Repblica Bolivariana de Venezuela

Universidad Metropolitana

Escuela de ingeniera de produccin

Departamento de energtica

Electromecnica

Informe laboratorio I

(Osciloscopio y fasores)

Estudiante: Jess Rivas

Carnet: 200607840

Introduccin

En electricidad es de vital importancia el conocimiento y manejo de los aparatos de medida, ya que se utilizan constantemente en multitud de comprobaciones, toma de datos, verificacin de circuitos, diseo, clculos posteriores y, en general, en todos aquellos casos en que sea necesario conocer alguna de las magnitudes elctricas de cualquier circuito o instalacin. Para medir correctamente con cualquier aparato de medida es necesario conocer su funcionamiento, forma de conexin y e interpretar los smbolos impresos en el cuadrante del mismo. En general, todo aparato de medida ha de cumplir la condicin de que al colocarse en el circuito que se desea medir, no altere las condiciones de funcionamiento del mismo.

El objetivo de esta prctica es familiarizarnos con los aparatos bsicos de medida de magnitudes elctricas y la realizacin de medidas elctricas bsicas y verificar experimentalmente el cumplimiento de algunas de las leyes bsicas de la teora de circuitos.

Marco terico

El Multmetro

El multmetro es el instrumento ms til y verstil que se utiliza para las mediciones elctricas, ya que combina la capacidad de medir voltajes, corrientes y resistencias en un solo instrumento. En esta prctica de laboratorio usamos el multmetro de tipo tipo digital. Un multmetro usualmente posee varias perillas selectoras: una para seleccionar el tipo de medida (AC o DC), otra para la funcin del instrumento (voltaje, corriente o resistencia) y otra para el rango (mximo valor que puede ser medido). Los multmetros digitales usan circuitos basados en componentes semiconductores y tienen una pantalla de cristal lquido. Algunos no tienen conmutadores de rango y ste es seleccionado por el instrumento en forma automtica. Los voltmetros digitales poseen la ventaja de tener una resistencia interna elevada (10M), de aqu que introduzcan un menor efecto sobre el circuito bajo medicin que aquellos multmetros de bobina mvil convencionales.

Medicin de corriente y voltajes alternos con multmetro

Hasta ahora se ha considerado el galvanmetro de bobina mvil cuyo funcionamiento depende de la unidireccionalidad de la corriente (corriente directa o DC). Qu sucedera si por el galvanmetro pasara una corriente alterna (o AC)? En este caso la corriente cambia continuamente de direccin y, debido a la inercia, la aguja no puede seguir los rpidos cambios de polaridad. Esta situacin se resuelve al incorporarle al multmetro un circuito con diodos rectificadores, cuya funcin es hacer que la corriente fluya en una sola direccin. En este caso la corriente unidireccional resultante produce una deflexin en la escala, la cual usualmente se calibra para que indique el valor eficaz (o rms) de la corriente alterna. Recordemos que el valor eficaz, Irms, es igual al valor mximo dividido por 2. Por ejemplo, cuando decimos que la toma de corriente elctrica domstica es de 120 voltios nos referimos al voltaje rms o eficaz. Este voltaje alterno tiene un valor mximo de 120x 2 = 170 voltios.

El osciloscopio

El osciloscopio es un equipo que nos permite visualizar seales de voltaje en funcin del tiempo como trazos en una pantalla de tubo de rayos catdicos. Por su funcin es uno de los equipos de ms amplio uso en el laboratorio, en especial cuando se trabaja con seales transitorias o que cambian en tiempos muy cortos.

Por tal razn se considera absolutamente necesario que el estudiante se familiarice con su uso.

La pantalla del osciloscopio es un plano cartesiano de 10 cuadros horizontales por 8 verticales, cada uno con cinco subdivisiones menores. El haz de electrones del tubo de rayos catdicos se desplaza desde la parte posterior del aparato hasta el plano de la pantalla, marcado un punto sobre sta. Los movimientos verticales y horizontales del punto son independientes y estn controlados por funciones especficas del aparato.

El osciloscopio cuenta con tres grandes bloques de controles:

los controles generales del osciloscopio, justo debajo la pantalla;

los controles que determinan el movimiento vertical del haz, y

los controles que determinan el movimiento horizontal del haz.

Los circuitos de corriente alterna constituyen un tema de suma importancia para la ciencia y la tecnologa, por muchas razones, entre las cuales podemos destacar: 1) la casi totalidad de la energa elctrica que se genera en todo el mundo para las industrias y uso domstico es de este tipo. 2) Cualquier corriente, por complicada que sea su variacin en el tiempo, puede ser analizada como una superposicin de corrientes senoidales de diferentes frecuencias (anlisis de Fourier).

Un generador de CA opera mediante la rotacin de una bobina de alambre dentro de un campo magntico a velocidad angular constante, . Se induce una fuerza electromotriz (fem) que vara con el tiempo en formal sinusoidal:

V(t) =Vmsen

Donde Vm es el voltaje mximo o valor pico (figura 1) y = 2 f es la frecuencia angular, siendo f la frecuencia expresada en Hertz.

Figura 1: Valor eficaz Vrms del voltaje alterno

Resulta interesante preguntarse: cul es el valor del voltaje o de la corriente alterna que determina el ritmo de generacin de calor en una resistencia, es decir, el valor que equivale al de una corriente continua en el efecto de calentamiento? Este es el llamado valor eficaz o rms (raz cuadrtica media) y podemos demostrar que equivale al valor mximo dividido por la raz cuadrada de 2:

En las especificaciones de voltaje de una fuente alterna, siempre se hace referencia al voltaje eficaz o rms. As, cuando decimos que el voltaje de la red domstica es de 110 voltios, esto corresponde a un voltaje pico de 110 V multiplicado por la raz cuadrada de 2, esto es, 156 V. Por otra parte, recuerde que los voltmetros y ampermetros de corriente alterna lo que miden son valores eficaces.

Diagramas de fasores:

Una manera prctica de representar y visualizar el comportamiento relativo de la corriente y el voltaje alterno en un circuito es mediante un diagrama de fasores. Un fasor es un vector que gira con una frecuencia angular constante , en el sentido contrario a las agujas del reloj (figura 2), y tiene las siguientes propiedades:

1) Su mdulo es proporcional al valor mximo de la cantidad representada.

2) Su proyeccin sobre el eje vertical da el valor instantneo de dicha cantidad.

Figura 2: Representacin fasorial de un voltaje alterno

En un circuito de corriente alterna que consiste de una combinacin de elementos: generador, resistencia, inductor y condensador, la descripcin fasorial proporciona una visin geomtrica clara del papel de cada uno de estos elementos en el circuito, como veremos a continuacin.

3a. Elemento resistivo: Consideremos una resistencia como nico elemento de un circuito, de modo que la cada de potencial (voltaje) a travs de ella es:

donde Vm es el voltaje mximo.

La corriente en la resistencia es:

Donde Im es el valor mximo de la corriente, Im = Vm / R Las ecuaciones 3 y 4 indican que en una resistencia la corriente IR y el voltaje VR alcanzan sus valores cero y pico al mismo tiempo. Luego, en una resistencia la corriente y el voltaje estn en fase. Sus fasores presentan la misma direccin y sentido rotando con la misma frecuencia angular, (Figura 3). Dada esta condicin, en lo sucesivo, ser indistinto referirse a IR o a VR como elemento de referencia.

Figura 3: En una resistencia VR e IR estn en fase

Mientras esto es cierto para una resistencia, veremos a continuacin que en los inductores y los condensadores la corriente y el voltaje se desfasan.

3b. Elemento inductivo: Consideremos la parte de un circuito que contiene una inductancia pura L.

El voltaje instantneo en la autoinduccin es, VL = Vmsen t y est relacionado con la corriente de acuerdo a la expresin:

Para obtener la corriente, integramos esta expresin:

Si se utiliza la identidad cos(t) = sen(t / 2), la ecuacin anterior puede expresarse

de la forma:

Es decir: En un inductor la corriente se atrasa en 900 con respecto al voltaje, o bien el voltaje se adelanta en /2 con respecto a la corriente.

Figura 4: En un inductor IL se retrasa en 90 con respecto a VL

La corriente mxima en la inductancia est dada por la relacin:

donde la XL =L se denomina reactancia inductiva. La reactancia es anloga a la resistencia y se mide en las mismas unidades (ohms)

3c. Elemento capacitivo: Consideremos la parte de un circuito que contiene un condensador C.

Si el voltaje a travs del condensador es VC = Vmsen t , la carga instantnea en las placas es:

Q = CVC = CVmsen t

Puesto que la corriente en el condensador es la rapidez temporal de la carga en sus placas, se tiene:

Utilizando la identidad trigonomtrica cos(t) = sen( t + / 2) , podemos escribir la ecuacin anterior en la forma:

En conclusin: En un condensador la corriente se adelanta en 90 al voltaje, o bien el voltaje en el condensador se retrasa en 90 con respecto a la corriente.

Figura 5: En un condensador la corriente IC se adelanta en 90 respecto a VC .

La corriente mxima en el capacitor est dada por la relacin:

Donde XC =1/C se denomina reactancia capacitiva y se expresa tambin en ohms. En general, se puede hablar de la impedancia de un circuito para incluir tanto resistencias como reactancias. Podemos resumir los resultados anteriores en la siguiente tabla:

3d. Circuito serie R-L-C: En el circuito serie R-L-C, la corriente I en cada elemento es la misma para cualquier instante y el voltaje VR en la resistencia est en fase con dicha corriente (fig. 3). Por otra parte, el voltaje VL en el inductor se adelanta a la corriente en 90 ( fig.4), mientras que el voltaje VC en el capacitor se atrasa respecto de la corriente en 90 ( fig.5) .

Tomando en cuenta la figura 6 y usando la representacin fasorial el voltaje resultantese obtiene mediante la expresin:

Como indica la figura 7a, los fasores apuntan en sentidos opuestos y el fasor resultante entre ellos es la diferencia:

Como en todo instante de tiempo los fasores V R quedan en ngulo recto, fig. 7c, el modulo del fasor voltaje total ser:

Sustituyendo , podemos escribir el voltaje total en trminos de la corriente:

Donde la impedancia del circuito (en ohms) es:

Y el ngulo de fase entre la corriente y el voltaje viene dado por:

Procedimiento practico

Experiencia 1 Forma de onda

MATERIALES

1. Multmetro

2. Osciloscopio

3. Fuente generadora de seales

4. Tableros para conexiones elctricas.

5. Cables

Procedimos a medir voltajes alternos en una fuente de poder.

Se procedi a conectar el voltmetro a una fuente de poder la cual cuenta con un Swift para dejar pasar o no corriente.

Se encendi el multmetro moviendo la perilla a la posicin AC VOLTS colocndolo inicialmente en el rango de escala ms alta, luego se fue bajando hasta obtener la mejor sensibilidad.

Se pas el swicth para dar paso de corriente y se midi el voltaje de salida de la fuente. Arrojando un valor de 120 V.

Posteriormente la fuente de poder se conecta a un osciloscopio para chequear la forma de onda de voltaje con la utilizacin. Se calcul el valor de eficaz de la tensin (rms) de la tomada con el multmetro. Luego se calibro el osciloscopio digital para as poder obtener las ondas de voltaje durante un determinado tiempo. Para la Calibrar: se dividi entre diez el voltaje pico-pico (vpp), el vpp lo obtuvimos multiplicando el voltaje rms por dos raz de dos (vpp = vrms*22). Despus lo dividimos entre 5 voltios, para que el vpp se pudiera evidenciar y as trabajar con una escala especifica de en 0.2.

El resultado obtenido fue 6.8V posterior a la calibracin del osciloscopio a su amplitud de onda.

La frecuencia como se mencion anteriormente que se utiliza en nuestro pas es de 60 Hz. Sin embargo el osciloscopio mide el periodo de oscilacin de onda directamente.

El periodo, se calcul (T=1/f). Tambin utilizamos la escala horizontal 2ms y el periodo fue 0.0167s lo dividimos entre la escala y el resultado fue de 8.33333.

Sin embargo, usamos con 8.4 observndose directamente

Los datos obtenidos fueron los siguientes:

Vrms

120V

Vp = Vrms x 2

169.71V

Vpp = Vrms x 2

339.41V

Vpp / 10 (atenuacin)

33.941 V

Vpp/10 (atenuacin)/5 V por divisin

33.941/10 = 6.7882 aprox. 6.8 V

Frecuencia (f)

60Hz

Periodo (T) T=1/f

0.0167 s

Periodo/2ms

8.3333 aprox. 8.4

Experiencia 2 Fasores con circuito RLC

MATERIALES

1. Multmetro

2. Resistencia

3. Inductor

4. Capacitor

5. Cables de conexin

En un circuito RLC en serie se aplic una diferencia de potencial de 120V con corriente alterna A/C, Se procedio a tomar la diferencia de potencial en cada uno de los elementos arfrojando los siguientes valores:

Fuente

Resistencia

Inductor

Capacitor

Voltaje (V)

120

165

46,3

165

De acuerdo a la teora de fasores descrita anteriormente

Sustituyendo los valores en la ecuacin:

Vt=120V cumpliendo la con la ley de Kirchhoff Ve =Vs

Resultados obtenidos y discusin

Experiencia 1

En Venezuela la frecuencia de la corriente es de 60Hz, dicho dato fue utilizado para comprobar el valor en el osciloscopio.

Se puede deducir que el valor RMS de la corriente alternar es un equivalente de corriente alterna a corriente continua, ya que como la corriente alterna flucta en el tiempo se puede tomar como un valor promedio lineal del voltaje.

Con el multmetro fueron obtenidos 120,4V rms puesto que este mide valores rms, el voltaje de la fuente fue establecido con la lectura del mismo. Luego, para entender las definiciones de voltaje mximo, voltaje pico y voltaje medio, fue mostrada la onda en el osciloscopio. Inicialmente, representaba un voltaje pico diferente a 170V deduciendo que el osciloscopio no se encontraba calibrado, por ello con un simple ajuste fue logrado lo esperado, obteniendo un voltaje mximo de 339V.

Experiencia 2

El analizar el circuito RLC notamos que en un principio la ley de Kirchhoff no se cumple o por lo menos es lo que aparenta ya que al sumar los voltajes de la resistencia, el inductor y el capacitor no es igual a 120V que es el voltaje de la fuente, esto se debe a que la corriente sufre un desfase en cada uno de los elementos, atrasndose o adelantndose, lo que genera la descomposicin de el Voltaje en una parte imaginaria y una parte real ya que el ngulo de desfasaje es de 90 y -90 grados para el capacitor, y el inductor por lo tanto la magnitud del voltaje es igual a:

lo que permite demostrar que la ley de Kirchhoff si se cumple.

Conclusiones

Con un simple ejemplo de la alimentacin de la red domstica venezolana fueron respaldadas a lo largo de la prctica todas aquellas definiciones tericas que surgen con la introduccin del voltaje alterno (AC). Es de suma importancia conocer a nivel general las mismas para un ingeniero. Como un ejemplo puede tomarse el comportamiento de una mquina en una industria, donde ella debe trabajar a valores del voltaje eficaz o rms. Esta podr soportar ser alimentada con un voltaje pico mas no se encontrar en el rango de valores ptimos para trabajar, pudiendo llegar a quemar la maquina en dicho caso.