto el factor de fricción longitudinal es f =0.415

Factor de fricción transversal:

En este caso el equipo de medición desliza una rueda sobre el pavimento pero con una inclinación respecto a la dirección de circulación, lo cual genera una fuerza de reacción transversal. Esto representa mejor la situación de derrape de un vehículo en zonas de curvas. El factor de fricción transversal se determina con la siguiente expresión:

Ec. 4

Dónde:

V = Velocidad de diseño en Km/h (30) f = Coeficiente de fricción transversal

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Para este proyecto el factor de fricción transversal será, f =0.1712

DISTANCIAS DE VISIBILIDAD:

La distancia de visibilidad es la longitud de camino visible delante del conductor. La distancia de visibilidad disponible en una plataforma debería ser suficientemente larga como para permitir a un vehículo que viaja con o cerca de la velocidad de diseño detenerse antes de alcanzar un objeto inmóvil en su trayectoria. Aunque son deseables longitudes de visibilidad mayores, la distancia de visibilidad en cada punto a lo largo de una plataforma debería ser por lo menos la necesaria para que se detenga un conductor o vehículo inferior al promedio.

Distancia de visibilidad de parada:

La distancia de visibilidad de parada o también llamada de frenado es la suma de dos distancias: (1) la distancia recorrida por el vehículo desde el instante en que el conductor ve un objeto que requiere una detención, hasta el instante que aplica los frenos; y (2) la distancia requerida para detener el vehículo desde el instante en que comienza la aplicación de los frenos. Son referidas como distancia de reacción al frenado y distancia de frenado, respectivamente. Entonces:

Ec. 5

Ec. 6

Ec. 7

(AASHTO) Ec. 8

Dónde:

- d1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción más reacción, expresada en metros.

- d2: Distancia de frenado sobre la calzada a nivel, expresada en metros- f: coeficiente de fricción- Vc: velocidad de circulación del vehículo expresada en kilómetros por hora.- g: aceleración de la gravedad- G: Gradiente de la vía.

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- t: Tiempo, expresado en segundos.

d2, se calcula con G=0, tomando en cuenta un tramo horizontal para calcular los parámetros de longitud mínima de las curvas verticales.

Distancia de visibilidad de rebasamiento:

Un tramo de carretera de dos carriles y de circulación en dos sentidos tiene una mínima distancia de visibilidad de rebasamiento MDVR, cuando la distancia de visibilidad en ese tramo es suficiente para que, en condiciones de seguridad y comodidad, el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro que circula por el mismo carril, a una velocidad menor, sin peligro de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible en el momento de iniciarse la maniobra de adelantamiento. Para la maniobra de sobrepaso, la diferencia de velocidades entre el vehículo que rebasa y el rebasado debe ser mínima según las indicaciones dadas durante el curso.

Esta distancia es la que permite colocar las líneas segmentadas en la carretera. A continuación una explicación de las condiciones de operación de rebasamiento, basadas en la Figura 2: Operación de rebasamiento.

Figura 2: Operación de rebasamiento.

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1. Que el vehículo B que va a ser rebasado viaje a velocidad uniforme.2. Que el vehículo A ha reducido su velocidad y persigue al vehículo B, a la misma velocidad

en el lugar de rebasamiento.3. Cuando llegan al lugar del rebasamiento, el conductor del vehículo A necesita un momento

para percibir o apreciar si está libre ese sector de rebasamiento y si es así, reacciona y empieza la operación de rebasamiento.

4. El rebasamiento está acompañado de un inicio retardado y de un regreso rápido al carril propio ante la presencia de un vehículo en el carril opuesto. El vehículo A acelera durante la maniobra y su velocidad promedio mientras ocupa el carril opuesto es 16 Km/h más que el vehículo B.

5. Cuando el vehículo B regresa a su carril hay una distancia aceptable con el vehículo C que se aproxima en sentido contrario.

La mínima distancia de visibilidad de rebasamiento esta dad por la siguiente expresión:

Ec. 9

Dónde:

- d1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción, reacción y aceleración inicial hasta que B empieza a desplazarse al carril.

- d2: Distancia recorrida durante la ocupación del carril izquierdo.- d3: Distancia de seguridad cuando ha concluido la maniobra entre B y C.- d4: Distancia recorrida por el vehículo C durante dos tercios del tiempo que el

vehículo B ocupa el carril opuesto.

A su vez:

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Ec. 10

Ec. 11

Ec. 12

Ec. 13

Dónde:

- t1: Tiempo de la maniobra inicial (seg).- t2: Tiempo que el vehículo B ocupa el carril opuesto (seg)- m: Diferencia de velocidades entre los vehículos que interactúan en la maniobra

(16km-h).- a: Aceleración promedio - V: Velocidad promedio del vehículo rebasante. (km/h)

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PROCEDIMIENTO DE TRABAJO

TOPOGRAFIA

Para el desarrollo de este proyecto no fue necesario realizar un levantamiento topográfico ya que al inicio de semestre fue proporcionado un archivo que incluía todas las coordenadas necesarias para generar la franja topográfica en donde se emplazará el proyecto.

El sector en donde se emplazara la vía tiene características típicas de un sector montañoso, lo cual obligo a utilizar pendientes altas del orden de 8% aproximadamente.

Obtención de la franja topográfica:

El archivo proporcionado en hoja electrónica contiene puntos tomados en el campo durante el levantamiento topográfico, estos puntos fueron llevados a AutoCAD y con la ayuda de la extensión CivilCAD se realizó la generación de la franja.

Proceso de importación de los puntos al AutoCAD:

Al abrir el archivo de Excel se pueden observar que los datos tienen las siguientes características:

Tabla 2: Muestra de lo datos proporcionados para la generación de la franja topográfica.

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La Tabla 2 es un ejemplo de cómo fueron proporcionados los datos para la generación de la franja. La columna “Descripción”, contiene la distinción de los puntos, tal como borde de camino (BC), canal (CA), etc.Luego, utilizando la opción de filtrado fueron retirados todos los puntos que no serán utilizados en la generación de la franja, tales puntos son: Borde interior del talud BIT, Borde canal (BCnl) y Canales (C).

Una vez hecho esto, los datos que no son utilizados se copian a otro archivo pero manteniendo el mismo formato, de manera que puedan ser exportados a un archivo de AutoCAD una vez que ya se haya generado la franja.

Convertimos los archivos Excel a archivos Excel con extensión .txt de manera que AutoCAD los reconozca y puedan ser ingresados al programa.

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano horizontal de su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas. El alineamiento horizontal depende de la topografía del terreno, la hidrología, condiciones de drenaje y características técnicas de la subrasante.

Para el diseño del alineamiento horizontal se tienen las siguientes normas generales:

1. La topografía condiciona especialmente los radios de curvatura y velocidad del proyecto.

2. La distancia de visibilidad debe ser tomada en cuenta en todos los casos, ya que con frecuencia la visibilidad requiere de radios mayores que los que impone la velocidad.

3. El alineamiento bien ajustado a la topografía es deseable desde el punto de vista estético, constructivo y de mantenimiento.

4. Debe evitarse el empleo de radios mínimos y curvatura permisible, dejando las curvas mínimas para condiciones críticas.

5. Procurar un alineamiento uniforme que no tenga quiebres bruscos en su desarrollo por lo que deben evitarse curvas forzadas después de tangentes largas o pasar repentinamente de tramos de curvas amplias a otros de curvas pequeñas.

6. En rellenos altos y largos es recomendable los alineamientos rectos o de radios de curvas amplias.

7. Para anular la apariencia de distorsión el alineamiento horizontal debe tener coordinación con el alineamiento vertical.

Línea de ceros

La línea de ceros, o también llamada línea de pendiente es aquella línea, que pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de

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coincidir con el eje de la vía, este no aceptaría cortes ni rellenos, por lo cual sería un eje económico.

Trazado de la línea de ceros

El mapa en el que se va a trabajar cuenta con curvas de nivel cada metro. Para la ruta se fijaron puntos obligatorios. La pendiente entre dos puntos A y B se expresa de la siguiente forma:

Ec. 14

Si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual a tan(a), la distancia horizontal necesaria para pasar de una curva de nivel a otra será:

Ec. 15

AC es la abertura del compás y tan (a) es la pendiente uniforme de la línea de ceros.

Dónde:

AC = Distancia horizontal ente curvas de nivel sucesivas, o abertura del compás. BC= Diferencia de nivel ente curvas. tan ∝ = Pendiente de la línea recta AB. Pendiente de la línea de ceros.

Se pueden presentar dos casos en el trazado de una línea de ceros:

Primer caso: Consiste en llevar desde un punto inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar el punto final o de llegada.

Segundo caso: Consiste en trazar una línea de ceros a través de dos puntos obligados, en este caso hay que estimar la pendiente máxima permitida por las normas dadas, aproximadamente 10% y para casos extremos se puede adoptar una pendiente de hasta 12%.

Luego se marcan sucesivamente los puntos que indique el compás sobre las curvas de nivel y se unen con trazos, partiendo desde uno de los puntos de control hasta llegar al siguiente.

Cuando no sea posible unir dos curvas de nivel sucesivas con una determinada abertura del compás, impuesta por la pendiente especificada se puede intentar lo siguiente:

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Buscar el doble de la abertura actual en el compás y tratar de unir dos curvas de nivel no consecutivas.

Marcar un punto medio entre las dos curvas de nivel adyacentes, de manera que se puedan unir con dos líneas de longitud AC. Debe tenerse en cuenta que de esta manera se está aumentando la pendiente al doble de la especificada, pues la equidistancia de las curvas de nivel se reduce a la mitad, sin modificar la abertura del compás en igual proporción.

Si definitivamente no se pueden unir las curvas de nivel, se debe cambiar la pendiente del tramo y calcular una nueva abertura.

Luego de seguir todas las recomendaciones mencionadas anteriormente, las pendientes utilizadas en el proceso fueron:

Tabla 3: Pendientes utilizadas a lo largo de toda la línea de ceros.

TRAMOS Pendiente %A-1 2.821-2. 5.562-3. 6.83-4. 54-5. 7.415-6. 10.876-7. 7.147-8. 5.688-9. 7.029-10. 8.710-11. 2.711-12. 6.912-13. 513-14. 7.4114-15. 4.7615 - 16. 6.6716 - 17. 7.6917-18 4.7618 - 19 7.1419 - 20 7.6920 - 21 4.7621 - B 6.67

Ubicación del eje de la vía:

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Una vez que se trazado la línea de ceros y teniendo como referencia a la misma además del acho de la sección básica, se buscan los puntos que tengan una alienación similar de tal forma que se pueda trazar una paralela a dicha alineación en un punto situado a una distancia igual a la mitad de la sección básica.

Es importante considerar que en la unión entre dos rectas debe existir una curva horizontal, dicha unión constituyen los PI. La distancia entre dos curvas es la longitud de tangente intermedia y debe cumplir con los requisitos mínimos planteados en el diseño.

El procedimiento para ubicar el eje es el siguiente:

Definimos el conjunto de puntos por el cual vamos a trazar el eje. Unimos dichos puntos tomando en cuenta la tendencia originada. La intersección de los alineamientos constituye los PI Debe tratarse de que en lo posible que el eje se encuentre en corte.

Ángulos de deflexión:

Los ángulos de deflexión son aquellos ángulos que se forman entre dos alineaciones consecutivas en el proyecto horizontal de la vía. Para la obtención de dichos ángulos se utilizó un escalímetro con el cual se obtuvo la distancia “a” y “b” para cada uno de los PI´s. En la siguiente figura se aprecia la forma en que se calcularon los ángulos:

Figura 3: Diagrama para la obtención de los ángulos de deflexión.

Ec. 16

En la Tabla 4 presentada a continuación se observan los ángulos calculados para este proyecto:

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Tabla 4: Ángulos de deflexión del proyecto horizontal.

PI # ANGULO DEFLEXION

A1 32° 48' 0''2 84° 42' 0''3 155° 36' 0''4 7° 36' 0''5 10° 18' 0''6 8° 30' 0''7 61° 0' 0''8 31° 30' 0''9 34° 22' 48''

10 23° 24' 0''11 30° 0' 0''12 46° 36' 0''13 45° 0' 0''14 16° 42' 0''15 11° 24' 0''16 28° 6' 0''17 24° 54' 0''18 26° 12' 0''19 43° 18' 0''20 14° 54' 0''21 89° 7' 12''22 29° 24' 0''23 20° 0' 0''24 49° 0' 0''B

Los datos de la tabla 4 fueron obtenidos a partir de la medición de triángulos con dos lados conocidos y determinados, a través de geometría.

Diseño horizontal:Las curvas horizontales que se presentan en el alineamiento del camino tienen el fin de seguir la trayectoria que seguiría un vehículo al transitar por la vía y realizar un cambio de dirección. Pero existen casos en donde los vehículos se verán forzados a reducir la velocidad debido a que los radios de las curvas son menores, o de lo contrario para curvas de radio amplio no será necesario que el vehículo reduzca la velocidad, por lo cual el radio mínimo de diseño está íntimamente ligado a la velocidad de diseño.

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A continuación se presentan los componentes principales de las curvas horizontales y su respectivo gráfico:

Elementos de una curva horizontal:

Figura 4: Esquema representativo de todos los elementos que forman parte de una curva horizontal.

LC = longitud de la curva

LT = longitud de la tangente

= ángulo de deflexión

ex = External.

R = radio

C = cuerda

PI = punto de inflexión de la curva

PC = punto de inicio de la curva

PT = punto de terminación de la curva

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Longitud de la curva (LC):

Es aquella longitud comprendida entre el PC y el PT de una curva, dicha longitud está en función del radio de la curva y de la deflexión entre las tangentes de la curva. Se expresa con la siguiente ecuación:

Lc=π∗R∗α180° Ec. 17

Dónde:

R= radio de la curva

= ángulo de deflexión expresada en grados.

Longitud de la tangente (LT):

Es la distancia entre el PI y el PC, o desde un PI a un PT. Dicha longitud en función del radio de la curva y del ángulo de deflexión de las tangentes. Se expresa con la siguiente ecuación:

LT =R∗Tan(α2 )

Ec. 18Dónde:

R= radio de la curva

= ángulo de deflexión expresada en grados.

External (ex):

Es la distancia existente entre el PI de la curva y la curva en sí, de igual manera está en función del radio de la curva y la deflexión entre las tangentes. Se expresa con la siguiente ecuación:

ex=R∗(secα2−1)

Ec. 19 Dónde:

R= radio de la curva

= ángulo de deflexión expresada en grados.

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Cuerda de la curva (c):

Es la distancia entre el PC de la curva y el PT en línea recta, o es la cuerda que subtiende la curva circular, está en función del radio de la curva y de la deflexión entre las tangentes. Se expresa con la siguiente ecuación:

c=2 RSenα2 Ec. 20

Dónde:

R= radio de la curva

= ángulo de deflexión expresada en grados.

Punto de inicio de la curva (PC):

PC = PI – LT Ec. 21

Punto de tangencia o extremo de la curva (PT):

PT = PC + LC Ec. 22

Radio mínimo:

Es un valor límite para una velocidad de diseño dado y se lo determina sobre la base del máximo peralte admisible y al coeficiente de fricción lateral. Como su nombre lo indica es el radio mínimo de curvatura que utilizado con el peralte máximo admisible, contrarresta la fuerza centrífuga que aparece cuando el vehículo recorre una trayectoria circular y que tiende a desestabilizarlo.

Aplicando las condiciones de equilibrio, llegamos a establecer que el radio mínimo en condiciones de seguridad se expresa con la siguiente ecuación.

Ec. 23

Dónde:

V = velocidad de diseño (km/h)

23

R = radio mínimo de la curva (m)

e = pendiente de peralte máximo (consideraremos 8% para caminos vecinales de 5tº

orden).

f = máximo coeficiente de fricción lateral.

En el caso de este informe:

Vdiseño= 30 Km/h. e= 8% f=0.1712

Por lo tanto, el Radio mínimo, aplicando la ecuación 21 es: 28.21m y asumimos un radio mínimo igual a: 30m.

Fases de la transición del peralte:

La sección transversal de la calzada sobre un alineamiento recto tiene un bombeo del 2%. Para pasar de una sección transversal con bombeo normal a otra con peralte, es necesario realizar un cambio de inclinación en la calzada. Este cambio se realiza gradualmente a lo largo de la vía entre este par de secciones. A este tramo de vía se le llama transición de peraltado.

Al calcular la longitud de transición del peralte en vías de 2 carriles se utilizará el método que consiste en rotar los bordes alrededor del eje.

Se consideran cuatro fases:

1.- El borde izquierdo y el borde derecho se encuentran al mismo nivel y por debajo del nivel del eje, con un bombeo de P%, :

2.- Uno de los bordes se encuentra con una gradiente igual a 0%, y el otro borde con bombeo de P%. Suponiendo curva a la derecha:

24

3.- Toda la sección transversal tiene el bombeo P%

4.- Toda la sección transversal tiene una pendiente igual al peralte e%.

A continuación se presenta una figura que contiene el método con sus cuatro fases:

Figura 5: Esquema de la transición del peralte.

Dónde: x = distancia de aplanamiento Ltr = Longitud de transición

Gradiente relativa (i %):

Por comodidad y apariencia, se recomienda que la longitud del tramo donde se realiza la transición del peralte debe ser tal que la pendiente longitudinal de los bordes relativa a la pendiente longitudinal del eje de la vía no debe ser mayor que un valor i. La gradiente relativa i se define como la máxima diferencia algebraica entre las pendientes longitudinales de los bordes de la calzada y el eje de la misma.

A continuación en la Tabla 5se muestra un cuadro de gradientes relativas máximas para velocidades de diseño recomendadas por la AASHTO, a partir de las cuales obtendremos los valores de las tangentes intermedia mínimas para curvas horizontales de un mismo sentido y de sentido opuesto.

25

Tabla 5: Gradientes relativas recomendadas para la velocidad de diseño.

Vel. Diseño (Km/h) i %

20 0.825 0.77530 0.7535 0.72540 0.750 0.6560 0.670 0.55

Como se mencionó en secciones anteriores, la velocidad de diseño para este proyecto es de 30 Km/h, por lo que la pendiente relativa correspondiente es 0.75.Con ese dato, ahora se determina las longitudes X y Ltr, usando las siguientes expresiones:

X= p∗ci Ec. 24

LTr= e∗ci Ec. 25

Dónde: p : Bombeo de la vía c : ancho del carril i : gradiente relativa máxima (expresada en %) e : peralte

Consideramos un emax igual a 8%.

Aplicando a nuestro proyecto, para el peralte máximo:

Longitud de la transición:

La Longitud de la Transición se desarrolla 2/3 en tangente y 1/3 en curva, de tal manera que por lo menos el tercio central en la curva quede con todo el peralte, es decir, para condiciones mínimas:

26

Como caso extremo puede desarrollarse la longitud de la transición 50% en la tangente y

50% en la curva, de lo que tendríamos.

Tangente intermedia mínima:

Cuando se dan condiciones críticas en el diseño geométrico se hace necesario el diseñar curvas consecutivas con una tangente mínima entre ellas. Aunque esta solución no es la óptima, permite sin embargo, adaptar mejor el proyecto a las condiciones topográficas de la zona de implantación del mismo, la solución del problema se concreta al establecimiento de un valor de tangente intermedia que como mínimo permite el desarrollo del peralte de las dos curvas consecutivas. Se analiza dos casos.

Primer caso:

Para curvas de diferente sentido: La tangente intermedia mínima debe tener por lo menos una longitud igual a la suma de las longitudes de las transiciones de peralte para cada curva a ser desarrolladas en las partes rectas (tangentes), es decir:

Ec. 26

En nuestro caso para el peralte máximo del 8%, la longitud de la tangente intermedia mínima sería:

Para curvas del mismo sentido: Se recomienda que la tangente intermedia mínima tenga por lo menos el doble la tangente intermedia calculada con el criterio anterior.

Segundo caso: Para los casos extremos tendríamos:

27

Para curvas de diferente sentido:

Ec. 27

Para curvas del mismo sentido:Se recomienda que la tangente intermedia mínima tenga por lo menos el doble la tangente intermedia calculada con el criterio anterior.

Para un primer trazo de las curvas horizontales, se realiza el cálculo para diferentes radios y sus respectivos peraltes, entre las condiciones límite. La Tabla 9, Sección 1, Anexo I muestra varios valores para el trazo de las curvas horizontales.

Sobre ancho:Cuando un vehículo circula por una curva horizontal, el ancho de la calzada que ocupa es mayor que en la tangente. Esto se debe a que las ruedas traseras del vehículo siguen una trayectoria distinta a las de las ruedas delanteras y a que los conductores tienen generalmente dificultad en mantener su vehículo en el eje del carril correspondiente. A fin de facilitar la operación del vehículo en las curvas, el ancho de las calzadas debe aumentarse en éstas. Éste aumento del ancho recibe el nombre de sobre ancho de las curvas. Si dicho sobre ancho es menor a 0.40m no se coloca.

El sobre ancho se coloca en el borde interior de la curva y se distribuye conjuntamente con

el peralte y está dado por la expresión:

Ec. 28

Dónde:

-S: Sobre ancho (m)

-n: Número de carriles (en nuestro caso tenemos 2 carriles)

-L: Largo del vehículo de diseño (m)

-R: Radio de curvatura (m)

28

-V: Velocidad de diseño (Km/h)

Distribución del sobre ancho:

La distribución del sobre ancho es lineal, los 2/3 de S se colocan antes del inicio de la curva y el 1/3 de S en la curva.

Figura 6: Distribución del sobre ancho.

La Figura 6 muestra la forma en cómo se distribuye el sobre ancho a lo largo de la curva.

Los pasos a seguir son los siguientes:

- Se mide 2/3Ltr en el borde inferior (siguiendo la tangente).- Se mide 1/3Ltr en el borde inferior (siguiendo la curva).- Se trazan perpendiculares como se indica en la figura y los valores son los de las

mismas presentadas.- El sobre ancho al inicio varía linealmente y luego es paralelo al borde inferior.- En la figura se muestra solo un extremo de la curva, sin embargo el procedimiento

es el mismo en el otro punto.

La longitud del vehículo de diseño, según indicaciones dadas en el aula es de 10.2m

Se presenta a continuación la distribución del sobre ancho para una de las curvas del

proyecto.

A continuación se presenta la Tabla 6, en la cual se muestra la distribución del peralte y del ancho a lo largo de la curva 2 del proyecto, cuyo sentido es derecho, radio de 30m (el mínimo) y el peralte del 8%.

Tabla 6: Distribución del peralte y el sobreancho en la curva 2 del proyecto

29

En la Tabla 10, Sección1, Anexo I, se presentan los valores en los puntos PC y PT, además

el inicio del sobreancho, cuando ha llegado a su máximo valor y al final.

Abscisado del eje:Una vez realizado el trazado del eje cumpliendo con las condiciones descritas dentro del alineamiento horizontal, se procede a realizar el abscisado del mismo, que consiste en ir señalando cada 20 metros en los tramos rectos y cada 10 metros en las diferentes curvas, así como también se irá anotando los valores de las abscisas de inicio y fin de las curvas (PC y PT).

Presentación de resultados del diseñoFinalmente, luego de aplicar todos los criterios y ecuaciones presentados en esta sección en el Anexo I, Sección 2, Tabla 1111, se presenta el proyecto definitivo en el cual se muestran todos los cálculos realizados para el alineamiento horizontal, esto incluye abscisado de cada PI y sus puntos característicos, radios de curvatura, abscisas de PC y PT, el sobreancho y los peraltes.

30

ALINEAMIENTO VERTICAL:

El alineamiento vertical de una carretera es la proyección del eje real de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido a este paralelismo, dicha proyección mostrara la longitud real del eje de la vía. A este eje también se le denomina rasante o subrasante.

El diseño geométrico vertical de una carretera es tan importante como el diseño geométrico horizontal y debe estar en relación directa con la velocidad de diseño, con las curvas horizontales y con las distancias de visibilidad. En ningún caso se debe sacrificar el perfil vertical para obtener un buen alineamiento horizontal.

El alineamiento horizontal y vertical debe ser coincidente, de manera que exista un solo grupo de parámetros que influyan en los dos tipos de diseño.

Para elaborar el alineamiento vertical, se procede a graficar en papel milimetrado, los puntos del eje del camino. Las abscisas en el eje horizontal y luego se leen cada una de las cotas y se procede a graficarlos en el eje vertical. Una vez que se disponga de los puntos se traza a tinta el perfil del terreno.

Trazo de la Línea de Ceros:

Una vez que se han dibujado las cotas y abscisas del proyecto horizontal en el proyecto

vertical se debe dibujar también la línea de ceros. Para ello, se realiza el siguiente

procedimiento:

Tomando como referencia el eje de la vía, para cada abscisa se proyecta

perpendicularmente con una línea recta hacia la línea de ceros, y la cota que resulte de esta

proyección es la que se dibujara como parte de la línea de ceros.

Tangentes Verticales:Las tangentes verticales esta limitadas por dos curvas sucesivas y se caracterizan por su longitud y pendiente. De acuerdo con la Figura 7 la longitud "Tv" es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. La pendiente "m" de la tangente es la relación entre el desnivel y la distancia horizontal entre dos puntos de la misma, expresada en porcentaje. Para el trazo de estas, se procedió a realizar una regresión lineal aproximada de forma manual con los puntos de la línea de ceros, en la cual se identifican las mejores alineaciones verticales posibles, estas no siempre coinciden con los cambios de gradientes en la línea de ceros.

31

Figura 7: Tangentes Verticales

Curvas Verticales:

Una curva vertical es aquel elemento del diseño en perfil que permite el enlace de dos tangentes verticales consecutivas, tal que a lo largo de su longitud se efectúa el cambio gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la pendiente de la tangente de salida, de forma que facilite una operación vehicular segura y confortable, que sea de apariencia agradable y que permita un drenaje adecuado. La curva que mejor se ajusta a estas condiciones es una parábola de eje vertical, en la cual es posible cambiar entre dos alineaciones distintas y además su razón de cambio es lineal puesto que su derivada efectivamente es la ecuación de una recta.

Forma de la curva:

Las curvas verticales pueden ser cóncavas o convexas, esto depende de la pendiente de las tangentes verticales. En las Figuras 8 y 9 se pueden observar todos los casos para generar este tipo de curvas:

Figura 8: Curvas verticales convexas.

32

Figura 9: Curvas verticales cóncavas.

Dónde: G1: Pendiente de la tangente de entrada. G2: Pendiente de la tangente de salida. A: Diferencia de pendientes. L: Longitud de la curva.

Longitud de las curvas verticales:

La ecuación general de las curvas verticales es la de una parábola, se expresa con la siguiente ecuación:

Ec. 29

Si , y reemplazando en la Ec 29 obtenemos:

Ec. 30

En la que y0 es la distancia vertical medida desde la línea tangente de la primera alineación respectiva, como se muestra en la Figura 10.

33

Figura 10: Cálculo de la Curva Vertical

Curvas convexas:

En la Figura 118, se observaron los diferentes casos para este tipo de curvas, a continuación en la Figura 11, se explica cómo se determina la longitud para este tipo de curvas:

Figura 11: Elementos de una curva convexa.

La distancia de visibilidad es el valor de MDVP que obtenido en secciones anteriores y es igual a 35m. Entonces para el cálculo de la longitud mínima de la curva se utiliza la siguiente expresión:

Ec. 31

Dónde:

34

Dp: Distancia de visibilidad= MDVP A: G1-G2 h1: Altura del ojo del observador (1.05m) h2: Altura del obstáculo (0.20m)

Como los valores de Dp, h1 y h2 se mantienen constantes se pueden resumir en un solo

factor como sigue:

Ec. 32

Entonces:

Ec. 33

Aplicado a este proyecto se tiene:

Ec. 34

Curvas cóncavas:

En la Figura 12 se puede observar todos los casos posibles para este tipo de curva, a continuación se explica el proceso para determinar la longitud de dicha curva:

Figura 12: Elementos de una curva cóncava

35

Al igual que para las curvas convexas, se utiliza la distancia de visibilidad de parada, Dp=35m. La longitud se calcula con la siguiente expresión:

Ec. 35

Dónde:

- A:G1-G2- Dp: Distancia de visibilidad.- h1: Altura de los faros (0.60m).- θ: Angulo de divergencia del haz de luz (1o).

Los valores de Dp, h1 y θ se mantienen constantes por lo que se pueden resumir en un solo factor de la siguiente forma:

Ec. 36

Entonces:

Ec. 37

Aplicando a nuestro proyecto se tiene:

Ec. 38

Ahora se procede a determinar la longitud de cada una de las curvas, diferenciando entre ellas cual es cóncava y convexa, y a su vez considerando las siguientes condiciones:

Aplicamos la Ec. 37 para curvas verticales:

Ec. 39

Dónde:

Lmin: Longitud mínima de la curva vertical

36

Vd: Velocidad de diseño (30 Km/h).

Aplicando a nuestro proyecto:

Este valor debe ser comparado con todas las longitudes obtenidas luego de aplicar las ecuaciones 34 y 38. Si dichas longitudes son menores a la longitud mínima, se asume este último. En el Anexo II, Sección 1, Tabla 12, podemos observar las longitudes de curva que se aplicaron a todo el proyecto vertical.

A continuación una vez conocidas las longitudes mínimas se calcula la curva usando el siguiente proceso:

1. Desde el PI de la curva, se divide la longitud calculada para 2 y se ubican los puntos PCV y PTV.

2. Se calcula el valor de la tangente a cada una de las abscisas de la curva.3. Usando la Ec. 30, se calcula el y0.4. Entonces se resta y0 de la tangente y se determina el valor dela cota del proyecto.

En la Tabla 13 del Anexo II, Sección1, se presentan los valores calculados de las cotas de las curvas verticales.

Perfil Longitudinal:

El trazo del perfil longitudinal se realizó en papel milimetrado, con las cotas a escala 1:100 vs las abscisas del eje de la vía en escala 1:1000. El trazo de este perfil es de gran importancia para poder definir con claridad si el proyecto vertical es el más adecuado.

Combinación del alineamiento vertical y horizontal:

Procurar tener un alineamiento horizontal de radios pequeños y gradientes casi planas en la medida de lo posible.

Evitar introducir curvas horizontales agudas dentro o cerca de la cima de curvas verticales convexas pronunciadas. Para evitar esto se debe ampliar la longitud de la curva horizontal de manera que sea mayor a la longitud de la curva vertical.

Tanto en el alineamiento horizontal como vertical deben tener un diseño apropiado, es decir, aquel que combine ambos alineamientos ofreciendo máxima seguridad, capacidad, facilidad y uniformidad en la operación, además de una apariencia agradable.

37

Establecidas entonces las tangentes verticales, las longitudes y las curvas verticales, se procede entonces a integrarlas en el perfil longitudinal definitivo, presentado en el AnexoII, Sección I, Tabla 13.

MOVIMIENTO DE TIERRAS:

El movimiento de tierra comprende todas las actividades preliminares que sirven para cuantificar los volúmenes de corte y relleno, la distribución y transporte del material.

El movimiento de tierras comprende las siguientes actividades:

- Excavación- Transporte- Formación de terraplenes.

Al momento de realizar todas estas actividades es importante considerar que el volumen del material cambia. Por lo tanto:

- Para la excavación se considera el volumen en banco de los materiales en su estado natural.

- Para el acarreo se considera el volumen suelto. Este volumen en mayor al volumen en banco ya que al ser apedazado o disgregado durante su extracción sufre un esponjamiento debido a los vacíos producidos entre las partículas al ser depositado en los vehículos de transporte.

- Y para el terraplén debe computarse un volumen menor al de excavación, pues el material apisonado se contrae por compactación mecánica.

Secciones Transversales, áreas y volúmenes:

Para determinar los costos dentro de un proyecto vial es importante manejar el aspecto del movimiento de tierras, debido a que este rubro representa gran parte del presupuesto de la obra, entonces, para obtener el volumen de tierra se necesita determinar las áreas de las secciones transversales. Empezamos con algunas definiciones:

Cotas de trabajo: Es la diferencia entre la cota de la subrasante y la del terreno, en un punto dado del eje de la vía.

Ceros o puntos de paso: Los ceros son los puntos en que la cota de la subrasante es igual a la del terreno sea aquellos puntos que pasa de corte a terraplén, tanto en sentido longitudinal del eje como en el transversal del mismo. Según la situación de los ceros en la transversal recibe tres denominaciones. Ceros laterales, Ceros en el eje, Ceros en Chaflanes.

38

Estacas de chaflán: Se llaman estacas de chaflán, aquellas que se colocan en los puntos donde la línea del talud corta la superficie natural del terreno en cada sección transversal.

Tipos de Sección:

Secciones en Corte: Son secciones en donde existe corte únicamente, es decir solo hay excavación. Figura 13.

Secciones en Relleno o Terraplén: Es un relleno completo, no existe corte o excavación alguna en la vía. Figura 14.

Secciones Mixtas: Donde existe corte y relleno, en la sección.

A continuación la aplicación a nuestro proyecto:

Figura 13: Sección de corte

Figura 14: Sección de relleno

39

Figura 15: Sección mixta

En el Anexo 4, se puede apreciar todas las secciones transversales del proyecto, que fueron tomadas cada 20m en tramos rectos y cada 10m en las curvas.Se puede observar en las figuras la cota del proyecto, las áreas de corte y de relleno. Cabe mencionar que la relación entre la escala vertical a horizontal es 2:1. Se puede localizar las secciones en las que ha sido necesario colocar un muro debido a que la pendiente transversal es similar a la pendiente del terraplén de relleno. Estas se resumen en la Tabla 7 en que se muestra la abscisa en donde se colocará el muro, su altura, la longitud de acuerdo a la sección transversal correspondiente y el volumene de hormigón para un espesor de 30cm.

Tabla 7: Muros de Hormigón y cantidad de obra

Abscisa Altura del Muro Longitud Volumen de Hormig. (m3)1+400.000 2.5 10 7.51+420.000 1.2 10 3.61+450.000 0.5 10 1.51+460.000 0.5 10 1.51+463.440 2 10 61+470.000 0.5 10 1.52+276.260 0.8 10 2.43+560.000 1.2 20 7.2

Total 31.2

Cálculo de las áreas:

Para la determinación de las áreas se debe comprender que si se trata de corte la subrasante se encontrará por debajo del perfil transversal, por el contrario si se trata de un relleno la subrasante estará arriba del perfil.

40

A partir de la Tabla 13 del proyecto vertical definitivo, se resta las cotas de terreno menos las cotas de proyecto. Una vez hecho eso, se revisa si los valores obtenidos son negativos o positivos. Si son positivos, esos valores corresponden al área de corte o de lo contrario al área de relleno.

Se realiza el cálculo de la lateral correspondiente a cada sección, que consiste en un esquema en el cual se presentan las abscisas y cotas respectivas tanto en corte como en relleno. Mediante el ajuste a figuras geométricas se puede determinar el área de cada una de las secciones con la ayuda de la lateral.

Para la determinación de las áreas se utilizó el programa AutoCAD Civil 3D. En el Anexo 4, Sección 1, Tabla 14, en ella se tienen en la columna 2 y 4, el valor de las áreas en corte y en relleno respectivamente. Para las secciones en donde se ha previsto colocar el muro, las áreas de relleno han sido alteradas y calculadas de acuerdo a su ubicación y a la lateral correspondiente.

Cálculo de volúmenes:

Las secciones transversales de una carretera pueden ser de diferente tipo. Hay secciones transversales en corte completo, en relleno, y con parte en corte y parte en relleno, también llamada en media ladera. Estas diferentes secciones dan origen a prismoides con volúmenes completos de corte, de terraplén, o una combinación de ambos tipos, respectivamente.

Formación de los prismoides:Para el cálculo del volumen de tierra a mover en carretera es innecesario suponer que existe un determinado sólido geométrico cuyo volumen sea fácilmente calculable.

El método usual es considerar el volumen como proveniente de una serie de prismoides, es decir, sólidos geométricos limitados en los extremos por caras paralelas y lateralmente por superficies planas. En el terreno, las caras paralelas corresponden a las secciones transversales extremas, y las superficiales planas laterales a la plataforma de la carretera, los planos de los taludes y la superficie del terreno natural, tal como se aprecia en la Figura 16.

Figura 16: Prismoide.

41

El volumen de este elemento se calcula con la siguiente expresión:

Ec. 40

Dónde:-

A1= Área de la sección transversal extrema inicial (m2)

-

A2= Área de la sección transversal extrema final (m2)

-

D1-2= Distancia entre las dos secciones transversales (m)

Figura

17: Variación de las secciones transversales a lo largo del proyecto.

Las definiciones de las distintas figuras geométricas que se forman en esta franja, se denomina

así:

1. Sólido entre sección 1 y 2, prismoide

2. Sólido entre sección 2 y 3, prismoide

3. Sólido entre sección 3 y 4, piramoide truncado

4. Sólido entre sección 4 y 5, piramoide truncado

42

5. Sólido entre sección 5 y 6, prismoide

Ahora, usando como guía a la Figura 17, la sección 5 - 6, cuando la sección tiende a cero, el

volumen se calcula como si fuera un piramoide. Se utiliza la siguiente expresión:

Ec. 41

Otro tipo de sólido geométrico que aparece con mucha frecuencia cuando se forman secciones

mixtas es el piramoide truncado, como en el caso de la sección 4-5, cuyo volumen se calcula

con la siguiente expresión:

Ec. 42

Obtenidas las áreas transversales, se identifican las secciones y se calculan los volúmenes mediante las ecuaciones 40, 41 y 42 de acuerdo a la forma del elemento.

Aplicación al proyecto:

Con los datos de áreas obtenidas a través de CivilCAD, se realiza el cálculo del volumen de

una sección del proyecto, entre las abscisas 0+020.000 y 0+040.000, indicadas en la Figura

xxx.

Figura 18: Secciones tipo Piramoide Truncado

43

Para realizar el cálculo, es necesario identificar el tipo de secciones que tenemos para

posteriormente identificar la fórmula de volumen que se debe utilizar. En este caso la figura

corresponde a un piramoide truncado y se calcula de la siguiente forma:

Los valores obtenidos mediante el uso del software AutoCAD Civil 3D, son los siguientes,

como se presenta en la Tabla 8.

Tabla 8: Resultados obtenidos a través de AutoCAD Civil 3D, para las abscisas 0+020.00 y 0+040.00.

Abscisa Área de Corte (m2)Volumen de Corte (m3)

Área de Relleno (m3)

Volumen de Relleno (m3)

0+020.000 0.820 8.170 0.310 3.0500+040.000 1.830 26.430 2.250 25.510

Se observa cierta variación respecto a los calculados ya que la distancia entre secciones que se tomó de

20m, lo cual genera cierto error ya que la variación de los puntos de las secciones no es lineal sino

depende de la topografía. Para un cálculo más exacto se debería tomar secciones más juntas.

En el Anexo IV, Sección 1, Tabla 14, se muestran los valores de todos los volúmenes de corte y relleno

calculados mediante AutoCAD Civil 3D. Además se presentan en las 3 últimas columnas los

volúmenes de corte, relleno y neto acumulados, lo cual es muy importante para estimar las cantidades

de material excedente y faltante en cada una de las abscisas.

Volúmenes y Cantidades de Obra

44

Con la sección típica indicada en las figuras 13, 14 y 15 se procede a calcular el área transversal para luego con la longitud total calcular el volumen total de los materiales de obra, que incluye los materiales granulares: mejoramiento, base, sub-base; la capa de rodadura DTS; el volumen de hormigón de las cunetas y de los muros de contención para el relleno y el volumen del material de préstamo para el relleno de la subrasante, se presentan en la Tabla Final de cantidades de obra.

Volúmenes y Cantidades de Obra

MATERIALÁrea m2 Longitud (m) Volumen (m3)

DTS 0.203 3761.114 761.626BASE 1.269 3761.114 4772.854SUBBASE 1.716 3761.114 6454.072MEJORAMIENTO 1.980 3761.114 7447.006CUNETA HORMIGÓN 0.248 3761.114 932.756MUROS HORMIGÓN ARMADO(e=30cm)

Tabla 7.31.2

Material de excavaciónTabla 14.

10806.34Material de Relleno 13341.83Material de Préstamo 2535.49

45

ANEXOS

46

ANEXO I: ALINEAMIENTO

HORIZONTAL

47

Sección 1: Consideraciones para el Diseño

Tabla 9: Obtención de las Tangentes Intermedias Mínimas para diferentes combinaciones de Radios y sus respectivos peraltes

R1 e1 R2 e2 x1 x2 Ltr1 Ltr2 Ti Ti CONDICIONES NORMALES CONDICIONES EXTREMAS2/3 Ltri 1/2 Ltri Lmch1 Lmch2 Lmch1 Lmch2

300.080

0 30 0.08008.8 8.8 35.200 35.200 64.533 52.800 23.467 17.600 17.600 17.600

350.078

4 30 0.08008.8 8.8 34.482 35.200 64.054 52.441 22.988 17.600 17.241 17.600

400.075

0 30 0.08008.8 8.8 33.000 35.200 63.067 51.700 22.000 17.600 16.500 17.600

450.071

1 30 0.08008.8 8.8 31.289 35.200 61.926 50.844 20.859 17.600 15.644 17.600

500.067

2 30 0.08008.8 8.8 29.568 35.200 60.779 49.984 19.712 17.600 14.784 17.600

600.060

0 30 0.08008.8 8.8 26.400 35.200 58.667 48.400 17.600 17.600 13.200 17.600

700.053

9 30 0.08008.8 8.8 23.706 35.200 56.871 47.053 15.804 17.600 11.853 17.600

800.048

8 30 0.08008.8 8.8 21.450 35.200 55.367 45.925 14.300 17.600 10.725 17.600

900.044

4 30 0.08008.8 8.8 19.556 35.200 54.104 44.978 13.037 17.600 9.778 17.600

1000.040

8 30 0.08008.8 8.8 17.952 35.200 53.035 44.176 11.968 17.600 8.976 17.600

1200.035

0 30 0.08008.8 8.8 15.400 35.200 51.333 42.900 10.267 17.600 7.700 17.600

3050.015

0 30 0.08008.8 8.8 6.584 35.200 45.456 38.492 4.389 17.600 3.292 17.600

300.080

0 35 0.07848.8 8.8 35.200 34.482 64.054 52.441 23.467 17.241 17.600 17.241

350.078

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4 224 0.02008.8 8.8 19.556 8.797 36.502 31.776 13.037 4.399 9.778 4.399

1000.040

8 224 0.02008.8 8.8 17.952 8.797 35.433 30.975 11.968 4.399 8.976 4.399

1200.035

0 224 0.02008.8 8.8 15.400 8.797 33.731 29.699 10.267 4.399 7.700 4.399

3050.015

0 224 0.02008.8 8.8 6.584 8.797 27.854 25.291 4.389 4.399 3.292 4.399

300.080

0 305 0.01508.8 8.8 35.200 6.584 45.456 38.492 23.467 3.292 17.600 3.292

350.078

4 305 0.01508.8 8.8 34.482 6.584 44.977 38.133 22.988 3.292 17.241 3.292

400.075

0 305 0.01508.8 8.8 33.000 6.584 43.989 37.392 22.000 3.292 16.500 3.292

450.071

1 305 0.01508.8 8.8 31.289 6.584 42.849 36.536 20.859 3.292 15.644 3.292

500.067

2 305 0.01508.8 8.8 29.568 6.584 41.701 35.676 19.712 3.292 14.784 3.292

600.060

0 305 0.01508.8 8.8 26.400 6.584 39.589 34.092 17.600 3.292 13.200 3.292

700.053

9 305 0.01508.8 8.8 23.706 6.584 37.793 32.745 15.804 3.292 11.853 3.292

800.048

8 305 0.01508.8 8.8 21.450 6.584 36.289 31.617 14.300 3.292 10.725 3.292

900.044

4 305 0.01508.8 8.8 19.556 6.584 35.026 30.670 13.037 3.292 9.778 3.292

1000.040

8 305 0.01508.8 8.8 17.952 6.584 33.957 29.868 11.968 3.292 8.976 3.292

1200.035

0 305 0.01508.8 8.8 15.400 6.584 32.256 28.592 10.267 3.292 7.700 3.292

3050.015

0 305 0.01508.8 8.8 6.584 6.584 26.379 24.184 4.389 3.292 3.292 3.292

54

Tabla 10: Distribución del Sobreancho en las Curvas

DISTRIBUCIÓN SOBREANCHO

PI e INICIO PC DISTRIB. COMPLETA PT FIN

Abscisa S Abscisa S Abscisa In Abscisa Fin S Abscisa S Abscisa S

1 6.7 0+197.571 0 0+217.284 19.71 0+227.141 0+236.051 2.51 0+245.908 19.71 0+265.621 0

2 8.0 0+289.379 0 0+312.846 23.47 0+324.579 0+345.461 4.02 0+357.195 23.47 0+380.661 0

3 8.0 0+388.627 0 0+412.094 23.47 0+423.827 0+481.832 4.02 0+493.566 23.47 0+517.032 0

4 4.1 0+596.201 0 0+608.168 11.97 0+614.151 0+615.449 1.34 0+621.433 11.97 0+633.399 0

5 4.1 0+740.811 0 0+752.778 11.97 0+758.761 0+764.771 1.34 0+770.755 11.97 0+782.721 0

6 4.1 0+871.344 0 0+883.311 11.97 0+889.294 0+892.163 1.34 0+898.146 11.97 0+910.113 0

7 5.4 0+977.675 0 0+993.482 15.81 1+001.385 1+060.104 1.84 1+068.007 15.81 1+083.814 0

8 3.5 1+165.664 0 1+175.930 10.27 1+181.064 1+236.771 1.14 1+241.904 10.27 1+252.171 0

9 4.1 1+420.658 0 1+432.624 11.97 1+438.608 1+486.645 1.34 1+492.629 11.97 1+504.595 0

10 4.1 1+524.017 0 1+535.984 11.97 1+541.967 1+570.841 1.34 1+576.824 11.97 1+588.791 0

11 4.9 1+613.099 0 1+627.399 14.30 1+634.549 1+662.137 1.64 1+669.287 14.30 1+683.587 0

12 4.9 1+706.098 0 1+720.398 14.30 1+727.548 1+778.314 1.64 1+785.464 14.30 1+799.764 0

13 5.4 1+947.209 0 1+963.015 15.81 1+970.919 2+010.090 1.84 2+017.993 15.81 2+033.800 0

14 4.1 2+123.354 0 2+135.321 11.97 2+141.304 2+158.485 1.34 2+164.468 11.97 2+176.435 0

15 3.5 2+252.546 0 2+262.813 10.27 2+267.946 2+281.555 1.14 2+286.689 10.27 2+296.955 0

16 4.1 2+375.719 0 2+602.542 11.97 2+393.669 2+430.746 1.34 2+436.729 11.97 2+448.696 0

17 4.9 2+588.242 0 2+725.030 14.30 2+609.692 2+630.159 1.64 2+637.309 14.30 2+651.609 0

18 4.9 2+710.730 0 2+809.340 14.30 2+732.180 2+754.462 1.64 2+761.612 14.30 2+775.912 0

19 4.9 2+795.040 0 2+941.890 14.30 2+816.490 2+862.648 1.64 2+869.798 14.30 2+884.098 0

20 5.4 2+926.083 0 3+065.702 15.81 2+949.793 2+952.190 1.84 2+960.094 15.81 2+975.900 0

21 6.7 3+045.989 0 3+252.872 19.71 3+075.559 3+133.617 2.51 3+143.474 19.71 3+163.187 0

22 5.4 3+237.065 0 3+355.084 15.81 3+260.775 3+280.887 1.84 3+288.791 15.81 3+304.597 0

23 5.4 3+339.277 0 3+635.160 15.81 3+362.987 3+371.615 1.84 3+379.518 15.81 3+395.325 0

24 4.4 3+622.120 0 13.04 3+641.680 3+705.609 1.47 3+712.129 13.04 3+725.169 0

55

Sección 2: Proyecto Horizontal Definitivo

Tabla 11: Proyecto Horizontal Definitivo

PI # DH

ANGULO DEFLEXION

SENTIDO

R ABSCISA LT LCABSCISA COORDENADA PI SOBRE

ANCHO (s)

PERALTE (e)PC PT X Y

A 0+000.000 400000.557 500020.235232

1 32° 48' 0'' D 50 0+232.000 14.716 28.623 0+217.284 0+245.908 400139.044 499834.102 2.71 6.7109

2 84° 42' 0'' D 30 0+340.192 27.346 44.349 0+312.846 0+357.195 400146.362 499725.348 2.84 8.0221

3 155° 36' 0'' I 30 0+550.849 138.755 81.472 0+412.094 0+493.566 399928.175 499690.205 2.84 8.0260

4 7° 36' 0'' I 100 0+614.810 6.642 13.265 0+608.168 0+621.433 400179.019 499621.817 2.59 4.1147

5 10° 18' 0'' I 100 0+761.791 9.013 17.977 0+752.778 0+770.755 400324.711 499602.248 2.59 4.1129

6 8° 30' 0'' D 100 0+890.742 7.431 14.835 0+883.311 0+898.146 400453.573 499608.212 2.59 4.1144

7 61° 0' 0'' D 70 1+034.715 41.233 74.526 0+993.482 1+068.007 400596.823 499593.535 2.65 5.4183

8 31° 30' 0'' D 120 1+209.774 33.844 65.973 1+175.930 1+241.904 400668.768 499425.270 2.56 3.5255.5

9 34° 22' 48'' I 100 1+463.560 30.936 60.004 1+432.624 1+492.629 400631.664 499172.479 2.59 4.195

10 23° 24' 0'' I 100 1+556.693 20.709 40.841 1+535.984 1+576.824 400673.354 499087.115 2.59 4.192.72

11 30° 0' 0'' D 80 1+648.835 21.436 41.888 1+627.399 1+669.287 400743.785 499026.812 2.63 4.9107

12 46° 36' 0'' I 80 1+754.851 34.453 65.066 1+720.398 1+785.464 400779.379 498925.906 2.63 4.9241

13 45° 0' 0'' D 70 1+992.010 28.995 54.978 1+963.015 2+017.993 400999.595 498827.998 2.65 5.4161

14 16° 42' 0'' I 100 2+149.998 14.678 29.147 2+135.321 2+164.468 401057.371 498677.722 2.59 4.1125

15 11° 24' 0'' I 120 2+274.790 11.978 23.876 2+262.813 2+286.689 401133.864 498578.859 2.56 3.5138

16 28° 6' 0'' D 100 2+412.711 25.026 49.044 2+387.686 2+436.729 401238.219 498488.559 2.59 4.1208.5

17 24° 54' 0'' I 80 2+620.204 17.662 34.767 2+602.542 2+637.309 401313.040 498293.947 2.63 4.9124

18 26° 12' 0'' D 80 2+743.646 18.617 36.582 2+725.030 2+761.612 401402.133 498207.700 2.63 4.998.1

19 43° 18' 0'' I 80 2+841.095 31.755 60.458 2+809.340 2+869.798 401435.250 498115.359 2.63 4.9113

20 14° 54' 0'' I 70 2+951.043 9.154 18.204 2+941.890 2+960.094 401535.961 498064.111 2.65 5.4164

21 89° 7' 12'' D 50 3+114.940 49.238 77.772 3+065.702 3+143.474 401696.336 498029.818 2.71 6.7177

22 29° 24' 0'' D 70 3+271.236 18.364 35.919 3+252.872 3+288.791 401661.986 497856.183 2.65 5.497

23 20° 0' 0'' I 70 3+367.427 12.343 24.435 3+355.084 3+379.518 401598.874 497782.522 2.65 5.4309

24 49° 0' 0'' I 90 3+676.175 41.015 76.969 3+635.160 3+712.129 401490.206 497493.261 2.61 4.490

B 3+761.114 401533.026 497414.100

56

ANEXO II: ALINEAMIENTO

VERTICAL

57

Sección 1: Proyecto Vertical Definitivo

Tabla 12: Cálculo de la Longitud de Curvas Verticales.

PIV ABSCISA COTAGRADIEN

TEGrad.

AjustadaCota

AjustadaA VERIF L

Long. Asum

INICIO 0+000.00 2755.600 2755.6002.56% 2.6

1 0+090.00 2757.900 2757.940 -3.3 CONCAVA -19.8 305.86% 5.9

2 0+325.00 2771.700 2771.805 -2.4 CONCAVA -14.4 308.30% 8.3

3 0+425.00 2780.100 2780.105 2.0 CONVEXA 6 306.33% 6.3

4 0+575.00 2789.600 2789.555 -1.3 CONCAVA -7.8 307.57% 7.6

5 0+680.00 2797.500 2797.535 -4.2 CONCAVA -25.2 3011.76% 11.8

6 0+860.00 2818.700 2818.775 5.1 CONVEXA 15.3 306.71% 6.7

7 1+090.00 2834.200 2834.185 0.3 CONVEXA 0.9 306.38% 6.4

8 1+280.00 2846.300 2846.345 -0.9 CONCAVA -5.4 307.27% 7.3

9 1+410.00 2855.800 2855.835 -1.7 CONCAVA -10.2 308.95% 9.0

10 1+680.00 2880.000 2880.135 6.3 CONVEXA 18.9 302.70% 2.7

11 1+860.00 2885.000 2884.995 -8.2 CONCAVA -49.2 5010.84% 10.9

12 2+015.00 2901.800 2901.890 6.0 CONVEXA 18 304.85% 4.9

13 2+110.00 2906.500 2906.545 -2.6 CONCAVA -15.6 307.45% 7.5

14 2+265.00 2918.100 2918.170 2.0 CONVEXA 6 305.49% 5.5

15 2+575.00 2935.200 2935.220 -1.2 CONCAVA -7.2 306.65% 6.7

16 2+680.00 2942.200 2942.255 -1.9 CONCAVA -11.4 308.59% 8.6

17 2+840.00 2956.000 2956.015 3.6 CONVEXA 10.8 304.97% 5.0

18 3+200.00 2973.900 2974.015 -1.0 CONCAVA -6 305.98% 6.0

19 3+275.00 2978.500 2978.515 -2.4 CONCAVA -14.4 308.35% 8.4

20 3+385.00 2987.700 2987.755 3.5 CONVEXA 10.5 304.92% 4.9

21 3+585.00 2997.600 2997.555 -2.1 CONCAVA -12.6 307.03% 7.0

FINAL 3+762.00 3010.000 3009.945

58

Tabla 13: Proyecto Vertical Definitivo

PIV ABSCISASCOTAS

CV GRADIENTE CORTE RELLENO COMENTARIOTERRENO TANGENTES PROYECTO

INICIO 0+000.00 2755.600 2755.600 2755.600 2.6 0.000+020.00 2756.600 2756.120 2756.120 0.480+040.00 2757.000 2756.640 2756.640 0.360+060.00 2758.200 2757.160 2757.160 1.040+075.00 2758.350 2757.550 2757.550 PCV 2.6 0.800+080.00 2758.400 2757.680 2757.694 0.71

PIV1 0+090.00 2757.940 2757.940 2758.064 0.120+100.00 2758.600 2758.200 2758.544 0.060+105.00 2758.850 2758.330 2758.825 PTV 5.9 0.020+120.00 2759.600 2759.710 2759.710 0.110+140.00 2760.900 2760.890 2760.890 0.010+160.00 2763.300 2762.070 2762.070 1.230+180.00 2764.200 2763.250 2763.250 0.950+200.00 2764.800 2764.430 2764.430 0.370+217.28 2765.500 2765.450 2765.450 0.05 PC0+220.00 2765.600 2765.610 2765.610 0.010+230.00 2766.200 2766.200 2766.200 0.000+240.00 2766.900 2766.790 2766.790 0.110+245.90 2767.700 2767.138 2767.138 0.56 PT0+260.00 2768.600 2767.970 2767.970 0.630+280.00 2770.100 2769.150 2769.150 0.950+300.00 2770.100 2770.330 2770.330 0.230+310.00 2769.944 2770.920 2770.920 PCV 5.9 0.980+312.84 2769.900 2771.088 2771.091 1.19 PC0+320.00 2770.300 2771.510 2771.550 1.25

PIV2 0+325.00 2771.805 2771.805 2771.895 0.090+330.00 2771.100 2772.100 2772.260 1.160+340.00 2771.400 2772.690 2773.050 PTV 8.3 1.650+350.00 2772.000 2773.880 2773.880 1.880+357.19 2772.600 2774.477 2774.477 1.88 PT0+360.00 2772.800 2774.710 2774.710 1.910+380.00 2775.600 2776.370 2776.370 0.770+400.00 2777.500 2778.030 2778.030 0.530+410.00 2778.410 2778.860 2778.860 PCV 8.3 0.450+412.09 2778.600 2779.033 2779.032 0.43 PC0+420.00 2779.522 2779.690 2779.657 0.13

PIV3 0+425.00 2780.105 2780.105 2780.030 0.070+430.00 2780.737 2780.520 2780.387 0.350+440.00 2782.000 2781.350 2781.050 PTV 6.3 0.950+450.00 2783.000 2781.680 2781.680 1.320+460.00 2783.000 2782.310 2782.310 0.690+470.00 2784.200 2782.940 2782.940 1.260+480.00 2785.600 2783.570 2783.570 2.030+490.00 2785.600 2784.200 2784.200 1.400+493.56 2785.000 2784.424 2784.424 0.58 PT0+500.00 2785.300 2784.830 2784.830 0.470+520.00 2786.500 2786.090 2786.090 0.410+540.00 2787.300 2787.350 2787.350 0.050+560.00 2789.100 2788.610 2788.610 PCV 6.3 0.490+570.00 2789.403 2789.240 2789.262 0.14

PIV4 0+575.00 2789.555 2789.555 2789.604 0.050+580.00 2791.400 2789.870 2789.957 1.44

59

0+590.00 2792.100 2790.500 2790.695 PTV 7.6 1.400+600.00 2792.800 2791.455 2791.455 1.340+608.17 2792.800 2792.076 2792.076 0.72 PC0+610.00 2793.000 2792.215 2792.215 0.780+620.00 2794.000 2792.975 2792.975 1.020+621.43 2794.000 2793.084 2793.084 0.92 PT0+640.00 2794.400 2794.495 2794.495 0.100+660.00 2795.500 2796.015 2796.015 0.520+665.00 2796.009 2796.395 2796.395 PCV 7.6 0.390+670.00 2796.518 2796.775 2796.793 0.28

PIV5 0+680.00 2797.535 2797.535 2797.693 0.160+690.00 2798.768 2798.295 2798.733 0.030+695.00 2799.384 2798.675 2799.305 PTV 11.8 0.080+700.00 2800.000 2799.895 2799.895 0.100+720.00 2803.200 2802.255 2802.255 0.940+740.00 2805.900 2804.615 2804.615 1.280+752.78 2806.000 2806.123 2806.123 0.12 PC0+760.00 2806.300 2806.975 2806.975 0.680+770.00 2807.300 2808.155 2808.155 0.860+770.75 2807.400 2808.244 2808.244 0.84 PT0+780.00 2807.900 2809.335 2809.335 1.440+800.00 2810.700 2811.695 2811.695 1.000+820.00 2814.600 2814.055 2814.055 0.540+840.00 2817.200 2816.415 2816.415 0.780+845.00 2817.594 2817.005 2817.005 PCV 11.8 0.590+850.00 2817.988 2817.595 2817.576 0.41

PIV6 0+860.00 2818.775 2818.775 2818.606 0.170+870.00 2819.788 2819.955 2819.486 0.300+875.00 2820.294 2820.545 2819.870 PTV 7.3 0.420+880.00 2820.800 2820.235 2820.235 0.560+883.31 2821.100 2820.477 2820.477 0.62 PC0+890.00 2821.800 2820.965 2820.965 0.830+898.15 2822.500 2821.560 2821.560 0.94 PT0+900.00 2822.800 2821.695 2821.695 1.100+920.00 2823.700 2823.155 2823.155 0.540+940.00 2825.000 2824.615 2824.615 0.380+960.00 2827.000 2826.075 2826.075 0.920+980.00 2828.400 2827.535 2827.535 0.860+993.48 2829.800 2828.519 2828.519 1.28 PC1+000.00 2830.000 2828.995 2828.995 1.001+010.00 2830.800 2829.725 2829.725 1.071+020.00 2831.000 2830.455 2830.455 0.541+030.00 2831.000 2831.185 2831.185 0.191+040.00 2831.400 2831.915 2831.915 0.521+050.00 2832.600 2832.645 2832.645 0.051+055.00 2832.950 2833.010 2833.010 PCV 7.31+060.00 2833.300 2833.375 2833.369 0.071+068.01 2833.900 2833.960 2833.917 0.02 PT

PIV7 1+070.00 2834.105 2834.105 2834.0491+080.00 2834.600 2834.835 2834.679 0.081+085.00 2834.925 2835.200 2834.975 PTV 5.81+100.00 2835.900 2835.845 2835.845 0.051+120.00 2838.000 2837.005 2837.005 0.991+140.00 2839.000 2838.165 2838.165 0.831+160.00 2839.800 2839.325 2839.325 0.471+175.93 2840.700 2840.249 2840.249 0.45 PC1+180.00 2841.000 2840.485 2840.485 0.51

60

1+190.00 2841.300 2841.065 2841.065 0.231+200.00 2841.300 2841.645 2841.645 0.351+210.00 2842.400 2842.225 2842.225 0.171+220.00 2842.800 2842.805 2842.805 0.011+230.00 2843.700 2843.385 2843.385 0.311+240.00 2844.600 2843.965 2843.965 0.631+241.90 2844.600 2844.075 2844.075 0.52 PT1+260.00 2845.600 2845.125 2845.125 0.471+265.00 2845.771 2845.415 2845.415 PCV 5.8 0.361+270.00 2845.943 2845.705 2845.711 0.23

PIV8 1+280.00 2846.285 2846.285 2846.341 0.061+290.00 2847.243 2846.865 2847.021 0.221+295.00 2847.721 2847.155 2847.380 PTV 7.3 0.341+300.00 2848.200 2847.745 2847.745 0.451+320.00 2846.500 2849.205 2849.205 2.711+340.00 2847.700 2850.665 2850.665 2.971+360.00 2851.900 2852.125 2852.125 0.231+380.00 2854.100 2853.585 2853.585 0.511+395.00 2854.925 2854.680 2854.680 PCV 7.3 0.241+400.00 2855.200 2855.045 2855.052 0.15

PIV9 1+410.00 2855.775 2855.775 2855.839 0.061+420.00 2858.200 2856.505 2856.682 1.521+425.00 2858.650 2856.870 2857.125 PTV 9 1.521+430.00 2859.100 2857.575 2857.575 1.521+432.62 2859.300 2857.811 2857.811 1.49 PC1+440.00 2861.000 2858.475 2858.475 2.521+450.00 2862.100 2859.375 2859.375 2.721+460.00 2864.200 2860.275 2860.275 3.921+470.00 2864.200 2861.175 2861.175 3.021+480.00 2865.000 2862.075 2862.075 2.921+490.00 2865.000 2862.975 2862.975 2.021+492.63 2865.000 2863.212 2863.212 1.79 PT1+500.00 2867.000 2863.875 2863.875 3.121+520.00 2873.400 2865.675 2865.675 7.721+535.98 2869.200 2867.113 2867.113 2.09 PC1+540.00 2869.300 2867.475 2867.475 1.821+550.00 2870.000 2868.375 2868.375 1.621+560.00 2871.000 2869.275 2869.275 1.721+570.00 2872.200 2870.175 2870.175 2.021+576.82 2873.100 2870.789 2870.789 2.31 PT1+580.00 2873.000 2871.075 2871.075 1.921+600.00 2877.200 2872.875 2872.875 4.321+620.00 2878.000 2874.675 2874.675 3.321+627.40 2878.000 2875.341 2875.341 2.66 PC1+630.00 2877.000 2875.575 2875.575 1.421+640.00 2877.000 2876.475 2876.475 0.521+650.00 2877.200 2877.375 2877.375 0.181+660.00 2878.000 2878.275 2878.275 0.281+665.00 2878.323 2878.725 2878.725 PCV 9 0.401+669.29 2878.600 2879.111 2879.092 0.49 PT1+670.00 2878.698 2879.175 2879.149 0.45

PIV10 1+680.00 2880.075 2880.075 2879.839 0.241+690.00 2880.588 2880.975 2880.319 0.271+695.00 2880.844 2881.425 2880.480 PTV 2.7 0.361+700.00 2881.100 2880.615 2880.615 0.481+720.00 2882.100 2881.155 2881.155 0.941+720.40 2882.100 2881.166 2881.166 0.93 PC

61

1+730.00 2883.000 2881.425 2881.425 1.571+740.00 2883.200 2881.695 2881.695 1.501+750.00 2883.700 2881.965 2881.965 1.731+760.00 2883.800 2882.235 2882.235 1.561+770.00 2883.900 2882.505 2882.505 1.391+780.00 2883.800 2882.775 2882.775 1.021+785.46 2883.900 2882.922 2882.922 0.98 PT1+800.00 2885.100 2883.315 2883.315 1.781+820.00 2886.900 2883.855 2883.855 3.041+835.00 2886.225 2884.260 2884.260 PCV 2.7 1.961+840.00 2886.000 2884.395 2884.416 1.581+850.00 2885.468 2884.665 2884.850 0.62

PIV11 1+860.00 2884.935 2884.935 2885.448 0.511+870.00 2886.318 2885.205 2886.210 0.111+880.00 2887.700 2885.475 2887.136 0.561+885.00 2888.075 2885.610 2887.660 PTV 10.9 0.411+900.00 2889.200 2889.295 2889.295 0.101+920.00 2889.500 2891.475 2891.475 1.981+940.00 2885.900 2893.655 2893.655 7.761+960.00 2884.700 2895.835 2895.835 11.141+963.02 2884.700 2896.164 2896.164 11.46 PC1+970.00 2885.800 2896.925 2896.925 11.131+980.00 2889.500 2898.015 2898.015 8.521+990.00 2895.000 2899.105 2899.105 4.112+000.00 2900.300 2900.195 2900.195 PCV 10.9 0.102+010.00 2902.800 2901.285 2901.185 1.61

PIV12 2+015.00 2901.830 2901.830 2901.605 0.222+017.99 2904.000 2902.156 2901.832 2.17 PT2+020.00 2904.000 2902.375 2901.975 2.022+030.00 2904.750 2903.465 2902.565 PTV 4.9 2.182+040.00 2905.500 2903.055 2903.055 2.442+060.00 2905.500 2904.035 2904.035 1.462+080.00 2905.800 2905.015 2905.015 0.782+095.00 2906.025 2905.750 2905.750 PCV 4.9 0.272+100.00 2906.100 2905.995 2906.006 0.09

PIV13 2+110.00 2906.485 2906.485 2906.583 0.102+120.00 2907.600 2906.975 2907.246 0.352+125.00 2908.024 2907.220 2907.610 PTV 7.5 0.412+135.32 2908.900 2908.384 2908.384 0.52 PC2+140.00 2909.500 2908.735 2908.735 0.762+150.00 2912.100 2909.485 2909.485 2.612+160.00 2913.100 2910.235 2910.235 2.862+164.47 2913.600 2910.570 2910.570 3.03 PT2+180.00 2913.500 2911.735 2911.735 1.762+200.00 2915.200 2913.235 2913.235 1.962+220.00 2915.900 2914.735 2914.735 1.162+240.00 2916.800 2916.235 2916.235 0.562+250.00 2917.900 2916.985 2916.985 PCV 7.5 0.912+260.00 2919.000 2917.735 2917.702 1.302+262.81 2919.000 2917.946 2917.891 1.11 PC

PIV14 2+265.00 2918.110 2918.110 2918.035 0.072+270.00 2919.500 2918.485 2918.352 1.152+280.00 2919.700 2919.235 2918.935 PTV 5.5 0.762+286.69 2920.700 2919.303 2919.303 1.40 PT2+300.00 2920.900 2920.035 2920.035 0.862+320.00 2921.200 2921.135 2921.135 0.062+340.00 2922.400 2922.235 2922.235 0.16

62

2+360.00 2923.600 2923.335 2923.335 0.262+380.00 2924.800 2924.435 2924.435 0.362+387.69 2925.100 2924.858 2924.858 0.24 PC2+390.00 2925.300 2924.985 2924.985 0.312+400.00 2925.700 2925.535 2925.535 0.162+410.00 2925.600 2926.085 2926.085 0.492+420.00 2924.900 2926.635 2926.635 1.742+430.00 2923.500 2927.185 2927.185 3.692+436.73 2923.100 2927.555 2927.555 4.46 PT2+440.00 2923.000 2927.735 2927.735 4.742+460.00 2924.200 2928.835 2928.835 4.642+480.00 2928.100 2929.935 2929.935 1.842+500.00 2932.000 2931.035 2931.035 0.962+520.00 2933.600 2932.135 2932.135 1.462+540.00 2934.400 2933.235 2933.235 1.162+560.00 2934.500 2934.335 2934.335 PCV 5.5 0.162+570.00 2934.940 2934.885 2934.905 0.03

PIV15 2+575.00 2935.160 2935.160 2935.205 0.052+580.00 2934.900 2935.435 2935.515 0.622+590.00 2935.950 2935.985 2936.165 PTV 6.7 0.222+600.00 2937.000 2936.835 2936.835 0.162+602.54 2937.100 2937.005 2937.005 0.09 PC2+610.00 2938.200 2937.505 2937.505 0.692+620.00 2939.000 2938.175 2938.175 0.822+630.00 2939.500 2938.845 2938.845 0.652+637.31 2939.800 2939.335 2939.335 0.47 PT2+640.00 2939.900 2939.515 2939.515 0.382+660.00 2941.300 2940.855 2940.855 0.442+665.00 2941.524 2941.190 2941.190 PCV 6.7 0.332+670.00 2941.748 2941.525 2941.533 0.21

PIV16 2+680.00 2942.195 2942.195 2942.266 0.072+690.00 2942.398 2942.865 2943.063 0.672+695.00 2942.499 2943.200 2943.485 PTV 8.6 0.992+700.00 2942.600 2943.915 2943.915 1.322+720.00 2948.000 2945.635 2945.635 2.362+725.03 2949.000 2946.068 2946.068 2.93 PC2+730.00 2950.800 2946.495 2946.495 4.302+740.00 2952.200 2947.355 2947.355 4.842+750.00 2951.600 2948.215 2948.215 3.382+760.00 2951.500 2949.075 2949.075 2.422+761.61 2951.600 2949.213 2949.213 2.39 PT2+780.00 2952.300 2950.795 2950.795 1.502+800.00 2954.200 2952.515 2952.515 1.682+809.34 2955.000 2953.318 2953.318 1.68 PC2+810.00 2955.100 2953.375 2953.375 1.722+820.00 2955.800 2954.235 2954.235 1.562+825.00 2956.100 2954.665 2954.665 PCV 8.6 1.432+830.00 2956.400 2955.095 2955.080 1.32

PIV17 2+840.00 2955.955 2955.955 2955.820 0.132+850.00 2957.100 2956.815 2956.440 0.662+855.00 2957.100 2957.245 2956.705 PTV 5 0.392+860.00 2957.100 2956.955 2956.955 0.142+869.80 2957.900 2957.445 2957.445 0.45 PT2+880.00 2958.500 2957.955 2957.955 0.542+900.00 2958.800 2958.955 2958.955 0.162+920.00 2959.800 2959.955 2959.955 0.162+940.00 2961.700 2960.955 2960.955 0.74

63

2+941.89 2961.700 2961.050 2961.050 0.65 PC2+950.00 2962.700 2961.455 2961.455 1.242+960.00 2963.000 2961.955 2961.955 1.042+960.09 2963.000 2961.960 2961.960 1.04 PT2+980.00 2967.000 2962.955 2962.955 4.043+000.00 2966.500 2963.955 2963.955 2.543+020.00 2965.900 2964.955 2964.955 0.943+040.00 2965.700 2965.955 2965.955 0.263+060.00 2967.400 2966.955 2966.955 0.443+065.70 2967.900 2967.240 2967.240 0.66 PC3+070.00 2968.200 2967.455 2967.455 0.743+080.00 2969.100 2967.955 2967.955 1.143+090.00 2968.900 2968.455 2968.455 0.443+100.00 2969.800 2968.955 2968.955 0.843+110.00 2970.000 2969.455 2969.455 0.543+120.00 2970.200 2969.955 2969.955 0.243+130.00 2971.000 2970.455 2970.455 0.543+140.00 2971.100 2970.955 2970.955 0.143+143.47 2971.300 2971.129 2971.129 0.17 PT3+160.00 2973.000 2971.955 2971.955 1.043+180.00 2974.000 2972.955 2972.955 1.043+185.00 2973.989 2973.205 2973.205 PCV 5 0.783+190.00 2973.978 2973.455 2973.460 0.52

PIV18 3+200.00 2973.955 2973.955 2973.996 0.043+210.00 2973.878 2974.455 2974.570 0.693+215.00 2973.839 2974.705 2974.870 PTV 6.1 1.033+220.00 2973.800 2975.175 2975.175 1.383+240.00 2976.300 2976.395 2976.395 0.103+252.87 2976.800 2977.180 2977.180 0.38 PC3+260.00 2977.400 2977.615 2977.615 PCV 6.1 0.223+270.00 2978.100 2978.225 2978.262 0.16

PIV19 3+275.00 2978.530 2978.530 2978.613 0.083+280.00 2978.100 2978.835 2978.982 0.883+288.79 2977.900 2979.371 2979.675 1.78 PT3+290.00 2978.073 2979.445 2979.775 PTV 8.3 1.703+300.00 2979.500 2980.605 2980.605 1.113+320.00 2982.800 2982.265 2982.265 0.533+340.00 2984.500 2983.925 2983.925 0.573+355.08 2985.700 2985.177 2985.177 0.52 PC3+360.00 2985.900 2985.585 2985.585 0.313+370.00 2986.500 2986.415 2986.415 PCV 8.3 0.083+379.52 2987.000 2987.205 2987.155 0.16 PT3+380.00 2988.000 2987.245 2987.190 0.81

PIV20 3+385.00 2987.660 2987.660 2987.536 0.123+390.00 2988.607 2988.075 2987.855 0.753+400.00 2990.500 2988.905 2988.410 PTV 5 2.093+420.00 2989.100 2989.410 2989.410 0.313+440.00 2988.100 2990.410 2990.410 2.313+460.00 2990.000 2991.410 2991.410 1.413+480.00 2991.400 2992.410 2992.410 1.013+500.00 2994.900 2993.410 2993.410 1.493+520.00 2995.900 2994.410 2994.410 1.493+540.00 2995.800 2995.410 2995.410 0.393+560.00 2995.500 2996.410 2996.410 0.913+570.00 2996.700 2996.910 2996.910 PCV 5 0.213+580.00 2997.900 2997.410 2997.443 0.46

PIV21 3+585.00 2997.660 2997.660 2997.735 0.08

64

3+590.00 2998.607 2997.910 2998.043 0.563+600.00 3000.500 2998.410 2998.710 PTV 7 1.793+620.00 3000.100 3000.110 3000.110 0.013+635.16 3002.100 3001.171 3001.171 0.93 PC3+640.00 3003.000 3001.510 3001.510 1.493+650.00 3003.200 3002.210 3002.210 0.993+660.00 3004.100 3002.910 3002.910 1.193+670.00 3005.300 3003.610 3003.610 1.693+680.00 3008.000 3004.310 3004.310 3.693+690.00 3008.100 3005.010 3005.010 3.093+700.00 3007.700 3005.710 3005.710 1.993+710.00 3007.000 3006.410 3006.410 0.593+712.13 3007.000 3006.559 3006.559 0.44 PT3+720.00 3007.300 3007.110 3007.110 0.193+740.00 3009.100 3008.510 3008.510 0.593+760.00 3010.600 3009.910 3009.910 0.69

FINAL 3+802.13 3010.050 3012.859 3012.859 2.81

65

ANEXO III: PLANOS DEL PROYECTO

DEFINITIVO HORIZONTAL Y

VERTICAL

66

ANEXO IV: SECCIONES

TRANSVERSALES, ÁREAS,

VOLUMENES Y FIGURAS

67

Sección 1: Áreas y volúmenes

Tabla 14: Áreas trasversales, Volúmenes de Corte y Relleno.

AbscisaÁrea de Corte (m2)

Volumen de Corte

(m3)

Área de Relleno

(m3)

Volumen de Relleno

(m3)

Vol. Corte Acum (m3)

Vol. Rellen Acum (m3)

Volumen Neto

Acum. (m3)

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2+744.653 5.720 21.230 2.020 12.410 6838.760 8430.320 -1591.5602+750.000 5.280 30.470 4.680 17.230 6869.230 8447.550 -1578.3202+760.000 2.710 41.450 10.990 74.560 6910.680 8522.110 -1611.4302+763.139 2.170 7.950 13.590 36.340 6918.630 8558.450 -1639.8202+780.000 2.450 38.990 14.320 235.370 6957.620 8793.820 -1836.2002+800.000 2.360 48.080 1.200 155.230 7005.700 8949.050 -1943.3502+809.018 2.070 19.960 0.270 6.630 7025.660 8955.680 -1930.0202+810.000 1.790 1.900 0.350 0.310 7027.560 8955.990 -1928.4302+820.000 1.490 15.780 0.710 5.500 7043.340 8961.490 -1918.1502+830.000 1.500 14.410 1.200 9.930 7057.750 8971.420 -1913.6702+839.890 2.370 18.410 0.110 6.720 7076.160 8978.140 -1901.9802+840.000 2.370 0.260 0.090 0.010 7076.420 8978.150 -1901.7302+850.000 2.170 21.840 1.000 5.640 7098.260 8983.790 -1885.5302+860.000 1.370 17.040 0.800 9.340 7115.300 8993.130 -1877.8302+870.000 1.340 13.060 0.000 4.150 7128.360 8997.280 -1868.9202+870.762 1.490 1.080 0.000 0.000 7129.440 8997.280 -1867.8402+880.000 2.340 17.690 1.930 8.920 7147.130 9006.200 -1859.0702+900.000 1.730 40.700 12.570 145.010 7187.830 9151.210 -1963.3802+920.000 0.810 25.380 24.510 370.760 7213.210 9521.970 -2308.7602+940.000 2.030 28.430 27.340 518.500 7241.640 10040.470 -2798.8302+942.909 2.050 5.940 23.000 73.230 7247.580 10113.700 -2866.1202+950.000 2.210 14.330 10.730 135.450 7261.910 10249.150 -2987.2402+951.023 2.400 2.360 10.160 10.680 7264.270 10259.830 -2995.5602+959.137 4.880 28.030 6.170 72.030 7292.300 10331.860 -3039.5602+960.000 5.220 4.360 5.710 5.120 7296.660 10336.980 -3040.3202+980.000 9.710 149.310 11.940 176.490 7445.970 10513.470 -3067.5003+000.000 3.230 129.340 11.650 235.970 7575.310 10749.440 -3174.1303+020.000 3.670 68.950 5.890 175.450 7644.260 10924.890 -3280.6303+040.000 1.630 52.980 3.200 90.880 7697.240 11015.770 -3318.5303+060.000 0.960 25.920 3.490 66.820 7723.160 11082.590 -3359.4303+066.832 1.370 7.970 4.680 27.880 7731.130 11110.470 -3379.3403+070.000 1.590 4.960 5.250 14.470 7736.090 11124.940 -3388.8503+080.000 1.990 18.920 4.470 45.210 7755.010 11170.150 -3415.1403+090.000 0.890 15.250 0.880 25.190 7770.260 11195.340 -3425.0803+100.000 0.720 8.530 0.920 8.470 7778.790 11203.810 -3425.0203+105.758 3.180 11.900 1.430 6.360 7790.690 11210.170 -3419.4803+110.000 4.520 17.330 1.630 6.100 7808.020 11216.270 -3408.2503+120.000 2.870 39.200 1.570 15.060 7847.220 11231.330 -3384.1103+130.000 2.520 28.400 1.830 15.950 7875.620 11247.280 -3371.6603+140.000 12.180 78.910 2.190 18.590 7954.530 11265.870 -3311.3403+144.684 6.580 47.500 2.470 10.090 8002.030 11275.960 -3273.9303+160.000 2.560 70.010 13.980 125.930 8072.040 11401.890 -3329.8503+180.000 2.810 53.750 0.400 143.750 8125.790 11545.640 -3419.8503+200.000 1.930 47.390 1.280 16.790 8173.180 11562.430 -3389.2503+220.000 2.360 42.880 2.560 38.430 8216.060 11600.860 -3384.8003+240.000 0.370 27.370 0.000 25.600 8243.430 11626.460 -3383.0303+253.508 5.680 40.890 0.000 0.000 8284.320 11626.460 -3342.1403+260.000 6.630 41.820 0.110 0.350 8326.140 11626.810 -3300.6703+270.000 0.600 37.930 0.850 4.550 8364.070 11631.360 -3267.2903+271.193 1.360 1.170 0.930 1.060 8365.240 11632.420 -3267.1803+280.000 2.210 16.360 3.200 17.270 8381.600 11649.690 -3268.0903+288.879 2.060 19.710 2.040 22.140 8401.310 11671.830 -3270.5203+300.000 0.950 16.750 2.250 23.860 8418.060 11695.690 -3277.6303+320.000 0.000 9.580 2.500 47.560 8427.640 11743.250 -3315.6103+340.000 0.010 0.180 0.870 33.740 8427.820 11776.990 -3349.1703+355.557 1.230 9.630 0.320 9.280 8437.450 11786.270 -3348.8203+360.000 1.540 5.870 0.050 0.860 8443.320 11787.130 -3343.8103+367.712 3.120 17.120 0.750 3.220 8460.440 11790.350 -3329.9103+370.000 3.700 7.420 1.100 2.210 8467.860 11792.560 -3324.700

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3+379.867 6.940 50.230 3.450 23.270 8518.090 11815.830 -3297.7403+380.000 6.780 0.910 3.720 0.480 8519.000 11816.310 -3297.3103+400.000 6.910 136.890 8.370 120.900 8655.890 11937.210 -3281.3203+420.000 1.110 80.200 2.970 113.400 8736.090 12050.610 -3314.5203+440.000 3.640 47.500 5.290 82.530 8783.590 12133.140 -3349.5503+460.000 5.240 88.750 5.940 112.280 8872.340 12245.420 -3373.0803+480.000 2.840 80.730 4.650 105.880 8953.070 12351.300 -3398.2303+500.000 16.330 191.650 0.000 46.460 9144.720 12397.760 -3253.0403+520.000 17.570 338.970 0.600 5.950 9483.690 12403.710 -2920.0203+540.000 7.210 247.810 1.330 19.280 9731.500 12422.990 -2691.4903+560.000 1.500 87.090 6.430 77.630 9818.590 12500.620 -2682.0303+580.000 12.510 140.030 0.000 0.000 9958.620 12500.620 -2542.0003+600.000 6.220 187.240 8.130 89.730 10145.860 12590.350 -2444.4903+620.000 5.560 117.750 9.620 177.470 10263.610 12767.820 -2504.2103+635.067 5.310 81.850 6.170 118.940 10345.460 12886.760 -2541.3003+640.000 3.240 20.410 6.680 32.790 10365.870 12919.550 -2553.6803+650.000 3.250 31.340 2.820 49.230 10397.210 12968.780 -2571.5703+660.000 11.260 70.030 0.010 14.660 10467.240 12983.440 -2516.2003+670.000 5.500 81.030 9.340 48.490 10548.270 13031.930 -2483.6603+673.468 3.090 14.440 13.510 41.230 10562.710 13073.160 -2510.4503+680.000 2.630 18.110 11.110 84.170 10580.820 13157.330 -2576.5103+690.000 2.090 22.870 5.560 87.720 10603.690 13245.050 -2641.3603+700.000 2.650 22.940 4.010 50.210 10626.630 13295.260 -2668.6303+710.000 3.360 29.080 0.680 24.370 10655.710 13319.630 -2663.9203+711.868 3.960 6.610 0.460 1.100 10662.320 13320.730 -2658.4103+720.000 5.030 36.520 0.040 2.030 10698.840 13322.760 -2623.9203+740.000 2.180 72.060 0.210 2.570 10770.900 13325.330 -2554.4303+760.000 1.300 34.790 1.360 15.750 10805.690 13341.080 -2535.3903+760.504 1.280 0.650 1.630 0.750 10806.340 13341.830 -2535.490

73

Sección 2: Figuras de las secciones transversales a lo largo del proyecto.

74

ANEXO V: PROYECTO

PRELIMINAR HORIZONTAL Y

VERTICAL.

75

ÍNDICEIntroducción:..........................................................................................................................1

Antecedentes:..........................................................................................................................1

Objetivos:................................................................................................................................2

Etapas Del Proyecto Vial:......................................................................................................2

Selección De La Ruta:............................................................................................................2

Proyecto Preliminar:..............................................................................................................3

Proyecto Definitivo:...............................................................................................................4

Definiciones Previas Al Diseño Geométrico De Carreteras..........................................5

Sección Transversal...............................................................................................................5Taludes De Corte Y Relleno:.......................................................................................................5Pavimento....................................................................................................................................5

Flexible.....................................................................................................................6

Rígido.......................................................................................................................6

Espaldones:..................................................................................................................................6Cunetas:.......................................................................................................................................7Bombeo:.......................................................................................................................................8Aplicación Al Proyecto:..............................................................................................................8

Velocidad De Operación:.......................................................................................................8

Velocidad De Diseño:.............................................................................................................9

Velocidad De Circulación:.....................................................................................................9

Factores De Friccion:...........................................................................................................10Factor de Fricción Longitudinal:...............................................................................................10Factor de Fricción Transversal:.................................................................................................10

Distancias De Visibilidad:....................................................................................................11Distancia De Visibilidad De Parada:.........................................................................................11Distancia De Visibilidad De Rebasamiento:.............................................................................12

Procedimiento De Trabajo....................................................................................15

Topografia...........................................................................................................................15Obtención De La Franja Topográfica:.......................................................................................15

Alineamiento Horizontal......................................................................................................16Línea de Ceros...........................................................................................................................16

Trazado de la Línea de Ceros..................................................................................17

Ubicación del eje de la vía:........................................................................................................18Ángulos de deflexión:................................................................................................................19Diseño horizontal:......................................................................................................................20Elementos de una curva horizontal:...........................................................................................21

Longitud de la curva (lc):........................................................................................22

76

Longitud de la tangente (lt):....................................................................................22

External (ex):..........................................................................................................22

Cuerda de la curva (c):............................................................................................22

Punto de inicio de la curva (pc):.............................................................................23

Punto de tangencia o extremo de la curva (pt):.......................................................23

Radio mínimo:........................................................................................................23

Fases de la transición del peralte:............................................................................24

Gradiente relativa (i %):..........................................................................................25

Longitud de la transición:.......................................................................................26

Tangente intermedia mínima:.................................................................................27

Sobre ancho:...........................................................................................................28

Distribución del sobre ancho:.................................................................................28

Abscisado del eje:...................................................................................................30

Presentación De Resultados Del Diseño....................................................................................30

Alineamiento Vertical:.........................................................................................................31Trazo de la Línea De Ceros:......................................................................................................31Tangentes Verticales:.................................................................................................................31Curvas Verticales:......................................................................................................................32

Forma de la Curva:.................................................................................................32

Longitud de las Curvas Verticales:.........................................................................33

Curvas Convexas:...................................................................................................34

Curvas Cóncavas:...................................................................................................35

Perfil Longitudinal:....................................................................................................................37

Movimiento de Tierras:.......................................................................................................38Secciones Transversales, Áreas Y Volúmenes:.........................................................................38

Cotas de trabajo:.....................................................................................................38

Ceros o puntos de paso:.........................................................................................38

Estacas de chaflán:..................................................................................................38

Tipos de sección:.....................................................................................................38

Cálculo de las áreas:..................................................................................................................40Cálculo de volúmenes:...............................................................................................................41

Formación de los Prismoides:.................................................................................41

Aplicación al Proyecto:............................................................................................43

Volúmenes y Cantidades de Obra..............................................................................................44

Anexos.............................................................................................................45

77

Anexo I: Alineamiento Horizontal..........................................................................................46Sección 1: Consideraciones Para El Diseño..............................................................................47Sección 2: Proyecto Horizontal Definitivo................................................................................54

Anexo Ii: Alineamiento Vertical.............................................................................................55Sección 1: Proyecto Vertical Definitivo....................................................................................56

Anexo Iii: Planos Del Proyecto Definitivo Horizontal Y Vertical..............................................64

Anexo Iv: Secciones Transversales, Áreas, Volumenes Y Figuras.............................................65Sección 1: Áreas Y Volúmenes.................................................................................................66Sección 2: Figuras De Las Secciones Transversales A Lo Largo Del Proyecto.......................72

Anexo V: Proyecto Preliminar Horizontal Y Vertical...............................................................73

ÍNDICE DE TABLASTabla 1: Relación para taludes de corte y relleno................................................................5Tabla 2: Muestra de datos proporcionados para la generación de la franja topográfica.. .15Tabla 3: Pendientes utilizadas a lo largo de toda la línea de ceros......................................18Tabla 4: Ángulos de deflexión del proyecto horizontal.......................................................20Tabla 5: Gradientes relativas recomendadas para la velocidad de diseño..........................26Tabla 6: Distribución del peralte y el sobreancho en la curva 2 del proyecto.....................30Tabla 7: Muros de Hormigón y cantidad de obra................................................................40Tabla 8: Resultados obtenidos a través de AutoCAD Civil 3D, para las abscisas 20 y 40.....43Tabla 9: Obtención de las Tangentes Intermedias Mínimas para diferentes combinaciones de Radios y sus respectivos peraltes...................................................................................47Tabla 10: Distribución del Sobreancho en las Curvas..........................................................53Tabla 11: Proyecto Horizontal Definitivo.............................................................................54Tabla 12: Cálculo de la Longitud de Curvas Verticales.........................................................56Tabla 13: Proyecto Vertical Definitivo.................................................................................57Tabla 14: Áreas trasversales, Volúmenes de Corte y Relleno..............................................66

ÍNDICE DE FIGURASFigura 1: Sección de la Cuneta de Plano (Dimensiones en cm.)............................................7Figura 2: Operación de rebasamiento.................................................................................12Figura 3: Diagrama para la obtención de los ángulos de deflexión.....................................19Figura 4: Esquema representativo de todos los elementos que forman parte de una curva horizontal............................................................................................................................21Figura 5: Esquema de la transición del peralte....................................................................25Figura 6: Distribución del sobre ancho................................................................................29Figura 7: Tangentes Verticales............................................................................................32Figura 8: Curvas verticales convexas...................................................................................32Figura 9: Curvas verticales cóncavas...................................................................................33Figura 10: Cálculo de la Curva Vertical................................................................................34Figura 11: Elementos de una curva convexa.......................................................................34

78

Figura 12: Elementos de una curva cóncava.......................................................................35Figura 13: Sección de corte.................................................................................................39Figura 14: Sección de relleno..............................................................................................39Figura 15: Sección mixta......................................................................................................40Figura 16: Prismoide............................................................................................................41Figura 17: Variación de las secciones transversales a lo largo del proyecto........................42Figura 18: Secciones tipo Piramoide Truncado...................................................................43

79