1. RESUMEN

En base a los resultados obtenidos en la prctica punto ebullicin y punto fusin, se encontr el punto de ebullicin del agua [H2O], etanol al 70% [C2H6O] y acetona [C3H6O] a presin estndar del laboratorio y con la ecuacin Clausius-Clapeyron. Tambin se encontr el punto fusin del cido ctrico [C6H8O7] con diferentes reactivos. La prctica se elabor con tubos capilares. Para hallar el punto de ebullicin, se arm un sistema el cul consista en calentar el reactivo en bao mara de glicerina hasta que se formara un rosario de burbujas. Para hallar el punto fusin a cada tubo capilar se le agreg una pequea cantidad de cido ctrico se calent hasta fundir y as determinar su punto fusin. Se determin por la ecuacin Clausiuss-Clapeyron las temperaturas de ebullicin del agua a (86.205.40)C; etanol al 70% (71.400.55)C; acetona (50.001.22)C y la temperatura de fusin con diferente reactivos: agua (139.009.29)C; etanol al 70% (143.007.57)C y acetona a (136.001.53)C. Comprobando que estos datos tienen precisin con los datos tericos de punto fusin y ebullicin. La condicin de trabajo en el laboratorio estuvo a una temperatura de 25C y una presin atmosfrica de 0.84 atm.

2. OBJETIVOS Objetivo general 1. Determinar el punto ebullicin y punto fusin de los reactivos por el mtodo experimental y por la ecuacin de Clausius-Clapeyron.Objetivos especficos 1. Encontrar la temperatura normal de ebullicin de cada reactivo a presin del laboratorio y luego con la ecuacin de Clausius-Clapeyron. 2. Encontrar la temperatura de fusin del cido ctrico con diferentes reactivos.3. Comparar los resultados obtenidos en el laboratorio con los datos tericos a travs de la desviacin estndar, error mximo, error mnimo y porcentaje de error.

3. MARCO TERICO 3.1. Cambios de fase Las tres fases de la materia estn conformadas por: gas, lquido, slido. Los cambios de fase, o las transformaciones de una a otra, se presentan cuando se agrega o se quita energa (casi siempre en forma de calor). Los cambios de fase son cambios fsicos que se distinguen porque cambia el orden molecular; en la fase slida las molculas alcanzan el mximo ordenamiento, y en la fase gaseosa tienen el mayor desorden. Conviene tener en mente que la relacin entre el cambio de energa y el aumento o disminucin del orden molecular ayudar a entender la naturaleza de estos cambios fsicos. 3.2. Calor molar de vaporizacin El calor molar de vaporizacin () es una medida de la intensidad de las fuerzas intermoleculares que se ejercen en un lquido. Esta propiedad se define como la energa (por lo general en kilojoules) necesaria para evaporar un mol de un lquido. El calor molar de vaporizacin est relacionado directamente con la magnitud de las fuerzas intermoleculares que hay en el lquido. Si la atraccin intermolecular es fuerte, se necesita mucha energa para liberar a las molculas de la fase lquida. En consecuencia, el lquido tiene una presin de vapor relativamente baja y un elevado calor molar de vaporizacin. 3.3. Punto ebullicin La presin de vapor de un lquido aumenta con la temperatura. Cada lquido tiene una temperatura en la que comienza a hervir. El punto de ebullicin es la temperatura a la cual la presin de vapor de un lquido es igual a la presin externa. El punto de ebullicin normal de un lquido es la temperatura a la cual hierve cuando la presin externa es de 1 atm.En el punto de ebullicin se forman burbujas dentro de un lquido. Cuando se forma una burbuja, el lquido que originalmente ocupaba ese espacio es empujado hacia los lados, obligando a que aumente el nivel del lquido en el recipiente. La presin ejercida sobre la burbuja es la presin atmosfrica ms un poco de presin hidrosttica (es decir, la presin debida a la presencia de lquido). La presin dentro de la burbuja se debe slo a la presin de vapor del lquido. Cuando la presin de vapor se iguala a la presin externa, la burbuja sube a la superficie del lquido y revienta. Si la presin de la burbuja fuera menor que la presin externa, se colapsara antes de poder subir. Se concluye entonces que el punto de ebullicin de un lquido depende de la presin externa. (Casi siempre se ignora la pequea contribucin de la presin hidrosttica). Por ejemplo, a 1 atm, el agua hierve a 100C, pero si la presin se reduce a 0.5 atm, el agua hierve a slo 82C. 3.4. Equilibrio liquido-slido (punto fusin) La transformacin de un lquido en slido se conoce como congelacin; el porceso inverso se denomina fusin. El punto fusin de un slido o el punto de congelacin de un lquido es la temperatura a la cual las fases slidas y lquidas coexisten en el equilibrio. El punto de fusin (o congelacin) normal de una sustancia es la temperatura a la cual una sustancia se funde (o se congela) a 1 atm de presin. Por lo general, omitimos la palabra normal cuando la presin es de 1 atm. El equilibrio liquido-slido ms comn ocurre entre el agua y el hielo. A 0C y 1 atm, el equilibrio dinmico est representado por

Una demostracin prctica de este equilibrio dinmico lo proporciona un vaso de agua con hielo. Cuando los cubos de hielo se derriten para formar agua, parte del agua entre los cubos de hielo se puede congelar para mantenerlos juntos. ste no es un verdadero equilibrio dinmico; dado que el vaso no se mantiene a 0C, llegar un momento en que todos los cubos de hielo se derritan. 3.5. Calor molar de fusin El calor molar de fusin () es la energa necesaria (comnmente en kilojoules) para fundir un mol de un slido. Para cada sustancia la () es menor que (). Esto es congruente con el hecho de que las molculas de un lquido todava estn estrechamente empacadas, de tal forma que se requiere cierta energa para lograr el reordenamiento del slido al lquido. Por otro lado, cuando un lquido se evapora, sus molculas se separan por completo y se necesita una cantidad considerablemente mayor de energa para vencer las fuerzas de atraccin.Como se espera, el enfriamiento de una sustancia tiene el efecto opuesto al calentamiento. Si eliminamos calor de una muestra de gas a una velocidad uniforme, su temperatura disminuye. Conforme se el lquido, se libera calor del sistema porque su energa potencial est disminuyendo. A esto se debe que la temperatura del sistema permanezca constante durante (). Una vez que todo el vapor se ha condensado, la temperatura del lquido comienza a bajar. Por ltimo, al continuar el enfriamiento del lquido se llega a la congelacin ().3.6. Diagrama de fases Las relaciones completas entre las fases slidas, liquida y de vapor se representan mejor en una sola grfica conocida como diagrama de fases. Un diagrama de fases resume las condiciones en las cuales una sustancia existe como slido, lquido o gas. El punto que une a las tres curvas se denomina punto triple, y corresponde a la nica condicin en la que las tres fases pueden estar en equilibrio entre s. Para el agua, este punto est a 0.01C y a 0.006atm. Los diagramas de fases permiten predecir los cambios en el punto de fusin y en el punto de ebullicin de una sustancia debido a los cambios de la presin externa. Tambin permiten anticipar las direcciones de las transiciones de las fases producidas por los cambios de temperatura y presin. Los puntos normales de fusin y de ebullicin del agua a 1 atm de presin con 0C y 100C, respectivamente. Qu pasara si el agua se fundiera o hirviera a alguna otra presin? La figura 1 muestra que si la presin aumenta por arriba de 1 atm, incrementara el punto de ebullicin y disminuir el punto fusin. Una disminucin de la presin abatir el punto de ebullicin e incrementar el punto fusin. Figura 1. Diagrama de fases del agua

3.7. La ecuacin de Clausius-Clapeyron Cuanto menor sea la fuerza de atraccin entre las molculas de un lquido, ser ms probable que el lquido sea voltil. Podemos esperar, pues, una relacin entre la energa necesaria para separar unas de otras las molculas de un lquido y su grado de volatilidad. Una forma de medir cuantitativamente la energa necesaria para separar las molculas de un lquido es por medio del calor de vaporizacin, es decir, el calor necesario para convertir un mol de lquido en un mol de vapor. Una medida cuantitativa del grado de volatilidad es, evidentemente, la presin de vapor lquido. Por tanto, buscaremos una relacin entre el calor de vaporizacin de un lquido y su presin de vapor. En la relacin tambin debe intervenir la temperatura porque sta mide la energa cintica media de las molculas, que al fin y al cabo es la fuente de energa que debe vencer las fuerzas atractivas del proceso de vaporizacin. Esta relacin, deducible de los principios de termodinmica, es la ecuacin de Clausius-Clapeyron. Si se supone que la fase gas es ideal, tiene la forma

Donde p es la presin de vapor del lquido a la temperatura absoluta t, H es el calor necesario para vaporizar un mol, y C es una constante que vara de lquido a lquido y que depende tambin de las unidades en que se exprese la presin. Para p se puede utilizar Torr. H se expresa en kilojoulios por mol. Si conocemos el valor H y C se pude calcular p para cualquier temperatura T. Los valores de H y C pueden encontrarse tabulados en muchos manuales; tambin pueden determinarse conociendo la presin de vapor p a dos temperaturas distintas. 3.8. Azetropo: Un azetropo, es una mezcla de compuestos qumicos (dos o ms) diferentes en estado lquido, los cuales ebullicionan a constante temperatura, y actan como si fuesen un solo compuesto qumico[footnoteRef:1]. [1: La Gua Qumica. Azetropo. Disponible en www.quimica.laguia2000.com/quimica-inorganica/azeotropo]

Los azetropos pueden llegar a ebullicin al alcanzar una temperatura mayor, media o ms baja que la de los compuestos qumicos que conforman la mezcla, consiguiendo seguir encontrndose en estado lquido y conservando la composicin que tenan en un inicio, al igual que ocurre con el vapor, por lo cual se hace imposible conseguir separarlos por destilacin de tipos simples o atreves de las extracciones lquido-vapor usando otras sustancias lquidas inicas como puede ser por ejemplo el cloruro de 1-butil-3-metilimidazolio.

Figura 2. Grfica de azetropos

4. MARCO METODOLGICO 4.1. Materiales para la realizacin de la prctica 4.2. Cristalera y equipo 3 tubos de ensayo Tubos capilares 1 Beaker 1 Termmetro 1 plancha 1 rejilla de asbesto 1 mechero 4.3. Reactivos Agua Etanol 70% Acetona cido ctrico Glicerina 4.4. Procedimiento punto ebullicin 1. En un Beaker de 500mL se agreg 100mL de glicerina2. El Beaker con glicerina se dej calentando en una plancha de calentamiento.3. Se prepararon 5mL de cada reactivo en un tubo de ensayo.4. Al bulbo del termmetro se le pego con cinta adhesiva un tubo capilar.5. Al tubo de ensayo con el reactivo se le introdujo el termmetro con el tubo capilar.6. Luego de haber realizado el paso anterior se introduce el conjunto al Beaker con glicerina.7. Se calent el sistema gradualmente hasta que el tubo capilar desprendi un rosario continuo de burbujas.

8. Se tom la temperatura de ebullicin de cada reactivo. 9. El proceso se repiti cinco veces a cada reactivo.

4.5. Procedimiento punto fusin 1. En un Beaker de 500mL se agreg 100mL de glicerina.2. El Beaker con glicerina se dej calentando en una plancha de calentamiento. 3. Se prepar 5mL de cada reactivo en un tubo de ensayo.4. Se prepararon tres tubos capilares, a cada tubo capilar se le introdujo cido ctrico.5. Se sell cada tubo capilar por un extremo colocando el extremo en un mechero.6. Al bulbo del termmetro se le pego con cinta adhesiva el tubo capilar con glicerina.7. Al tubo de ensayo con el reactivo se le introdujo el termmetro con el tubo capilar de cido ctrico. 8. Luego de haber realizado el paso anterior se introduce el conjunto al Beaker con glicerina.9. Se calent el sistema gradualmente hasta que la muestra se fundiera. 10. Al fundirse la muestra en seguida se suspendi el calentamiento y en el instante en que el cido ctrico se fundi se anot la temperatura mxima. 11. El proceso se realiz tres veces.

4.6. Diagrama de flujo Figura 3. Diagrama punto ebullicin

Fuente: elaboracin propiaFigura 4. Diagrama punto fusin

Fuente: elaboracin propia5. RESULTADOSTabla 1.Temperatura de ebullicinReactivo Temperatura terica [C]Promedio de temperaturas por Clausius-Clapeyron [C] Promedio de temperaturas tomadas del laboratorio [C]% de error con Clausius-Clapeyron [C] % de error con temperaturas del laboratorio [C]

Agua 10086.2090.4013.80%9.6%

Etanol 70%7871.4075.408.46%3.3%

Acetona5650.0055.0010.71%1.8%

Fuente: Datos calculados Tabla 2. Incertidumbre temperatura de ebullicin Reactivo Desviacin estndar con Clausius-ClapeyronError mximo Error mnimo Desviacin estndar con temperaturas tomadas del laboratorioError mximoError mnimo

Agua 5.40102.9069.505.68107.9672.84

Etanol0.5573.0969.710.5577.0973.71

Acetona 1.2253.7846.221.2258.7851.21

Fuente: Datos calculados Tabla 3. Temperatura de fusin con cido ctricoReactivo Temperatura terica del cido ctrico [C] Promedio de temperaturas tomadas del laboratorio [C]% de error de temperaturas [C]

Agua 17513920%

Etanol17514318%

Acetona17513622%

Fuente: Datos calculadosTabla 4. Incertidumbre temperatura de fusin con cido ctricoReactivo Desviacin estndar Error mximo Error mnimo

Agua 9.29168.04110.62

Etanol7.57166.73119.94

Acetona 1.53141.05131.61

Fuente: Datos calculados

6. INTERPRETACIN DE RESULTADOSEn esta prctica punto ebullicin y punto fusin se estaba buscando el punto de ebullicin del agua, etanol al 70% y acetona a presin del laboratorio, la cual era de 0.84 atm. Las temperaturas encontradas en el laboratorio fueron promediadas y as se obtuvieron las temperaturas de ebullicin del agua = 94.40C; etanol al 70% = 75.40 y acetona = 55.00C. Estos datos obtenidos del laboratorio fueron comparados con los datos tericos de ebullicin de cada reactivo utilizados en la prctica. El porcentaje de error entre el dato terico y el dato experimental no sobrepasaron al 100% la (Tabla 1) de resultados muestra el porcentaje de error que est por debajo del 10% lo que indica que los datos experimentales se aproximan al dato terico, esto afirma que los datos obtenidos en el laboratorio fueron los correctos y sus datos tericos son verdaderos. Cabe destacar una observacin a la (Tabla 2) de resultados, como se mencion anteriormente los datos obtenidos tienen buena precisin ya que la desviacin estndar es pequea seala que los datos no estn tan alejados, para comprobar esto se elabor una grfica de control (ver anexos, Grafica 2, 4, 6) en la cual se puede observar que los datos no sobrepasan el error mximo y el error mnimo. Los datos experimentales se usaron en la ecuacin Clausius-Clapeyron para encontrar la temperatura de ebullicin a presin de 1 atm, los resultados obtenidos con esta ecuacin de la misma forma que los datos experimentales se promediaron para luego ser comparados con sus datos tericos la (Tabla 1) de resultados muestra los resultados promediados de la ecuacin Clausius-Clapeyron tambin se hace la observacin del porcentaje de error entre el dato terico y el dato de la ecuacin Clausius-Clapeyron el error no sobrepasa al 100% y se mantienen por debajo del 15% esto indica que los datos obtenidos por medio de la ecuacin Clausius-Clapeyron son considerables ya que se aproximan al dato terico demostrando que sus datos tericos son verdaderos. Someter los datos experimentales a la ecuacin Clausius-Clapeyron comprueba que los datos tienen precisin la (Tabla 2) de resultados muestra que la desviacin estndar de los datos con la ecuacin Clausius-Clapeyron es similar a la de los datos experimentales, la nica que vara es la del agua, demostrando que los datos obtenidos con la ecuacin no estn tan alejados para demostrar esto se elabor una grfica de control (ver Anexos, Grafica 1, 3, 5) Los datos no se salen de su error mximo y de su error mnimo. Para encontrar el punto de fusin del cido ctrico se realizaron tres corridas con diferentes reactivos agua, etanol al 70% y acetona para observar que reactivo lograba fundir el cido ctrico y as llegar a su punto de fusin terico. Las corridas de cada reactivo se promediaron en la (Tabla 3) de resultados se muestra el promedio de cada reactivo y estos promedios fueron comparados con el dato terico del cido ctrico, los porcentajes de error estuvieron por debajo del 25% ninguno de los reactivos logr llegar al dato terico del cido ctrico porque al aumentar la presin la temperatura disminuy y se observ que a medida que el slido (cido ctrico) se calent, su temperatura aument hasta fundirse pero no lleg a su punto de fusin terica. Sin embargo, la (Tabla 4) de resultados demuestra que los datos tienen una desviacin estndar pequea. Los datos no estn alejados. Cabe destacar que el reactivo que ms se acerca es la acetona aunque en la (Tabla 3) de resultados muestra que es el etanol al 70%, este dato no puede ser verdadero ya que la desviacin estndar ms pequea es de la acetona lo que significa que este dato es el que tiene ms precisin.

7. CONCLUSIONES

1. Temperaturas de ebullicin a presin del laboratorio agua: 90.40C; etanol al 70%: 75.40C; acetona: 55C. Temperaturas de ebullicin con la ecuacin Clausius-Clapeyron agua: 86.20C; etanol al 70%: 71.40C; acetona: 55C.2. Temperatura de fusin del cido ctrico con agua: 139C; etanol 70%: 143C; acetona 136C.3. Porcentaje de error Clausius-Clapeyron, Temperaturas de laboratorio y Temperatura de fusin con agua 13.80%, 9.6%, 20%; etanol al 70%: 8.46%, 3.3%, 18%; acetona: 10.71%, 1.8%, 22%. Respectivamente.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Chang, Raymond. Qumica. CollegeWillians. Traducido del Ingls. 10 edicin. Editorial Mc Graw-Hill; Colombia, 2010. 493-499p.

2. Brown, Theodore. Qumica La ciencia Central. University of Illinios at Urbana-Champaing. Garca Hernndez, Ana Elizabeth, Traducido del Ingls. 12 edicin. Editorial Pearson; Mxico, 2013. 424 496 pgs.

3. M.J. Sienko Problemas de Qumica. W.A. Benjamin, INC, Nueva york. Salietti Vinu, Juan Traducin a espaol. Editiorial Revert Venezolana, S.A. Venezuela 1971, 118p.

9. ANEXOS9.1. Muestra de clculo 9.1.2. Clausius clapeyron

Dnde:ln = logaritmo de presin uno y presin dos [mmHg] = Entalpa de vapor [J/mol] R = constante del gas ideal [J/mol*K]T = temperatura [K]Ejemplo:El ter dietlico es un lquido voltil y muy inflamable que se utiliza como disolvente. La presin de vapor del ter dietlico es de 401mmHg a 18C. Calcule su presin de vapor a 32C. P1 = 401 mmHgP2 = ? T1 = 18C = 291 K T2 = 32C = 305 K De la ecuacin 1 tenemos que

Tomando el antilogaritmo en ambos lados. Obtenemos

9.1.3. Desviacin estndar [Ecuacin 2] Dnde:S = desviacin estndar Xi = valor de la repeticin X = valor promedio n = formato de muestra 9.1.4. Error absoluto

Dnde: = Promedio del valor experimental X = Valor terico

9.1.5. Porcentaje de error

Dnde:Er = error relativo Xmedido = valor experimentalXverdadero = valor terico Ejemplo:Cuatro estudiantes miden el dimetro de una moneda dando las siguientes medidas: 14.5mm; 15.5mm; 15.5mm y 13.0mm. Si el dimetro de la moneda es de 15.0mm, determinar el error absoluto y el porcentaje de error. Calculamos el promedio teniendo en cuenta que las medidas tienen tres cifras significativas.

Calculamos el error absoluto y el porcentaje de error

9.1.6. T ebullicin con Clausius clapeyron

Donde: = Logaritmo natural de la presin [Torr] = Entalpa de vaporizacin [J/mol]R = la constante del gas ideal en [J/Kmol]T = temperatura [K]C = constante Se tomaron los datos del laboratorio para mostrar el ejemplo.DATOS AGUA: = 1 atm = 760 torr = 0.84 atm = 638.4 torr = 94 C = 367K = ? = 44,0X^3J/mol Se despeja la ecuacin 5 para hallar la constante introduciendo los datos de la presin 1 y la temperatura que se obtuvo en el laboratorio. Se vuelve a despejar la ecuacin 5 para hallar la T ebullicin introduciendo los datos de la presin 2 y la constante que se obtuvo en el paso anterior.

9.2. Datos calculados Tabla 5. Entalpias de vaporizacin tericas a 25CLiquido

Agua 44,0

Etanol 70%42,6

Acetona 32,0

Fuente: Laboratorio de Docencia Tabla 6. Temperaturas de ebullicin tomadas del laboratorioTemperatura de ebullicin

Corridas 12345

Reactivo Agua AcetonaE Etanol 70% 94C97C90C89C82C

55C53C56C55C56C

75C75C76C76C75C

Fuente: Laboratorio de DocenciaTabla 7. Temperaturas de fusin tomadas del laboratorio Temperatura de Fusin

Corridas 1 2 3

Reactivo Agua AcetonaEtanol 70% 94C97C90C

55C53C56C

75C75C76C

Fuente: Laboratorio de Docencia9.3. Anlisis de error Tabla 8. Incerteza de instrumentos InstrumentoIncerteza

Termmetro 0.5 C

Beaker 0.50 mL

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 9. Metrologa qumica de la T ebullicin con Clausius-Clapeyron Reactivo Incerteza de T ebullicin

Agua (86.205.40)C

Etanol 70%(71.400.55)C

Acetona (50.001.22)C

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 10. Error mximo y mnimo de la T ebullicin con Clausius-ClapeyronReactivo Promedio [C]Error mximo [C] Error mnimo [C]

Agua 86.20102.9069.50

Etanol 70%71.4073.0969.71

Acetona 50.0053.7846.22

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 11. Porcentaje de error T ebullicin con clausius clapeyron Temperatura de ebullicin

Corridas 12345PromedioDato terico % error

ReactivoAgua AcetonaE Etanol 70% 90C92C86C85C78C86.20100C13.80%

50C48C51C50C51C50.0056C10.71%

71C71C72C72C71C71.4078C8.46%

Fuente: Laboratorio de DocenciaTabla 12. Metrologa qumica de la T ebullicin con temperaturas tomadas del laboratorio Reactivo Incerteza de T ebullicin

Agua (90.405.68)C

Etanol 70%(75.400.55)C

Acetona (50.001.22)C

Fuente: Laboratorio de DocenciaTabla 13. Error mximo y mnimo de la T ebullicin con temperaturas tomadas del laboratorio Reactivo Promedio [C]Error mximo [C] Error mnimo [C]

Agua 90.40107.9672.84

Etanol 70%75.477.0973.71

Acetona 55.0058.7851.21

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 14. Porcentaje de error T ebullicin tomadas del laboratorio Temperatura de ebullicin

Corridas 12345PromedioDato terico % error

ReactivoAgua AcetonaE Etanol 70% 94C97C90C89C82C90.4C100C9.6 %

55C53C56C55C56C55C56C1.8%

75C75C76C76C75C75.4C78C3.3%

Fuente: Laboratorio de DocenciaTabla 15. Metrologa qumica de la T fusin con cido ctrico Reactivo Incerteza de T ebullicin

Agua (139.009.29)C

Etanol 70%(143.007.57)C

Acetona (136.001.53)C

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 16. Porcentaje de error T fusin cido ctrico Temperatura de Fusin

Corridas 123Promedio Dato terico % error

Reactivo Agua EtanolE Acetona 150C135C133C139C175C20%

138C152C140C143C175C18%

136C135C138C136C175C22%

Fuente: Laboratorio de Docencia

Tabla 17. Error mximo y mnimo de la T fusin del cido ctrico con diferentes reactivos Reactivo Promedio [C]Error mximo [C] Error mnimo [C]

Agua 139168.04110.62

Etanol 70%143166.73119.94

Acetona 136141.05131.61

Fuente: Laboratorio de DocenciaGrafica 1. Grafica de control T ebullicin con Clausius clapeyron Fuente: elaboracin propia

Grafica 2. Grafica de control T ebullicin temperaturas tomadas del laboratorio Fuente: elaboracin propiaGrfica 3. Grafica de control T ebullicin con Clausius clapeyron Fuente: elaboracin propia Grfica 4. Grafica de control T ebullicin con temperaturas tomadas del laboratorio

Fuente: elaboracin propiaGrfica 5. Grafica de control T ebullicin con Clausius clapeyron Fuente: elaboracin propiaGrafica 6. Grafica de control T ebullicin con temperaturas tomadas del laboratorio

Fuente: elaboracin propia

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