INFORME GEODESIA (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE VIALIDAD Y GEOMÁTICA

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1. ObjetivoGeneral:Realizar una comparación entre los diferentes equipos de los que disponemos como ingenieros civiles para el levantamiento y/o ubicación de un punto con sus respectivas coordenadas poniendo en práctica lo aprendido en clase.

Especifico:Levantar poligonales con diferentes equipos.

Obtener la ondulación geoidal de los puntos de control.

2. Fundamento TeóricoDescripción General del GPS

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es un sistema de navegación radial basado en satélites y en la línea de visión, el cual es dirigido por el Departamento de Defensa (DoD) de los Estados Unidos. Este sistema ofrece un servicio ofrece un posicionamiento global en todo tipo de climas, 24 horas al día, con rapidez y a tiempo a todo usuario que cuente con un receptor de rastreo GPS, que se encuentre en o cerca de la superficie terrestre. El Sistema Global de Navegación Satelital (GLONASS), es la contraparte del Ministerio de Defensa de la Federación Rusa para el GPS. En cualquier momento, con un ángulo estándar de 15 grados, hasta 10 ó 12 satélites son visibles en cualquier punto de la tierra. Cuando un receptor también rastrea satélites GLONASS, entre 10 y 16 satélites son visibles. Si desea obtener información sobre el estado actual de la constelación GPS, a pesar de las numerosas diferencias técnicas en la implementación de estos sistemas, tanto el GPS como GLONASS están formados por tres componentes esenciales:

Espacio – Satélites GPS y GLONASS orbitan a aproximadamente 12,000 millas náuticas sobre la Tierra y están equipados con un reloj y un radio. Estos satélites transmiten información digital (efemérides, almanaques, correcciones de frecuencia de tiempo, etc.).

Control – Estaciones terrestres ubicadas alrededor de la tierra que monitorean los satélites y cargan datos, incluyendo correcciones horarias y efemérides nuevas (posiciones satelitales como una función de tiempo) con el fin de asegurar que los satélites transmitan los datos Correctamente.

Usuario – La comunidad civil y militar que utiliza los receptores GPS/GLONASS y los satélites correspondientes para calcular posiciones.

Cálculo de Posiciones

Una vez que el receptor capta un satélite, empieza a registrar mediciones y recibir información digital diversa (efeméride, almanaque, etc.), la cual es transmitida por los satélites. Para calcular una posición, los receptores utilizan la siguiente fórmula:

Velocidad xTiempo=Distancia

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Donde Velocidad es la rapidez con la que viajan las ondas radiales (es decir, la velocidad de la luz) y Tiempo es la diferencia entre el tiempo de transmisión de señal y el tiempo de recepción de la misma.Para calcular posiciones 3-D absolutas: latitud, longitud, y altitud, el receptor debe captar cuatro satélites. En un escenario mixto, GPS y GLONASS, el receptor debe captar por lo menos cinco satélites para obtener una posición absoluta. Para garantizar una tolerancia a las fallas utilizando sólo GPS o sólo GLONASS, el receptor debe captar un quinto satélite. Seis satélites ofrecerán una tolerancia a las fallas en escenarios mixtos. Una que vez captado un satélite, el receptor colecta efemérides y almanaques, y guarda esta información en su NVRAM (RAM no volátil).Los satélites GPS y GLONASS transmiten datos de efemérides cíclicamente, con un intervalo de 30 segundos.

Posicionamiento GPSLos tres elementos siguientes son necesarios para asegurar un posicionamiento de calidad:

• Precisión — La precisión de una posición depende del número, integridad de la señal y ubicación (también conocida como Dilución de Precisión o DOP) de los satélites.–El GPS diferencial (DGPS) disminuye en gran medida los errores atmosféricos y orbitales, y contrarresta las señales anti-spoofing trasmitidas con las señales GPS por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos.–Mientras mayor sea el número de satélites visibles, más fuerte será la señal, y menor el número de DOP, y se obtendrá un posicionamiento más preciso.

• Disponibilidad – La disponibilidad de los satélites afecta el cálculo de las posiciones válidas. Mientras mayor sea el número de satélites disponibles, más valida y precisa será la posición. Los objetos naturales y aquellos creados por el hombre pueden bloquear, interrumpir y debilitar las señales, disminuyendo el número de satélites disponibles.

• Integridad - La tolerancia a las fallas hace posible que una posición tenga mayor integridad, mejorando así la precisión de la misma. Diversos factores se combinan para ofrecer una tolerancia a las fallas, entre los que se incluyen:

Componentes Internos

Las siguientes secciones describen las características que se encuentran dentro de la carcasa del receptorAntena GPS+ Antena de microstrip interna capaz de recibir señales GPS L1/L2 y señales GLONASS L1/L2.

Radio MódemEl receptor incorpora un módem interno de espectro amplio de 915 MHz para recibir datos desde una estación Base o para transmitir datos a una estación Rover. El módem de la estación base transmite la fase de portadora y mediciones de código junto con la información de la estación de Conozca su Receptor (es decir, ubicación) al módem de la estación rover. El radio módem interno incluye una serie de

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canales pre-configurados que han sido programados en Topcom. También es posible encontrar información completa con respecto a su sistema de radio en la documentación del radio módem.

Tablero de EnergíaEl tablero interno de energía gestiona la energía del receptor y la carga de baterías y se conecta a la tarjeta del receptor y a las baterías. El tablero de energía recibe energía de las baterías internas, incluso si el receptor se encuentra apagado. Tarjeta de receptor GPSTipos:

• Tarjeta Euro-80 para receptores HiPer Lite• GPS L1 o GPS L1/L2Introducción• GPS/GLONASS L1 o GPS/GLONASS L1/L2La Tabla 1-2 enumera las opciones disponibles

para estas tarjetas. Un receptor TPS con WAAS permite el rastreo simultáneo de dos satélites WAAS. Cada uno de los satélites WAAS se ubica en su propio canal.

Las baterías De Litio-Ion que utiliza HiPer Lite deben funcionar a no menos del 98% de su capacidad después de 500 ciclos de carga. Estas baterías no necesitan descargarse antes de ser recargadas. El paquete estándar incluye un cargador de baterías (Adaptador AC).

Componentes ExternosPanel Inferior• Número de serie del receptor• Número de parte del receptor• Punto de Referencia de la Antena (ARP)Radomo Muestra los componentes del radomo, que son iguales para ambos receptoresPanel FrontalMuestra los componentes del panel frontal de los receptores

• MINTER – INTERfaz Mínima para el receptor. La MINTER está formada por tres teclas y cuatro LEDs de tres colores. Vea “Uso de la MINTER” en la página 4-2 para obtener información sobre las descripciones y usos de los componentes de la MINTER.

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• Tecla de Reseteo – Al presionar esta tecla se efectúa un reinicio completo tanto para la tarjeta del receptor como para el tablero de energía. Una vez que se presiona esta tecla, los controladores que regulan la tarjeta del receptor y el tablero de energía se reinician y

• el dispositivo vuelve a arrancar. Esta tecla puede utilizarse para salir del Modo Cero Energía o si el receptor no responde a los comandos.

• Cuatro puertos seriales: El puerto A se utiliza para la comunicación entre el receptor y un controlador u otro

dispositivo externo. El puerto B se utiliza internamente para conectar la tarjeta del receptor con el módulo

Bluetooth. El Puerto C se utiliza internamente para conectar las tarjetas del módem y del

receptor. El Puerto D se utiliza para la comunicación entre el receptor y un dispositivo externo

• USB – Disponible únicamente en el receptor HiPer Lite+; se utiliza para la transferencia de datos de alta velocidad y la comunicación entre el receptor y un dispositivo externo.

• PWR – Es el puerto de entrada de energía al cual se encuentra conectada la fuente externa de energía (+6 A +28 V DC) y donde se carga la unidad.

• Marca de Medida de Altura Inclinada (SHMM)LED de la Batería

El color del LED de la batería indica el nivel de carga de la batería interna del HiPer Lite:• Verde – indica una carga de más del 85%.• Naranja– indica una carga intermedia.• Rojo– indica una carga de menos del 15%. El patrón de parpadeos del LED de la batería

también indica la fuente de energía.• Luz fija – Se está utilizando alimentación externa y las baterías no se están cargando.• Parpadeo una vez por segundo – las baterías se están cargando.• Parpadeo cada cinco segundos - el HiPer Lite se está alimentando a través de las baterías

internas.• Sin parpadeo – el receptor se encuentra en el Modo Energía Cero o las baterías internas se

han descargado completamente y ninguna fuente externa se encuentra conectada.

LED del MódemEl color del LED del Módem UHF indica si el módem está encendido, está recibiendo señales o está apagado.

• Luz apagada – el módem está apagado.• Verde oscila – el módem se encuentra en el modo del receptor.• Verde Fijo – se ha establecido un radio enlace; el módem está listo para recibir datos.• Verde Fijo más Rojo oscilando – el módem está recibiendo datos.• Rojo Fijo – el módem se encuentra en el modo del transmisor.• Rojo oscila – se ha detectado una condición de falla; vea “Problemas con el Radio Módem”

en la página 5-14 para obtener información con respecto a la detección y solución de fallas.

• Rojo oscila y Verde oscila – el módem está en el modo de comando.

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LED de Registro

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Conexión del Receptor y una Computadora

Para configurar, gestionar archivos o darle mantenimiento al receptor, conecte el receptor y una computadora e inicie PC-CDU.

• Utilice un dispositivo externo con Bluetooth habilitado (computadora)• Utilice un cable RS232.• Para el Hiper Lite+ únicamente, utilice un cable USB y una computadora con el driver USB

de TPS instalado.

Una vez que ha establecido una conexión entre el receptor y la computadora (ya sea a través de la tecnología inalámbrica Bluetooth, el cable RS232, o el cable USB), usted podrá:

• Configurar el receptor y sus componentes.• Enviar comandos al receptor.• Descargar archivos desde la memoria del receptor.• Cargar un nuevo firmware, OAFS y archivos de configuración al receptor.

Levantamiento Estático

El levantamiento estático es el modo de levantamiento clásico, adecuado para todas las líneas de base (cortas, medianas y largas). Al menos dos antenas del receptor, perpendiculares a las marcas de levantamiento, colectan simultáneamente datos sin procesar en cada extremo de una línea de base durante cierto período de tiempo. Estos dos receptores rastrean cuatro o más satélites comunes, tienen una tasa común de registro de datos (5-30 segundos) y los mismos ángulos de error de elevación. La duración de las sesiones de observación puede variar entre algunos minutos y varias horas. La duración óptima de la sesión de observación depende de la experiencia del topógrafo así como de los siguientes factores:

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• La longitud de la línea de base medida.• El número de satélites visibles.• La geometría satelital (DOP).• La ubicación de la antena.• El nivel de actividad ionosférica.• Los tipos de receptores utilizados.• Los requerimientos de precisión.• La necesidad de despejar las ambigüedades de la fase de portadora.

Por lo general, los receptores de una frecuencia se utilizan para líneas de base con longitudes de menos de 15 kilómetros (9.32 millas). Para líneas de 15 kilómetros o más, utilice receptores De doble frecuencia.

3. Equipo Usado 1 Nivel automático Topcon 1 Teodolito Teo 1 Estación Total Topcon GPT -3005W 1 GPS Navegador Garmin 76Csx 1 GPS Diferencial Topcon Híper Lite 1 brújula, trípodes, wincha, mira milimétrica, prisma.

4. Procedimiento de campo al detalle4.1. Zona de Trabajo

Ubicada en la Universidad Nacional de Ingeniería, nuestra zona de trabajo era “La Facultad de Mecánica”

4.2. NivelaciónSe realizaron 2 nivelaciones Geométricas precisas:

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• La Primera fue de CEPS-IGN01-CEPS, para hallar la cota del IGN01 (La hicimos 2 veces puesto que en la primera ocasión tuvimos demasiado error y no era menor que el máximo permitido, en la segunda llegamos con un error de apenas milímetros).

• La Segunda fue de IGN01-A-IGN01, donde A es nuestro primer vértice de la poligonal, y de este llevábamos a los demás, (Se realizó solo una vez con un error de 2mm, el cual era menor que el máximo permitido, por lo cual se procedió a compensar).

4.3. Poligonacióna) Polígono con GPS navegador

PUNTO

Hora y Fecha

WGS 84 PSAD 56 ALTURA Descripción

A03-JUN-14 5:25:46PM UTM

ESTE (X) NORTE (Y) ZONA ESTE (X) NORTE (Y) ZONA

132 m277051 8670031 18L 277281 8670398 18L

B03-JUN-14 5:58:28PM UTM


137 m277054 8669924 18L 277284 8670290 18L

C 03-JUN-14 5:53:51PM

UTM


139 m277123 8669840 18L 277352 8670206 18L

D 03-JUN-14 5:45:50PM

UTM


141 m277194 8669918 18L 277423 8670284 18L

E03-JUN-14 5:40:15PM UTM


137 m277051 8670020 18L 277417 8670386 18L

Haciendo uso de los conocimientos aprendidos en la primera parte del curso, levantamos nuestra poligonal, posicionándonos en cada punto e inclinándolo ligeramente 45° apuntando al norte por 3 minutos hasta que el error disminuya hasta estar en un rango de +/- 2.5m.

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b) Polígono con TeodolitoHaciendo uso de los conocimientos aprendidos en el curso de topografía I, levantamos nuestra poligonal con un teodolito, midiendo ángulos y usando los hilos estadimétricos para calcular la distancia aproximada entre cada vértice de nuestra poligonal, realizando las compensaciones por error. Las cotas que usamos fueron halladas con la nivelación anterior.

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Poligonal con Navegador GPS

Poligonal usando teodolito


c) Polígono con estación Total

Haciendo uso de los conocimientos aprendidos en el curso de topografía II, levantamos nuestra poligonal con una estación total Topcom, usando el método de coordenadas, referenciando nuestro sistema de coordenadas con los 2 puntos base que se nos proporcionó en campo (IGN5 IGN1), poniendo 0 a la cota de nuestra primera estación, para trabajarlo en coordenadas relativas, luego al tener la cota del IGN1 hallada con la nivelación, y conociendo la diferencia de nivel entre nuestro primer punto de la poligonal y el de IGN01 pasamos todo a Coordenadas absolutas.

d) Polígono con GPS Diferencial

Instalación del Receptor• Antes de instalar los receptores se llevó a cabo una configuración en gabinete, esta

configuración la hizo nuestro profesor del curso (El receptor ha sido configurado utilizando el PC-CDU).

• Posteriormente ya en campo se procede a Instalar las estaciones Base y Rover (Ambos deben estar orientados hacia el norte). Coloque el receptor en el trípode, y céntrelo en el punto en el que se colectarán los datos. Deber ser una ubicación con una vista despejada del horizonte.

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Poligonal con Estación Total (WGS 84)


• Ahora se deben medir las alturas. El receptor calcula las coordenadas del centro de fase de la antena. Para determinar las coordenadas del marcador de estación, medimos la altura desde el punto hacia el ARP y la altura inclinada Desplazamientos de las Antenas del HiPer Lite

o Desplazamiento vertical SHMM a ARP = 30.50mmo Desplazamiento horizontal SHMM a ARP = 77.75mm

• El punto medido al efectuar un levantamiento con GPS/GLONASS se denomina Centro de Fase de la antena. Es similar al punto medido por el distanciómetro en un prisma. El usuario debe ingresar el desplazamiento del prisma para compensar que este punto no se encuentre en una superficie física del prisma.

• En el caso de una antena GPS/GLONASS, se ingresa el desplazamiento dependiendo del tipo de medición realizada. Para la medición vertical, simplemente se añade el desplazamiento a la altura vertical medida para producir una altura vertical “correcta”.

• Registre la altura de la antena, el nombre del punto, y la hora de inicio en las notas de campo.

• Presione la tecla de encendido y suéltela para encender el receptor. La luz (LED) de ESTADO parpadeará rojo al principio.

• Una vez que el receptor haya capturado uno o más satélites, la luz de ESTADO parpadeará verde para los satélites GPS, naranja para los satélites GLONASS, y emitirá un parpadeo rojo corto en caso que no haya determinado una posición. Cuatro o más satélites ofrecen un posicionamiento óptimo.

• Una vez que el parpadeo rojo corto desaparece, esto indica que el receptor tiene una posición y es posible comenzar el levantamiento. Debe esperar que aparezcan las luces verde y naranja antes de iniciar la colección de datos. Al hacerlo se asegura que el receptor tiene la fecha y hora correctas y ha captado suficientes satélites, garantizando así, la buena calidad de los datos. El proceso de captar satélites normalmente demora menos de un minuto. En un área nueva, con follaje espeso, o después de reinicializar el receptor, podría demorar algunos minutos

Recolección Datos

• Para empezar a colectar datos presione y mantenga presionada la tecla de función durante más de uno y menos de cinco segundos, luego contar los satélites de la constelación NAVSTAR (Verdes) y GLONASS (Rojos) en el LED STAT (un aproximado de satélites con los cuales podemos empezar un trabajo aceptable es 8 y 4 respectivamente).

• Deje de presionar la tecla de función cuando el LED de REGISTRO esté verde. Esto indica que un archivo ha sido abierto y que se ha iniciado la colección de datos. El LED de REGISTRO parpadea cada vez que se guardan datos en la memoria interna.

• Cuando termine, presione y mantenga presionada la tecla de función hasta que se apague la luz del LED de REGISTRO.

• Para apagar el receptor, presione y mantenga presionada la tecla de encendido hasta que se apaguen todas las luces, después suéltela.

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LED de Registro


5. Cuadro de Datos y mediciones efectuadas5.4. GPS diferenciala) Datos del OPUS

Al usar el software del OPUS, sólo se pudo obtener las coordenadas del punto BASE, ya que la lectura de los vértices de la poligonal se desarrolló durante 8 minutos en promedio. El programa OPUS solo acepta data a partir de los 15 minutos de observación en adelante. El dato obtenido de base es el siguiente:

Punto

WGS 84 UTM (Zona 18L)

Latitud Longitud N E F. de escala Convergencia

Alt. Elip. (m)

BASE 12°01'14.02926'' S 77°02'52.87730''W

8670342.273 277027.501

1.00021513 0.4267038° 134.769

b) Datos del AUSPOS

En este caso ocurre algo similar que el software del OPUS, la diferencia es que en este sistema la exigencia es mayor y nos pide una observación de 1 hora de duración como mínimo, el único punto que reúne estas condiciones es el punto de BASE, y presentamos los resultados a continuación:

Punto


Latitud Longitud N E F. de escala Convergencia Alt. Elip. (m)

BASE 12°01'14.02910'' S 77°02'52.87635'' W 8670342.278 277027.529 1.000215133 0°25'36.1334596'' 134.691

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c) Datos del IBGE-PPP

El software del IBGE es más flexible, ya que acepta cualquier tipo de dato en formato RINEX, en este caso no tuvimos problema con la duración de la observación y se pudo obtener coordenadas de todos los puntos:

Punto WGS 84 UTM (Zona 18L)

Latitud Longitud N E F. de escala ConvergenciaAlt. Elip. (m)

BASE 12°01'14.0290'' S 77°02'52.8742'' W 8670342.282 277027.5945

1.000215132 0°25'36.1330078'' 136.25

A 12°01'24.1792'' S 77°02'52.1823'' W 8670030.479 277050.8507

1.000215004 0°25'36.3436902'' 136.72

B 12°01'27.0537'' S 77°02'52.0970'' W 8669942.153 277054.0894

1.000214986 0°25'36.4264203'' 138.3

C 12°01'30.2391'' S 77°02'49.8348'' W 8669844.762 277123.2583

1.000214604 0°25'36.0659202'' 140.81

D 12°01'27.8959'' S 77°02'47.6171'' W 8669917.278 277189.8156

1.000214237 0°25'35.5214185'' 142.22

E 12°01'24.5333'' S 77°02'47.66377'' W 8670020.614 277187.6343

1.000214249 0°25'36.4136339'' 141.37

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d) Datos del TOPCON TOOLS

Al igual que en el software del IBGE, este software, diseñado especialmente para la marca TOPCON, procesó todos los datos de la poligonal junto con los datos de la base sin ninguna complicación, los datos obtenidos son los siguientes:

Punto


Latitud Longitud N E F. de escala ConvergenciaAlt. Elip. (m)

BASE 12°01'14.03492"S 77°02'52.91898"W 8670342.897 277026.2411 1.00021514 0°25'36.1425525'' 135.418A 12°01'24.19022"S 77°02'52.20870"W 8670030.135 277050.0545 1.00021500

80°25'36.3495818'' 139.298

B 12°01'27.03462"S 77°02'52.14788"W 8669942.728 277052.5457 1.000214994

0°25'36.4363659'' 139.224

C 12°01'30.25671"S 77°02'49.85570"W 8669844.216 277122.6301 1.000214608

0°25'36.0708956'' 141.922

D 12°01'27.89026"S 77°02'47.64937"W 8669917.444 277188.838 1.000214242

0°25'35.5279524'' 143.591

E 12°01'24.53616"S 77°02'47.70010"W 8670020.518 277186.5358 1.000214255

0°25'35.4213113'' 138.475

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6. Cálculos Efectuados al detalle6.1. Cálculos de la nivelación:

PUNTO L(+) L(-) d+ d- COTA DIST ACUM.

CORRECCIÓN

COTA CORREGIDA

BM CEPS1.82

627.45

110.6301

0 0 110.6301

11.61

11.029 46.7 33.7

111.4271

61.150.0001670

58111.4269

20.84

80.875 31.6 34.1

112.1631

141.950.0003877

99112.1627

31.22

41.764 24.5 43.2

111.2471

216.750.0005921

48111.2465

40.81

71.755 31.9 41.2

110.7161

282.450.0007716

37110.7153

50.61

41.719 40.2 39.3

109.8141

353.650.0009661

51109.8131

BM minas (PG1) 1.54 1.926 24.7 63.4

108.5021

457.250.0012491

8108.5009

61.44

90.965 22.2 22.4

109.0771

504.350.0013778

55109.0757

71.81

40.78 43.6

30.85

109.7461

557.40.0015227

84109.7446

81.79

20.729

540.7 41.3

110.8306

642.30.0017547

26110.8288

91.83

11.191 35.9 37.1

111.4316

720.10.0019672

71111.4296

100.98

61.123 34.3 29

112.1396

7850.0021445

74112.1375

111.07

81.674 32.9 32.8

111.4516

852.10.0023278

88111.4493

BM CEPS 1.897 30.1110.632

6915.1 0.0025 110.6301

Distancia total

915.1Error

permisible0.0096 Error en campo 0.0025 OK!!!!

Obtención de la cota del BM minas ubicado al frente de topografía (PG1) a partir de una cota conocida que es el BM CEPS.

El recorrido que se siguió para esta parte de la nivelación se muestra en el siguiente mapa.

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PUNTO L(+) L(-) d+ d- COTA DIST ACUM.

CORRECCIÓN

COTA CORREGIDA

BM minas (PG1)

1.794

30.1

108.5009 0 0 108.5009

11.76

41.1

35.3

24.6

109.1949 54.7-

0.000124971

109.195

2 1.770.97

428.7

30 109.9849 120 -0.00027416 109.9852

31.97

81.02

535.1

26.9

110.7299 175.6-

0.000401188

110.7303

41.96

21.01

228.5

26.5

111.6959 237.2-

0.000541924

111.6964

51.61

21.18

935

25.3

112.4689 291-

0.000664839

112.4696

61.85

91.28

531

29.9

112.7959 355.9-

0.000813114

112.7967

71.58

61.40

914.6

16.4

113.2459 403.3-

0.000921407

113.2468

A 1.365

1.422

13.5

12.5

113.4099 430.4-

0.000983322

113.4109

81.31

11.57

215.5

17.8

113.2029 461.7-

0.001054832

113.204

9 1.103

1.638

22.4

18.8

112.8759 496 -0.00113319

112.877

18

BM minas

CEPS


6

101.30

81.43

725.6

27.9

112.5419 546.3-

0.001248115

112.5431

111.15

41.95

928.8

26.5

111.8909 598.4-

0.001367146

111.8923

121.13

51.87

332.3

29 111.1719 656.2 -0.0014992 111.1734

131.02

11.89

426

26.6

110.4129 715.1-

0.001633767

110.4145

141.13

41.63

624.3

29.5

109.7979 770.6-

0.001760567

109.7997

151.32

51.96

419

31.4

108.9679 826.3-

0.001887823

108.9698

BM minas (PG1)

1.794

30.1

108.4989 875.4 -0.002 108.5009

Distancia total

875.4Error

permisible

0.0094 Error en campo -0.002OK!!

!!

A partir de lo anterior se obtuvo la cota de nuestro primer punto A.

El otro recorrido que se realizó para esta nivelación fue la siguiente.

6.2. Cálculos con Teodolito:

Punto Ángulo promedio L(m) Lado

19

Punto A

BM minas


medidoA 85°16’25” 87.900 ABB 144°55’25” 120.264 BCC 77°55’55” 99.023 CDD 136°08’55” 102.595 DEE 95°43’45” 135.104 EA∑ 540°00’25” 544.886

1. Análisis de cierre angular:

En nuestro caso nuestra poligonal tiene 5 vértices, por lo tanto reemplazando en la fórmula:

∑∢ interiores=180° (n−2 ) ;n=número de vértices

∑∢ interiores=180° (5−2 )=540 °

Luego, nuestro error de cierre Ec :Ec=540 ° 00 ’25”−540 °

Ec=25”

Teóricamente el error de cierre máximo permitido:

Ecmáx=± R√n

n=númerode vérticesR=mínimadivisiónLimbo Angular (Ennuestro caso R=20”)

Ecmáx=±20”√5

Ecmáx=± 44.721”≅±45

Comparando: Ec=25”<49”

Lo cual indica que la medición angular es aceptable.

20


2. Compensación de ángulos:

A continuación procederemos a repartir el “exceso angular” en cada valor medido.Una opción puede ser distribuir:

C=25”5

=5”

Lo cual significa restar a cada ángulo 5”.En nuestro caso:

Punto Ángulo medido C Ángulo compensado

A 85°16’25” -5” 85°16’20”B 144°55’25” -5” 144°55’20”C 77°55’55” -5” 77°55’50”D 136°08’55” -5” 136°08’50”E 95°43’45” -5” 95°43’40”∑ 540°00’25” -25” 540°00’00”

3. Cálculo del azimut de los lados de la poligonal.

Como dato tenemos el acimut directo ZAB=173 °22 ' 25 del lado AB medido en el campo. Utilizamos la regla práctica ya estudiada en clase para calcular los azimuts de los demás lados:

ZBC=ZAB+ B−180°

ZBC=173 °22' 25 +144 °55 ' 20 -180ZBC=138 °17 ' 45

ZCD=ZBC+C−180 °ZCD=138 ° 17 ' 45 + 77°55’50” -180

ZCD=216° 13 ' 35 -180

ZCD=36 ° 13 ' 35

ZDE=ZCD+ D+180°

ZDE=36° 13 ' 35 + 136°08’50”+18 0

ZDE=172 ° 22' 25 +180

ZDE=352° 22' 25

ZEA=Z DE+ E−360 °ZEA=352° 22' 25+ 95°43’40” -360

ZEA=88 °06 ' 05 +180

ZEA=268° 06 ' 05

21


22


4. Cálculo de coordenadas parciales.

Se descompone cada lado de la poligonal, tanto en el eje x (este) como en el eje y (norte).

Lado Z d (m) ∆ x=d sin Z ∆ y=d cosZAB 173 °22 ' 25 87.900 10.1432 -87.3128BC 138 °17 ' 45 120.264 80.0098 -89.7879CD 36 ° 13' 35 99.023 58.5203 79.8807DE 352 °22 ' 25 102.595 -13.6157 101.6875EA 268 ° 06 ' 05 135.104 -135.0298 -4.4761∑ p=544.886 ε x=0.0278 ε y=−0.0086

5. Cálculo de error de cierre lineal.

ε=√ (ε x )2+ (ε y)2

ε=√ (0.0278 )2+(−0.0086 )2

ε=0.0291m

6. Cálculo del error relativo.

ER=1

( Perímetroε )= 1

( 544.8860.0291 )

ER≅1

19000

Dado que ( 119000 )<( 1

10000 ); se da por aceptado el trabajo de campo.

7. Compensación de errores lineales.

C x=−ε x

p×L=

−(0.0278 )544.886

×L

C x=−5.102×10−5× L

C y=−ε yp

× L=−(−0.0086 )

544.886×L

C y=1.578×10−5×L

23


24


Lado L(m) C x C y

AB 87.900 -0.0045 0.0014BC 120.264 -0.0061 0.0019CD 99.023 -0.0051 0.0016DE 102.595 -0.0052 0.0016EA 135.104 -0.0069 0.0021

8. Compensación de las coordenadas parciales.

Lado Coordenadas parciales Compensación Coordenadas parciales compensadas

∆ x ∆ y C x C y ∆ x ∆ yAB 10.1432 -87.3128 -0.0045 0.0014 10.1387 -87.3114BC 80.0098 -89.7879 -0.0061 0.0019 80.0037 -89.7860CD 58.5203 79.8807 -0.0051 0.0016 58.5152 79.8823DE -13.6157 101.6875 -0.0052 0.0016 -13.6209 101.6891EA -135.0298 -4.4761 -0.0069 0.0021 -135.0367 -4.4740∑ ε x=0.0278 ε y=−0.0086 -0.0278 0.0086 0.0000 0.0000

9. Cálculo de coordenadas absolutas.

Tomando como dato las coordenadas del punto A (calculada con la estación total), se obtienen las coordenadas absolutas.

Lado ∆ x ∆ y E(m) N (m) Punto277052.875 8670030.290 A

AB 10.1387 -87.3114 277063.0137 8669942.979 BBC 80.0037 -89.7860 277143.0174 8669853.193 CCD 58.5152 79.8823 277201.5326 8669933.075 DDE -13.6209 101.6891 277187.9117 8670034.764 EEA -135.0367 -4.4740 277052.875 8670030.290 A

25


6.3. Cálculos con Estación Total:

Datos de partida:Coordenadas de PG1=(276985.434 ,8670420.645)mCota de P=108.5009mCoordenadas de PG05=(276994.319 ,8670307.281 )m

Con estos datos, la nivelación anterior y la ayuda de la estación total obtenemos la coordenada A de la poligonal que tomaremos como coordenada inicial de la poligonal:

Punto Lado L(m) E(m) N(m) Cota(m)A AB 87.9531 277052.875 8670030.29 113.4109B BC 120.2735 277053.608 8669942.34 113.5799C CD 99.0464 277123.536 8669844.48 115.5049D DE 102.6529 277190.282 8669917.66 115.8249E EA 135.1411 277187.645 8670020.28 114.9919A 277052.888 8670030.312 113.4209

CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO (ER)

Primero calculamos los ∆ X y ∆Y para cada lado de la red de apoyo. Abajo un ejemplo para calcularlos respectivamente.

∆ X AB=X B−X A

∆Y AB=Y B−Y A

Así obtenemos la siguiente tabla:

Lado L(m) ∆ X ∆YAB 87.953 0.733 −87.950BC 120.27

469.928 −97.860

CD 99.046 66.746 73.18DE 102.65

3-2.637 102.62

EA 135.141

-134.757 10.032

710.910 0.013 0.022

Perímetro=545.067m

Identificamos E x y E y

E x=0.013m

E y=0.022m

Luego, obtenemos el error lineal EL

26


EL=√( Ex )2+(E y )2

EL=0.026m

Finalmente calculamos el error relativo ER

ER=1

( PerímetroEL)

ER=1

27343

Como el error relativo es pequeño podemos continuar. Entonces corregiremos los valores de ∆ X y ∆Y con la finalidad que su suma sea cero.

COMPENSACIÓN DE ERRORES LINEALES

a. Corrección para ∆ X correspondiente al lado L

C x=−EX×longitud dellado L

Perímetro

b. Corrección para ∆Y correspondiente al lado L

C y=−Ey×longitud del lado L

Perímetro

Así por ejemplo, las correcciones para el lado AB en ∆ X y ∆Y serán C xAB y C yAB

respectivamente:

C xAB=

−(0.013 )×87.953545.067

=−0.002

C yAB=

− (0.022 )×87.953545.067

=−0.004

de manera similar se calcula para el resto de los lados con lo que las correcciones serían las que se muestran en la siguiente tabla.

Lado Coordenadas parciales Compensación Coordenadas parciales compensadas

∆ X ∆Y C x C y ∆ X ∆Y

AB0.733 −87.950 −0.002 −0.004 0.731 −87.954

BC69.928 −97.860 −0.003 −0.005 69.925 −97.865

27


CD66.746 73.18 −0.002 −0.004 66.744 73.176

DE-2.637 102.62 −0.003 −0.004 −2.640 102.616

EA-134.757 10.032 −0.003 −0.005 −134.760 10.027

Suma0.013 0.022 −0.013 −0.022 0.000 0.000

Después de los cálculos observamos que las coordenadas de A coinciden tanto al inicio como al final, esto quiere decir, que las coordenadas han sido compensadas correctamente y por lo tanto nuestra poligonal cierra sin ningún problema.

En la siguiente tabla se muestra las coordenadas corregidas.

Lado ∆ X ∆Y E(m) N(m) Punto

AB0.731 −87.954 277052.875 8670030.29

A

BC69.925 −97.865 277053.606 8669942.336

B

CD66.744 73.176 277123.531 8669844.471

C

DE−2.640 102.616 277190.275 8669917.647

D

EA−134.760 10.027 277187.635 8670020.263

E

COMPENSACIÓN DE LAS COTAS DE LOS VÉRTICES

Calculamos el error de cierre Ecierre

Ecierre=CotaA final−CotaAinicial

Ecierre=131.4209−131.4109=0.01m

Compensamos las cotas de los vértices de la poligonal.

C i=a iEcierre

perímetro

En la siguiente tabla se muestra las cotas compensadas.

28


Punto

Cota (m) a i C i Cota compensada (m)

A113.4109 113.4109

B113.5799 87.953 −0.002 113.5779

C115.5049 208.227 −0.004 115.5009

D115.8249 307.273 −0.006 115.8189

E114.9919 409.926 −0.008 114.9839

A113.4209 545.067 −0.010 113.4109

CÁLCULO DE ÁNGULOS INTERNOS DE LA POLIGONAL

Con las coordenadas dadas inicialmente calculamos el acimut y trasladamos hasta nuestra poligonal para calcular los ángulos internos.

En la siguiente tabla se muestran los ángulos

internos:

Punto Ángulo

A85°16’07”

B144°55’49”

C77°54’50”

D136°09’30”

E95°43’45”

CUADRO COMPARATIVO ENTRE PSAD 56 Y WGS84

29

WGS 84 PSAD 56

Perímetro (m) 545.0615 543.1228Área (m2) 18726.6659 18651.5000

Longitud de lados

AB = 87.957BC = 120.2791CD = 99.0429DE = 102.6500EA = 135.1325

AB = 88.000BC = 119.6202CD = 99.0858DE = 102.0441EA = 134.3726

Ángulos internos

A = 85°16’07”B = 144°55’49”C = 77°54’50” D = 136°09’30”E = 95°43’45”

A = 85°43’56”B = 144°11’02”C = 78°21’43”D = 135°46’10”E = 95°57’09”


30


6.4. Cálculos con respecto al GPS diferencial:a) Cálculo de distancias:

Para el cálculo de las distancias nos hemos basado en las coordenadas obtenidas mediante el software TOPCON TOOLS, obteniendo lo siguiente:

b) Cálculo del perímetro Perímetro = 546.9810767 m

31

Lado Distancia (m)AB 87.44220403BC 120.8983654CD 98.72094198DE 103.0998565EA 136.8197087


7. Resultados obtenidos y sus respectivas comparaciones pedidas

| COORDENADAS CON TEODOLITO Y NIVEL

COORDENADAS CON ESTACION TOTAL COORDENADAS CON GPS NAVEGADOR

Puntos de la poligonal

ESTE NORTE ALTURA ORTOMETRICA ESTE NORTE ALTURA

ORTOMETRICA ESTE NORTE ALTURA ELIPSOIDAL

ONDULACIÓN

A 277052.875 8670030.29 113.4109 277052.875 8670030.29 113.4109 277053 8670028 127 13.5891B 277063.014 8669942.98 113.578 277053.606 8669942.34 113.5779 277188 8670018 135 21.4221C 277143.017 8669853.19 115.503 277123.531 8669844.47 115.5009 277193 8669915 135 19.4991D 277201.533 8669933.08 115.817 277190.275 8669917.65 115.8189 277124 8669842 130 14.1811E 277187.912 8670034.76 114.985 277187.635 8670020.26 114.9839 277055 8669943 131 16.0161

COORDENADAS CON GPS DIFERENCIAL IBGE-PPP WGS84

COORDENADAS CON GPS DIFERENCIAL TOPCON TOOLS WGS84

Puntos de la poligonal

ESTE NORTE ALTURA ELIPSOIDAL

ONDULACIÓN ESTE NORTE ALTURA

ELIPSOIDALONDULACIÓ

N

A 277123.258

8670030.48

136.72 136.72 277050.055

8670030.14

139.298 139.298

B 8669917.28

277050.851

138.3 138.3 277052.546

8669942.73

139.224 139.224

C 277189.816

8669942.15

140.81 140.81 277122.63 8669844.22

141.922 141.922

D 8670020.6 277054.08 142.22 142.22 277188.83 8669917.4 143.591 143.591

32


1 9 8 4

E 277187.634

8669844.76

141.37 141.37 277186.536

8670020.52

138.475 138.475

33


Distancia geodésica y acimuts directo e inverso

GPS Dual

Lado Distancia geodésica

Acimut directo Acimut inverso

AB87.4234

178°47'39.1671"

358°47'39.1544"

BC120.8724

144°59'51.3453"

324°59'50.8678"

CD98.6998 42°32'40.1756"

222°32'39.7160"

DE103.0778

359°08'49.2863"

179°08'49.2969"

EA136.7903

274°27'24.8889" 94°27'25.8281"

8. ConclusionesVERGARAY ASTUPIÑA, LUIS FERNANDO

Podemos usar diferentes equipos par aun mismo propósito sin embargo la decisión de optar por alguno de ellos dependerá principalmente del tipo de trabajo y de los requerimientos necesarios para el mismo como por ejemplo la precisión que requiere el cliente.

Adicionalmente al comparar todas nuestras poligonales obtenidas podemos determinar que la variación en las coordenadas entre cada una es muy variada, lo que nos lleva a pensar de que el error producido por la mala orientación del GPS BASE afecta de manera significativa (puesto que el grupo anterior a nosotros instalo el rover y lo oriento hacia el sur), los puntos conseguidos con nivel y teodolito y los obtenidos con estación, y más aún entre estación y GPS Diferencial con Topcon Tools guardan mayor similitud.

QUEZADA CHÁVEZ, Tonmy Richard

Existe una gran diferencia de resultados obtenidos con los equipos usados, teodolito y estación total. Con el teodolito los trabajos realizados no dan una clara representación del terreno a diferencia de la estación total.

La poligonal obtenida con la estación total es muy parecida a la poligonal obtenida con el GPS navegador.

CUEVA RIVERA, Jean Jairo

En todo este trabajo se vio la importancia de hacer ciertos controles intermedios para poder seguir avanzando y así no acumular errores que afecten a nuestros resultados finales. Esta parte se vio cuando se hizo el traslado de cota del BM ceps al punto PG1 (minas) haciendo una comparación con lo que obtuvimos y con lo que tenía el profesor.

34


Manejar los conceptos sobre el GPS diferencial y tener los criterios suficientes para hacer eficiente un trabajo, haciendo referencia al tiempo de trabajo hasta el correcto posicionamiento de los equipos.

MUÑOZ FLORES, André Alberto

Podemos observar que el GPS diferencial es el instrumento que presenta mayor precisión respecto a todos los equipos usados. Sin embargo, para llegar a esta precisión el GPS necesita de sesiones de larga duración, por lo que sigo considerando que la estación total es el mejor instrumento que se adecua para levantamientos topográficos.

Los diferente software usados presentan una exigencia mínima de 15 minutos de duración para las observaciones, el AUSPOS exige una hora de duración como mínimo, en cambio el PPP no presenta restricciones en duración.

9. RecomendacionesVERGARAY ASTUPIÑA, Luis Fernando

Si queremos hacer un levantamiento de precisión con el GPS DIFERECNIAL, debemos tener cuidado en seguir y conocer los procedimientos necesarios, tales como:

• El número de satélites visibles (Debemos de tener en cuenta esto puesto que mientras menos satélites se capte, el error será menor).

• La ubicación de la antena (Deberá estar ubicada en un lugar despejado).• El nivel de actividad ionosférica.• Los tipos de receptores utilizados (Actualmente existen nuevos modelos de GPS diferencial

más rápidos y que captan mejor señal).• Los requerimientos de precisión (Esto determinara la cantidad de tiempo necesario para

llevar acabo el trabajo).

QUEZADA CHÁVEZ, Tonmy Richard

El teodolito es un equipo que hoy en día no se le da mucha utilidad pues ya existen equipos mejorados que reemplazan su trabajo por dicha razón es preferible no usarlo.

El equipo debe ser usado por un técnico topógrafo con el fin de obtener mejores resultados. En este curso por fines académicos el trabajo es hecho por los alumnos para que así se tenga una idea más amplia sobre qué equipo usar en una obra de ingeniería civil.

CUEVA RIVERA, Jean Jairo

Es recomendable ubicar nuestros vértices en zonas despejadas para así cumplir con la cantidad de satélites mínimos detectados para los cálculos y así obtener las coordenadas de nuestro punto de análisis.

Darnos el tiempo necesario para ubicar bien y darle la orientación correspondiente a los GPS’s diferenciales, pues en el trabajo en campo se tuvo muchos errores y en diferentes grupos con respecto a ello y es eso lo que no se debe de realizar en las próximas prácticas.

35


MUÑOZ FLORES, André Alberto

Al usar el GPS diferencial se recomienda sesiones de una duración mínima de 15 minutos, de tal manera que el software OPUS nos proporcione los datos de todos los puntos sin ningún inconveniente.

Es recomendable que los puntos de nuestra poligonal se encuentren en lugares despejados ya que de esta manera el GPS diferencial capta un mayor número de satélites, obtenido un mayor número de datos que corresponden a una mayor duración.

10. Bibliografía

- Topografía Practica-Técnicas Modernas- Jorge Mendoza Dueñas- Manual de TOPCON HIPER LITE- Apuntes del profesor

11. Anexos

- Datos de software OPUS, AUSPOS, IBGE – PPP, TOPCON Tools

36

INFORME GEODESIA (1)

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