Informe Final Generador Sincronico Autoexcitado

Informe Final.

Proyecto No 1 “Control de tension en generador sincronico autoexcitado”.

Universidad Tecnica Federico Santa Marıa.Departamento de Electricidad.

Laboratorio de Accionamientos Electricos.Profesor Sr. Jorge Juliet.

Giovani Andres Bastidas 2523001-9Javier Andre Eguren Aspe 2223005-5Juan Carlos Inostroza Navia 2223025-5

- 19 de mayo de 2009-

Indice General

1. Introduccion 6

2. objetivos 6

3. Teorıa 8

3.1. Diagrama de bloques del control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.1. Esquema general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.2. Control de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.3. Control de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.4. Equipo actuador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.5. Sensores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.6. Circuito de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.7. Relacion Va - if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1.8. Modelo final del control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2. Sincronizacion del circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3. Circuito adaptador de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.4. Ganancia y retardo del equipo actuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.5. Circuito de medicion de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.6. Determinacion de controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.7. Construccion de controlador PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.8. Construccion de controlador I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.9. Construccion del elemento restador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4. Esquema general de control 16

5. Metodologıa de los ensayos 17

5.1. Resistencia de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2. Ensayo de vacıo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.3. Rango de la corriente de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.4. Inductancia de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.5. Sincronizacion del circuito de disparo de rectificadores controlados . . . . . . . . . . . 18


5.7. Construccion de circuitos electronicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.8. Verificacion del desempeno del bloque adaptador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Laboratorio de accionamientos electricos U.T.F.S.M. Informe final

5.9. Calculo de ganancia del bloque adaptador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6. Ensayos 18

6.1. Maquina de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6.2. Instrumentos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.3. Resistencia de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.3.1. Circuito de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6.3.2. Mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6.4. Ensayo de vacıo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20


6.4.2. Mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6.4.3. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.5. Rango de la corriente de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22


6.5.2. Mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6.6. Inductancia de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23


6.6.2. Mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6.6.3. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.7. Sincronizacion del circuito de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25


6.9. Circuito medidor de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.10. Circuito medidor de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.11. Controlador de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.12. Controlador de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.13. Elemento restador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.14. Respuesta del bloque adaptador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7. Resumen de parametros del generador sincronico 32

8. Diseno de controladores 33

8.1. Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8.2. Controlador lazo de corriente de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8.3. Controlador de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Control de tensiongenerador sincronico autoexcitado

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9. Desempeno de lazos de control 36

9.1. Equipo actuador sobre tension de campo, conectado a la red . . . . . . . . . . . . . . . 37

9.2. Control de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9.3. Control de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

9.3.1. Escalon de carga nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

9.3.2. Rechazo de carga nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9.4. Generador autoexcitado, desempeno del sistema de control . . . . . . . . . . . . . . . . 41

9.4.1. Escalon de carga nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

9.4.2. Rechazo de carga nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

9.4.3. Proceso transitorio de autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

9.4.4. Conexion de maquina asincronica como carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

10.Conclusiones y comentarios. 44


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Indice de tablas

6.1. Datos de placa M.S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.2. Datos de placa M.C.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.3. Instrumentos utilizados en la experiencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.4. Datos obtenidos del ensayo de vacıo de la maquina sincronica. . . . . . . . . . . . . . . 21

6.5. Rango de variacion de If desde vacıo hasta carga nominal. . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6.6. Inductancia de campo para cada rango de escalones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.7. Transformacion lineal de tensiones circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.8. Valores del controlador integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.9. Valores del controlador PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

7.1. Parametros obtenidos en la experiencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8.1. Parametros lazo de corriente de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8.2. Parametros lazo de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

9.1. Datos motor asincronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Indice de figuras

3.1. Diagrama de bloques del control en forma general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2. Bloque del control de tension desglosado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3. Bloque del control de corriente desglosado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.4. Modelo de la relacion Va - if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.5. Bloque del control de la experiencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.6. Disparador de la compuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.7. Comparador de tension y sincronizacion en un circuito de disparo para un rectificador 11

3.8. Sincronizacion angulo de disparo con tension de lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.9. Circuito rectificador de 3 pulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.10. Ganancia equipo actuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.11. Controlador PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.12. Controlador I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.13. Elemento restador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1. Esquema general de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.1. Circuito de medida de la resistencia de campo de la maquina sincronica. . . . . . . . . 20

6.2. Circuito de medida de la maquina sincronica en vacıo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20


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6.3. Curva de vacıo de la maquina sincronica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.4. Circuito de medida de la excitacion de la maquina sincronica a carga nominal. . . . . 22

6.5. Circuito de medida de los escalones de corriente de campo. . . . . . . . . . . . . . . . 23

6.6. Forma de onda del tercer escalon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.7. Variacion de la inductancia de campo con la corriente de campo. . . . . . . . . . . . . 25

6.8. Circuito adaptador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.9. Circuito medidor de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.10. Circuito medidor de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.11. Circuito restador de alta impedancia de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.12. Tension rectificada con carga resistiva y α cercano a 30o. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.13. Tension rectificada con carga resistiva y α cercano a 90o. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.14. Corriente de campo con alpha cercano a 70o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.15. Tension rectificada con alpha cercano a 70o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.16. Corriente de campo con alpha cercano a 65o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.17. Tension rectificada con alpha cercano a 65o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.18. Tension rectificada con alpha cercano a 58o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.19. Tension rectificada con carga campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.20. Ganancia del actuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

8.1. Esquema de control 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8.2. Lazo cerrado de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8.3. Lazo cerrado de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

9.1. Corriente de campo al aplicar un escalon de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9.2. Senal a la salida del PI al aplicar un escalon de corriente de referencia. . . . . . . . . . 37

9.3. Tension de armadura entregada por el sensor de tension, al aplicar un escalon de referencia. 38

9.4. Senal a la salida del I al aplicar un escalon de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

9.5. Escalon de carga nominal, equipo actuador conectado a la red . . . . . . . . . . . . . . 39

9.6. Rechazo de carga nominal, equipo actuador conectado a la red . . . . . . . . . . . . . 40

9.7. Escalon de carga nominal, generador sincronico autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . 41

9.8. Rechazo de carga nominal, generador sincronico autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . 42

9.9. Transitorio del proceso de autoexcitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

9.10. Conexion de maquina asincronica a generador sincronico autoexcitado . . . . . . . . . 43


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1. Introduccion

Se disena y construye un sistema de control de tension para un generador sincronico. El esquemaincluye un lazo interno de corriente de campo. El rectificador que alimenta la corriente de campodel generador obtiene la energıa desde la armadura del mismo generador. El sistema fue ajustadoinicialmente, solo a modo de prueba, conectando el rectificador directamente a la red electrica. Unavez asegurado el buen desempeno del lazo de control, se realizaron pruebas en regimen autoexcitado.

En el presente informe se consideran los siguientes aspectos:

Modelo

Determinacion de parametros.

Calculo del transformador necesario para alimentar el rectificador.

Ajuste de controladores.

Respuesta del lazo de corriente(respuesta a escalon).

Respuesta del control de tension con alimentacion desde la red.

Oscilogramas del proceso de autoexcitacion.

Respuesta del lazo de tension con autoexcitacion

• Respuesta a escalon en la referencia de tension.

• Respuesta ante perturbaciones: cambios violentos y de gran magnitud en la carga conectadaa la armadura del generador(resistiva), arranque de motor asincronico alimentado por elgenerador.

2. objetivos

Disenar, modelar y construir un circuito de control de la tension de armadura de un generador sin-cronico autoexcitado, que incluya un lazo de corriente de campo.

Disenar el circuito de control por medio de diagramas de bloques.

Modelar las diferentes partes que constituyen el punto anterior.

Determinar los parametros necesarios de la maquina y los equipos involucrados por medio deensayos para obtener y optimizar los controladores del sistema.

Familiarizarse con el circuito de disparo utilizado para alimentar el rectificador controlado M3C.

Sincronizar los pulsos del circuito de disparo con las respectivas tensiones de lınea que corre-sponda (tension VAC con angulo cero para ajustar el pulso para el tiristor 1)

Determinar los rangos de tension de entrada Vc al circuito de disparo que corresponden a losangulos 0, 90, 180 de desfase entre los pulsos de salida del circuito, y la tension con la cual seesta sincronizando(que corresponden a los angulos de disparo que se solicitaran al rectificadorcontrolado).


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Disenar un circuito adaptador que haga una transformacion lineal entre los rangos de tensionde salida del controlador de corriente, y los rangos de tension de entrada del circuito de disparoque alimenta el rectificador controlado.

Determinar la ganancia y constante de tiempo del equipo actuador en el punto de trabajo estable,mediante la medicion de tension de salida del rectificador controlado en terminos de la tensionde entrada al circuito adaptador que emule la tension de salida del controlador de corriente. Enotras palabras, obtener la ganancia kr determinando la curva Vd en funcion de VPI a la salidadel controlador de corriente. En este informe solo se presentara la curva teorica.

Diseno del controlador de corriente.

Diseno del circuito medidor de corriente mediante el uso de un transductor de corriente.

Determinar la relacion entre la corriente de campo If y la tension en bornes del generadorsincronico Va para distintos niveles de carga.

Disenar el circuito medidor de tension, haciendo uso de un transformador y un puente rectifi-cador.

Estudio, diseno y construccion de la electronica desarrollada para lograr el control de tension dearmadura de un generador sincronico autoexcitado que incluye un lazo de corriente de campo.

• Construccion del controlador de corriente.

• Construccion del controlador de tension.

• Construccion de bloques electronicos.

• Verificar respuesta de la salida del controlador de corriente.

Implementar el circuito de control de la maquina sincronica y probar el desempeno de las partesque lo componen.

• Acoplar todas las partes del sistema de control de la maquina sincronica.

• Analizar el desempeno del lazo de control de corriente.

• Analizar el desempeno del lazo de control de tension.

Verificar el desempeno del sistema de control de tension de un generador sincronico, con lazointerno de corriente de campo, bajo distintas situaciones. Entre ellas, escalon de carga nominal,rechazo de carga nominal, y arranque de un motor asincronico.

Comprobar la validez de considerar la reaccion de armadura del generador sincronico comoperturbacion en el modelo, para efectos de determinar los controladores.

Realizar el control de tension de un generador sincronico autoexcitado, es decir, el equipo ac-tuador que alimenta al devanado de campo conectado directamente a los bornes del generadorsincronico.


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3. Teorıa

3.1. Diagrama de bloques del control.

A continuacion se presenta el diagrama de bloques del sistema que se desea controlar, tanto general-izado como su desglose y analisis de las partes que lo componen.

3.1.1. Esquema general.

El esquema general de control se muestra en la figura 3.1.

Fig. 3.1: Diagrama de bloques del control en forma general.

Donde se aprecia que la variable que se desea controlar es la magnitud de la tension de la armadurapor medio de las variables del campo.

3.1.2. Control de tension.

El bloque del control de tension esta compuesto por el controlador y un circuito adaptador. Esteultimo se debe incorporar debido a que el controlador entrega por diseno en sus terminales una senalde salida entre 0− 10V dc , sin embargo, este valor se debe ajustar al rango de trabajo de la corrientede campo de la excitacion de la maquina (el cual se determina mas adelante), para que entregue unvalor adecuado al control de corriente. El bloque de de control de tension se desglosa como lo muestrala figura 3.2.

Fig. 3.2: Bloque del control de tension desglosado.

3.1.3. Control de corriente.

De forma similar al caso anterior, los controladores entregan por diseno en sus terminales una senalde salida entre ±10Vdc, sin embargo, esta salida del controlador de corriente corresponde a la entrada


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del circuito de disparo, el cual posee un rango de trabajo diferente a estos valores entre 0o a 180o. Espor ello que se debe crear un bloque adaptador segun el rango de operacion del circuito de disparo.El bloque de de control de corriente se desglosa como lo muestra la figura 3.3.

Fig. 3.3: Bloque del control de corriente desglosado.

3.1.4. Equipo actuador.

El equipo actuador esta compuesto por un circuito de disparo y un puente trifasico de tiristores demedia onda M3C, el cual se alimenta de la armadura de la maquina sincronica, ya sea por medio deun transformador o directamente de la red, procurando que exista un rango de trabajo adecuado delangulo de disparo.

Su constante de tiempo viene dada por la ecuacion (3.1).

τe =Tred

2n(3.1)

Donde

Tred : periodo de la redn : no de pulsos del convertidor

3.1.5. Sensores.

Para ambos sensores se realiza la aproximacion que su actuacion es instantanea (actua mucho masrapido que los demas elementos del sistema), sin embargo, se deben determinar y considerar sus ganan-cias respectivas.

3.1.6. Circuito de campo.

El circuito de campo o excitacion de la maquina sincronica corresponde a la relacion que existe entrela variable de entrada tension de campo (vf ) y la variable de salida corriente de campo (if ), la cualesta dada por la dinamica propia de las variables del circuito.

El circuito de campo de la maquina sincronica se rige por la ecuacion diferencial (3.2).

vf = Rf if +d(Lf if )

dt(3.2)


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Y se modela como una planta con retardo de primer orden, donde la ganancia esta dada por la ecuacion(3.3) y la constante de tiempo por la ecuacion (3.4).

Kf =1

Rf(3.3)

τf =Lf

Rf(3.4)

3.1.7. Relacion Va - if .

Similar al punto anterior, solo que ahora las variables en cuestion son la corriente de campo y latension de armadura.

La funcion que relaciona las variables en cuestion es la curva de saturacion de la maquina en vacıo,pero se sabe que al cargar la maquina estara presente el efecto de la reaccion de armadura y larelacion no sera valida. Sin embargo, una relajacion de esta condicion se da al considerar los terminosque dependen de la corriente de armadura como una perturbacion (analisis en estado estacionario).Finalmente se tiene el esquema de la figura 3.4.

Fig. 3.4: Modelo de la relacion Va - if .

3.1.8. Modelo final del control.

El modelo que se va a considerar se muestra en la figura 3.5, donde se han tomado todas las consid-eraciones hechas anteriormente.

Fig. 3.5: Bloque del control de la experiencia.


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3.2. Sincronizacion del circuito de disparo

El circuito de disparo de un rectificador controlado tiene como finalidad mandar pulsos a las compuer-tas de los tiristores que conforman el rectificador. La figura 3.6, muestra esquematicamente como segeneran los pulsos de disparo mediante la comparacion entre la tension de control y una onda dientede sierra.

En la figura 3.7 se representa la forma en la que se realiza la sincronizacion. La onda sinusoidalcorresponde a la tension de sincronizacion, y la onda diente de sierra es una onda que generada enfase con la sinusoidal de sincronizacion. Mediante comparacion entre la onda diente de sierra, y unvoltaje de control, se generan los pulsos de disparo para los tiristores. Dichos pulsos se generan cuandola onda diente de sierra supera al voltaje de control, con lo que podemos ajustar el angulo de desfaseentre la tension de sincronizacion y los pulsos de disparo mediante ajuste del voltaje de control.

Fig. 3.6: Disparador de la compuerta

Fig. 3.7: Comparador de tension y sincronizacion en un circuito de disparo para un rectificador

En el caso de rectificadores trifasicos controlados de distintos numeros de pulsos, ya sea de 3-6 o12 pulsos se debe tener en cuenta que la sincronizacion debe llevarse a cabo con una determinadatension de lınea, y se debe poner enfasis en conocer correctamente la secuencia de las tensiones de


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alimentacion, con el fin de mandar los pulsos con una secuencia correcta.

Para un rectificador controlado de 3 pulsos se tiene que sincronizar el pulso que va hacia el tiristorconectado a la fase a con la tension de lınea Vac, los dos pulsos restantes se disparan 120 y 240 despuesrespectivamente(Se considera secuencia positiva). En la figura 3.8 se ve claramente porque para unrectificador de 3 pulsos es necesario sincronizar con la tension Vac.

0 50 100 150 200 250 300 350−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

ángulo[°]

V[p

u]

0 50 100 150 200 250 300 350−2

−1

0

1

2

ángulo[°]

Va

c[p

u]

Va

Vb

Vc

Vd

Vac

α

α

Fig. 3.8: Sincronizacion angulo de disparo con tension de lınea

En la figura 3.9 se representa la tension Vd a la salida del rectificador de tres pulsos.


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Vd

Fig. 3.9: Circuito rectificador de 3 pulsos

3.3. Circuito adaptador de tension

Un circuito adaptador de tension tiene como objetivo hacer coincidir los valores maximos y mınimosde tension de salida de un dispositivo con los de entrada del dispositivo que viene a continuacion enun circuito determinado. En general, es necesario el uso de circuitos adaptadores de tension entre lasalida de controladores cuyos rangos varıan principalmente entre ±10V, y la entrada de tension decontrol del circuito de disparo de un rectificador controlado.

3.4. Ganancia y retardo del equipo actuador

Para poder obtener los rangos de tension solicitados por un controlador de corriente es necesario unequipo actuador capaz de suministrar la tension necesaria. En general, el equipo actuador constadel circuito adaptador entre la salida del controlador y el circuito de disparo, mas el rectificadorcontrolado. La relacion entre la tension a la salida del controlador y la entrada de control del circuitode disparo es lineal, ya que es solo una transformacion lineal, sin embargo, la relacion entre la tensionde control a la entrada del circuito de disparo y la salida del rectificador controlado, es una relacionno lineal(sinusoidal).

Para un rectificador controlado de 3 pulsos la relacion existente entre la tension de salida y el angulode disparo(despreciando efecto de conmutacion) es la siguiente:

Vd =1,352

VLLcosα (3.5)

Donde existe una relacion lineal entre el angulo de disparo del rectificador controlado α, y la tensionde control a la entrada del circuito de disparo.

Si se considera que ademas es lineal la relacion entre la tension de entrada del circuito adaptador y elangulo de disparo de los tiristores del rectificador, se puede concluir que si Vcontroladori es la tensionde salida del controlador de corriente y α el angulo de disparo de los tiristores, entonces:


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Vcontroladoriα

−Vcmax 1800 90

Vcmax 0

Con lo anterior se obtiene la funcionalidad mostrada en la figura 3.9, entre la tension a la salida delcontrolador de corriente y la salida del rectificador.

−1 −0.5 0 0.5 1−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Vcontrolador

[pu]

Vf

Vfmax

Vfmin

Fig. 3.10: Ganancia equipo actuador

Por otra parte, el retardo del equipo actuador se considera como el tiempo mas probable entre larespuesta del equipo actuador ante la solicitacion del controlador de corriente. Para un rectificadorcontrolado de 3 pulsos el tiempo de actuacion ante una solicitacion de tension esta en el intervalot[0ms-6.67 ms].Lo anterior conduce a estimar un retardo de valor τe = 3,33ms.

3.5. Circuito de medicion de tension

El circuito medidor de tension se disena con el fin de disponer de una senal de realimentacion querepresente la tension alterna trifasica, mediante una tension continua equivalente de menor magnitud.Para disminuir la magnitud de la tension se hace uso de un transformador trifasico, o de uno monofasicosi es que solo se desea medir una fase.En el caso que se use un puente rectificador no controlado de 6diodos (B6U) para obtener la tension continua, la salida de dicho dispositivo esta dada por:

Vm = 1,35VLL

NT(3.6)


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3.6. Determinacion de controladores

Lo referente a la eleccion de controladores optimos para los lazos de control se puede ver en detalle en[1].

3.7. Construccion de controlador PI

Un controlador PI puede disenarse como se muestra en la figura 3.11.

Vo

Rm

Vi

CfRf

Ro

Fig. 3.11: Controlador PI

Donde la funcion de transferencia del controlador esta dada por:

Hpi = kf(τcs + 1)

τcs(3.7)

Conτc = Rf · Cf (3.8)

kf =Rf

R0(3.9)

3.8. Construccion de controlador I

La construccion de un controlador integral puede realizarse con el esquema de la figura 3.12.

Fig. 3.12: Controlador I


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Donde la funcion de transferencia esta dada por

HI =1

τIs→ τI = R1C1 (3.10)

3.9. Construccion del elemento restador

El elemento restador se construye como indica la figura 3.13

Fig. 3.13: Elemento restador

Donde

V0 = V2(R3 + R1)R4

(R2 + R4)R1− V1

R3

R1(3.11)

4. Esquema general de control

En la figura 4.1 se presenta el esquema general de control de tension de la maquina sincronica conlazo de corriente interno.

Controlador

de tensión

Controlador

de corriente

Circuito

adaptador

Equipo

Actuador

Modelo

Máquina

Sensor de corriente

Sensor de tensión

Va*

Controlador

de corrienteVa

Kf, ft

10 V

0 V13.5 V

4.5 V

10 V

-10 V

150 V

-150 V

4.5 A

-4.5 A220 V

7V

0-3A0-10 V

220 V

16V

Fig. 4.1: Esquema general de control


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5. Metodologıa de los ensayos

5.1. Resistencia de campo.

Se mide la resistencia del circuito de campo directamente con un ohmetro, con la maquinadetenida y desenergizada.

Se registra el valor obtenido.

5.2. Ensayo de vacıo.

Se impulsa la maquina sincronica por medio de la maquina de corriente continua a 1000 rpm.

La maquina sincronica se encuentra sin carga.

Se excita el circuito de campo con diferentes niveles de tension tal que la corriente de campovaya de 0 hasta una corriente un poco superior a la nominal.

Se registran los valores de corriente de campo y de tension inducida en los terminales de lamaquina sincronica.

5.3. Rango de la corriente de campo.

Se impulsa la maquina sincronica por medio de la maquina de corriente continua a 1000 rpm.

La maquina sincronica se encuentra sin carga.

Se excita el circuito de campo con una tension tal que la tension de armadura sea la nominal.

Se mide la corriente de campo.

Se carga la maquina sincronica tal que su corriente de armadura sea la nominal.

Se excita el circuito de campo con una tension tal, que la tension de armadura sea la nominal.

Se mide la corriente de campo.

5.4. Inductancia de campo.

Con la maquina detenida, se ajustan los valores de tension y resistencia externa para realizarescalones incrementales de corriente del campo.

Se cortocircuita totalmente la resistencia externa (para no influir en la dinamica del circuito decampo) y se registra la forma de onda de la corriente por medio de un osciloscopio.

Se repite el proceso para valores de corriente inferiores al rango menor de la corriente de campodeterminado en el punto anterior hasta valores superiores al rango superior. Basta con realizarcinco escalones.


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5.5. Sincronizacion del circuito de disparo de rectificadores controlados

En este caso particular, se cuenta con un rectificador controlado de 3 pulsos. Para la sincronizacion delos pulsos del circuito de disparo se debe tener como referencia la tension de lınea Vac para el tiristor1, con la cual se sincroniza el pulso que alimenta la compuerta del tiristor conectado a la fase a. En lafigura 3.8 se verifica el porque se sincroniza con la tension de lınea Vac. Posteriormente, mediante lavariacion de la tension de control a la entrada del circuito de disparo, se verifican los rangos de Vcontrol

que corresponden a los angulos de disparo α de los tiristores entre 0 y 180.


Construido el circuito adaptador de tension, se alimenta con tensiones que simulen los rangos deentrada, y se verifica la correspondencia con los rangos de salida deseados.

5.7. Construccion de circuitos electronicos.

Para la construccion de los circuitos electronicos es necesario realizar en primera instancia un disenode estos. Posteriormente se procede a la construccion de estos en un protoboard, el cual permite undiseno flexible de cualquier elemento electronico.

5.8. Verificacion del desempeno del bloque adaptador.

Para verificar el desempeno es necesario realizar la conexion del circuito adaptador, el circuito dedisparo y un puente de tiristores M3C. Se simula la salida del controlador de corriente y se observala respuesta (salida del rectificador) con diferentes angulos de disparo. Para observar los efectos en latension es necesario conectar una carga. Primero se conecta una carga 100

5.9. Calculo de ganancia del bloque adaptador.

Se observa la tension vf en el osciloscopio y se calcula su valor medio. Se varıa la tension de salida delcontrolador, con la fuente continua variable.

6. Ensayos

A continuacion se desarrollan los ensayos realizados a la maquina sincronica, por medio de los cualesse obtiene informacion relevante y necesaria para poder implementar el sistema de control de esta.

6.1. Maquina de trabajo.

La maquina de trabajo corresponde a una maquina sincronica de polos salientes y jaula de amor-tiguacion, con un devanado de campo que se alimenta por medio de anillos rozantes de la red decontinua. Ademas esta se impulsa por medio de una maquina de corriente continua. Los datos deplaca de ambas maquinas se indican en las tablas 6.1 y 6.2, respectivamente.


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Maquina Sincronica

General Marca General ElectricModelo 1G75Tipo AH1Frame 326Forma CL

Pares de polo 3Armadura Fases 3

Frecuencia 50 / 60 HzPotencia 5 kVATension 110 / 220 V

Corriente 25,3 / 13,1 AVelocidad 1000 / 1200 rpm

cosφ 0,8Excitacion Potencia 4 kW

Tension 125 VCorriente 3,3 A

Tabla 6.1: Datos de placa M.S.

Maquina de Corriente Continua

General Marca AEGModeloTipo AWP69Uso Motor

Armadura Potencia 11,8 kWTension 220 V

Corriente 65 AVelocidad 1150 / 2000 rpm

Excitacion Tension 220 VCorriente 3,6 A

Tabla 6.2: Datos de placa M.C.C.

6.2. Instrumentos utilizados

Los instrumentos utilizados para realizar las mediciones en los diferentes ensayos se muestran en latabla 6.3.

Instrumento Inventario

Multitester ELI781Osciloscopio de 4 canales -

Puntas diferenciales 20-50-300 ELI-617Punta de corriente ELI-823

Voltımetro 150-300-600 Vdc L7V-131Voltımetro 150-300-600 Vac L7V-096

Amperımetro 5-10 Adc L7A-145Amperımetro 6-12-30 Aac L7A-160

Reostato R53 Cargas resistivas 1-2-3

Interruptor -

Tabla 6.3: Instrumentos utilizados en la experiencia.

6.3. Resistencia de campo.

La resistencia de campo se mide directamente con un multitester, ya que su valor es alto.


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6.3.1. Circuito de trabajo.

El circuito de trabajo se muestra en la figura 6.1.

Fig. 6.1: Circuito de medida de la resistencia de campo de la maquina sincronica.

6.3.2. Mediciones.

El valor de la medicion que se obtiene se muestra a continuacion.

Rf = 33, 3Ω

Cabe destacar que otra forma de obtener el valor de Rf es por medio del ensayo V/I en el circuito decampo, para que la medicion no se vea influenciada por los anillos.

6.4. Ensayo de vacıo.



Fig. 6.2: Circuito de medida de la maquina sincronica en vacıo.

6.4.2. Mediciones.

Los valores de las mediciones que se obtienen se muestran en la tabla 6.4.


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If A Vab V

0,35 62,70,50 81,80,70 109,11,00 145,51,05 154,51,10 163,61,20 172,71,30 181,81,40 190,91,48 200,01,60 209,11,70 218,21,80 227,31,90 236,42,10 245,52,30 254,5

Tabla 6.4: Datos obtenidos del ensayo de vacıo de la maquina sincronica.

6.4.3. Resultados.

La curva de vacıo que se obtiene a partir de las mediciones anteriores se muestra en la figura 6.3.

Fig. 6.3: Curva de vacıo de la maquina sincronica.


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En la figura 6.3 se destaca el punto donde la tension en la armadura es la nominal, donde se graficala recta tangente a ese punto, cuya pendiente indica la ganancia de la relacion Vp - If . Recordandoademas que la pendiente corresponde a la derivada de la curva evaluada en el punto en cuestion.

Por lo tanto

k = 78,2

6.5. Rango de la corriente de campo.


Los circuitos de trabajo se muestran en las figuras 6.2 y 6.4.

Fig. 6.4: Circuito de medida de la excitacion de la maquina sincronica a carga nominal.

6.5.2. Mediciones.

Los valores de las mediciones que se obtienen se muestran en la tabla 6.5.

Vacıo Carga nominalExcitacion If A 1,70 2,25

Vf V 56,6 75

Armadura Ia A 0 13,3Va V 218,2 220

Tabla 6.5: Rango de variacion de If desde vacıo hasta carga nominal.

Los valores de la tabla 6.5 daran los parametros a los cuales se debera ajustar el bloque adaptador.


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6.6. Inductancia de campo.



Fig. 6.5: Circuito de medida de los escalones de corriente de campo.

La idea es determinar la constante de tiempo τ , sabiendo que es el tiempo que demora la corriente decampo en alcanzar el 63 % de su valor final estacionario. Luego se puede determinar la inductanciaen el punto de trabajo por medio de la interpolacion de los valores por medio de una aproximacionpolinomial.

6.6.2. Mediciones.

La medicion que se obtiene para el escalon de corriente de campo desde 1,74 hasta 2,07A se muestraen la figura 6.6.

Tercer escalon de corriente de campo.


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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.81.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

X: 0.1084Y: 1.944

Cor

rient

e de

cam

po, I

f A

Tiempo s

Escalón de corriente de campo

Fig. 6.6: Forma de onda del tercer escalon.

6.6.3. Resultados.

Luego se tienen los siguientes datos de la tabla 6.6 de corriente de campo media de su rango y suinductancia correspondiente.

if [A] L [H] Rango de if A

1,45 4,36 1,31 - 1,591,64 3,60 1,56 - 1,721,91 3,61 1,74 - 2,072,18 3,01 2,03 - 2,332,41 2,68 2,34 - 2,48

Tabla 6.6: Inductancia de campo para cada rango de escalones.


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Fig. 6.7: Variacion de la inductancia de campo con la corriente de campo.

Luego de la figura 6.7, se interpola el valor de la inductancia para el valor de corriente de campo conla maquina cargada a su corriente de armadura nominal. Tambien se considera que la maquina nosiempre se encuentra bajo carga nominal (2,25A), sino que puede variar hasta una condicion de vacıo(1,70A).

Para una condicion de carga nominal se tiene que Lf = 2, 81 H y para una condicion de vacıo se tieneque Lf = 3, 90 H.

6.7. Sincronizacion del circuito de disparo

Mediante la variacion de la tension de control de entrada al circuito de disparo, y usando como tensionde sincronizacion Vac,Vcb y Vba se obtuvieron los siguientes rangos de tension de control para angulosentre 0 y 180.

Vcontrol [V] α

4,5 1809,0 9013,5 0


Considerando que la tension de salida del controlador de corriente varıa en el rango de ±10V(verfigura 4.1), se disena el circuito adaptador de tal manera de hacer coincidir los rangos de entrada alequipo actuador, con los rangos de salida del controlador de corriente.


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Vcontroladori[V] Vcontrol[V ]

-10 4.50 910 13.5

Tabla 6.7: Transformacion lineal de tensiones circuito adaptador

Para poder adaptar los rangos de tension es necesario hacer la siguiente transformacion lineal:

V0 =920

Vi − 9 (6.1)

Lo que se logra haciendo uso del circuito con amplificadores operacionales de la figura 6.8.

Vo

Fig. 6.8: Circuito adaptador

Donde

R2R1

= 920 V2 = 9V

6.9. Circuito medidor de corriente

Para la medicion de corriente se emplea transductores de corriente de efecto Hall (LA-55P de la marcaLEM ), sin embargo, ademas se desea que el rango de corrientes entre 0 y 3 A sea transformado enun rango de tension de 0 a 10 V con el fin de hacer la comparacion con la salida del controlador detension.

Para conseguir el objetivo anterior se emplea el esquema de medicion de la figura 6.9.


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Fig. 6.9: Circuito medidor de corriente

Para lograr que la medicion de corriente sea menos sensible al ruido, es conveniente dar varias vueltasal conductor en el LEM. El elegir un valor para N = 7, se basa en que se diseno el circuito de medicionde corriente, de tal manera que a 3 A le correspondan 10 V. Para lo anterior se utilizo un valor paraR = 0,48kΩ.

6.10. Circuito medidor de tension

Para el diseno del circuito de medicion de tension de la figura 4.1 es necesario transformar la tensiontrifasica alterna en una senal de tension continua equivalente de menor magnitud. Considerando quela tension nominal del generador sincronico es de 220VLL, se hace uso de un transformador trifasicode 220/12VLL. A continuacion del transformador se conecta un puente rectificador de 6 diodos con elfin de transformar la senal de tension alterna en continua.

En la figura 6.10 se presenta el esquema del circuito medidor de tension el cual, en el esquema generalde control de la figura 4.1, se representa mediante el bloque llamado sensor de tension.

Fig. 6.10: Circuito medidor de tension

6.11. Controlador de tension

El controlador de tension es un controlador I, y se disena como lo muestra la figura 3.12, con losparametros de diseno presentados en la tabla 8.2. Se agrega en paralelo a C1 dos diodos zehner que


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limitan y controlan el efecto de la saturacion y el antienrollamiento. La tabla 6.8 entrega los valoresteoricos y reales del controlador.

Teorico RealR1[kΩ] 12.8 11.5C1[uF ] 1 1.163τi[ms] 12.8 13.375

Tabla 6.8: Valores del controlador integral

Por lo tanto el valor real de la funcion de transferencia es:

Hi =1

13,375 · 10−3s(6.2)

6.12. Controlador de corriente.

El controlador de corriente es un controlador PI, y se disena como lo muestra la figura 3.11, con losparametros de diseno segun la subseccion 8.2. Se agrega en paralelo a la suma de Cf y Rf , dos diodoszehner que solucionan y controlan el efecto de la saturacion y el antienrollamiento. La tabla 6.9 entregalos valores teoricos y reales del controlador

Teorico RealRo[kΩ] 2.35 2.51Rf [kΩ] 13.33 14.27Cf [uF ] 1 0.805

Kc 5.66 5.685τc 13.33 11.487

Tabla 6.9: Valores del controlador PI

Por lo tanto el valor real de la funcion de transferencia es:

Hi =5,685(11,487 · 10−3s + 1)

11,487 · 10−3s(6.3)

6.13. Elemento restador

Al elemento restador de la figura 3.13 se le agregan 2 seguidores (ver figura 6.11.


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Fig. 6.11: Circuito restador de alta impedancia de entrada

Se eligen todas las resistencias iguales 1 kΩ, de tal forma de tener la respuesta de la ecuacion 6.4.

V0 = V2 − V − 1 (6.4)

6.14. Respuesta del bloque adaptador.

Primero se simula una tension de salida del controlador de corriente, de tal forma que modifique elangulo de disparo segun lo disenado.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02−20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200Forma de onda tensión rectificada con carga resistiva.

Tiempo [s]

Ten

sión

rec

tific

ada

[V]

Tensión rectificadaVd (125.7V)

Fig. 6.12: Tension rectificada con carga resistiva y α cercano a 30o.


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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02−20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200Forma de onda tensión rectificada con carga resistiva

Tiempo [s]

Ten

sión

rec

tific

ada

[V]

Tensión rectificada Vd (49.82V)

Fig. 6.13: Tension rectificada con carga resistiva y α cercano a 90o.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.5

1

1.5

2

2.5

3Forma de onda corriente de campo

Tiempo [s]

Cor

rient

e de

cam

po [A

]

Corriente de campoCorriente de campo media (1.697A)

Fig. 6.14: Corriente de campo con alpha cercano a 70o

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02−150

−100

−50

0

50

100

150

200Forma de onda tensión rectificada con circuito de campo como carga

Tiempo [s]

Ten

sión

rec

tific

ada

[V]

Tensión rectificada [V]Vd (45.61V)

Fig. 6.15: Tension rectificada con alpha cercano a 70o.


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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.5

1

1.5

2

2.5

3Forma de onda corriente de campo con carga circuito de campo

Tiempo [s]

Cor

rient

e de

cam

po [A

]


Fig. 6.16: Corriente de campo con alpha cercano a 65o

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02−150

−100

−50

0

50

100

150

200Forma de onda tensión rectificada con carga circuito de campo

Tiempo [s]

Ten

sión

rec

tific

ada

[V]


Fig. 6.17: Tension rectificada con alpha cercano a 65o.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Forma de onda corriente de campo

Tiempo [s]

Cor

rient

e de

cam

po [A

]


Fig. 6.18: Tension rectificada con alpha cercano a 58o


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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02−150

−100

−50

0

50

100

150

200Forma de onda tensión rectificada con carga circuito de campo

Tiempo [s]

Ten

sión

rec

tific

ada

[V]


Fig. 6.19: Tension rectificada con carga campo

Claramente al existir una inductancia en la carga (elemento almacenador de energıa) la tension puedetomar valores negativos. Se encuentra una resistencia de campo menor a la medida (resistencia decampo aproximadamente 27 Ω).

Luego de comprobar la efectividad del circuito adaptador conectado con el circuito de disparo y elrectificador, se calcula la ganancia. En la figura 6.20 se observan los resultados.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

100

120

140

160Característica del actuador

Tensión de salida controlador de corriente [V]

y = 13.8*x + 17.61

Característica del actuadorCaracterística del actuador aproximada (lineal)

Fig. 6.20: Ganancia del actuador

Para determinar la ganancia del actuador se realiza una aproximacion lineal con los puntos medidos.Con el resultado de esta recta se obtiene la ganancia del actuador. De la figura 6.20 se observa que laganancia aproximada es de 13,8.

7. Resumen de parametros del generador sincronico

La tabla 7.1 muestra los parametros que se pueden obtener de los resultados de los ensayos realizadosen la experiencia.


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Parametro Valor

Kf 0,03τf 85,3 ms

k 78,2

τe 3,33 ms

Tabla 7.1: Parametros obtenidos en la experiencia.

8. Diseno de controladores

8.1. Preliminares

En la figura 8.1 se ve claramente que se requieren los parametros tanto del equipo actuador, como deldevanado de campo de la maquina sincronica.

Controlador

de tensión

Controlador

de corriente

Va*

Controlador

de corrienteVa

Kf, ft

10 V

0 V10 V

-10 V

150 V

-150 V

0-3A

220 V

16V

220 V

Controlador

de tensión

Controlador

de corriente

Va*

Controlador

de corrienteVa

Kf, ft

10 V

0 V10 V

-10 V

150 V

-150 V

220 V

0-3A

220 V

16V

16V 220 V

Kf, ftKf, ftKe e,t

0-10VKi

Kv

Kw

4.5 A

-4.5A

1.7-2.3 A56.6 - 75 V

Fig. 8.1: Esquema de control 2

Considerando que la inductancia del devanado de campo es no lineal, es necesario determinarla parael rango de corriente de campo de trabajo con el cual se obtiene tension nominal en la maquina cony sin carga. En el protocolo anterior se determino kf , τf .

Por otra parte, considerando que tambien existe una relacion no lineal para la ganancia del equipoactuador (de tipo sinusoidal), tambien es necesario calcular dicha ganancia para el rango de trabajoen estado estacionario.

Para la determinacion de Ke se hace uso de la expresion (3.5), donde el angulo de disparo es directa-mente proporcional a la entrada de tension de control.

Considerando que VLL = 220V, y que el rango de trabajo de la tension continua que alimenta eldevanado de campo para tener tension nominal en el estator sin y con carga es de Vf [56,6 − 75]V.Al usar la ecuacion (3.5), se obtiene un rango para el angulo de disparo de los tiristores α entre[67,6 − 60]. Considerando la linealidad entre Vcontroladori y el angulo de disparo de los tiristores, seobtiene un rango para Vcontroladori de:

Vcontroladori=−20180

α + 10 (8.1)

2,5 < Vcontroladori< 3,33V ⇒ V controladori

= 2,92V


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56,6 < Vf < 75V ⇒ V f = 65,8V

Usando los valores medios del rango

ke =V f

V controladori

(8.2)

Con lo que

ke = 22,6

La obtencion de la constante de tiempo del equipo τe se menciona en la seccion 2.3.

8.2. Controlador lazo de corriente de campo

Para la construccion del controlador del lazo de corriente de campo son necesarios los parametros dela tabla 8.1.

Parametros Lazo de corrientekf 0,03τf 85,3 mske 22,6τe 3,333 mski 3,333

Tabla 8.1: Parametros lazo de corriente de campo

Donde

ki : Es la ganancia del sensor de corriente.ke : Es la ganancia del equipo actuador de tension.kf : Es la ganancia del circuito de campo.τf : Es la constante de tiempo del devanado de campo, y el valor utilizado corresponde

al valor medio del rango de corriente de campo entre la corriente de vacıo y la nominal

Con los parametros anteriores es posible realizar el diseno del controlador de corriente.

En la figura 8.2 se representa como se hace una movilidad de la ganancia del circuito de medicion dela corriente, con el fin de determinar de manera mas facil el controlador de corriente optimo.

Controlador

de corriente

Kf, ft

10 V

-10 V

150 V

-150 VControlador

de corriente

Kf, ft

10 V

-10 V

150 V

-150 V

Kf, ftKf, ftKe e,t

4.5 A

-4.5Aki1/ki

Fig. 8.2: Lazo cerrado de corriente

De los parametros medidos se tiene que:


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τf > 4τe

Por lo tanto segun los criterios de seleccion de controladores optimos [1], el controlador de corrientepuede ser un PI con metodo de optimizacion del optimo simetrico OS , o un proporcional P conmetodo de optimizacion optimo del modulo OM si τf

τe>>>1 .

Considerando que se elige un controlador PI, la seleccion de los parametros optimos del controladoresta dada por:

HPI = Kc(τcs+1)τc

Con

τc = 4τe → Kc = τf

2KiKeKf τe

Lo anterior conduce a τc = 13,33ms, con kc = 5,66.

Finalmente la construccion del PI se realiza con el circuito presentado en la figura 3.11. Los parametrosdel controlador se calculan usando las ecuaciones (3.9) y (3.8).

Con un condensador de Cf=1µF se requiere un valor para Rf = 13,33kΩ, y por consiguiente un valorpara R0 = 2,35kΩ.

8.3. Controlador de tension

En la figura 8.3 se representa el esquema en lazo cerrado de tension.

Fig. 8.3: Lazo cerrado de tension

Para el diseno del controlador de tension, fue necesario representar el lazo interno de corriente decampo con su equivalente de primer orden.

El uso del optimo simetrico para el controlador de corriente conduce a [1]:

τLI = 4τe

KLI = 1Ki

Por otra parte, la relacion entre corriente de campo y tension en bornes del generador sincronico esno lineal, y ademas depende del nivel de carga del generador sincronico. Sin embargo, para simplificar


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el problema, la reaccion de armadura se modela como una perturbacion, y ademas se linealiza laganancia en el rango que varıa la corriente de campo para obtener la tension de lınea estacionaria cony sin carga.

Si se considera el valor medio de la corriente de campo en dicho rango obtenemos la siguiente ganancia:

Kw = 2202 = 22

Finalmente el circuito de medicion de tension posee una ganancia de valor:

Kv = 0,073

Por ultimo se disena el controlador de tension haciendo uso de los parametros de la tabla 8.2.

Parametros lazo de tensionKLI 0.3τLI 13.33 msKv 0.073Kω 22

Tabla 8.2: Parametros lazo de tension

El controlador de tension a utilizar en este caso sera uno integral I, donde el valor de τi sera:

τI = 2Keqτeq (8.3)

Con Keq = KLiKvKω = 0,48 y τeq = τLI , luego:

τI = 12,8ms

Haciendo uso del esquema de la figura 3.12, y la ecuacion (3.10), se calculan los valores de R1 y C1

del controlador.

Con C1 = 1µF se obtiene un valor para R1 = 12,8kΩ.

9. Desempeno de lazos de control

Antes de realizar el control completo sobre la maquina es necesario probar cada etapa del sistemade control. En primer lugar se prueba el desempeno del lazo de control de corriente por medio deescalones en la referencia de corriente de campo y luego se prueba el desempeno del lazo de controlde tension de armadura, por medio de escalones en la referencia de tension de armadura.


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9.1. Equipo actuador sobre tension de campo, conectado a la red

9.2. Control de corriente.

Se ensayo el lazo de corriente para diferentes magnitudes de escalones de tension de referencia pararegistrar el comportamiento dinamico del lazo, el cual se muestra en la figura 9.1. De la figura 9.1tambien se observa que la corriente de campo en los instantes iniciales presenta una gran pendiente.Esto se debe al fenomeno subtransitorio de induccion que se presenta entre la jaula y el campo (altovalor de la inductancia de dispersion entre ellas). La pendiente constante que se observa en instantesposteriores se debe al efecto de la inductancia propia del campo, ya que el fenomeno de la jaula decae.

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Corriente de campo en el tiempo

tiempo s

Co

rrie

nte

de

cam

po

A

ReferenciaMedición

Fig. 9.1: Corriente de campo al aplicar un escalon de referencia.

La figura 9.2 muestra la tension de salida del PI al aplicarle un escalon a la referencia de corriente decampo. Se aprecia claramente la zona de saturacion del controlador, que coincide con el tiempo dondela corriente aumenta su valor para llegar al valor estacionario, figura 9.1.

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45−15

−10

−5

0

5

10

15

tiempo s

Ten

sión

sal

ida

PI

V

Tensión a la salida del controlador PI en el tiempo

Fig. 9.2: Senal a la salida del PI al aplicar un escalon de corriente de referencia.


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9.3. Control de tension.

De forma similar a la seccion anterior se realiza ahora un escalon de tension de armadura de referenciapara analizar el desempeno del lazo de control de tension.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Tensión de armadura en el tiempo

tiempo s

Ten

sión

de

arm

adur

a V

ReferenciaMedición

Fig. 9.3: Tension de armadura entregada por el sensor de tension, al aplicar un escalon de referencia.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0

2

4

6

8

10

Tensión a la salida del controlador I en el tiempo

tiempo s

Ten

sión

sal

ida

cont

rola

dor

I V

Fig. 9.4: Senal a la salida del I al aplicar un escalon de referencia.

De la figura 9.3 se aprecia que la tension demora aproximadamente 300 ms en estabilizarse y llegar alvalor de referencia.


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9.3.1. Escalon de carga nominal

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10

t[s]

Te

nsi

ón

de

arm

ad

ura

[V

]

referencia

medición

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31

1.5

2

2.5

3

t[s]Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [A

]

referencia

medición

Fig. 9.5: Escalon de carga nominal, equipo actuador conectado a la red

En la figura 9.5, se puede ver claramente que, al conectar la carga nominal, la tension de armadura bajatransitoriamente debido a la reaccion de armadura. Al bajar la tension de armadura, la medicion detension es menor que la tension de referencia, lo que implica un error positivo de entrada al controladorde tension, el cual solicita una corriente de campo de referencia al lazo de corriente y, considerandoque la respuesta del lazo de corriente es de una dinamica muy rapida y que practicamente dependedel retardo del equipo actuador (3.333 ms), la corriente de campo sigue casi instantaneamente a lareferencia de corriente, sin embargo, hay que mencionar que debido a la saturacion de los controladoresla respuesta del control no es lo mas eficiente que se puede esperar.El aumento de la corriente decampo, hace aumentar la tension de armadura hasta que se iguala la con la tension de referencia, yse da por terminado el proceso de control. En el diseno de los controladores, la reaccion de armaduradel generador sincronico fue modelada como perturbacion, y dicha consideracion demuestra su validezconsiderando que el sistema de control reacciona adecuadamente a la conexion violenta de la carganominal. El sistema de control restablece la tension de armadura en aproximadamente 80 ms, lo quedemuestra un desempeno optimo de los controladores.


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9.3.2. Rechazo de carga nominal

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10

t[s]

Te

nsi

ón

de

arm

ad

ura

[V

]

referencia

medición

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31

1.5

2

2.5

3

t[s]Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [A

]

referenciamedición

Fig. 9.6: Rechazo de carga nominal, equipo actuador conectado a la red

En la figura 9.6, se representa el rechazo de carga nominal, donde se puede observar que la tensionde armadura aumenta momentaneamente debido a que desaparece la reaccion de armadura. Al ser latension medida mayor que la tension de referencia, el error a la entrada del controlador de tension esnegativo, lo que implica que la salida del controlador disminuya su valor (controlador integral), y por lotanto la referencia de corriente vaya disminuyendo. La corriente de campo sigue casi instantaneamentea la referencia de corriente. Lo anterior demuestra el buen desempeno de los lazos de control anteescalon y rechazo de carga nominal, lo que hace valida la consideracion de tomar la reaccion dearmadura como perturbacion.


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9.4. Generador autoexcitado, desempeno del sistema de control

9.4.1. Escalon de carga nominal

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10

t[s]

Te

nsi

ón

de

arm

ad

ura

[V

]

referencia

medición

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31

1.5

2

2.5

3

t[s]Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [A

]

referencia

medición

Fig. 9.7: Escalon de carga nominal, generador sincronico autoexcitado

En el caso de autoexcitacion, se conecta el equipo actuador directamente a los bornes del generadorsincronico. En la figura 9.7, se verifica el buen desempeno del control al igual que en el caso de lasubseccion 9.3.1. En este caso tampoco afecta la reaccion de armadura en el diseno de los controladoresal ser modelada como perturbacion.


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9.4.2. Rechazo de carga nominal

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

2

4

6

8

10

t[s]

Te

nsi

ón

de

arm

ad

ura

[V

]

referencia

medición

−0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.31

1.5

2

2.5

3

t[s]Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [A

]

referenciamedición

Fig. 9.8: Rechazo de carga nominal, generador sincronico autoexcitado

En la figura 9.8 se verifica que al igual que en el caso en que el generador no es autoexcitado, la tensionde armadura aumenta debido a que desaparece la reaccion de armadura, y el controlador de tensionresponde solicitando una corriente menor, la cual es seguida casi instantaneamente por la corriente decampo real.

9.4.3. Proceso transitorio de autoexcitacion

−4 −2 0 2 4 6 8−10

−5

0

5

10

15

20

t[s]

Te

nsi

ón

de

arm

ad

ura

[V

]

referencia

medición

−4 −2 0 2 4 6 8−1

0

1

2

3

t[s]Co

rrie

nte

de

ca

mp

o [A

]

referencia

medición

Fig. 9.9: Transitorio del proceso de autoexcitacion


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En la figura 9.9, se representa el proceso transitorio de autoexcitacion, donde se verifica que la tensionde armadura alcanza el valor solicitado por la referencia, lo que hace valido el desempeno de los lazosde control para el generador sincronico autoexcitado.

9.4.4. Conexion de maquina asincronica como carga

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−20

−10

0

10

20

Ie

sta

tor

[A]

t[s]

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.61.5

2

2.5

3

If[A

]

t[s]

−0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.62

4

6

8

10

Vre

ctifi

cad

o[V

]

t[s]

Fig. 9.10: Conexion de maquina asincronica a generador sincronico autoexcitado

Finalmente, en la figura 9.10, se representa la corriente de armadura, la corriente de campo, y la tensionen bornes del generador autoexcitado, en el caso que se realiza el arranque de un motor asincronico.

El motor utilizado fue uno de 1 kw, y sus datos se presentan en la tabla 9.1.

Tabla 9.1: Datos motor asincronicoMotor

Nr 200650094/Y 220/380V

4,32/2,5 A1kW

cosφ0, 82


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En la figura 9.10, se ve claramente que la corriente de armadura alcanza transitoriamente valores muyelevados, alrededor de 7 veces la corriente nominal del motor asincronico, lo que significa una reaccionde armadura muy elevada. La tension de armadura baja considerablemente hasta casi la mitad de suvalor nominal, debido a la reactancia de la maquina asincronica. Luego el control integral de tensionsolicita corriente de campo a tal punto que se llega al lımite impuesto por los controladores, y despuesde alrededor de 250 ms se logra bajar la solicitacion de corriente de los lımites impuestos. Cuando selogra superar nuevamente la tension de referencia, la corriente de campo vuelve a bajar hasta el puntoen que se alcanza nuevamente la tension nominal en bornes del generador sincronico autoexcitado. Sedebe tomar en cuenta que la dinamica del control, en este caso esta determinada por la dinamica delarranque del motor asincronico.

10. Conclusiones y comentarios.

Se comprueba la validez de considerar la reaccion de armadura del generador sincronico comoperturbacion en el modelo, para efectos de determinar los controladores a utilizar, ya que eldesempeno del control bajo perturbaciones de carga nominal es adecuado.

Se verifica la robustez de un controlador PI en cuanto a que el error en estado estacionario delas variables controladas se hace cero.

El arranque de un motor asincronico conectado a los bornes de un generador sincronico autoex-citado con control de tension, es posible en la medida que la caıda de tension en bornes delgenerador no sea muy elevada transitoriamente, y esto tiene directa relacion con la potenciadel motor que se desea hacer arrancar (ya que de ella esta relacionada con la corriente de ar-ranque del motor asincronico, y a su vez, de la reaccion de armadura que afectara al generadorsincronico). La caıda de tension en bornes del generador sincronico, puede estimarse con lasreactancias subtransitorias del motor y del generador, como Vs0(1− XG”

XM”)(Divisor de tension).

Referencias

[1] Friederich Frorhr y Fritz Orttenburger“Introduccion al control electronico”Cap6 Optimizacionde bucles de control


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Informe Final Generador Sincronico Autoexcitado

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