MEDICIONES ELECTRICAS I Y II

RESUMEN

Las mediciones eléctricas son los métodos, dispositivos y cálculos usados para medir cantidades eléctricas.

La medición de cantidades eléctricas puede hacerse al medir parámetros eléctricos de un sistema. Usando transductores, propiedades físicas como la temperatura, presión, flujo, fuerza, y muchas otras pueden convertirse en señales eléctricas, que pueden ser convenientemente registradas y medidas.

En esta práctica vamos aprender a:

. Determinar una resistencia utilizando el código de colores, ya que en una resistencia se indican los valores con un conjunto de bandas de colores sobre el cuerpo del elemento donde la ultima banda es la de tolerancia y normalmente es plateada o dorada.

. Uso adecuado del multímetro

. Medición directa de la resistencia

. Medición de diferencia de potencial

. Mediciones de corriente eléctrica

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Reconocer y utilizar el multímetro digital para medir algunos componentes básicos de los circuitos eléctricos como fuentes de voltaje, corrientes y resistores.

Objetivos específicos:

- Aplicar el código de colores para determinar valores de resistencia eléctricas

- Realizar mediciones eléctricas de resistencias con un multímetro- Analizar circuitos eléctricos simples- Realizar mediciones directas de voltajes y corrientes con un

multímetro

DESARROLLO TEORICO

En un circuito eléctrico se pueden realizar dos tipos de medidas eléctricas: medidas de corriente (I) y medidas de voltaje (V).

Para realizar de manera correcta una medida eléctrica, no solo es necesario disponer de la instrumentación adecuada, sino también saber como está deber ser colocada en el circuito bajo prueba, teniendo en cuenta la magnitud que deseamos caracterizar, y hacer una elección adecuada de la escala o rango de medida, de forma que consigamos la mejor medida dentro de la fiabilidad del instrumento.

Aspectos que hay que tomar en cuenta en los procesos de medida eléctrica de I y V con un multímetro.

Intensidad de Corriente eléctrica.

La corriente eléctrica es la circulación de cargas eléctricas en un circuito eléctrico.

La intensidad de corriente eléctrica(I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica(Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo(t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio(A).

Ejemplo: I=10ª

Voltaje

El Voltaje o la “diferencia potencial eléctrica” es una comparación de la energía que experimenta una carga entre dos ubicaciones.Para comprender este concepto de forma más simple, pensemos en un material con una carga eléctrica de más electrones de lo que sus átomos pueden sostener (ionizado negativamente) y un material carente de electrones (ionizado positivamente).El voltaje es el diferencial eléctrico entre ambos cuerpos, considerando que si ambos puntos establecen un contacto de flujo de electrones ocurriría una transferencia de energía de un punto al otro, debido a que los electrones (con carga negativa) son atraídos por protones (con carga positiva), y a su vez, que los electrones son repelidos entre sí por contar con la misma carga.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

TABLA 1. Código de colores

COLORES DE LA RESISTENCIAS

VALOR

Rojo-marrón amarillo-oro 21*10 (+-5)Azul-verde-marrón-plata 65*10 (+-10)Marrón-negro-oro-oro 10*10 (+-5)Marrón-marrón-naranja-oro 11*10 (+-5)Verde-azul-amarillo-sin color 56*10 (+-20)Rojo-negro-oro-oro 20*10 (+-5)Naranja-naranja-naranja-oro 33*10 (+-5)Marrón-rojo-oro-plata 12*10 (+-10)Marrón-rojo-rojo-oro 12*10 (+- 5)Marrón-negro-rojo-oro 10*10 (+-5)

COLORES DE LA RESISTENCIAS

VALOR

Marrón-negro-marrón-oro 10*10 (+-5)Rojo-naranja-verde-sin color 23*10 (+-20)Rojo-rojo-verde-plata 22*10 (+-10)Naranja-blanco-rojo-oro 39*10 (+-5)Naranja-naranja-negro-plata 33 (+-10)Verde-azul-marrón-sin color 65*10 (+-20)Marrón-marrón-marrón-oro 11*10 (+-5)Rojo-marrón-marrón-plata 21*10 (+-10)Rojo-rojo-marrón-oro 22*10 (+-5)Rojo-marrón-verde-plata 21*10 (+-10)

TABLA 2. Medida de R con multímetro

RESISTOR R1 R2 R3Escala de 2 M Ω 0 0 0.001Escala de 20 K Ω 0,61 0.32 1.49Escala de 2 K Ω 0.614 0.326 1.491Escala de 200 Ω 1 1 1Valor de resistencia 0.614 0.326 1.491

TABLA 3. Comparación de valores de Resistencias

Colores Valor teórico Valor medidoAzul-rojo-marrón-oro 620 0.614Naranja-naranja-marrón-oro 330 0.326Marrón-verde-rojo-oro 1500 1.491

TABLA 4. Medida de V en la Resistencia R1

Circuito figura 4 VEscala máxima de 1000 v 009Escala de 200 v 0.98Escala de 20 v 9.81

TABLA 5. Media de V en Resistencia

Circuito figura 5 VVoltaje en R1 = V1 4.32Voltaje en R2 = V2 6.05Voltaje equivalente = Veq 1.73V1 + V2 = 10.37

TABLA 6. Medida de corriente

Circuito figura 6 IEscala máxima de 20 A 0.02Escala de 200 Ma 20.9

TABLA 7. Medida de corriente

Circuito figura 7 I

Configuración izquierda 09.1 mAConfiguración centro 09.1 mAConfiguración derecha 09.1 mA

ANALISIS

1. Cuando usted ensaya el multímetro uniendo las puntas de prueba entre si, Qué lectura ofrece el instrumento cuando sus puntas están en contacto?

Rta: Marca 1 con un punto, lo cual tiene un valor de 0.

2. ¿Cuál debe ser el criterio para escoger la escala más apropiada cuando se va a medir una resistencia?

Rta: Para escoger la escala más apropiada se debe tomar un valor mayor al de la resistencia que se va a medir para así obtener resultados más precisos.

3. ¿Qué ocurre cuando se mide continuidad y uno de los cables de medición está roto?

Rta. Marca 1 seguido de un punto (1.) lo cual no tiene ningún valor. Es decir, no marca continuidad.

4. ¿Los seres humanos tienen resistencia eléctrica? Explique.

Si. Entre los factores determinantes tenemos la edad, el sexo, las tasas de alcohol en sangre, el estado de la superficie de contacto (humedad, suciedad, etc.), la presión de contacto, etc.

El valor máximo de resistencia se establece en 3000 Ohmios y el mínimo en 500 Ohmios. La piel seca tiene una gran resistencia, del orden de 4.000 Ohmios para la corriente alterna. En el caso de piel húmeda se reducen los niveles de resistencia hasta 1500 Ohmios, con lo que sólo con 100 V la intensidad que atraviesa el organismo puede producir la muerte. La

sudoración también es un factor que puede disminuir la resistencia de la piel. La resistencia en el interior del organismo es, en general, 1000 veces menor que la de la piel, siendo menor para la corriente alterna. En el interior del organismo la resistencia disminuye en proporción directa a la cantidad de agua que presentan los distintos tejidos; así, de mayor a menor resistencia tenemos los huesos, el tendón, la grasa, la piel, los músculos, la sangre y los nervios.

5. ¿Que puede concluir de los valores de voltaje V1 y V2 comparados con Veq de la tabla 3?

Rta: Por ser un circuito en serie conocemos que el Veq es la suma de los voltajes V1 y V2 y en la práctica nos podemos dar cuenta que aunque no es el valor exacto esta sumatoria es aproximada comprobando así la teoría

6. ¿La corriente I que circula por un circuito depende del voltaje aplicado?

Rta: Sí. En un circuito al aplicarle un voltaje alto, éste tiende a mover una gran cantidad de electrones por los conductores, ya que es mucha la fuerza eléctrica que los empujará a circular; en cambio si el voltaje es pequeño, tenderá a provocar una corriente de electrones muy baja. Pero si se aplica el voltaje a un material aislante, posiblemente no hará mover a los electrones, ya que los átomos de estos materiales ejercen una fuerza de atracción muy fuerte que no los dejan circular. Por tal motivo, la corriente que puede circular por un circuito o conductor, dependerá del voltaje aplicado

7. ¿Cuál debe ser el criterio para escoger la escala más apropiada cuando se va a medir un voltaje o una intensidad de corriente?

Rta: Que el voltaje o intensidad de corriente no sobrepase la escala con la cual se esta trabajando.

8. ¿Cuál es el fundamento por el cual para medir una corriente debe colocarse el amperímetro en serie con el elemento en cuestión?

Rta: Debe colocarse en serie con el elemento en cuestión para que toda la corriente pase a través del mismo y evitar que sufra una alteración significativa.

9. ¿Por qué debe colocarse el voltímetro en paralelo con el elemento de referencia para medir una diferencia de potencial?

Rta: Porque los elementos en serie son atravesados por la misma corriente, y colocándolo en serie mide la misma corriente que pasa por el elemento.Si se colocara en paralelo mediría la corriente que pasa por el amperímetro, que en general es diferente de la corriente que pasa por el otro tramo.

10.En un gráfico indique como se deben conectar dos medidores para medir simultáneamente la corriente y el voltaje en el circuito de la figura 4.

Rta: El Amperímetro que mide la corriente debe ser conectado en serie con el circuito, mientras que el Voltímetro que mide la diferencia de potencial debe ser conectado en paralelo con el elemento al cual se desea medir su caída de potencial.

CONCLUSIONES

Una medición de tipo eléctrica depende de la magnitud o la intensidad que se desea conocer y para ello existen diversos instrumentos de medición eléctrica que nos permiten determinarlas.

El multímetro es un aparato que permite conocer el valor de las resistencias, voltajes y de corrientes bien sean de tipo directa o continua.

El código de colores nos permite conocer una aproximación del verdadero valor que posee una resistencia.

Reconocimos y utilizamos el Multímetro Digital para medir algunos componentes básicos de los circuitos eléctricos como fuentes de voltaje, corrientes y resistencias.

Para realizar de manera correcta una medida eléctrica, no solo es necesario disponer de la instrumentación adecuada, sino también saber cómo ésta debe ser colocada en el circuito bajo prueba teniendo en cuenta algunos factores importantes.

LEY DE COULOMB

RESUMEN

En esta práctica de laboratorio teníamos como objetivo comprobar por medio de los experimentos realizados la ley de Coulomb, la cual consiste en que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas tiene una relación directamente proporcional al producto de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa.

Para llevar a cabo este experimento, se realizó un montaje en el cual ubicábamos una esfera conductora y le asignábamos cuatro valores de carga eléctrica diferente (12 Kv, 16 Kv, 20 Kv, 24 Kv) con ayuda del Multímetro, esta carga eléctrica se coloca con cierta distancia al frente de una placa, así se crea una imagen, y la fuerza que actúa sobre la carga era medida por un dinamómetro de torsión.

Después de terminado el experimento y de anotar los datos, con ayuda de las formulas que nos proporcionaba la guía, se procedió a determinar la

constante eléctrica la cual tiene un valor de 8.85×10−12 C2

Nm2 , así se comprobó

el valor de la constante, y mediante las graficas realizadas se observo la relación entre la fuerza y el producto de las cargas, afirmando que su relación es directamente proporcional como lo dice la ley de Coulomb.

OBJETIVOS

General

Verificar experimental mente la ley de coulomb

Específicos

Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la carga

Establecer la relación entre la fuerza eléctrica y la distancia entre las cargas

Determinar una constante eléctrica

DESARROLLO TEORICO

La ley de Coulomb puede expresarse como: La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.

La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

Donde es un vector unitario, siendo su dirección desde las cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.

Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.

El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el

exponente fuera de la forma , entonces .

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

Constante de CoulombLa constante es la Constante de Coulomb y su valor para

unidades SI es Nm²/C².

A su vez la constante donde es la permisividad relativa, y F/m es la permisividad del medio en el

vacío.

Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permisividad del material.

La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:

La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente y su resultado será en sistema MKS ( ). En cambio, si la uni

dad de las cargas están en UES (q), la constante

se expresa de la siguiente forma y su resultado estará en las unidades CGS ( ).

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla 1. a : 4 cm

V carga F q q2

12 Kv 0.10 0.56 0.313616 Kv 0.11 0.83 0.688920 Kv 0.12 0.89 0.792124 Kv 0.13 0.91 0.8281

Tabla 2. a : 6 cm

V carga F q q2

12 Kv 0.11 0.71 0.504116 Kv 0.09 0.73 0.532920 Kv 0.10 0.84 0.705624 Kv 0.20 0.86 0.7396

Tabla 3. a : 8 cm

V carga F q q2

12 Kv 0.10 0.56 0.313616 Kv 0.14 0.59 0.348120 Kv 0.16 0.76 0.577624 Kv 0.19 0.91 0.8281

Los instrumentos que se utilizaron para obtener estos datos fueron el dinamómetro y el Multímetro. Los valores tanto de F como de q tendrían que ir aumentando cada vez que el valor de la carga en la esfera cambiaba a uno mayor. Si se observa en las tablas hay algunas variaciones, es decir en los casos en el que los datos tendrían que ir aumentando, el resultado disminuía, esto es posible por la humedad que se presenta en el lugar en el que se realizo la práctica, otro punto es el error de la medición de la fuerza con el dinamómetro, ya que al tomarla no se debe dejar demasiado tiempo para poner en equilibrio la balanza, pues en el transcurro la esfera irá perdiendo carga y los resultados quedaran erróneos.

ANALISIS

1. Calcule el calor de q2 en las tablas 1, 2 y 3

Rta:Tabla 1.

q2=(0.56)2=0.313

q2=(0.83)2=0.688

q2=(0.89)2=0.792

q2=(0.81)2=0.656

Tabla 2.

q2=(0.71)2=0.504

q2=(0.73)2=0.532

q2=(0.84)2=0.705

q2=(0.86)2=0.739

Tabla 3.

q2=(0.56)2=0.313

q2=(0.59)2=0.348

q2=(0.76)2=0.577

q2=(0.91)2=0.828

2. En el mismo sistema cartesiano dibuje las graficas de F contra q2

para cada una de las distancias.

a : 4 cm (Ver Grafica 1)a : 6 cm (Ver Grafica 2) a : 8 cm (Ver Grafica 3)

3. Como es la relación entre la fuerza y q2

Rta: Al realizar las gráficas de fuerza contra q2 se puede apreciar que la relación entre estas es directamente proporcional, es decir que mientras la fuerza aumente, la carga también aumenta.

4. Determine la pendiente de cada una de estas gráfica, y con este valor calcule el calor de ε en cada caso

Rta:

Tabla 1.

m1=y2− y1

x2−x1=0.11−0.10

0.61−0.35=0.01

0.26=0.0384

Tabla 2.

m2=y2− y1

x2−x1= 0.176−0.12

0.675−0.565=0.056

0.11=0.509

Tabla 3.

m3=y2− y1

x2−x1= 0.176−0.15

0.7−0.45=0.026

0.25=0.104

Como ya se obtuvo el valor de las pendientes de las tres graficas, ahora pasamos a reemplazar en la formula, pero primero hallamos el promedio de la fuerza que nos resulto en cada tabla y se reemplaza.

ε= mF .a2

F1=( 0.10+0.11+0.12+0.13 )

4= 0.46

4=0.115

F2=(0.11+0.09+0.10+0.20 )

4=0.5

4=0.125

F3=(0.10+0.14+0.16+0.19 )

4=0.59

4=0.147

ε 1=m1

F1 . a2=

(0.0348)(0.11 )(5)2 =0.0126

ε 2=m2

F2 .a2=

(0.509 )(0.12 ) (7 )2

=0.0865

ε 3=m3

F3 . a2 =

(0.104)(0.14 )(9)2 =9.171 x10−3

5. Encuentre el valor promedio de ε con su incertidumbreRta:

ε= (0.0126+0.0865+0.009171 )3

=0.10823

=0.036

∆ ε=|0.036−0.0126|=0.0234∆ ε=|0.036−0.0865|=0.0504∆ ε=|0.036−0.009171|=0.0268

∆ ε=(0.0234+0.0504+0.0268)3

=0.0335

CONCLUSIONES

Los datos obtenidos no fueron exactos, estos pueden haber sido influenciados por la humedad del lugar, algún error en las mediciones que se hicieron con el dinámetro, dejar que la esfera perdiera carga rápidamente o no descargar el sistema correctamente, al igual que el posible mal manejo de los materiales.

Al graficar los valores de F contra q2 no resulto una línea recta, así que para hallar la pendiente se realizo la extrapolación y se tomaron dos puntos que pasaban por la recta.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

RESUMEN

En esta práctica de laboratorio teníamos como objetivo comprobar la forma en que se distribuían las líneas de campo eléctrico y las de potencial producidas por las dos distribuciones de cargas que realizamos, para esto se llevo a cabo dos configuraciones, en la primera la distribución de carga es entre dos placas, y la segunda es entre un placa y un electrodo.

Para realizar este laboratorio, se armo el montaje que consistía en una cubeta electrostática, dos placas, las cuales en sus bases debían estar cubiertas de agua, una fuente poder, que con la ayuda de sus terminales podíamos cargar negativa o positivamente las placas, un voltímetro para tomar el valor del potencial y un electrodo para la configuración numero 2.

Trabajamos con una diferencia de potencial del valor de 12v, el puntero negativo del voltímetro se conecta a la placa cargada negativamente con la fuente poder, en el caso de la segunda configuración el electrodo es el que está cargado negativamente, el otro puntero del voltímetro, lo situamos entre las cargas, buscando el valor de 4v que saldrá marcado en el voltímetro, al hallarlo buscamos otros tres puntos más donde tengan el mismo valor y anotamos las coordenadas en las que se encontraron estos puntos, se realiza lo mismo con los valores de 6v y 8v, aquí se prueba que el valor del potencial será uniforme y los valores van a ir aumentando mientras se va acercando a la carga positiva, así que la línea equipotencial en este caso se verá como línea recta vertical y las de campo eléctrico como una horizontal.

En la segunda configuración con el electrodo, se procede a realizar el mismo procedimiento y con el mismo valor 4v, 6v y 8v, el electrodo estará situado en todo el centro de la placa a cierta distancia, aquí el potencial no será uniforme como en la configuración 1, las líneas equipotenciales en vez de formar una línea recta, se crean unas ondas desde el electrodo, mientras va en aumento y acercándose a la placa con carga positiva estas van tomando una forma de recta. Las líneas de campo irán también perpendiculares a las equipotenciales pero ya no irá paralela al eje X, estas irán deformándose manteniendo la relación perpendicular con las otras.

Mediante este experimento se demostró que las líneas de campo van de una carga a otra, de positiva a negativa y que siempre se encontraran

perpendiculares a las equipotenciales, y la diferencia de potencial entre dos cargas paralelas será constante

OBJETIVOS

General

Determinar las líneas de campo eléctrico y de potencial electroestático producidas por diferentes distribuciones de carga eléctrica.

Específicos

Observar experimentalmente la formación de líneas equipotenciales para diversas distribuciones de carga (electrodos)

Dibujar las líneas de campo eléctrico entre los electrodos y comprobar que ellas son mutuamente ortogonales con las líneas equipotenciales.

Establecer las características generales que poseen las líneas de campo y las líneas equipotenciales para un conjunto de electrodos dados.

DESARROLLO TEORICO

Superficies equipotencialesLas superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.).

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que:

.Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza)es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento.

Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en:

o Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye.

o El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo.

o Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.

Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales.

Un ejemplo de superficies equipotenciales

RESULTADOS EXPERIMENTALES

1. Configuración Placa – Placa

Distancia entre placas: 23 cm

Medida de las placas: 25 cm

2. Configuración: Placa – Electrodo

4vX Y3 02.1 -3.20.4 -4.32.5 2.00.4 3.4

6vX Y6.7 06.3 -3.91.6 -146.7 1.81.3 10.4

8vX Y12 011.6 -7.910.8 -12.711 5.811.2 10.4

ANALISIS

Para cada configuración de electrodos.

1. Una con una línea continua el conjunto de puntos correspondientes a cada voltaje, indicando sobre cada línea el valor del potencial correspondiente. ¿Qué puede concluir?Rta:

Configuración Placa – Placa

Si denotamos las graficas que nos da al relacionar los diferentes puntos del mismo potencial, nos muestra una línea recta, esto nos confirma la teoría de que el potencial eléctrico en el mismo punto es constante no cambiara, puesto que en los diferentes lugares que tomamos en el eje Y, el potencial era el mismo, además mientras se acerca a la placa cargada positivamente, este va en aumento en el eje X. las líneas equipotenciales son paralelas al eje Y. Se dice que el campo eléctrico es uniforme.

Configuración Placa – Electrodo

Si observamos cuidadosamente, denotamos que las líneas equipotenciales que van del electrodo a la placa, se muestran en forma de onda, y mientras más se acerquen a la placa cargada positivamente, la onda se va deformando y adquiriendo una recta. Los puntos del eje X correspondientes a los potenciales no están repartidos uniformemente a lo largo del segmento como ocurría en la configuración placa- placa, sino que están más próximos entre sí según disminuye la distancia al electrodo.

2. Sobre el mismo diagrama dibuje las líneas de campo correspondientes a esta configuración ¿Qué puede concluir?Rta:

Configuración Placa – Placa (Ver Grafica 1)

Las líneas de campo que resultan siempre irán a ser perpendiculares a las líneas equipotenciales obtenidas, puesto que en esa zona son verticales. Las que están por encima y por debajo se curvarán en los extremos para mantener la relación de perpendicularidad con las equipotenciales e irán de la placa de carga positiva hasta la negativa. Siempre serán paralelas al eje X.

Configuración Placa – Electrodo (Ver Grafica 2)

El campo eléctrico en el segmento que une el electrodo y el centro de la placa plana no es constante. Como las líneas equipotenciales están más próximas entre sí cerca del electrodo, se puede deducir que la intensidad del campo eléctrico aumenta de la carga positiva a la negativa.

3. ¿Porque las líneas de campo no se cortan? ExpliqueRta:

Para las dos configuraciones, las líneas de campo siempre van a ser perpendiculares a las equipotenciales, es decir formaran un Angulo de 90°, estas van de una carga a otra, por esto las de campo irán rectas en todo el trayecto sin cortarse entre ellas, y siempre la cantidad de líneas de campo que entran, va ser la misma cantidad que sale, además para cortarse tendrá que haber otras líneas de campo atravesándolas, y si ocurre esto, ya no serian perpendiculares a las equipotenciales.

4. ¿Qué relación geométrica hay entre una línea equipotencial y una línea de campo eléctrico en los puntos en que ambas líneas se cruzan?Rta:

En las dos configuraciones la relación seria la misma, pues las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales siempre van a formar un ángulo de 90° es decir será perpendiculares a las equipotenciales, como se puede observar en la configuración 1 estas dan una línea recta vertical pues el potencial siempre es el mismo en ese punto del eje X, y las de campo siempre van de una carga a otra, es decir en forma horizontal. En los extremos las de campo se van adaptando a la forma que adquieran las equipotenciales para que su relación sea siempre perpendicular. Y en la configuración 2 las de campo irán adquiriendo forma basándose en la de las líneas equipotenciales.

CONCLUSIONES

De este laboratorio podemos verificar las propiedades de las líneas de campo que salen de cargas positivas y luego a las negativas, que además nunca se cruzan y que las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas del campo, y la dirección este es tangente a la línea de campo.

Las líneas equipotenciales son las uniones donde hay puntos de igual diferencia de potencial eléctrico.

Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.

El valor de potencial eléctrico siempre aumentara mientras se acerque a la carga positiva.

CAMPO Y POTENCIAL ELECTRICO

RESUMEN

En esta práctica el objetivo consistía en medir un campo eléctrico con el fin de obtener una distribución de campo sin distorsiones. Un campo eléctrico consiste en distribuir la carga eléctrica sobre su superficie y el interior del campo eléctrico es cero y todo trabajo neto efectuado sobre esta carga en la superficie para cualquier trayectoria será cero, esto quiere decir que el interior de la esfera, el potencial eléctrico es constante igual que el de su superficie.

La realización de la práctica utilizamos una placa que se coloca con un medidor de campo eléctrico, con el fin de obtener una distribución de campos sin distorsiones, esto hace que por inducción electrostática se crea una carga imagen, la cual genera un campo igual en el punto donde está situado el medidor, por lo tanto, el valor leído en el medidor de campo eléctrico corresponde al doble del valor real del campo en cada medición.

Después de realizada la práctica procedemos a tomar los datos y utilizando las fórmulas que nos proporciona la guía hallamos la relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico y la relación entre el campo eléctrico y la distancia de la esfera conductora.

OBJETIVOS

General

Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y la diferencia de potencial para una esfera conductora.

Específicos

Determinar la relación entre la intensidad del campo eléctrico y el potencial eléctrico a una distancia fija r, medida desde el centro de una esfera conductora.

Determinar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la distancia r, medida desde el centro de una esfera conductora, cuyo potencial eléctrico se mantendrá constante.

DESARROLLO TEORICO

Campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturalezaeléctrica.1 Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo,en campotensorial cuadridimensional,denominado campoelectromagnético Fμν.2

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1.

Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial de los campos de las cargas

individuales;

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:1

Donde:

Es la permitividad eléctrica del vacío tiene que ver con el sistema internacional,

Son las cargas que interactúan, Es la distancia entre ambas cargas,

, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

Y es el unitario en la dirección . Nótese que en la fórmula se está usando, esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro

medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. ( )

La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciones en las que el efecto sobre el resto de partículas parece depender sólo de la posición de la partícula causante sin

importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1 Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrico

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero dirección contraria, es decir:

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de

cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la dirección en la cual se aplica la fuerza, coincida con la dirección del desplazamiento o sea el caso de fuerzas colineales y del mismo sentido (dado que a 0° el coseno del ángulo sería 1, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento (Observemos el caso de fuerzas colineales pero de sentido distinto, en cuyo caso se multiplicará por -1).

Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla 1. r= 24 cm

V (Kv) E ¥0.5 0.555 0.041

1.0 1.35 0.083

1.5 1.355 0.125

2.0 1.815 0.166

2.5 2.24 0.208

3.0 2.605 0.25

El resultado obtenido en el campo eléctrico E, lo dividimos en 2.

E = 1.11/2 = 0.555

E = 2.7/2 = 1.35

E = 2.71/2 = 1.355

E = 3.63/2 = 1.815

E = 4.48/2 = 2.24

E = 5.21/2 = 2.605

Tabla 2. V = 1 Kv

r (m) E r2

0.08 7.42 6.4 x 10-4

0.12 3.79 14.4 x 10-3

0.16 2.42 25.6 x 10-3

0.20 1.96 40 x 10-3

0.24 1.85 57.6 x 10-3

ANALISIS

A. Relación entre el campo eléctrico y potencial eléctrico

1. Calcule los valores de ¥ en la tabla 1. construya la gráfica ¥ vs E.Gráfica 1.

Rta:Tabla 1.

R=d2=4 cm

2=2c m→0.02m

¥= Rr∗V

¥= 0.02m0.024m

∗0.5 Kv=0.041 Kv

¥= 0.02m0.024m

∗1.0 Kv=0.083 Kv

¥= 0.02m0.024m

∗1.5 Kv=0.125 Kv

¥= 0.02m0.024m

∗2.0 Kv=0.166 Kv

¥= 0.02m0.024m

∗2.5 Kv=0.208 Kv

¥= 0.02m0.024m

∗3.0 Kv=0.25 Kv

2. ¿Cuál es la forma del gráfico obtenido? ¿pasa por el origen?

Rta: tiende a ser una línea recta pero un solo punto está fuera del rango, esto se debe posiblemente a que se tomo el valor incorrecto, no pasa por el origen ya que el valor con el que se inició la medición fue de 0.5.

3. ¿Qué tipo de relación existe entre E y ¥ (proporcional directa, proporcional inversa, exponencial, etc.)? Es el tipo de relación que esperaba, explique.

Rta: tiene una relación directamente proporcional pues se nota que cuando E aumenta, ¥ también lo hace. Si esperábamos este tipo de relación porque suponemos que al ejercer una potencia eléctrica en aumento, esto conllevaría a que el campo eléctrico aumente proporcionalmente a la potencia.

4. Si el gráfico obtenido es una recta que pasa por el origen, obtenga el valor de la pendiente. ¿Qué unidades tiene dicha pendiente? ¿Qué representa?

Rta: A (1.55, 0.142) B (2.15, 0.19)

m =y2− y1x2−x1 =

0.19−0.1422.15−1.55

=0.0480.6

=0.08

Pues como ¥ tiene como unidad los Kv y E con N/C, entonces la unidad seria Kv/N/C.

5. Determine la ecuación experimental que relaciona E y V.

Rta: Para hallar su relación graficamos E contra v y luego hallamos su pendiente. Ver gráfica 2.

A (1.45, 0.142) B (2.15, 0.19)

m =y2− y1x2−x1 =

1.81−1.172.05−1.25

=0.640.8

=0.8

E= m*v

Si podemos observar la relación que hay E contra V es la pendiente que

resulta al graficarlas, si denotamos correctamente la fórmula E=Rr 2

∗V , se

dice que la peniente sería Rr 2; E=

Rr 2*v; E=m * V = 0.8 v

B. Relación entre el campo eléctrico y la distancia entre la esfera conductora

1. Complete los datos de la tabla 2

Rta: r2= (0.08)2= 6.4 x 10-3

r2= (0.12)2= 14.4 x 10-3

r2= (0.16)2= 25.6 x 10-3

r2= (0.20)2= 40 x 10-3

r2= (0.24)2= 57.6 x 10-3

2. Construya la gráfica E vs r con los datos de la tabla 2 y trace la curva que mejor describa la tensión de los puntos.

Ver gráfica 3.

3. Elabore una gráfica E vs r2 y determine la pendienteVer gráfica 4. A (14 x 10-3, 5) B (10 x 10-3, 6.9)

m= y 2− y 1x 2−x1

= 6.9−510 x10−3−14 x10−3 =

1.9−4 x 10−3 =−475

4. ¿Qué información proporciona ésta pendiente?

Rta: como la pendiente da negativa nos da a entender que la relación entre las dos variables graficadas es inversamente proporcional, es decir, decreciente, pues mientras los valores de r2 aumentan, los de E disminuyen.

5. ¿Cuáles podrían ser las causas de error más importantes y específicas, tanto en la parte A tanto en la parte B de este experimento? Explique

Rta: los errores presentes en la práctica pueden ser debidos a que el voltímetro no marcaba un valor exacto o constante ya que la temperatura y la humedad del laboratorio hacia que los valores variaran y así no se tomara la medida correcta.

CONCLUSIONES

Al llenar los datos obtenidos en la práctica observamos que el potencial eléctrico tiene una relación junto con el campo eléctrico en el cual cuando uno de los aumenta el otro también lo hace, esto conlleva que al graficarlas resulte una línea recta.

Analizamos que mientras aumenta el valor del voltaje en el sistema, el campo eléctrico también aumentará, se diría que tienen una relación directamente proporcional.

Al graficar E contra r, la cual fue la distancia de la placa a la esfera conductora, obtuvimos una relación de decrecimiento exponencial pues se observa que E disminuye rápidamente en comparación con r, la cual aumenta.

Al graficar E vs r2 notamos que la relación entre ellas es inversamente proporcional, pues mientras una aumenta la otra disminuye y para confirmarlo, al hallar la pendiente, ésta dio negativa.

Comprobamos que la temperatura en el laboratorio y la toma incorrecta de datos del multímetro afecta el resultado de los cálculos, como nos sucedió en la gráfica número 1, la cual debería ser una línea recta y en nuestro caso un punto no estaba en el rango correcto.

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS

RESUMEN

En esta práctica de laboratorio teníamos como objetivo analizar lo que plantea la ley de Ohm y comprobar cuál es la relación entre el voltaje y la intensidad de corriente, mediante la utilización de tres resistencias de diferente valor (100 Ω, 220 Ω, 330 Ω) y por ultimo un bombillo, así utilizando la caja de conexión, podíamos tomar los valores al situar una de las resistencias o el bombillo en la caja, el programa instalado en el computador nos permite observar los diferentes valores que se adquieren para el voltaje y la intensidad, ya con estos valores se realiza la grafica de V contra I para el caso de las tres resistencias y el bombillo, el resultado de la grafica nos demuestra que la relación es directamente proporcional entre estas dos, se tiene en cuenta que si se denota una línea recta se dice que la relación es lineal y constante y se da a entender que en este caso se cumple la ley de ohm, estos materiales reciben el nombre de materiales óhmicos, en el caso de los materiales no óhmicos son los cuales la ley de ohm no se cumple es decir, que al tomar los valores de voltaje e intensidad y al graficarlos su relación no va a ser lineal es decir, no se formara una línea recta.

Al realizar el experimento se pudo denotar que las tres resistencias mantienen una relación lineal en cuanto a intensidad y voltaje, esto las hace ser materiales óhmicos, en cambio el bombillo al no formar línea recta y no ser constante se llega a decir que este es un material no óhmico, el cual no cumple la ley de Ohm.

OBJETIVOS

General

Analizar el funcionamiento de un condensador elemental.

Específicos

Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la diferencia de potencial de las placas de un condensador de placas paralelas, manteniendo constante la distancia de separación entre ellas.

Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la separación de potencial de las placas de un condensador de placas paralelas, manteniendo constante la distancia de separación entre el

DESARROLLO TEORICO

CONDENSADOR

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.

La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F.Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. La fórmula como demostraremos más abajo es

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS

Para entender algunos de los factores que determinan el valor de la capacitancia de un dispositivo consideraremos un capacitor conformado por un par de placas planas paralelas. Si + y - son las densidades superficiales de carga eléctrica en las superficies de área A, las cargas eléctricas en las placas tienen magnitudes +Q y – Q, respectivamente, con Q = dA. Como las cargas eléctricas en las placas son de diferente tipo, tienden

a atraerse, por lo que quedan depositadas en las superficies internas del capacitor. La diferencia de potencial eléctrico para este dispositivo:

En donde d es la distancia de separación entre las placas, y es la permisividad eléctrica del vacío. Sustituyendo la expresión para la densidad de carga en términos de la carga eléctrica, tenemos:

Capacitor de placas planas paralelas con cargas de diferente tipo, y líneas de campo en su interior por lo que al compararla con la expresión 1, encontramos que la capacitancia para el capacitor de placas planas paralelas es:

DETALLES EXPERIMENTALES

Para la realización de esta práctica, el profesor junto con el asistente de trabajo explicaron los pasos de la guía a seguir luego comprobamos el montaje y procedimos a colocar cada una de sus partes en las escalas correctas inicialmente: el sensor de campo eléctrico conectado a la fuente de voltaje a 12 V y el Multímetro en la escala de 20 V.

Para analizar la relación entre el voltaje y el campo eléctrico, separamos las placas del condensador a una distancia de 4 cm con una potencial de 20 V entre las placas de este y determinamos el valor del campo eléctrico registrándolo en la tabla 1.

Luego manteniendo constante esa distancia, repetimos el proceso anterior pero esta vez llevando el voltaje a 40, 60, 80, 100 y 120 V de potencia entre las placas.

Para analizar la relación entre la distancia que hay en las placas del condensador y el campo eléctrico, se aplicó un voltaje de 20 V, manteniéndolo constante y cambiando la distancia de las placas en un rango de 4 a 12 cm y se registraron en la tabla 2.

Para finalizar se ajustó el voltaje a 25 V con una distancia de 4 cm entre las placas, el dato que registraba el Multímetro se consigna en la Tabla 3, luego se va aumentando el voltaje y separando las placas hasta que el Multímetro registrara lo mismo que en el caso anterior, y se consignan en la tabla 3.

DATOS OBTENIDOS

Tabla 1.

d = 4 cm

V E20 0.48x103

40 0.98x103

60 1.47x103

80 1.97x103

100 2.46x103

120 2.96x103

Tabla 2.

V = 20 V

d (cm) E4 0.48x103

6 0.37x103

8 0.23x103

10 0.19x103

12 0.15x103

14 0.14x103

Tabla 3.

E = 0.76x103

V d (cm)25 450 6.315 9.4

100 12.9125 16.4

ANALISIS

1. Elabore un gráfico de Campo eléctrico vs Voltaje cuando la distancia de separación entre las placas de un condensador es fija (Tabla 1)

(Ver grafica 1)

2. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué significa?Rta:

m= 120−202.96∗103−0.48∗103

m=100480

m=0.040mts

La pendiente de esta grafica nos representa la distancia que resulta cuando el voltaje y el campo eléctrico son mayor, estos hacen que la atracción sea mayor entre las dos placas, es decir que la distancia comience a disminuir, por esto el valor de la pendiente está dada en metros y es menor a los 0.04 mts que había tomados inicialmente.

3. ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y el voltaje aplicado?

Rta: La relación entre las dos es directamente proporcional entre mas voltaje se aplique el campo eléctrico habrá de aumentar entre las placas del condensador.

4. Si se hubiese tomados datos con una distancia entre las placas del condensador diferente, cambiaría la pendiente de esta grafica?

Rta: Si porque la pendiente de la distancia y de acuerdo se atraen las placas disminuye la constante haciéndose menor o igual que la distancia.

5. Grafique con los datos de la Tabla 2, la relación entre el Campo eléctrico y la distancia de separación de las placas del condensador cuando el voltaje es constante.

(Ver grafica 2)

6. Determine la pendiente de esta gráfica. Rta:

m=0.14∗103−0.48∗10314−4 m=34

7. ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y la distancia de separación entre ellas?

RTA: La relación entre ellas es inversamente proporcional entre ms distancia de separación entre las placas haya menor va ser el campo eléctrico.

8. Con la tabla 3, elabore un gráfico de Voltaje vs Distancia entre las placas.(Ver grafica 3)

9. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué relación obtiene?Rta:

m=0.125−0.0250.164−0.04

m= 0.10.124

m=0.806 Kvm

Se dice que la pendiente representa el campo eléctrico, puesto que las

unidades de esta son Kvm y si denotamos la formula V=E .d , al despejarla nos

resulta E=Vd , demuestra que el campo es el cociente entre el voltaje y la

distancia que hay entre las dos placas.

En el cálculo de la pendiente se demuestra, que el valor obtenido se aproxima al valor constante del campo eléctrico que se ubico en esta parte.

10. Si las placas de un condensador cargado, se acercan entre sí. ¿Qué sucede con la diferencia de potencial, la capacidad y la energía almacenada?

Rta: La diferencia potencial disminuirá, la capacidad aumentará, lo que es lo mismo, la energía almacenada será superior. La capacidad de un condensador plano, es proporcional a la superficie e inverso a la distancia, aunque la fuerza es el cuadrado de la distancia. La diferencia de potencial eléctrico, tiene relación directamente proporcional, con la distancia entre las placas pues se define como el trabajo por unidad de carga que debe realizarse para mover una carga de un punto a otro y el trabajo depende de la distancia recorrida.

CONCLUSIONES

En el laboratorio, se comprobó que la Intensidad es directamente proporcional al Voltaje, es decir, a mayor Voltaje, mayor Intensidad.

Determinamos que las resistencia de prueba, son materiales óhmicos, ya que obedece la ley de Ohm; mientras que la bombilla es un no óhmico, esto se llego a comprobar gracias a la realización de la grafica de V contra I en cada resistencia, allí se podía apreciar si se había una relación lineal o no.

ASOCIACION DE RESISTENCIAS

RESUMEN

En el siguiente laboratorio encontraremos las diferentes formas de utilizar las resistencias según su posición y sus uniones en el circuito y las diferentes formas de aprovechar estas posiciones. Encontraremos así las conexiones en serie y las conexiones en paralelo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar las características de los circuitos serie y paralelo de resistencias

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar la resistencia equivalente de una combinación de resistencias en serie y en paralelo

Analizar cualitativamente las características de los circuitos serie y paralelo

MARCO TEORICO

Circuito eléctrico: es el trayecto o ruta que recorre una corriente eléctrica por un conductor. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz (fem) que transporta la corriente de electrones por el circuito. un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se denominan abiertos. según su combinación se denominan en serie o en paralelo.

ASOCIACIÓN EN SERIE

Características

Se conecta una resistencia a continuación de la otra

La intensidad de corriente que circula por ellas es la misma

La diferencia de potencial en cada una de ellas depende del valor de la resistencia

La suma de las diferencias de potencial de cada resistencia, será igual a la diferencia de potencial a la que se encuentre sometida la resistencia equivalente.

A I R1 R2 RN B A I REQ B

Como VAB= V1+V2+V3+…+Vn

Y teniendo en cuenta la ley Ohm: V=IR

Entonces: IReq=IR1+IR2+IR3+….+IRn

Por lo tanto: Req=R1+R2+R3+…+Rn=ƩRi

Luego podemos decir que la resistencia equivalente de una asociación de dos o más resistencia en serie tiene un valor igual resultado de sumar el valor de las resistencias que queremos asociar

ASOCIACION EN PARALELO

Características

Se conecta las resistencias, de tal que tenga sus extremos conectados a puntos comunes.

La intensidad de corriente que circula por la resistencia equivalente es igual a la suma de las intensidades que circulan por cada una de las resistencias que estamos asociando.

La diferencia de potencial en cada resistencia es la misma que la existente en sus extremos comunes.

I I1 R1 I Req

A I2 ….R2 B A B

I3 Rn

Como podemos observar:

I=I1+I2+I3+….+In

Teniendo en cuenta la ley de Ohm

V AB

Req=

v1

R1+

v2

R2+

v3

R3…+

vn

Rn

De donde fácilmente se puede deducir que:

1Req

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+… 1Rn

=∑ 1Ri

Así podemos decir que la inversa de la resistencia equivalente a una asociación en paralelo de dos o más resistencias, es igual a la suma de las inversas de la resistencia que estando en paralelo queremos asociar a fin de calcular su resistencia equivalente.

RESULTADOS EXPERIMENTLES

TABLA 1. Circuito serie

VAB=11.88V Req serie (medido)=746Ω

R1 R2 R3 Req

Valor (Ω) 147 266 331 746Voltaje (V) 2,34 4,23 5,25 11,82

Corriente(mA)

16 16 16 16

TABLA 2 circuito paralelo

VAB=11,83V Req=75

R1 R2 R3 Req

Valor (Ω) 147 266 331 75Voltaje (V) 11,43 11,43 11,43 11,43

Corriente(mA)

80 43,9 34.7 58,6

ANALISIS

5.1 CIRCUITO SERIE

5.1.1 ¿Qué relación hay entre la diferencia de potencial medida entre los puntos A y B con la diferencia de potencial medida a través de cada resistencia?

La relación que existe es que al sumar cada una de las diferencias de potencial de cada resistencia da como resultado el de la medida desde el punto A a B.

5.1.2 ¿La corriente que circula en la resistencia equivalentes igual a la que circula por cada una de las resistencias del circuito serie? ¿Porque?

Si porque están conectadas una resistencia a continuación de la otra

5.1.3 con la corriente del circuito y la diferencia de potencial total medida es posible encontrar la resistencia equivalente? ¿Cómo?

Si se puede encontrar la resistencia equivalente por la ley de ohm

V=IR

R=V/I

5.2 CIRCUITO PARALELO

5.2.1 compare la corriente total medida en el circuito en paralelo, con las corriente en cada una de las resistencias. Que relación obtienen?

La relación es que al utilizar la formula para encontrar la resistencia equivalente se obtiene el mismo resultado que la medida

5.2.2 la corriente total medida en el circuito en paralelo es igual a la medida a través de la resistencia equivalente? Porque?

Si, porque la resistencia equivalente es capas de soportar la corriente que debería de circular a través de todo el circuito

5.2.3 la resistencia equivalente medida es igual a la calculada teóricamente? Explique

Si porque para que la resistencia sea la equivalente al circuito debe tener el mismo valor que tiene todo el circuito

CONCLUSION

En el anterior laboratorio analizamos las características de los circuitos serie y paralelo de resistencias.

Determinamos la resistencia equivalente de una combinación de resistencias en serie y paralelo

Analizamos cualitativamente las características de los circuitos serie y paralelo.

LEYES DE KIRCHOFF

RESUMEN

Esta experiencia se basó en verificar experimentalmente las leyes de Kirchoff, con la premisa de que el valor total del recorrido de las corrientes en un circuito debe ser igual a cero, y que el voltaje en un circuito debe ser igual a cero.

Se pretende comprobar las leyes de conservación de energía representadas en un circuito eléctrico en las leyes de Kirchhoff. Se tienen varios circuitos de corriente; se comprueban los datos teóricos calculados a partir de las leyes de Kirchhoff con los valores reales medidos en la práctica.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con tres fuentes de poder y comparar los valores obtenidos experimentalmente, con los obtenidos del cálculo aplicando las leyes de Kirchoff.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Analizar experimentalmente las leyes de conservación de la energía eléctrica y la conservación de carga.

2. Verificar las leyes de Kirchoff: Ley de Mallas y ley de Nodos.

DESARROLLO TEÓRICO

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingenierías para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo en realidad esta resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida que transcurre el tiempo.

La primera Ley de Kirchoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí).Los circuitos no siempre se pueden reducir a circuitos sencillos, en estos casos se utilizan las leyes de kirchhoff para analizar las características de los mismos.

Ley de Nodos:Un nodo es un punto donde tres o más conductores concurren. Como consecuencia de la conservación de la carga la suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo es igual a la suma de todas las que salen.

∑ I = ∑ I Llegan salen

Enunciado de la primera Ley de Kirchoff

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchoff diciendo que la suma

de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.

La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho mas grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería. Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal ves 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.

Mas científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y están conectados a la misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.En una palabra, que la energía eléctrica entregada por la batería es igual a la suma de las energías térmicas disipadas por los resistores.

Segunda Ley de Kirchoff

Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

Enunciado de la segunda Ley de Kirchoff

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

LEY DE MALLAS:Una malla es una trayectoria conductora cerrada. Teniendo en cuenta la ley de la conservación de la energía se tiene que la suma total de las caídas de potencial en una malla es cero.

∑ E + ∑ RI= 0

ANÁLISIS:

A. Circuito de varias mallas:

1. Cuántos nodos y cuantas mallas hay en el circuito analizado?

Hay 2 nodos y 3 mallas en el circuito analizado

2. Usando las leyes de Kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1, R2, E1, E2 Y E3 y halle la corriente teórica en cada rama del circuido (Ia, Ib, Ic).

∑c =∑v -∑1 + ∑3 = IR1 + IR3

-17,9 + 6,9 = I (551 + 467) -11 = I (1018) I = -11/1018 I = -10,80 ma

3. Compare estos resultados con el valor de la corriente medida directamente en el circuito en A, B y C. Calcule el error porcentual. Explique.

Error absoluto = |medida – valor exacto|

Error relativo = error absolutovalor exacto

∗100

Error absoluto = |10,8 – 10,8|Error absoluto = 0

Error relativo = 010,8

∗100

4. Sume los valores experimentales de corriente, en cada una de las ramas, teniendo en cuenta el signo. ¿Se cumple la ley de nodos? Explique

∑E + ∑IR = 0 ∑E + ∑V = 0-∑1 + ∑3 + V1 + V3 = 0-17,95 + 6,99 + 5,92 + 5,01 = 0-0,03 = 0

Se cumple la ley de nodos porque la sumatoria de voltajes de las fuentes y de las caídas de potencial son cero.

5. Sume los valores experimentales de voltaje de las fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia, en cada uno de los tres circuitos, teniendo en cuenta el signo ( t.4, t.5, t.6). ¿se cumple la ley de mallas? Explique.

6. La ley de nodos, se relaciona con la conservación de carga. Explique.

El principio de conservación de la carga eléctrica se expresa a través de la ley de nodos. Un nodo es un punto donde el circuito se divide en ramas aunque puede considerarse un nodo cualquier punto al que llegue al menos un conductor y del que salga al menos otro. En cualquier nodo, la suma algebraica de las corrientes debe ser cero. Este teorema, que también se conoce como primera ley de Kirchhoff, es simplemente el enunciado del principio de conservación de la carga.

7. La ley de mallas se relaciona con la conservación de energía. Explique.

Ley de la conservación de la energía que establece que la energía no se crea ni se destruye, podemos compararla diciendo que en una malla no se crea ni se pierde voltaje, sino que existe un equilibrio de tensiones en todos los elementos, entre los que aportan voltaje y quienes lo consumen.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla 1. Medida de resistencias

R1 R2 R3551 613 407

Tabla 2. Circuito de una sola malla

V EN R1 V EN R3 E1 E3 IA IC-5,92 -5,01 17,95 -6,99 -10,8 10,8

Tabla 3. Medida de corrientes

Ia Ib Ic-10,9 0,2 10,7

Tabla 4. Circuito malla 1

V EN R1 V EN R2 E1 E2 IA IB-5,9 -0,1 17,9 -11,8 -5,1 5,1

Tabla 5. Circuito malla 2

V EN R2 V EN R3 E2 E3 IA IC0,1 -4,9 11,8 -6,4 -5,3 5,3

CONCLUSIONES

Comprobamos experimentalmente Leyes de Kirchhoff, aplicando sumatorias de

corrientes y de voltajes en las diferentes mallas, en dos casos diferentes.

Ratificamos los datos obtenidos en la práctica, mediante análisis matemáticos

aplicando nuevamente ley de nodos y de mallas. También pudimos afianzar los

conocimientos teóricos de la ley de Kirchhoff, pues entendimos que una corriente

negativa, significa que la dirección de la misma es opuesta a la asumida.

En la práctica pudimos apreciar que algunas sumatorias no dieron totalmente cero,

y apreciamos de igual forma discrepancia mínima entre los datos de laboratorio y

los obtenidos analíticamente; por ello se deduce la presencia de pequeños

errores en la toma de datos.

INFORMES LABORATORIO FISICA ELECTROMAGNETICA2014 -2

KAREN YUSELY SILVA LOPEZCOD. 1190467

JOSE DAVID CASTRO GARCIACOD. 1151009

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

2014-DIC-01INFORMES LABORATORIO FISICA ELECTROMAGNETICA

2014 -2

KAREN YUSELY SILVA LOPEZCOD. 1190467

JOSE DAVID CASTRO GARCIACOD. 1151009

PRESENTADO A:ING MARCO CELY CELY

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

2014-DIC-01