Informe II

Universidad Nacional del CallaoFacultad de Ingeniería Eléctrica y ElectrónicaEscuela Profesional de Ingeniería Electrónica

MODULO DE RIGIDEZ POR CIZALLADURA

1. OBJETIVOS

Determinar, a través del experimento, el módulo de rigidez G del alambre, utilizando la torsión por cizalladura.

Aprender a usar de manera eficaz los instrumentos para realizar correctamente el experimento.

2. FUNDAMENTO TEORICO

La torsión es una deformación por cizallamiento puro, pero no homogéneo. Se produce cuando se fija el extremo de una barra o un alambre y se tuerce el otro. En este caso, distintas secciones de la barra giraran diferentes ángulos respecto a la base fija, pero como no hay variación del área, ni de la longitud de la barra, el volumen no varía.

En la figura 1 se muestra este tipo de deformación para una barra cilíndrica de longitud L y radio R.En (a) se muestra la barra antes de ser sometido a esfuerzo, y en (b), cuando está sometida a torsión.

Fig.1


El torque τ necesario para hacer girar uno de los extremos de la barra cierto ángulo respecto al otro, se obtiene dividiendo la barra en capas delgadas, calculando el torque correspondiente a cada uno de ellas, y efectuando la suma para obtener:

Donde G es el módulo de rigidez del material del que está hecha la barra.

Torsión

Se llama torsión al momento producido por dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo con un cetro de rotación.

Un péndulo de torsión consiste en un cuerpo rígido suspendido de una varilla o alambre, de forma que el eje definido por el alambre pasa por el centro de masas del cuerpo. Deben estar bien sujetos, tanto el cuerpo al alambre como éste al soporte rígido, de forma que al girar el cuerpo se retuerza el alambre sin holguras.

3. DISEÑO

Fig.2 Diagrama del módulo de torsión por cizalladura

4. EQUIPOS Y MATERIALES


Fig. 3 Prensa Fig.4 Vernier Caliper

Fig.5 Modulo de deformación Fig.6 Balanza

Fig.7 Porta pesas Fig.8 Juego de pesas

Fig.9 Varilla de metal Fig. 10 Broca hexagonal de ajuste


5. VARIABLES INDEPENDIENTES

- La longitud medida con la regla metálica (tanto inicial como la deformación). - El diámetro medido con el calibrador vernier.- La medida de la masa obtenida en la balanza.- El ángulo de variación medido con el transportador.

6. VARIABLES DEPENDIENTES

- La fuerza aplicada por las pesas.- La cizalladura.

7. RANGO DE TRABAJO

Para el Vernier: - Mínima longitud 0.02 mm.- Máxima longitud 200 mm.Para la regla: - Mínima longitud 1 mm.- Máxima longitud 300 mm.Para la balanza: - Mínima medida 1 g.- Máxima medida 1000 g.

8. PROCEDIMIENTO

Colocamos las prensas como se presenta en la imagen de laboratorio. Colocamos una varilla de metal y con el calibrador vernier medimos

cuanto es el diámetro inicial. Aseguramos que todo este tal cual indica el diseño. Medimos el largo de la varilla, el diámetro y todas mediciones

respectivas. Luego vamos agregando las masas y tomando nota del ángulo que

aumenta anotando los datos en la TABLA N°1. Seguimos midiendo 10 veces para finalizar el experimento.


9. ANÁLISIS DE RESULTADOS

MEDICIONES DIRECTAS

d=59cmx=16.5cmpp=47 g

Dónde:d: largo de la varilla de metalx: brazo de torsión pp: peso del portapesas

Tabla N° 01:

N° Peso ( kg) θ(g°)

1 0.506 3°

2 0.601 4°

3 0.912 5°

4 1.201 8°

5 1.516 10°

6 2.023 12°

7 2.335 14°

8 2.922 17°

9 3.520 21°

10 4.179 28°


MEDICIONES INDIRECTAS

R=1.75mm

Tabla N° 02:

N° F(N) θ(rad)

1 4.963 π60

2 5.895 π45

3 8.946 π36

4 11.781 2π45

5 14.871 π18

6 19.845 π15

7 22.906 7π90

8 28.664 17π180

9 34.531 7π60

10 40.995 7π45

Hallando G de:

θ=( 2dxGπ R4 )F


y=ax+b

Por mínimos cuadrados:

a = 3.262x10-3

b = -4.968x10-3

Entonces:

3.262 x10−3=( 2dxGπ R4 )

3.262 x10−3=( 2 x59 x10−2 x16.5 x 10−2

Gπ R4 )3.262 x10−3=( 2 x59 x10

−2 x16.5 x 10−2

Gπ (1.75x 10−3 )4 )G=2.025 x 1012

10. CUESTIONARIO

- ¿Son la torsión y la cizalladura tipos equivalentes de deformación?

Sí, la torsión y la cizalladura son tipos equivalente de deformación. Porque en ambos casos los cuerpos son aplicados por fuerzas contrarias, pero en la cizalladura el cuerpo es cortado.

- Explica detalladamente la producción y el efecto del torque en el árbol de propulsión de un automóvil.

EI árbol de propulsión es un dispositivo que conecta la transmisión al diferencial posterior en vehículos FR (motor delantero, transmisión posterior) y en 4WD (transmisión a las 4 ruedas).


Además, es diseñado para transmitir potencia al diferencial a causa de los continuos cambios en ángulo y longitud con respecto al diferencial, puesto que este es siempre movido hacia arriba y abajo o adelante y atrás en respuesta a los baches o rutas en la superficie de las pistas y cambios en la carga del vehículo.

- Cite otros ejemplos de sistemas se hallen sometidos a “torsión”.

Cigüeñal en motor de auto Manivelas en las piezas mecánicas. Vigas en las construcciones. Cilindros en las ductos o drenajes.

11. CONCLUSIONES

Este laboratorio es importante debido a que nos sirve como un material es resistente a una torsión.

El valor experimental del material se aleja al valor teórico, esto se debe mucho al error humano y a que no se trabaja de la manera mejor.

Concluimos que al aplicar una torsión el cuerpo tiende a regresar a su forma original esto es debido a su fuerza interna fuerza recuperadora.

12. BIBLIOGRAFIA

Física– Tomo I- 4ª Ed.; R. A. Serway. Ed. Mc Graw Hill. México, 1999.

Obtenido de Física Recreativa (Cap.“Introducción a la elasticidad”); S. Gil y E. Rodriguez.

Ed. Prentice Hall. Perú, 2001. Sears, Zemansky, Young, Física Universitaria, Vol. I, /ma Edición,

México Addisson Longman, 1998


M. Alonso, E. Finn, Física, Addisson Wesley Iberoamericana, EE.UU., 1995

Guía de Laboratorio FISICA II- Universidad Nacional del Callao

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